正態分布與外匯

Ⅰ 正態分布與偏態分布的概念

正態分布：概率論中最重要的一種分布，也是自然界最常見的一種分布。該分布由兩個參數——平均值和方差決定。概率密度函數曲線以均值為對稱中線,方差越小，分布越集中在均值附近。
偏態分布：與正態分布相對而言。
它有兩個特點：
一是左右不對稱（即所謂偏態）；
二是當樣本增大時，其均數趨向正態分布。
偏態分布又可分為正偏態分布和負偏態分布兩種類型：
具體參照網路，學學使用搜索引擎啊

Ⅱ 正態分布曲線中μ和σ2代表什麼請通俗解釋，謝謝。

u：數學期望或均值，是最有可能出現的結果。

σ2：方差，數據的分散程度。

正態分布具有兩個參數μ和σ^2的連續型隨機變數的分布，第一參數μ是服從正態分布的隨機變數的均值，第二個參數σ^2是此隨機變數的方差，所以正態分布記作N（μ，σ2）。

μ是正態分布的位置參數，描述正態分布的集中趨勢位置。概率規律為取與μ鄰近的值的概率大，而取離μ越遠的值的概率越小。正態分布以X=μ為對稱軸，左右完全對稱。正態分布的期望、均數、中位數、眾數相同，均等於μ。

σ描述正態分布資料數據分布的離散程度，σ越大，數據分布越分散，σ越小，數據分布越集中。也稱為是正態分布的形狀參數，σ越大，曲線越扁平，反之，σ越小，曲線越瘦高。

(2)正態分布與外匯擴展閱讀：

正態分布曲線性質：

1、當x＜μ時，曲線上升；當x＞μ時，曲線下降。

當曲線向左右兩邊無限延伸時，以x軸為漸近線。

2、正態曲線關於直線x=μ對稱。

3、σ越大，正態曲線越扁平；σ越小，正態曲線越尖陡。

4、在正態曲線下方和x軸上方范圍內區域面積為1。

3σ原則：

P(μ-σ＜X≤μ-σ)=68.3%

P(μ-2σ＜X≤μ-2σ)=95.4%

P(μ-3σ＜X≤μ-3σ)=99.7%

Ⅲ 一個簡單但一直困惑我的問題，望高手解答：有關正態分布標准化的實際意義

一. 既然已經領會； 正態分布標准化可以方便計算
這個就容易解釋了：原本的正態分布圖形有高矮胖瘦不同的形態，實際上是積分變換的必然結果，就好比是：
1. y = kx + b 直線，它不一定過原點的，但是通過變換就可以了：
大Y = y-b ; 大X = kx ; ===> 大Y = 大X
2. y = a*b 乘積，通過變換就可以變成加法運算： Ln(y) = Lna + Lnb
3. y = ax² + bx + c 通過變換就可以變成標准形式： y = a(x + b/(2a))² + (c -b²/(4a))
正態分布的標准化也只不過是 「積分變換」而已，雖然高矮胖瘦不同的形態，但是 變數的 線性伸縮變換 並不改變其 量化特性，雖然標准化以後都變成期望是0，方差是1的 標准分布了，但這種 因變數 自變數的 依賴關系仍然存在，不用擔心會 「質變」
數學上還有些「非線性變換」例如雅可比變換、 蘭登變換等 神奇莫測，我當初也是由此得出結論，現代人並不比過去人聰明多少，甚至還不如呢。

二. 至於你提到的標准正態分布的表 值域是0→3.99，3.99這個上限的由來，因為數學上為了嚴格定義，上限要達到無窮大(∞)，正態分布的積分值才到達 1 這個圓滿，當所統計的百分比佔到全局的99.99％時，已經可以認為達到1了.
這就好比理想與現實的差別一樣，完美是幾乎不可以實現的圓滿，無窮大是什麼？10^100次方足夠大了，還不算無窮大，同樣100^∞似乎當然大於∞了，然而數學上卻沒有區別，一視同仁
其實生活本來如此，一百萬RMB算不算富翁，對你我可能算得上了，然而還有人僅外匯就單位億＄了，完美是人類的精神追求罷了，現實的情況是：其實我也不知道，呵呵
三. 正態分布(normal distribution)，有時又稱做高斯分布，偉大的天才啊，你害得多少代人在為你付出生命的代價，20歲之前受盡這些遠離生活的苦難，每個人的人生究竟有多少個20歲的黃金歲月......................

Ⅳ 什麼是正態分布正態分布和概率之間怎麼換算

正態概率圖用於檢查一組數據是否服從正態分布。是實數與正態分布數據之間函數關系的
散點圖。如果這組實數服從正態分布，正態概率圖將是一條直線。通常，概率圖也可以用於確定一組數據是否服從任一已知分布，如二項分布或泊松分布。
概率圖展示的是樣本的累積頻率分布與理論正態分布的累積概率分布之間的關系。如果圖中各點為直線或接近直線，則樣本的正態分布假設可以接受。

Ⅳ 為什麼說正態分布在經濟領域應用廣泛

正態分布在經濟領域的廣泛應用：
1．財務會計研究領域
隨著金融市場和現代企業制度的建立，財務會計向企業外部提供的財務信息倍受各利益關系人關注，而「財務會計信息有沒有用」這樣一個挑戰性的問題出現了。所以早期的實證會計研究主要是從有效市場假設（EMH）和資本資產定價模型（CAPM）出發，檢驗財務會計數據與其他經濟指標（特別是股價）的關系，如果財務會計指標（特別是會計收益指標）與股票價格相關，則說明會計信息的披露對證券市場的資源配置功能有效。後來這一結論被實證研究所證實，這有效地駁斥了「會計無用論」，從而奠定了實證會計研究的地位。近年來，會計政策選擇成為實證會計研究的重心，以解釋和預測企業「為什麼會選擇這種會計政策，而不採取那種會計政策」。例如：會計政策選擇與企業規模、地區分布、資本結構、分紅計劃。債務契約的關系；企業的外部利益關系人對會計信息反應的研究等，如果將上述問題給予抽象，它們都涉及「變數間的相互關系」這樣一個可以歸結為數學的問題。所以，針對上述問題，在研究隨時間變化、具有隨機性而又前後相互關聯的動態數據時，用到時間序列分析，它包括建立時間序列模型（ARIMA模型）、參數估計及譜估計等理論與方法。在討論多元變數之間是否存在線性相關時，運用多元線性回歸模型、典型相關分析和殘差檢驗。由於正態分布在會計數據中廣泛存在，例如，以任一會計科目作為總體，則不同時期該科目數額特別巨大和特別小（如為零）的比較少，則可以視之符合正態分布等，所以與正態分布相關的檢驗方法被大量使用：檢驗母體均值與原假設均值是否具有顯著差異的U一檢驗，檢驗兩個母體均值是否相等的T一檢驗，檢驗母體的方差與原假設方差是否具有顯著差異的X2一檢驗，檢驗兩個正態母體方差是否相等的F一檢驗。對不確定的母體分布採用非參數統計方法，如非參數檢驗。國外實證研究證實股票價格波動具有馬爾可夫性，即在有效的資本市場中現在的股票價格已反映了以往和現在的全部經濟信息，以前的股價行料對將來的股價波動不再具有信息價值，「將來」只與「現在」有關，而與「過去」無關。解決這方面問題的模型有：回歸一馬爾可夫模型、隨機游動模型。
2．理財、管理會計研究領域
現代理財論，總的說來是圍繞估價問題而展開的，這里所說的估價，既包括對個別「資本資產」的估價，也包括對企業總體價值的估價。如探討投資風險和投資報酬的投資組合理論（Portfolia Theory），後來該理論又發展為資本資產定價模型（CAPM），套利定價理論（Arbitrage Pricing Theroy）、探討資本結構與企業總價值關系的資本結構理論（Capital Structure Theory）、MM（Modigliani， Miller）理論、米勒模型（Miler Model）等。其中廣泛應用了微積分、線性代數及概率論與數理統計。針對創新金融工具的估價模式——期權定價模型則廣泛地應用了偏微分方程、隨機微分方程及倒向隨機微分方程等較為先進、復雜的數學理論與方法。
管理會計主要是利用信息來預測前景，參與決策。籌劃未來，控制和評價經濟活動等，保證以較少的勞動消耗和資金佔用，取得較好的經濟效益。管理會計應用的數學方法也相當廣泛，例如預測成本和銷售額時採用回歸分析，評價企業財務狀況、投資效益時採用層次分析法，預測經營狀況是採用具有吸收狀態（企業破產）的馬爾可夫鏈。另外還有「經濟定貨量」模型、「經濟生產量」模型、敏感分析、彈性分析等，則是應用微分學解決經濟問題的一些典範。管理會計中許多問題可以歸結為：數學分析中的極值問題；數學規劃中一定約束條件下的目標函數的最值問題；馬爾可夫相關理論問題；在約束條件和目標函數不能用線性方程或線性函數表示時的非線性規劃問題；在解決多階段決策問題時的動態規劃問題；解決如何經濟、合理地設置服務設施，從而以最低成本最大地滿足顧客需要問題時的排隊論問題，如人力資源選擇，機器設備選購等；導源於宏觀經濟管理並在微觀經濟管理中也有廣泛地應用的投入——產出分析問題，例如，用於多階段生產條件下生產與成本計劃的制定。
3．審計研究領域
審計主要是通過對財務會計信息的鑒證，以增強信息使用者對財務會計信息信任程度。在審計中最常用的數學方法是抽樣技術。隨著統計科學和企業規模的不斷發展，許多會計公司將統計抽樣理論與審計相結合，設計出了審計抽樣技術。對受審單位的內部控制制度有效性進行符合性測試時，採用屬性抽樣，如連續性抽樣，發現抽樣。在實質性測試中採用變數抽樣，如分層隨機抽樣及累計概率比例抽樣法（PPS），這對於減少審計風險和成本，提高審計工作效率和效果意義重大，因為嚴格遵循隨機原則抽取樣本，根據總體容量、誤差率、精確度、可信水平等因素綜合分析得到樣本容量，其分布規律更加接近於審計總體的分布規律。另外，在預測突發事件或不確定性問題時，歷史數據或既定的模型並不能完全反映它們，在這種情況下還要結合專家的專業判斷、經驗進行預測，也就是說，這一步的後驗分布又是下一步先驗分布的基礎，不斷對模型進行修正使之「動態化」，以提高預測精度。近年來，判別分析模型和聚類分析模型在國外也開始引入審計研究領域。對於定性資料的統計分析方面，Logit模型和probit模型被廣泛應用，例如用於預測注冊會計師簽署審計意見類型等。
值得注意的是，當人們尋求用定量方法處理復雜經濟問題時，容易注重於數學模型的邏輯處理，而忽視數學模型微妙的經濟含義或解釋，實際上，這樣的數學模型看來理論性很強，其實不免牽強附會，從而脫離實際。與其如此，不如從建模型一開始就老實承認數學方法的不足，而求助於經驗判斷，將定性的方法與定量的方法相結合，最後定量。

Ⅵ "收益率的方差"和"正態分布"是什麼意思

若隨機變數X服從一個數學期望為μ、標准方差為σ2的高斯分布，記為：則其概率密度函數為正態分布的期望值μ決定了其位置，其標准差σ決定了分布的幅度。因其曲線呈鍾形，因此人們又經常稱之為鍾形曲線。我們通常所說的標准正態分布是μ = 0,σ = 1的正態分布。 一種概率分布。正態分布是具有兩個參數μ和σ2的連續型隨機變數的分布，第一參數μ是服從正態分布的隨機變數的均值，第二個參數σ2是此隨機變數的方差，所以正態分布記作N(μ，σ2 )。 服從正態分布的隨機變數的概率規律為取與μ鄰近的值的概率大 ，而取離μ越遠的值的概率越小；σ越小，分布越集中在μ附近，σ越大，分布越分散。正態分布的密度函數的特點是：關於μ對稱，在μ處達到最大值，在正（負）無窮遠處取值為0，在μ±σ處有拐點。它的形狀是中間高兩邊低 ，圖像是一條位於x軸上方的鍾形曲線。當μ＝0，σ2 ＝1時，稱為標准正態分布，記為N（0，1）。μ維隨機向量具有類似的概率規律時，稱此隨機向量遵從多維正態分布。多元正態分布有很好的性質，例如，多元正態分布的邊緣分布仍為正態分布，它經任何線性變換得到的隨機向量仍為多維正態分布，特別它的線性組合為一元正態分布。 正態分布最早由A.棣莫弗在求二項分布的漸近公式中得到。C.F.高斯在研究測量誤差時從另一個角度導出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性質。 生產與科學實驗中很多隨機變數的概率分布都可以近似地用正態分布來描述。例如，在生產條件不變的情況下，產品的強力、抗壓強度、口徑、長度等指標；同一種生物體的身長、體重等指標；同一種種子的重量；測量同一物體的誤差；彈著點沿某一方向的偏差；某個地區的年降水量；以及理想氣體分子的速度分量，等等。一般來說，如果一個量是由許多微小的獨立隨機因素影響的結果，那麼就可以認為這個量具有正態分布（見中心極限定理）。從理論上看，正態分布具有很多良好的性質 ，許多概率分布可以用它來近似；還有一些常用的概率分布是由它直接導出的，例如對數正態分布、t分布、F分布等。 正態分布應用最廣泛的連續概率分布，其特徵是「鍾」形曲線。

Ⅶ 正態分布曲線的性質與3σ原則

正態分布曲線性質:

1.當x＜μ時，曲線上升;當x＞μ時，曲線下降。

當曲線向左右兩邊無限延伸時，以x軸為漸近線。

2.正態曲線關於直線x=μ對稱。

3.σ越大，正態曲線越扁平;σ越小，正態曲線越尖陡。

4.在正態曲線下方和x軸上方范圍內區域面積為1。

3σ原則：

P(μ-σ＜X≤μ-σ)=68.3%

P(μ-2σ＜X≤μ-2σ)=95.4%

P(μ-3σ＜X≤μ-3σ)=99.7%

Ⅷ t分布與正態分布的有什麼不同

t分布與正態分布的不同點：

1、正態分布是與自由度無關的一條曲線； t分布是依自由度而變的一組曲線。

2、t分布較正態分布頂部略低而尾部稍高。

【拓展】

t分布曲線形態與n（確切地說與自由度v）大小有關。與標准正態分布曲線相比，自由度v越小，t分

布曲線愈平坦，曲線中間愈低，曲線雙側尾部翹得愈高；自由度v愈大，t分布曲線愈接近正態分布

曲線，當自由度v=∞時，t分布曲線為標准正態分布曲線。

正態分布（Normal distribution）又名高斯分布（Gaussian distribution），是一個在數學、物理

及工程等領域都非常重要的概率分布，在統計學的許多方面有著重大的影響力。若隨機變數X服從一

個數學期望為μ、方差為σ^2的高斯分布，記為N(μ，σ^2)。其概率密度函數為正態分布的期望值μ

決定了其位置，其標准差σ決定了分布的幅度。因其曲線呈鍾形，因此人們又經常稱之為鍾形曲線。我們通常所說的標准正態分布是μ = 0,σ = 1的正態分布。

Ⅸ 正態分布與正態分布的和還是正態分布嗎

正態分布（Normal distribution），也稱「常態分布」，又名高斯分布（Gaussian distribution），最早由A.棣莫弗在求二項分布的漸近公式中得到。C.F.高斯在研究測量誤差時從另一個角度導出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性質。是一個在數學、物理及工程等領域都非常重要的概率分布，在統計學的許多方面有著重大的影響力。

正態曲線呈鍾型，兩頭低，中間高，左右對稱因其曲線呈鍾形，因此人們又經常稱之為鍾形曲線。

若隨機變數X服從一個數學期望為μ、方差為σ^2的正態分布，記為N(μ，σ^2)。其概率密度函數為正態分布的期望值μ決定了其位置，其標准差σ決定了分布的幅度。當μ = 0,σ = 1時的正態分布是標准正態分布。

Ⅹ 簡述標准正態分布和正態分布的區別與聯系

(1)區別：正態分布的平均數為μ，標准差為σ；不同的正態分布可能有不同的μ值和σ值，正態分布曲線形態因此不同。標准正態分布平均數μ=0，標准差σ=1，μ和σ都是固定值；標准正態分布曲線形態固定。

(2)聯系：正態分布可以通過標准化處理，轉化為標准正態分布。具體方法是使用z=(X-μ)/σ將原始數據轉化為標准分數。