營業杠桿的敏感程度

1. 經營杠桿系數的倒數怎麼推導出來的

經營杠桿系數表達式DOL=M/(M-F)的推導過程：根據定義可知,經營杠桿系數=息稅前利潤變動率/產銷業務量變動率=(ΔEBIT/ EBIT1)/(ΔQ/ Q1)。

產銷量的變動與經營杠桿系數的變動方向相反；成本指標的變動與經營杠桿系數的變動方向相同；單價的變動與經營杠桿系數的變動方向相反；在同一產銷量水平上，經營杠桿系數越大，利潤變動幅度越大，風險也就越大。

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其中，由於銷售收入-變動成本-固定成本即為息稅前利潤（EBIT），因此又有：經營杠桿系數（DOL）=（息稅前利潤EBIT+固定成本）/ 息稅前利潤EBIT=(EBIT+F)/EBIT=M/(M-F)

為了反映經營杠桿的作用程度、估計經營杠桿利益的大小、評價經營風險的高低，必須要測算經營杠桿系數。一般而言，經營杠桿系數越大，對經營杠桿利益的影響越強，經營風險也越大。

2. 營業杠桿系數的概念

營業杠桿系數：也稱營業杠桿程度，是息稅前利潤變動率相當於銷售額（營業額）變動率的倍數。

3. 經營杠桿系數與銷售量的敏感系數是什麼關系

他們是一個式子，只是叫法不同而已。都是利潤變動百分比 / 銷量變動百分比。

4. 經營杠桿

談經營杠桿與財務杠桿對企業收益的影響

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企業一定時期成本支出的多少，會直接影響到收益的實現。同時，企業成本結構的變動，也會對其收益產生一定影響。因此，在市場經濟條件下，企業要想取得良好的效益，必須重視分析成本變動對收益的影響。筆者試從企業經營杠桿與財務杠桿的角度，談談對企業收益的影響。

一、經營杠桿對企業收益的影響

企業的成本按其特徵可分為變動成本與固定成本兩部分。在相關范圍內，企業產銷量的變動不會改變其固定成本總額，但它會使企業單位產品所分攤的固定成本發生升降，從而提高或降低企業收益的實現。

假設甲、乙兩企業有關數據如下（表一）：

項目 甲企業 乙企業

產品銷量 10000件 10000件

單位售價 50元 50元

單位變動成本 30元 20元

固定成本總額 100000元 200000元

稅前收益 100000元 100000元

由表一可知，盡管甲、乙兩企業成本結構不同，但是其實現的稅前收益是相同的。由此看來，似乎成本結構對企業收益沒有影響，然而，若甲、乙兩企業的銷量變動，對收益的影響卻大不一樣。

如甲、乙兩企業銷量分別增長10％，其他條件不變，其銷量變動對收益的影響結果如下（表二）：

項目 甲企業 乙企業

產品銷量 11000件 11000件

單位售價 50元 50元

單位變動成本 30元 20元

固定成本總額 100000元 200000元

稅前收益 120000元 130000元

顯然，銷售量增加的幅度一樣，而企業收益增加的幅度不一樣，這種效益變動幅度大於銷售變動幅度的現象，正是經營杠桿作用的結果。

一般情況下，高固定成本、低變動成本結構的企業，相對於低固定成本、高變動成本結構的企業，其經營杠桿功能強（如上例乙企業），經營風險也較大。反之，其經營杠桿功能弱，經營風險也較小。企業的經營杠桿可用經營杠桿率表示。

經營杠桿率（DOL）＝收益變動率÷銷售變動率

或 ＝邊際貢獻總額÷稅前收益

根據表一資料，甲乙兩企業經營杠桿率分別為：

甲企業：DOL＝（50－30）×10000÷100000＝2（倍）

乙企業：DOL＝（50－20）×10000÷100000＝3（倍）

甲企業收益增長是其產品銷量增長的2倍，也就是說，銷量若增長10％，其收益將增長20％（10％×2）；同理，乙企業的收益增長為其產品銷量的3倍（即收益增長30％）。

一般而言，企業經營杠桿率，隨著銷量的增加和收益的增加而逐漸降低，越接近於損益均衡點，經營杠桿率越高，當企業收益趨於零時，經營杠桿率表現為無窮大。必須指出的是，經營杠桿的影響是雙向的，若企業的銷量下降時，其收益也是以銷量下降的若干倍數降低的。因此，根據經營杠桿的特點，企業可以充分利用它來控制、調節其經營活動。

由經營杠桿率的上述公式可進一步推導得：

經營杠桿率＝（稅前收益＋固定成本總額）÷稅前收益＝1＋固定成本總額÷稅前收益

從該公式計算的結果可知，企業只要存在固定成本，經營杠桿率總是大於1，並且經營杠桿率隨著固定成本總額的變動呈同方向變動。即在企業收益一定的情況下，固定成本的比重愈大，經營杠桿愈高；反之，經營杠桿率則愈低。所以，若企業在生產經營過程中，能對固定成本支出加以合理控制，不僅能提供等額的收益，而且還可以降低企業的經營風險。

另一方面，還可將經營杠桿率公式作如下調整：

經營杠桿率＝邊際貢獻總額÷稅前收益＝單位邊際貢獻×銷量÷（單位邊際貢獻×銷量—固定成本總額）

可見，經營杠桿率隨著產品銷量的變動而呈反方向變動，即銷量上升，經營杠桿率會降低，企業經營風險也降低；反之，銷量下降，會導致經營杠桿率上升，從而增大企業經營風險。所以，企業應充分利用其現有生產能力擴大銷售，這樣，既可以增加企業收益，又可以降低企業經營風險。

二、財務杠桿對企業收益的影響

企業在生產經營過程中舉債是不可避免的，若企業大量舉債，不能到期還本付息的可能性會較大，將導致企業所面臨的財務風險急劇上升，對企業收益的實現產生不利影響。而企業財務風險的大小，主要來自於財務杠桿的高低。

所謂財務杠桿，是企業每股收益對營業凈利的敏感程度，或者說是企業負債對普通股股東收益的影響程度。財務杠桿的功能可以用財務杠桿率表示。

財務杠桿率＝納稅付息前收益÷（納稅付息前收益—利息費用—優行先股股利）

財務杠桿率反映了企業納稅付息前收益與普通股股東分配利潤的關系。在收益不變的情況下，企業舉債比例愈大，負債利息愈多，其財務杠桿率愈高。因此，財務杠桿率又反映了企業的資本結構和財務風險。

假定甲、乙兩企業有關財務資料如下（表三）：

項目 甲企業 乙企業

資本結構 股本100萬元（5萬股） 股本50萬元（2萬股）

負債50萬元（年利率8％）

納稅付息前收益 10萬元 10萬元

利息（年利率8％） - 4萬元

稅前收益 10萬元 6萬元

所得稅（33％） 3.3萬元 1.98萬元

稅後利潤 6.7萬元 4.02萬元

每股收益 1.34元 2.01元

財務杠桿率 1 1.67

註：甲、乙兩企業股本均為普通股。

從表三可知，由於甲、乙兩企業的資本結構不同，財務杠桿對股東收益的影響也不同。乙企業的財務杠桿率高於甲企業，所以，導致乙企業普通股股東的每股收益大於甲企業（即2.01元＞1.34元）。從股東的角度講，只要投資報酬率大於負債利率，企業的財務杠桿就能為普通股股東增加收益，舉債是有利的。因此，企業管理人員沒有理由拒絕運用財務杠桿。另一方面，財務杠桿率越高，對普通股每股收益的影響越大，表明企業財務風險越高。所以，企業運用財務杠桿時，必須把股東可能取得的較高收益與其可能承擔的財務風險進行權衡、比較，盡量減少財務杠桿給企業收益帶來的不利影響。

三、復合杠桿對企業收益的影響

復合杠桿，是經營杠桿作用與財務杠桿作用對企業收益的綜合影響。如前所述，經營杠桿是指固定成本對企業收益（EBIT）變動的影響，財務杠桿是指企業負債對普通股每股收益（EPS）變動的影響。經營杠桿決定著企業的收益，而財務杠桿決定著企業收益如何以每股收益的形式分配給股東。從時間上看，經營杠桿的作用在前，財務杠桿的作用在後。

企業復合杠桿的作用可用復合杠桿率表示，其計算方式有兩種：

1、復合杠桿率（DCL）＝經營杠桿率（DOL）×財務杠桿率（DFL）

2、復合杠桿率＝（銷售收入－變動成本總額）÷〔銷售收入—變動成本總額—固定成本總額—利息—優先股股利÷（1—所得稅率）〕

假定將甲、乙兩企業有關資料整理如下（表四）：

項目 甲企業 乙企業

1.銷售收入 500000元 500000元

2.減：變動成本總額 300000元 200000元

3.固定成本總額 100000元 200000元

4.納稅付息前利潤 100000元 100000元

5.減：利息 - 40000元

6.稅前利潤 100000元 60000元

7.減：所得稅（33％） 33000元 19800元

8.稅後利潤 67000元 40200元

9.每股收益 1.34元 2.01元

10.經營杠桿率〔（1－2）÷4〕 2 3

11.財務杠桿率（4／6） 1 1.67

12.復合杠桿率〔10×11或 2 5
（1－2）／6〕

根據表四資料，甲企業的復合杠桿率為2；乙企業的復合杠桿率為5.若甲、乙兩企業價格與成本水平不變，銷售收入均增加10％，則對企業收益的影響為：

甲企業的稅前凈利、稅後凈利將增加20％（10％×2），分別為120000元和80400元；

乙企業的稅前凈利、稅後凈利將增加50％（10％×5），分別為90000元和60300元。

反之，若甲、乙兩企業的銷售收入均降低20％，則對企業收益的影響為：

甲企業的稅前凈利將降低40％（20％×2），為60000元；稅後凈利也降低40％，為40200元。乙企業的稅前凈利將下降100％（20％×5）而為零。

企業為了向股東提供理想的收益，必須合理地匹配經營杠桿與財務杠桿，尋求適當的復合杠桿，以降低企業生產經營中的經營風險和財務風險，實現企業收益最優化。一般情況下，高經營杠桿率與高財務杠桿率的配置是不明智的，因為它們會對企業收益產生劇烈影響，從而導致企業經營活動風險增大。所以，企業應將高經營杠桿率與低財務杠桿率配合，即企業進行大規模固定資產投資時，其資金籌集來源可主要採取增發普通股股票方式，並視情況少量舉債；或將低經營杠桿率與高財務杠桿率配合，即在企業較少地擴大投資的條件下，可適當增加負債籌資規模。這樣，通過調整投資規模、改變籌資結構等來選擇適合企業的復合杠桿，盡量減少經營風險與財務風險對企業收益的影響。

以供參考!
PS;你懸賞太低了,呵呵!

5. 簡述經營杠桿、財務杠桿、總杠桿之間的關系

財務杠桿系數制DFL=EBIT/ [ EBIT- I - D/（1-r）]
其中：EBIT—— 息稅前利潤 I——利息 D——優先股股息 r——所得稅稅率
經營杠桿系數DOL=（EBIT+F）/EBIT
其中：EBIT——息稅前利潤 F——總固定成本
總杠桿系數DTL = DFL* DOL = （EBIT+F）/ [ EBIT- I - D/（1-r）]
其中：EBIT—— 息稅前利潤 F——總固定成本 I——利息 D——優先股股息 r——所得稅稅率
註：EBIT = 銷售額S - 變動成本總額VC - 總固定成本F

6. 經營杠桿系數究竟越大越好還是越小越好

越小越好，為了反映經營杠桿的作用程度、估計經營杠桿利益的大小、評價經營風險的高低，必須要測算經營杠桿系數。一般而言，經營杠桿系數越大，對經營杠桿利益的影響越強，經營風險也越大。

財務杠桿系數大小與財務風險大小之間存在著密切的關系，財務杠桿系數越大，財務風險也就越大，反之亦然。所以財務杠桿系數並不是越大越好，也不是越小越好，主要取決於企業具體的生產經營狀況、對財務風險承受力以及發展潛力。

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公式的推導：

經營杠桿系數=（銷售收入-變動成本）/（銷售收入-變動成本-固定成本）

其中，由於 銷售收入-變動成本-固定成本即為息稅前利潤（EBIT），因此又有：

經營杠桿系數（DOL）=（息稅前利潤EBIT+固定成本）/ 息稅前利潤EBIT=(EBIT+F)/EBIT=M/(M-F)

為了反映經營杠桿的作用程度、估計經營杠桿利益的大小、評價經營風險的高低，必須要測算經營杠桿系數。一般而言，經營杠桿系數越大，對經營杠桿利益的影響越強，經營風險也越大。

7. 下列給項中，其利潤敏感度等於經營杠桿系數的百分之一的指標是

下列各項中，反映留存收益的科目有（多選） A盈餘公積 B本年利潤 D利潤分配 留存收益是公司在經營過程中所創造的，但由於公司經營發展的需要或由於法定的原因等，沒有分配給所有者而留存在公司的盈利。留存收益是指企業從歷年實現的利潤中提取或留存於企業的內部積累，它來源於企業的生產經營活動所實現的凈利潤，包括企業的盈餘公積金和未分配利潤兩個部分，其中盈餘公積金是有特定用途的累積盈餘，未分配利潤是沒有指定用途的累積盈餘。 未分配利潤包括本年利潤。

8. 營業杠桿是什麼概念

營業杠桿來:是指企業在經營活動中源對營業收入的變動所引起的息稅前利潤變動程度的測定。

在財務管理的術語中，高度的營業杠桿，在其他情況不變下，表示銷貨量之小量變動，會引起利潤的巨大變動。
若公司營業之中，所使用的固定成本高，表示其使用較高度自動化設備可以節省人工、材料等，故其變動成本率較低，其損益平衡點亦較高，在銷貨量未達到損益平衡點時，即會造成虧損，但是一旦達到損益平衡點後，其稅前息前盈餘(EBIT)亦上升得較快，而有較高的盈餘，亦即如果銷貨價格、成本，與其他條件保持不變，一家公司的固定成本愈高，其企業風險也愈高。故有大量固定成本的公司，即具有較高度的營業杠桿。

9. 「安全邊際率＝1/經營杠桿系數＝1/銷售量的敏感系數」是如何推導的

推導過程：

安全邊際率＝(銷售收入－盈虧臨界點銷售額)/銷售收入

＝(銷售收入－固定成本/邊際貢獻率)/銷售收入

＝1－固定成本/邊際貢獻

＝(邊際貢獻－固定成本)/邊際貢獻

＝息稅前利潤/邊際貢獻

而：經營杠桿系數＝邊際貢獻/息稅前利潤。

所以，經營杠桿系數×安全邊際率＝1

從而：安全邊際率＝1/經營杠桿系數

又：經營杠桿系數=息稅前利潤變動率/銷售量變動率，正好等於銷售量的敏感系數

所以：安全邊際率＝1/經營杠桿系數＝1/銷售量的敏感系數

(9)營業杠桿的敏感程度擴展閱讀：

例：某企業准備投產新產品，預計單位變動成本為30元/件，固定成本總額為17萬元，變動成本率為60%，銷售量為1萬件。 計算安全邊際率。

解： 根據變動成本為30元/件,變動成本率為60%, 且變動成本率=變動單位成本/單價, 即60%=30/單價, 故單價=30/60%=50元.

既然變動成本率為60%,則邊際貢獻率為40%, 設保本量為 x, 在只需保本的情況下, 邊際貢獻=固定成本

50*x*40%=170000

x=8500

保本量=8500

安全邊際量=實際或預計銷售量-保本量=10000-8500=1500（件）

安全邊際額=50*10000-8500×50=75000（元） 或 =1500×50=75000（元）

安全邊際率=（1500÷10000）×100%=15% 或 =（75000÷500000）×100%=15%