⑴ 杠桿的相關知識
（1）杠桿的基來本概念
一根在力的作用源下能繞著固定點轉動的硬棒就叫杠桿。
杠桿的五個術語：①支點：杠桿繞著轉動的點(o)；②動力：使杠桿轉動的力(F1)；③阻力：阻礙杠桿轉動的力(F2)；
④動力臂：從支點到動力的作用線的距離（L1）；⑤阻力臂：從支點到阻力作用線的距離（L2）。
（2）杠桿平衡的條件
動力×動力臂=阻力×阻力臂，這個平衡條件也就是阿基米德發現的杠桿原理。
（3）三種杠桿：
①省力杠桿：L1>L2,平衡時F1
F2。特點是費力，但省距離。（如釣魚杠，理發剪刀等）
③等臂杠桿：L1=L2,平衡時F1=F2。特點是既不省力，也不費力。（如：天平）
⑵ 初三杠桿的知識點
第十二章《力和機械》復習提綱
一、彈力
1、彈性:物體受力發生形變，失去力又恢復到原來的形狀的性質叫彈性。
2、塑性:在受力時發生形變，失去力時不能恢復原來形狀的性質叫塑性。
3、彈力:物體由於發生彈性形變而受到的力叫彈力,彈力的大小與彈性形變的大小有關
二、重力：
⑴重力的概念：地面附近的物體，由於地球的吸引而受的力叫重力。重力的施力物體是：地球。
⑵重力大小的計算公式G=mg 其中g=9.8N/kg 它表示質量為1kg 的物體所受的重力為9.8N。
⑶重力的方向：豎直向下 其應用是重垂線、水平儀分別檢查牆是否豎直和 面是否水平。
⑷重力的作用點——重心：
重力在物體上的作用點叫重心。質地均勻外形規則物體的重心，在它的幾何中心上。如均勻細棒的重心在它的中點，球的重心在球心。方形薄木板的重心在兩條對角線的交點
☆假如失去重力將會出現的現象：（只要求寫出兩種生活中可能發生的）
① 拋出去的物體不會下落；② 水不會由高處向低處流③ 大氣不會產生壓強；
三、摩擦力：
1、定義：兩個互相接觸的物體，當它們要發生或已發生相對運動時，就會在接觸面上產生一種阻礙相對運動的力就叫摩擦力。
2、分類：
3、摩擦力的方向：摩擦力的方向與物體相對運動的方向相反，有時起阻力作用，有時起動力作用。
4、靜摩擦力大小應通過受力分析，結合二力平衡求得
5、在相同條件（壓力、接觸面粗糙程度相同）下，滾動摩擦比滑動摩擦小得多。
6、滑動摩擦力：
⑴測量原理：二力平衡條件
⑵測量方法：把木塊放在水平長木板上，用彈簧測力計水平拉木塊，使木塊勻速運動，讀出這時的拉力就等於滑動摩擦力的大小。
⑶ 結論：接觸面粗糙程度相同時，壓力越大滑動摩擦力越大；壓力相同時，接觸面越粗糙滑動摩擦力越大。該研究採用了控制變數法。由前兩結論可概括為：滑動摩擦力的大小與壓力大小和接觸面的粗糙程度有關。實驗還可研究滑動摩擦力的大小與接觸面大小、運動速度大小等無關。
7、應用：
⑴理論上增大摩擦力的方法有：增大壓力、接觸面變粗糙、變滾動為滑動。
⑵理論上減小摩擦的方法有：減小壓力、使接觸面變光滑、變滑動為滾動（滾動軸承）、使接觸面彼此分開（加潤滑油、氣墊、磁懸浮）。
練習：火箭將飛船送入太空，從能量轉化的角度來看，是化學能轉化為機械能太空飛船在太空中遨遊，它 受力（「受力」或「不受力」的作用，判斷依據是：飛船的運動不是做勻速直線運動。飛船實驗室中能使用的儀器是 B （A 密度計、B溫度計、C水銀氣壓計、D天平）。
四、杠桿
1、 定義：在力的作用下繞著固定點轉動的硬棒叫杠桿。
說明：①杠桿可直可曲，形狀任意。
②有些情況下，可將杠桿實際轉一下，來幫助確定支點。如：魚桿、鐵鍬。
2、 五要素——組成杠桿示意圖。
①支點：杠桿繞著轉動的點。用字母O 表示。
②動力：使杠桿轉動的力。用字母 F1 表示。
③阻力：阻礙杠桿轉動的力。用字母 F2 表示。
說明 動力、阻力都是杠桿的受力，所以作用點在杠桿上。
動力、阻力的方向不一定相反，但它們使杠桿的轉動的方向相反
④動力臂：從支點到動力作用線的距離。用字母l1表示。
⑤阻力臂：從支點到阻力作用線的距離。用字母l2表示。
畫力臂方法：一找支點、二畫線、三連距離、四標簽
⑴ 找支點O；⑵ 畫力的作用線（虛線）；⑶ 畫力臂（虛線，過支點垂直力的作用線作垂線）；⑷ 標力臂（大括弧）。
3、 研究杠桿的平衡條件：
① 杠桿平衡是指：杠桿靜止或勻速轉動。
② 實驗前：應調節杠桿兩端的螺母，使杠桿在水平位置平衡。這樣做的目的是：可以方便的從杠桿上量出力臂。
③ 結論：杠桿的平衡條件（或杠桿原理）是：
動力×動力臂＝阻力×阻力臂。寫成公式F1l1=F2l2 也可寫成：F1 / F2=l2 / l1
解題指導：分析解決有關杠桿平衡條件問題，必須要畫出杠桿示意圖；弄清受力與方向和力臂大小；然後根據具體的情況具體分析，確定如何使用平衡條件解決有關問題。（如：杠桿轉動時施加的動力如何變化，沿什麼方向施力最小等。）
解決杠桿平衡時動力最小問題：此類問題中阻力×阻力臂為一定值，要使動力最小，必須使動力臂最大，要使動力臂最大需要做到①在杠桿上找一點，使這點到支點的距離最遠；②動力方向應該是過該點且和該連線垂直的方向。
4、應用：
名稱 結 構
特 征 特 點 應用舉例
省力
杠桿 動力臂
大於
阻力臂 省力、
費距離 撬棒、鍘刀、動滑輪、輪軸、羊角錘、鋼絲鉗、手推車、花枝剪刀
費力
杠桿 動力臂
小於
阻力臂 費力、
省距離 縫紉機踏板、起重臂
人的前臂、理發剪刀、釣魚桿
等臂
杠桿 動力臂等於阻力臂 不省力
不費力 天平，定滑輪
說明：應根據實際來選擇杠桿，當需要較大的力才能解決問題時，應選擇省力杠桿，當為了使用方便，省距離時，應選費力杠桿。
五、滑輪
1、 定滑輪：
①定義：中間的軸固定不動的滑輪。
②實質：定滑輪的實質是：等臂杠桿
③特點：使用定滑輪不能省力但是能改變動力的方向。
④對理想的定滑輪(不計輪軸間摩擦）F=G
繩子自由端移動距離SF(或速度vF) = 重物移動
的距離SG(或速度vG)
2、 動滑輪：
①定義：和重物一起移動的滑輪。（可上下移動，
也可左右移動）
②實質：動滑輪的實質是：動力臂為阻力臂2倍
的省力杠桿。
③特點：使用動滑輪能省一半的力，但不能改變動力的方向。
④理想的動滑輪（不計軸間摩擦和動滑輪重力）則：F= 1 2G只忽略輪軸間的摩擦則 拉力F= 1 2(G物+G動)繩子自由端移動距離SF(或vF)=2倍的重物移動的距離SG(或vG)
3、 滑輪組
①定義：定滑輪、動滑輪組合成滑輪組。
②特點：使用滑輪組既能省力又能改變動力的方向
③理想的滑輪組（不計輪軸間的摩擦和動滑輪的重力）拉力F= 1 n G 。只忽略輪軸間的摩擦，則拉力F= 1 n (G物+G動) 繩子自由端移動距離SF(或vF)=n倍的重物移動的距離SG(或vG)
④組裝滑輪組方法：首先根據公式n=(G物+G動) / F求出繩子的股數。然後根據「奇動偶定」的原則。結合題目的具體要求組裝滑輪。
九年級物理第十三章力和機械知識點
第一節 彈力 彈簧測力計
一、彈力
物體由於彈性形變而產生的力叫彈力。
1、物體受力發生形變，不受力時又恢復原來的形狀的特性叫彈性。（如輕壓直尺它發生形變，撤去壓力，直尺恢復原狀；把橡皮筋拉長，鬆手後，橡皮筋又恢復原狀；壓縮彈簧，鬆手後，彈簧也能恢復原狀等等）
2、物體形變後不能自動恢復原來的形狀的特性叫塑性。（如橡皮泥用力捏後鬆手它不能恢復原狀；面團用力握後鬆手它也不能恢復原狀）
3、任何物體只要發生彈性形變，就一定會產生彈力。（如書放於桌面，書和桌子都發生了彈性形變，只不過這種形變數很小，我們不易觀察，那麼書和桌子之間就存在著相互作用的彈力，我們平常稱它們為壓力和支持力。）我們平時說的壓力、支持力、拉力、彈力、張力等等都是由於物體發生彈性形變而產生的，這些力實質上都是彈力。
4、彈力產生於直接接觸的物體之間，並以物體產生彈性形變為先決條件，不相互接觸的物體之間是不會發生彈力作用的。
二、彈簧測力計
1、原理：彈簧受到的拉力越大，它的伸長就越長。
彈簧測力計只有在彈性形變范圍內，它的伸長量才跟它受到的拉力成正比。如果超出彈性形變范圍，它就要損壞。
2、使用方法
（1）使用前觀察：指針是否指零刻線、量程、分度值。
（2）使用時注意
①不要超過它的量程。
②拉動時要避免與外殼摩擦，以免影響測量的准確程度（盡量保證彈簧測力計內彈簧伸長的方向與所測得力在同一條直線上，即可避免上述摩擦）。
③讀數時，視線要與刻度板表面垂直。
第二節 重力
一、重力的概念
宇宙間任何兩個物體之間都存在互相吸引的力，這就是萬有引力。大到天體之間，小到灰塵之間，以及地球與它附近的物體之間都存在萬有引力。萬有引力的大小與物體的質量有關，正是萬有引力把地球和其他行星束縛在太陽系中，圍繞太陽運轉。
我們把由於地球的吸引而使物體受到的力，叫重力。重力符號為G，單位為N。
1、地球附近的一切物體，無論是固體、液體還是氣體，都受到地球的吸引。重力通常叫做重量。
2、由於物體間力的作用是相互的，地球吸引物體的同時，其他物體對地球也有吸引作用，而重力特指地球對其他物體的吸引力。
3、重力的施力者是地球，受力者是物體。
4、我們身邊的物體，質量比太陽、行星、月球小得多，它們之間的萬有引力非常小，小到我們不能察覺，比起地球對它的重力來說，就可以忽略不計了。
二、重力的三要素
1、重力的大小
（1）物體所受重力的大小與質量成正比，其關系為 或 ，g=9.8N/kg。
（2）重力的大小可用彈簧測力計測出。
注意： （或 ）中的g為重力與質量的比例常數，數值為9.8N/kg，意思是在地面附近質量為1kg的物體，受到的重力是9.8N。
在粗略計算時g可取10N/kg。
利用 計算時，要注意式中各量的單位，m的單位是kg，g的單位是N/kg，G的單位是N。
2、重力的方向
由於重力作用的效果是將物體拉向地面，因此重力的方向總是豎直向下的。
利用重力的方向總是豎直向下的這一特性，可以製成重垂線來檢查牆壁是否豎直，也可以在水平儀上懸掛一個重垂線，檢查物體表面是否水平。
3、重力的作用點
重力在物體上的作用點叫重心。
（1）重心的位置
物體的重心位置與物體的形狀、材料是否均勻有關。對於材料均勻、形狀規則的物體、重心在它的幾何中心上；例如均勻細棒的重心在棒的中點，均勻球的重心在它的球心。
（2）重力與質量的區別和聯系
重力雖與質量有關，但它與質量是完全不同的兩個概念。它們的區別是本質上的，絕不可混為乙談，它們的聯系則僅在數值上。下面的表格有較為全面的歸納。
重力 質量
符號（名稱字母） G m
定 義 由於地球的吸引而使物體受到的力 物體含有物質的多少
區
別 特 點 ①有大小、方向、作用點三要素
②同一物體在地球上不同的位置所受重力是不同的（同一物體在高緯度地區和低海拔地區受到的重力較大，在低緯度和高海拔地區受到的重力較小）
③重力的方向總是豎直向下的 ①只有大小
②同一物體質量部隨物體的形狀、狀態、位置的改變而改變（為一定值）
③沒有方向
單 位 N kg
測量工具 彈簧測力計 天平
聯 系 （g=9.8N/kg）
第三節 摩擦力
一、摩擦力
1、定義：兩個互相接觸的物體，當它們做相對運動時，在接觸面上會產生一種阻礙相對運動的力，這種力叫做摩擦力。
2、產生的條件：（1）兩個物體要相互接觸；（2）兩物體要發生相對運動；（3）兩物體之間要有正壓力。
3、作用效果：阻礙物體間的相對運動。
4、方向：與物體相對運動方向相反。
5、施力物體：是相互接觸的物體。
6、摩擦的種類：滑動摩擦、滾動摩擦等。
（1）滑動摩擦是指一個物體在另一個物體表面上滑動時產生的摩擦；滾動摩擦是指一個物體在另一個物體表面上滾動時產生的摩擦。
（2）滾動摩擦是比較復雜的物理現象，不能稱作滾動摩擦力。
（3）在壓力相同的情況下，滾動摩擦比滑動摩擦小得多。
（4）還有一種摩擦叫靜摩擦。兩個相互接觸哦物體，在外力作用下有相對運動趨勢而又保持相對靜止時，在接觸面間產生的摩擦力叫靜摩擦力。如推桌子卻沒推動，這時在桌子與地面間就產生了靜摩擦，它阻礙了桌子與地面間的相對運動趨勢，其方向總是與物體相對運動趨勢的方向相反，由於物體仍保持靜止狀態，所以靜摩擦力總與外力平衡，當外力逐漸增大時（但物體仍沒有運動起來），靜摩擦力也隨之增大。當外力增大到某一程度物體運動起來後，在接觸面間產生的就不再是靜摩擦力。
二、滑動摩擦力大小的決定因素
1、跟壓力大小有關：在其他條件相同時，壓力越大，滑動摩擦力越大。
2、跟接觸面的粗糙程度有關：壓力一定時，接觸面越粗糙，滑動摩擦力越大。
注意：這里採用的研究方法叫控制變數法。這種方法在今後的學習中經常採用。
本實驗的測量原理是：二力平衡條件。如圖所示，
物體在水平拉力F的作用下，在水平面上做勻速直線
運動，拉力F和摩擦力F′是一對平衡力，大小相等，
即F′=F，由彈簧測力計的示數即可知道摩擦力的大小。
三、增大和減小摩擦的方法
1、增大有益摩擦的方法：使接觸面粗糙、增大壓力。例如在汽車輪胎上刻上花紋，以防打滑；啤酒瓶頸握在手中時，如果要下滑，我們只有握得更緊就不會再滑。這兩種方法前者就是使接觸面粗糙，後者則是增大壓力。
2、減小有害摩擦的方法：減小壓力，使接觸面變得光滑些；用滾動代替滑動；使相互接觸的表面分開（如加潤滑油和用壓縮空氣或電磁場使摩擦面脫離接觸）。
第四節 杠桿
一、杠桿
1、定義：一根硬棒，在力的作用下能繞著固定點轉動，這根硬棒就叫杠桿。
（1）「硬棒」不一定是棒，泛指有一定長度的，在外力作用下不變形的物體。
（2）杠桿可以是直的，也可以是任何形狀的。
2、杠桿的七要素
（1）支點：杠桿繞著轉動的固定點，用字母「O」表示。它可能在棒的某一端，也可能在棒的中間，在杠桿轉動時，支點是相對固定的。
（2）動力：使杠桿轉動的力，用「F1」表示。
（3）阻力：阻礙杠桿轉動的力，用「F2」表示。
（4）動力作用點：動力在杠桿上的作用點。
（5）阻力作用點：阻力在杠桿上的作用點。
（6）動力臂：從支點到動力作用線的垂直距離，用「l1」表示。
（7）阻力臂：從支點到阻力作用線的垂直距離，用「l2 」表示。
注意：無論動力還是阻力，都是作用在杠桿上的力，但這兩個力的作用效果正好相反。一般情況下，把人施加給杠桿的力或使杠桿按照人的意願轉動的力叫做動力，而把阻礙杠桿按照需要方向轉動的力叫阻力。
力臂是點到線的距離，而不是支點到力的作用點的距離。力的作用線通過支點的，其力臂為零，對杠桿的轉動不起作用。
3、杠桿示意圖的畫法：（1）根據題意先確定
支點O；（2）確定動力和阻力並用虛線將其作用線
延長；（3）從支點向力的作用線畫垂線，並用l1和
l2分別表示動力臂和阻力臂。如圖所示，以翹棒為例。
第一步：先確定支點，即杠桿繞著哪一點轉動，用字母「O」表示。如圖甲所示。
第二步：確定動力和阻力。人的願望是將石頭翹起，則人應向下用力，畫出此力即為動力用「F1」表示。這個力F1作用效果是使杠桿逆時針轉動。而阻力的作用效果恰好與動力作用效果相反，在阻力的作用下杠桿應朝著順時針方向轉動，則阻力是石頭施加給杠桿的，方向向下,用「F2」表示如圖乙所示。
第三步：畫出動力臂和阻力臂，將力的作用線正向或反向延長，由支點向力的作用線作垂線，並標明相應的「l1」「l2」， 「l1」「l2」分別表示動力臂和阻力臂，如圖丙所示。
二、杠桿的平衡條件
1、杠桿的平衡：當杠桿在動力和阻力的作用下靜止時，我們就說杠桿平衡了。
2、杠桿的平衡條件實驗
（1）首先調節杠桿兩端的螺母，使杠桿在水平位置平衡。如圖所示，當杠桿在水平位置平衡時，力臂l1和l2恰好重合，這樣就可以由杠桿上的刻度直接讀出力臂食物大小了，而圖甲杠桿在傾斜位置平衡，讀力臂的數值就沒有乙方便。由此，只有杠桿在水平位置平衡時，我們才能夠直接從杠桿上讀出動力臂和阻力臂的大小，因此本實驗要求杠桿在水平位置平衡。
（2）在實驗過程中絕不能再調節螺母。因為實驗過程中再調節平衡螺母，就會破壞原有的平衡。
3、杠桿的平衡條件：動力×動力臂=阻力×阻力臂，或F1l1=F2l2。
杠桿如果在相等時間內能轉過相等的角度，即勻速轉動時，也叫做杠桿的平衡，這屬於「動平衡」。而杠桿靜止不動的平衡則屬於「靜平衡」。
三、杠桿的應用
1、省力杠桿：動力臂l1＞阻力臂l2，則平衡時F1＜F2，這種杠桿使用時可省力（即用較小的動力就可以克服較大的阻力），但卻費了距離（即動力作用點移動的距離大於阻力作用點移動的距離，並且比不使用杠桿，力直接作用在物體上移動的距離大）。
2、費力杠桿：動力臂l1＜阻力臂l2，則平衡時F1＞F2，這種杠桿叫做費力杠桿。使用費力杠桿時雖然費了力（動力大於阻力），但卻省距離（可使動力作用點比阻力作用點少移動距離）。
3、等臂杠桿：動力臂l1=阻力臂l2，則平衡時F1=F2，這種杠桿叫做等臂杠桿。使用這種杠桿既不省力，也不費力，即不省距離也不費距離。
既省力又省距離的杠桿時不存在的。
第五節 其他簡單機械
一、滑輪
1、滑輪定義：周邊有槽，中心有一轉動的輪子叫滑輪。如右圖所示。
因為滑輪可以連續旋轉，因此可看作是能夠連續旋轉的杠桿，仍可
以用杠桿的平衡條件來分析。
根據使用情況不同，滑輪可分為定滑輪和動滑輪。
2、定滑輪
（1）定義：工作時，中間的軸固定不動的滑輪叫定滑輪。如下左圖所示。
（2）實質：是個等臂杠桿。（如下中圖所示）
軸心O點固定不動為支點，其動力臂和阻力臂都等於圓的半徑r，根據杠桿的平衡條件：，可知，因為重物勻速上升可知，則，不省力。
（3）特點：不省力，但可改變力的方向。 S=h
所謂「改變力的方向」是指我們施加某一方向的力（圖中F1方向向下）能得到一個與該力方向不同的力（圖中得到使重物G上升的力）。
（4）動力移動的距離與重物移動的距離相等。（如上右圖所示）
對於定滑輪來說，無論朝哪個方向用力，定滑輪都是一個等臂杠桿，所用拉力都等於物體的重力G。（不計繩重和摩擦）
3、動滑輪
（1）定義：工作時，軸隨重物一起移動的滑輪叫動滑輪。（如下左圖所示）
（2）實質：是個動力臂為阻力臂二倍的杠桿。（如上中圖所示）
圖中O可看作是一個能運動的支點，其動力臂l1=2r ，阻力臂l2=r，根據杠桿平衡條件：F1l1=F2l2，即F1
⑶ 物理杠桿知識
根據杠桿平衡條件，F1L1=F2L2，而天平是等臂杠桿，L1=L2，所以F1=F2，即動力等於阻力，托盤兩邊的重力相等，根據G=mg，G一定時，m相等，故右盤砝碼的質量等於左盤物體的質量
⑷ 有關杠桿的知識
F1*LI=F2*L2
阿基米德阿基米德發現杠桿原理的經過
阿基米德將自己鎖在海邊的一間石頭小屋裡，夜以繼日地寫作《浮體論》。這天突然闖進一個人來，一進門就忙不迭地喊道：「哎呀呀!你老先生原來躲在這里。此刻國王正撒開人馬，在全城四處找你呢。」阿基米德認得他是朝內大臣，心想，外面一定出了大事。他立即收拾起羊皮書稿，伸手抓過一頂圓殼小帽，飛身跳上停在門口的一輛四輪馬車，隨這個大臣直奔王宮。
當他們來到殿前階下時，就看見各種馬車停了一片，衛兵們銀槍鐵盔，森列兩行，殿內文武滿座，鴉雀無聲。國王正焦急地在地毯上來回踱著步子。由於殿內陰暗，天還不黑就燃起了高高的燭台。燈下長條幾案上攤著海防圖、陸防圖。阿基米德看著這一切，就知道他最擔心的戰爭終於爆發了。
原來這地中海沿岸在古希臘衰落之後，先是馬其頓王朝的興起，馬其頓王朝衰落，又是羅馬王朝興起。羅馬人統一了義大利本土後向西擴張，遇到了另一強國迦太基。公元前264年到公元前221年兩國打了23年仗，這是歷史上有名的「第一次布匿戰爭」，羅馬人獲勝。公元前218年開始又打了四年，這是「第二次布匿戰爭」，這次迦太基起用了一個奴隸出身的軍事家漢尼拔，一舉輕獲羅馬人五萬余眾。地中海沿岸的兩霸就這樣長年爭戰，互有勝負。阿基米德的祖國——敘拉古，是個夾在迦、羅兩霸中的城邦小國，在這種長期的風雲變幻中，常常隨著人家的勝負而棄弱附強，游移飄忽。阿基米德對這種眼色外交很不放心，曾多次告誡國王，不要惹禍。可是現在的國王已不是那個阿基米德的好友艾希羅。他年少無知，卻又剛愎自用。當「第二次布匿戰爭」爆發後，公元前216年眼看迦太基人將要打敗羅馬人，國王很快就和羅馬人決裂，與迦太基人結成了同盟，羅馬人對此舉非常惱火。現在羅馬人又打了勝仗，就大興問罪之師，從海陸兩路向這個城邦小國壓了過來，國王嚇得沒了主意。這時他看到阿基米德從外面進來，迎上前去，恨不得立即向他下跪，忙說：「啊，親愛的阿基米德，你是最聰明的人。聽先王在世時說過，你都能推動地球。」
關於阿基米德推動地球之說，這還是他在亞里山大里亞留學時候的事。當時他從埃及農民提水用的「沙杜佛」(吊桿)和奴隸們撬石頭用的撬棍，發現了可以藉助一種杠桿來達到省力的目的，而且發現，手的握點至支點的這一段越長，就越省力氣。由此他提出了這樣一個定理：力臂和力(重量)的關系成反比例。這就是杠桿原理。用我們現在的表達方式就是：重量×重臂=力×力臂。為此，他曾給當時的國王艾希羅寫信說：「我不費吹灰之力，就可以隨便牽動任何重的東西；只要給我一個支點，給我一根足夠長的杠桿，我也可以推動地球。」可現在這個小國王並不懂得什麼叫科學，他只知道在這大難臨頭之際，趕快藉助阿基米德的神力救他一駕。
可是這羅馬軍隊著實厲害。他們作戰時列成方隊，前面和兩側的士兵將盾牌護著身子，中間的將盾牌舉在頭上，戰鼓一響這一個個方隊就如同現代化的坦克一樣，向敵陣步步推進，任你亂箭射來也只不過是把那盾牌敲出無數的響聲而已。羅馬軍隊還有特別嚴的軍紀，發現臨陣逃脫立即處死，士卒立功晉級，統帥獲勝返回羅馬時要舉行隆重的凱旋式。這支軍隊稱霸地中海，所向無敵，一個小小的敘拉古哪放在眼裡，況且舊仇新恨，早想來一次清算。
這時由羅馬執政官馬賽拉斯統帥的四個陸軍軍團已經推進到敘拉古城的西北。現在城外已是鼓聲齊嗚，喊殺聲連天了。在這危急的關頭，阿基米德雖然對因國王目光短淺造成的這場禍害很是不快，但木已成舟，國家為重，他掃了一眼沉悶的大殿，捻著銀白的胡須說：「要是靠軍事實力，我們決不是羅馬人的對手。現在要能造出一種新式武器來，或許還可守住城池，以待援兵。」國王一聽這話，立即轉憂為喜說：「先王在世時早就說過，凡是你說的，大家都要相信。這場守衛戰就由你全權指揮吧。」
兩天之後，天剛破曉，羅馬統帥馬賽拉斯指揮著他那嚴整的方陣向護城河逼來。今天方陣兩邊還准備了鐵甲騎兵，方陣內強壯的士兵肩扛著雲梯。馬賽拉斯在出發前宣布：「攻破敘拉古，到城裡吃午飯去。」在喊殺聲中，方陣慢慢向前蠕動。按常規，城上早該放箭了。可怎麼今天城牆上卻是靜悄悄地不見一人?也許幾天來的惡戰使敘拉古人已筋疲力盡了吧。羅馬人正在疑惑間，城裡隱約傳來吱吱呀呀的響聲，接著城頭上就飛出大大小小的石塊，開始時如碗如拳，以後越來越大，簡直如鍋如盆，火山噴發般地翻將下來。石頭落在方陣里，士兵們忙舉盾來護，哪知石重速急，一下連盾帶人都搗成一團肉泥。羅馬人漸漸支持不住了，連滾帶爬地逃命。這時敘拉古的城頭又射出了飛蝗般的利箭，羅馬人的背後無盾牌和鐵甲，那利箭直穿背股，哭天喊地，好不凄慘。
正是：
你有萬馬和千軍，我有天機握手中。
不怕飛瀑半天來，收入潭底靜無聲。
阿基米德到底造出了什麼武器使羅馬人大敗而歸呢?原來他製造了一些特大的弩弓——發石機。這么大的弓，人是根本拉不動的，他用上了杠桿原理。只要將弩上轉軸的搖柄用力扳動，那與搖柄相連的牛筋又拉緊許多根牛筋組成的粗弓弦，拉到最緊處，再猛地一放，弓弦就能帶動載石裝置，把石頭高高地拋出城外，落到一千多米遠的地方。原來這杠桿原理並不只是簡單使用一根直棍撬東西。比如水井上的轆轤吧，它的支點是轆轤的軸心，重臂是轆轤的半徑，它的力臂是搖柄，搖柄一定要比轆轤的半徑長，打起水來就很省力。阿基米德的拋石機也是用的這個原理。他真是把杠桿原理用活了。羅馬人哪裡知道敘拉古城有這許多新玩藝兒。
就在馬賽拉斯剛敗回大本營不久，海軍統帥克勞狄烏斯也派人送來了戰報。原來，當陸軍從西北攻城時，羅馬海軍從東南海上也發動了攻勢。羅馬海軍原來並不厲害，後來發明了一種接舷鉤裝在船上，遇到敵艦就可以鉤住對方，軍士躍上敵艦，變海戰為陸戰，奮勇殺敵。今天克勞狄烏斯，為對付敘拉古還特意將艦包上了鐵甲，准備了雲梯，號令士兵，只許前進，不許後退。奇怪的是，今天敘拉古的城頭卻分外安靜，牆垛後面不見一卒一兵，只是遠遠望見直立著幾副木頭架子。當羅馬戰船開到城下，士兵們舉起雲梯正在往牆上搭的時候，突然那些木架上垂下一條條鐵鏈，鏈頭上有鐵鉤、鐵爪，鉤住了羅馬海軍的戰船。任水兵們怎樣使勁劃槳，那船再不能挪動一步。他們用刀砍，用火燒，大鐵鏈分毫不動。正當船上一片驚慌時，只見大架上的木輪又「嘎嘎」地轉動起來，接著鐵鏈越拉越緊，船漸漸被吊離了水面，隨著船身的傾斜，士兵們被紛紛拋進了海里，桅桿也被折斷。船身被吊到半空以後，這個大木架還會左右轉動，於是那一艘艘戰艦就像盪鞦韆一樣在空中悠盪，然後被摔到城牆上，摔到礁石上，成了一堆碎木片。有的被吊過城牆，成了敘拉古人的戰利品。這時敘拉古城頭還是靜悄悄的，沒有人彎弓射箭，也沒有人搖旗吶喊，只有那件怪物似的木架，伸下一個大鉤抓走了戰船。羅馬人看著這「嘎嘎」作響的怪物，嚇得腿軟手抖，海上一片哭喊聲和落水碰石後的呼救聲。克勞狄烏斯在戰報中說：「我們看不見敵人，就像在和一隻木桶打杖。」阿基米德的這件「怪物」原來也是用的杠桿原理，只是又加了滑輪。
體是一個復雜的生命巨系統。在循環系統中，對 心肌的運動都可以用力學原理說明。骨骼肌的收縮和舒張並帶動骼的運動 ，對此可以利用力學中的杠桿原理來說明。人體內一共有206塊骨頭，它們好比杠桿原理中的可繞固定支點旋轉的輕桿。同時有500多塊肌肉，提供力才使人體做出微妙而復雜的動作。
經過對工廠的實地參觀調查,我們發現杠桿原理在工業中無所不在。從大型吊車，到各類機床，無不隱含它。在機械運動中，杠桿原理大多運用於連動結構。因為它有省力的能力，所以更以滑輪，驅動杠桿等形式出現。可以說，哪裡有運動，哪裡就有杠桿。
⑸ 求教杠桿知識
動力臂乘以動力等於阻力臂乘以阻力。
⑹ 杠桿的知識是如何積累的
由於桔槔、「權衡」等機械的長期使用，不可避免地積累了關於杠桿的知識，也促使人們去研究其中的規律。在戰國時代的墨家就總結了這方面的規律，他們在《墨經》中就有兩條專門記載杠桿的原理。
⑺ 初中物理杠桿知識:
M1*L1=M*L2
M2*L2=M*L1
L1+L2=L
L M1 M2均已知
解方程即可得到答案.
⑻ 關於杠桿的知識
阿基米德阿基米德發現杠桿原理的經過
阿基米德將自己鎖在海邊的一間石頭小屋裡，夜以繼日地寫作《浮體論》。這天突然闖進一個人來，一進門就忙不迭地喊道：「哎呀呀!你老先生原來躲在這里。此刻國王正撒開人馬，在全城四處找你呢。」阿基米德認得他是朝內大臣，心想，外面一定出了大事。他立即收拾起羊皮書稿，伸手抓過一頂圓殼小帽，飛身跳上停在門口的一輛四輪馬車，隨這個大臣直奔王宮。
當他們來到殿前階下時，就看見各種馬車停了一片，衛兵們銀槍鐵盔，森列兩行，殿內文武滿座，鴉雀無聲。國王正焦急地在地毯上來回踱著步子。由於殿內陰暗，天還不黑就燃起了高高的燭台。燈下長條幾案上攤著海防圖、陸防圖。阿基米德看著這一切，就知道他最擔心的戰爭終於爆發了。
原來這地中海沿岸在古希臘衰落之後，先是馬其頓王朝的興起，馬其頓王朝衰落，又是羅馬王朝興起。羅馬人統一了義大利本土後向西擴張，遇到了另一強國迦太基。公元前264年到公元前221年兩國打了23年仗，這是歷史上有名的「第一次布匿戰爭」，羅馬人獲勝。公元前218年開始又打了四年，這是「第二次布匿戰爭」，這次迦太基起用了一個奴隸出身的軍事家漢尼拔，一舉輕獲羅馬人五萬余眾。地中海沿岸的兩霸就這樣長年爭戰，互有勝負。阿基米德的祖國——敘拉古，是個夾在迦、羅兩霸中的城邦小國，在這種長期的風雲變幻中，常常隨著人家的勝負而棄弱附強，游移飄忽。阿基米德對這種眼色外交很不放心，曾多次告誡國王，不要惹禍。可是現在的國王已不是那個阿基米德的好友艾希羅。他年少無知，卻又剛愎自用。當「第二次布匿戰爭」爆發後，公元前216年眼看迦太基人將要打敗羅馬人，國王很快就和羅馬人決裂，與迦太基人結成了同盟，羅馬人對此舉非常惱火。現在羅馬人又打了勝仗，就大興問罪之師，從海陸兩路向這個城邦小國壓了過來，國王嚇得沒了主意。這時他看到阿基米德從外面進來，迎上前去，恨不得立即向他下跪，忙說：「啊，親愛的阿基米德，你是最聰明的人。聽先王在世時說過，你都能推動地球。」
關於阿基米德推動地球之說，這還是他在亞里山大里亞留學時候的事。當時他從埃及農民提水用的「沙杜佛」(吊桿)和奴隸們撬石頭用的撬棍，發現了可以藉助一種杠桿來達到省力的目的，而且發現，手的握點至支點的這一段越長，就越省力氣。由此他提出了這樣一個定理：力臂和力(重量)的關系成反比例。這就是杠桿原理。用我們現在的表達方式就是：重量×重臂=力×力臂。為此，他曾給當時的國王艾希羅寫信說：「我不費吹灰之力，就可以隨便牽動任何重的東西；只要給我一個支點，給我一根足夠長的杠桿，我也可以推動地球。」可現在這個小國王並不懂得什麼叫科學，他只知道在這大難臨頭之際，趕快藉助阿基米德的神力救他一駕。
可是這羅馬軍隊著實厲害。他們作戰時列成方隊，前面和兩側的士兵將盾牌護著身子，中間的將盾牌舉在頭上，戰鼓一響這一個個方隊就如同現代化的坦克一樣，向敵陣步步推進，任你亂箭射來也只不過是把那盾牌敲出無數的響聲而已。羅馬軍隊還有特別嚴的軍紀，發現臨陣逃脫立即處死，士卒立功晉級，統帥獲勝返回羅馬時要舉行隆重的凱旋式。這支軍隊稱霸地中海，所向無敵，一個小小的敘拉古哪放在眼裡，況且舊仇新恨，早想來一次清算。
這時由羅馬執政官馬賽拉斯統帥的四個陸軍軍團已經推進到敘拉古城的西北。現在城外已是鼓聲齊嗚，喊殺聲連天了。在這危急的關頭，阿基米德雖然對因國王目光短淺造成的這場禍害很是不快，但木已成舟，國家為重，他掃了一眼沉悶的大殿，捻著銀白的胡須說：「要是靠軍事實力，我們決不是羅馬人的對手。現在要能造出一種新式武器來，或許還可守住城池，以待援兵。」國王一聽這話，立即轉憂為喜說：「先王在世時早就說過，凡是你說的，大家都要相信。這場守衛戰就由你全權指揮吧。」
兩天之後，天剛破曉，羅馬統帥馬賽拉斯指揮著他那嚴整的方陣向護城河逼來。今天方陣兩邊還准備了鐵甲騎兵，方陣內強壯的士兵肩扛著雲梯。馬賽拉斯在出發前宣布：「攻破敘拉古，到城裡吃午飯去。」在喊殺聲中，方陣慢慢向前蠕動。按常規，城上早該放箭了。可怎麼今天城牆上卻是靜悄悄地不見一人?也許幾天來的惡戰使敘拉古人已筋疲力盡了吧。羅馬人正在疑惑間，城裡隱約傳來吱吱呀呀的響聲，接著城頭上就飛出大大小小的石塊，開始時如碗如拳，以後越來越大，簡直如鍋如盆，火山噴發般地翻將下來。石頭落在方陣里，士兵們忙舉盾來護，哪知石重速急，一下連盾帶人都搗成一團肉泥。羅馬人漸漸支持不住了，連滾帶爬地逃命。這時敘拉古的城頭又射出了飛蝗般的利箭，羅馬人的背後無盾牌和鐵甲，那利箭直穿背股，哭天喊地，好不凄慘。
正是：
你有萬馬和千軍，我有天機握手中。
不怕飛瀑半天來，收入潭底靜無聲。
阿基米德到底造出了什麼武器使羅馬人大敗而歸呢?原來他製造了一些特大的弩弓——發石機。這么大的弓，人是根本拉不動的，他用上了杠桿原理。只要將弩上轉軸的搖柄用力扳動，那與搖柄相連的牛筋又拉緊許多根牛筋組成的粗弓弦，拉到最緊處，再猛地一放，弓弦就能帶動載石裝置，把石頭高高地拋出城外，落到一千多米遠的地方。原來這杠桿原理並不只是簡單使用一根直棍撬東西。比如水井上的轆轤吧，它的支點是轆轤的軸心，重臂是轆轤的半徑，它的力臂是搖柄，搖柄一定要比轆轤的半徑長，打起水來就很省力。阿基米德的拋石機也是用的這個原理。他真是把杠桿原理用活了。羅馬人哪裡知道敘拉古城有這許多新玩藝兒。
就在馬賽拉斯剛敗回大本營不久，海軍統帥克勞狄烏斯也派人送來了戰報。原來，當陸軍從西北攻城時，羅馬海軍從東南海上也發動了攻勢。羅馬海軍原來並不厲害，後來發明了一種接舷鉤裝在船上，遇到敵艦就可以鉤住對方，軍士躍上敵艦，變海戰為陸戰，奮勇殺敵。今天克勞狄烏斯，為對付敘拉古還特意將艦包上了鐵甲，准備了雲梯，號令士兵，只許前進，不許後退。奇怪的是，今天敘拉古的城頭卻分外安靜，牆垛後面不見一卒一兵，只是遠遠望見直立著幾副木頭架子。當羅馬戰船開到城下，士兵們舉起雲梯正在往牆上搭的時候，突然那些木架上垂下一條條鐵鏈，鏈頭上有鐵鉤、鐵爪，鉤住了羅馬海軍的戰船。任水兵們怎樣使勁劃槳，那船再不能挪動一步。他們用刀砍，用火燒，大鐵鏈分毫不動。正當船上一片驚慌時，只見大架上的木輪又「嘎嘎」地轉動起來，接著鐵鏈越拉越緊，船漸漸被吊離了水面，隨著船身的傾斜，士兵們被紛紛拋進了海里，桅桿也被折斷。船身被吊到半空以後，這個大木架還會左右轉動，於是那一艘艘戰艦就像盪鞦韆一樣在空中悠盪，然後被摔到城牆上，摔到礁石上，成了一堆碎木片。有的被吊過城牆，成了敘拉古人的戰利品。這時敘拉古城頭還是靜悄悄的，沒有人彎弓射箭，也沒有人搖旗吶喊，只有那件怪物似的木架，伸下一個大鉤抓走了戰船。羅馬人看著這「嘎嘎」作響的怪物，嚇得腿軟手抖，海上一片哭喊聲和落水碰石後的呼救聲。克勞狄烏斯在戰報中說：「我們看不見敵人，就像在和一隻木桶打杖。」阿基米德的這件「怪物」原來也是用的杠桿原理，只是又加了滑輪。
體是一個復雜的生命巨系統。在循環系統中，對 心肌的運動都可以用力學原理說明。骨骼肌的收縮和舒張並帶動骼的運動 ，對此可以利用力學中的杠桿原理來說明。人體內一共有206塊骨頭，它們好比杠桿原理中的可繞固定支點旋轉的輕桿。同時有500多塊肌肉，提供力才使人體做出微妙而復雜的動作。
經過對工廠的實地參觀調查,我們發現杠桿原理在工業中無所不在。從大型吊車，到各類機床，無不隱含它。在機械運動中，杠桿原理大多運用於連動結構。因為它有省力的能力，所以更以滑輪，驅動杠桿等形式出現。可以說，哪裡有運動，哪裡就有杠桿。
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⑼ 杠桿的知識
不管多少對力，力矩平衡是萬萬不變的真理
多個力的話，每個力都求力矩，然後左邊相加，右邊相加
注意力的方向，要垂直於力臂上的，不垂直的分解
⑽ 杠桿 知識點 謝謝
四、杠桿
1、
定義：在力的作用下繞著固定點轉動的硬棒叫杠桿。
說明：①杠桿可直可曲，形狀任意。
②有些情況下，可將杠桿實際轉一下，來幫助確定支點。如：魚桿、鐵鍬。
2、
O
F1
l1
l2
F2
五要素——組成杠桿示意圖。
①支點：杠桿繞著轉動的點。用字母O
表示。
②動力：使杠桿轉動的力。用字母
F1
表示。
③阻力：阻礙杠桿轉動的力。用字母
F2
表示。
說明
動力、阻力都是杠桿的受力，所以作用點在杠桿上。
動力、阻力的方向不一定相反，但它們使杠桿的轉動的方向相反
④動力臂：從支點到動力作用線的距離。用字母l1表示。
⑤阻力臂：從支點到阻力作用線的距離。用字母l2表示。
畫力臂方法：一找支點、二畫線、三連距離、四標簽
⑴
找支點O；⑵
畫力的作用線（虛線）；⑶
畫力臂（虛線，過支點垂直力的作用線作垂線）；⑷
標力臂（大括弧）。
3、
研究杠桿的平衡條件：
①
杠桿平衡是指：杠桿靜止或勻速轉動。
②
實驗前：應調節杠桿兩端的螺母，使杠桿在水平位置平衡。這樣做的目的是：可以方便的從杠桿上量出力臂。
③
結論：杠桿的平衡條件（或杠桿原理）是：
動力×動力臂＝阻力×阻力臂。寫成公式F1l1=F2l2
也可寫成：F1
/
F2=l2
/
l1
解題指導：分析解決有關杠桿平衡條件問題，必須要畫出杠桿示意圖；弄清受力與方向和力臂大小；然後根據具體的情況具體分析，確定如何使用平衡條件解決有關問題。（如：杠桿轉動時施加的動力如何變化，沿什麼方向施力最小等。）
解決杠桿平衡時動力最小問題：此類問題中阻力×阻力臂為一定值，要使動力最小，必須使動力臂最大，要使動力臂最大需要做到①在杠桿上找一點，使這點到支點的距離最遠；②動力方向應該是過該點且和該連線垂直的方向。
4、應用：
名稱
結
構
特
征
特
點
應用舉例
省力
杠桿
動力臂
大於
阻力臂
省力、
費距離
撬棒、鍘刀、動滑輪、輪軸、羊角錘、鋼絲鉗、手推車、花枝剪刀
費力
杠桿
動力臂
小於
阻力臂
費力、
省距離
縫紉機踏板、起重臂
人的前臂、理發剪刀、釣魚桿
等臂
杠桿
動力臂等於阻力臂
不省力
不費力
天平，定滑輪
l1
l2
F2
F1說明：應根據實際來選擇杠桿，當需要較大的力才能解決問題時，應選擇省力杠桿，當為了使用方便，省距離時，應選費力杠桿。