經營杠桿的推導公式

A. 經營杠桿系數的公式

在某一固定成本比重的作用下，銷售量變動對利潤產生的作用，稱為經營杠桿。由於經營杠桿對經營風險的影響最為綜合，因此常被用來衡量經營風險的大小。 經營杠桿系數：是企業計算息稅前的盈餘變動率與銷售量變動率之間的比率。經營杠桿的大小一般用經營杠桿系數表示。 計算公式：DOL=（△EBIT/EBIT）÷（△Q/Q） 式中：DOL——經營杠桿系數 △EBIT——息稅前盈餘變動額（息稅前利潤變動額） EBIT——變動前息前稅前盈餘 （基期息稅前利潤） △Q——銷售變動量 Q——變動前銷售量 （基期銷售量 ） 本公式是一個定義性公式，說明經營杠桿反映了銷售量與息稅前利潤之間的關系。必須注意，DOL是一個倍數，說明銷售量每變動1%，息稅前利潤變動的倍數。 假定企業的成本－銷量－利潤保持線性關系，可又得兩個公式： 導出公式1：DOLq=Q×(P-V)/[Q×(P-V)-F] 式中：DOLq——銷售量為Q時的經營杠桿系數； P——產品單位銷售價格 V——產品單位變動成本 F——總固定成本（是不含利息的固定成本） 導出公式2：DOLs=(S-VC)/(S-VC-F) 式中：DOLs——銷售額為S時的經營杠桿系數 S——銷售額 VC——變動成本總額 推導公式又可表示為： 經營杠桿系數=邊際貢獻/息稅前利潤 從公式可以看到： 1、固定成本不變的情況下，經營杠桿系數說明了銷售變動所引起的利潤變動倍數，故：銷量變動後的EBIT=銷量變動前的EBIT（1+DOL×銷售量變動百分比） 2、固定成本不變的情況下，銷售額越大，經營杠桿系數越小，經營風險也就越小；反之銷售額越小，經營杠桿系數越大，經營風險也就越大。 3、控制經營風險的方法：增加銷售額、降低產品單位變動成本、降低固定成本比重，但這往往受條件的制約。

B. 經營杠桿財務杠桿公式是什麼

經營杠桿系數復=（經營收制入-變動成本）/（經營收入-變動成本-固定成本）

財務杠桿系數=息稅前利潤/（息稅前利潤-財務費用）

C. 經營杠桿系數的計算公式

經營杠桿系數=（銷售收入-變動成本）/（銷售收入-變動成本-固定成本）內
其中，由於 銷售收入-變動容成本-固定成本即為息稅前利潤（EBIT），因此又有：
經營杠桿系數（DOL）=（息稅前利潤EBIT+固定成本）/ 息稅前利潤EBIT=(EBIT+F)/EBIT=M/(M-F)

D. 經營杠桿系數簡化公式是如何推導的<br/>

經營杠桿系數的推導過程：
根據定義可知，經營杠桿系數＝息稅前利潤變動率/產銷業務量變動率＝（△EBIT/EBIT）/（△Q/Q）
EBIT1＝Q1（P-V）-F
EBIT2＝Q2（P-V）-F
則，△EBIT/EBIT1＝｛[Q2（P-V）-F]－[Q1（P-V）-F]｝/[Q1（P-V）-F]＝[〔Q2－Q1〕（P-V）]/[Q1（P-V）-F]
而
，
△Q/Q＝（Q2-Q1）/Q1
所以，（△EBIT/EBIT1）/（△Q/Q）
＝Q1（P-V）/[Q1（P-V）-F]
＝原來的邊際貢獻/（原來的邊際貢獻－F）
＝M/（M-F）
即，經營杠桿系數DOL＝M/（M-F）
顯然，根據這個推導過程可知公式中的銷售量指的是變化前（基期）的銷售量。

E. 經營杠桿系數有兩個公式推導過程

經營杠桿系數表達式DOL＝M/（M－F）的推導過程：
根據定義可知，經營杠桿系數＝息稅前利潤變動率/產銷業務量變動率＝（ΔEBIT/ EBIT1）/（ΔQ/ Q1）
EBIT1＝Q1（P－Vc）－F
EBIT2＝Q2（P－Vc）－F
ΔEBIT/ EBIT1
＝｛[Q2（P－Vc）－F]－[Q1（P－Vc）－F]｝/[Q1（P－Vc）－F]
＝[（Q2－Q1）（P－Vc）]/[Q1（P－Vc）－F]
而△Q/Q＝（Q2－Q1）/Q1
所以（△EBIT/EBIT1）/（△Q/ Q1）
＝Q1（P－Vc）/[Q1（P－Vc）－F]
＝原來的邊際貢獻/（原來的邊際貢獻－F）
＝M/（M－F）
即：經營杠桿系數DOL＝M/（M－F）
顯然，根據這個推導過程可知公式中的銷售量指的是變化前（基期）的銷售量。

F. 經營杠桿系數的計算公式是什麼

定義計算公式為DOL=息稅前利潤變動率/產銷量變動率=（△EBIT/EBIT）/（△Q/Q），△EBIT是息稅前利潤變動額，△Q為產銷量變動值。

G. 經營杠桿系數的計算公式

經營杠桿系數=（銷售收入-變動成本）/（銷售收入-變動成本-固定成本）其中，由於 銷售收入-變動成本-固定成本即為息稅前利潤（EBIT），因此又有：經營杠桿系數（DOL）=（息稅前利潤EBIT+固定成本）/ 息稅前利潤EBIT=(EBIT+F)/EBIT=M/(M-F)。

為了反映經營杠桿的作用程度、估計經營杠桿利益的大小、評價經營風險的高低，必須要測算經營杠桿系數。一般而言，經營杠桿系數越大，對經營杠桿利益的影響越強，經營風險也越大。

(7)經營杠桿的推導公式擴展閱讀：

演化規則：

1．在固定成本不變的情況下，經營杠桿系數說明了銷售額增長(或減少)所引起的營業利潤增長(或減少)的幅度；

2．在固定成本不變的情況下，銷售額越大，經營杠桿系數越小，經營風險也就越小；反之，銷售額越小，經營杠桿系數越大，經營風險也就越大。

3．在銷售額處於盈虧臨界點前的階段，經營杠桿系數隨銷售額的增加而遞增：在銷售額處於盈虧臨界點後的階段，經營杠桿系數隨銷售額的增加而遞減：當銷售額達到盈虧臨界點時，經營杠桿系數趨近於無窮大，此時經營風險趨近於無窮大；

4．在銷售收入一定的情況下，影響經營杠桿的因素主要是固定成本和變動成本的金額。固定成本或變動成本加大都會引起經營杠桿系數增加。這些研究結果說明，在固定成本一定的情況下，公司應採取多種方式增加銷售額。

H. 經營杠桿系數的倒數怎麼推導出來的

經營杠桿系數表達式DOL=M/(M-F)的推導過程：根據定義可知,經營杠桿系數=息稅前利潤變動率/產銷業務量變動率=(ΔEBIT/ EBIT1)/(ΔQ/ Q1)。

產銷量的變動與經營杠桿系數的變動方向相反；成本指標的變動與經營杠桿系數的變動方向相同；單價的變動與經營杠桿系數的變動方向相反；在同一產銷量水平上，經營杠桿系數越大，利潤變動幅度越大，風險也就越大。

(8)經營杠桿的推導公式擴展閱讀

其中，由於銷售收入-變動成本-固定成本即為息稅前利潤（EBIT），因此又有：經營杠桿系數（DOL）=（息稅前利潤EBIT+固定成本）/ 息稅前利潤EBIT=(EBIT+F)/EBIT=M/(M-F)

為了反映經營杠桿的作用程度、估計經營杠桿利益的大小、評價經營風險的高低，必須要測算經營杠桿系數。一般而言，經營杠桿系數越大，對經營杠桿利益的影響越強，經營風險也越大。

I. 經營杠桿系數的公式是什麼

定義計算公式為DOL=息稅前利潤變動率/產銷量變動率=（△EBIT/EBIT）/（△Q/Q），△EBIT是息稅前利潤變動額，△Q為產銷量變動值。

公式的推導：

經營杠桿系數=（銷售收入-變動成本）/（銷售收入-變動成本-固定成本）

其中，由於 銷售收入-變動成本-固定成本即為息稅前利潤（EBIT），因此又有：

經營杠桿系數（DOL）=（息稅前利潤EBIT+固定成本）/ 息稅前利潤EBIT=(EBIT+F)/EBIT=M/(M-F)

為了反映經營杠桿的作用程度、估計經營杠桿利益的大小、評價經營風險的高低，必須要測算經營杠桿系數。一般而言，經營杠桿系數越大，對經營杠桿利益的影響越強，經營風險也越大。

(9)經營杠桿的推導公式擴展閱讀

企業經營風險的大小常常使用經營杠桿來衡量，經營杠桿的大小一般用經營杠桿系數表示，它是企業計算利息和所得稅之前的盈餘變動率與銷售額變動率之間的比率。

第一，它體現了利潤變動和銷量變動之間的變化關系；

第二，經營杠桿系數越大，經營杠桿作用和經營風險越大；

第三，固定成本不變，銷售額越大，經營杠桿系數越小，經營風險越小，反之，則相反；

第四，當銷售額達到盈虧臨界點時，經營杠桿系數趨近於無窮大。

企業一般可通過增加銷售額，降低單位變動成本和固定成本等措施來降低經營杠桿和經營風險。

控制經營杠桿的途徑企業一般可以通過增加銷售金額、降低產品單位變動成本、降低固定成本比重等措施使經營杠桿率下降，降低經營風險。