經營杠桿系數等於安全邊際率的倒數

⑴ 「安全邊際率＝1/經營杠桿系數＝1/銷售量的敏感系數」是如何推導的

推導過程：

安全邊際率＝(銷售收入－盈虧臨界點銷售額)/銷售收入

＝(銷售收入－固定成本/邊際貢獻率)/銷售收入

＝1－固定成本/邊際貢獻

＝(邊際貢獻－固定成本)/邊際貢獻

＝息稅前利潤/邊際貢獻

而：經營杠桿系數＝邊際貢獻/息稅前利潤。

所以，經營杠桿系數×安全邊際率＝1

從而：安全邊際率＝1/經營杠桿系數

又：經營杠桿系數=息稅前利潤變動率/銷售量變動率，正好等於銷售量的敏感系數

所以：安全邊際率＝1/經營杠桿系數＝1/銷售量的敏感系數

(1)經營杠桿系數等於安全邊際率的倒數擴展閱讀：

例：某企業准備投產新產品，預計單位變動成本為30元/件，固定成本總額為17萬元，變動成本率為60%，銷售量為1萬件。 計算安全邊際率。

解： 根據變動成本為30元/件,變動成本率為60%, 且變動成本率=變動單位成本/單價, 即60%=30/單價, 故單價=30/60%=50元.

既然變動成本率為60%,則邊際貢獻率為40%, 設保本量為 x, 在只需保本的情況下, 邊際貢獻=固定成本

50*x*40%=170000

x=8500

保本量=8500

安全邊際量=實際或預計銷售量-保本量=10000-8500=1500（件）

安全邊際額=50*10000-8500×50=75000（元） 或 =1500×50=75000（元）

安全邊際率=（1500÷10000）×100%=15% 或 =（75000÷500000）×100%=15%

⑵ 銷售利潤率、經營杠桿系數、安全邊際率、經營風險的關系。

經營杠桿系數*安全邊際率＝1
具體計算過程是：安全邊際率=（正常銷售額—盈虧臨界點銷售額）/正常銷售額，
其中正常銷售額=EBIT+F+變動成本總額，
盈虧臨界點銷售額=固定成本/邊際貢獻率=F*（EBIT+F+變動成本總額）/（EBIT+F），
這樣，安全邊際率=1—F/EBIT+F。而經營杠桿系數=(EBIT+F)/EBIT,二者相乘等於1。

息稅前利潤=銷售收入總額-變動成本總額-固定成本
=（銷售單價-單位變動成本）×產銷量-固定成本
=邊際貢獻總額-固定成本
經營杠桿系數，是指息稅前利潤變動率相當於產銷業務量變動率的倍數。
安全邊際（額）=正常銷售額－盈虧臨界點銷售額
安全邊際率=安全邊際/正常銷售額（或實際訂貨額）×100%

銷售利潤率是指凈利潤與銷售收入的比率，其計算公式為：
銷售凈收入潤率=（凈利潤÷銷售收入）×100%
銷售利潤率=利潤總額/產品銷售凈收入

⑶ 經營杠桿系數的解答、。。

息稅前利潤變動率=（2340-2000）/2000=17%
銷量變動率=（46-40）/40=15%
經營杠桿系數=息稅前利潤變動率/銷量變動率=17%/15%=1.13

⑷ 經營杠桿系數的公式是什麼

定義計算公式為DOL=息稅前利潤變動率/產銷量變動率=（△EBIT/EBIT）/（△Q/Q），△EBIT是息稅前利潤變動額，△Q為產銷量變動值。

公式的推導：

經營杠桿系數=（銷售收入-變動成本）/（銷售收入-變動成本-固定成本）

其中，由於 銷售收入-變動成本-固定成本即為息稅前利潤（EBIT），因此又有：

經營杠桿系數（DOL）=（息稅前利潤EBIT+固定成本）/ 息稅前利潤EBIT=(EBIT+F)/EBIT=M/(M-F)

為了反映經營杠桿的作用程度、估計經營杠桿利益的大小、評價經營風險的高低，必須要測算經營杠桿系數。一般而言，經營杠桿系數越大，對經營杠桿利益的影響越強，經營風險也越大。

(4)經營杠桿系數等於安全邊際率的倒數擴展閱讀

企業經營風險的大小常常使用經營杠桿來衡量，經營杠桿的大小一般用經營杠桿系數表示，它是企業計算利息和所得稅之前的盈餘變動率與銷售額變動率之間的比率。

第一，它體現了利潤變動和銷量變動之間的變化關系；

第二，經營杠桿系數越大，經營杠桿作用和經營風險越大；

第三，固定成本不變，銷售額越大，經營杠桿系數越小，經營風險越小，反之，則相反；

第四，當銷售額達到盈虧臨界點時，經營杠桿系數趨近於無窮大。

企業一般可通過增加銷售額，降低單位變動成本和固定成本等措施來降低經營杠桿和經營風險。

控制經營杠桿的途徑企業一般可以通過增加銷售金額、降低產品單位變動成本、降低固定成本比重等措施使經營杠桿率下降，降低經營風險。

⑸ 經營杠桿系數計算問題。。急急！！！！！

不是。基期就是上年的意思。是經營的基礎年，2012顯然是在2011的基礎上生產。
計算2011年的就用2010數據，計算2012的，2011就是基期，用2011數據。

⑹ 安全邊際率與經營杠桿系數的關系。

令企業銷售量為Q
（P－V）×盈虧臨界點銷售量＝F
經營杠桿系數DOL＝(P－V)×Q/[(P－V)×Q－F)]＝邊際貢獻/息稅前利潤
安全邊際率＝（Q－盈虧臨界點銷量）/Q＝[(Q－盈虧臨界點銷量)×(P－V)]/[Q×(P－V)]＝[Q×(P－V)－盈虧臨界點銷量×(P－V)]/[Q×(P－V)]＝[Q×(P－V)－F]/[Q×(P－V)]＝息稅前利潤/邊際貢獻
可見，DOL×安全邊際率＝1
可見經營杠桿系數DOL=1/安全邊際率，所以安全邊際或安全邊際率越大，則DOL越小，經營風險越小。

⑺ 為什麼經營杠桿=1/安全邊際率

"安全邊際率=(銷售收入-盈虧臨界點銷售額)/銷售收入
=(銷售收入-固定成本/邊際貢獻率)/銷售收入
=1-固定成本/邊際貢獻
=(邊際貢獻-固定成本)/邊際貢獻
正好是經營杠桿系數的倒數。
所以, 經營杠桿系數*安全邊際率=1，也即經營杠桿系數和安全邊際率互為倒數。
"

⑻ 經營杠桿系數的倒數怎麼推導出來的

經營杠桿系數表達式DOL=M/(M-F)的推導過程：根據定義可知,經營杠桿系數=息稅前利潤變動率/產銷業務量變動率=(ΔEBIT/ EBIT1)/(ΔQ/ Q1)。

產銷量的變動與經營杠桿系數的變動方向相反；成本指標的變動與經營杠桿系數的變動方向相同；單價的變動與經營杠桿系數的變動方向相反；在同一產銷量水平上，經營杠桿系數越大，利潤變動幅度越大，風險也就越大。

(8)經營杠桿系數等於安全邊際率的倒數擴展閱讀

其中，由於銷售收入-變動成本-固定成本即為息稅前利潤（EBIT），因此又有：經營杠桿系數（DOL）=（息稅前利潤EBIT+固定成本）/ 息稅前利潤EBIT=(EBIT+F)/EBIT=M/(M-F)

為了反映經營杠桿的作用程度、估計經營杠桿利益的大小、評價經營風險的高低，必須要測算經營杠桿系數。一般而言，經營杠桿系數越大，對經營杠桿利益的影響越強，經營風險也越大。

⑼ 經營杠桿系數的計算公式

經營杠桿系數=（銷售收入-變動成本）/（銷售收入-變動成本-固定成本）

其中，由於 銷售收入-變動成本-固定成本即為息稅前利潤（EBIT），因此又有：

經營杠桿系數（DOL）=（息稅前利潤EBIT+固定成本）/ 息稅前利潤EBIT

=(EBIT+F)/EBIT=M/(M-F)

為了反映經營杠桿的作用程度、估計經營杠桿利益的大小、評價經營風險的高低，必須要測算經營杠桿系數。一般而言，經營杠桿系數越大，對經營杠桿利益的影響越強，經營風險也越大。

(9)經營杠桿系數等於安全邊際率的倒數擴展閱讀：

演化規則

1．在固定成本不變的情況下，經營杠桿系數說明了銷售額增長(或減少)所引起的營業利潤增長(或減少)的幅度；

2．在固定成本不變的情況下，銷售額越大，經營杠桿系數越小，經營風險也就越小；反之，銷售額越小，經營杠桿系數越大，經營風險也就越大。

3．在銷售額處於盈虧臨界點前的階段，經營杠桿系數隨銷售額的增加而遞增：在銷售額處於盈虧臨界點後的階段，經營杠桿系數隨銷售額的增加而遞減：當銷售額達到盈虧臨界點時，經營杠桿系數趨近於無窮大，此時經營風險趨近於無窮大；

4．在銷售收入一定的情況下，影響經營杠桿的因素主要是固定成本和變動成本的金額。固定成本或變動成本加大都會引起經營杠桿系數增加。

這些研究結果說明，在固定成本一定的情況下，公司應採取多種方式增加銷售額，這樣利潤就會以經營杠桿系數的倍數增加，從而贏得「正杠桿利益」。否則，一旦銷售額減少時，利潤會下降的更快，形成「負杠桿利益」。