杠桿平衡的規律公式

『壹』 杠桿平衡公式

杠桿平衡實際上就是物體轉動的平衡，這與物體平動的對應的力的平衡是對應的。

杠桿平衡的物理量叫做力矩（M），是力的大小與力的作用線到支點距離的乘積，也就是力×力臂，單位為N·m，不可以寫成能量的單位焦耳(J)。

如圖所示，杠桿的支點在O，距離左端1/4桿長，左右兩端分別有F1和F4作用，全桿的正中間有力F2作用，距離左端3/5處有傾斜力F3作用，與水平桿夾角為30°。

根據力矩的定義

F1相對於支點O的力矩為M1=F1×L/4=0.25F1L

F2相對於支點O的力矩為M2=F2×L/4=0.25F2L

F4相對於支點O的力矩為M4=F4×3L/4=0.75F4L

F3是個傾斜的力，根據力矩的定義，力臂為點O到力的作用線的距離，你可以延長F3然後做出O到延長線的垂線段的，垂線段的長度就是F3的力臂。

第二種方法就是將F3分解成垂直正交的的兩個分離F3x和F3y，F3y的力臂為3L/5-L/4=0.35L

F3x的延長線過了支點O，故而力臂為零，那麼F3x的力矩為零，那麼F3的力矩M3就只有F3y的力矩故而M3=F3y×0.35L=0.5F3×0.35L=0.175F3L

杠桿平衡的條件時所有力矩的代數和為零。

即正力矩+負力矩=0

力矩是有方向的，它分為順時針和逆時針兩個方向，圖中，我們可以看到如果只有F1作用，桿會繞O點逆時針方向轉動，我們可以定義逆時針方向力矩為正，那麼F1的力矩M1就是正力矩，而F2單獨作用會使桿順時針轉動，故而力矩M2為負，在代入上述的平衡等式時，要加上負號。

根據圖中關系我們可以有

(M1+M4)+(M2+M3)=0

即(0.25F1L+0.75F4L)+(-0.25F2L-0.175F3L)=0

『貳』 桿稱平衡的規律是什麼

杠桿平衡條件: 動力*動力臂=阻力*阻力臂,用代數式表示為F1·l1=F2·l2。 式中,F1表示動力,l1表示動力臂,F2表示阻力,l2表示阻力臂。 從上式可看出,欲使杠桿達到平衡,動力臂是阻力臂的幾倍,動力就是阻力的幾分之一。

『叄』 杠桿的平衡條件，就是有個公式是什麼來著

杠桿原理 亦稱「杠來桿平衡條件」。源要使杠桿平衡，作用在杠桿上的兩個力（動力和阻力）的大小跟它們的力臂成反比。動力×動力臂=阻力×阻力臂，用代數式表示為F1· L1=F2·L2。式中，F1表示動力，L1表示動力臂，F2表示阻力，L2表示阻力臂。從上式可看出，欲使杠桿達到平衡，動力臂是阻力臂的幾倍，動力就是阻力的幾分之一。

『肆』 杠桿計算公式

設動力F1、阻力F2、動力臂長度L1、阻力臂長度L2，則

杠桿原理關系式為：F1L1=F2L2

可有以下四種變換式：

F1=F2L2/L1

F2=F1L1/L2

L1=F2L2/F1

L2=F1L1/F2

杠桿五要素：

1、支點：杠桿繞著轉動的點，通常用字母O來表示。

2、動力：使杠桿轉動的力，通常用F1來表示。

3、阻力：阻礙杠桿轉動的力，通常用F2來表示。

4、動力臂：從支點到動力作用線的距離，通常用L1表示。

5、阻力臂：從支點到阻力作用線的距離，通常用L2表示。

（註：動力作用線、阻力作用線、動力臂、阻力臂皆用虛線表示。力臂的下角標隨著力的下角標而改變。例：動力為F3，則動力臂為L3；阻力為F5，阻力臂為L5。）

(4)杠桿平衡的規律公式擴展閱讀：

杠桿的平衡條件 ：

動力×動力臂=阻力×阻力臂

公式：

F1×L1=F2×L2變形式：

F1：F2=L2：L1動力臂是阻力臂的幾倍，那麼動力就是阻力的幾分之一。

公式：

F1×L1=F2×L2一根硬棒能成為杠桿，不僅要有力的作用，而且必須能繞某固定點轉動，缺少任何一個條件，硬棒就不能成為杠桿，例如酒瓶起子在沒有使用時，就不能稱為杠桿。

動力和阻力是相對的，不論是動力還是阻力，受力物體都是杠桿，作用於杠桿的物體都是施力物體。

『伍』 杠桿定律 原理以及公式、用法

杠桿比率=正股現貨價÷（認股證價格x換股比率） 杠桿又分稱費力杠專桿、省力杠桿和等臂杠屬桿，杠桿原理也稱為「杠桿平衡條件」。要使杠桿平衡，作用在杠桿上的兩個力矩（力與力臂的乘積）大小必須相等。即：動力×動力臂=阻力×阻力臂，用代數式表示為F1·L1=F2·L2。式中，F1表示動力，L1表示動力臂，F2表示阻力，L2表示阻力臂。從上式可看出，要使杠桿達到平衡，動力臂是阻力臂的幾倍，阻力就是動力的幾倍。來源於《論平面圖形的平衡》。

『陸』 請用一個數學公式表示出杠桿尺平衡的規律

動力×動力臂=阻力×阻力臂用代數式表示為F�6�1 L1=W�6�1L2。式中，F表示動力，L1表示動力臂，W表示阻力，L2表示阻力臂

『柒』 杠桿原理及公式

將杠桿原理看作以支點為中心的旋轉運動，就比較容易理解了。動力點或專阻力點的移動距離屬是由以支點為中心的圓的半徑決定的。半徑越長，這個點移動的距離就越長，因為這個點就得沿半徑更長的圓移動了。

距離變化的同時，也伴隨著力的增減。這是因為單純的杠桿原理是通過以下公式成立的：作用於動力點的力×動力點移動的距離＝作用於阻力點的力×阻力點移動的距離。（力×力作用的距離）在物理學中叫做「功」，即人做的功和物體被做的功是相等的（能量守恆定律）。

(7)杠桿平衡的規律公式擴展閱讀

在杠桿原理中，我們把杠桿固定的旋轉點稱為「支點」。要想舉起重物，就要把支點置於盡量靠近物體的地方。

假設人施加力的點（動力點）與支點之間的距離達到支點與使物體移動的點（阻力點）之間距離的5倍。那麼，要想撬起地球儀，只需要用地球儀1/5重量的力按壓木板即可。

剪刀、起子、鑷子、筷子、鉗子、桿秤......這些工具都用到了「杠桿原理」。利用杠桿原理，我們可以用很小的力量撬起很重的物體，也可以把短距離移動放大為長距離移動。正因如此，杠桿原理在生活中的應用十分廣泛。

『捌』 杠桿平衡的原理

杠桿原理就是「杠桿平衡條件」。要使杠桿平衡，作用在杠桿上的兩個力（動力版和阻力）權的大小跟它們的力臂成反比。動力×動力臂=阻力×阻力臂，用代數式表示為F1· L1=F2·L2。式中。

F1表示動力，L1表示動力臂，F2表示阻力，L2表示阻力臂。從上式可看出，欲使杠桿達到平衡，動力臂是阻力臂的幾倍，動力就是阻力的幾分之一。

(8)杠桿平衡的規律公式擴展閱讀：

在使用杠桿時，為了省力，就應該用動力臂比阻力臂長的杠桿，如欲省距離，就應該用動力臂比阻力臂短的杠桿。因此使用杠桿可以省力，也可以省距離。但是，要想省力，就必須多移動距離；要想少移動距離，就必須多費些力。要想又省力而又少移動距離，是不可能實現的。

杠桿原理基本有3種類型，第一類的杠桿例子是天平、剪刀、鉗子等，第二類杠桿的例子是開瓶器、胡桃夾，第三類杠桿如錘子、鑷子等。 杠桿分為3種杠桿。第一種是省力的杠桿，如：開瓶器等。第二種是費力的杠桿，如：鑷子等。第三種是既不省力也不費力的杠桿，如天平等。

參考資料來源：網路-杠桿平衡