黃金比

A. 黃金比是多少

黃金比 (√5-1)/2
將一條線段分成兩部分,使其中一部分與全長版的比等於另一部分與這部分的比,這個比值為(√5-1)/2=0.618,稱其為黃權金比.這種線段的分割稱為黃金分割.黃金比是一個迷人而美麗的數,它有著悠久的歷史,廣泛地存在於大千世界.黃金比也可以稱為黃金分割。可以用0.618034……:0.381965……來表示，但人們多把它簡稱為0.618。在植物世界，許多植物都體現出「黃金分割」原理。例如：雛菊花冠中的小花、向日葵果盤內的種子、薔薇花的片片花瓣等等，都是以137.50776……度，圍繞中心排列的；梨樹主幹上的新枝，也都是轉過137.50776……度，才抽出一枝又一枝來。植物為什麼會不謀而合地呈現黃金分割現象呢？原來，它們都是為了最大限度地接受陽光的照射，保留寬敞的空間進行呼吸，更有利於接受雨露的滋潤。能更好地生長結實，繁衍後代。

B. 黃金比是什麼

把一條線段分割為兩部分,使其中一部分與全長之比等於另一部分與這部分之比.其比值是版(√5-1)/2,取其前三位數字的權近似值是0.618.
由於按此比例設計的造型十分美麗柔和,因此稱為黃金分割,也稱為中外比.
這是一個十分有趣的數字,我們以0.618來近似,通過簡單的計算就可以發現：1÷0.618≈1.618 (1-0.618)÷0.618≈0.618 或5開平方-1的差除以二
這個數值的作用不僅僅體現在諸如繪畫、雕塑、音樂、建築等藝術領域,而且在管理、工程設計等方面也有著不可忽視的作用.關於黃金分割比例的起源大多認為來自畢達哥拉斯.
黃金分割數是無限不循環小數

C. 黃金比是多少

0．618

黃金律的由來和數學內涵
說起0．618，還有一個饒有趣味的傳說．公元前6世紀，古希臘數學家，哲學家畢達哥拉斯(PInthagoras)有一天路過一鐵匠鋪，被清脆悅耳的打鐵聲吸引住了，駐足細聽，憑直覺認定這聲音有「秘密」！他走進鋪里，仔細測量了鐵砧和鐵錘的大小，發現它們之間的比例近乎於1：o．618．回家後，他拿來一根木棒，讓他的學生在這根木棒上刻下一個記號，其位置既要使木棒的兩端距離不相等，又要使人看上去覺得滿意。經多次實驗得到一個非常一致的結果，即用C點分割木棒AB，整段AB與長段cB之比，等於長段CB與短段CA之比．畢這哥拉斯接著又發現，把較短的一段放在較長的一段上面，也產生同樣的比例：以致於無窮(見圖5—5—1)

經過計算得出結淪：長段(假設為a)與短段(假設為b)之比為1：o．618，其比值為L 618．可用公式
a ：b=(a+b):a
表達，並存在著的數學關系．此時，長段長度的平方又恰等於整個木棒與短段長度的乘積，即a=(a+b)b
這一神奇的比例關系，後來被古希臘著名哲學家、美學家柏拉圖譽為「黃金分割律」，簡稱「黃金律」、「黃金比」．這里用「黃金」兩字來形容這個規律的重要性，可謂是恰如其分．更奇妙的是，1除以1．618恰等於o．618，而其他數字均無此特徵．例如：I除以1．718不等手o，718；1除以1．518不等於O，518……1與o．618之差的O．382，其與o．618之比也
等於o．618(精確到o．001)。因此，說黃金分割的比值是1．618(長段：短段)或是o．618(短段：長段)，都是正確的．數學家們還發現2：3或3：5或5：8等都是黃金比的近似值，並以分子分母之和為新的分母(原分母為分子)而遞增，即3／5．5／8．8／13，，13／21，21／34．34／55、55／88……數字越大，其分子分母的比值就越接近O．618，數學上將此稱為「弗波納齊數列」。根據這個數列規律，又可從「線段」黃金比求出「面積」黃金比．近代建築學家勒．柯布西埃就是根據此數列發明了「黃金尺」(建築標准尺，以I．6倍略強的比例遞增)。中世紀數學家開普勒(Kepler)將黃金分割律和勾股定理並稱為「幾何學中的兩大寶藏」。19世紀威尼斯數學家帕喬里將黃金分割律譽為「神賜的比例」．

D. 什麼是黃金比例

黃金比例是一個定義為 (√5-1)/2的無理數。 所被運用到的層面相當的廣闊，例專如：數學、物理、建築、美屬術甚至是音樂。 黃金比例的獨特性質首先被應用在分割一條線段上。如果有一條線段的總長度為黃金比例的 分母加分子的單位長，若我們把他分割為兩半，長的為分母單位長度，短的為分子單位長度 則短線長度與長線長度的比值即為黃金比例。

黃金比例（以下簡稱「黃金比」）約為： 0.618:1

有趣的是，這個數字在自然界和人們生活中到處可見：人們的肚臍是人體總長的黃金分割點，人的膝蓋是肚臍到腳跟的黃金分割點。

E. 黃金比是什麼

黃金比率是指一連串神奇數字的組合，是技術分析中純以數字運算的一種分析工具。

黃金比率是源於神奇數字（Fibonnacci Number Sequence）。黃金比率是由十三世紀末出生的義大利著名數學家Leonardo Fibonacci發現的，比率由一組神奇數字計算而成。

這串神奇數列，是任何相列的兩個數字之和都等於後一個數字。即：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144……如此類推。即1＋1＝2，1＋2＝3，2＋3＝5，3＋5＝8等。

常用到的黃金數字，是0，0.236，0.382，0.5，0.618，0.764及1，此外，亦會用到1.382，1.618等數值，其實就是1以至2等整數加上黃金數字。

(5)黃金比擴展閱讀：

黃金比率在股市的應用

透過這些比率，可以用來測試未來市況的上升目標或下跌目標，預測升市中的調整幅度，以及跌市中的反彈幅度等。

黃金比率包括最常見的0.236倍比率、0.382倍比率、0.5倍比率、O.618倍比率、0.764倍比率、1.382倍比率、1.618倍比率、2倍及2.618倍比率等。由於黃金比率測市功效顯著，准確性奇高，所以，得到市場人士廣泛使用。

—般來說，在調整市中，黃金比率0.382倍、O.5倍及0.618倍被視為調整時之三級支持，支持力隨向下調整的深度而逐級遞增，即幣況由高位回吐至0.382倍水平已有初步支持。

若該位失守，市況將進一步下試0.5倍水平，此時支持力將明顯較0.382倍之支持力為大。失去守0.5倍則要到0.618倍水平才有支持，而該位的支持力將較前兩級之支持更大。市況若企穩該水平以上，後市基調仍然向好。

此外，另兩個比率O.236倍及0.764倍則較為少用，其中前者主要在大型上升；目的中段出現，期間市況只作短暫回吐即獲支持再上。而0.764倍比率則相對重要得多，主要是該比率對中期走勢有重要指標作用。

技術上，市況在中期升浪中只要調整不低於0.764倍，反復向上格局不變，否則升勢將被打回原形，跌回升浪之起步點。而呂有出現轉勢的危機，目口原有升勢可能結束，或轉為一上落市。

至於反彈市方面，與調整市剛好相反，0.382倍、o.5倍及0.618倍比率被視為反彈時之三級阻力，阻力隨向上反彈幅度而逐級遞增，即股價由低位反彈上O.382倍附近已有初步阻力。

通常在突破0.382倍阻力後可望上試0.5倍水平，但該水平的阻力亦逐漸加大。若再向上突破，股價將進一步上試0.618倍強大阻力。後市若無法向上突破，走勢仍是反復向下。

量度上升或下跌水平是黃金比率中一個最重要部分，原因是這些比率可以粗略評佰或測試市況向上或向下突破後的上升或下跌目標，上升阻力及下跌支持等。最常見的比率包括1.382倍、1．.618倍，2倍及2.618倍。

即是說，當市況向上或向下突破後，市況將會朝著第一個上升或下跌目標1.382倍水平推進，若能進一步突破該水平，市況將再試1.618倍第二個目標……如此類推。而上升或下跌的阻力或支持將逐級增加。

黃金比率測市連確性相當高，無論在測試上升水平或下跌水平，調整市或反彈市幅度，偏差幅度相當有限。因此，對預測後市走勢有非常高的參考價值。

F. 什麼是黃金比

名片設計的比例
名片雖小,但,是一個完整的畫面,所以存在著畫面的比例與均衡問題。這裡麵包括兩個方面：其一是名片的整體內容,包括方案、標志、色塊的比例關系,其二是邊框線的比例關系。下面介紹幾種比例以供參考：
1、黃金比(黃金分割)
黃金比是設計中應用較多的一種比例。黃金比矩形的寬與長的比例是1:1.618。日常生活中常見的明信片、紙卡、郵票和一些國家的國旗等,都採用這個比例。黃金比是法國建築師柯爾畢塞根據人體結構的比例與數學原理編制出來的。美國一位叫格列普斯的人,用五個不同比例的矩形在群眾中進行民意測驗,結果認可度最高的是黃金比矩形。 黃金比畫法(1)。以正方形的一邊為寬,求黃金矩形。其方法是：首先量取正方形一邊的二分之一點,再以此為圓心,以點與其對角的連線為半徑,畫圓弧交到正方形底邊的延
長線上,引交點即為黃金矩形長邊的端點。
黃金比畫法(2)。是以正方形的一邊為長,求黃金矩形。其方法是：首先量取正方形的一邊的中點,從該點向其對角作連線,再以該中點為圓心,以正方形的二分之一為半徑畫弧,交到該中點到對角的連線上,再以對角為圓心,以圓弧與對角線的交點為半徑畫弧,交到正方形的對邊上,此點作平行線所成的矩形即為黃金分割矩形

G. 黃金比列的比值是多少

黃金分割漫談

分已知線段為兩部分，使其中一部分是全線段與另一部分的比例中項，這就是在中學幾何課本中提到的黃金分割問題。若C為線段AB的滿足條件的分點，則可求得AC 約為 0.618AB。這個分割在課本上被稱作黃金分割，我們有時也可說是將線段分成中末比、中外比或外內比。若用G來表示它，G 被稱為黃金比或黃金分割數。黃金分割、黃金分割數都被冠以「黃金」二字，說明了它們的重要性與應用上的廣泛性，同時也為它們平添了幾分神秘的色彩。著名天文學家開普勒稱黃金分割是「幾何學中的一大寶藏」，就讓我們揭開它的神秘面紗，共同來開采一下這座寶藏吧！

尋蹤探跡話名稱由來

最早對中末比有所了解的大約可追溯到畢達哥拉斯學派。該學派對正五邊形、正十邊形都很熟悉，並且把「五角星」作為成員聯絡標記，而這些圖形的作法與中末比是密切聯系的。如果相信畢達哥拉斯熟知正五邊形與五角星的作圖，那麼可以推知他已掌握了中末比。古希臘著名的數學家、天文學家歐多克索斯最早對中末比做了系統的研究，他在深入探究五角星性質時，曾驚嘆道：「中末比到底在這兒出現了！」對中末比的嚴格論述最早見於歐幾里德的《幾何原本》。到中世紀以後，中末比被披上更神秘的外衣，漸漸籠上了一層神秘的色彩。

文藝復興時期，中末比問題引起了人們廣泛的注意。1509年，義大利文藝復興重要人物之一帕喬里出版《神聖的比例》一書。書中系統介紹了古希臘中外比，並稱其為神聖比例。他認為世間一切事物都須服從這一神聖比例的法則。開普勒稱中末比為「比例分割」，他寫道：「畢達哥拉斯定理和中末比是幾何中的雙寶，前者好比黃金，後者堪稱珠玉。」他是把黃金之喻給了畢達哥拉斯定理，而用珠玉來形容了中末比。最早正式在書中使用黃金分割這個名稱的是歐姆（以歐姆定律聞名的G.S.歐姆之弟）。在他1835年出版的第二版《純粹初等數學》一書中首次使用了這一名稱。到19 世紀以後，這一名稱才逐漸通行起來，成為現在人們所熟知的名稱。

掛一漏萬談奇妙性質

黃金分割數G有著許多有趣的性質。最引人注目的是它與斐波那契數列的關系。

斐波那契是中世紀著名的學者。他在《算盤書》一書中提出了一道有趣的「兔子生殖問題」，由此引出了一個奇妙數列：

1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，……

規律是：從第三項開始每一項是前兩項之和。後人稱為斐波那契數列。它與黃金分割會有什麼關系呢？

讓我們計算一下斐波那契數列中每前一項與後一項之比，就會發現這個比值竟與黃金分割數G越來越接近，完全可以作為G的一階、二階……N階近似。多麼奇妙啊！其實可以證明這些比值正是以G作為它們的極限。

中外比與斐波那契數列的這種內在聯系，為它大添了光彩，也使它具有了一種特殊的神秘感與迷人的魅力，使後來的許多數學家為之傾倒。

拋磚引玉粗說影響及應用

黃金分割無論是在理論上，還是實際生活中都有著極其廣泛而又非常簡單的應用，從而也在歷史上產生了巨大的影響。古代，中末比主要是作為作圖的方法而使用。到文藝復興時期它又重新引起了當時人們的極大興趣與注意，並產生了廣泛的影響，得到了多方面的應用。如在繪畫、雕塑方面，畫家、雕塑家都希望從數學比例上解決最完美的形體，它的各部分的相互關系問題，以此作為科學的藝術理論用來指導藝術創造，來體現理想事物的完美結構。著名畫家達芬奇在《論繪畫》一書中就相信：「美感完全建立在各部分之間神聖的比例關繫上，各特徵必須同時作用，才能產生使觀眾如醉如痴的和諧比例。」在這一時期，藝術家們自覺地被黃金分割的魅力所誘惑而使數學研究與藝術創作緊密地結合起來，並對後來形式美學與實驗美學產生了巨大影響。

十九世紀，德國美學家蔡辛提出黃金分割原理且對黃金分割問題進行理論闡述，並認為黃金分割是解開自然美和藝術美奧秘的關鍵。他用數學比例方法研究美學，啟發了後人。德國哲學家、美學家、心理學家費希納進行了實驗美學的嘗試，把黃金分割原理建立在廣泛的心理學測試基礎上，將美學研究與自然科學研究結合在一起，引起廣泛的注意。直到本世紀50年代，實驗美學的研究還十分活躍。直到最近，黃金分割原理仍然是一個充滿了神奇之謎的科學美學問題。如在晶體學的准晶體結構研究領域中，黃金分割問題重新引起了物理學家和數學家們的興趣。

它的實際應用，也有很多。最廣為人道的例子是優選學中的黃金分割法，它是美國的基弗於1953年首先提出的。從1970年開始在我國推廣並取得了很大的成績。優選法的另一種方法――分數法，是取G的分數近似值，在實際中同樣有著廣泛應用。

真真假假道神秘傳說

由於中末比具有各種獨特的性質，隨著它的影響越來越大，也就有了越來越多的關於它的傳說。這些傳說虛虛實實，令人撲朔迷離難辨真偽，但卻一直為人們所津津樂道，廣為流傳。

有人研究得出黃金分割是人和動植物形態的一個結構原則。於是有了以下各種說法：

人體自身美，即人體最優美的身段遵循

H. 黃金比例是什麼意思

黃金比例是一個定義為 (√5-1)/2的無理數。 所被運用到的層面相當的廣闊，例如：數學、內物理、建容築、美術甚至是音樂。 黃金比例的獨特性質首先被應用在分割一條線段上。如果有一條線段的總長度為黃金比例的 分母加分子的單位長，若我們把他分割為兩半，長的為分母單位長度，短的為分子單位長度 則短線長度與長線長度的比值即為黃金比例。

(8)黃金比擴展閱讀：

主要特點

黃金比例是一種數學上的比例關系。黃金比例具有嚴格的比例性、藝術性、和諧性，蘊藏著豐富的美學價值。應用時一般取0.618 ，就像圓周率在應用時取3.14一樣。

黃金矩形(Golden Rectangle)的長寬之比為黃金分割率,換言之,矩形的長邊為短邊 1.618倍.黃金分割率和黃金矩形能夠給畫面帶來美感,令人愉悅.在很多藝術品以及大自然中都能找到它.希臘雅典的帕撒神農廟就是一個很好的例子.而達·芬奇的《維特魯威人》符合黃金矩形.《蒙娜麗莎》中蒙娜麗莎的臉也符合黃金矩形，《最後的晚餐》同樣也應用了該比例布局。

I. 黃金比有關知識

答：將一條線段分復成兩部制分,使其中一部分與全長的比等於另一部分與這部分的比,這個比值為(√5-1)/2=0.618,稱其為黃金比.這種線段的分割稱為黃金分割.黃金比是一個迷人而美麗的數,它有著悠久的歷史,廣泛地存在於大千世界.黃金比也可以稱為黃金分割。可以用0.618034……:0.381965……來表示，但人們多把它簡稱為0.618。在植物世界，許多植物都體現出「黃金分割」原理。例如：雛菊花冠中的小花、向日葵果盤內的種子、薔薇花的片片花瓣等等，都是以137.50776……度，圍繞中心排列的；梨樹主幹上的新枝，也都是轉過137.50776……度，才抽出一枝又一枝來。植物為什麼會不謀而合地呈現黃金分割現象呢？原來，它們都是為了最大限度地接受陽光的照射，保留寬敞的空間進行呼吸，更有利於接受雨露的滋潤。能更好地生長結實，繁衍後代。