用光杠桿測量玻璃片厚度

① 如何用光杠桿法測量一塊薄板的厚度

將板放在一個平面上，在上面放一個三腳支架的鏡子，兩腳在板外，一個支腳在板上。在平台的適當距離L處放置一個標尺和一個帶刻度的望遠鏡，調節鏡子使望遠鏡能通過鏡子看到標尺，讀出刻線處對應的標尺讀數a1，再將薄板移去，再觀測標尺的讀數a2。根據a1,a2,L可算出薄板厚度。

② 設計試驗用邁克爾遜干涉儀測量一個玻璃薄片的厚度

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邁克爾遜干涉儀
一、實驗目的，

1、掌握邁克爾遜干涉儀的原理和調節方法；

2、觀察等厚干涉、等頻干涉以及白光干涉條紋；

3、測量鈉黃光D雙線的波長差；

4、測量汞燈某一條譜線的相干長度；

5、測量薄片的折射率。

二、實驗儀器：

1、邁克爾遜干涉儀 2、鈉燈；3、汞燈；4、白熾燈；5、待測薄片；

6、濾光片；7、毛玻璃

三、儀器的光學原理：

邁克爾遜干涉儀的作用在於利用分光板的反射和透射，將來自光源一束光波分成兩束，並經行不同的光路之後，又經分化板的反射和透射而會合，相互交迭滿足相干條件，使之在一定條件下產生干涉條紋。

圖（1）是邁克爾遜干涉儀的光路示意圖，其中S為一擴展光源，P1為分光板，在P2背向光源的一面半鍍銀。M1和M2是互相垂直放置且與P2成45°角的兩個平面反射鏡，來自光源的光波經P1的反射和透射分成1、2兩光束，分別經M1、M2投射後，再經P1的反射和透射而共同進入人眼睛，在一定條件下就可以看到干涉條紋。P2是一塊折射率和厚度與P1完全相同的玻璃板，稱為補償板。當光路中沒有P2時，由於光束2通過P1內部三次而光束1通過P1內部只有一次，由P2造成的兩束光的光程差在單色光情況下，可以由調節M2的位置加以消除。但在非單色光照明情況下，這個光程差隨波長不同而不同，不能由M2的位置的調節而同時加以消除，為此引入補償板P2。光束1通過P2兩次，以補償

S

M2

M1『

P1

P2

M1

光束1少通過P1兩次所造成的光程差。

圖（1）

圖中M¢1是M1經P1反射後的虛像，因而光在邁克爾遜干涉儀中自M1和M2的反射相當於自M2和M¢1的反射，於是邁克爾遜干涉儀所產生的干涉與厚度為d的空氣平行平板所產生的干涉一樣。兩反射光的光程差為

（1）

其中d為空氣平行平板的厚度，i¢為光線的入射角。亮紋條件為

（2）

暗紋條件為

（3）

當M2與M¢1嚴格平行時，可以觀察到由一系列同心圓環組成的等傾干涉條紋。

當M2與M¢1不嚴格平行且M2與M¢1足夠靠近時，M2與M¢1構成一楔形空氣薄板，可以觀察到一系列互相平行，寬度相同的等厚干涉條紋。

在干涉儀中，M2可沿著與其表面垂直的方向平移，當M2平移時，M¢1與M2之間的距離d將發生變化。對等傾條紋來說，當d逐漸增大時，同心圓環不斷向外擴展；當d逐漸減小時，同心圓環不斷向內收縮。在實驗中，我們就以等傾條紋的這一變化規律作為判斷光程差增減的依據。

當M2與M¢1相交且交角很小時，若用白光作光源，則可看到彩色的條紋。若是等厚干涉，則中央是一條白色條紋，兩側有若干彩色條紋。中央條紋對應於d=0。

測量鈉燈D雙線波長差的原理：

鈉黃光D雙線彼此很接近，設其為l1和l2且l2>l1。可以出現這樣的情況，當d為某一d1值時，l2的k2級亮條紋與l1的 級暗條紋在i¢k觀察方向上相重，即彼此的各級干涉條紋是互相錯開的，於是有：

（4）

這時由於l1和l2的光強相差不大，所以干涉條紋的可見度為零即視場中看不到干涉條紋。

逐漸移動M2增加（或減小）d的大小到某一值d2時，在同一觀察方向ik上l2的干涉級次由原來的K2級改為（K2+DK），而l1的級次若為（K1+DK+1）。則二者的亮條紋與亮條紋重合，暗條紋與暗條紋重合，此時有：

（6）

由（6）減（4）得：

（7）

且有 （當 時）

其中 ，（D雙線 Å）為兩波長平均值。

由此，可用實驗方法，在連續緩慢移動M1時，讀出兩次可見度為零的情況之間干涉條紋級次改變數DK¢來，即可由（7）式數出Dl。

測量汞燈某一條譜線相干長度的原理。

相干長度是產生可以分辨的干涉條紋的二相干光束間的最大光程差，它由光源的非單色性限定。

根據相干長度的定義，只要測得能夠分辨的條紋最高級次即可算出相干長度。為此，對於汞燈的某條譜線（通過汞燈前置一濾光片獲得），首先用白光等厚條紋的特點確定其零級條紋，然後平移反射鏡M2，增大空氣薄板厚度d，於是原零級條紋所在的位置依次由一級、二級……諸條紋取代。設K級條紋在該位置出現時，條紋開始不能分辨，則K即為能夠分辨的最高幹涉級。若譜線波長為l，則其相干長度為：

l=kl

當測量不需要十分精確時，相干長度可直接由讀數尺讀出。

測量薄片折射率的原理。

圖中在P1和P2之間放入一待測透明薄片，位置和M1平行，設薄片的折射率為n，厚度為d，則可證明，在光線的入射角i¢足夠小的條件下，由於薄片的加入，而引起光束l的光程增量為：

(3)

若在放入薄片前，兩束光的光程差接近於零，可以看到白光的等厚條紋，那麼加入薄片後由於Dl1的出現，兩束光的光程差加大，白光條紋將發生位移，甚至消失。這時如果平移M2，使M2平移產生的光程差增量Dl2與薄片產生的光程增量大小相等，符號相反，即Dl2=-Dl1，則兩束光的光程差重新取得放入薄片前的數值，於是白光的等厚條紋恢復到原來位置（以中央條紋位置定位）設此時M2的位移量為d，則當光線入射角i足夠小時，可得Dl2=2d這一關系式

由Dl2=-Dl1得到：

2d=2(n-1)h，其中h為薄片的厚度，整理後可得：

若給定薄片的厚度，則只要在儀器中讀得d即可由上式求出薄片的折射率。

若已知薄片的折射率，也可由儀器中讀得的d通過上式求出薄片的厚度。

四、儀器結構

1.導軌；2.底座；3.水平調節螺燈；4.傳動盒蓋；5.轉動手輪；6.讀數窗口；7.微調手輪；8.刻度輪；9.移動鏡拖板；10.盤頭螺燈；11.12.鏡架；13.分光鏡；14.補償鏡；15.16.反射鏡；17.18.微調彈簧。

精磨的導軌（1）固定在底座（2）上，底座上有三個調節水平的螺釘（3），用以調節儀器的水平。在導軌內部裝有一根螺距為1毫米的精密絲桿。絲桿與傳動盒蓋（4）內的齒輪系統相連，轉動大手輪即可動作齒輪系統帶動絲桿，由絲桿傳動移動鏡拖板前後移動。儀器有三個讀數尺，主尺附在導軌側面，最小分度為1毫米，讀數窗口（6）內有一個一百等分微調手輪（7）轉動一圈等於圓盤轉一小格，微調手輪有一個刻度輪（8）分為100等份，每一小格對應於拖板移動0.1微米。

五、實驗步驟

1．對照實驗講義，認識儀器的各個部件及其作用（嚴禁用手摸鏡面）。

2．調節M2使M2和M1與分光板P1的距離大致相等。其次調節M1和M2的傾斜度，使M1⊥M2，即M¢1‖M2。

調節M¢1‖M2的方法簡介如下：可用一針狀物（如小針等），放在光源與分光板之間，這時看到小針的兩個較亮的像（另有兩個較弱的像），調節M1和M2的三個盤頭螺燈，使小針的兩個像重合，這時M¢1和M2近乎平行，一般應看到干涉條紋，微動M1的微調彈簧即可看到圓形條紋，若眼睛上下左右移動時，干涉條紋隨著移動，但圓的半徑大小不變時，則得等傾干涉條紋。

3．轉動微調手輪，使M2緩慢移動，觀察可見度隨光程改變的情況，熟悉後，再開始測量視場中兩次可見度為零之間干涉條紋縮進去或長出來的條紋數△K¢。

4．在汞燈旁邊放一盞白熾燈，尋找白光等厚干涉條紋。

5．認准中央條紋，並在汞燈前放一濾光片（其中心波長與汞燈某一條譜線相同），轉動微調手輪，並數清通過中央條紋位置的條紋數目至不能分辨為止。若這時通過中央條紋位置的條紋數目為K，則K即為汞燈該譜線的最高幹涉級。

6．重新找出白光干涉的中央條紋，在P2與M1之間放入待測薄片。這時白光條紋發生位移。緩慢轉動微調手輪，直到重新出現彩色條紋，並使中央條紋恢復到原位，記下條紋移動的數目，由公式 求出d。

六、實驗記錄及結果

1．觀察現象的記錄

2．鈉雙線波長差Dl

3．汞光源某一色光的相干長度l

4．所測薄膜材料的折射率n

七、思考題

1．白光等厚，等傾干涉的同一級序條紋中，各色光的排列次序怎樣？為什麼？

2．在觀察等傾干涉時，為什麼M¢1M2間d增加時干涉同心圓環向外擴，反之則向內收縮？

3．在觀察等厚干涉時，干涉條紋怎樣隨空氣楔角的變化而變化？為什麼有這樣的變化？

③ 怎麼測量玻璃的厚度

1、用游標卡尺測量

游標卡尺是一種很好用的測量玻璃厚度的工具，但是這種工具是有一定的局限性，它需要玻璃有邊緣未安裝，而且是單玻。但是門窗玻璃，幕牆玻璃，已經逐漸被兩玻一腔，三玻兩腔等中空玻璃代替了。

2、用玻璃厚度儀測量

玻璃厚度儀採用激光測量，在玻璃單側表面測量玻璃的厚度，不需要玻璃有邊緣，也可以適用於測量安裝好的玻璃的厚度，且體積小，重量輕，方便攜帶，玻璃厚度儀還可同時測量玻璃厚度和空氣層厚度，適用於三玻兩腔，兩玻一腔等中空玻璃。

(3)用光杠桿測量玻璃片厚度擴展閱讀：

玻璃測厚儀的適用范圍和使用方法：

玻璃測厚儀是一款專門測量玻璃厚度的儀器，從測量的玻璃類型上看，這款儀器適合測量三玻兩腔，兩玻一腔，夾膠中空，夾膠玻璃等；從測量的場合上看，這款儀器適合測量安裝好的門窗玻璃，幕牆玻璃等，適用於通用測量工具如刻度尺或游標卡尺等不能或不易操作的測量場合。

玻璃測厚儀具有兩個參數同時測的功能，即可以同時測出玻璃厚度和空氣層厚度，因此，玻璃測厚儀適用於測量中空玻璃，它採用激光反射的原理，所以適用於測量安裝好的玻璃。

玻璃測厚儀的使用方法：

儀器有自動和人工兩種測量模式，出廠默認自動模式。自動模式測量，把儀器緊貼被測玻璃表面，按下上面的測量鍵即可。

人工模式測量，先根據被測玻璃的類型，設置玻璃層和空氣層，再設置他們的大概厚度，最後保存這些設置，就可以開始測量，同樣把儀器緊貼被測玻璃表面，按下上面的測量鍵。

④ 能否用邁克爾遜干涉儀測量儀薄玻璃片厚度

可以,將玻璃片放入干涉儀一臂,由於假設放入的玻璃片的厚度是h,折射率為1.5（通常都是1.5）,兩臂的光程差將變為Δx+（n-1）h,其中Δx是可移動的鏡子移動的距離,再利用干涉公式,光程差等於波長的整數倍是明紋,然後你在光屏上數處移動Δx,條紋變動的個數,利用：
Δx+（n-1）h=mλ,將波長λ,圓圈個數m,鏡子移動距離Δx,折射率n=1.5都代入就可以求出厚度h了!

⑤ 大學物理實驗【薄玻璃片厚度的測定】

有點難度，提個醒吧，假設都是測量蓋博片厚度：
1。光杠桿，就是利用光桿桿方法，如果想不明白，找個下水道跳進去閉井思過。
2。擴展白光干涉尋找零級條紋
3。鈉黃光干涉，點光源，判別對比度變化。

⑥ 如何用He-Ne激光器測量玻璃片厚度急用!

可了解一下邁克爾遜干涉儀的原理.用HeNe激光器做干涉光源,使用邁克爾遜干涉儀去測量.通過移動干涉儀的參考臂去補償玻璃的厚度,在此過程中數條紋移動數目.在知道玻璃折射率的前提下,通過數干涉條紋數可以計算得到玻璃厚度,同時在知道玻璃厚度的前提下也可以計算得到玻璃的折射率.

⑦ 物理實驗題麻煩解答一下：能否用光杠桿測量一片薄金屬片的厚度試作圖說明。

提示：

如圖1，平面鏡M與支架OA組成直角，且能繞O轉動。

光經面鏡照在標尺P點，

當在A端放入厚d的薄物時，鏡傾斜a角，

同時，光經面鏡照在標尺Q點。

圖2，可根據幾何知識，求得薄物厚d與標尺長D的關系，

（注1：你可將鏡向下延長一點，將光射到O點，更易理解些。

注2：S，L是可知的，D是可讀出的，

注3：因a角極小，可將d、D作弧長，S、L分別為半徑）

請你自己求這關系。

⑧ 在邁克爾遜干涉儀測玻璃片厚度時，能否用單色光測薄玻璃片厚度

我記得是不能的～上學期做的～

⑨ 如何利用邁克爾遜干涉儀測量薄玻璃片的厚度

①以鈉光為光源調出等傾干涉條紋。
②移動m2鏡，使視場中心的視見度最小，記錄m2鏡的位置；在反射鏡前平行地放置玻璃薄片，繼續移動m2鏡，使視場中心的視見度又為最小，再記錄m2鏡位置，連續測出6個視見度最小時m2鏡位置。
③用逐差法求光程差δd的平均值，再除以以此種玻璃的折射率，就是厚度了。