A. matlab如何實現蒙特卡洛演算法
1、首先我們啟動matlab,新建一個函數文件。
B. 誰做過 變積分限的Monte-Calro積分(最好是GNU gsl的或自己有源代碼的) 留下聯系
我現在博一,研究量子多體問題,採用的就是量子蒙特卡洛方法。當然我也只是邊用邊學,因為蒙特卡洛是個很龐大的計算方法。
常見的蒙特卡洛方法有:變分蒙特卡洛(VMC),擴散蒙特卡洛(DMC),路徑積分蒙特卡洛(PIMC),附加場蒙特卡洛(AFMC),格林函數蒙特卡洛(GFMC),爬行量子蒙特卡洛(reptation QMC)等。你說的應該是VMC。
其實那些都應該是傳統意義上的,因為monte carlo方法發展了那麼多年,很多人在使用這種方法,特別是有些人就是做這些演算法的,所以對蒙特卡洛的update是肯定有的。比如說之前的world-line QMC, determinant QMC,最新在2000年左右發展起來,也就是ALPS程序上大規模使用的loop 演算法,SSE演算法,wang-landau演算法和worm演算法,應該是比較新的了。
當然,看你的問題,應該用傳統意義上的VMC就夠了,我不知道你是什麼職業的,我qq:376220729,可以交流討論下。至於源代碼,我記得這些程序網上都有的,畢竟發展這么久了,沒必要守著。而且你用他的程序發文章,就要引用他的文章,對他是有好處的。
C. 蒙特卡洛方法原理
蒙特卡洛方法(Monte Carlo method),也稱統計模擬方法,是二十世紀四十年代中期由於科學技術的發展和電子計算機的發明,而被提出的一種以概率統計理論為指導的一類非常重要的數值計算方法。它是以概率統計理論為基礎, 依據大數定律( 樣本均值代替總體均值) , 利用電子計算機數字模擬技術,解決一些很難直接用數學運算求解或用其他方法不能解決的復雜問題的一種近似計演算法。蒙特卡洛方法在金融工程學,宏觀經濟學,計算物理學(如粒子輸運計算、量子熱力學計算、空氣動力學計算)等領域應用廣泛。
其基本原理如下:由概率定義知,某事件的概率可以用大量試驗中該事件發生的頻率來估算,當樣本容量足夠大時,可以認為該事件的發生頻率即為其概率。因此,可以先對影響其可靠度的隨機變數進行大量的隨機抽樣,然後把這些抽樣值一組一組地代入功能函數式,確定結構是否失效,最後從中求得結構的失效概率。蒙特卡洛法正是基於此思路進行分析的。
設有統計獨立的隨機變數Xi(i=1,2,3,„,k),其對應的概率密度函數分別為fx1,fx2,„,fxk,功能函數式為Z=g(x1,x2,„,xk)。首先根據各隨機變數的相應分布,產生N組隨機數x1,x2,„,xk值,計算功能函數值Zi=g(x1,x2,„,xk)(i=1,2,„,N),若其中有L組隨機數對應的功能函數值Zi≤0,則當N∞時,根據伯努利大數定理及正態隨機變數的特性有:結構失效概率,可靠指標。
D. 蒙特卡洛演算法能用來干什麼
蒙特卡洛方法在金融工程學,宏觀經濟學,生物醫學,計算物理學(如粒子輸運計算、量子熱力學計算、空氣動力學計算)等領域應用廣泛。
一般是計算一些復雜的隨機過程的路徑,取平均值,因為無法顯式計算出解析的函數表達式(很多是復雜概率密度函數的數學期望)
還可以計算數值積分
維數越高的積分越顯出蒙特卡洛演算法相對於高斯積分的優越性
不明白可追問
E. 蒙特卡洛演算法的實際應用舉例
比較簡單的有隨機抽樣,通過坐標的變換產生球面,圓面,正方體面等等所需要的抽樣。在某些計算機模擬過程中,可以隨機產生雜訊,比如說水中花粉隨機行走之類的問題,可以用來隨機產生外界水分子的作用力,用來模擬現實情況。當然也可以用這種方式來近似某些科學計算,最簡單的例子就是近似計算積分。對於某些計算機無法完全枚舉的優化問題,也可以用蒙特卡洛方法得到較好的解,常見的比如模擬退火,量子退火等優化方法,都用到了蒙特卡洛演算法。
F. 3D蒙特卡洛演算法是什麼意思
構建了一個基於四個聲音感測器的信號時延採集系統,根據採集系統得到的三個時間差和感測器的響應順序,提出了一種基於蒙特卡羅法實時空間的三維聲源定位演算法.該演算法通過三維聲音定位的非線性方程,構建一個三維模函數,通過尋找空間全局收斂點,並根據公差容限進行變步長搜索,准確快速地計算出聲源的位置.
G. 蒙特卡洛方法的詳細過程
在控制方面,蒙特卡洛方法就是通過大量隨機過程,類似於窮舉法,驗證控制系統的性能,主要是檢驗系統的魯棒性,比方說:PID控制器參數已經整定完畢,但是被控對象的參數在某個范圍內發生變化,這時,將系統的輸出,比方說調整時間和超調亮在坐標圖上以點的形式畫出,那麼如果進行100次試驗,就會在圖上形成一百個點,如果這些點排列相對集中,那麼系統的魯棒性就相對較好,並且,如果這些點離坐標原點的距離都很近,那麼,這個PID控制器的調節時間和超調量性能也就比較好,這是我在控制領域見到的一種蒙特卡洛方法的運用,在經濟領域,蒙特卡洛也有運用,可以簡化過去的演算法,將積分變為直接的隨機試驗,這樣可以降低系統的運行時間,提高效率。
H. 蒙特卡洛演算法
蒙特·卡羅方法(Monte
Carlo
method),也稱統計模擬方法,是二十世紀四十年代中期由於科學技術的發展和電子計算機的發明,而被提出的一種以概率統計理論為指導的一類非常重要的數值計算方法。是指使用隨機數(或更常見的偽隨機數)來解決很多計算問題的方法。與它對應的是確定性演算法。蒙特·卡羅方法在金融工程學,宏觀經濟學,計算物理學(如粒子輸運計算、量子熱力學計算、空氣動力學計算)等領域應用廣泛。
分子模擬計算
使用蒙特·卡羅方法進行分子模擬計算是按照以下步驟進行的:1.
使用隨機數發生器產生一個隨機的分子構型。2.
對此分子構型的其中粒子坐標做無規則的改變,產生一個新的分子構型。3.
計算新的分子構型的能量。4.
比較新的分子構型於改變前的分子構型的能量變化,判斷是否接受該構型。若新的分子構型能量低於原分子構型的能量,則接受新的構型,使用這個構型重復再做下一次迭代。
若新的分子構型能量高於原分子構型的能量,則計算玻爾茲曼因子,並產生一個隨機數。若這個隨機數大於所計算出的玻爾茲曼因子,則放棄這個構型,重新計算。
若這個隨機數小於所計算出的玻爾茲曼因子,則接受這個構型,使用這個構型重復再做下一次迭代。5.
如此進行迭代計算,直至最後搜索出低於所給能量條件的分子構型結束。
I. 蒙特卡洛演算法是什麼
蒙特卡洛演算法一般指蒙特·卡羅方法,也稱統計模擬方法,是二十世紀四十年代中期由於科學技術的發展和電子計算機的發明,而被提出的一種以概率統計理論為指導的一類非常重要的數值計算方法。是指使用隨機數(或更常見的偽隨機數)來解決很多計算問題的方法。
與它對應的是確定性演算法。蒙特·卡羅方法在金融工程學,宏觀經濟學,計算物理學(如粒子輸運計算、量子熱力學計算、空氣動力學計算)等領域應用廣泛。
特點和應用:
通常蒙特·卡羅方法通過構造符合一定規則的隨機數來解決數學上的各種問題。對於那些由於計算過於復雜而難以得到解析解或者根本沒有解析解的問題,蒙特·卡羅方法是一種有效的求出數值解的方法。一般蒙特·卡羅方法在數學中最常見的應用就是蒙特·卡羅積分。
蒙特卡羅方法在金融工程學,宏觀經濟學,生物醫學,計算物理學(如粒子輸運計算、量子熱力學計算、空氣動力學計算、核工程)等領域應用廣泛。
J. 什麼是蒙特卡洛分析
蒙特卡羅分析法(統計模擬法),是一種採用隨機抽樣統計來估算結果的計算方法,可用於估算圓周率,由約翰·馮·諾伊曼提出。由於計算結果的精確度很大程度上取決於抽取樣本的數量,一般需要大量的樣本數據,因此在沒有計算機的時代並沒有受到重視。
利用蒙特卡羅分析法可用於估算圓周率,如圖,在邊長為 2 的正方形內作一個半徑為 1 的圓,正方形的面積等於 2×2=4,圓的面積等於 π×1×1=π,由此可得出,正方形的面積與圓形的面積的比值為 4:π。
現在讓我們用電腦或輪盤生成若干組均勻分布於 0-2 之間的隨機數,作為某一點的坐標散布於正方形內,那麼落在正方形內的點數 N 與落在圓形內的點數 K 的比值接近於正方形的面積與圓的面積的比值,即,N:K ≈ 4:π,因此,π ≈ 4K/N 。
用此方法求圓周率,需要大量的均勻分布的隨機數才能獲得比較准確的數值,這也是蒙特卡羅分析法的不足之處。
(10)蒙特卡洛演算法期貨源碼擴展閱讀:
使用蒙特·卡羅方法進行分子模擬計算是按照以下步驟進行的:
1. 使用隨機數發生器產生一個隨機的分子構型。
2. 對此分子構型的其中粒子坐標做無規則的改變,產生一個新的分子構型。
3. 計算新的分子構型的能量。
4. 比較新的分子構型於改變前的分子構型的能量變化,判斷是否接受該構型。
若新的分子構型能量低於原分子構型的能量,則接受新的構型,使用這個構型重復再做下一次迭代。 若新的分子構型能量高於原分子構型的能量,則計算玻爾茲曼因子,並產生一個隨機數。
若這個隨機數大於所計算出的玻爾茲曼因子,則放棄這個構型,重新計算。 若這個隨機數小於所計算出的玻爾茲曼因子,則接受這個構型,使用這個構型重復再做下一次迭代。
5. 如此進行迭代計算,直至最後搜索出低於所給能量條件的分子構型結束。
項目管理中蒙特·卡羅模擬方法的一般步驟是:
1.對每一項活動,輸入最小、最大和最可能估計數據,並為其選擇一種合適的先驗分布模型;
2.計算機根據上述輸入,利用給定的某種規則,快速實施充分大量的隨機抽樣
3.對隨機抽樣的數據進行必要的數學計算,求出結果
4.對求出的結果進行統計學處理,求出最小值、最大值以及數學期望值和單位標准偏差
5.根據求出的統計學處理數據,讓計算機自動生成概率分布曲線和累積概率曲線(通常是基於正態分布的概率累積S曲線)
6.依據累積概率曲線進行項目風險分析。