黃金分割數的公式

『壹』 誰知道黃金分割公式

黃金分割律，又名黃金率，即把已知線段分成兩部分，使其中一部分對於全部的比等於其餘一部分對於這部分的比。最基本的公式就是把1分割成0.618與0.382，爾後再依據實際情況變化，再演變成其他的計算公式。
黃金分割律是公元前六世紀，希臘的大數學家畢達哥拉斯發現的。它的基本內容可以這樣解釋：如果把一條線段分成兩部分，長段和短段的長度之比是1:0.618，整條線段和長段的比也是1:0.618時，才是和黃金一樣最完美的分割，進行分割的這個點就叫黃金分割點。
計算公式(5^0.5-1)/2＝(2.236-1)/2=0.618

『貳』 初三數學黃金分割公式口訣是什麼

公式：b2=a（a-b）=a2-ab；（√5-1）÷2。

其比值是一個無理數，用分數表示為(√5-1)/2，取其前三位數字的近似值是0.618，由於按此比例設計的造型十分美麗，因此稱為黃金分割，也稱為中外比。

這個分割點就叫做黃金分割點（golden section ratio），通常用Φ表示，這是一個十分有趣的數字，以0.618來近似表示，通過簡單的計算就可以發現：(1-0.618)/0.618≈0.618，即一條線段上有兩個黃金分割點。

生活實例：

研究人員從拍賣行中選取了200名世界上最著名的藝術家的作品，通過對銷售記錄進行統計後發現，大部分藝術家創作出最昂貴作品的年齡是在42歲左右，將這個年齡除以他們壽命的平均值後，得數為"0.6198"，這個數字和科學界公認的黃金分割點"0.6180"極為接近。研究還發現，即使是一些英年早逝的天才，他們也是在自己生命的"黃金分割點"前後創作了自己最偉大的作品。

研究者表示，這項調查中不少藝術家去世年齡較早，可能拉低了最佳年齡的數值，有些藝術家其實是在42歲以後取得非凡成就的，如畢加索和莫奈分別是在56歲和60歲時創作出了最有價值的作品。這兩位藝術家的巔峰雖然推後了不少，但他們也都是在自己生命的"黃金分割點"前後達到藝術創作頂峰的。

『叄』 黃金分割公式是什麼

黃金分割公式是(√5-1)/2。黃金分割點是指把一條線段分割為兩部分，使其中一部分與全長之比等於另一部分與這部分之比。其比值是一個無理數，取其前三位數字的近似值是0.618。由於按此比例設計的造型十分美麗，因此稱為黃金分割，也稱為中外比。通常用Φ表示。這是一個十分有趣的數字，以0.618來近似表示。

黃金分割率的特點

黃金分割率的最基本公式，是將1分割為0.618和0.382，它們有如下一些特點（1）數列中任一數字都是由前兩個數字之和構成。（2）前一數字與後一數字之比例，趨近於一固定常數，即0.618。（3）後一數字與前一數字之比例，趨近於1.618。（4）1.618與0.618互為倒數，其乘積則約等於1。（5）任一數字如與後兩數字相比，其值趨近於2.618；如與前兩數字相比，其值則趨近於0.382。

『肆』 黃金分割點比例公式是什麼

黃金分割點比例計算公式是：(√5-1)/2。

黃金分割點是指把一條線段分割為兩部分，使其中一部分與全長之比等於另一部分與這部分之比。其比值是一個無理數。

這個分割點就叫做黃金分割點，通常用Φ表示。這是一個十分有趣的數字，以0.618來近似表示。

黃金分割點美學價值：因為它在造型藝術中具有美學價值，在工藝美術和日用品的長寬設計中，採用這一比值能夠引起人們的美感，在實際生活中的應用也非常廣泛，建築物中某些線段的比就科學採用了黃金分割。

舞台上的報幕員並不是站在舞台的正中央，而是偏在台上一側，以站在舞台長度的黃金分割點的位置最美觀，聲音傳播的最好。

就連植物界也有採用黃金分割的地方，如果從一棵嫩枝的頂端向下看，就會看到葉子是按照黃金分割的規律排列著的。在很多科學實驗中，選取方案常用一種0.618法，即優選法，它可以使我們合理地安排較少的試驗次數找到合理的西方和合適的工藝條件。

正因為它在建築、文藝、工農業生產和科學實驗中有著廣泛而重要的應用，所以人們才珍貴地稱它為"黃金分割"。黃金分割具有嚴格的比例性、藝術性、和諧性，蘊藏著豐富的美學價值。應用時一般取0.618 ，就像圓周率在應用時取3.14一樣。

黃金分割有著很多的應用。如：最完美的人體：肚臍到腳底的距離/頭頂到腳底的距離=0.618；最漂亮的臉龐：眉毛到脖子的距離/頭頂到脖子的距離=0.618。

『伍』 黃金比例公式是什麼

黃金比例公式是（a）÷（b）=【（a）+（b）】÷（a）,都等於1.618。

把一條線段分割為兩部分，使較大部分與全長的比值等於較小部分與較大的比值，則這個比值即為黃金分割。其比值是（√5-1）：2，近似值為0.618，通常用希臘字母Ф表示這個值。

附：黃金分割數前面的32位為：0.6180339887 4989484820 458683436564

設一條線段AB的長度為a，C點在靠近B點的黃金分割點上，且AC為b，則b與a的比叫作黃金比。

相關內容：

1、設已知線段為AB，過點D作BD⊥AB，且BD=AB/2。

2、連結AD。

3、 以D為圓心，DB為半徑作弧，交AD於E。

4、以A為圓心，AE為半徑作弧，交AB於C，則點C即為黃金分割點。

在一個黃金矩形中，以一個頂點為圓心，矩形的較短邊為半徑作一個四分之一圓，交較長邊於一點，過這個點，作一條直線垂直於較長邊，這時，生成的新矩形仍然是一個黃金矩形，這個操作可以無限重復，產生無數個的黃金矩形。

『陸』 黃金分割率的公式求詳解

計算公式(5^0.5-1)/2＝(2.236-1)/2=0.618
（最高點—最低點）*0。381+最低點
（最高點—最低點）*0。500+最低點
（最高點—最低點）*0。618+最低點
黃金分割率由來把一條線段分割為兩部分,使其中一部分與全長之比等於另一部分與這部分之比。其比值是[5^(1/2)-1]/2,取其前三位數字的近似值是0.618。由於按此比例設計的造型十分美麗,因此稱為黃金分割

『柒』 黃金比例的公式是

黃金比例是一個定義為 (√5-1)/2的無理數。

所被運用到的層面相當的廣闊，例如：數學、物理、建築、美術甚至是音樂。 黃金比例的獨特性質首先被應用在分割一條線段上。

如果有一條線段的總長度為黃金比例的 分母加分子的單位長，若我們把他分割為兩半，長的為分母單位長度，短的為分子單位長度 則短線長度與長線長度的比值即為黃金比例。

黃金比例（以下簡稱「黃金比」）約為： 0.618:1

(7)黃金分割數的公式擴展閱讀：

黃金分割具有嚴格的比例性、藝術性、和諧性，蘊藏著豐富的美學價值，這一比值能夠引起人們的美感，被認為是建築和藝術中最理想的比例。

畫家們發現，按0.618:1來設計的比例，畫出的畫最優美，在達·芬奇的作品《維特魯威人》、《蒙娜麗莎》、還有《最後的晚餐》中都運用了黃金分割。

而現今的女性，腰身以下的長度平均只佔身高的0.58，因此古希臘的著名雕像斷臂維納斯及太陽神阿波羅都通過故意延長雙腿，使之與身高的比值為0.618。

建築師們對數字0.618特別偏愛，無論是古埃及的金字塔，還是巴黎的聖母院，或者是近世紀的法國埃菲爾鐵塔，希臘雅典的巴特農神廟，都有黃金分割的足跡。

黃金分割是一個古老的數學方法：

對它的各種神奇的作用和魔力，數學上還沒有明確的解釋，只是發現它屢屢在實際中發揮我們意想不到的作用。

做一個直角三角形ABC,直邊AC的長度是直邊BC的一半，以A為圓心，AC為半徑，做圓交AB於D,以B為圓心，BD為半徑做圓交BC於E，BE與BC之比即為黃金分割。

筆直可計算出，為[5^(1/2)-1]/2≈0.618，此外，還有另一種使用黃金分割線的方法就是兩點黃金分割線。

選擇最高點和 最低點(局部的)，以 這個區間作為全長，然後在此基礎上作黃金分割線，進行計算出反彈高度和回盪高度。這個黃金分割線實際上是百分比線的一個特殊情況。

黃金分割奇妙之處，在於其比例與其倒數是一樣的。例如：1.618的倒數是0.618，而1.618:1與1:0.618是一樣的。確切值為(√5-1)/2，黃金分割數是無理數。

『捌』 黃金比例公式是什麼

黃金分割點比例計算公式是：(√5-1)/2。

黃金分割比例的計算方法：把一條線段分割為兩部分，較短部分與較長部分長度之比等於較長部分與整體長度之比，其比值是一個無理數，取其前三位數字的近似值是0.618。

黃金分割奇妙之處，在於其與1的和與其倒數是相等的。例如：1.618的倒數是0.618，而1.618：1與1：0.618是一樣的。其實這說明黃金比是方程x的平方+x-1=0的正數解。

黃金分割率在生活中的應用

1、應用於攝影，運用黃金比例拍攝的攝影作品更符合人眼的生理結構，讓人更容易發現它的美。

2、應用於人體雕塑，古希臘的著名雕像斷臂維納斯及太陽神阿波羅在設計時，都被延長過雙腿，使之與身高的比值為0.618。

3、應用於繪畫，在達·芬奇的作品《維特魯威人》、《蒙娜麗莎》和《最後的晚餐》中都運用了黃金分割。

4、應用於書籍，黃金比例的書，報刊，雜志讓人閱讀起來更舒服。

5、應用於顯示器，現在越來越流行16:9的顯示器，這也是與閱讀的黃金比例有關。人們印刷的名片也是成黃金比例的。

『玖』 黃金分割計算公式是什麼

答：黃金分割律，又名黃金率，即把已知線段分成兩部分，使其中一部分對於全部的比等於其餘一部分對於這部分的比。最基本的公式就是把1分割成0.618與0.382，爾後再依據實際情況變化，再演變成其他的計算公式。
黃金分割律是公元前六世紀，希臘的大數學家畢達哥拉斯發現的。它的基本內容可以這樣解釋：如果把一條線段分成兩部分，長段和短段的長度之比是1:0.618，整條線段和長段的比也是1:0.618時，才是和黃金一樣最完美的分割，進行分割的這個點就叫黃金分割點。
計算公式(5^0.5-1)/2＝(2.236-1)/2=0.618

『拾』 黃金分割率公式

黃金分割率公式：Cosine∠BAC=直線AC/AF=1/（2（直線AB）/AC）。
黃金分割率就是指：把一條線段分割為兩部分，較大部分與整體部分的比值等於較小部分與較大部分的比值。其比值是一個無理數，取其前三位數字的近似值是0.618。由於按此比例設計的造型十分美麗，因此稱為黃金分割，也稱為中外比。其公式為，Cosine∠BAC=直線AC/AF=1/（2（直線AB）/AC）。