黃金比例分割線股票

❶ 有誰知道股票上的0.618和0.382是什麼意思嗎股票上的黃金分割怎麼算啊

0.618和0.382是股票技術分析理論中黃金分割線的比例，黃金分割線是一種古老的數學方法，今日正好下跌至此處附近。

在數學界上還沒有明確定論，一條線段的某一部分與另一部分之比0.382是股票技術分析理論中黃金分割線的比例，能不能有效支撐。

第一種演算法，以股價近期走勢中重要的峰位或底位，即重要的高點或低點為計算測量未來走勢的基礎。當股價上漲時，以底位股價為基數，跌幅在達到某一黃金比時較可能受到支撐。當行情接近尾聲，股價發生急升或急跌後，其漲跌幅達到某一重要黃金比時，則可能發生轉勢。

第二種演算法，行情發生轉勢後，無論是止跌轉升的反轉抑或止升轉跌的反轉，以近期走勢中重要的峰位和底位之間的漲額作為計量的基數。

舉例：當下跌行情結束前，某股的最低價10元。

10×（1＋19．1％）＝11．9元，10×（1＋38．2％）＝13．8，1＝×（1＋61．8％）＝16．2元，10×（1＋80．9％）＝18．1元，10×（1＋100％）＝20元，10＋（1＋119．1％）＝21．9元，然後，再依照實際股價變動情形做斟酌。

反之上升行情結束前，某股最高價為30元，那麼，股價反轉下跌時，投資人也可以計算出各種不同的持價位，也就是30×（1－19．1％）＝24．3元，30×（1－38．2％）＝18．5元，30×（1－61．8％）＝11．5元，30×（1－80．9％）＝5．7元。然後再依照實際股價變動情形做斟酌。

(1)黃金比例分割線股票擴展閱讀：

數學家法布蘭斯在13 世紀寫了一本書，關於一些奇異數字的組合。黃金分割率的特點，黃金分割率的最基本公式，是將1分割為0．618和0．382。

任一數字如與後兩數字相比，其值趨近於2.618;如與前兩數字相比，其值則趨近於0.382。理順下來，上列奇異數字組合除能反映黃金分割的兩個基本比值0.618 和0.382 以外，尚存在下列兩組神秘比值。即:(1)0.191、0.382、0.5、0.618、0.809。

目前，絕大多數股票分析軟體上都有畫線輔助功能，黃金分割線的作圖比較簡單，畫法如下：
首先是找到分析軟體的畫線功能將其點擊； 在畫線工具攔中點擊黃金分割選項； 如果股價正處見底回升的階段，以此低點為基點，用滑鼠左鍵點擊此低點，並按住滑鼠左鍵不放。

拖動滑鼠使邊線對齊相應的高點，即回溯這一下跌波段的峰 頂，松開滑鼠左鍵系統即生成向上反彈上檔壓力位的黃金分割線。例如：以2004年9月13日1259低點為基點，2004年4月1783高點為峰頂所作的 黃金分割線，1259點展開的反攻恰好在黃金分割線遇阻回落。

❷ 如何正確畫黃金分割線

黃金分割線的畫法

1、上漲黃金分割線畫法，如果股價正處於見底回升的階段，以此低點為基點用滑鼠左鍵點擊此低點並按住滑鼠左鍵不放。

2、拖動滑鼠使邊線對齊相應的高點即回溯這一下跌波段的峰頂，松開滑鼠左鍵系統即生成向上反彈上檔壓力位的黃金分割線，中間會出現0.382、0.5、0.618等分割線作為壓力線，投資者可在這些重要位置尋找減倉機會。

3、下跌黃金分割線畫法，如果股價正處於見頂回落的階段，以此高點為基點，用滑鼠左鍵點擊此高點，並按住滑鼠左鍵不放。

4、拖動滑鼠使邊線對齊相應的低點，即回溯這一上漲波段的谷底，松開滑鼠左鍵系統即生成黃金分割線。在一波下行趨勢中，股價回落遇到黃金分割線，可將其視為阻力線從中尋找波段買點機會。

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黃金分割線使用注意事項

1. 能用黃金分割的股票一定是第一波大漲過的股票，而且漲幅至少超過百分之50以上，不然沒什麼操作價值，一定是要漲的吸引了市場足夠多眼球的股票,或者說是一段時期的核心股票。

2. 股票的上升勢螺旋式的，往往都是進兩步，退一步，熊市裡面很少有一步到位長上天的股票，所以一直的牛股回調很正常，不要過分恐懼,利用你的判斷買入和賣出。

3. 具體技術上，每次會回調的末端，都大概率會有一根陰線洗盤，陰線之後跌幅會變弱，這時候結合黃金分割三個位置，0.38，0.5，0.62進行買入賣出。

4. 往往黃金分割位，和一些技術上的止跌標志，比如金針探底可以結合在一起分析，往往會收到意想不到的結果。

5. 最後在強調一次第一條，一定是市場一段時間的明星股才可以這樣操作，垃圾股票只會一路跌下去,不回頭。

❸ 股票中的黃金分割率是什麼

股票中的黃金分割率由來把一條線段分割為兩部分,使其中一部分與全長之比等於另一部分與這部分之比。其比值是[5^(1/2)-1]/2,取其前三位數字的近似值是0.618。

由於按此比例設計的造型十分美麗,因此稱為黃金分割。

波浪理論推測價格的升幅和跌幅採取黃金分割率和神秘數字去計算。一個上升浪可以是上一次高點的1.618，另一個高點又再乘以1.618，以此類推。

下跌浪也是這樣，一般常見的回吐幅度比率有0.236、0.382、0.5、0.618、0.764等。

計算公式(5^0.5-1)/2＝(2.236-1)/2=0.618


舉例：當下跌行情結束前，某股的最低價10元，那麼，股價反轉上升時，投資人可以預先計算出各種不同的反壓價位，也主不是10×（1＋19．1%）＝ 11．9元，10×（1＋38．2%）＝13．8，1＝×（1＋61．8%）＝16．2元，10×（1＋80．9%）＝18．1元，10×（1＋ 100%）＝20元，10＋（1＋119．1%）＝21．9元，然後，再依照實際股價變動情形做斟酌。

反之上升行情結束前，某股最高價為30元，那麼，股價反轉下跌時，投資人也可以計算出各種不同的持價位，也就是30×（1-19．1%）＝24．3 元， 30×（1-38．2%）＝18．5元，30×（1-61．8%）＝11．5元，30×（1-80．9%）＝5．7元。然後，依照實際變動情形做斟酌。

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黃金分割率在投資中的運用：

在股價預測中，根據該兩組黃金比有兩種黃金分割分析方法。

第一種方法：以股價近期走勢中重要的峰位或底位，即重要的高點或低點為計算測量未來走勢的基礎，當股價上漲時，以底位股價為基數，跌幅在達到某一黃金比時較可能受到支撐。當行情接近尾聲，股價發生急升或急跌後，其漲跌幅達到某一重要黃金比時，則可能發生轉勢。

第二種方法：行情發生轉勢後，無論是止跌轉升的反轉抑或止升轉跌的反轉，以近期走勢中重要的峰位和底位之間的漲額作為計量的基數，將原漲跌幅按0．191、0．382、0．5、0．618、0．809分割為五個黃金點。股價在後轉後的走勢將有可能在這些黃金點上遇到暫時的阻力或支撐。

舉例：當下跌行情結束前，某股的最低價10元，那麼，股價反轉上升時，投資人可以預先計算出各種不同的反壓價位，也主不是10×（1＋19．1%）＝11．9元，10×（1＋38．2%）＝13．8，1＝×（1＋61．8%）＝16．2元，10×（1＋80．9%）＝18．1元，10×（1＋100%）＝20元，10＋（1＋119．1%）＝21．9元，然後，再依照實際股價變動情形做斟酌。

反之上升行情結束前，某股最高價為30元，那麼，股價反轉下跌時，投資人也可以計算出各種不同的持價位，也就是30×（1-19．1%）＝24．3元，30×（1-38．2%）＝18．5元，30×（1-61．8%）＝11．5元，30×（1-80．9%）＝5．7元。然後，依照實際變動情形做斟酌。

參考資料：網路-股票黃金分割

❹ 黃金比例公式是什麼

黃金比例公式是0.618：1，又稱黃金分割點，是一個數學常數，一般以希臘字母Ф表示。這也是黃金比例一名的由來。黃金比例是無理數，而大約值則為（小數點後20位）：0.61803398874989484820，應用時一般取0.618：1。

黃金分割具有嚴格的比例性、藝術性、和諧性，蘊藏著豐富的美學價值，而且呈現於不少動物和植物的外觀。現今很多工業產品、電子產品、建築物或藝術品均普遍應用黃金分割，展現其功能性與美觀性。

黃金分割線特點：

1、數列中任一數字都是由前兩個數字之和構成的。

2、前一數字與後一數字之比例，趨近於一固定常數，即0.618。

3、後一數字與前一數字之比例，趨近於1.618。

4、1.618與0.618互為倒數，其乘積則約等於1。

5、任數字與與前面第二個數字相比，其值趨近於2.618；如與後面第二個數字相比，其值則趨近於0.382。理順下來，上列奇異數字組合除能反映黃金分割的兩個基本比值0.618和0.382以外，尚存在下列兩組神秘比值。

❺ 黃金比例乘數是什麼

一般投資市場的拉升都是螺旋式的上升，不會一步到位，基本上是進兩步，退一步，在新的上漲趨勢形成之前，常常要有一波回撤，可以說是洗盤，也可以說是蓄勢待發。市場一般比較喜歡的回撤水平0.32，0.5，0.68，恰好符合黃金分割的數字，這些數字就被叫做黃金比例乘數。關於黃金分割需要記住的若干特殊數字：0.618、0.382、0.191、0.8091.618、1.382、1.191、1.809這些數字中0.382、0.618、1.382、1.618最為重要，股價也最為容易在這四個數產生的黃金分割線位置產生支撐或者壓力。在一輪下跌行情之後，當股價脫離低價位上漲時，參考其它技術指標如均價線系統、K線、隨機指標等，從上升的速度與持久性來分析，並依照黃金分割律，它的漲勢可能在上漲幅度接近或達到或超過此前下跌幅值的0．382與0．618時發生變化。也就是說，當上升到接近或達到或超過38．2％或者61．8％時就會出現反壓，有結束上升行情開始反轉下跌的可能。黃金分割律除了固定的0．382和0．618是上漲幅度的壓力點以外，其間也有一半的壓力點，而且0．382的一半0．191也是很重要的依據。因此，當上升行情展開，需要預先定下股價上升的能力與可能反轉的價位隨時作好操作的准備時，可將前一階段下跌行情的最低點乘以0.191、0．382、0．618和1；當股價上漲幅度超過一倍時，也就是突破前期高點創新高時，它的反壓點則是前高點的1．191、1．382、1．618、1．809和2；升幅（或跌幅）范圍內38。2%，50。0%和61。8%的位置是最常用的黃金分割折返水平。38。2%普遍被認為是效用最少的水平，意思是股價到達該水平時隨即反彈的機會不大。股價所貼近的百分比水平越高(即61。8%)，其反彈的機會亦會越大。黃金分割在股票交易中的具體應用： 一，在一輪上漲行情後，確定回調時的可能支撐位。在一輪下跌行情後，確定反彈時的可能阻力位。二，根據回調時的支撐位，確定股票的強弱勢與趨勢轉變。1、在上升行情掉頭向下時，可用近期上升行情的漲幅乘以一個黃金分割數，就是下跌的幅值，再用頂點位的數值減去這個下跌幅值，就得到此次下跌的強支撐位。設此前一次上升波浪的起點為A，終點為B，此次回調的終點為C，回調的黃金分割數為X，則此次回調的終點C為：C＝B－（B－A）X2.在下降行情掉頭向上時，可用近期下跌行情的下跌幅值乘以一個黃金分割數，得到這次上漲的可能幅值，再加上此前下跌的低點值，就得到此次上漲的強阻力位。設此前下跌的起點為A，終點為B，此次反彈的終點為C，反彈的黃金分割數為X，則此次反彈的終點C為：C＝B+（A-B）X簡單總結一下黃金分割的用法能用黃金分割的股票一定是第一波大漲過的股票，而且漲幅至少超過百分之50以上，不然沒什麼操作價值，一定是要漲的吸引了市場足夠多眼球的股票，或者說是一段時期的核心股票 股票的上升勢螺旋式的，往往都是進兩步，退一步，熊市裡面很少有一步到位長上天的股票，所以一直的牛股回調很正常，不要過分恐懼，利用你的判斷買入和賣出 具體技術上，每次會回調的末端，都大概率會有一根陰線洗盤，陰線之後跌幅會變弱，這時候結合黃金分割三個位置，0.38，0.5，0.62進行買入賣出，只要不破最低的0.62分割位，就盡量持股。 往往黃金分割位，和一些技術上的止跌標志，比如金針探底可以結合在一起分析，往往會收到意想不到的結果。 最後在強調一次第一條，一定是市場一段時間的明星股才可以這樣操作，垃圾股票只會一路跌下去，不回頭。 耐心持有待突破：在1.191線內購股最安全，為股票的盤整期，總有突破的那一天，在此價位內甚至也不必作差價，耐心持有為第一位！第一黃金線位是股票的盤整期。股價一旦突破1.191線，一定會上摸到1.382線，您一定要拋！否則會回落，首次沖高拋掉！而回調也會到1.191線為止，你一定要買回來！ 高拋低吸取黃金：在1.191-1.382可作差價，高拋低吸，不必害怕，此區域一般不會套住，莊家獲利不是很大，且在拉升途中，莊家自己也會高拋低吸來降低自己的持股成本，對自己熟悉的股票多做差價，也要敢於做差價。1.382線是強阻力位，強阻力位有很長時間的盤整，而一旦有效突破，股價就很難再跌破1.382線，最好在1.191價+（1.382價-1.191價）×0.618位拋掉。 虎口拔牙要小心：在1.382-1.618也可作差價，不過是虎口拔牙，應加倍小心，最好在1.382價+（1.618價-1.382價）×0.618位拋掉，從高位下落的股票不要在0.809位搶反彈，而要在0.618位，但漲10%必須拋掉，不要戀戰。 高高在上不宜買：在1.618以上的股票，意味著從低位已上漲62%，無特別好消息，不要購在1.618線附近的股票。在該線附近盤整越久，莊家出貨的概率越大。加倍小心！ 風光無限在險峰：在1.809上的股票，就可能是無限風光了，有倍率上漲的機會，如：某股票的1.809價為7.98元，突破後有機會到16.00元附近，一般不要理會倍率黃金線的使用，知道就可。

❻ 股票0.618黃金比例

黃金分割線的應用
1. 0.382和0.618是反映了股市變化的重要轉折點。當股價漲勢趨近或達到38.2%和61.8%時，反跌很可能出現。反之，當股價跌勢趨近或38.2%和61.8%時，反彈的可能性很大。2. 當股價上升時，可按黃金率算出上升的空間價位。一般預計股價上升能力與反轉價位點的數字是0.191、0.382、0.618、0.809和1。當股價漲幅超過1倍時，反跌點數字為1.91、1.382、1.618、1.809和2，依次類推。例如：股市行情下跌結束後，股價最低價為5.8，那麼，股價上升時，投資人可預算出股價上升後反跌的可能價位：即：5.8×（1+19.1%）=6.91元；5.8×（1+38.2%）=8.02元；5.8×（1+61.8%）=9.38元；5.8×（1+80.9%）=10.49元；5.8×（1+100%）=11.6元；3. 反之，當上升行情結束，下跌行情開始時，上述數字仍然可以預計反彈的不同價位。 例如：當最高價為21元即：21×（1-19.1%）=16.99元21×（1-38.2%）=12.98元21×（1-61.8%）=8.02元21×（1-80.9%）=4.01元如何運用黃金分割線買賣股票：比如某股的最低價10元，那麼，股價反轉上升時，投資人可以預先計算出各種不同的反壓價位，也就是10*(1＋0.382)＝13.8元，10*(1＋0.618)＝16.2元，10*(1＋1)＝20元，10*(1＋0.5)＝15元。同樣跌勢中用減法,然後，再依照股價變動、籌碼轉換及趨勢位置的實際情形做斟酌。一般認為，股價在運動到上面數字點位時將受到阻力或支撐。如果我們知道其中兩個數字在股市中的位置，在股市趨勢不變的情況下，便可推算出下一步股價可能到達的價位。為什麼必須知道兩條黃金分割線在股價中的位置才可求下一步股價的位置呢？因為0、0.382、0.5、0.618、1僅體現一種比例關系，股票漲幅具體多少由莊家能量自定。下面以重慶百貨(600729)為例拋磚引玉：該股2001年2月8日收盤價為15.00元，是近期底部價位，可做為黃金分割線0位線，而它的黃金分割線0.382位線並不是15.00*0.382=20.73元，而是次日收盤價15.48元。這時，我們就可求出此股黃金分割線0.5位線、0.618位線、1位線的股價數字，依次為：15.67元、15.83元、16.33元。具體在指南針軟體中使用，也就是將0位線放在近期底部價位15.00元處，將0.382位線放在次日收盤價15.48價位上，放開滑鼠，0.5位線、0.618位線和1位線便可一目瞭然。黃金分割線1位線也叫目標位線。該股2001年4月6日一根長陽線突破目標價16.33元和前期高點16.96元，從換手率上看，並無主力出貨跡象，應可中線持有。再重新劃黃金分割線，它的0位線仍為15.00元，而0.382位線應是前期高點16.96元，這時即可測出這一輪新的黃金分割線各線值：0.5位線為17.59、0.618位線為18.18元、1位線為20.19元。以上是筆者四月份時對股票600729做的分析。用同樣的方法，網員們可以對你手中的股票做一下預測，看看最佳的賣點在哪裡。
黃金分割線買賣股票須解決三大問題
1. 如何確定股價的出發點，即黃金分割線的0位線。 一般是以股價近期走勢中重要的峰位或底位。當股價上漲時，以底位零點股價為基數,其漲跌幅達到某一重要黃金比時，則可能發生轉勢。2. 如何確定已知股市走勢中的第二個黃金分割點，即確定黃金分割線的0.382位線。 一般是以距零點較近的股價轉折點做為黃金分割線的0.382位線。 3. 如何運用黃金分割點把握股市走勢，買賣股票。 如果我們知道了0和0.382分割點在股價中的位置，是不是到達0.5點時，就跑掉呢？不見得。這要結合大盤和個股股質具體情況來定，具體問題具體分析。若出現換手率過大、CYQ快速向上移動、漲幅過大或基本面重大利空的其中一種情況，都應該考慮離場。
黃金分割線買賣股票方法
股市是投資未來的行為，預測在股市中的重要性不言而喻。黃金分割率具有極強的自然屬性。在人的臉部上，我們從一個人兩眉之間的印堂穴一直測量至下巴處的長度，基本上約為其整個臉部長度的0.618位置；我們從一個人兩乳之間的膳中穴一直測量到腳底的長度，基本上約為整個身高的0.618位置；金字塔的幾何形狀有五個面，八個邊，總數為十三個層面。由任何一邊看上去，都可以看到三個層面。金字塔的長度為5813寸（5－8－13），而高底和底面百分比率是0.618；向日葵花有89個花辮，55個朝一方，34個朝向另一方，在它們之間存在下列比例關系：34/55=0.618，89/55=1.618，89/34=2.618。我們同樣知道世界上門窗長寬比同樣接近黃金分割率。可以說，黃金分割率是世界事物運動永恆的轉折點，只有在這里轉折，事物的運動才會和諧，才會持續。它是作用在人們深層潛意識里的客觀規律。股市中最基本的規律是高低相間，沒有永遠的牛市，也沒有永遠的熊市，股市將永遠在高低之間運動。這就使短線高手有在黃金分割線指導下追漲獲利的可能。為了使追漲成功系數增大，必須考慮以下二個問題：此股票有莊家在運做，運用橫盤洗不掉、獲利不拋的和解套不跑的三種方法來判斷莊家的存在。
黃金分割線買賣基本法則
0.618法，來至自然的法則，運用於股票買賣很准，簡敘如下： 以階段性的低點(1.000)作黃金線分為：1.191、1.382、1.500、1.618、1.809等，每一條線位就是阻力位，一般只要有行情，每個股票都會沖破1.191線上1.382線，部分股票上1.618線少數上1.809線，極少股票突破1.809線而更高。把階段性的頂點(1.000)作黃金線分為： 0.809、0.618、0.500、0.382、0.191每一條線都是強支承位，強式股，股票大多在0.809線止跌反彈，弱勢股到0．618線或 0．382線等，據黃金線炒作，比較安全!從高位下落不到0．618線附近，不要作為黃金線的起點。沒有一底比一底高的股票低點，不要作黃金線起點。
黃金線五段買賣法則
1. 耐心持有待突破： 在1.191線內購股最安全，為股票的盤整期，總有突破的那一天，在此價位內甚至也不必作差價，耐心持有為第一位!第一黃金線位：是股票的盤整期。股價一旦突破1.191線，一定會上摸到1.382線，您一定要拋!否則會回落，首次沖高拋掉!而回調也會到1.191線為止，您一定要買回來! 2. 高拋低吸取黃金：在1.191—1.382可作差價，高拋低吸，不必害怕，此區域一般不會套您，莊家獲利不是很大，且在拉升途中，莊家自己也會高拋低吸來降低自己的持股成本，對自己熟悉的股票多做差價，也要敢於作差價。 1.382線是強阻力位，強阻力位有很長時間的盤整，而一旦有效突破，股價就很難再跌破1.382線，最好在1.191價+(1.382價-1.191 價)*0.618位拋掉)。 3. 虎口拔牙要小心：在1.382—1.618也可作差價，不過是虎口拔牙，應加倍小心，最好在 1.382價+(1．618價-1.382價)*0.618位拋掉，從高位下落的股票不要在0．809位搶反彈，而要在0.618位，但漲10%必須拋掉，不要戀戰。4. 高高在上買不宜：在1.618以上的股票，意味著從低位已上漲62%，無特別好消息，不要購在1.618線附近的股票。在該線附近盤整越久，莊家出貨的慨率越大。加倍小心! 5. 風光無限在險峰：在1.809上的股票，就可能是無限風光了，有倍率上漲的機會，如：0680的1.809價為7．98元，突破後有機會到16．00元附近，一般不要理會倍率黃金線的使用，知道就可。
計算方法
一、1.618減去基數1，得0．618，1再減去0．618得0．382，黃金分割在個股當中的應用方式有一派觀點認為是：直接從波段的低點加上（1）0．382倍、（2）0．618倍、（3）1．382倍、（4）1．618倍……作為其漲升壓力。或者直接從波段的高點減去0．382倍及0．618倍，作為其下跌支撐。另一派觀點認為不應以波段的高低點作為其計算基期。而應該以前一波段的漲跌幅度作為計算基期，黃金分割的支撐點可分別用下述公式計算：1.某段行情回檔高點支撐＝某段行情終點－（某段行情終點－某段行情最低點） 0．382 2. 某段行情低點支撐＝某段行情終點－（某段行情終點－某段行情最低點） 0．618 如果要計算目標位：則可用下列公式計算3. 前段行情最低點（或最高點）＝（前段行情最高點－本段行情起漲點） 1．382（或1．618）二、上述公式有四種計算方法，根據個股不同情況分別應用。案例分析托普軟體（000583）該股的走勢頗為符合黃金分割原則，1999年3月份，該股從14．31元起步，至6月底，該股拉升到34．31元，完成這一波的漲升，隨後我們來看該股的支撐價位：根據公式：下跌低點支撐＝34．31－（34．31－14．35）× 0．618＝22元事實上該股1999年11月份回調最低點為22．48元，誤差極小，投資者只要在22元一線附近吸納，就可以找到獲利機會。目標價位也可通過公式計算。上升行情上漲壓力＝21．97＋（34．31－21．97）× 1．618＝42元該股在今年二月份摸高至45元後回落，投資者在42元可以從容賣出獲利。該股走勢說明了如果對黃金分割掌握透徹，可以成功利用它來捕捉。使用時要注意。1. 買點在回調到0．618處比較安全，回調到0．382處對於激進型投資者較適合，穩健型投資者還是選擇回調到0．618處介入。2. 賣點在漲升1．382處比較保守，只要趨勢保持上升通道，可選擇漲升1．618處出。

❼ 黃金比例值是那幾個

黃金分割是一個古老的數學方法。\
對它的各種神奇的作用和魔力，數學上至今 還沒有明確的解釋，只是發現它屢屢在實際中發揮我們意想不到的作用。
在這里，我們將說明如何得到黃金分割線，並根據它們指導下一步的買賣股票 的操作。
黃金分割線分為兩種:單點的黃金分割線和兩點黃金分割線.
以下就是方法：畫單點有兩個因素（一是黃金數字，二是最高或最低點）
畫黃金分割線的第一步是記住若干個特殊的數字：
0.191 0.382 0.618 0.809
1.191 1.382 1.618 1.809
2.191 2.382 2.618 2.809
這些數字中0.382,0.618,1.382,1.618最為重要，股價極容易在由這4個數產生 的黃金分割線處產生支撐和壓力。
第二步是找到一個點。這個點是上升行情結束，調頭向下的最高點，或者是下 降行情結束，調頭向上的最低點。當然，我們知道這里的高點和低點都是指一 定的范圍，是局部的。只要我們能夠確認一趨勢(無論是上升還是下降)已經結 束或暫時結束，則這個趨勢的轉折點就可以作為進行黃金分割的點。這個點一 經選定，我們就可以畫出黃金分割線了。
在上升行情開始調頭向下時，我們極為關心這次下落將在什麼位置獲得支撐。 黃金分割提供的是如下幾個價位。它們是由這次上漲的頂點價位分別乘上上面 所列的幾個特殊數字中的幾個。假設，這次上漲的頂點是10元，則
8.09=10×0.809
6.18=10×0.618
3.82=10×0.382
1.91=10×0.191
這幾個價位極有可能成為支撐，其中6.18和3.82的可能性最大。
同理，在下降行情開始調頭向上時，我們關心上漲到什麼位置將遇到壓力。黃 金分割線提供的位置是這次下跌的底點價位乘上上面的特殊數字。假設，這次 下落的谷底價位為10元，則
11.91=10×1.191 21.91=10×2.191
13.82=10×1.382 23.82=10×2.382
16.18=10×1.618 26.18=10×2.618
18.09=10×1.809 28.09=10×2.809
20=10×2
將可能成為未來的壓力位。其中13.82和16.18以及20元成為壓力線的可能性最 大,超過20的那幾條很少用到。
此外，還有另一種使用黃金分割線的方法就是兩點黃金分割線。
選擇最高點和 最低點(局部的)，以 這個區間作為全長，然後在此基礎上作黃金分割線，進行計算出反彈高度和回盪高度。這個黃金分割線實際上是百分比線的一個特殊情況。
黃金分割奇妙之處，在於其比例與其倒數是一樣的。例如：1.618的倒數是0.618，而1.618:1與1:0.618是一樣的。
確切值為(√5-1)/2
黃金分割數是無理數，前面的1024位為:
0.6180339887 4989484820 4586834365 6381177203 0917980576
2862135448 6227052604 6281890244 9707207204 1893911374
8475408807 5386891752 1266338622 2353693179 3180060766
7263544333 8908659593 9582905638 3226613199 2829026788
0675208766 8925017116 9620703222 1043216269 5486262963
1361443814 9758701220 3408058879 5445474924 6185695364
8644492410 4432077134 4947049565 8467885098 7433944221
2544877066 4780915884 6074998871 2400765217 0575179788
3416625624 9407589069 7040002812 1042762177 1117778053
1531714101 1704666599 1466979873 1761356006 7087480710
1317952368 9427521948 4353056783 0022878569 9782977834
7845878228 9110976250 0302696156 1700250464 3382437764
8610283831 2683303724 2926752631 392473 1671112115
8818638513 3162038400 5222165791 2866752946 5490681131
7159934323 5973494985 0904094762 1322298101 7261070596
1164562990 9816290555 2085247903 5240602017 2799747175
3427775927 7862561943 2082750513 1218156285 5122248093
9471234145 1702237358 0577278616 0086883829 5230459264
7878017889 9219902707 7690389532 1968198615 1437803149
9741106926 0886742962 2675756052 3172777520 3536139362
1076738937 6455606060 5922...

❽ 如何在股票軟體中畫黃金分割線

黃金分割線

可以使用軟體的畫線工具來畫,

例如下圖是在計算5178.19的高點到1849.65低點的黃金比例.

❾ 黃金分割線怎麼算出來的

假設一隻強勢股，上一輪由10元漲至15元，呈現一種強 勢，然後出現回調，它將回調到什麼價位呢？黃金分割的0．382位為13．09元，0．5 位為12．50元，0．618位為11．91元，這就是該股的三個支撐位。若股價在13． 09元附近獲得支撐，該股強勢不變，後市突破15元創新高的概率大於70％ 15-(15-10)*0.382=13.09 15-(15-10)*0.5=12.50 15-(15-10)*0.618=11.91 其實不一定算，股票軟體上有黃金分割位的功能。
畫黃金分割線的第一步是記住若干個特殊的數字： 0.191 0.382 0.618 0.809 1.191 1.382 1.618 1.809 2.191 2.382 2.618 2.809 這些數字中0.382,0.618,1.382,1.618最為重要，股價極容易在由這4個數產生的黃金分割線處產生支撐和壓力。 第二步是找到一個點。這個點是上升行情結束，調頭向下的最高點，或者是下降行情結束，調頭向上的最低點。當然，我們知道這里的高點和低點都是指一定的范圍，是局部的。只要我們能夠確認一趨勢(無論是上升還是下降)已經結束或暫時結束，則這個趨勢的轉折點就可以作為進行黃金分割的點。這個點一經選定，我們就可以畫出黃金分割線了。 在上升行情開始調頭向下時，我們極為關心這次下落將在什麼位置獲得支撐。黃金分割提供的是如下幾個價位。它們是由這次上漲的頂點價位分別乘上上面所列的幾個特殊數字中的幾個。假設，這次上漲的頂點是10元，則 8.09=10×0.809 6.18=10×0.618 3.82=10×0.382 1.91=10×0.191 這幾個價位極有可能成為支撐，其中6.18和3.82的可能性最大。 同理，在下降行情開始調頭向上時，我們關心上漲到什麼位置將遇到壓力。黃金分割線提供的位置是這次下跌的底點價位乘上上面的特殊數字。假設，這次下落的谷底價位為10元，則 11.91=10×1.191 21.91=10×2.191 13.82=10×1.382 23.82=10×2.382 16.18=10×1.618 26.18=10×2.618 18.09=10×1.809 28.09=10×2.809 20=10×2 將可能成為未來的壓力位。其中13.82和16.18以及20元成為壓力線的可能性最大,超過20的那幾條很少用到。 此外，還有另一種使用黃金分割線的方法。選擇最高點和 最低點(局部的)，以這個區間作為全長，然後在此基礎上作黃金分割線，進行計算出反彈高度和回盪高度。 在看盤軟體上，有畫線工具，選擇「黃金回檔」或「黃金回調」或「垂直黃金比例分割」各看盤軟體的名稱由差異。然後選擇一個高點，一個低點，就可以知道他們之間的黃金比例關系了，這組關系中0.618和0.382的效果尤為明顯。 黃金分割的由來: 一、神奇數字 13****的義大利數學家斐波納奇發現了神奇數字。即：1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144……這些數字的前兩個之和，等於後一個數字。如：1+2=3；2+3=5；……55+89=144……神奇數字更神奇的是： 1.前一個數字與後一個數字比，比率趨於0.618034……(無理數)。如：1÷2=0.5；2÷3=0.667；3÷5=0.6；5÷8=0.625；8÷13=0.615；……89÷144=0.618…… 2.後一個數字與前一個數字比，比率趨於1.618。如：5÷3=1.667；8÷5=1.6；21÷13=1.615；89÷55=1.618…… 3.相隔兩位的數字相比，比率接近0.382和2.618。如：8÷21=0.381；13÷34=0.382；21÷55=0.382；21÷8=2.625；43÷13=2.615；55÷21=2.619…… 4.0.382×0.618=0.236 從以上計算可以看出，神奇數字基本是圍繞0.382和0.618發生各種變化，從而衍生出其他的數字，如1.618，2.618，0.236，……因此，股市的漲漲跌跌也與神奇數字有關。 二、黃金定律 該定律(也稱黃金分割率)認為，任何長度的單位進行分割，0.618和0.382的神奇數字是一個分割點，在這分割點上會產生黃金效果。所以稱為黃金定律。如：某人身高1.75米，如果人體比例效果最佳的話，應該是該人的腰部到頭部的距離和腰部到腳部的距離按0.382和0.618的神奇數字進行黃金分割，人體才對稱協調。如果倒過來分割，此人將顯得長身子，小短腿，非常不協調。所以該人的腰部到頭部的距離最好是0.6685，腰部到腳部的距離最好是1.0815，此人身材看起來非常舒服。試想如果該人的腰部到頭部的距離是1.0815，腰部到腳部的距離是0.6685，這人看上去…… 黃金定律對建築構圖、商業網點的設立、體育比賽節奏控制、合理安排學習工作時間等都有黃金神奇的作用。具體運用到股市中，黃金定律也可以作為參考。 一般認為，如果股價上升或下跌到黃金分割區域，則發生變數的概率比較大。波浪理論的上升、下跌幅度，其基本計算依據就是根據黃金定律。 需要注意的是：黃金定律只是一個參考的工具，不能就此武斷作出炒股決策，還要參考其他因素和指標。另外，黃金分割點和黃金分割區域是有區別的，不應該教條等待黃金分割點的出現再作出決策，為掌握提前量，實際運用中應該把黃金分割區域的出現作為及時決策的依據。如上面舉的人體身材例子，理論上測算該人的腰部到頭部的距離最好是0.6685，腰部到腳部的距離最好是1.0815。但是實際中，絲毫不差真正達到此標準的可以說根本不可能。因此，只要此人的腰部到頭部的距離大體在0.6685區域，腰部到腳部的距離大體在1.0815區域，就相當標准了，看起來也會非常舒服 股票選擇黃金分割線之後，在一隻股票的最高點做起點，在最低點停住，所顯示的3條線分別顯示的是0.618、0.50、0.382的股價價位。 黃金分割線，可以作為股價上漲途中的壓力位和支撐位的技術分析參考值。

❿ 有沒有關於黃金分割線（黃金比例）詳細的介紹

黃金分割線
黃金分割是一個古老的數學方法。對它的各種神奇的作用和魔力，數學上至今 還沒有明確的解釋，只是發現它屢屢在實際中發揮我們意想不到的作用。

在這里，我們將說明如何得到黃金分割線，並根據它們指導下一步的買賣股票 的操作。

黃金分割線分為兩種:單點的黃金分割線和兩點黃金分割線.

以下就是方法：畫單點有兩個因素（一是黃金數字，二是最高或最低點）

畫黃金分割線的第一步是記住若干個特殊的數字：

0.191 0.382 0.618 0.809

1.191 1.382 1.618 1.809

2.191 2.382 2.618 2.809

這些數字中0.382,0.618,1.382,1.618最為重要，股價極容易在由這4個數產生 的黃金分割線處產生支撐和壓力。

第二步是找到一個點。這個點是上升行情結束，調頭向下的最高點，或者是下 降行情結束，調頭向上的最低點。當然，我們知道這里的高點和低點都是指一 定的范圍，是局部的。只要我們能夠確認一趨勢(無論是上升還是下降)已經結 束或暫時結束，則這個趨勢的轉折點就可以作為進行黃金分割的點。這個點一 經選定，我們就可以畫出黃金分割線了。

在上升行情開始調頭向下時，我們極為關心這次下落將在什麼位置獲得支撐。 黃金分割提供的是如下幾個價位。它們是由這次上漲的頂點價位分別乘上上面 所列的幾個特殊數字中的幾個。假設，這次上漲的頂點是10元，則

8.09=10×0.809

6.18=10×0.618

3.82=10×0.382

1.91=10×0.191

這幾個價位極有可能成為支撐，其中6.18和3.82的可能性最大。

同理，在下降行情開始調頭向上時，我們關心上漲到什麼位置將遇到壓力。黃 金分割線提供的位置是這次下跌的底點價位乘上上面的特殊數字。假設，這次 下落的谷底價位為10元，則

11.91=10×1.191 21.91=10×2.191

13.82=10×1.382 23.82=10×2.382

16.18=10×1.618 26.18=10×2.618

18.09=10×1.809 28.09=10×2.809

20=10×2

將可能成為未來的壓力位。其中13.82和16.18以及20元成為壓力線的可能性最 大,超過20的那幾條很少用到。

此外，還有另一種使用黃金分割線的方法就是兩點黃金分割線。

選擇最高點和 最低點(局部的)，以 這個區間作為全長，然後在此基礎上作黃金分割線，進行計算出反彈高度和回盪高度。這個黃金分割線實際上是百分比線的一個特殊情況。

黃金分割奇妙之處，在於其比例與其倒數是一樣的。例如：1.618的倒數是0.618，而1.618:1與1:0.618是一樣的。
確切值為(√5+1)/2
黃金分割數是無理數，前面的1024位為:

0.6180339887 4989484820 4586834365 6381177203 0917980576
2862135448 6227052604 6281890244 9707207204 1893911374
8475408807 5386891752 1266338622 2353693179 3180060766
7263544333 8908659593 9582905638 3226613199 2829026788
0675208766 8925017116 9620703222 1043216269 5486262963
1361443814 9758701220 3408058879 5445474924 6185695364
8644492410 4432077134 4947049565 8467885098 7433944221
2544877066 4780915884 6074998871 2400765217 0575179788
3416625624 9407589069 7040002812 1042762177 1117778053
1531714101 1704666599 1466979873 1761356006 7087480710
1317952368 9427521948 4353056783 0022878569 9782977834
7845878228 9110976250 0302696156 1700250464 3382437764
8610283831 2683303724 2926752631 392473 1671112115
8818638513 3162038400 5222165791 2866752946 5490681131
7159934323 5973494985 0904094762 1322298101 7261070596
1164562990 9816290555 2085247903 5240602017 2799747175
3427775927 7862561943 2082750513 1218156285 5122248093
9471234145 1702237358 0577278616 0086883829 5230459264
7878017889 9219902707 7690389532 1968198615 1437803149
9741106926 0886742962 2675756052 3172777520 3536139362
1076738937 6455606060 5922...
黃金比例
黃金比例是一個定義為 (1+√5)/2 的無理數。

所被運用到的層面相當的廣闊，例如：數學、物理、建築、美術甚至是音樂。

黃金比例的獨特性質首先被應用在分割一條直線上。如果有一條直線的總長度為黃金比例的 分母加分子的單位長，若我們把他分割為兩半，長的為分子單位長度，短的為母子單位長度 則長線長度與短線長度的比值即為黃金比例。

黃金分割
把一條線段分割為兩部分，使其中一部分與全長之比等於另一部分與這部分之比。其比值是一個無理數，取其前三位數字的近似值是0.618。由於按此比例設計的造型十分美麗，因此稱為黃金分割，也稱為中外比。這是一個十分有趣的數字，我們以0.618來近似，通過簡單的計算就可以發現：
1/0.618=1.618
(1-0.618)/0.618=0.618
這個數值的作用不僅僅體現在諸如繪畫、雕塑、音樂、建築等藝術領域，而且在管理、工程設計等方面也有著不可忽視的作用。

讓我們首先從一個數列開始，它的前面幾個數是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..這個數列的名字叫做"菲波那契數列"，這些數被稱為"菲波那契數"。特點是即除前兩個數（數值為1）之外，每個數都是它前面兩個數之和。

菲波那契數列與黃金分割有什麼關系呢？經研究發現，相鄰兩個菲波那契數的比值是隨序號的增加而逐漸趨於黃金分割比的。即f(n)/f(n-1)-→0.618…。由於菲波那契數都是整數，兩個整數相除之商是有理數，所以只是逐漸逼近黃金分割比這個無理數。但是當我們繼續計算出後面更大的菲波那契數時，就會發現相鄰兩數之比確實是非常接近黃金分割比的。

一個很能說明問題的例子是五角星/正五邊形。五角星是非常美麗的，我國的國旗上就有五顆，還有不少國家的國旗也用五角星，這是為什麼？因為在五角星中可以找到的所有線段之間的長度關系都是符合黃金分割比的。正五邊形對角線連滿後出現的所有三角形，都是黃金分割三角形。

由於五角星的頂角是36度，這樣也可以得出黃金分割的數值為2Sin18 。
黃金分割點約等於0．618：1
是指分一線段為兩部分，使得原來線段的長跟較長的那部分的比為黃金分割的點。線段上有兩個這樣的點。

利用線段上的兩黃金分割點，可作出正五角星，正五邊形。
2000多年前,古希臘雅典學派的第三大算學家歐道克薩斯首先提出黃金分割。所謂黃金分割，指的是把長為L的線段分為兩部分，使其中一部分對於全部之比，等於另一部分對於該部分之比。而計算黃金分割最簡單的方法，是計算斐波契數列1，1，2，3，5，8，13，21，...後二數之比2/3,3/5,4/8,8/13,13/21,...近似值的。
黃金分割在文藝復興前後，經過阿拉伯人傳入歐洲，受到了歐洲人的歡迎，他們稱之為"金法"，17世紀歐洲的一位數學家，甚至稱它為"各種演算法中最可寶貴的演算法"。這種演算法在印度稱之為"三率法"或"三數法則"，也就是我們現在常說的比例方法。

其實有關"黃金分割"，我國也有記載。雖然沒有古希臘的早，但它是我國古代數學家獨立創造的，後來傳入了印度。經考證。歐洲的比例演算法是源於我國而經過印度由阿拉伯傳入歐洲的，而不是直接從古希臘傳入的。
因為它在造型藝術中具有美學價值，在工藝美術和日用品的長寬設計中，採用這一比值能夠引起人們的美感，在實際生活中的應用也非常廣泛，建築物中某些線段的比就科學採用了黃金分割，舞台上的報幕員並不是站在舞台的正中央，而是偏在台上一側，以站在舞台長度的黃金分割點的位置最美觀，聲音傳播的最好。就連植物界也有採用黃金分割的地方，如果從一棵嫩枝的頂端向下看，就會看到葉子是按照黃金分割的規律排列著的。在很多科學實驗中，選取方案常用一種0.618法，即優選法，它可以使我們合理地安排較少的試驗次數找到合理的西方和合適的工藝條件。正因為它在建築、文藝、工農業生產和科學實驗中有著廣泛而重要的應用，所以人們才珍貴地稱它為"黃金分割"。
黃金分割〔Golden Section〕是一種數學上的比例關系。黃金分割具有嚴格的比例性、藝術性、和諧性，蘊藏著豐富的美學價值。應用時一般取0.618 ，就像圓周率在應用時取3.14一樣。

黃金矩形(Golden Rectangle)的長寬之比為黃金分割率,換言之,矩形的長邊為短邊 1.618倍.黃金分割率和黃金矩形能夠給畫面帶來美感,令人愉悅.在很多藝術品以及大自然中都能找到它.希臘雅典的帕撒神農廟就是一個很好的例子,他的<維特魯威人>符合黃金矩形.<蒙娜麗莎>的臉也符合黃金矩形,<最後的晚餐>同樣也應用了該比例布局.

發現歷史
由於公元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派研究過正五邊形和正十邊形的作圖，因此現代數學家們推斷當時畢達哥拉斯學派已經觸及甚至掌握了黃金分割。

公元前4世紀，古希臘數學家歐多克索斯第一個系統研究了這一問題，並建立起比例理論。

公元前300年前後歐幾里得撰寫《幾何原本》時吸收了歐多克索斯的研究成果，進一步系統論述了黃金分割，成為最早的有關黃金分割的論著。

中世紀後，黃金分割被披上神秘的外衣，義大利數家帕喬利稱中末比為神聖比例，並專門為此著書立說。德國天文學家開普勒稱黃金分割為神聖分割。

到19世紀黃金分割這一名稱才逐漸通行。黃金分割數有許多有趣的性質，人類對它的實際應用也很廣泛。最著名的例子是優選學中的黃金分割法或0.618法，是由美國數學家基弗於1953年首先提出的，70年代在中國推廣。

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| B | A | b
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通常用希臘字母 表示這個值。

黃金分割奇妙之處，在於其比例與其倒數是一樣的。例如：1.618的倒數是0.618，而1.618:1與1:0.618是一樣的。
確切值為(√5+1)/2
黃金分割數是無理數，前面的1024位為:

0.6180339887 4989484820 4586834365 6381177203 0917980576
2862135448 6227052604 6281890244 9707207204 1893911374
8475408807 5386891752 1266338622 2353693179 3180060766
7263544333 8908659593 9582905638 3226613199 2829026788
0675208766 8925017116 9620703222 1043216269 5486262963
1361443814 9758701220 3408058879 5445474924 6185695364
8644492410 4432077134 4947049565 8467885098 7433944221
2544877066 4780915884 6074998871 2400765217 0575179788
3416625624 9407589069 7040002812 1042762177 1117778053
1531714101 1704666599 1466979873 1761356006 7087480710
1317952368 9427521948 4353056783 0022878569 9782977834
7845878228 9110976250 0302696156 1700250464 3382437764
8610283831 2683303724 2926752631 392473 1671112115
8818638513 3162038400 5222165791 2866752946 5490681131
7159934323 5973494985 0904094762 1322298101 7261070596
1164562990 9816290555 2085247903 5240602017 2799747175
3427775927 7862561943 2082750513 1218156285 5122248093
9471234145 1702237358 0577278616 0086883829 5230459264
7878017889 9219902707 7690389532 1968198615 1437803149
9741106926 0886742962 2675756052 3172777520 3536139362
1076738937 6455606060 5922...

生活應用
有趣的是，這個數字在自然界和人們生活中到處可見：人們的肚臍是人體總長的黃金分割點，人的膝蓋是肚臍到腳跟的黃金分割點。大多數門窗的寬長之比也是0.168…；有些植莖上，兩張相鄰葉柄的夾角是137度28'，這恰好是把圓周分成1:0.618……的兩條半徑的夾角。據研究發現，這種角度對植物通風和採光效果最佳。

建築師們對數學0.168…特別偏愛，無論是古埃及的金字塔，還是巴黎的聖母院，或者是近世紀的法國埃菲爾鐵塔，都有與0.168…有關的數據。人們還發現，一些名畫、雕塑、攝影作品的主題，大多在畫面的0.168…處。藝術家們認為弦樂器的琴馬放在琴弦的0.168…處，能使琴聲更加柔和甜美。

數字0.168…更為數學家所關注，它的出現，不僅解決了許多數學難題(如：十等分、五等分圓周；求18度、36度角的正弦、餘弦值等)，而且還使優選法成為可能。優選法是一種求最優化問題的方法。如在煉鋼時需要加入某種化學元素來增加鋼材的強度，假設已知在每噸鋼中需加某化學元素的量在1000—2000克之間，為了求得最恰當的加入量，需要在1000克與2000克這個區間中進行試驗。通常是取區間的中點(即1500克)作試驗。然後將試驗結果分別與1000克和2000克時的實驗結果作比較，從中選取強度較高的兩點作為新的區間，再取新區間的中點做試驗，再比較端點，依次下去，直到取得最理想的結果。這種實驗法稱為對分法。但這種方法並不是最快的實驗方法，如果將實驗點取在區間的0.618處，那麼實驗的次數將大大減少。這種取區間的0.618處作為試驗點的方法就是一維的優選法，也稱0.618法。實踐證明，對於一個因素的問題，用「0.618法」做16次試驗就可以完成「對分法」做2500次試驗所達到的效果。因此大畫家達·芬奇把0.618…稱為黃金數。

0.618與戰爭：拿破崙大帝敗於黃金分割線？

0.618，一個極為迷人而神秘的數字，而且它還有著一個很動聽的名字——黃金分割律，它是古希臘著名哲學家、數學家畢達哥拉斯於2500多年前發現的。古往今來，這個數字一直被後人奉為科學和美學的金科玉律。在藝術史上，幾乎所有的傑出作品都不謀而合地驗證了這一著名的黃金分割律，無論是古希臘帕特農神廟，還是中國古代的兵馬俑，它們的垂直線與水平線之間竟然完全符合1比0.618的比例。

也許，0.618在科學藝術上的表現我們已了解了很多，但是，你有沒有聽說過，0.618還與炮火連天、硝煙彌漫、血肉橫飛的慘烈、殘酷的戰場也有著不解之緣，在軍事上也顯示出它巨大而神秘的力量？

0.618與武器裝備

在冷兵器時代，雖然人們還根本不知道黃金分割率這個概念，但人們在製造寶劍、大刀、長矛等武器時，黃金分割率的法則也早已處處體現了出來，因為按這樣的比例製造出來的兵器，用起來會更加得心應手。

當發射子彈的步槍剛剛製造出來的時候，它的槍把和槍身的長度比例很不科學合理，很不方便於抓握和瞄準。到了1918年，一個名叫阿爾文·約克的美遠征軍下士，對這種步槍進行了改造，改進後的槍型槍身和槍把的比例恰恰符合0.618的比例。

實際上，從鋒利的馬刀刃口的弧度，到子彈、炮彈、彈道導彈沿彈道飛行的頂點；從飛機進入俯沖轟炸狀態的最佳投彈高度和角度，到坦克外殼設計時的最佳避彈坡度，我們也都能很容易地發現黃金分割率無處不在。

在大炮射擊中，如果某種間瞄火炮的最大射程為12公里，最小射程為4公里，則其最佳射擊距離在9公里左右，為最大射程的2/3，與0.618十分接近。在進行戰斗部署時，如果是進攻戰斗，大炮陣地的配置位置一般距離己方前沿為1/3倍最大射程處，如果是防禦戰斗，則大炮陣地應配置距己方前沿2/3倍最大射程處。

0.618與戰術布陣

在我國歷史上很早發生的一些戰爭中，就無不遵循著0.618的規律。春秋戰國時期，晉厲公率軍伐鄭，與援鄭之楚軍決戰於鄢陵。厲公聽從楚叛臣苗賁皇的建議，把楚之右軍作為主攻點，因此以中軍之一部進攻楚軍之左軍；以另一部進攻楚軍之中軍，集上軍、下軍、新軍及公族之卒，攻擊楚之右軍。其主要攻擊點的選擇，恰在黃金分割點上。

把黃金分割律在戰爭中體現得最為出色的軍事行動，還應首推成吉思汗所指揮的一系列戰事。數百年來，人們對成吉思汗的蒙古騎兵，為什麼能像颶風掃落葉般地席捲歐亞大陸頗感費解，因為僅用游牧民族的彪悍勇猛、殘忍詭譎、善於騎射以及騎兵的機動性這些理由，都還不足以對此做出令人完全信服的解釋。或許還有別的更為重要的原因？仔細研究之下，果然又從中發現了黃金分割律的偉大作用。蒙古騎兵的戰斗隊形與西方傳統的方陣大不相同，在它的5排制陣形中，人盔馬甲的重騎兵和快捷靈動輕騎兵的比例為2:3，這又是一個黃金分割！你不能不佩服那位馬背軍事家的天才妙悟，被這樣的天才統帥統領的大軍，不縱橫四海、所向披靡，那才怪呢。

馬其頓與波斯的阿貝拉之戰，是歐洲人將0.618用於戰爭中的一個比較成功的範例。在這次戰役中，馬其頓的亞歷山大大帝把他的軍隊的攻擊點，選在了波斯大流士國王的軍隊的左翼和中央結合部。巧的是，這個部位正好也是整個戰線的「黃金點」，所以盡管波斯大軍多於亞歷山大的兵馬數十倍，但憑借自己的戰略智慧，亞歷山大把波斯大軍打得潰不成軍。這一戰爭的深刻影響直到今天仍清晰可見， 在海灣戰爭中，多國部隊就是採用了類似的布陣法打敗了伊拉克軍隊。

兩支部隊交戰，如果其中之一的兵力、兵器損失了1/3以上，就難以再同對方交戰下去。正因為如此，在現代高技術戰爭中，有高技術武器裝備的軍事大國都採取長時間空中打擊的辦法，先徹底摧毀對方1/3以上的兵力、武器，爾後再展開地面進攻。讓我們以海灣戰爭為例。戰前，據軍事專家估計，如果共和國衛隊的裝備和人員，經空中轟炸損失達到或超過30%，就將基本喪失戰鬥力。為了使伊軍的損耗達到這個臨界點，美英聯軍一再延長轟炸時間，持續38天，直到摧毀了伊拉克在戰區內428輛坦克中的38%、2280輛裝甲車中的32%、3100門火炮中的47%，這時伊軍實力下降至60%左右，這正是軍隊喪失戰鬥力的臨界點。也就是將伊拉克軍事力量削弱到黃金分割點上後，美英聯軍才抽出「沙漠軍刀」砍向薩達姆，在地面作戰只用了100個小時就達到了戰爭目的。在這場被譽為「沙漠風暴」的戰爭中，創造了一場大戰僅陣亡百餘人奇跡的施瓦茨科普夫將軍，算不上是大師級人物，但他的運氣卻幾乎和所有的軍事藝術大師一樣好。其實真正重要的並不是運氣，而是這位率領一支現代大軍的統帥，在進行戰爭的運籌帷幄中，有意無意地涉及了0.618，也就是說，他多多少少託了黃金分割律的福。

此外，在現代戰爭中，許多國家的軍隊在實施具體的進攻任務時，往往是分梯隊進行的，第一梯隊的兵力約占總兵力的2/3，第二梯隊約佔1/3。在第一梯隊中，主攻方向所投入的兵力通常為第一梯隊總兵力的2/3，助攻方向則為1/3。防禦戰斗中，第一道防線的兵力通常為總數的2/3，第二道防線的兵力兵器通常為總數的1/3。

0.618與戰略戰役

0.618不僅在武器和一時一地的戰場布陣上體現出來，而且在區域廣闊、時間跨度長的宏觀的戰爭中，也無不得到充分地展現。

一代梟雄的的拿破崙大帝可能怎麼也不會想到，他的命運會與0.618緊緊地聯系在一起。1812年6月，正是莫斯科一年中氣候最為涼爽宜人的夏季，在未能消滅俄軍有生力量的博羅金諾戰役後，拿破崙於此時率領著他的大軍進入了莫斯科。這時的他可是躊躇滿志、不可一世。他並未意識到，天才和運氣此時也正從他身上一點點地消失，他一生事業的頂峰和轉折點正在同時到來。後來，法軍便在大雪紛揚、寒風呼嘯中灰溜溜地撤離了莫斯科。三個月的勝利進軍加上兩個月的盛極而衰，從時間軸上看，法蘭西皇帝透過熊熊烈焰俯瞰莫斯科城時，腳下正好就踩著黃金分割線。

1941年6月22日，納粹德國啟動了針對蘇聯的「巴巴羅薩」計劃，實行閃電戰，在極短的時間里，就迅速佔領了的蘇聯廣袤的領土，並繼續向該國的縱深推進。在長達兩年多的時間里，德軍一直保持著進攻的勢頭，直到1943年8月，「巴巴羅薩」行動結束，德軍從此轉入守勢，再也沒能力對蘇軍發起一次可以稱之為戰役行動的進攻。被所有戰爭史學家公認為蘇聯衛國戰爭轉折點的斯大林格勒戰役，就發生在戰爭爆發後的第17個月，正是德軍由盛而衰的26個月時間軸線的黃金分割點。

我們常常聽說有「黃金分割」這個詞，「黃金分割」當然不是指的怎樣分割黃金，這是一個比喻的說法，就是說分割的比例像黃金一樣珍貴。那麼這個比例是多少呢？是0.618。人們把這個比例的分割點，叫做黃金分割點，把0.618叫做黃金數。並且人們認為如果符合這一比例的話，就會顯得更美、更好看、更協調。在生活中，對「黃金分割」有著很多的應用。

最完美的人體：肚臍到腳底的距離/頭頂到腳底的距離=0.618

最漂亮的臉龐：眉毛到脖子的距離/頭頂到脖子的距離=0.618

黃金分割 探索

電視 — 從最初的閃爍不定到大眾媒體

電視圖像背後的基本原理其實相當簡單：在記錄電視圖像時，亮度與色飽和度被轉換成電子信號。這些信號通過天線、電纜或衛星傳輸至電視機，然後重新轉換回相應的明亮度，從而在屏幕上形成可視圖像。

當頻率達到每秒16幀圖像或更多時，人眼感知的動作就是連續的。不過，我們的眼睛無法長時間儲存感知到的圖像，刷新率如此之低，會使我們很快感到疲勞。為獲得「流暢的畫面」，刷新率至少要達到50赫茲。不過，每秒傳輸50或更多幀圖像將會超過傳輸帶寬的許可范圍，這便是為什麼傳輸是半幀半幀進行的。一幀完整的圖像可由隔行掃描法分割成兩個半幀的圖像。圖像按奇、偶行半幀半幀傳輸和顯示，先一、三、五，接著再是二、四、六，如此這般，實現25赫茲的頻率，並保證一幀完整圖像的總頻率達到50赫茲。

19世紀末期，人們已經開始著手解決如何掃描動態圖像並將其作為電子脈沖加以傳輸的問題。這個設想在聲音上取得了成功，然而，如何傳輸圖像還是個問題。

1884年，柏林學者保羅.高特列本.尼普可夫 (Paul Gottlieb Nipkow) 發現了最初的解決方法。利用一個上面分布有螺旋型小孔的旋轉圓盤，他實現了對一張圖像進行快速逐點掃描，從而可以對其加以電子傳輸。 不過，接收仍然是個問題。當時，沒有足夠強大的電流脈沖可以照亮屏幕。

甚至到19世紀末端，人們依然還在致力於尋找替代方法：物理學家試著將由陰極發射到真空管的電子束通過小孔匯聚，從而生成熒光點。電磁力使這些電子束可以到達熒光層的任何部分，熒光層再將其亮度放大。

1897年，卡爾.菲迪南德.布勞恩 (Karl Ferdinand Braun) 發明了「布勞恩管」。直到今天，這還是絕大多數電視機的核心部件。陰極射線管提供的圖像質量比機械式圓盤提供的更好。

首次真正獲得成功的電視攝像裝置是映像管，是由俄裔美國物理學家弗拉基米爾.科斯馬.茲沃爾金 (Vladimir Kosma Zworykin) 在1923年發明的一種電子束解析器。不久以後，美國電機工程師斐洛.泰勒.法恩斯沃斯 (Philo Taylor Farnsworth) 研製出解像管。

1928年，柏林廣播博覽會上，驚奇的公眾看到了最初的電視圖像。不過，他們得湊得很近才行，因為這些圖像面積只有4平方厘米。第一次利用了電視機這種新媒體的重大盛事是1936年奧林匹克運動會，在這次運動會上，人們首次使用戶外移動攝影機進行實況轉播。

二戰之後，電視機終於得以進入人們的日常生活。20世紀50年代，彩色電視在美國及其他一些國家或地區出現，1967年在德國出現。今天的電視已擁有極佳的圖像質量及大量的頻道。集游戲、文本信息、家庭銀行與電子商務等功能於一身的數字互動式電視也將出現在不久的將來。不過質量優良的舊式電視機仍然不會退出歷史舞台。