杠桿知識

A. 物理杠桿知識

題上說了是估算嘛，根據平時使用釘撬的形狀，其阻力臂,也就是釘撬鐵塊部分大約為l2=5cm，動力臂，也就是釘撬的柄長大約為l1=50cm，所以由F1*l1=F2*l2得
F1=150牛
我好久都沒有使用釘撬了，其手柄有不有50cm，記不大清了，不過，沒50，也有40吧，反正是估算嘛，誤差可以大點

B. 求老師解答：根據杠桿知識，費力杠

C. 杠桿的相關知識

（1）杠桿的基來本概念
一根在力的作用源下能繞著固定點轉動的硬棒就叫杠桿。
杠桿的五個術語：①支點：杠桿繞著轉動的點(o)；②動力：使杠桿轉動的力(F1)；③阻力：阻礙杠桿轉動的力(F2)；
④動力臂：從支點到動力的作用線的距離（L1）；⑤阻力臂：從支點到阻力作用線的距離（L2）。
（2）杠桿平衡的條件
動力×動力臂=阻力×阻力臂，這個平衡條件也就是阿基米德發現的杠桿原理。
（3）三種杠桿：
①省力杠桿：L1>L2,平衡時F1
F2。特點是費力，但省距離。（如釣魚杠，理發剪刀等）
③等臂杠桿：L1=L2,平衡時F1=F2。特點是既不省力，也不費力。（如：天平）

D. 杠桿的知識是如何積累的

由於桔槔、「權衡」等機械的長期使用，不可避免地積累了關於杠桿的知識，也促使人們去研究其中的規律。在戰國時代的墨家就總結了這方面的規律，他們在《墨經》中就有兩條專門記載杠桿的原理。

E. 初中物理杠桿知識:

M1*L1=M*L2
M2*L2=M*L1
L1+L2=L
L M1 M2均已知
解方程即可得到答案.

F. 求教杠桿知識

動力臂乘以動力等於阻力臂乘以阻力。

G. 杠桿 知識點 謝謝

四、杠桿
1、
定義：在力的作用下繞著固定點轉動的硬棒叫杠桿。
說明：①杠桿可直可曲，形狀任意。
②有些情況下，可將杠桿實際轉一下，來幫助確定支點。如：魚桿、鐵鍬。
2、
O
F1
l1
l2
F2
五要素——組成杠桿示意圖。
①支點：杠桿繞著轉動的點。用字母O
表示。
②動力：使杠桿轉動的力。用字母
F1
表示。
③阻力：阻礙杠桿轉動的力。用字母
F2
表示。
說明
動力、阻力都是杠桿的受力，所以作用點在杠桿上。
動力、阻力的方向不一定相反，但它們使杠桿的轉動的方向相反
④動力臂：從支點到動力作用線的距離。用字母l1表示。
⑤阻力臂：從支點到阻力作用線的距離。用字母l2表示。
畫力臂方法：一找支點、二畫線、三連距離、四標簽
⑴
找支點O；⑵
畫力的作用線（虛線）；⑶
畫力臂（虛線，過支點垂直力的作用線作垂線）；⑷
標力臂（大括弧）。
3、
研究杠桿的平衡條件：
①
杠桿平衡是指：杠桿靜止或勻速轉動。
②
實驗前：應調節杠桿兩端的螺母，使杠桿在水平位置平衡。這樣做的目的是：可以方便的從杠桿上量出力臂。
③
結論：杠桿的平衡條件（或杠桿原理）是：
動力×動力臂＝阻力×阻力臂。寫成公式F1l1=F2l2
也可寫成：F1
/
F2=l2
/
l1
解題指導：分析解決有關杠桿平衡條件問題，必須要畫出杠桿示意圖；弄清受力與方向和力臂大小；然後根據具體的情況具體分析，確定如何使用平衡條件解決有關問題。（如：杠桿轉動時施加的動力如何變化，沿什麼方向施力最小等。）
解決杠桿平衡時動力最小問題：此類問題中阻力×阻力臂為一定值，要使動力最小，必須使動力臂最大，要使動力臂最大需要做到①在杠桿上找一點，使這點到支點的距離最遠；②動力方向應該是過該點且和該連線垂直的方向。
4、應用：
名稱
結
構
特
征
特
點
應用舉例
省力
杠桿
動力臂
大於
阻力臂
省力、
費距離
撬棒、鍘刀、動滑輪、輪軸、羊角錘、鋼絲鉗、手推車、花枝剪刀
費力
杠桿
動力臂
小於
阻力臂
費力、
省距離
縫紉機踏板、起重臂
人的前臂、理發剪刀、釣魚桿
等臂
杠桿
動力臂等於阻力臂
不省力
不費力
天平，定滑輪
l1
l2
F2
F1說明：應根據實際來選擇杠桿，當需要較大的力才能解決問題時，應選擇省力杠桿，當為了使用方便，省距離時，應選費力杠桿。

H. 有關杠桿的知識

F1*LI=F2*L2

阿基米德阿基米德發現杠桿原理的經過

阿基米德將自己鎖在海邊的一間石頭小屋裡，夜以繼日地寫作《浮體論》。這天突然闖進一個人來，一進門就忙不迭地喊道：「哎呀呀!你老先生原來躲在這里。此刻國王正撒開人馬，在全城四處找你呢。」阿基米德認得他是朝內大臣，心想，外面一定出了大事。他立即收拾起羊皮書稿，伸手抓過一頂圓殼小帽，飛身跳上停在門口的一輛四輪馬車，隨這個大臣直奔王宮。

當他們來到殿前階下時，就看見各種馬車停了一片，衛兵們銀槍鐵盔，森列兩行，殿內文武滿座，鴉雀無聲。國王正焦急地在地毯上來回踱著步子。由於殿內陰暗，天還不黑就燃起了高高的燭台。燈下長條幾案上攤著海防圖、陸防圖。阿基米德看著這一切，就知道他最擔心的戰爭終於爆發了。

原來這地中海沿岸在古希臘衰落之後，先是馬其頓王朝的興起，馬其頓王朝衰落，又是羅馬王朝興起。羅馬人統一了義大利本土後向西擴張，遇到了另一強國迦太基。公元前264年到公元前221年兩國打了23年仗，這是歷史上有名的「第一次布匿戰爭」，羅馬人獲勝。公元前218年開始又打了四年，這是「第二次布匿戰爭」，這次迦太基起用了一個奴隸出身的軍事家漢尼拔，一舉輕獲羅馬人五萬余眾。地中海沿岸的兩霸就這樣長年爭戰，互有勝負。阿基米德的祖國——敘拉古，是個夾在迦、羅兩霸中的城邦小國，在這種長期的風雲變幻中，常常隨著人家的勝負而棄弱附強，游移飄忽。阿基米德對這種眼色外交很不放心，曾多次告誡國王，不要惹禍。可是現在的國王已不是那個阿基米德的好友艾希羅。他年少無知，卻又剛愎自用。當「第二次布匿戰爭」爆發後，公元前216年眼看迦太基人將要打敗羅馬人，國王很快就和羅馬人決裂，與迦太基人結成了同盟，羅馬人對此舉非常惱火。現在羅馬人又打了勝仗，就大興問罪之師，從海陸兩路向這個城邦小國壓了過來，國王嚇得沒了主意。這時他看到阿基米德從外面進來，迎上前去，恨不得立即向他下跪，忙說：「啊，親愛的阿基米德，你是最聰明的人。聽先王在世時說過，你都能推動地球。」

關於阿基米德推動地球之說，這還是他在亞里山大里亞留學時候的事。當時他從埃及農民提水用的「沙杜佛」(吊桿)和奴隸們撬石頭用的撬棍，發現了可以藉助一種杠桿來達到省力的目的，而且發現，手的握點至支點的這一段越長，就越省力氣。由此他提出了這樣一個定理：力臂和力(重量)的關系成反比例。這就是杠桿原理。用我們現在的表達方式就是：重量×重臂=力×力臂。為此，他曾給當時的國王艾希羅寫信說：「我不費吹灰之力，就可以隨便牽動任何重的東西；只要給我一個支點，給我一根足夠長的杠桿，我也可以推動地球。」可現在這個小國王並不懂得什麼叫科學，他只知道在這大難臨頭之際，趕快藉助阿基米德的神力救他一駕。

可是這羅馬軍隊著實厲害。他們作戰時列成方隊，前面和兩側的士兵將盾牌護著身子，中間的將盾牌舉在頭上，戰鼓一響這一個個方隊就如同現代化的坦克一樣，向敵陣步步推進，任你亂箭射來也只不過是把那盾牌敲出無數的響聲而已。羅馬軍隊還有特別嚴的軍紀，發現臨陣逃脫立即處死，士卒立功晉級，統帥獲勝返回羅馬時要舉行隆重的凱旋式。這支軍隊稱霸地中海，所向無敵，一個小小的敘拉古哪放在眼裡，況且舊仇新恨，早想來一次清算。

這時由羅馬執政官馬賽拉斯統帥的四個陸軍軍團已經推進到敘拉古城的西北。現在城外已是鼓聲齊嗚，喊殺聲連天了。在這危急的關頭，阿基米德雖然對因國王目光短淺造成的這場禍害很是不快，但木已成舟，國家為重，他掃了一眼沉悶的大殿，捻著銀白的胡須說：「要是靠軍事實力，我們決不是羅馬人的對手。現在要能造出一種新式武器來，或許還可守住城池，以待援兵。」國王一聽這話，立即轉憂為喜說：「先王在世時早就說過，凡是你說的，大家都要相信。這場守衛戰就由你全權指揮吧。」

兩天之後，天剛破曉，羅馬統帥馬賽拉斯指揮著他那嚴整的方陣向護城河逼來。今天方陣兩邊還准備了鐵甲騎兵，方陣內強壯的士兵肩扛著雲梯。馬賽拉斯在出發前宣布：「攻破敘拉古，到城裡吃午飯去。」在喊殺聲中，方陣慢慢向前蠕動。按常規，城上早該放箭了。可怎麼今天城牆上卻是靜悄悄地不見一人?也許幾天來的惡戰使敘拉古人已筋疲力盡了吧。羅馬人正在疑惑間，城裡隱約傳來吱吱呀呀的響聲，接著城頭上就飛出大大小小的石塊，開始時如碗如拳，以後越來越大，簡直如鍋如盆，火山噴發般地翻將下來。石頭落在方陣里，士兵們忙舉盾來護，哪知石重速急，一下連盾帶人都搗成一團肉泥。羅馬人漸漸支持不住了，連滾帶爬地逃命。這時敘拉古的城頭又射出了飛蝗般的利箭，羅馬人的背後無盾牌和鐵甲，那利箭直穿背股，哭天喊地，好不凄慘。

正是：

你有萬馬和千軍，我有天機握手中。

不怕飛瀑半天來，收入潭底靜無聲。

阿基米德到底造出了什麼武器使羅馬人大敗而歸呢?原來他製造了一些特大的弩弓——發石機。這么大的弓，人是根本拉不動的，他用上了杠桿原理。只要將弩上轉軸的搖柄用力扳動，那與搖柄相連的牛筋又拉緊許多根牛筋組成的粗弓弦，拉到最緊處，再猛地一放，弓弦就能帶動載石裝置，把石頭高高地拋出城外，落到一千多米遠的地方。原來這杠桿原理並不只是簡單使用一根直棍撬東西。比如水井上的轆轤吧，它的支點是轆轤的軸心，重臂是轆轤的半徑，它的力臂是搖柄，搖柄一定要比轆轤的半徑長，打起水來就很省力。阿基米德的拋石機也是用的這個原理。他真是把杠桿原理用活了。羅馬人哪裡知道敘拉古城有這許多新玩藝兒。

就在馬賽拉斯剛敗回大本營不久，海軍統帥克勞狄烏斯也派人送來了戰報。原來，當陸軍從西北攻城時，羅馬海軍從東南海上也發動了攻勢。羅馬海軍原來並不厲害，後來發明了一種接舷鉤裝在船上，遇到敵艦就可以鉤住對方，軍士躍上敵艦，變海戰為陸戰，奮勇殺敵。今天克勞狄烏斯，為對付敘拉古還特意將艦包上了鐵甲，准備了雲梯，號令士兵，只許前進，不許後退。奇怪的是，今天敘拉古的城頭卻分外安靜，牆垛後面不見一卒一兵，只是遠遠望見直立著幾副木頭架子。當羅馬戰船開到城下，士兵們舉起雲梯正在往牆上搭的時候，突然那些木架上垂下一條條鐵鏈，鏈頭上有鐵鉤、鐵爪，鉤住了羅馬海軍的戰船。任水兵們怎樣使勁劃槳，那船再不能挪動一步。他們用刀砍，用火燒，大鐵鏈分毫不動。正當船上一片驚慌時，只見大架上的木輪又「嘎嘎」地轉動起來，接著鐵鏈越拉越緊，船漸漸被吊離了水面，隨著船身的傾斜，士兵們被紛紛拋進了海里，桅桿也被折斷。船身被吊到半空以後，這個大木架還會左右轉動，於是那一艘艘戰艦就像盪鞦韆一樣在空中悠盪，然後被摔到城牆上，摔到礁石上，成了一堆碎木片。有的被吊過城牆，成了敘拉古人的戰利品。這時敘拉古城頭還是靜悄悄的，沒有人彎弓射箭，也沒有人搖旗吶喊，只有那件怪物似的木架，伸下一個大鉤抓走了戰船。羅馬人看著這「嘎嘎」作響的怪物，嚇得腿軟手抖，海上一片哭喊聲和落水碰石後的呼救聲。克勞狄烏斯在戰報中說：「我們看不見敵人，就像在和一隻木桶打杖。」阿基米德的這件「怪物」原來也是用的杠桿原理，只是又加了滑輪。

體是一個復雜的生命巨系統。在循環系統中，對 心肌的運動都可以用力學原理說明。骨骼肌的收縮和舒張並帶動骼的運動 ，對此可以利用力學中的杠桿原理來說明。人體內一共有206塊骨頭，它們好比杠桿原理中的可繞固定支點旋轉的輕桿。同時有500多塊肌肉，提供力才使人體做出微妙而復雜的動作。

經過對工廠的實地參觀調查,我們發現杠桿原理在工業中無所不在。從大型吊車，到各類機床，無不隱含它。在機械運動中，杠桿原理大多運用於連動結構。因為它有省力的能力，所以更以滑輪，驅動杠桿等形式出現。可以說，哪裡有運動，哪裡就有杠桿。

I. 關於杠桿的知識

阿基米德阿基米德發現杠桿原理的經過

阿基米德將自己鎖在海邊的一間石頭小屋裡，夜以繼日地寫作《浮體論》。這天突然闖進一個人來，一進門就忙不迭地喊道：「哎呀呀!你老先生原來躲在這里。此刻國王正撒開人馬，在全城四處找你呢。」阿基米德認得他是朝內大臣，心想，外面一定出了大事。他立即收拾起羊皮書稿，伸手抓過一頂圓殼小帽，飛身跳上停在門口的一輛四輪馬車，隨這個大臣直奔王宮。

當他們來到殿前階下時，就看見各種馬車停了一片，衛兵們銀槍鐵盔，森列兩行，殿內文武滿座，鴉雀無聲。國王正焦急地在地毯上來回踱著步子。由於殿內陰暗，天還不黑就燃起了高高的燭台。燈下長條幾案上攤著海防圖、陸防圖。阿基米德看著這一切，就知道他最擔心的戰爭終於爆發了。

原來這地中海沿岸在古希臘衰落之後，先是馬其頓王朝的興起，馬其頓王朝衰落，又是羅馬王朝興起。羅馬人統一了義大利本土後向西擴張，遇到了另一強國迦太基。公元前264年到公元前221年兩國打了23年仗，這是歷史上有名的「第一次布匿戰爭」，羅馬人獲勝。公元前218年開始又打了四年，這是「第二次布匿戰爭」，這次迦太基起用了一個奴隸出身的軍事家漢尼拔，一舉輕獲羅馬人五萬余眾。地中海沿岸的兩霸就這樣長年爭戰，互有勝負。阿基米德的祖國——敘拉古，是個夾在迦、羅兩霸中的城邦小國，在這種長期的風雲變幻中，常常隨著人家的勝負而棄弱附強，游移飄忽。阿基米德對這種眼色外交很不放心，曾多次告誡國王，不要惹禍。可是現在的國王已不是那個阿基米德的好友艾希羅。他年少無知，卻又剛愎自用。當「第二次布匿戰爭」爆發後，公元前216年眼看迦太基人將要打敗羅馬人，國王很快就和羅馬人決裂，與迦太基人結成了同盟，羅馬人對此舉非常惱火。現在羅馬人又打了勝仗，就大興問罪之師，從海陸兩路向這個城邦小國壓了過來，國王嚇得沒了主意。這時他看到阿基米德從外面進來，迎上前去，恨不得立即向他下跪，忙說：「啊，親愛的阿基米德，你是最聰明的人。聽先王在世時說過，你都能推動地球。」

關於阿基米德推動地球之說，這還是他在亞里山大里亞留學時候的事。當時他從埃及農民提水用的「沙杜佛」(吊桿)和奴隸們撬石頭用的撬棍，發現了可以藉助一種杠桿來達到省力的目的，而且發現，手的握點至支點的這一段越長，就越省力氣。由此他提出了這樣一個定理：力臂和力(重量)的關系成反比例。這就是杠桿原理。用我們現在的表達方式就是：重量×重臂=力×力臂。為此，他曾給當時的國王艾希羅寫信說：「我不費吹灰之力，就可以隨便牽動任何重的東西；只要給我一個支點，給我一根足夠長的杠桿，我也可以推動地球。」可現在這個小國王並不懂得什麼叫科學，他只知道在這大難臨頭之際，趕快藉助阿基米德的神力救他一駕。

可是這羅馬軍隊著實厲害。他們作戰時列成方隊，前面和兩側的士兵將盾牌護著身子，中間的將盾牌舉在頭上，戰鼓一響這一個個方隊就如同現代化的坦克一樣，向敵陣步步推進，任你亂箭射來也只不過是把那盾牌敲出無數的響聲而已。羅馬軍隊還有特別嚴的軍紀，發現臨陣逃脫立即處死，士卒立功晉級，統帥獲勝返回羅馬時要舉行隆重的凱旋式。這支軍隊稱霸地中海，所向無敵，一個小小的敘拉古哪放在眼裡，況且舊仇新恨，早想來一次清算。

這時由羅馬執政官馬賽拉斯統帥的四個陸軍軍團已經推進到敘拉古城的西北。現在城外已是鼓聲齊嗚，喊殺聲連天了。在這危急的關頭，阿基米德雖然對因國王目光短淺造成的這場禍害很是不快，但木已成舟，國家為重，他掃了一眼沉悶的大殿，捻著銀白的胡須說：「要是靠軍事實力，我們決不是羅馬人的對手。現在要能造出一種新式武器來，或許還可守住城池，以待援兵。」國王一聽這話，立即轉憂為喜說：「先王在世時早就說過，凡是你說的，大家都要相信。這場守衛戰就由你全權指揮吧。」

兩天之後，天剛破曉，羅馬統帥馬賽拉斯指揮著他那嚴整的方陣向護城河逼來。今天方陣兩邊還准備了鐵甲騎兵，方陣內強壯的士兵肩扛著雲梯。馬賽拉斯在出發前宣布：「攻破敘拉古，到城裡吃午飯去。」在喊殺聲中，方陣慢慢向前蠕動。按常規，城上早該放箭了。可怎麼今天城牆上卻是靜悄悄地不見一人?也許幾天來的惡戰使敘拉古人已筋疲力盡了吧。羅馬人正在疑惑間，城裡隱約傳來吱吱呀呀的響聲，接著城頭上就飛出大大小小的石塊，開始時如碗如拳，以後越來越大，簡直如鍋如盆，火山噴發般地翻將下來。石頭落在方陣里，士兵們忙舉盾來護，哪知石重速急，一下連盾帶人都搗成一團肉泥。羅馬人漸漸支持不住了，連滾帶爬地逃命。這時敘拉古的城頭又射出了飛蝗般的利箭，羅馬人的背後無盾牌和鐵甲，那利箭直穿背股，哭天喊地，好不凄慘。

正是：

你有萬馬和千軍，我有天機握手中。

不怕飛瀑半天來，收入潭底靜無聲。

阿基米德到底造出了什麼武器使羅馬人大敗而歸呢?原來他製造了一些特大的弩弓——發石機。這么大的弓，人是根本拉不動的，他用上了杠桿原理。只要將弩上轉軸的搖柄用力扳動，那與搖柄相連的牛筋又拉緊許多根牛筋組成的粗弓弦，拉到最緊處，再猛地一放，弓弦就能帶動載石裝置，把石頭高高地拋出城外，落到一千多米遠的地方。原來這杠桿原理並不只是簡單使用一根直棍撬東西。比如水井上的轆轤吧，它的支點是轆轤的軸心，重臂是轆轤的半徑，它的力臂是搖柄，搖柄一定要比轆轤的半徑長，打起水來就很省力。阿基米德的拋石機也是用的這個原理。他真是把杠桿原理用活了。羅馬人哪裡知道敘拉古城有這許多新玩藝兒。

就在馬賽拉斯剛敗回大本營不久，海軍統帥克勞狄烏斯也派人送來了戰報。原來，當陸軍從西北攻城時，羅馬海軍從東南海上也發動了攻勢。羅馬海軍原來並不厲害，後來發明了一種接舷鉤裝在船上，遇到敵艦就可以鉤住對方，軍士躍上敵艦，變海戰為陸戰，奮勇殺敵。今天克勞狄烏斯，為對付敘拉古還特意將艦包上了鐵甲，准備了雲梯，號令士兵，只許前進，不許後退。奇怪的是，今天敘拉古的城頭卻分外安靜，牆垛後面不見一卒一兵，只是遠遠望見直立著幾副木頭架子。當羅馬戰船開到城下，士兵們舉起雲梯正在往牆上搭的時候，突然那些木架上垂下一條條鐵鏈，鏈頭上有鐵鉤、鐵爪，鉤住了羅馬海軍的戰船。任水兵們怎樣使勁劃槳，那船再不能挪動一步。他們用刀砍，用火燒，大鐵鏈分毫不動。正當船上一片驚慌時，只見大架上的木輪又「嘎嘎」地轉動起來，接著鐵鏈越拉越緊，船漸漸被吊離了水面，隨著船身的傾斜，士兵們被紛紛拋進了海里，桅桿也被折斷。船身被吊到半空以後，這個大木架還會左右轉動，於是那一艘艘戰艦就像盪鞦韆一樣在空中悠盪，然後被摔到城牆上，摔到礁石上，成了一堆碎木片。有的被吊過城牆，成了敘拉古人的戰利品。這時敘拉古城頭還是靜悄悄的，沒有人彎弓射箭，也沒有人搖旗吶喊，只有那件怪物似的木架，伸下一個大鉤抓走了戰船。羅馬人看著這「嘎嘎」作響的怪物，嚇得腿軟手抖，海上一片哭喊聲和落水碰石後的呼救聲。克勞狄烏斯在戰報中說：「我們看不見敵人，就像在和一隻木桶打杖。」阿基米德的這件「怪物」原來也是用的杠桿原理，只是又加了滑輪。

體是一個復雜的生命巨系統。在循環系統中，對 心肌的運動都可以用力學原理說明。骨骼肌的收縮和舒張並帶動骼的運動 ，對此可以利用力學中的杠桿原理來說明。人體內一共有206塊骨頭，它們好比杠桿原理中的可繞固定支點旋轉的輕桿。同時有500多塊肌肉，提供力才使人體做出微妙而復雜的動作。

經過對工廠的實地參觀調查,我們發現杠桿原理在工業中無所不在。從大型吊車，到各類機床，無不隱含它。在機械運動中，杠桿原理大多運用於連動結構。因為它有省力的能力，所以更以滑輪，驅動杠桿等形式出現。可以說，哪裡有運動，哪裡就有杠桿。

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J. 杠桿的知識

不管多少對力，力矩平衡是萬萬不變的真理
多個力的話，每個力都求力矩，然後左邊相加，右邊相加
注意力的方向，要垂直於力臂上的，不垂直的分解