杠桿放大微小長度的公式

⑴ 怎麼用光杠桿的原理測量微小的長度變化

光杠桿放大倍數計算：

1、tan2a=2a=C/D,a=C/2D

2、tana=a=L/b-

3、b是光杠桿後足往前足連線的垂直距離，成為光杠桿常數，聯立1、2可以求得L=bC/2D=WC注（W=b/2D)

4、用手按壓桌面能使桌面發生形變，設計實驗進行檢驗：（採用的就是放大法） 用手輕按壓桌面時，由於堅硬物體的微小彈性形變不容易觀察到，因此，可以用顯示微小形變的裝置，將微小形變「放大」到可以直接觀察出來。

(1)杠桿放大微小長度的公式擴展閱讀

光杠桿測量原理即光杠桿鏡尺測量微伸量原理：盯散

1、拉伸測量楊氏模量原理：本實驗採用光杠桿放進行測量彈性楊氏模量反映材料形變與內應力關系物理量實驗表明彈性范圍內應力（單位橫截面積垂直作凱芹氏用力與橫截面積比）與線應變（物體相伸）比規律。

2、驗採用光杠桿放大法進行測量。彈性楊氏模量是反映材料形變與內應力關系的物理量，實驗表明，在彈性首輪范圍內，正應力單位橫截面積上垂直作用力與橫截面積之比。

⑵ 物理實驗預習報告：拉伸法測量鋼絲的楊氏模量、

給聯系方式，發給你。貼在這里公式和圖表都不顯示。
金屬絲彈性模量的測量

實驗目的
(1) 掌握光杠桿放大法測微小長度變化量的原理。 (2) 學會測量彈性模量的方法。
(3) 學會使用逐差法處理數據。 實驗方法原理
金屬柱體長 L，截面積為 S，沿柱的縱向施力 F1，物體伸長或 縮 短
F / S
為ΔL，則彈性模量Y = 。由於ΔL 甚小，需要用光杠桿 放 大
∆L/ L
後才能被較准確的被測量。
開始時平面鏡 M 的法線 on 在水平位置，標尺 H 上的刻度 no 發 出 光通過平面鏡反射，no 的像在望遠鏡中被觀察到。加砝碼時，金 屬 絲 伸長ΔL，光杠桿後足下落ΔL，平面鏡轉過一個α角，此時標尺 上 刻

線經平面鏡反射在望遠鏡中被觀察到。根據幾何關系

光杠桿放大原理圖

tanα = ∆L
b

tan 2α = ∆n
D

∆L =

b ∆n
2D

因而，

8FLD
Y = πd2bδ 。由 ∆L =

b ∆n可知，光杠桿的放大倍數為 2D 。
2D b

實驗步驟
1. 彈性模量測定儀的調節 (1) 左右觀察與調節
(2) 上下觀察與調節
(3) 鏡內觀察與調節 (4) 視差的檢測與排除
2. 加減砝碼測量
3. 鋼絲長度的測量
4. 鋼絲直徑的測量
5. 光杠桿足間距的測量
數據處理
單次測量數據處理表

測量值 N 不確定度 u = uB u / N N ± u
L /mm 726.0 ±2 0.0028 726±2
D /mm 1765.0 ±4 0.0023 1765±4
b /mm 77.5 ±0.9 0.0116 77.5±0.9
鋼絲直徑 d 數據處理表

i

標度尺示數及數據處理

n A n B n

Y = 8FLD =

8 ×6 ×9.808 ×726 ×10−3

×1765×10−3

=1.979 ×1011 N/ m 2

πd bδ n

3.142 ×0.7042 ×10−6 × 77.5 ×10−3 × 25.26 ×10−3

u (Y) =
Y

(u (F) ) 2
F

+ (u (L )) 2
L

+ (u (D )) 2
D

+ ( 2u (d) ) 2
d

+ (u (b ) ) 2
b

+ (u (δn ) ) 2
δn

= 0.0205

標准不確定度為u (Y) = Y ⋅u (Y) = 0.0401×1011 N / m 2
Y

擴展不確定度為U = 2u (Y) = 0.08 ×10

N / m 2

所以結果表達式為Y = (Y ±U) = (1.98 ± 0.08) ×1011 N / m 2
1. 光杠桿有什麼優點，怎樣提高光杠桿測量的靈敏度? 答：優點是：可以測量微小長度變化量。提高放大倍數即適當地增大標尺距離 D 或適當地減小光杠桿前後腳的垂直距離 b，可以提高靈敏度，因為光杠桿的放大倍數為 2D/b。
2. 何謂視差，怎樣判斷與消除視差? 答：眼睛對著目鏡上、下移動，若望遠鏡十字叉絲的水平線與標尺的刻度有相對位移，這種現象叫視差，細調調焦手輪
可消除視差。
3. 為什麼要用逐差法處理實驗數據? 答：逐差法是實驗數據處理的一種基本方法，實質就是充分利用實驗所得的數據，減少隨機誤差，具有對數據取平均的 效果。因為對有些實驗數據，若簡單的取各次測量的平均值，中間各測量值將全部消掉，只剩始末兩個讀數，實際等於 單次測量。為了保持多次測量的優越性，一般對這種自變數等間隔變化的情況，常把數據分成兩組，兩組逐次求差再算
這個差的平均值。

⑶ 光杠桿測量微小長度的變化原理是什麼

使用光杠桿的放大原理，用光線的反射使一個微小的變化擴大。

鏡的偏轉面所在的平面平行於F1、F2的連線，R安裝在待測量的位置變化的物體上，F1和F2固定於基座，使平面鏡能繞F1F2軸轉動，L是望遠鏡，S是標尺（它上面的字是反的），當光線經M反射後，標尺S上的刻度可通過望遠鏡觀測。

當支架水平、平面鏡垂直時，從望遠鏡中讀得米尺上的一個刻度值，當支架下降ΔL，平面鏡傾斜θ角時，從望遠鏡中又讀得米尺上的一個刻度值，與前一個刻度值的差是L1。

(3)杠桿放大微小長度的公式擴展閱讀：

當動力和阻力對杠桿的轉動效果相互抵消時，杠桿將處於平衡狀態，這種狀態叫做杠桿平衡，但是杠桿平衡並不是力的平衡。

F1×L1=F2×L2一根硬棒能成為杠桿，不僅要有力的作用，而且必須能繞某固定點轉動，缺少任何一個條件，硬棒就不能成為杠桿，例如酒瓶起子在沒有使用時，就不能稱為杠桿。

動力和阻力是相對的，不論是動力還是阻力，受力物體都是杠桿，作用於杠桿的物體都是施力物體。

⑷ 楊氏模量的光鋼桿法測量楊氏模量的實驗

基本公式：，式中L為金屬絲原長
光杠桿放大原理
光杠桿兩個前足尖放在彈性模量測定儀的固定平台上，而後足尖放在待測金屬絲的測量端面上。金屬絲受力產生微小伸長時，光杠桿繞前足尖轉動一個微小角度，從而帶動光杠桿反射鏡轉動相應的微小角度，這樣標尺的像在光杠桿反射鏡和調節反射鏡之間反射，便把這一微小角位移放大成較大的線位移。
如右圖所示,當鋼絲的長度發生變化時，光杠桿鏡面的豎直度必然要發生改變。那麼改變後的鏡面和改變前的鏡面必然有一個角度差，用θ來表示這個角度差。從下圖我們可以看出：
△L=b·tanθ=bθ，式中b為光杠桿前後足距離，稱為光杠桿常數。
設放大後的鋼絲伸長量為C，由圖中幾何關系有：
θ=C/4H
故：△L=bC/4H
代入計算式，即可得下式：

式中D為鋼絲直徑，變數D（使用螺旋測微器測量）、F（通過所加砝碼質量計算）、H、C（直接讀數）、b（使用游標卡尺測量）、L就是所要測量的目標物理量。根據該公式便可計算楊氏模量。

⑸ 在楊氏彈性模量的測實驗中,畫出杠桿的原理圖,導出其放大微小長度l的公式

在楊氏彈性模量的測實驗中,假設，ΔL為鋼絲伸長量，b為光杠桿長，D為鏡面到尺面的距離，Δn為刻度尺讀數的變化量，原理圖和推導如圖。