推導營業杠桿系數計算公式

A. 經營杠桿系數的計算公式

經營杠桿系數=（銷售收入-變動成本）/（銷售收入-變動成本-固定成本）

其中，由於 銷售收入-變動成本-固定成本即為息稅前利潤（EBIT），因此又有：

經營杠桿系數（DOL）=（息稅前利潤EBIT+固定成本）/ 息稅前利潤EBIT

=(EBIT+F)/EBIT=M/(M-F)

為了反映經營杠桿的作用程度、估計經營杠桿利益的大小、評價經營風險的高低，必須要測算經營杠桿系數。一般而言，經營杠桿系數越大，對經營杠桿利益的影響越強，經營風險也越大。

(1)推導營業杠桿系數計算公式擴展閱讀：

演化規則

1．在固定成本不變的情況下，經營杠桿系數說明了銷售額增長(或減少)所引起的營業利潤增長(或減少)的幅度；

2．在固定成本不變的情況下，銷售額越大，經營杠桿系數越小，經營風險也就越小；反之，銷售額越小，經營杠桿系數越大，經營風險也就越大。

3．在銷售額處於盈虧臨界點前的階段，經營杠桿系數隨銷售額的增加而遞增：在銷售額處於盈虧臨界點後的階段，經營杠桿系數隨銷售額的增加而遞減：當銷售額達到盈虧臨界點時，經營杠桿系數趨近於無窮大，此時經營風險趨近於無窮大；

4．在銷售收入一定的情況下，影響經營杠桿的因素主要是固定成本和變動成本的金額。固定成本或變動成本加大都會引起經營杠桿系數增加。

這些研究結果說明，在固定成本一定的情況下，公司應採取多種方式增加銷售額，這樣利潤就會以經營杠桿系數的倍數增加，從而贏得「正杠桿利益」。否則，一旦銷售額減少時，利潤會下降的更快，形成「負杠桿利益」。

B. 經營杠桿系數計算公式

經營杠桿系數計算公式
定義計算公式為DOL=息稅前利潤變動率/產銷量變動率=(△EBIT/EBIT)/(△Q/Q),△EBIT是息稅前利潤變動額,△Q為產銷量變動值.
公式的推導:
經營杠桿系數=(銷售收入-變動成本)/(銷售收入-變動成本-固定成本)
其中,由於銷售收入-變動成本-固定成本即為息稅前利潤(EBIT),因此又有:
經營杠桿系數(DOL)=(息稅前利潤EBIT+固定成本)/息稅前利潤EBIT=(EBIT+F)/EBIT=M/(M-F)
為了反映經營杠桿的作用程度、估計經營杠桿利益的大小、評價經營風險的高低,必須要測算經營杠桿系數.一般而言,經營杠桿系數越大,對經營杠桿利益的影響越強,經營風險也越大.
影響經營杠桿系數的因素有哪些?
影響營業杠桿系數大小的因素除了固定成本和營業總額(產銷量)以外,還有其他許多因素,主要有以下幾點:
①產品供求的變動.產品供求關系變動,使產品售價和變動成本都可能發生變動,從而對營業杠桿系數產生影響.
②產品售價的變動.在其他因素不變的條件下,產品售價的變動將會影響營業杠桿系數.當其他條件不變,產品售價上升,營業杠桿系數會下降,因此,企業可以通過提高產品售價來降低營業風險.
③單位產品變動成本的變動.在其他因素不變的條件下,單位產品變動成本額或變動成本率的變動亦會影響營業杠桿系數.當其他條件不變,單位產品變動成本額或變動成本率下降,營業杠桿系數也會下降,因此,企業可以通過降低單位產品變動成本或變動成本來降低營業風險.
④固定成本總額的變動.在一定的產銷規模內,固定成本總額相對保持不變.如果產銷規模超過一定限度,固定成本總額也會發生一定的變動.

C. 經營杠桿系數的計算公式

經營杠桿系數=（銷售收入-變動成本）/（銷售收入-變動成本-固定成本）其中，由於 銷售收入-變動成本-固定成本即為息稅前利潤（EBIT），因此又有：經營杠桿系數（DOL）=（息稅前利潤EBIT+固定成本）/ 息稅前利潤EBIT=(EBIT+F)/EBIT=M/(M-F)。

為了反映經營杠桿的作用程度、估計經營杠桿利益的大小、評價經營風險的高低，必須要測算經營杠桿系數。一般而言，經營杠桿系數越大，對經營杠桿利益的影響越強，經營風險也越大。

(3)推導營業杠桿系數計算公式擴展閱讀：

演化規則：

1．在固定成本不變的情況下，經營杠桿系數說明了銷售額增長(或減少)所引起的營業利潤增長(或減少)的幅度；

2．在固定成本不變的情況下，銷售額越大，經營杠桿系數越小，經營風險也就越小；反之，銷售額越小，經營杠桿系數越大，經營風險也就越大。

3．在銷售額處於盈虧臨界點前的階段，經營杠桿系數隨銷售額的增加而遞增：在銷售額處於盈虧臨界點後的階段，經營杠桿系數隨銷售額的增加而遞減：當銷售額達到盈虧臨界點時，經營杠桿系數趨近於無窮大，此時經營風險趨近於無窮大；

4．在銷售收入一定的情況下，影響經營杠桿的因素主要是固定成本和變動成本的金額。固定成本或變動成本加大都會引起經營杠桿系數增加。這些研究結果說明，在固定成本一定的情況下，公司應採取多種方式增加銷售額。

D. 經營杠桿系數的計算公式是什麼

結論：經營杠桿系數的計算公式是DOL=息稅前利潤變動率/產銷量變動率，即（△EBIT/EBIT）/（△Q/Q），△EBIT代表息稅前利潤變動額，△Q為產銷量變動值。這個系數用來衡量銷售額變動對利潤影響的強度，數值越大，經營風險也越高。

深入解析：

經營杠桿系數，又稱營業杠桿系數，是衡量息稅前利潤變動率與產銷量變動率之間比率的工具，表達式為DOL=(EBIT+固定成本)/EBIT。其核心在於銷售收入減去變動成本後的剩餘部分，即EBIT與固定成本的關系。當固定成本不變時，銷售增長會導致利潤以更大的幅度增長，這就是經營杠桿的作用。銷售額越大，經營杠桿系數越小，風險越小；反之，風險增大。

具體來說，當銷售額小於盈虧臨界點時，經營杠桿系數隨著銷售額增加而上升；超過盈虧臨界點後，杠桿系數會隨銷售額增加而下降，臨界點時杠桿系數趨於無限大，風險也達到最高點。在固定成本不變的情況下，變動成本和固定成本的變動直接影響經營杠桿系數，降低變動成本或增加固定成本都會提高杠桿系數，帶來「正杠桿利益」或「負杠桿利益」。

因此，理解並計算經營杠桿系數有助於企業評估其經營風險和優化經營策略。