動物黃金分割

❶ 黃金分割點的由來，為什麼

黃金分割律及其視覺傳達設計的應用 江南大學 彭心勤PENG Xinqin摘 要：本文通過對黃金分割律的系統分析和研究，探討了黃金分割的美感原理及些許設計法則，揭示了黃金分割律對於視覺傳達設計的科學作用。 對黃金分割律在設計中的應用，多出現於建築設計中，如米斯·凡·德洛（Ludwig Mies Van der Rohe，1886-1969）的別墅，勒·柯布西耶（Le Corbusier，1887-1965）的朗香教堂（La chapella de Ronchamp）等。在產品設計中，有米斯·凡·德洛的巴塞羅那椅（Barcelona Chair）、阿爾多·羅西（Aldo Rossi）設計的正圓錐壺等。而明確提出這一概念運用的是20世紀中期的法國建築師勒·柯布西耶，他發現黃金比具有數列的性質。並將其與人體尺寸相結合，提出黃金基準尺方案，並視之為現代建築美的尺度。而下文主要就黃金分割及其在視覺傳達設計中應用做些許探究。一．黃金分割律的由來早在埃及人造金字塔時，就已潛在的應用了黃金分割律。公元前6世紀，古希臘數學家、哲學家畢達哥拉斯(Pythagoras，公元前580-500年)在一個偶然的機會被一鐵匠鋪悅耳的打鐵聲所吸引，結果發現了鐵砧和鐵錘的大小比例近乎於1∶0.618。回家後，讓其學生分割一木棒，結果分割出一玄妙的比例：即用C點分割木棒AB，整段AB與長段BC之比，等於長段BC與短段AC之比，接著又發現，把AC放在BC之上，也得出同樣的比例。後來後人發現，這一比例可無窮的分割下去，而他們的比例竟都近乎於1∶0.618。這可能就是人類明確發現「黃金分割」最早的記載。二．黃金分割的比例和構成黃金分割是指一條直線（或矩形）被分割成兩個不同的部分，分割點（或線）將較大的部分與較小的部分分割成一定的比例（如圖1 ）。具體的比例公式是：AC/BC=AB/AC（AC為長邊，BC為短邊），其比值約為1.618∶1或1∶0.618。這個比例是如何計算出來的呢？假設AB＝1，AC的長度為a，BC的長度即為1-a。如此便可得到：a2+a-1=0，計算出a的確切數值為0.61803398875…它還有以下兩種形式及變化： Èý£®黃金分割律的美感探究首先，表現在它的形式美感上。19世紀後期，德國的心理學家古斯塔夫·費希納（Gustav fechner）做了一個實驗，其實驗測量各種矩形人造物，其結果，他發現大部分人更喜愛邊長比例接近於黃金分割律的矩形，這從一個側面說明了黃金比例圖形具有一符合人體標準的視覺愉悅性。其次，不乏生理與心理原因。1、生理原因科學研究表明，人的雙眼視域是兩個不同心的圓所圍成的總區域，如若以一眼的正視時的中心作為一分割點去分割整個雙眼視域的長，得出的正是一黃金分割的比例。所以，這個視域正是視覺感覺舒適的區域，這也可能正是黃金分割律美感的生理緣由。深層去追溯，可以用哲學家榮格所說的集體無意識的概念去解釋和溯源：因為黃金分割律可能暗合人類的一種先天視覺識別能力的積淀。就是說，在大自然長期發展過程中，由於人類周圍的環境，各種各樣的動物和植物的形式和式樣，他們都蘊含了這一形式比例的生物規律，這一規律長期作用著人類的視覺系統，因而大自然在潛移默化中業已決定了人類的這種「黃金」視覺愉悅性（例如，花和葉的器官是由於其螺旋上升式生長，從而保證了葉與葉之間不會重合，下面的葉片正好在從上面葉片間漏下陽光的空隙地方，這是採光面積最大的排列方式。也因而，沿對數螺旋按圓的黃金分割盤旋而生，是葉片排列的最優良選擇。輻射對稱的花及螺旋排列的果，它們在數學上也符合黃金分割的規律。這應該是一種進化論的「自然選擇」吧。）。其實，人類其本身的大部分形體比例也是符合黃金分割律的比例分割的。古希臘哲學家普羅泰格拉曾說「人是萬物的尺度」就隱含了人是自然界這種規律的造物。2、黃金比例美感的心理原因眾所周知，平衡是大自然的一種規律和狀態。在物理學中，據熱力學推導出的一定律是：世間一切物理運動都可以被看作是趨向平衡的活動。同時，在心理學領域，格式塔心理學家們也得出：每一個心理活動領域都趨向於一種最簡單、最平衡和最規則的組織形態①。所以，阿恩海姆推導弗洛伊德的觀點，得出一結論：平衡是任何自我實現者所要達到的最終目標，也是他所要完成一切任務、解決一切問題的最終歸宿。而黃金分割這一比例恰恰是達到人類視覺平衡和心理平衡的一最佳比例。這可能就是其能獲美感的深層心理原因。ËÄ£®黃金分割律與設計在設計中，無論是古埃及的金字塔、古希臘的帕特農神殿、印度泰姬陵、法國巴黎聖母院還是中國故宮，中國的秦磚、漢瓦當都暗合黃金分割律。其實，現今我們周圍的世界，小到火柴盒、信封、郵票，大到一些工業產品、建築房屋，都有黃金分割在其中的應用和體現。在而今的視覺傳達設計中，已有很多設計門類巧妙的應用了黃金分割，取得了很好的效果。例如一些校徽類標志設計的模型： 標志整體造型為圓形，由內外兩個圓組成，內外圓比例為0.68：1，接近黃金分割比例，符合美學效果。再如一些名片設計： 都符合黃金分割的比例，其中第二個名片還進行了二度分割，具有很強的形式美感。同樣，在包裝設計中，也有體現： 在此牙膏盒包裝的構圖上，¡°黃金分割¡±線§和§¡¯把圖案和¡°潔諾¡±字體一分為二；星形高光亮點正好處在§¡¯上；牙膏狀的圖案上的圓形猶如一個放大鏡讓你看透牙膏的原子結構¡°亮白粒子¡±；五分之一高度的灰色條放於底部，加強了圖案整體的穩重。從視覺的舒適程度，黃金分割是其最佳位置。 在海報設計中，上述三個海報，分別是揚·奇科爾德的《構成主義》、《職業攝影》海報和馬克思·比爾的《形式藝術》海報（較黑輔助線是後加上的黃金分割線）②。這兩人都是平面設計的傑出作者，他們在海報作品中巧妙的運用黃金分割律，創造出了不同凡響的藝術風格。綜上所述，正是由於黃金分割律有著深厚的哲理及生理、心理蘊意，且符合一種似乎天生的自然法則，所以得到了很多領域的應用。我們除挖掘出它意義的理論內涵外，更要不斷開拓其應用領域。用它來指導設計，使其在視覺傳達領域得到更為廣闊的運用。當然，如若要確實的用好它，還要考慮到中國傳統文化中"月滿則虧，水滿自溢"的道理，從而靈活、巧妙地應用它。以便使我們的設計在符合人的視覺審美心理的同時，更好地發揮黃金分割律在視覺傳達設計中的作用

0.618是一個充滿無窮魔力的神秘數字，最早是由2 500年前的畢達哥拉斯學派發現，後來被古希臘著名哲學家、美學家柏拉圖譽為「黃金分割」，故0.618最初是因其比例在造型藝術上的悅目而得名的。15世紀末期，法蘭西教會的傳教士路卡·巴喬里發現：金字塔之所以能屹立數千年不倒，主要與其高度和其基座長度的比例有關，這個比例就是5∶8，與0.618極其接近。有感於這個神秘比值的奧妙及價值，他將黃金分割又稱為「黃金比律」，後人簡稱「黃金比」、「黃金律」和「中外比」。
奇妙的黃金分割
日常生活中我們會看到，書籍、國旗、桌面、電視屏幕等物品都很協調，其主要原因就是它們的長寬比例符合黃金分割。另外我們還發現，世界上的許多建築都可以找到黃金分割的影子。無論是古埃及的金字塔還是古希臘的帕特農神殿，不論是印度的泰姬陵還是法國的巴黎聖母院，盡管這些建築風格各異，但在總體構圖的設計方面，卻都有意無意地運用了黃金分割法則。在動物和昆蟲中也是這樣，像犬、馬、獅、虎、蝴蝶等看上去形體都很優美，其原因也是它們的比例大體上接近黃金分割。
在我們人類中也是一樣，凡是看上去體態優美的人，其身體各部分的比例也與黃金比率相近。古希臘人認為，健康的人體是最完美的，而健康的人體中一定存在著各種優美、和諧的比例關系。晚會上的報幕員，一般都不會站在舞台的正中間，而是站在舞台一側的0.618處，這樣看起來，才會顯得更加和諧、悅目。
黃金分割在人體及植物中的體現
黃金分割不但在藝術和美學的表現形式上讓人賞心悅目，在我們人體和其他許多生物上也處處體現。人體從頭頂到肚臍部位與人體之比接近0.618；肚臍到咽喉與肚臍到頭頂之比也接近0.618；從腦前向後延伸至下頂葉處，是大腦處理數學思維、三維形象和空間關系的關鍵部位，而此處也正好接近0.618；臀寬與軀乾的長度之比、上肢與下肢的長度之比、下肢與全身的長度之比、肩關節與肘關節的長度之比、肘關節與腕關節的長度之比、膝關節與踝關節的長度之比以及心臟與胸腔之比、眼睛與臉部之比，也都奇妙地遵循著神秘的黃金比律。
又有人發現，人體的很多重要穴位以及健康、疾病、生長發育等都與黃金分割有關，就連醫學和養生也與0.618有著千絲萬縷的聯系。如人體頭頂至後腦的0.618處是百會穴；下頜到頭頂的0.618處是天目穴；手指到手腕的0.618處是勞宮穴；腳後跟到腳趾的0.618處是湧泉穴；從腳底到頭頂的0.618處是丹田穴……又比如，人的正常體溫是37℃左右，但在外界溫度是23℃時會感到最舒適。在這個環境中，人體的生理功能、生活節奏及新陳代謝水平也都處於最佳狀態，而23與37的比率也接近0.618。組成人體最多的物質是水，它占成年人體重的60%～70%，其比值與黃金分割率十分相似。而最神秘的巧合是我們生命中的DNA了，它的每個雙螺旋結構中都包含有黃金分割，因為每個螺旋結構都是由長34埃與寬21埃之比組成，而它們的比率為0.6190476，非常接近黃金分割比的0.6180339。
在許多植物中，它們所生長的形狀一般都接近黃金分割的比例。在植物的莖幹上，兩個相鄰的葉片夾角一般都是137°30′，而這個角度恰好又是圓的黃金分割比。研究發現，這種夾角對植物的通風和採光效果最佳。另外在向日葵上，也包含有許多黃金比例的結構和原理。在向日葵花盤上的瓜籽布局通常為左21條和右13條的兩種螺旋，而13與21的比值正好與黃金分割的比值0.618非常接近。通過計算得知，向日葵籽的螺旋排列可在最小的面積上得到最大的數量。

❷ 最符合黃金分割的動物是什麼呀

體型的標准尺度，以古希臘的藝術珍品「金星女神」為模特兒，具體標準是以肚臍眼為界，向上到頭頂的長度是整個身長的0.382倍；向下到腳心的長度是整個身長的0.618倍。

人體黃金分割因素包括4個方面，即18個「黃金點」，如臍為頭頂至腳底之分割點、喉結為頭頂至臍分割點、眉間點為發緣點至頦下的分割點等；15個「黃金矩形」，如軀干輪廓、頭部輪廓、面部輪廓、口唇輪廓等；6個「黃金指數」，如鼻唇指數是指鼻翼寬度與口裂長之比、唇目指數是指口裂長度與兩眼外眥間距之比、唇高指數是指面部中線上下唇紅高度之比等；3個「黃金三角」，如外鼻正面觀三角、外鼻側面觀三角、鼻根點至兩側口角點組成的三角等。除此之外，近年國內學者陸續發現有關的「黃金分割」數據，如前牙的長寬比、眉間距與內眥間距之比等，均接近「黃金分割」的比例關系。專家們認為，這些數據的陸續發現不僅表現人體是世界上最美的物體，而且為美容醫學的發展，為臨床進行人體美和容貌美的創造和修復提供了科學的依據。古希臘人以為，美是神的語言。他們找到了一條數學證據，宣稱黃金分割是上帝的尺寸。

在夏季，人們格外留戀春天的感覺，這種體驗恐伯每個人都有，也不足為奇。可是你知道嗎?人在春季感到舒暢，那是因為這時的環境溫度正好在22至24攝氏度之間，而這種氣溫與人的正常體溫37攝氏度正呈現微妙之處：人的正常體溫37攝氏度與0．618的乘積為22．8攝氏度，人在這一環境溫度中，機體的新陳代謝、生理活動均處於最佳狀態。

❸ 動物身上的比什麼物體也是黃金比的最好詳

人是自然界長期發展的產物，人體美在自然美中具有最強的完整性。英國大詩人莎士比亞在《哈姆雷特》中贊頌道：「人類是一件多麼了不得的傑作！……宇宙的精華、萬物的靈長」。其實，莎士比亞也許不知道，人體相關各部分之間是符合黃金分割率的，肚臍是黃金分割線的黃金點。在軀幹部分，乳房位置的上下長度比；咽喉至頭頂和至肚臍之比；膝蓋至腳後跟和至肚臍之比等，都是黃金分割數0．618的近似數。如果人體上述部分比例均符合黃金律的話，就顯得協調勻稱。古希臘斷臂維納斯、雅典娜女神和「海姑娘」阿曼達，其體型結構比例完全符合黃金律，美妙絕倫。
科學家和藝術家普遍認為，黃金律是建築藝術必須遵循的規律。在建築造型上，人們在高塔的黃金分割點處建樓閣或設計，便能使平直單調的塔身變得豐富多彩；而在摩天大樓的黃金分割處布置腰線或裝飾物，則可使整個樓群顯得雄偉雅緻。古代雅典的巴特農神殿，當今世界最高建築之一的加拿大多倫多電視塔，舉世聞名的法國巴黎埃菲爾鐵塔，都是根據黃金分割的原則來建造的。
在日常生活中，最和諧悅目的矩形，如電視屏幕、寫字檯面、書籍、衣服、門窗等，其短邊與長邊之比為0．618，你會因此比例協調而賞心悅目。甚至連火柴盒、國旗的長寬比例設計，都恪守0．618比值。在音樂會上，報幕員在舞台上的最佳位置，是舞台寬度的0．618之處；二胡要獲得最佳音色，其「千斤」則須放在琴弦長度的0．618處。最有趣的是，在消費領域中也可妙用0．618這個「黃金數」，獲得「物美價廉」的效果。據專家介紹，在同一商品有多個品種、多種價值情況下，將高檔價格減去低檔價格再乘以0．618，即為挑選商品的首選價格。

❹ 什麼叫黃金分割

黃金分割（golden section）是一種最能引起美感的分割比例。通過黃金分割物體的較大部分與整體的比例0.618:1。 黃金分割具有嚴格的比例性、藝術性、和諧性，蘊藏著豐富的美學價值，而且呈現於不少動物和植物的外觀。現今很多工業產品、電子產品、建築物或藝術品均普遍應用黃金分割，展現其功能性與美觀性。

❺ 黃金比的動物有哪些

海豚（眼睛，魚鰭和尾巴都滿足黃金分割）、海星、海膽、螞蟻以及蜜蜂。
著名的斐波那契數在過去的幾個世紀中讓數學家、藝術家、設計者以及科學家們所痴迷。斐波那契數列還有另外一個著名的名稱即黃金比例。
即使我們的身體也存在黃金比例的規律。例如從人的肚臍往腳的距離和往頭的距離比例剛好就是黃金比例。

❻ 跪求：動物身上的黃金分割，越多越好，PPT資料啊..謝謝了

將世界上任何一個蜂巢里的雄蜂和雌蜂分開數，你將得到一個相同的比率PHI。鸚鵡螺身上每圈羅紋的直徑與相鄰羅紋直徑之比是PHI。昆蟲身上的分節竟然也符合黃金分割。

而禽獸等高級溫動物的體溫介乎37-39℃，這一溫度正是水的液態范圍0--100℃，兩個黃金點（0.618）之一，即38℃左右。那麼，動物體溫為什麼不在另一個黃金點62℃左右呢？這是因為，自從宇宙大爆炸以來，伴隨著整體的增熵過程還有局部的減熵過程。太陽的形成、生物的進化，都是一個減熵過程，這一過程包括著生物體溫從低溫向高溫進化。因此，生物首先進化到了第一個黃金38℃，這是自然的發展過程。

動物界，形體優美的動物形體，如馬，騾、獅、虎、豹、犬等，凡看上去健美的，其身體部分長與寬的比例也大體上接近與黃金分割如：蝴蝶身長與雙翅展開後的長度之比也接近0.618。1.618是0.618的倒數，太神奇了！

❼ 大自然中的黃金比有哪些

著名的斐波那契數在過去的幾個世紀中讓數學家、藝術家、設計者以及科學家們所痴迷。斐波那契數列還有另外一個著名的名稱即黃金比例。它在自然界中的唯一性和令人震驚的功能表明它是我們宇宙的一個非常基本的特性。
先讓我們回顧一下黃金比例和斐波那契數列。斐波那契數列是以0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55…這樣開始的序列。序列中的每一個數字是前兩個數字的和。這個規律非常簡單，但是這個簡單的規律卻是我們宇宙中各種系統的潛在構造規律。下面我們就列舉了10個這樣的例子：
1、花瓣數
一朵花上的花瓣數嚴格地遵循著斐波那契數列。著名的例子包括百合花，它有3個花瓣；金鳳花有5個花瓣；菊苣有21個花瓣；雛菊有34個花瓣，……。這個規律似乎是達爾文自然選擇的結果。例如每個花瓣嚴格按照0.618034的黃金比例來放置，以保證花瓣最大限度地暴露在陽光下以及一些其他因素。
2、種子頭部

花的種子也按照斐波那契數列來排布的。一個典型的形狀是，種子由中心產生，然後向外遷移來填充所有的空間。向日葵給這種螺旋式的模式提供了一個很好的例子。在一些情況下，種子頭也可以緊密排布，形成一個很大的數字，例如可以高達144或者更多。當計算這些螺旋線上的數字的時候，它們趨向於滿足斐波那契數列。
3、松果

相似的，松果上的種子莢也是按照螺旋線的形式排列的。每個錐形由一對螺旋線組成，這兩條螺旋線向著相反的方向螺旋。每一層的數目總是滿足一對連續的斐波那契數列的。
4、樹枝

斐波那契數列數列也可以在樹枝的形成和分叉上看到。一個樹的主幹會一直生長，直到它產生一個新的分支，這樣就形成了兩個生長點。隨後這個新的枝幹會繼續生長並形成兩個新的分支，而之前的那個枝幹保持正常生長。這個規律會一直持續保持。如果從水平線的角度來看，生長點的個數會滿足斐波那契數列。
5、貝殼

黃金比例矩形提供了一個非常神奇的特性。讓一個矩形的長邊作為新矩形的短邊，並且保證矩形的兩條邊的比例a/b總是滿足黃金比例。這樣各個矩形的半圓線連在一起會形成一個螺旋線。這條線也稱為對數螺旋線，這種曲線在自然界中大量存在。
蝸牛的外殼和鸚鵡螺的外殼都滿足這樣的曲線，我們內耳的耳蝸也滿足這樣的曲線。有些山羊的角也會形成這樣的曲線。一些蜘蛛網也會形成這樣的曲線。
6、星系螺旋

毫不奇怪，星系的螺旋線也滿足斐波那契數列的規律。銀河系有幾個不同的旋臂，每個懸臂都是大約12度的對數曲線。除此之外，還有一個神奇的現象是，螺旋星系似乎並不遵循牛頓力學規律。1925年，天文學家意識到因為星系中不同地方的角速度不同，當星系旋轉的時候懸臂因該會形成一個彎曲的形狀。其後果就是，隨著一些旋轉，螺旋的旋臂會完全繞在星系的周圍。但是，實際上它們並沒有。這個也被稱為纏繞問題。因此，似乎旋臂的各個部分的旋轉速度並不相同，從而才讓這樣的黃金比例曲線形狀得以保存。
7、颶風

颶風的雲圖形狀也滿足黃金比例對數曲線。
8、臉部形狀

臉部，不管是人類的還是非人類的，都存在著黃金比例現象。
9、動物的身體

即使我們的身體也存在黃金比例的規律。例如從人的肚臍往腳的距離和往頭的距離比例剛好就是黃金比例。

動物的身體也存在著類似的趨勢，包括海豚（眼睛，魚鰭和尾巴都滿足黃金分割）、海星、海膽、螞蟻以及蜜蜂。
10、生殖動力學

說到蜜蜂，它們還在其他方面滿足斐波那契數列。最有意思的例子是，如果用一個蜂群中的雌蜂數量比上雄蜂的數量，這個比例會非常接近1.618。此外蜜蜂的家族樹也滿足類似的規律。一個雄蜂對應一個先輩（一個雌蜂），而雌蜂對應兩個先輩（一個雌蜂一個雄蜂）。那麼形成家族樹的時候，一個雄蜂就會有2，3，5和8個祖先。相似的雌蜂就會有2，3，5，8，13個祖先……剛好滿足斐波那契數列。

❽ 自然界中普遍存在黃金分割，宇宙真的是被設計的嗎

黃金分割不但在數學中扮演著神奇的角色，而且在.美學、藝術、音樂、建築、生物、自然等領域都可以找到它的蹤跡。在日常生活中我們會看到，像書籍、國旗、桌面、電視屏幕等物品都很協調，其主要原因就是它們的長寬比例符合黃金分割。另外我們還發現，世界上最著名的許多建築，其比例也都可以找到這個精靈的存在。無論是古埃及的金字塔和古希臘的帕特農神殿，還是印度的泰姬陵和法國的巴黎聖母院，盡管這些建築風格各異，但在總體構圖的設計方面，卻都有意無意地運用了黃金分割法則。在動物和昆蟲中也是這樣，像犬、馬、獅、虎、蝴蝶等看上去形體都很優美，其原因也是它們的比例大體上接近黃金分割。

1.6180339。難怪有人猜測說：黃金分割是否就是宇宙中的遺傳密碼DNA呢？我們的銀河系，是由兩千億顆恆星及行星組成。從概率角度講，具備生物生存條件的行星肯定還有很多，但能夠有像人類智慧的高等生物畢竟還是少數，至少目前我們還沒有確鑿的發現證據。那麼我們是否可以這樣認為，在銀河系黃金分割帶上的某些行星，是可以誕生出高等動物幾率較大的生命搖籃呢？

我們知道，愛因斯坦是20世紀最偉大的物理學家。在他的後半生，愛因斯坦極力想尋找到一個能在自然界解決很多問題，並是宇宙間普遍規律的最簡算式。遺憾的是愛因斯坦耗盡了心血，但直到他逝世也沒有找到。那麼我們今天在這里猜想：黃金分割律，是否就是愛因斯坦想要尋找的最簡算式呢？

❾ 鸚鵡螺殼的曲線和黃金分割曲線為什麼完美重合

諾第留斯是諾第留斯科海生軟體動物的總稱，這是頭足類動物，有珍珠狀的捲曲外殼，外殼長度一般不超過20厘米。殼體由多個腔室組成，每個腔室之間用隔板隔開;兩腮;63-94手腕，沒有吸盤;眼睛結構簡單，無晶狀體;沒有墨囊。殼薄而薄，呈螺旋狀螺旋狀，殼表面呈白色或乳白色，生長紋由殼臍輻射而來，光滑緻密，多為紅褐色。整個螺旋殼光滑如圓盤，形狀像鸚鵡的嘴，因此得名「鸚鵡螺」。菊石生活在600米深的海洋表面，可以適應不同深度的壓力。鸚鵡螺是一種食肉動物，主要捕食小魚、軟體動物、底棲甲殼動物等。

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❿ 黃金分割的例子是什麼

畫家們發現，按0.618:1來設計的比例，畫出的畫最優美，在達·芬奇的作品《維特魯威人》、《蒙娜麗莎》、還有《最後的晚餐》中都運用了黃金分割。

而現今的女性，腰身以下的長度平均只佔身高的0.58，因此古希臘的著名雕像斷臂維納斯及太陽神阿波羅都通過故意延長雙腿，使之與身高的比值為0.618。

建築師們對數字0.618特別偏愛，無論是古埃及的金字塔，還是巴黎的聖母院，或者是近世紀的法國埃菲爾鐵塔，希臘雅典的巴特農神廟，都有黃金分割的足跡。

黃金分割具有嚴格的比例性、藝術性、和諧性，蘊藏著豐富的美學價值，而且呈現於不少動物和植物的外觀。現今很多工業產品、電子產品、建築物或藝術品均普遍應用黃金分割，展現其實用性與美觀性。

(10)動物黃金分割擴展閱讀：

歷史

黃金比例是屬於數學領域的一個專有名詞，但是它最後涵蓋的內容不只是有關數學領域的研究，根據目前的文獻探討，我們可以說，黃金比例的發現和如何演進至今仍然是一個謎。

但有研究指出公元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派研究過正5邊形和正10邊形的作圖，因此現代數學家們推斷當時畢達哥拉斯學派已經觸及甚至掌握了黃金分割的一些規則，也發現無理數。

他側重於從數學關系去探討美的規律，並認為美就是和諧與比例，按照這種比例關系就可以組成美的圖案，這其實是一個數字的比例關系，即將一條線分成兩部分，較長的一段與較短的一段之比等於全長與較長的一段之比；

它們的比例大約是1.618:1，知名的費氏數列也體現了這個數學原則，按此種比例關系組成的任何事物都表現出其內部關系的和諧與均衡。

公元前4世紀，古希臘數學家歐多克索斯第一個系統研究了這一問題，並建立起比例理論。公元前300年前後歐幾里得撰寫《幾何原本》時吸收了歐多克索斯的研究成果，進一步系統論述了黃金分割，成為最早的有關黃金分割的論著（即中末比）。

中世紀後，黃金分割被披上神秘的外衣，義大利數學家盧卡·帕喬利稱中末比為神聖比例，並專門為此著書立說。

德國天文學家約翰內斯·開普勒稱神聖比例為黃金分割。到19世紀黃金分割這一名稱才逐漸通行，而證據在於德國數學家馬丁·歐姆所寫的《基本純數學》第2版注釋中寫到有關黃金比例的解釋：「人們習慣把按此方式將任一直線分割成兩部分的方法，稱為黃金分割」。

而在1875年出版的《大英網路全書》的第9版中，蘇利有提到：「由費區那……提出的有趣、實驗性濃厚的想法宣稱，『黃金分割』在視覺比例上具有所謂的優越性。」可見黃金分割在當時已經流行了。20世紀時美國數學家馬克·巴爾給它個名字叫phi。

黃金分割有許多有趣的性質，人類對它的實際應用也很廣泛，造就了它今天的名氣。最著名的例子是優選學中的黃金分割法或0.618法，是由美國數學家傑克·基弗於1953年首先提出的，70年代在中國推廣。