㈠ 如何用「杠桿定律」求出球的體積
可不可以把那個杠桿弄平衡,然後把球放一邊,另一些物體放另一邊,他們平衡了,那麼球的體積就等那個物理的體積?那個物體是規則的.......這個行不行啊?我杠桿的也不會..........
㈡ 阿基米德用杠桿原理怎麼測旋轉體，球等的體積的
用杠桿原理怎麼測旋轉體
用杠桿原理怎麼測旋轉體
㈢ 如何稱球體積
把容器裝滿水，然後把球放到裡面…一定要全部傾入水中～這時水會溢出來…溢出來的水的體積就是那隻球的體積
㈣ 杠桿兩個球體積oa小於ob
這到題我做過.杠桿會往質量小的一邊斜.因為密度相同,質量越大,體積越大,排開的水越多,受到的浮力就比較大,所以……
㈤ 比較阿基米德與祖沖之對球體體積的證明
古希臘著名數學家阿基米德（公元前287—前212）在《處理力學問題的方法》利用「平衡法」求解體積，即「在數學上就是將需要求積的量（面積、體積等）分成許多微小單元（如微小線段、薄片等），再用另一組微小單元來進行比較，而後一組微小單元的總和比較容易計算。只不過這兩組微小單元的比較是藉助於力學上的杠桿平衡原理來實現的。」[4] 因此，可以說阿基米德的平衡法體現了近代積分法的基本思想，阿基米德本人用它解決了一系列幾何圖形的面積、體積計算問題。比如阿基米德用「平衡法」證明了球體積公式，即球的體積等於底面為球的大圓、高為球半徑的圓錐的4倍。方法比較接近於現代的積分學
祖沖之之子祖暅，利用祖氏定理「冪勢既同，則積不容異」和「出入相補原理」方法，在牟合方蓋的基礎上，解決了劉徽絞盡腦汁未果的球體積問題，得出了球體積的正確公式。從中可以看出在求解有關球的性質的時候，我國並沒有涉及到微積分方法。求解球積問題的基本方法是構造方法，利用數學建模的方式求得與原來的問題等價，藉助於外來的力量解決幾何問題。並且，劉祖二人在具體求解時，首先計算出了球的體積，而球的表面積成為歷史遺留問題，直到清代才得以完全解決。
㈥ 球體杠桿原理
杠桿又分稱費力杠桿、省力杠桿和等臂杠桿，杠桿原理也稱為「杠桿平衡條件」。要使杠桿平衡，作用在杠桿上的兩個力矩（力與力臂的乘積）大小必須相等。即：動力×動力臂=阻力×阻力臂，用代數式表示為F1·L1=F2·L2。式中，F1表示動力，L1表示動力臂，F2表示阻力，L2表示阻力臂。從上式可看出，要使杠桿達到平衡，動力臂是阻力臂的幾倍，阻力就是動力的幾倍。來源於《論平面圖形的平衡》。
中文名
杠桿原理
外文名
lever principle
別稱
杠桿平衡條件
表達式
F1·L1=F2·L2
提出者
墨子、阿基米德
快速
導航
概念分析
杠桿平衡
杠桿分類
人體杠桿
歷史故事
舉起地球
杠桿定律
原理提出
古希臘科學家阿基米德在《論平面圖形的平衡》一書中提出了杠桿原理。
戰國時代的墨子已經對杠桿有所觀察，在《墨子 · 經說下》中說「衡，加重於其一旁，必捶，權重相若也。相衡，則本短標長。兩加焉重相若，則標必下，標得權也[1] 」。這兩條對杠桿的平衡說得很全面。裡面有等臂的，有不等臂的；有改變兩端重量使它偏動的，也有改變兩臂長度使它偏動的。[2]
阿基米德有這樣一句流傳很久的名言：「給我一個支點，我就能撬起整個地球！」，這句話便是說杠桿原理。
阿基米德首先把杠桿實際應用中的一些經驗知識當作「不證自明的公理」，然後從這些公理出發，運用幾何學通過嚴密的邏輯論證，得出了杠桿原理。
這些公理是：
阿基米德
（1）在無重量的桿的兩端離支點相等的距離處掛上相等的重量，它們將平衡；
（2）在無重量的桿的兩端離支點相等的距離處掛上不相等的重量，重的一端將下傾；
（3）在無重量的桿的兩端離支點不相等距離處掛上相等重量，距離遠的一端將下 傾；
（4）一個重物的作用可以用幾個均勻分布的重物的作用來代替，只要重心的位置保持不變。相反，幾個均勻分布的重物可以用一個懸掛在它們的重心處的重物來代替
（5）相似圖形的重心以相似的方式分布……
正是從這些公理出發，在「重心」理論的基礎上，阿基米德發現了杠桿原理，即「二重物平衡時，它們離支點的距離與重量成反比。」阿基米德對杠桿的研究不僅僅停留在理論方面，而且據此原理還進行了一系列的發明創造。據說，他曾經藉助杠桿和滑輪組，使停放在沙灘上的船隻順利下水，在保衛敘拉古免受羅馬海軍襲擊的戰斗中，阿基米德利用杠桿原理製造了遠、近距離的投石器，利用它射出各種飛彈和巨石攻擊敵人，曾把羅馬人阻於敘拉古城外達3年之久。
概念分析
在使用杠桿時，為了省力，就應該用動力臂比阻力臂長的杠桿；如果想要省距離，就應該用動力臂比阻力臂短的杠桿。因此使用杠桿可以省力，也可以省距離。但是，要想省力，就必須多移動距離；要想少移動距離，就必須多費些力。要想又省力而又少移動距離，是不可能實現的。
杠桿的支點不一定要在中間，滿足下列三個點的系統，基本上就是杠桿：支點、施力點、受力點。
其中公式這樣寫：動力×動力臂=阻力×阻力臂，即F1×L1=F2×L2這樣就是一個杠桿。杠桿也有省力杠桿跟費力的杠桿，兩者皆有但是功能表現不同。例如有一種用腳踩的打氣機，或是用手壓的榨汁機，就是省力杠桿 (動力臂 > 阻力臂）；但是我們要壓下較大的距離，受力端只有較小的動作。另外有一種費力的杠桿。例如路邊的吊車，釣東西的鉤子在整個桿的尖端，尾端是支點、中間是油壓機 (力矩 > 力臂），這就是費力的杠桿，但費力換來的就是中間的施力點只要動小距離，尖端的掛勾就會移動相當大的距離。
動力臂延伸
兩種杠桿都有用處，只是要用的地方要去評估是要省力或是省下動作范圍。另外有種東西叫做輪軸，也可以當作是一種杠桿的應用，不過表現上可能有時要加上轉動的計算。
古希臘科學家阿基米德有這樣一句流傳千古的名言："假如給我一個支點，就能撬起地球"這句話不僅是催人奮進的警句，更是有著嚴格的科學根據的。
杠桿平衡
杠桿平衡是指杠桿在動力和阻力作用下處於靜止狀態下或者勻速轉動的狀態下。
杠桿受力有兩種情況：
1.杠桿上只有兩個力：
動力×支點到動力作用線的距離=阻力×支點到阻力作用線的距離
即動力×動力臂=阻力×阻力臂
即F1×L1=F2×L2
2.杠桿上有多個力：
所有使杠桿順時針轉動的力的大小與其對應力臂的乘積等於使杠桿逆時針轉動的力的大小與其對應力臂的乘積。
這也叫作杠桿的順逆原則，同樣適用於只有兩個力的情況。
杠桿分類
杠桿可分為省力杠桿、費力杠桿和等臂杠桿，沒有任何一種杠桿既省距離又省力
省力杠桿
L1>L2,F1<F2,省力、費距離。
如拔釘子用的羊角錘、鍘刀，開瓶器，軋刀，動滑輪，手推車 剪鐵皮的剪刀及剪鋼筋用的剪刀等。
費力杠桿
L1<L2,F1>F2,費力、省距離。
如釣魚竿、鑷子，筷子，船槳裁縫用的剪刀 理發師用的剪刀等。
等臂杠桿
L1=L2,F1=F2,既不省力也不費力，又不多移動距離，
如天平、定滑輪等。
人體杠桿
幾乎每一台機器中都少不了杠桿，就是在人體中也有許許多多的杠桿在起作用。拿起一件東西，彎一下腰，甚至翹一下腳尖都是人體的杠桿在起作用，了解了人體的杠桿不僅可以增長物理知識，還能學會許多生理知識。
費力杠桿
其中，大部分為費力杠桿，也有小部分是等臂和省力杠桿。
點一下頭或抬一下頭是靠杠桿的作用，杠桿的支點在脊柱之頂，支點前後各有肌肉，頭顱的重量是阻力。支點前後的肌肉配合起來，有的收縮有的拉長配合起來形成低頭仰頭，從圖里可以看出來低頭比仰頭要省力。
當曲肘把重物舉起來的時候，手臂也是一個杠桿。肘關節是支點，支點左右都有肌肉。這是一種費力杠桿，舉起一份的重量，肌肉要花費6倍以上的力氣，雖然費力，但是可以省一定距離。
當你把腳尖翹起來的時候，是腳跟後面的肌肉在起作用，腳尖是支點，體重落在兩者之間。這是一個省力杠桿，肌肉的拉力比體重要小。而且腳越長越省力。
如果你彎一下腰，肌肉就要付出接近1200牛頓的拉力。這是 由於在腰部肌肉和脊骨之間形成的杠桿也是一個費力杠桿。所以在彎腰提起立物時，正確的姿式是盡量使重物離身體近一 些。以避免肌肉被拉傷。
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（2）5kg
由1問可知木棒重心距粗端0.5m。
現在在距粗細1.5m支持它,則支撐點距重心1m,距細端0.5m
由杠桿平衡原理：1m*G=0.5m*98N.
解得 G=49N.
m=G/g=5kg.
㈧ 物理中杠桿的計算公式怎麼理解，怎麼的得到的，什麼原理
杠桿又分稱費力杠來桿、省力杠自桿和等臂杠桿，杠桿原理也稱為「杠桿平衡條件」。要使杠桿平衡，作用在杠桿上的兩個力矩（力與力臂的乘積）大小必須相等。即：動力×動力臂=阻力×阻力臂，用代數式表示為F1· L1=F2·L2。式中，F1表示動力，L1表示動力臂，F2表示阻力，L2表示阻力臂。從上式可看出，要使杠桿達到平衡，動力臂是阻力臂的幾倍，阻力就是動力的幾倍。
杠桿可分為省力杠桿、費力杠桿和等臂杠桿，沒有任何一種杠桿既省距離又省力，這幾類杠桿有如下特徵：
省力杠桿
L1>L2,F1<F2,省力、費距離。
如拔釘子用的羊角錘、鍘刀，開瓶器，軋刀，動滑輪，手推車 剪鐵皮的剪刀及剪鋼筋用的剪刀等。
費力杠桿
L1<L2,F1>F2,費力、省距離。
如釣魚竿、鑷子，筷子，船槳裁縫用的剪刀 理發師用的剪刀等。
等臂杠桿
L1=L2,F1=F2,既不省力也不費力，又不多移動距離，
如天平、定滑輪等。
㈨ 阿基米德為什麼要求球體積
阿基米德求球體積是為了推動幾何學的發展。具體計算過程如下。
設一圓柱豎直放立水平平面上，底面直徑等於高等於2r，中有一內切球，另有底面積為2r的頂點在圓柱上底中心的圓錐。圓錐底面與圓柱下底共面。
用兩兩相距極近的一組水平平面截這三個立體任取離圓錐頂為h的一片，它厚為Δh。把球上的那片和圓錐上的那片掛在支點在中點，全長為4r的杠桿的左端上，把柱上的那片掛在支點右側距支點h的點處。
我們可知道，當h足夠小時，三者相差無幾。
即
V球片≈Δh[πh﹙2r﹣h﹚]
V錐片≈Δhπh2
柱片體積為 V柱片=Δhπr2
設密度皆為1則球片與錐片形成的力矩的絕對值為
2r [πh﹙2r-h﹚＋πh2Δ]Δh=4πhΔhr2
上式右端正好有柱片的 力矩的絕對值 ，4為平衡系數。
若將一切碎片都如上掛在杠桿上，則左端的總力矩絕對值為
2r[V球＋V錐]
右端的總力矩的4倍為rV柱，而V柱形成的理據是質量集中在其重心，其力臂為重心到支點Oˊ的距離r。
即
2r[V球＋V錐]=4rV柱 ①
又已知V錐=8r3／3，V柱=2πr3,
代入①得
V球=4πr3／3