杠桿ab可繞支點

3.0×10 ³ 。

⑵ 鍦ㄥ浘涓錛屾潬鏉咥B鍙緇曟敮鐐筄鍦ㄧ珫鐩村唴杞鍔錛孉O錛歄B=2錛3錛孫D錛歄B=1錛1錛屾粦杞閲100N錛庡綋鍦˙鐐規柦鍔犲ぇ灝忎負F鐨勭珫

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F

S

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F

S

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F

G

=

200N

800N

=

1

4

錛

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⑶ （2014北京）杠桿AB可繞支點O自由轉動，將金屬塊用細繩懸掛在杠桿A端，把石塊用細繩懸掛在杠桿B端時，杠

設金屬塊的密度為ρ，
∵F₁L₁=F₂L₂，F_浮=ρ_液gV_排，
（1）當金屬塊B沒有進入水中時
G_A?OA=G_B?OB，-----①
且

OA

OB

=

3

8

，-----②
聯立①②兩式可得：

GA

GB

=

8

3

，-----③
（2）當金屬塊B沒入水中時，
（G_A-F_拉）?OA=（G_B-F_水浮）?OB，-----④
且F_拉=

8

9

G_B；-----⑤
即F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水g（

GB g

ρ石

）=

ρ水GB

ρ石

-----⑥
聯立上面的③④⑤⑥四式可得ρ=3×10³kg/m³．
故答案為：3×10³；

⑷ （2011房山區二模）如圖所示，輕質杠桿AB可繞固定點O在豎直平面內自由轉動，A端用細繩通過滑輪懸掛著底

∵當工人在B端施加一個大小為650N豎直向上的推力時，重物對地面的壓力恰好為零，
∴此時在A點施加的拉力等於物體的重力，
因此OA×G=OB×F_B1，代入數值得：OA×G=OB×650N；①
∵當推力變為450N時，重物對地面的壓強為5×10³Pa，
而重物的底面積為0.02m²，
∴重物對地面的壓力，也就是地面對重物的支持力為：F_壓=F_支=PS=5×10³Pa×0.02m²=100N，
而在A點施加的拉力等於物體的重力減去地面對重物的支持力，
因此OA×（G-F_支）=OB×F_B2，代入數值得：OA×（G-100N）=OB×450N，②
①-②得：100N×OA=200N×OB，
解得：

OA

OB

=

2

1

．
∵當重物對地面壓強為8×10³Pa時，工人對地面的壓力為980N，
∴重物對地面的壓力，也就是地面對重物的支持力為：F_壓1=F_支1=PS=8×10³Pa×0.02m²=160N，
而此時在A點施加的拉力等於物體的重力減去地面對重物的支持力，此時在B點施加的推力等於人的重力減去地面對人的支持力，
所以OA×（G-F_支1）=OB×（F₁-G_人），代入數值得：OA×（G-160N）=OB×（980N-G_人）；③
∵當重物對地面壓強為1.2×10⁴Pa時，工人對地面的壓力為F₂，
則重物對地面的壓力，也就是地面對重物的支持力為：F_壓2=F_支2=PS=1.2×10⁴Pa×0.02m²=240N，
所以OA×（G-F_支2）=OB×（F₂-G_人），代入數值得：OA×（G-240N）=OB×（F₂-G_人），④
③-④得：80N×OA=980N×OB-F₂×OB，
而OA=2OB，
則160N×OB=980N×OB-F₂×OB，
∴F₂=820N．
故答案為：820．