2A債券價格

Ⅰ 請解釋債券價格的計算公式

從債券投資收益率的計算公式R=[M(1+r×N)—P]/（P×n）可得債券價格P的計算公式P=M(1+r×N)/(1+R×n)，其中M和N是常數。那麼影響債券價格的主要因素就是待償期、票面利率、轉讓時的收益率。債券價格是指債券發行時的價格。理論上，債券的面值就是它的價格。但實際上，由於發行者的種種考慮或資金市場上供求關系、利息率的變化，債券的市場價格常常脫離它的面值，有時高於面值，有時低於面值。
本條內容來源於：中國法律出版社《中華人民共和國金融法典:應用版》

Ⅱ 債券價格計算公式與利率問題。

債券投資有四種收益率：票面收益率、直接收益率、到期收益率和持有期收益率。

一、票面收益率

票面收益率，又被稱為面值收益率，它是指利息收入與票面額的比率，在數值上等同於票面利率。顯然，票面收益率假設債券的購買價值等同於面額，並且沒有考慮其他的收益來源，因而票面收益率只能是收益率的最簡單衡量，並不能說明債券的投資價值。票面收益率的計算公式為：

票面收益率=每年的利息收入/債券面值×100%＝票面利率

票面收益率只適用於投資者按照票面金額買人債券並持有到期滿時按票面金額收回本金這種情況，他沒有考慮到買入價格可能與票面金額不一致，也沒有考慮到未將債券持有到期而中途賣出的可能。因此，票面收益率並不能夠真實地反映債券投資的收益。

二、當期收益率（Current Yield）

直接收益率是債券每年的利息收入與購買價格的比率。該收益率考慮到債券投資者的購買價格可能並不等同於面額，因而用真實的購買價格取代了票面額。直接收益率的計算公式為：

這里y是到期收益率，P是債券購買價格（可以小於、大於或等於債券面額，視市場情況而定），I是每年的利息支付，M是面額。這個公式和前面求附息債券理論價格的公式結構完全一樣，只不過這個公式是由價格計算到期收益率，後者是由確定的收益率水平計算價格。

如果債券在當前時間點上的剩餘期限不是整數，那麼復雜一點的公式就是：

其中w是當前到最近的一個付息日剩餘的計息天數。

附息債券到期收益率的計算比較復雜，因為它涉及次方的運算。從理論上說，在期限n＞4時，就不一定能夠直接求出y的值。求解這樣的方程式，一般用「試錯法」：

先估計一個y值代入，如算出的現值小於債券購買價格，則代入另一個較小的y值；相反，如算出的現值大於債券購買價格，則代入另一個較大的y值，這樣周而復始，直到找到一個正確的到期收益率。幾乎所有的計算機程序都是使用的這種試錯原理，只不過程序在計算時，試錯的方法更為合理一些，因而求出正確解的速度也就更快一些。最常見的計算方法如「差分迭代法」和「牛頓迭代法」，如果你熟悉數學，不妨自己也試一試。

※例：Peter的投資決策

Peter在1999年的12月30日發現國債0696的市場價格分別是152.48元。Peter要求的最低收益率為3.5%，那麼國債0696是否具有投資價值呢？

對於附息固定利率國債0696，1999年12月30日距離其到期日2006年6月14日還有6年167天，尚有7次付息，現把方程式列出來：

我們先估計一個到期收益率3.4%，把它代入這個方程式，計算出的價格是154.53元。因為比市場價格高，因此要把分母調高，我們再估計一個高一點的到期收益率為3.8%，再次計算，得出的價格是151.61元。又比市場價格低，那麼再把到期收益率降低一點……。這樣反反復復，最終可以得到一個較准確的到期收益率3.68%。這就是以153.48元投資國債0696並且持有到期的，以復利計算的到期收益率。

Peter發現3.68%的到期收益率大於自己的最低回報要求，因此認為這個債券是可以投資的。

事實上，採用「試錯法」計算附息債券的到期收益率是比較復雜的，這一點也可以從上例中看出。因此，在實踐中，我們往往採用近似法來計算附息債券的到期收益率。雖然這種計算方法並不是十分精確，但是，由於這種計算方法十分簡便、易學，因而也具有較大的適用性，在市場上經常可以見到。

最常見的近似公式是：

直接收益率＝每年的利息收入/買入價格×100%=債券面值/買入價格×票面利率×100%

雖然直接收益率較票面收益率更為科學，但是直接收益率還是沒有考慮到購買差價、利息再投資收益等債券投資收益的其他因素，而僅僅是考慮了利息收入這一部分，因此，直接收益率也不能真實地反映國債券投資的收益。直接收益率只對那些每年從國債券投資中獲得一定利息收入的投資者來說有一定的意義。

三、到期收益率（Yield to Maturity）

到期收益率（YTM），是使債券上得到的所有回報的現值與債券當前價格相等的收益率。它反映了投資者如果以既定的價格投資某個債券，那麼按照復利的方式，得到未來各個時期的貨幣收入的收益率是多少。如果投資者准備以目前市價買入某種債券，並且計劃持有至該債券期滿，則到期收益率可作為預期收益率，並可將它與其他投資對象的收益率加以比較；如果投資者已經按某一價格買入了某一債券並已持有至期滿，則到期收益率就是該債券的實際收益率。

到期收益率的計算是債券理論價格計算的相反過程。回想一下債券理論價格的計算過程，投資者有一個最低的回報要求，然後通過計算得到這個債券的理論價格。而到期收益率的計算則正好相反，投資者已經知道了債券當前的價格，想要計算出在這個價格之下，債券的回報率是多少，而這個回報率，就是債券的到期收益率。

1. 到期一次還本付息債券的到期收益率。

到期一次還本付息債券任何利息支付，到期時一次支付固定數量的本金和利息，這種債券的到期收益率的計算很簡單：

P是債券的購買價格，Vf是債券的到期還本付息額，n是債券的期限，以年為單位。

回想一下到期一次還本付息債券理論價格的計算公式，到期收益率的計算正好是定價計算的相反過程。定價計算公式是知道回報率r的條件下求理論價格P，而到期收益率的計算公式是在知道價格P的條件下求到期收益率y。

2. 附息債券的到期收益率。

附息債券是每年付息的，因此，它的到期收益率實際上是能使未來的利息和本金的現值之和等於債券購買價格的貼現率，其計算公式為：

這里y是按近似公式計算的附息債券的到期收益率，P是債券的購買價格（可以小於、大於或等於債券票面額），I是每年的利息支付，M是面額，n是年限。

顯然，採用近似方法計算的結果同採用「試錯法」計算的結果之間具有一定的差異，但是，這種差異並不是很大，在可以接受的范圍之內。因此，現在市場上很多的附息債券到期收益率的計算都是採用這種近似方法。

而證券公司一般使用更簡單的方法計算到期收益率並供投資者參考。它的計算公式如下：

這個公式是上一個簡略公式的進一步簡化，由於債券面額M和債券的市場價格P之間的差距不會很大。因此（M+P）/2和P之間的差距也不會太大，這種簡單方法計算出來的收益率的參考性也是可以接受的。

3. 到期收益率和債券計價格之間的關系。

從到期收益率的計算公式種可以看出，到期收益率和債券價格之間是反比的關系。對於同樣一個債券，到期收益率高意味著價格較低，而到期收益率較低則意味著價格較高。

4. 到期收益率和債券票面利率的關系。

喜歡數學的讀者可以自己計算一下，不論附息債券的期限是多少，如果它是以平價發行的，也就是說發行當日的價格為100元，則發行日的到期收益率必定等於票面利率。而且，在剩餘期限為整數年限時，如果價格為100元，債券的到期收益率也必定等於票面利率。

但是注意，只有在期限還剩下整數年限時才會有這種情況。如果在兩次利息支付的中間出現市場價格等於面值的情況，則到期收益率肯定會小於其票面利率。關於這一點可以利用到期收益率的公式進行證明，在這里就省略了。

四、持有期收益率

在現實生活中，許多投資者在購買債券之後不一定要到期兌付，往往可能中途就賣出。如果中途將債券賣出，那麼這時投資者得到的收益率就不是到期收益率，而是持有期收益率，即從購入到賣出這段特有期限里所能得到的收益率。持有期收益率和到期收益率的差別在於將來值的不同。

1. 到期一次還本付息國債券的持有期收益率

由於到期一次還本付息國債券到期前沒有利息支付，因而其持有期收益率的計算比較簡單，只需要用賣出價格取代公式中的將來值（到期還本付息額）即可，即有：

這里Ps是國債券的賣出價格。

2. 附息債券的持有期收益率

由於投資者持有該債券共中途賣出，因此，對投資者而言，有：

這里w是指投資者購入債券之日至購入後得到最近一次利息支付的剩餘時間（單位為年），h是賣出債券之日距上次利息支付的時間（用年數來表示），m是購入債券與賣出債券之間的整數年限。若買入債券到賣出債券之間不足1年，而且中間沒有取得過利息，則該公式要作修改為：

同附息債券到期收益率的計算一樣，可以利用「試錯法」來計算持有期收益率y。當然，我們也可以採用近似方法來計算附息債券的持有期收益率。由於近似方法可以免掉「試錯法」的繁瑣，因而也具有很大的適用性。

最常見的附息債券持有期收益率計算的近似公式為：

同樣，採用近似方法計算的結果同採用「試錯法」計算的結果之間差異並不是很大，在可以接受的范圍之內。而市場人士習慣使用更簡單的方法來計算附息債券的持有期收益率，它的計算公式是：

從以上分析和計算可知，對同一種債券而言，使用不同的計算方法可以得出不同而又比較接近的到期收益率或持有期收益率。在我們介紹的三種方法中，試錯法最精確但計算最復雜，近似法次之，而簡便的計演算法精確度最低，但在市場上使用得最普遍。

掌握了債券投資收益率的計算，我們可以將債券市場上不同品種債券加以比較，從中選擇期限與自己的投資期限相近而收益率相對較高的債券進行投資。但要注意的是，收益率之間的比較，只限於剩餘期限相同的債券之間，因為期限越長的債券收益率一般來說會越高，這種收益率與期限之間正比的特性被稱為「收益率曲線的向上傾斜」。

Ⅲ 債券價格計算公式

P=[c/(1+r)] + [c/(1+r)(1+r)]... + [c/(1+r)...(1+r)] + [F/(1+r)...(1+r)] 這是債券價格的計算公式C是債券的利息,F是債券的面值r是必要收益率這個式子經常出現一般是求債券的價格的時候用到的是債券的貼現公式關於...

Ⅳ 宏觀經濟學

1B、2A、根據定義即可
3A、因為凱恩斯認為，當利率降低到很低水平時，持有貨幣的利息損失很小，可是如果將購買債券的話，由於債券價格異常高(利率極低表示債券價格極高)，因而只會跌而不會再漲，從而使購買債券的貨幣資本損失的風險變得很大
4A、因為通脹使貨幣貶值，領固定工資的人現在的購買力比之前小；持有現款的人，他的錢所代表的價值會縮水；身負重債的人需要換更多的錢；而政府則是通脹的受益者

Ⅳ 債券價格計算問題

公式為：P=M（1+i*n)/(1+r*n)
其中：
P是債券的價格，
M是票面價值，
i是票面的年利率，
r是市場利率，
n是時間。
*是乘號，
/除號。
P=100*（1+8%*10）/（1+10%*10）=90
公式和計算過程如上述所描述
我打個比方讓你更好的理解，現你手上拿的債券是面值100元，期限10年，年利率8%，而現在市場的利率提高了，那說明了什麼？說明了你現在拿100塊錢可以買到期限10年，年利率10%，那別人就不會再想去買你手上債券，那說明你手上的債券要貶值。
那到底貶了多少呢？
公式表達的意思是你債在未來時間里可以給你代來的收益要按現在的10%的利率折為現值。通俗說就是將以後的錢通過公式變成現在的錢。
補充問題：我們可以看到每年支付利息是8塊錢，付了十年。
公式：P=C/(1+r)+C/(1+r)2+C/(1+r)3+.....C/（1+r)n+M/(1+r)n
其中（1+r)2是（1+r)平方的意思。C是利息
這個計算很麻煩，在財務管理有個年金的現值系數，
我得出來的結果是87.71
第二個公式和第一個理解是一樣的，都是將未來的收益變成現值，只是用復利的方法來計算。如果你對公式不是很了解，或看的很模糊的化，我希望你可以去看一下財務管理的書。財務管理了解通徹對證券的了解會很有幫助。

Ⅵ 債券發行的價格是怎麼算的

發行價格就是把未來所有現金流按市場利率折現。

每年息票=1000萬*6%=60萬
發行價格=60/(1+5%)^1+60/(1+5%)^2+60/(1+5%)^3+60/(1+5%)^4+60/(1+5%)^5+1000/(1+5%)^5 = 1043.2948萬元，即10,432,948元
你好

Ⅶ 債券發行價格的計算公式

債券發行價格=各期利息按市場利率折算的現+到期票面金額按市場利率折算的現值。

債券售價=債券面值/（1+市場利率）^年數+Σ債券面值*債券利率/（1+市場利率）^年數。

債券發行價格是將債券持續期間的各期的利息現金流與債券到期支付的面值現金流按照債券發行時的。

(7)2A債券價格擴展閱讀

決定債券發行價格的基本因素如下：

1、債券面額

債券面值即債券市面上標出的金額，企業可根據不同認購者的需要，使債券面值多樣化，既有大額面值，也有小額面值。

2、票面利率

票面利率可分為固定利率和浮動利率兩種。一般地，企業應根據自身資信情況、公司承受能力、利率變化趨勢、債券期限的長短等決定選擇何種利率形式與利率的高低。 財富生活

3、市場利率

市場利率是衡量債券票面利率高低的參照系，也是決定債券價格按面值發行還是溢價或折價發行的決定因素。

4、債券期限

期限越長，債權人的風險越大，其所要求的利息報酬就越高，其發行價格就可能較低。

Ⅷ 債券價格計算

你對債券的理論價值有嚴重偏差，關鍵在於你忽略了債券的剩餘時間問題，現在122007剩餘時間還有5年多的時間，每年的利息除稅前是6.55%，一般來說債券的凈價接近100元時說明其持有收益率接近於市場利率曲線時所當應的時間點上的利率。你現在可以簡單這樣算一下，現在該債券還有6年未付息(每天交易中的應計利息並不是真正的發債企業已經付息，發債企業只會在計息滿一個周期時才會支付利息，而是每天交易中的應計利息是在企業不發生違約的前提下應計的利息，這是債券交易中的交易計算規則所導致)，未付息的利息總共有6.55%*6=39.3%，就算扣除20%個人所得稅，也有31.44%，即一張債券的稅前總價值就是139.3元，稅後也有131.44元，要注意一點如果是機構持有該債券是不用繳交那20%的利息稅的，這個利息稅是針對個人投資者，對於個人投資者可以在該債券付息前採取避稅策略，在該債券每年付息登記前賣出該債券避免繳稅，因每天就應計利息在每天交易時都不計稅徵收的，是等到債券真正付息時才徵收的。現在122007在7月6日的全價是106.866元，如果是稅前5年多的整體收益就是30.5%(139.3/106.866-1)，這個收益率還是比國債稍好一點的。

Ⅸ 如何計算債券價格請列出計算過程。先謝過！

半年後應收利息為100*10%/2=5
一年後應收本息為100*10%/2+100=105
當年該債券的價格P
P=5/(1+12%/2)^1 + 105/(1+12%/2)^2
=98.16661
=98.2

答案是D