數據波動性評價指標

❶ 簡述數據質量的評價指標之適用性

摘要 統計數據質量評價標准概括為六個方面：（1）精度，即最低的抽樣誤差或隨機誤差；（2）准確性，即最小的非抽樣誤差或偏差；（3）關聯性，即滿足用戶決策、管理和研究的需要；（4）及時性，即在最短的時間里取得並公布數據；（5）一致性，即保持時間序列的可比性；（6）最低成本，即在滿足以上標准前提下，以最經濟的方式取得數據。

❷ 在統計過程中能反映一組數據波動性大小的統計量是什麼

方差反應一組數據，變異系數比較多組數據

❸ 反映一組數據波動特徵的統計項目有哪些

反映一組數據波動特徵的統計項目有：

一、集中量數

描述一組數據的規律性的量數稱為集中量數。它是一組數據的一般水平的代表值。教育評價中常用的描述一組評價對象一般水平的量數有算術平均數、中位數和幾何平均數等。

1、算術平均數

一組性質相同數據的和除以該組數據的個數所得的商稱為簡單算術平均數，用公式表示為式中。

2、中位數

一組有序數據中，居中間位置的那個數據稱為中位數，用符號Mdn表示。中位數也是描述一組數據一般水平的量數，但是由於中位數是靠位置確定的，而不是用全部數據求出的，因而損失一部分信息。當一組數據存在極端值或分組數據兩端有不確定組限時使用中位數。

3、幾何平均數

幾何平均數是指n個數據連乘積的n次方根，用符號MG表示。當一組原始數據分布沒有規律或呈偏態時，可用幾何平均數代表該組數據的一般水平，此時X表示每個原始數據。但實踐中幾何平均數主要用於描述事物的平均發展速度和增長率。

二、差異量數

描述一組數據波動性的量數稱為差異量數。一組數據除了具有規律性、集中趨勢的特點，還有變異性、離中性的特點，正是這些數據上的差異，客觀地反映了具體事物的實際形態。教育評價中用差異量數描述相同評價對象的某種屬性評價結果的波動情況。常用的描述一組評價數據波動情況的量數主要有標准差、四分差、差異系數。

1、標准差

一組數據中的每個數據與其平均數的離差平方之和的平均數稱為該組數據的方差，用符號表示；方差的算術平方根稱為標准差，用符號表示。公式為當一組評價數據適合用算術平均數描述其規律性時，則用標准差描述其波動性。

2、差異系數

標准差與平均數的比率稱為差異系數，又稱為相對標准差，符號為CV。從公式可以看出，差異系數不具有實際測量單位，是一種相對差異量數。要比較單位不同、或雖然單位相同但平均數相差比較大的兩組或多組評價數據的離散性大小時，宜用差異系數。

三、標准分數

標准分數是原始分數與平均數之差除以標准差所得之商，標准分數是以平均數為參照點，以標准差為單位，描述某個原始分數在團體中相對位置的量數。

❹ 股票的波動性是按什麼指標算的

股票的波動性是按波動率指數算的，芝加哥期權交易所(Chicago Board Options Exchange，CBOE)的波動率指數(Volatility Index，VIX)或者稱之為「恐懼指數」，衡量標准普爾500指數(S&P 500 Index)期權的隱含波動率。VIX指數每日計算，代表市場對未來30天的市場波動率的預期。
類型：
1、實際波動率
實際波動率又稱作未來波動率，它是指對期權有效期內投資回報率波動程度的度量，由於投資回報率是一個隨機過程，實際波動率永遠是一個未知數。或者說，實際波動率是無法事先精確計算的，人們只能通過各種辦法得到它的估計值。
2、歷史波動率
歷史波動率是指投資回報率在過去一段時間內所表現出的波動率，它由標的資產市場價格過去一段時間的歷史數據（即St的時間序列資料）反映。這就是說，可以根據{St}的時間序列數據，計算出相應的波動率數據，然後運用統計推斷方法估算回報率的標准差，從而得到歷史波動率的估計值。顯然，如果實際波動率是一個常數，它不隨時間的推移而變化，則歷史波動率就有可能是實際波動率的一個很好的近似。
3、預測波動率
預測波動率又稱為預期波動率，它是指運用統計推斷方法對實際波動率進行預測得到的結果，並將其用於期權定價模型，確定出期權的理論價值。因此，預測波動率是人們對期權進行理論定價時實際使用的波動率。這就是說，在討論期權定價問題時所用的波動率一般均是指預測波動率。需要說明的是，預測波動率並不等於歷史波動率，因為前者是人們對實際波動率的理解和認識，當然，歷史波動率往往是這種理論和認識的基礎。除此之外，人們對實際波動率的預測還可能來自經驗判斷等其他方面。
4、隱含波動率
隱含波動率是期權市場投資者在進行期權交易時對實際波動率的認識，而且這種認識已反映在期權的定價過程中。從理論上講，要獲得隱含波動率的大小並不困難。由於期權定價模型給出了期權價格與五個基本參數（St，X，r，T-t和σ）之間的定量關系，只要將其中前4個基本參數及期權的實際市場價格作為已知量代入期權定價模型，就可以從中解出惟一的未知量σ，其大小就是隱含波動率。因此，隱含波動率又可以理解為市場實際波動率的預期。
期權定價模型需要的是在期權有效期內標的資產價格的實際波動率。相對於當期時期而言，它是一個未知量，因此，需要用預測波動率代替之，一般可簡單地以歷史波動率估計作為預測波動率，但更好的方法是用定量分析與定性分析相結合的方法，以歷史波動率作為初始預測值，根據定量資料和新得到的實際價格資料，不斷調整修正，確定出波動率。

❺ 數據質量的評價指標有哪些

1、對於高速數據，主要看眼形圖。

2、對於普通信號，主要看失真度、延遲時間、上升時專間、下屬降時間、超調量、穩定性等。數據是組織最具價值的資產之一。企業的數據質量與業務績效之間存在著直接聯系，高質量的數據可以使公司保持競爭力並在經濟動盪時期立於不敗之地。有了普遍深入的數據質量，企業在任何時候都可以信任滿足所有需求的所有數據。

❻ 表示質量數據相對波動大小的特徵是什麼

（一）集中量數
描述一組數據的規律性的量數稱為集中量數。它是一組數據的一般水平的代表值。
教育評價中常用的描述一組評價對象一般水平的量數有算術平均數、中位數和幾何平均數等。
1．算術平均數
一組性質相同數據的和除以該組數據的個數所得的商稱為簡單算術平均數，用公式表示為：

式中，
2．中位數
一組有序數據中，居中間位置的那個數據稱為中位數，用符號Mdn表示。
中位數也是描述一組數據一般水平的量數，但是由於中位數是靠位置確定的，而不是用全部數據求出的，因而損失一部分信息。當一組數據存在極端值或分組數據兩端有不確定組限時使用中位數。
3．幾何平均數
幾何平均數是指n個數據連乘積的n次方根，用符號MG表示。

當一組原始數據分布沒有規律或呈偏態時，可用幾何平均數代表該組數據的一般水平，此時X表示每個原始數據。但實踐中幾何平均數主要用於描述事物的平均發展速度和增長率。
如果用α0表示初始期數量，α1 ……αn分別表示n個發展階段的數量，那麼

也就是說，只要知道初始量α0和末期量αn，並明確發展階段數n，就可求出某一時期內某現象的平均發展速度，而MG –1就是平均增長率。

（二）差異量數
描述一組數據波動性的量數稱為差異量數。一組數據除了具有規律性、集中趨勢的特點，還有變異性、離中性的特點，正是這些數據上的差異，客觀地反映了具體事物的實際形態。教育評價中用差異量數描述相同評價對象的某種屬性評價結果的波動情況。常用的描述一組評價數據波動情況的量數主要有標准差、四分差、差異系數。
1．標准差
一組數據中的每個數據與其平均數的離差平方之和的平均數稱為該組數據的方差，用符號表示；方差的算術平方根稱為標准差，用符號表示。公式為：

當一組評價數據適合用算術平均數描述其規律性時，則用標准差描述其波動性。
為了方便計算，上述公式可以變換成下式：

3．差異系數
標准差與平均數的比率稱為差異系數，又稱為相對標准差，符號為CV。公式為

從公式可以看出，差異系數不具有實際測量單位，是一種相對差異量數。要比較單位不同、或雖然單位相同但平均數相差比較大的兩組或多組評價數據的離散性大小時，宜用差異系數。
（三）標准分數
標准分數是原始分數與平均數之差除以標准差所得之商，計算公式為

標准分數是以平均數為參照點，以標准差為單位，描述某個原始分數在團體中相對位置的量數。
標准分數具有以下性質：平均數為0，即 ；標准差為1，即σZ=1
當原始分數服從正態分布時，標准分數既具有可比性又具有可加性。
標准分數在教育評價中的用途主要有：表明某個被評對象在群體中的相對位置；比較不同學科成績或評價指標得分在群體中相對位置的高低；進行評價值的組合，即以標准分數之和表示總成績或總的評價值。

、數據的統計特徵量

❼ 描述數據集中趨勢和離散程度的指標分別有哪些各自的適用情況是什麼

集中趨勢指標：算術均數，幾何均數，中位數和百分位數。

集中趨勢適用情況：對稱分布或偏度不大的資料，尤其適合正態分布資料。

離散趨勢指標：極差，方差，標准差，四分位數間距。

離散趨勢適用情況：均數相差不大，單位相同的資料。

在統計學中，集中趨勢或中央趨勢，在口語上也經常被稱為平均，表示一個機率分布的中間值。最常見的幾種集中趨勢包括算數平均數、中位數及眾數。集中趨勢可以由有限的數組中或理論上的機率分配中求得。

計量資料的頻數分布有集中趨勢和離散趨勢兩個主要特徵。僅僅用集中趨勢來描述數據的分布特徵是不夠的，只有把兩者結合起來，才能全面地認識事物。我們經常會碰到平均數相同的兩組數據其離散程度可以是不同的。

(7)數據波動性評價指標擴展閱讀：

各指標計算方法：

極差又稱全距，是指一組數據的觀察值中的最大值和最小值之差。

極差的計算較簡單，但是它只考慮了數據中的最大值和最小值，而忽略了全部觀察值之間的差異。兩組數據的最大值和最小值可能相同，於是它們的極差相等，但是離散的程度可能相當不一致。

平均差是指一組數據中的各數據對平均數的離差絕對值的平均數。一組數據中的各數據對平均數的離差有正有負，其和為零，因此平均差必須用離差的絕對值來計算。平

平均差用絕對值來度量，雖然避免了正負離差的相互抵消，但不便於運算。一般情況下，可用方差來度量一組數據的離散性。方差通常用字母σ2來表示。

算術平均數：算術平均數就是觀察值的總和除以觀察值個數的商，是集中趨勢測定中最重要的一種，它是所有平均數中應用最廣泛的平均數。算術平均數分為簡單算術平均數和加權算術平均數。

調和平均數：調和平均數可以看成是變數χ的倒數的算術平均數的倒數，故有時也被稱為「倒數平均數」。調和平均數分為簡單調和平均數和加權調和平均數。

❽ 各組數據波動情況用怎樣的表達方式比較好

用灰色預測比較好，灰色預測對於數據的有序性和個數要求不高，不過灰色預測對於短期預測比較有效，如果需要預測長期數據，數據量足夠多，則用BP神經網路預測較好。

❾ 數據的波動程度 方差

並不是說用數據與平均值的差的絕對值之和不行，其實實際值與數據期望的差的絕對值的均值也可以度量數據波動，在統計上被稱為平均偏差，衡量數據波動的統計量還有極差、四分位差等。各種統計量並沒有嚴格意義上的優劣，要根據具體情況來選用。

之所以經常用方差，一個很重要的原因是，以平方和的形式表示的方差是可導的，公式推導的時候方便一些。平均偏差的表達式由於絕對值的存在，在零點不可導。

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採用何種統計量主要取決於數據的分布和統計的目的。平均偏差和方差的一大區別在於對個別偏差較大的值的處理。比如下面兩組值：

A：10 10 10 10 10 10 10 10 10 110
B：10 50 10 50 10 50 10 50 10 50
方差：A為1000，B為444
平均偏差：A為180，B為200

如果你認為個別異常數據對數據質量影響較大的話，就選用方差；如果你認為正常數據的波動更有意義就選平均偏差。
其實統計是種很主觀的東西，統計量的選擇服務於你想要說明的現象。

現代統計學有一個概念叫「穩健」，就是個別異常值對統計量的影響程度，從這個角度來說，平均偏差比方差穩健。