外匯拋物線知識

❶ 拋物線相關的知識

平面內,到一個定點F和一條定直線l距離相等的點的軌跡(或集合)稱之為拋物線。另外,F稱為"拋物線的焦點",l稱為"拋物線的准線"。
定義焦點到拋物線的准線的距離為"焦准距",用p表示.p>0.
以平行於地面的方向將切割平面插入一個圓錐，可得一個圓，如果傾斜這個平面直至與其一邊平行，就可以做一條拋物線。
2.拋物線的標准方程
右開口拋物線:y^2=2px
左開口拋物線:y^2=-2px
上開口拋物線:y=x^2/2p
下開口拋物線:y=-x^2/2p
3.拋物線相關參數(對於向右開口的拋物線)
離心率:e=1
焦點:(p/2,0)
准線方程l:x=-p/2
頂點:(0,0)
4.它的解析式求法：三點代入法
5.拋物線的光學性質:經過焦點的光線經拋物線反射後的光線平行拋物線的對稱軸.
拋物線：y
=
ax*
+
bx
+
c
就是y等於ax
的平方加上
bx再加上
c
a
>
0時開口向上
a
<
0時開口向下
c
=
0時拋物線經過原點
b
=
0時拋物線對稱軸為y軸
還有頂點式y
=
a（x-h）*
+
k
就是y等於a乘以（x-h）的平方+k
h是頂點坐標的x
k是頂點坐標的y
一般用於求最大值與最小值
拋物線標准方程:y^2=2px
它表示拋物線的焦點在x的正半軸上,焦點坐標為(p/2,0)
准線方程為x=-p/2
由於拋物線的焦點可在任意半軸,故共有標准方程y^2=2px
y^2=-2px
x^2=2py
x^2=-2py

❷ 拋物線的基本知識點有哪些

1、拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線 x = -b/2a。

對稱軸與拋物線唯一的交點為拋物線的頂點P。特別地，當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸(即直線x=0)

2、拋物線有一個頂點P，坐標為：P ( -b/2a ，(4ac-b^2)/4a )當-b/2a=0時，P在y軸上;當Δ= b^2-4ac=0時，P在x軸上。

3、二次項系數a決定拋物線的開口方向和大小。當a>0時，拋物線向上開口;當a<0時，拋物線向下開口。|a|越大，則拋物線的開口越小。

4、一次項系數b和二次項系數a共同決定對稱軸的位置。

當a與b同號時(即ab>0)，對稱軸在y軸左。

當a與b異號時(即ab<0)，對稱軸在y軸右。

(2)外匯拋物線知識擴展閱讀：

拋物線具有這樣的性質，如果它們由反射光的材料製成，則平行於拋物線的對稱軸行進並撞擊其凹面的光被反射到其焦點，而不管拋物線在哪裡發生反射。相反，從焦點處的點源產生的光被反射成平行（「準直」）光束，使拋物線平行於對稱軸。聲音和其他形式的能量也會產生相同的效果。這種反射性質是拋物線的許多實際應用的基礎。

拋物線具有許多重要的應用，從拋物面天線或拋物線麥克風到汽車前照燈反射器到設計彈道導彈。它們經常用於物理，工程和許多其他領域。

❸ 關於拋物線的知識點

y=a（x+m）^2+k
這是頂點式
其中a＞0時，拋物線圖像開口向上
a＜0時，開口向下
對稱軸x=d這個d取決於m
d=-m
頂點坐標就是（-m，k）
不懂再問我啊

❹ 拋物線的有關知識點 謝謝

基礎概念

公式

經典例題

❺ 拋物線知識點高中

拋物線是指平面內到一個定點F（焦點）和一條定直線l（准線）距離相等的點的軌跡。它有許多表示方法，例如參數表示，標准方程表示等等。

設拋物線上除頂點外的點P的切線交軸於A，交頂點O的切線於B，則FB垂直平分PA，且FB與准線的交點M恰好是P在准線上的射影（即PM垂直於准線）。

設拋物線上一點P的切線與准線相交於Q，F是拋物線的焦點，則PF⊥QF。且過P作PA垂直於准線，垂足為A，那麼PQ平分∠APF。過拋物線上一點P作準線的垂線PA，則∠APF的平分線與拋物線切於P。

拋物線的三條切線所圍成的三角形，其外接圓經過焦點。即：若AB、AC、BC都是拋物線的切線，則ABCF四點共圓。若拋物線與一個三角形的三條邊（所在直線）都相切，則准線通過該三角形的垂心。

過拋物線外一點P作拋物線的兩條切線，連接切點的弦與軸相交於A。又設P在軸上的射影為B，則O是AB中點。設拋物線上一點P的切線與法線分別交軸於A、B，則F為AB中點。

❻ 拋物線的基本知識和公式

拋物線的標准方程:y方=
2px
(這個是焦點在x軸上的方程)
當p>0
時
開口向右
焦點坐標
(p/2,0)
准線方程x=-p/2
p<0時
開口向左
焦點坐標
(-p/2,0)
准線方程x=p/2
x方=
2py(這個是焦點在y
軸上的方程)
當p>0
時
開口向上
焦點坐標
(0,p/2)
准線方程y=-p/2
p<0
時
開口向下
焦點坐標
(0,-p/2)
准線方程y=p/2

❼ 拋物線的知識點有哪些

1、准線、焦點：拋物線是平面內到一定點和到一條不過此點的定直線的距離相等的點的軌跡。這一定點叫做拋物線的焦點，定直線叫做拋物線的准線。

2、軸：拋物線是軸對稱圖形，它的對稱軸簡稱軸。

3、弦：拋物線的弦是連接拋物線上任意兩點的線段。

4、焦弦：拋物線的焦弦是經過拋物線焦點的弦。

5、正焦弦：拋物線的正焦弦是垂直於軸的焦弦。

6、直徑：拋物線的直徑是拋物線一組平行弦中點的軌跡。這條直徑也叫這組平行弦的共軛直徑。

7、主要直徑：拋物線的主要直徑是拋物線的軸。

8、離心率：e=1（恆為定值，為拋物線上一點與准線的距離以及該點與焦點的距離比）

9、焦點：（p/2，0）

10、准線方程l：x=-p/2

11、頂點：（0，0）

12、通徑：2P ；定義：圓錐曲線（除圓外）中，過焦點並垂直於軸的弦。

13、定義域：對於拋物線y1=2px，p>0時，定義域為x≥0，p<0時，定義域為x≤0；對於拋物線x1=2py，定義域為R。

14、值域：對於拋物線y1=2px，值域為R，對於拋物線x1=2py，p>0時，值域為y≥0，p<0時，值域為y≤0。

(7)外匯拋物線知識擴展閱讀：

有關切線、法線的幾何性質

（1）設拋物線上一點P的切線與准線相交於Q，F是拋物線的焦點，則PF⊥QF。且過P作PA垂直於准線，垂足為A，那麼PQ平分∠APF。

（2）過拋物線上一點P作準線的垂線PA，則∠APF的平分線與拋物線切於P。〈為性質（1）第二部分的逆定理〉從這條性質可以得出過拋物線上一點P作拋物線的切線的尺規作圖方法。

（3）設拋物線上一點P的切線與法線分別交軸於A、B，則F為AB中點。

（4）設拋物線上除頂點外的點P的切線交軸於A，交頂點O的切線於B，則FB垂直平分PA，且FB與准線的交點M恰好是P在准線上的射影（即PM垂直於准線）。

（5）拋物線的三條切線所圍成的三角形，其外接圓經過焦點。即：若AB、AC、BC都是拋物線的切線，則ABCF四點共圓。

（6）過拋物線外一點P作拋物線的兩條切線，連接切點的弦與軸相交於A。又設P在軸上的射影為B，則O是AB中點。

（7）若拋物線與一個三角形的三條邊（所在直線）都相切，則准線通過該三角形的垂心。

❽ 拋物線的知識

解：由1可得b=-4.
所以拋物線方程為y=x^2-4x+c。
P（2，c-4).
!B-A!=√[(A+B)^2-4AB]
=√[16-4c]=2√(4-c)
所以（4-c)*2√(4-c)/2>=27.
4-c>=9.
所以c<=-5.
綜上所述：b=-4,c<=-5.