黃金分割點比例

⑴ 黃金分割比例

其比值約為0.618

設一個數列，它的最前面兩個數是1、1，後面的每個數都是它前面的兩個數之和。回例如答：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144·····這個數列為「斐波那契數列」，這些數被稱為「斐波那契數」。

經計算發現相鄰兩個斐波那契數的比值是隨序號的增加而逐漸逼近黃金分割比。由於斐波那契數都是整數，兩個整數相除之商是有理數，而黃金分割是無理數，所以只是不斷逼近黃金分割。

(1)黃金分割點比例擴展閱讀：

黃金分割比例是使矩形最具美感的比例，即矩形的寬與高之比為1：1.618。在報紙版面設計中，黃金分割比例是最重要的美學參考數據。對開報紙版面的寬與高之比為1：1.4;四開報紙為1：1.5，比較接近黃金分割比例，因此符合讀者的審美需求。

在版面內設計的新聞圖框，一般也以接近這一比例為佳，常用的圖框比例有3：5、5：8、8：13等。當然，這一比例的矩形不是唯一具有美感的形，再加上版面設計中各種因素的影響，不應該也不可能把每條新聞都編排成符合這一比例的矩形。

⑵ 黃金分割線是什麼比例

是(√5-1)/2 ,把一條線段分割為兩部分，使其中一部分與全長之比等於另一部分與這部分之比。其比值是一個無理數，取其前三位數字的近似值是0.618。由於按此比例設計的造型十分美麗，因此稱為黃金分割，也稱為中外比。這是一個十分有趣的數字，我們以0.618來近似，通過簡單的計算就可以發現：
1/0.618=1.618
(1-0.618)/0.618=0.618
這個數值的作用不僅僅體現在諸如繪畫、雕塑、音樂、建築等藝術領域，而且在管理、工程設計等方面也有著不可忽視的作用。

讓我們首先從一個數列開始，它的前面幾個數是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..這個數列的名字叫做"菲波那契數列"，這些數被稱為"菲波那契數"。特點是即除前兩個數（數值為1）之外，每個數都是它前面兩個數之和。

菲波那契數列與黃金分割有什麼關系呢？經研究發現，相鄰兩個菲波那契數的比值是隨序號的增加而逐漸趨於黃金分割比的。即f(n)/f(n-1)-→0.618…。由於菲波那契數都是整數，兩個整數相除之商是有理數，所以只是逐漸逼近黃金分割比這個無理數。但是當我們繼續計算出後面更大的菲波那契數時，就會發現相鄰兩數之比確實是非常接近黃金分割比的。

一個很能說明問題的例子是五角星/正五邊形。五角星是非常美麗的，我們的國旗上就有五顆，還有不少國家的國旗也用五角星，這是為什麼？因為在五角星中可以找到的所有線段之間的長度關系都是符合黃金分割比的。正五邊形對角線連滿後出現的所有三角形，都是黃金分割三角形。
由於五角星的頂角是36度，這樣也可以得出黃金分割的數值為2Sin18 。
黃金分割點約等於0．618：1
是指分一線段為兩部分，使得原來線段的長跟較長的那部分的比為黃金分割的點。線段上有兩個這樣的點。

利用線段上的兩黃金分割點，可作出正五角星，正五邊形。
2000多年前,古希臘雅典學派的第三大算學家歐道克薩斯首先提出黃金分割。所謂黃金分割，指的是把長為L的線段分為兩部分，使其中一部分對於全部之比，等於另一部分對於該部分之比。而計算黃金分割最簡單的方法，是計算斐波契數列1，1，2，3，5，8，13，21，...後二數之比2/3,3/5,4/8,8/13,13/21,...近似值的。
黃金分割在文藝復興前後，經過阿拉伯人傳入歐洲，受到了歐洲人的歡迎，他們稱之為"金法"，17世紀歐洲的一位數學家，甚至稱它為"各種演算法中最可寶貴的演算法"。這種演算法在印度稱之為"三率法"或"三數法則"，也就是我們現在常說的比例方法。
這位朋友 我告訴你吧 做股票看的基本面 k線黃金分割線是不靈的 你不要輕信它 他會讓你來回撲空的 相信我 做股票 要學會看基本面 它的業績如何 來取決如他今後的走向，量能很重要，啥能騙人，量能是沒法騙人的。相信我 ，你會賺得盆滿缽滿的。黃金分割線是一種古老的數學方法。黃金分割的創始人是古希臘的畢達哥拉斯，他在當時十分有限的科學條件下大膽斷言：一條線段的某一部分與另一部分之比，如果正好等於另一部分同整個線段的比即0.618，那麼，這樣比例會給人一種美感。後來，這一神奇的比例關系被古希臘著名哲學家、美學家柏拉圖譽為「黃金分割律」。

⑶ 黃金分割比例是什麼

分已知線段為兩部分，使其中一部分是全線段與另一部分的比例中項，這就是在中學幾何課本中提到的黃金分割問題。若C為線段AB的滿足條件的分點，則可求得AC 約為 0.618AB。這個分割在課本上被稱作黃金分割，我們有時也可說是將線段分成中末比、中外比或外內比。若用G來表示它，G 被稱為黃金比或黃金分割數。

人體美學中的黃金分割

人體美學觀察受到種族、社會、個人各方面因素的影響，牽涉到形體與精神、局部與整體的辯證統一，只有整體的和諧、比例協調，才能稱得上一種完整的美。本次討論的問題主要為美學觀察的一些定律。

（一）黃金分割律 這是公元前六世紀古希臘數學家畢達哥拉斯所發現，後來古希臘美學家柏拉圖將此稱為黃金分割。這其實是一個數字的比例關系，即把一條線分為兩部分，此時長段與短段之比恰恰等於整條線與長段之比，其數值比為1.618 : 1或1 : 0.618，也就是說長段的平方等於全長與短段的乘積。0.618，以嚴格的比例性、藝術性、和諧性，蘊藏著豐富的美學價值。 為什麼人們對這樣的比例，會本能地感到美的存在？其實這與人類的演化和人體正常發育密切相關。據研究，從猿到人的進化過程中，骨骼方面以頭骨和腿骨變化最大，軀體外形由於近似黃金而矩形變化最小，人體結構中有許多比例關系接近0.618，從而使人體美在幾十萬年的歷史積淀中固定下來。人類最熟悉自己，勢必將人體美作為最高的審美標准，由物及人，由人及物，推而廣之，凡是與人體相似的物體就喜歡它，就覺得美。於是黃金分割律作為一種重要形式美法則，成為世代相傳的審美經典規律，至今不衰！ 近年來，在研究黃金分割與人體關系時，發現了人體結構中有14個「黃金點」（物體短段與長段之比值為 0.618），12個「黃金矩形」（寬與長比值為 0.618的長方形）和2個「黃金指數」（兩物體間的比例關系為 0.618）。 黃金點：(1)肚臍：頭頂－足底之分割點；(2)咽喉：頭頂－肚臍之分割點；(3)、(4)膝關節：肚臍－足底之分割點；(5)、(6)肘關節：肩關節－中指尖之分割點；(7)、(8)乳頭：軀干乳頭縱軸上這分割點；(9)眉間點：發際－頦底間距上1/3與中下2/3之分割點；(10)鼻下點：發際－頦底間距下1/3與上中2/3之分割點；(11)唇珠點：鼻底－頦底間距上1/3與中下2/3之分割點；(12)頦唇溝正路點：鼻底－頦底間距下1/3與上中2/3之分割點；(13)左口角點：口裂水平線左1/3與右2/3之分割點；(14) 右口角點：口裂水平線右1/3與左2/3之分割點。 面部黃金分割律 面部三庭五眼 黃金矩形：(1)軀體輪廓：肩寬與臀寬的平均數為寬，肩峰至臀底的高度為長；(2)面部輪廓：眼水平線的面寬為寬，發際至頦底間距為長；(3)鼻部輪廓：鼻翼為寬，鼻根至鼻底間距為長；(4)唇部輪廓：靜止狀態時上下唇峰間距為寬，口角間距為長；(5)、(6)手部輪廓：手的橫徑為寬，五指並攏時取平均數為長；(7)、(8)、(9)、(10)、(11)、(12)上頜切牙、側切牙、尖牙（左右各三個）輪廓：最大的近遠中徑為寬，齒齦徑為長。

黃金指數：(1)反映鼻口關系的鼻唇指數：鼻翼寬與口角間距之比近似黃金數；(2)反映眼口關系的目唇指數：口角間距與兩眼外眥間距之比近似黃金數。 0.618，作為一個人體健美的標准尺度之一，是無可非議的，但不能忽視其存在著「模糊特性」，它同其它美學參數一樣，都有一個允許變化的幅度，受種族、地域、個體差異的制約。

（二）比例關系 是用數字來表示人體美，並根據一定的基準進行比較。用同一人體的某一部位作為基準，來判定它與人體的比例關系的方法被稱為同身方法（見中圖）。分為三組：系數法，常指頭高身長指數，如畫人體有坐五、立七，即身高在坐位時為頭高的五倍、立位時為7或7.5倍；百分數法，將身長視為100%，身體各部位在其中的比例；兩分法：即把人體分成大小兩部分，大的部分從腳到臍，小的部分為臍到頭頂。 標準的面型，其長寬比例協調，符合三停五眼（見右圖）。三停是指臉型的長度，從頭部發際到下頦的距離分為三等分，即從發際到眉、眉到鼻尖、鼻尖到下頦各分為一等分，各稱一停共三停；五眼是指臉型的寬度，雙耳間正面投影的長度為五隻眼裂的長度，除眼裂外、內此間距為一眼裂長度、兩側外眥角到耳部各有一眼裂長度，

⑷ 黃金分割比例是幾比幾

黃金分割比例是使矩形最具美感的比例，即矩形的寬與高之比為1：1.618。在報紙版面設計中，黃金分割比例是最重要的美學參考數據。對開報紙版面的寬與高之比為1：1.4;四開報紙為1：1.5，比較接近黃金分割比例，因此符合讀者的審美需求。
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⑸ 黃金分割的比例是多少

古希臘的畢達哥拉斯和他的學派在數學上有很多創造，著名的黃金分割就是他在專公元前6世紀發現的。

一天，畢達哥屬拉斯從一家鐵匠鋪路過，被鋪子中那有節奏的叮叮當當的打鐵聲所吸引，便站在那裡仔細聆聽，似乎這聲音中隱匿著什麼秘密。他走進作坊，拿出尺子量了一下鐵錘和鐵砧的尺寸，發現它們之間存在著一種十分和諧的關系。

回到家裡，畢達哥拉斯拿出一根線，想將它分為兩段。怎樣分才最好呢?經過反復比較，他最後確定按照1∶0.618的比例截斷最優美。

後來，德國的美學家澤辛把這一比例稱為黃金分割律。這個規律的意思是，整體與較大部分之比等於較大部分與較小部分之比。無論什麼物體、圖形，只要它各部分的關系都與這種分割法相符，這類物體、圖形就能給人最悅目、最美的印象。

中世紀後，黃金分割被披上神秘的外衣，義大利數學家帕喬利稱其為神聖比例，並專門為此著書立說。德國天文學家開普勒稱黃金分割為神聖分割。直到19世紀黃金分割這一名稱才逐漸通行。

⑹ 黃金分割點比例多少

黃金比又稱黃金律，是指事物各部分間一定的數學比例關系，即將整體一分為二版，較大部分與較小部分權之比等於整體與較大部分之比，其比值約為1∶0.618，即長段為全段的0.618。0.618被公認為最具有審美意義的比例數字。上述比例是最能引起人的美感的比例，因此被稱為黃金分割。應用在生活中有神奇魅力。

⑺ 黃金分割比例是多少

黃金分割點0.618那是響當當的名字，且看我的博客簽名……
關於生活中的黃金分割比，網路中俯拾皆是。大概取兩個比較有意思的放在這里，想知道更多，請咨詢網路。如果對黃金分割比還不了解的，也參考網路。
人體適合的最佳室溫是23度，恰好是人體體溫37度的0.618倍。
月球的平均密度(3.4g/cm) 是地球密度(5.5g/cm) 的0.618倍。
……
今天要獻給大家的，是黃金分割點的另一種形式——連分數，恐怕你會更加叫絕。
如果用Φ表示黃金分割比，那麼：

這個式子的證明是很簡單的，因為根據Φ的性質：Φ=1/(1+Φ)，再把分子下面的Φ繼續用此式帶下去，就得到上面精美絕倫的式子了。
不過，我們常見的π，e等數的連分數卻沒有這樣美麗的性質，至少現在沒有。不過他們的其他形式卻一樣的非常漂亮，有興趣參見我的文章：《數學啟示之美與不美》
說起數學之美，就一定要說0.618，只是，目前對於這方面我除了介紹以外，似乎就沒有其他的東西可寫，我一直在尋找他如此美麗的本質，仍然是一無所獲。
不要對其過度崇拜
不過，我們不能因此對黃金分割比注入過多的崇拜，她不能代表全部的美，在經濟學里，最美的數是0.707，也就是√2/2。在實際的運用中，也不是什麼東西都要按照黃金分割比來設計。比如我們常用的A4紙等，就不是黃金分割比，而是0.707(√2/2)。為何如此設計？那是因為將紙張對折 以後，還可以保持原來的比例。也許只是因為0.618【(√5-1)/2】這個數字無法解釋的模糊美吧！如果各位看官還有什麼看法，歡迎留言，好的點評我將補充進我的文章。

精彩評論：
無賴 ： 一些作品，原作者沒有包含某種思想，但是評論家卻「看出」連作者自己都沒有想過的深度，然後作者身價一日升天 ， 一個事物，如果刻意去渲染誇張，自然就能夠超越其本身價值，評論者則更成「伯樂」提升地位了。

⑻ 黃金分割比例是多少

黃金分割最早見於古希臘和古埃及。黃金分割又稱黃金率、中外比，即把一根線段分為長短不等的a、b兩段，使其中長線段的比（即a+b）等於短線段b對長線段a的比，列式即為a：（a+b）=b：a，其比值為0.6180339……這種比例在造型上比較悅目，因此，0.618又被稱為黃金分割率。
??黃金分割長方形的本身是由一個正方形和一個黃金分割的長方形組成，你可以將這兩個基本形狀進行無限的分割。由於它自身的比例能對人的視覺產生適度的刺激，他的長短比例正好符合人的視覺習慣，因此，使人感到悅目。黃金分割被廣泛地應用於建築、設計、繪畫等各方面。
??在攝影技術的發展過程中，曾不同程度地借鑒並融匯了其他藝術門類的精華，黃金分割也因此成為攝影構圖中最神聖的觀念。應用在攝影上最簡單的方法就是按照黃金分割率0.618排列出數列2、3、5、8、13、21……並由此可得出2：3、3：5、5：8、8：13、13：21等無數組數的比，這些數的比值均為0.618的近似值，這些比值主要適用於：畫面長寬比的確定（如135相機的底片幅面24mmX36mm就是由黃金比得來的）、地平線位置的選擇、光影色調的分配、畫面空間的分割以及畫面視覺中心的確立。攝影構圖通常運用的三分法（又稱井字形分割法）就是黃金分割的演變，把上方形畫面的長、寬各分成三等分，整個畫面承井字形分割，井字形分割的交叉點便是畫面主體（視覺中心）的最佳位置，是最容易誘導人們視覺興趣的視覺美點。
??攝影構圖的許多基本規律是在黃金分割基礎上演變而來的。但值得提醒的是，每幅照片無需也不可能完全按照黃金分割去構圖。千篇一律會使人感到單調和乏味。關於黃金分割，重要的是掌握它的規律後加以靈活運用。

⑼ 黃金分割比例是多少

在分割時．在長度來為全長源的約0.618處進行分割．就叫作黃金分割．這個分割點就叫做黃金分割點（通常用φ表示）把一條線段分割為兩部分，使其中一部分與全長之比等於另一部分與這部分之比。其比值是一個無理數，用分數表示為(√5-1)/2，取其前三位數字的近似值是0.618。由於按此比例設計的造型十分美麗，因此稱為黃金分割，也稱為中外比。這是一個十分有趣的數字，我們以0.618來近似表示，通過簡單的計算就可以發現：
(1-0.618)/0.618=0.618

⑽ 黃金分割線的比例是多少

黃金分割線的比例是：0.618：0.382。

黃金分割線是一種古老的數學方內法，黃金分割的創始人是古希臘的畢容達哥拉斯，他在當時十分有限的科學條件下大膽斷言：一條線段的某一部分與另一部分之比，如果正好等於另一部分同整個線段的比即0.618，那麼，這樣比例會給人一種美感。

後來，這一神奇的比例關系被古希臘著名哲學家、美學家柏拉圖譽為"黃金分割律"。

(10)黃金分割點比例擴展閱讀：

黃金分割線股市中最常見、最受歡迎的切線分析工具之一，實際操作中主要運用黃金分割來揭示上漲行情的調整支撐位或下跌行情中的反彈壓力位。不過，黃金分割線沒有考慮到時間變化對股價的影響，所揭示出來的支撐位與壓力位較為固定，投資者不知道什麼時候會到達支撐位與壓力位。

因此，如果指數或股價在頂部或底部橫盤運行的時間過長，則其參考作用則要打一定的折扣。與江恩角度線與江恩弧形相比略有遜色，但這絲毫不影響黃金分割線為實用切線工具的地位。