包頭中考如圖所示輕質杠桿

（1）

❻ 如圖a所示，輕質杠桿的A點掛一重物G，繩受的拉力為F2，O為杠桿的支點．請在杠桿的端點B處畫出使杠桿保持

（1）向延長F₂的作用線，過支點O作F₂的作用線的垂線段，即力臂l₂；由於OB為最長阻力臂l₁，因此過B點作垂直於OB斜向上的動力F₁．如圖所示
（2）做力F_l的延長線，過支點O做力F₁作用線的垂線段l₁，則線段l₁為力F₁的力臂；
過力臂l₂的末端，作垂直於l₂的直線，與杠桿OA的交點為力F₂的作用點，方向斜向右上方，如圖所示：
（3）只有一個動滑輪，要求最省力，繩子先系在動滑輪的固定掛鉤上，然後繞過左邊的定滑輪，再繞過動滑輪，如圖所示：

❼ 如圖所示，輕質杠桿兩側的A、B處分別懸掛著實心的鋁塊與銅塊（ρ鋁＜ρ銅），將兩金屬塊同時分別浸沒在水

如圖所示，杠桿兩邊受到的力為F₁、F₂，力臂分別為0A、OB並且OA＜OB，

∵杠桿處於平衡狀態，
∴F₁×OA=F₂×OB，
∵OA＜OB，
∴F₁＞F₂，
∴鋁塊受到的拉力一定大於銅塊受到的拉力，------故C正確；
∵F₁=G_鋁-F_浮鋁=ρ_鋁V_鋁g-ρ_水V_鋁g=（ρ_鋁-ρ_水）V_鋁g，
F₂=G_銅-F_浮銅=ρ_銅V_銅g-ρ_水V_銅g=（ρ_銅-ρ_水）V_銅g，
∴（ρ_鋁-ρ_水）V_鋁g×OA=（ρ_銅-ρ_水）V_銅g×OB，
則：

V鋁

V銅

=

(ρ銅?ρ水)×OB

(ρ鋁?ρ水)×OA

，
∵OA＜OB，ρ_鋁＜ρ_銅，
∴

(ρ銅?ρ水)×OB

(ρ鋁?ρ水)×OA

＞1，
∴V_鋁＞V_銅，------故A錯；
∵兩金屬塊都浸沒水中，
∴V_排=V_金，
∴兩金屬塊排開水的體積：
V_排鋁=V_排銅，
∵F_浮=ρ_水V_排g，
∴受到到水的浮力：
F_浮鋁＞F_浮銅，即：鋁塊受到的浮力一定大於銅塊受到的浮力；------故B正確；
∵F₁=G_鋁-F_浮鋁，F₂=G_銅-F_浮銅，
∴G_鋁=F₁+F_浮鋁，G_銅=F₂+F_浮銅，
∵F₁＞F₂，F_浮鋁＞F_浮銅，
∴G_鋁＞G_銅，
即：鋁塊受到的重力大於銅塊受到的重力，------故D錯．
故選：BC．

❽ 求詳細解答：如圖所示的輕質杠桿，

B

❾ 如圖所示，輕質杠桿AD用兩根軟繩懸掛於天花板上，兩繩分別系在杠桿上的B、C兩點．已知杠桿的長度為0.8m，

（1）以B點為支點時，滑輪組對杠桿A端有最大拉力F_A1；以C點為支點時，滑輪組對杠桿A端有最小拉力F_A2；
由圖中距離關系可知：AB=0.4m，AC=0.6m，BD=0.4m
根據杠桿平衡條件：
F_A1×AB=G_H×BD；①
F_A2×AC=G_H×CD；②
①：②得出：F_A1：F_A2=3：1；
（2）以定滑輪為研究對象，滑輪組對杠桿A端的最大拉力F_A1與等於定滑輪的重力與3段繩子所產生的拉力3F₁之和； 即F_A1=3F₁+G_定 ；①
最小拉力F_A2等於定滑輪的重力與3段繩子所產生的拉力3F₂之和； 即F_A2=3F₂+G_定；②
以兩個動滑輪和物體E整體為研究對象，受力分析；物體的最大重力為G₁；得到方程4F₁=G₁+2G_動；整理可得
GG₁=4F₁-2G_動；③
物體的最小重力為G₂；得到方程4F₂=G₂+2G_動；整理可得G₂=4F₂-2G_動；④
因為F_A1：F_A2=3：1=（3F₁+G_定）：（3F₂+G_定）
所以

3F1+60N

3F2+60N

=

3

1

；
解得：F₁=3F₂+40N；⑤
因為m₁：m₂=4：1，所以G₁：G₂=m₁：m₂=4：1；

G1

G2

=

4F1?2×60N

4F2?2×60N

=

4

1

；⑥
解得：F₂=130N；F₁=430N；
G₁=1600N；
所以重物E的最大質量mm₁=

G1

g

=

1600N

10N/kg

=160kg；
（3）因為G₁：G₂=4：1，所以G₂=

G1

4

=

1600N

4

=400N；
滑輪組的機械效率最小時，提升的物體的重力最小，最小重力為400N；
最小機械效率η=

W有用

W總

=

G2h

(G2+2G動)h

=

G2

(G2+2G動)

=

400N

400N+2×60N

×100%≈77%．
答：（1）滑輪組對杠桿A端的最大拉力F_A1與最小拉力F_A2之比為3：1；
（2）重物E的最大質量m₁為160kg；
（3）滑輪組的最小機械效率為77%．

❿ 如圖所示的輕質杠桿，AO＜BO，在A、B處分別懸掛重物G1和G2時杠桿處於平衡．若將G1和G2同時向外運動相同的

∵AO＜BO，根據杠桿的平衡條件可知：AO?G₁=BO?G₂
∴G₁＞G₂
∴當兩物體移動相同的距離，G₁×力臂增加的多，G₂×力臂增加的少，所以是G₁所在的那端下沉．
故選B．