安全邊際率與經營杠桿系數乾洗

A. 為什麼經營杠桿=1/安全邊際率

"安全邊際率=(銷售收入-盈虧臨界點銷售額)/銷售收入
=(銷售收入-固定成本/邊際貢獻率)/銷售收入
=1-固定成本/邊際貢獻
=(邊際貢獻-固定成本)/邊際貢獻
正好是經營杠桿系數的倒數。
所以, 經營杠桿系數*安全邊際率=1，也即經營杠桿系數和安全邊際率互為倒數。
"

B. 「安全邊際率＝1/經營杠桿系數＝1/銷售量的敏感系數」是如何推導的

推導過程：

安全邊際率＝(銷售收入－盈虧臨界點銷售額)/銷售收入

＝(銷售收入－固定成本/邊際貢獻率)/銷售收入

＝1－固定成本/邊際貢獻

＝(邊際貢獻－固定成本)/邊際貢獻

＝息稅前利潤/邊際貢獻

而：經營杠桿系數＝邊際貢獻/息稅前利潤。

所以，經營杠桿系數×安全邊際率＝1

從而：安全邊際率＝1/經營杠桿系數

又：經營杠桿系數=息稅前利潤變動率/銷售量變動率，正好等於銷售量的敏感系數

所以：安全邊際率＝1/經營杠桿系數＝1/銷售量的敏感系數

(2)安全邊際率與經營杠桿系數乾洗擴展閱讀：

例：某企業准備投產新產品，預計單位變動成本為30元/件，固定成本總額為17萬元，變動成本率為60%，銷售量為1萬件。 計算安全邊際率。

解： 根據變動成本為30元/件,變動成本率為60%, 且變動成本率=變動單位成本/單價, 即60%=30/單價, 故單價=30/60%=50元.

既然變動成本率為60%,則邊際貢獻率為40%, 設保本量為 x, 在只需保本的情況下, 邊際貢獻=固定成本

50*x*40%=170000

x=8500

保本量=8500

安全邊際量=實際或預計銷售量-保本量=10000-8500=1500（件）

安全邊際額=50*10000-8500×50=75000（元） 或 =1500×50=75000（元）

安全邊際率=（1500÷10000）×100%=15% 或 =（75000÷500000）×100%=15%

C. 銷售利潤率、經營杠桿系數、安全邊際率、經營風險的關系。

經營杠桿系數*安全邊際率=1
具體計算過程是:安全邊際率=(正常銷售額-盈虧臨界點銷售額)/正常銷售額，
其中正常銷售額=EBIT+F+變動成本總額，
盈虧臨界點銷售額=固定成本/邊際貢獻率=F*(EBIT+F+變動成本總額)/(EBIT+F)，
這樣，安全邊際率=1-F/EBIT+F。而經營杠桿系數=(EBIT+F)/EBIT,二者相乘等於1。
息稅前利潤=銷售收入總額-變動成本總額-固定成本
=(銷售單價-單位變動成本)×產銷量-固定成本
=邊際貢獻總額-固定成本
經營杠桿系數，是指息稅前利潤變動率相當於產銷業務量變動率的倍數。
安全邊際(額)=正常銷售額-盈虧臨界點銷售額
安全邊際率=安全邊際/正常銷售額(或實際訂貨額)×100%
銷售利潤率是指凈利潤與銷售收入的比率，其計算公式為:
銷售凈收入潤率=(凈利潤÷銷售收入)×100%
銷售利潤率=利潤總額/產品銷售凈收入

D. 安全邊際率與經營杠桿系數的關系。

令企業銷售量為Q
（P－V）×盈虧臨界點銷售量＝F
經營杠桿系數DOL＝(P－V)×Q/[(P－V)×Q－F)]＝邊際貢獻/息稅前利潤
安全邊際率＝（Q－盈虧臨界點銷量）/Q＝[(Q－盈虧臨界點銷量)×(P－V)]/[Q×(P－V)]＝[Q×(P－V)－盈虧臨界點銷量×(P－V)]/[Q×(P－V)]＝[Q×(P－V)－F]/[Q×(P－V)]＝息稅前利潤/邊際貢獻
可見，DOL×安全邊際率＝1
可見經營杠桿系數DOL=1/安全邊際率，所以安全邊際或安全邊際率越大，則DOL越小，經營風險越小。

E. 銷售利潤率、經營杠桿系數、安全邊際率、經營風險的關系。

經營杠桿系數*安全邊際率＝1
具體計算過程是：安全邊際率=（正常銷售額—盈虧臨界點銷售額）/正常銷售額，
其中正常銷售額=EBIT+F+變動成本總額，
盈虧臨界點銷售額=固定成本/邊際貢獻率=F*（EBIT+F+變動成本總額）/（EBIT+F），
這樣，安全邊際率=1—F/EBIT+F。而經營杠桿系數=(EBIT+F)/EBIT,二者相乘等於1。

息稅前利潤=銷售收入總額-變動成本總額-固定成本
=（銷售單價-單位變動成本）×產銷量-固定成本
=邊際貢獻總額-固定成本
經營杠桿系數，是指息稅前利潤變動率相當於產銷業務量變動率的倍數。
安全邊際（額）=正常銷售額－盈虧臨界點銷售額
安全邊際率=安全邊際/正常銷售額（或實際訂貨額）×100%

銷售利潤率是指凈利潤與銷售收入的比率，其計算公式為：
銷售凈收入潤率=（凈利潤÷銷售收入）×100%
銷售利潤率=利潤總額/產品銷售凈收入

F. 經營杠桿系數的倒數怎麼推導出來的

經營杠桿系數表達式DOL=M/(M-F)的推導過程：根據定義可知,經營杠桿系數=息稅前利潤變動率/產銷業務量變動率=(ΔEBIT/ EBIT1)/(ΔQ/ Q1)。

產銷量的變動與經營杠桿系數的變動方向相反；成本指標的變動與經營杠桿系數的變動方向相同；單價的變動與經營杠桿系數的變動方向相反；在同一產銷量水平上，經營杠桿系數越大，利潤變動幅度越大，風險也就越大。

(6)安全邊際率與經營杠桿系數乾洗擴展閱讀

其中，由於銷售收入-變動成本-固定成本即為息稅前利潤（EBIT），因此又有：經營杠桿系數（DOL）=（息稅前利潤EBIT+固定成本）/ 息稅前利潤EBIT=(EBIT+F)/EBIT=M/(M-F)

為了反映經營杠桿的作用程度、估計經營杠桿利益的大小、評價經營風險的高低，必須要測算經營杠桿系數。一般而言，經營杠桿系數越大，對經營杠桿利益的影響越強，經營風險也越大。

G. 請教成本管理需要關注的數據比率都是什麼拜託了各位 謝謝

http://bbs.chinaacc.com/showprint.asp?topic_id=179975&forum_id=32 你進這里看看，什麼比率都有。

H. 由安全邊際求息稅前利潤

邊際貢獻增長20%，EBIT不一定增長20%，

假如邊際貢獻率為30%，固定成本為10，銷售額為100，則：邊際貢獻為100*30%=30，EBIT=30-10=20

如果銷售增長20%，則：邊際貢獻為100*（1+20%）*30%=36 （增長了20%），EBIT=36-10=26 （增長了30%）

做這種題，記住安全邊際率的倒數就是經營杠桿系數就行了。

I. 安全邊際率＝1－盈虧平衡作業率＝1/經營杠桿系數求推到過程

推導過程：

安全邊際率＝(銷售收入－盈虧臨界點銷售額)/銷售收入

＝(銷售收入－固定成本/邊際貢獻率)/銷售收入

＝1－固定成本/邊際貢獻

＝(邊際貢獻－固定成本)/邊際貢獻

＝息稅前利潤/邊際貢獻

而：經營杠桿系數＝邊際貢獻/息稅前利潤。
所以，經營杠桿系數×安全邊際率＝1

從而：安全邊際率＝1/經營杠桿系數

又：經營杠桿系數=息稅前利潤變動率/銷售量變動率，正好等於銷售量的敏感系數

所以：安全邊際率＝1/經營杠桿系數＝1/銷售量的敏感系數