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1:
一、函數關系與相關關系
（一）、函數關系：指客觀現象之間確實存在的，且在數量上表現為確定性的相互依存關系。
（二）、相關關系： 指客觀現象之間確實存在的，但在數量上表現為不確定的相互依存關系。
（三）、區別與聯系：
1、區別：相關關系數量不確定，函數關系數量是確定的；
2、聯系：函數關系往往通過相關關系表現出來，相關關系的研究中常常使用函數關系的方式。
二、相關關系的種類：
（一）、按相關程度劃分：
1、 完全相關：指某變數的變化，另一變數有一確定的值對它對應。（函數）；
2、 不完全相關：指兩個變數之間有數量聯系，但是數量是不確定的關系。
3、 零相關：指兩個現象在數量上完全獨立，在一定的形式下，互不影響，互不相乾的關系。
（「零相關」不能稱為「不相關」，因為事物的聯系是絕對的，而孤立是相對的，只有在某種形式下它才能互不影響，互不相干。）
（二）、按相關的方向劃分：
1、正相關：指兩個變數按照相同的變數變化。或者說某個現象的數量增加，另一個現象的數量增加的現象。
2、負相關：指兩個變數按照相反的方向變化，或者說某個現象的數量增加，另一個現象的數量減少的現象。
（三）、按相關形式劃分：
1、線性相關：指兩個變數之間呈線性關系的相關。
1、 非線性相關：指變數之間的關系為非線性的相關關系。
（四）、按變數多少劃分：單相關；復相關；偏相關。
1、單相關：指兩個因素之間的相關關系。
2、復（多）相關：指三個或三個以上的因素之間的相關關系。
2、 偏相關：指在某一現象和多種現象相關的場合，假定其他變數不變，而對其中的兩個變數的相關關系。
（五）、按相關性質劃分：
1、真實相關：現象之間的相關確定具有內在聯系的相關。
2、虛假相關：現象之間只是表面存在，實質上並沒有內在聯系的相關
2:
相關系數是變數之間相關程度的指標。樣本相關系數用r表示,總體相關系數用ρ表示,相關系數的取值一般介於-1～1之間。相關系數不是等距度量值,而只是一個順序數據。計算相關系數一般需大樣本。
相關系數 又稱皮（爾生）氏積矩相關系數，說明兩個現象之間相關關系密切程度的統計分析指標。
相關系數用希臘字母γ表示，γ值的范圍在-1和+1之間。
γ＞0為正相關，γ＜0為負相關。γ＝0表示不相關；
γ的絕對值越大，相關程度越高。
兩個現象之間的相關程度，一般劃分為四級：
如兩者呈正相關，r呈正值，r=1時為完全正相關；如兩者呈負相關則r呈負值，而r=-1時為完全負相關。完全正相關或負相關時，所有圖點都在直線回歸線上；點子的分布在直線回歸線上下越離散，r的絕對值越小。當例數相等時，相關系數的絕對值越接近1，相關越密切；越接近於0，相關越不密切。當r=0時，說明X和Y兩個變數之間無直線關系。
相關系數的計算公式為：
其中xi為自變數的標志值；i＝1，2，…n；■為自變數的平均值，
為因變數數列的標志值；■為因變數數列的平均值。
為自變數數列的項數。對於單變數分組表的資料，相關系數的計算公式為：
其中fi為權數，即自變數每組的次數。在使用具有統計功能的電子計算機時，可以用一種簡捷的方法計算相關系數，其公式為：
使用這種計算方法時，當計算機在輸入x、y數據之後，可以直接得出n、■、∑xi、∑yi、∑■、∑xiy1、γ等數值，不
必再列計算表。
3:
1. 顯著性檢驗的的原理是什麼？顯著性檢驗的基本步驟是什麼？
答：顯著性檢驗的原理就是「小概率事件實際不可能性原理」來接受或否定假設。其基本步驟如下：
第一：提出統計假設H0和HA。
第二：構造統計量t，並根據樣本資料計算t值。
第三：根據t分布的自由度，確定理論臨界值t0.05和t0.01。
第四：作出判斷。
2. 什麼是配對法？什麼是成組法？兩種方法有何區別？
答：將起始條件一致的兩個試驗個體配成對，並設有多個配對，每對個體分別隨機地給予不同處理。則所得的結果即為配對資料。
非配對資料又稱成組資料，是指一組數據與另一組數據沒有任何關系，也就是說兩樣本資料是相互獨立的，是對兩組平均數進行差異顯著性檢驗。
配對法與成組法之間的差別一是在於試驗材料的不同，二是檢驗的方法上的不同。
4:
統計指數的概念
簡單地說，統計指數就是相對數，我們在第四章中學習的六種相對數從廣義的角度來講均可稱為指數。
對由復雜現象構成的總體，計算其總體數量變動程度的相對數，就是通常意義上講的統計指數，即狹義的統計指數概念。
狹義的統計指數是指數分析的主要方面，特別是復雜現象總體的動態指數應用更多,在此只介紹動態指數。
（二）指數的分類
1、指數按其反映的對象范圍不同，分為個體指數和總指數。
2、指數按其反映的指標性質不同，分為數量指標指數和質量指標指數。
二、指數的作用
1、研究現象數量變動的方向及變動的幅度。
2、揭示復雜現象的變動趨勢及規律。
3、對現象變動的原因進行因素分析。
4、對社會經濟現象進行綜合評價和測定
一、個體指數的編制方法
個體指數是反映個別現象（即簡單現象總體）數量變動的相對數，按指數化指標的性質不同可分為數量指標個體指數和質量指標個體指數。
例8-1：某工廠生產兩種產品，2005年7、8月份單位產品成本和產量資料如下表：
表8-1
產品
單位
單位成本（元）
產量
7月份
8月份
7月份
8月份
甲
件
50
45
520
600
乙
公斤
120
110
200
500
如例8-1，要反映甲產品的產量及單位成本8月份比7月份的變化情況，則需分別編制甲產品的產量個體指數和甲產品的單位成本個體指數。
甲產品的產量個體指數:Kq= = 115.38%
說明甲產品產量8月份比7月份增長15.38%
絕對值增長：600-520=80（件）
甲產品的單位成本個體指數:Kp= = 90%
說明甲產品單位成本8月份比7月份降低10%（90%-100=-10%）。
單位成本變化絕對值：45-50=-5元，即甲產品的單位成本8月份比7月份下降5元。
同樣可編制乙產品的產量個體指數和單位成本個體指數。
乙產品的產量個體指數：:Kq= = =250%，說明乙產品產量8月份比7月份增長250%-1=150%，絕對值增長：500-200=300（公斤）
乙產品的單位成本個體指數:Kp= = 92%，單位成本變化絕對值：110-120=-10（元），即乙產品的單位成本8月份比7月份下降10元。
在編制個體指數時要注意分子採用報告期數值，分母採用基期數值，指數數值表明報告期水平是基期水平的多少，通常用百分數表示。
二、綜合指數的編制方法及特點
（一）綜合指數的概念及編制方法
1、綜合指數的概念
凡是一個總量指標（價值指標）可以分解為兩個或兩個以上的因素指標時，將其中的一個或一個以上的因素指標（即同度量因素）固定下來，僅觀察其中一個因素指標（指數化指標）的變動程度，這樣所編制的總指數稱為綜合指數。
2、產量總指數---數量指標指數的編制方法
拉氏產量指數=
例8-1中，產量指數= = = =180%
說明該企業生產的兩種產品產量8月份比7月份綜合增長了80%
=90000-50000 =40000（元）
其含義是由於產量的增長使總成本的絕對額增加了40000元。
3、單位成本總指數----質量指標指數的編制方法。
派氏指數=
例8-1中，單位成本總指數= = = =92%
說明該企業生產的兩種產品單位成本8月份比7月份綜合下降了8%（=92%-1）
=82000-90000=-8000
其含義是由於單位成本的下降使總成本的絕對額減少了8000元。
在編制數量指標指數時，指數化指標是數量指標，以基期的質量指標作為同度量因素；編制質量指標綜合數時，指數化指標是質量指標，以計算期的數量指標為同度量因素。
總結：以上編制總指數的方法是先綜合後對比，即首先解決不同度量單位的問題，使得不能直接相加的現象變得可以相加，然後再進行對比分析，因此，把這類總指數稱為綜合指數。
綜合指數的編制方法有兩個特點：第一，編制綜合指數要從現象之間的聯系中，確定與所要研究的現象有關聯的同度量因素；第二，將引進的同度量因素固定，以便消除其變化，來測定我們所要研究的那個因素即指數化指標的變動，從而解決對比問題。
數量指標指數公式的計算結果說明復雜現象總體數量指標綜合變動的方向和程度。分子與分母的差額說明由於數量指標的變動對價值量指標影響的絕對額。
質量指標指數公式的計算結果說明復雜現象總體質量指標綜合變動的方向和程度。分子與分母的差額說明由於質量指標的變動對價值量指標影響的絕對額。
5:什麼是抽樣誤差
在抽樣檢查中，由於用樣本指標代替全及指標所產生的誤差可分為兩種：一種是由於主觀因素破壞了隨機原則而產生的誤差，稱為系統性誤差；另一種是由於抽樣的隨機性引起的偶然的代表性誤差。抽樣誤差僅僅是指後一種由於抽樣的隨機性而帶來的偶然的代表性誤差，而不是指前一種因不遵循隨機性原則而造成的系統性誤差。
總的說來，抽樣誤差是指樣本指標與全及總體指標之間的絕對誤差。在進行抽樣檢查時不可避免會產生抽樣誤差，因為從總體中隨機抽取的樣本，其結構不可能和總體完全一致。例如樣本平均數與總體平均數之差，樣本成數與總體成數之差 | p − P | 。雖然抽樣誤差不可避免，但可以運用大數定律的數學公式加以精確地計算，確定它具體的數量界限，並可通過抽樣設計加以控制。
抽樣誤差也是衡量抽樣檢查准確程度的指標。抽樣誤差越大，表明抽樣總體對全及總體的代表性越小，抽樣檢查的結果越不可靠。反之，抽樣誤差越小，說明抽樣總體對全及總體的代表性越大，抽樣檢查的結果越准確可靠。在統計學中把抽樣誤差分為抽樣平均誤差和抽樣極限誤差，下面就這兩種誤差分別進行闡釋。為使推理過程簡化，這里不對屬性總體進行分析，而僅對變數總體進行分析計算。
[編輯]抽樣誤差的計算
1、表現形式：平均數指標抽樣誤差；成數（比重）抽樣誤差。
2、平均數指標的抽樣誤差
1）重復抽樣的條件下：
2)不重復抽樣的條件下：
3、成數指標的抽樣誤差
1）重復抽樣的條件下：
2）不重復抽樣的條件下：
[編輯]抽樣誤差的控制措施
抽樣誤差則是不可避免的，但可以減少，其措施有：
1、增加樣本個案數。
2、適應選擇抽樣方式。
6: 假設檢驗是數理統計學中根據一定假設條件由樣本推斷總體的一種方法。具體作法是：根據問題的需要對所研究的總體作某種假設，記作H0；選取合適的統計量，這個統計量的選取要使得在假設H0成立時，其分布為已知；由實測的樣本，計算出統計量的值，並根據預先給定的顯著性水平進行檢驗，作出拒絕或接受假設H0的判斷。常用的假設檢驗方法有u—檢驗法、t—檢驗法、X2檢驗法、F—檢驗法等
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