杠桿系數

A. 經營杠桿系數的計算公式

經營杠桿系數=（銷售收入-變動成本）/（銷售收入-變動成本-固定成本）內
其中，由於 銷售收入-變動容成本-固定成本即為息稅前利潤（EBIT），因此又有：
經營杠桿系數（DOL）=（息稅前利潤EBIT+固定成本）/ 息稅前利潤EBIT=(EBIT+F)/EBIT=M/(M-F)

B. 總杠桿系數

聯立方程:(500*(1-40%))/((500*(1-40%)-F)=1.5
(500*(1-40%)-F)/((500*(1-40%)-F-I)=2
方程解:F=100,I=100
總杠桿系數DTL=500*(1-40%)/((500*(1-40%)-100-100)=6

C. 總杠桿系數是怎麼來計算的

經營杠桿系數DOL=(EBIT+F)/EBIT
其中：EBIT——息稅前利潤 F——總固定成本故總杠桿系數DTL = DFL* DOL = (EBIT+F)/ [ EBIT- I - D/(1-r)]
其中：EBIT—— 息稅前利潤 F——總固定成本 I——利息 D——優先股股息 r——所得稅稅率
註：EBIT = 銷售額S - 變動成本總額VC - 總固定成本F
簡便記憶公式
銷售收入 - 變動成本= 邊際貢獻(1)
邊際貢獻 - 固定成本= 息稅前利潤(2)
息稅前利潤 - 利息 = 稅前利潤(利潤總額)(3)
經營杠桿DOL =(1) / (2)
財務杠桿DFL = (2) /(3)
總杠桿DTL = (1) /(3)總杠桿系數對公司管理層的意義：
首先，使公司管理層在一定的成本結構與融資結構下，當營業收入變化時，能夠對每股收益的影響程度作出判斷，即能夠估計出營業收入變動對每股收益造成的影響。例如，如果一家公司的總杠桿系數是3，則說明當營業收入每增長(減少)1倍，就會造成每股收益增長(減少)3倍。
其次，通過經營杠桿與財務杠桿之間的相互關系，有利於管理層對經營風險與財務風險進行管理，即為了控制某一總杠桿系數，經營杠桿和財務杠桿可以有很多不同的組合。比如，經營杠桿系數較高的公司可以在較低的程度上使用財務杠桿;經營杠桿系數較低的公司可以在較高的程度上使用財務杠桿等等。這有待公司在考慮各相關具體因素之後作出選擇。
，它也反映邊際貢獻與稅前盈餘的比率，。

D. 財務杠桿系數計算

財務杠桿系數計算公式：

DFL=EBIT/(EBIT-I)

式中：DFL為財務杠桿系數；EBIT為變動前的息稅前利潤。I為利息。

依據題幹得出I=100萬*40%*10%=4萬

則DFL=20/（20-4）=1.25

財務杠桿系數為1.25

財務杠桿系數（DFL，Degree Of Financial Leverage），是指普通股每股稅後利潤變動率相對於息稅前利潤變動率的倍數，也叫財務杠桿程度，通常用來反映財務杠桿的大小和作用程度，以及評價企業財務風險的大小。

(4)杠桿系數擴展閱讀：

財務杠桿系數可以用於預測企業的稅後利潤和普通股每股收益，但主要還是用於測定企業的財務風險程度。一般認為，財務杠桿系數越大，稅後利潤受息稅前利潤變動的影響越大，財務風險程度也越大；反之，財務杠桿系數越小，財務風險程度也越小。

此說法不全面，未能指明財務杠桿系數的應用條件，容易導致誤解，不能達到有效防範企業財務風險的目的。首先，根據財務杠桿系數的推導式計算方法可推導出，企業在達到財務效應臨界點，即企業的息後利潤(亦即公式中的分母「EBIT-I」)為零時，財務杠桿系數為無窮大，財務風險程度達到頂峰。

但這只能限於理論表述，難以用實際資料加以證明。其次，當企業處於虧損狀態時，即息後利潤小於零時，根據推導式計算公式計算得到的財務杠桿系數必為負數，從數字上看則更小，若據以得出企業財務風險程度更低的結論，顯然有悖於常理。再次,財務杠桿系數只能反映息稅前利潤變動這一因素對稅後利潤變動或普通股每股收益變動的影響程度。

但企業資本規模、資本結構、債務利率等因素變動時，對稅後利潤或普通股每股收益變動同樣會產生不同程度的影響，有時甚至會出現財務杠桿系數降低而財務風險卻提高的情況。

E. 杠桿系數的含義

杠桿系數分為財務杠桿系數、經營杠桿系數和總杠桿系數三種。

經營杠桿系數版（DOL），也稱權營業杠桿系數或營業杠桿程度，是指息稅前利潤（EBIT）的變動率相當於銷售額變動率的倍數。經營杠桿系數=（銷售收入-變動成本）/（銷售收入-變動成本-固定成本）。為了反映經營杠桿的作用程度、估計經營杠桿利益的大小、評價經營風險的高低，必須要測算經營杠桿系數。一般而言，經營杠桿系數越大，對經營杠桿利益的影響越強，經營風險也越大。

財務杠桿系數（DFL），是指普通股每股稅後利潤變動率相當於息稅前利潤變動率的倍數，也叫財務杠桿程度，通常用來反映財務杠桿的大小和作用程度，以及評價企業財務風險的大小。

總杠桿系數是指公司財務杠桿系數和經營杠桿系數的乘積，是衡量公司每股獲利能力的尺度。

F. 總杠桿系數為多少

總杠桿系數：是來指公司財源務杠桿系數和經營杠桿系數的乘積，是衡量公司每股獲利能力的尺度。
由 財務杠桿系數DFL=EBIT/ [ EBIT- I - D/（1-r）] = 息稅前利潤/[息稅前利潤-利息-優先股股息/（1-所得稅率）]
經營杠桿系數DOL=（EBIT+F）/EBIT = （息稅前利潤+總固定成本）/息稅前利潤
則 總杠桿系數DTL = DFL* DOL =（EBIT+F）/[ EBIT-I- D/（1-r）]
= （息稅前利潤+總固定成本）/ [息稅前利潤-利息-優先股股息/（1-所得稅率）]
其中 息稅前利潤EBIT = 銷售額S - 變動成本總額VC - 總固定成本F

G. 計算杠桿系數

營業杠桿系數=（銷售額-變動成本）/（銷售額-變動成本-固定成本）
當銷售額為1000萬時：
營業杠桿系內數=【容1000*（1-45%）】/【1000*（1-45%）-220】=1.67
當銷售額為600萬時：
營業杠桿系數=【600*（1-45%）】/【600*（1-45%）-220】=3
在固定成本不變的情況下，營業杠桿系數反映了銷售額增長（減少）所引起利潤增長（減少）的幅度。另外，在固定成本不變的情況下，銷售額越大，營業杠桿系數越小，經營風險也就越小，反之，銷售額越小，營業杠桿系數越大，經營風險也就越大。

H. 財務杠桿系數的計算公式

財務杠桿系數的計算公式為：

財務杠桿系數=普通股每股收益變動率/息稅前利潤變動率

DFL=(△EPS/EPS)/(△EBIT/EBIT)

式中：DFL為財務杠桿系數；△EPS為普通股每股利潤變動額；EPS為變動前的普通股每股利潤；△EBIT為息稅前利潤變動額；EBIT為變動前的息稅前利潤。

為了便於計算，可將上式變換如下：

由 EPS=(EBIT-I)(1-T)/N

△EPS=△EBIT(1-T)/N

得 DFL=EBIT/(EBIT-I)

式中：I為利息；T為所得稅稅率；N為流通在外普通股股數。

(8)杠桿系數擴展閱讀：

財務杠桿系數可以用於預測企業的稅後利潤和普通股每股收益，但主要還是用於測定企業的財務風險程度。一般認為，財務杠桿系數越大，稅後利潤受息稅前利潤變動的影響越大，財務風險程度也越大；反之，財務杠桿系數越小，財務風險程度也越小。

此說法不全面，未能指明財務杠桿系數的應用條件，容易導致誤解，不能達到有效防範企業財務風險的目的。

根據財務杠桿系數的推導式計算方法可推導出，企業在達到財務效應臨界點，即企業的息後利潤(亦即公式中的分母「EBIT-I」)為零時，財務杠桿系數為無窮大，財務風險程度達到頂峰。但這只能限於理論表述，難以用實際資料加以證明。

I. 什麼事杠桿系數

財務杠桿系數（抄DFL），是指普通襲股每股稅後利潤變動率相對於息稅前利潤變動率的倍數，也叫財務杠桿程度，通常用來反映財務杠桿的大小和作用程度，以及評價企業財務風險的大小。 財務杠桿系數的計算公式為： DFL=(△EPS/EPS)/(△EBIT/EBIT) 式中：DFL為財務杠桿系數；△EPS為普通股每股利潤變動額；EPS為變動前的普通股每股利潤；△EBIT為息稅前利潤變動額；EBIT為變動前的息稅前利潤。 為了便於計算，可將上式變換如下： 由 EPS=(EBIT-I)(1-T)/N △EPS=△EBIT(1-T)/N 得 DFL=EBIT/(EBIT-I) 式中：I為利息；T為所得稅稅率；N為流通在外普通股股數。 在有優先股的條件下，由於優先股股利通常也是固定的，但應以稅後利潤支付，所以此時公式應改寫為： DFL=EBIT/[EBIT-I-PD/(1-T)] 式中：PD為優先股股利。

J. 經營杠桿系數的計算公式

經營杠桿系數=（銷售收入-變動成本）/（銷售收入-變動成本-固定成本）其中，由於 銷售收入-變動成本-固定成本即為息稅前利潤（EBIT），因此又有：經營杠桿系數（DOL）=（息稅前利潤EBIT+固定成本）/ 息稅前利潤EBIT=(EBIT+F)/EBIT=M/(M-F)。

為了反映經營杠桿的作用程度、估計經營杠桿利益的大小、評價經營風險的高低，必須要測算經營杠桿系數。一般而言，經營杠桿系數越大，對經營杠桿利益的影響越強，經營風險也越大。

(10)杠桿系數擴展閱讀：

演化規則：

1．在固定成本不變的情況下，經營杠桿系數說明了銷售額增長(或減少)所引起的營業利潤增長(或減少)的幅度；

2．在固定成本不變的情況下，銷售額越大，經營杠桿系數越小，經營風險也就越小；反之，銷售額越小，經營杠桿系數越大，經營風險也就越大。

3．在銷售額處於盈虧臨界點前的階段，經營杠桿系數隨銷售額的增加而遞增：在銷售額處於盈虧臨界點後的階段，經營杠桿系數隨銷售額的增加而遞減：當銷售額達到盈虧臨界點時，經營杠桿系數趨近於無窮大，此時經營風險趨近於無窮大；

4．在銷售收入一定的情況下，影響經營杠桿的因素主要是固定成本和變動成本的金額。固定成本或變動成本加大都會引起經營杠桿系數增加。這些研究結果說明，在固定成本一定的情況下，公司應採取多種方式增加銷售額。