對稱線指標

❶ 對稱點坐標公式是什麼

設出所求點的坐標（a，b）,根據所設的點(a，b)和已知點(c，d)，可以表示出對回稱點的坐標(a+c/2，b+d/2)，且此
對稱點
在直答線上，所以將此點代入直線，可以求出a，b，即所求點的坐標。
直線的
通式
是y=kx+b,其中k就是斜率，所以直線y=-x+1的斜率就是-1，關於直線對稱的兩點
連成
的直線與對稱的直線是相互垂直的。因為相互垂直的兩條
直線的斜率
之積為-1，所以AB的斜率就是-1/-1=1。
(1)對稱線指標擴展閱讀：
直線關於點的對稱問題，可轉化為直線上的點關於某點對稱的問題，這里需要注意到的是兩對稱直線是平行的.
我們往往利用平行
直線系
去求解。
例
求直線2x+11y+16=0關於點P（0，1）對稱的
直線方程
。
分析
本題
可以利用兩直線平行，以及點P到兩直線的距離相等求解，也可以先在已知直線
上取
一點，再求該點關於點P的對稱點，代入對稱直線方程待定相關常數.
解法一
由
中心對稱
性質知，所求對稱直線與已知直線平行，故可設對稱直線方程為2x+11y+c=0.
由
點到直線距離
公式，得
即|11+c|=27，得c=16（即為已知直線，捨去）或c=
-38.
故所求對稱直線方程為2x+11y-38=0.
解法二
在直線2x+11y+16=0上取兩點A（-8，0），則點A（-8，0）關於P（0，1）的對稱點的B（8，2）。
將B（8，2）代入，解得c=-38。

❷ 點關於線的對稱點，公式

我用EXCEL表做了個公式，不知道對不對，你可以幫我驗證一下，怎麼給你？
我已經驗證過了，沒問題

❸ 定點關於直線對稱的萬能公式是什麼

設已知點為A（x0，y0）所求點為B(x1，y1)，已知直線L1方程為y=kx+b

解：點關於直線對稱點的坐標

設直線為y=kx+b，已知點坐標為(x1，y1)，設其對稱點坐標為(x2，y2)

由於此兩點所在直線垂直直線y=kx+b，所以設其方程為y=-kx+a

將坐標(x1，y1)代入方程y=-kx+a，解得a=y1+kx1

所以直線方程為y=-kx+y1+kx1

所以兩直線交點坐標為方程y=kx+b與y=-kx+y1+kx1的解

解得交點坐標為((y1+kx1-b)/2k，(y1+kx1+b/2))

所以x+x1=2*(y1+kx1-b)/2k，y+y1=2*(y1+kx1+b/2)

所以對稱點坐標為((y1-b)/k，kx1+b)

(3)對稱線指標擴展閱讀；

對於存在K的直線，任一側存在一點M（X1，Y1)。此點關於這條直線的對稱點N（X2,Y2)坐標滿足（±2B·|K|·|AX1+BY1+C|/（A²+B²）+X1，±2A·|1/K|·|AX1+BY1+C|/（A²+B²)+Y1) 註：必須化成A大於0的方程形式，A>0；當已知點在直線上方坐標取負號，當已知點在直線下方坐標取正號。

化簡：①設A0=B·|K|，則A0=B·|A|/|B|,(A>0)∴A0=A·±1（取B的正負號）

②A/|K|=A·|B|/|A|，(A>0)∴A/|K|=|B|

化簡得：（±2A0·|AX1+BY1+C|/（A²+B²）+X1，±2|B|·|AX1+BY1+C|/（A²+B²)+Y1)

❹ 求一個點關於一條直線對稱點坐標的公式

設出所求點的坐標（a，b）,根據所設的點(a，b)和已知點(c，d)，可以表示出對稱點的坐標(a+c/2，b+d/2)，且此對稱點在直線上，所以將此點代入直線，可以求出a，b，即所求點的坐標。

直線的通式是y=kx+b,其中k就是斜率，所以直線y=-x+1的斜率就是-1，關於直線對稱的兩點連成的直線與對稱的直線是相互垂直的。因為相互垂直的兩條直線的斜率之積為-1，所以AB的斜率就是-1/-1=1。

(4)對稱線指標擴展閱讀：

點關於直線的對稱問題是點關於點的對稱問題的延伸，處理這類問題主要抓住兩個方面：兩點連線與已知直線斜率乘積等於-1，兩點的中點在已知直線上.。

直線關於點的對稱問題，可轉化為直線上的點關於某點對稱的問題，這里需要注意到的是兩對稱直線是平行的，我們往往利用平行直線系去求解。

利用所求的對稱直線肯定與已知直線平行，再由點（對稱中心）到此兩直線距離相等，而求出c，使問題解決，而解法二是轉化為點關於點對稱問題，利用中點坐標公式，求出對稱點坐標，再利用直線系方程，寫出直線方程。

❺ 直線關於直線對稱公式

點關於點的對稱問題，是對稱問題中最基礎最重要的一類，其餘幾類對稱問題均可以化歸為點關於點的對稱進行求解.熟練掌握和靈活運用中點坐標公式是處理這類問題的關鍵.
點關於直線的對稱問題是點關於點的對稱問題的延伸，處理這類問題主要抓住兩個方面：①兩點連線與已知直線斜率乘積等於-1，②兩點的中點在已知直線上.
直線關於點的對稱問題，可轉化為直線上的點關於某點對稱的問題，這里需要注意到的是兩對稱直線是平行的.我們往往利用平行直線系去求解.
例求直線2x+11y+16=0關於點P（0，1）對稱的直線方程.
分析本題可以利用兩直線平行，以及點P到兩直線的距離相等求解，也可以先在已知直線上取一點，再求該點關於點P的對稱點，代入對稱直線方程待定相關常數.
解法一由中心對稱性質知，所求對稱直線與已知直線平行，故可設對稱直線方程為2x+11y+c=0.由點到直線距離公式，得，
即|11+c|=27，得c=16（即為已知直線，捨去）或c=-38.故所求對稱直線方程為2x+11y-38=0.
解法二在直線2x+11y+16=0上取兩點A（-8，0），則點A（-8，0）關於P（0，1）的對稱點的B（8，2）.由中心對稱性質知，所求對稱直線與已知直線平行，故可設對稱直線方程為2x+11y+c=0.
將B（8，2）代入，解得c=-38.
故所求對稱直線方程為2x+11y-38=0.
點評解法一利用所求的對稱直線肯定與已知直線平行，再由點（對稱中心）到此兩直線距離相等，而求出c，使問題解決，而解法二是轉化為點關於點對稱問題，利用中點坐標公式，求出對稱點坐標，再利用直線系方程，寫出直線方程.本題兩種解法都體現了直線系方程的優越性.
直線關於直線對稱問題，包含有兩種情形：①兩直線平行，②兩直線相交.對於①，我們可轉化為點關於直線的對稱問題去求解；對於②，其一般解法為先求交點，再用「到角」，或是轉化為點關於直線對稱問題.
例求直線l1：x-y-1=0關於直線l2：x-y+1=0對稱的直線l的方程.
分析由題意，所給的兩直線l1，l2為平行直線，求解這類對稱總是，我們可以轉化為點關於直線的對稱問題，再利用平行直線系去求解，或者利用距離相等尋求解答.
解根據分析，可設直線l的方程為x-y+c=0，在直線l1：x-y-1=0上取點M（1，0），則易求得M關於直線l2：x-y+1=0的對稱點N（-1，2），
將N的坐標代入方程x-y+c=0，解得c=3，
故所求直線l的方程為x-y+3=0.
點評將對稱問題進行轉化，是我們求解這類問題的一種必不可少的思路.另外此題也可以先利用平行直線系方程寫出直線l的形式，然後再在直線l2上的任取一點，在根據該點到互相對稱的兩直線的距離相等去待定相關常數.

❻ 有沒有直線關於直線對稱，求對稱直線方程的公式

已知直線l1關於l2與l3對稱，若l1為ax+by+c=0，l2為Ax+By+C=0，l3滿足（ax+by+c）/(Ax+By+C)=(2Aa+2bB)/(A平方+B平方）

求兩條直線的交點，只需把這兩個二元一次方程聯立求解，當這個聯立方程組無解時，兩直線平行；有無窮多解時，兩直線重合；只有一解時，兩直線相交於一點。

常用直線向上方向與 X 軸正向的夾角（ 叫直線的傾斜角）或該角的正切（稱直線的斜率）來表示平面上直線(對於X軸)的傾斜程度。

(6)對稱線指標擴展閱讀：

點向式：(x-x0)/u=(y-y0)/v (u≠0,v≠0)【適用於任何直線】

表示過點(x0,y0)且方向向量為（u,v ）的直線

法向式：a（x-x0）+b（y-y0）=0【適用於任何直線】

表示過點（x0，y0）且與向量（a，b）垂直的直線。

點斜式和斜截式都不能表示斜率不存在的直線；兩點式不能表示與坐標軸平行的直線；截距式不能表示與坐標軸平行或過原點的直線；直線方程的一般式中系數A、B不能同時為零。

❼ 線關於點對稱的線 的公式是什麼

要求的直線肯定和原直線平行，然後再利用點到倆直線距離相等求出來就行

❽ 直線關於點對稱公式是什麼

直線關於點對稱的直線方程：已知直線l1關於l2與l3對稱，若l1為ax+by+c=0，l2為Ax+By+C=0，l3滿足（ax+by+c）/(Ax+By+C)=(2Aa+2bB)/(A²+B²）。

一般的，求與直線ax+by+c=0關於x=a0對稱的直線方程，先寫成a(x-a0)+by+c+aa0=0的形式，再寫成a(a0-x)+by+c+aa0=0形式，化簡後即是所求值。

一般的，求與直線ax+by+c=0關於y=b0對稱的直線方程，先寫成ax+b(y-b0)+c+bb0=0的形式，再寫ax+b(b0-y)+c+bb0=0成形式，化簡後即是的求值。

求對稱圖形：

⑴點（x1,y1）關於點(x0,y0)對稱的點：（2x0-x1,2y0-y1)。

⑵點（x0,y0）關於直線Ax+By+C=0對稱的點。

( x0-2A(Ax0+By0+C)/(A^2+B^2) ，y0-2B(Ax0+By0+C)/(A^2+B^2) )。

⑶直線y=kx+b關於點（x0,y0）對稱的直線：y-2y0=k(x-2x0)-b。

⑷直線1關於不平行的直線2對稱：定點法、動點法、角平分線法。

❾ 直線關於直線對稱的直線的公式

解在直線x-2y+1=0上取點
(-1,0)和（0，1/2)
這兩點關於直線x=1的對稱點為（3，0）和（2，1/2)
（3，0）和（2，1/2)在所求的直線上，
斜率=（1/2-0)/(2-3)=-1/2
故直線為y-0=-1/2(x-3）
即為2y=-x+3
即為x+2y-3=0