用如圖所示的鉛質杠桿

1. （2003天津）如圖所示的輕質杠桿，AO 小於 BO．在 A、B 兩端懸掛重物 G1 和 G2後杠桿 平衡，...

原來杠桿在水平位置處於平衡狀態，此時作用在杠桿上的力分別為G₁和G₂，其對應的力臂分別為OA、OB，
根據杠桿的平衡條件可得：G₁?OA=G₂?OB，由圖示可知，OA＜OB．所以：G₁＞G₂，
當向支點移動相同的距離△L時，兩邊的力臂都減小△L，此時左邊的力矩為：G₁（OA-△L）=G₁OA-G₁△L，
右邊的力矩為：G₂（OB-△L）=G₂OB-G₂△L，由於G₁＞G₂，所以G₁△L＞G₂△L；
所以：G₁OA-G₁△L＜G₂OB-G₂△L，
因此杠桿將向右端傾斜．
綜上分析故選C．

2. 如圖所示的輕質杠桿OA上懸掛著一重物G，O為支點，在A端用力使杠桿平衡．下列敘述正確的是（）A．此杠

A、因無法確定動力臂的大小，所以無法確定它是哪種杠桿，故A錯誤；
B、沿垂直杠桿向上的方向用力，動力臂最大，動力最小，最省力，故B錯誤；
C、因此杠桿的動力臂無法確定，所以它可能是省力杠桿，也可能是費力杠桿，故C正確；
D、沿OA方向動力臂是零，杠桿無法平衡，故D錯誤；
故選C．

3. 如圖所示,小明用一可繞o點轉動的輕質杠桿

解；由圖可知，動力F的力臂L ₁ 始終保持不變，物體的重力G始終大小不變，
在杠桿從豎直位置向水平位置轉動的過程中，重力的力臂L ₂ 逐漸增大，
在L ₂ <L ₁ 之前杠桿是省力杠桿；在L ₂ >L ₁ 之後，杠桿變為費力杠桿；
故在這個過程中此杠桿先是省力的，後是費力的．
故選：D．

4. 如圖所示，輕質杠桿可繞O點自由轉動，請畫出阻力臂和施加在杠桿上的最小力F

（1）由圖可知，動力F使杠桿沿逆時針方向轉動，重物G的重力使杠桿沿順時針方向轉動，故杠桿的阻力F₂就是物體G的重力，所以阻力的作用點在空調與杠桿接觸面的中點，方向豎直向下；支點是O，由支點向阻力的作用線引垂線，支點到垂足的距離就是阻力的力臂L₂；
（2）連接OC，若在C端施力F，當F的方向與OC垂直時動力臂最大，此時最省力；
根據杠桿平衡的條件，要使杠桿平衡，動力方向向上，據此可畫出最小的動力，如下圖中F所示：

5. 某人用力抬起放在水平地面上的一勻質杠桿的B端，F始終與直桿垂直，如圖所示，則在抬起直桿的過程中（

解：如圖，A是杠桿的支點，F是動力，杠桿重G是阻力，拉力F始終和杠桿是垂直的，動力臂是AB，杠桿在上升時，阻力臂總是變化的．
杠桿上升時，阻力不變，動力臂不變，阻力臂不斷減小，根據杠桿平衡條件「動力×動力臂=阻力×阻力臂」得，動力逐漸減小．
故選B．

6. 如圖所示的杠桿是平衡的且每個鉤碼的質量相等，如果在杠桿兩端各增加一個鉤碼，則（）A．仍能平衡B．

鉤碼相同，設每個鉤碼的重力為G，
杠桿平衡，由杠桿平衡條件可知：
G×L_左=2G×L_右，則L_左=2L_右，
如果在杠桿兩端各增加一個鉤碼，
左邊=2G×L_左=4GL_右，
右邊=3G×L_右=3GL_右，
則左邊＞右邊，杠桿不能平衡，左側下沉；
故選B．

7. 如圖所示，輕質杠桿可繞O轉動，在A點始終受一垂直作用於杠桿的力，在從A緩慢轉動A』位置時，力F將（

在轉動過程中，力F的力矩克服重力力矩而使杠桿運動，可認為二力矩專相等，重力不變，
而重力的力屬矩在杠桿水平時最大，力矩最大，所以說從A到A′過程中重力力矩先變大後變小，
而F的力臂不變，故F先變大後變小．
故選C．

8. 如圖所示的滑輪是滑輪(選填「定」或「動」),它的實質是杠桿(選填「省

（1）圖中的滑輪輪軸是固定的，所以該滑輪是定滑輪；定滑輪實質是個等臂杠桿；
（2）使用該滑輪提升物體時，不能夠省力，但可以改變力的方向；
所以：拉力F=G=10N；物體通過的距離s=h=2m．
故答案為：定；等臂；20．

9. （2014綏化）如圖所示，小明用一可繞O點轉動的輕質杠桿，將掛在杠桿下的重物提高，他用一個始終與杠桿垂

拉力F是一直增大的 因為由杠桿平衡條件可知：
F=GL2/L1 G,L1不變而L2一直在變大 所以F一直在增大 但一開始還是動力臂比阻力臂大 因此先是省力杠桿 ； 後來動力臂比阻力臂小 所以後來是費力杠桿（可以作圖作出力臂分析阻力臂的變化情況）

10. 小明用如圖所示的裝置探究杠桿的機械效率，每個鉤碼的質量為m，O為支點．（1）他將2隻鉤碼懸掛在B點，在A

（1）探究杠桿的機械效率時，將2隻鉤碼懸掛在B點，在A點豎直向上勻速動彈簧測力計，則有用功為W_有=Gh₂=2mgh₂，總功W_總=F₁h₂，則機械效率的表達式η=

W有

W總

=

2mgh2

F1h1

．
（2）鉤碼的懸掛點在B點時，由杠杠的平衡條件得F₁?OA=G?OB；懸掛點移至C點時，由杠杠的平衡條件得F₂?OA=G?OC；從圖中可以看出，由OB到OC力臂變大，所以彈簧測力計的示數變大，有用功不變，但杠桿提升的高度減小，額外功減小，又因為總功等於額外功與有用功之和，因此此次彈簧測力計做的功將小於第一次做的功，並且有用功與總功的比值變大，即杠桿的機械效率變大．
（3）因為第1與第2的有用功相等，並且第2的額外功小，因為機械效率等於有用功與總功的比值，因此第1的機械效率小於第2的機械效率；
將3隻鉤碼懸掛在C點時，物體升高的高度不變，物重增加，由W_有=Gh₂可得，有用功變大，但杠桿提升的高度與第2相同，額外功與第2相同，又因為機械效率等於有用功與總功的比值，因此第3的機械效率大於第2的機械效率．
綜上所述，第3的機械效率最大．
（4）有用功是提升鉤碼所做的功，額外功主要是克服杠桿重力做的功，影響機械效率的因素主要是有用功和總功所佔的比例；提升的鉤碼重一定說明有用功一定，所以影響杠桿機械效率的主要因素是杠桿自身的重力．
故答案為：（1）勻速；

2mgh2

F1h1

；（2）大於；小於；變大；（3）最大；（4）杠桿的自重．