杠桿法分析皇冠8速

『壹』 什麼是杠桿操作法杠桿操作法的內容

杠桿操作法主要有三部分內容，即交易思想、市場分析和實戰操作。 混沌理論是杠桿操作法版中主要的交易權思想，它倡導市場的不可預測性和高級秩序，引導交易者正確的看待市場和交易行為，從而達到自我與市 場的完美結合.在交易績效上實現長期、穩定的獲利狀態，因而是杠桿操作法中的靈魂部分。而杠桿理論中的市場分析主要是通過市場行為(多空力盤的變化)來分析價格運行的趨勢及其隱含的變化，並使用「分形」、「杠桿」、「TAI」 (技術分析指標)等代表多空力量變化的工具來體現價格趨勢的流暢與停頓，進而為我們的具體操作做出可行的汁劃。 實戰操作部分則運用於實戰，運用杠桿原理中的原則加上盤中操作的技巧，在方向明確的情況下選擇有利的點位建立頭寸，從而使獲利達到最 大化的狀態。 杠桿操作法倡導長期，穩定的在投機市場獲利，而不在乎具體股票價格的隨機波動。我們向超過50名的交易者推薦了杠桿操作法，他們大部分 人現在能夠處於長期穩定的獲利狀態

『貳』 如何利用杜邦分析法進行財務分析

財務分析試題（A）
一、單項選擇題（下列每小題的備選答案中，只有一個符合題意的正確答案。請將你選定的答案字母填入題後的括弧中。本類題共10個小題，每小題1分, 共10分。多選、錯選、不選均不得分）
1．業績評價所屬分析范疇是（ ）。
A．會計分析 B．財務分析 C．綜合分析 D．財務分析應用
2．在各項財務分析標准中，考慮因素最全面的標準是（ ）。
A．經驗標准B．歷史標准 C．行業標准 D．預算標准
3．支付利息將使現金流量表中（ ）。
A．籌資活動現金凈流量增加 B．籌資活動現金流出量增加
C．經營活動現金凈流量增加 D．經營活動現金流出量增加
4．利用共同比資產負債表評價企業的財務狀況屬於（ ）。
A．水平分析 B．垂直分析 C．趨勢分析 D．比率分析
5．如果資產負債表上存貨項目反映的是存貨實有數量，則說明採用了( )。
A．永續盤存法 B．定期盤存法
C．加權平均法 D．個別計價法
6．下列財務活動中，不屬於企業籌資活動的是（ ）。
A．發行債券 B．分配股利
C．購建固定資產 D．吸收權益性投資
7．當流動資產佔用量不變時，由於流動資產周轉加快會形成流動資金的（ ）。
A．絕對浪費額 B．相對浪費額
C．絕對節約額 D．相對節約額
8．在企業速動比率是0.8的情況下，引起該比率提高的經濟業務是（ ）。
A．賒購商品 B．收回應收賬款
C. 從銀行提取現金 D．開出短期票據借款
9．某企業年初流動比率為2.2，速動比率為1；年末流動比率為2.4，速動比率為0.9。發生這種情況的原因可能是（ ）。
A．存貨增加 B．應收賬款增加
C. 應付賬款增加 D．預收賬款增加
10．某修正指標的實際值是90%，其上檔標准值是100%，本檔標准值是80%，其功效系數是（ ）。
A．40% B．50% C．60% D．80%
二、多項選擇題（下列每小題的備選答案中，只有兩個或兩個以上符合題意的正確答案。請將你選定的答案字母按順序填入題後的括弧中。本類題共10個小題，每小題2分, 共20分。多選、少選、錯選、不選均不得分）
1．財務分析根據分析的內容與范圍的不同，可以分為（ ）。
A．內部分析 B．外部分析
C．綜合分析 D．全面分析
E．專題分析
2．財務分析的主體包括（ ）。
A．企業經營者 B．企業債權人
C．政府管理部門 D．企業供應商和客戶
E．企業所有者或潛在投資者
3．以下信息中屬於政策信息的是（ ）。
A．證券市場信息 B．稅費改革信息
C．經濟體制的轉變 D．人民銀行貸款利率
E．產業政策與技術政策
4．資產負債表附表主要有（ ）。
A．應收賬款明細表 B．利潤分配明細表
C．應交增值稅明細表 D．資產減值准備明細表
E．所有者權益增減變動表
5．以下比率指標中，屬於資產負債表比率的是（ ）。
A．流動比率 B．存貨周轉率
C．資產負債率 D．營運資產周轉率
E．存貨對營運資本比率
6．引起股東權益結構變動的情況有（ ）。
A．配股 B．發行新股
C．資本公積轉股 D．盈餘公積轉股
E．以送股進行利潤分配
7．下列活動中,屬於經營活動產生的現金流量有( )。
A. 銷售商品收到的現金 B. 分配股利支出的現金
C. 提供勞務收到的現金 D. 出售設備收到的現金
E. 交納稅款支出的銀行存款
8．影響總資產報酬率的因素有( )。
A．資本結構 B．產品成本
C．銷售利潤率 D．總資產周轉率
E．銷售息稅前利潤率
9．某企業流動比率為2,使該比率下降的業務是 ( )。
A．賒銷商品 B．償還應付賬款
C．收回應收賬款 D．賒購商品與材料
E. 從銀行取得短期借款已入賬
10．經營業績評價綜合指數法所選擇的經濟效益指標包括（ ）。
A．盈利能力指標 B．償債能力指標
C．資本保值增值指標 D．資產負債水平指標
E．對國家貢獻水平指標
三、判斷題（本類題共10個小題，每小題1分, 共10分。請將你的判斷結果填入題後的括弧中。你認為正確的，填「√」；你認為錯誤的，填「×」。每小題判斷結果符合標准答案的得1分，判斷結果不符合標准答案的扣0.5分，不判斷不得分也不扣分。本類題最低得分為零分）
1．財務分析的基礎是會計報表，會計報表的基礎是會計技術。（ ）
2．不僅長期投資可提跌價准備，短期投資也可計提跌價准備。（ ）
3．比率分析法能綜合反映比率與計算它的會計報表之間的聯系。（ ）
4．提取壞賬准備表明企業應收款項的實際減少。（ ）
5．企業分配股利必然引起現金流出量的增加。（ ）
6．價格變動對銷售收入的影響額與對利潤的影響額總是相同。（ ）
7．只要流動資產實際存量大於基期，就會形成絕對浪費額。（ ）
8．會計政策的變更會增加企業償債能力指標的虛假性。（ ）
9．業主權益乘數越大，財務杠桿作用就越大。（ ）
10．只要期末股東權益大於期初股東權益，就說明通過企業經營使資本增值。（ ）
四、簡答題（本類題共3個小題，每小題5分, 共15分）
1．不同的財務分析主體進行財務分析的目的。

2．會計報表信息的局限性。

3．為什麼說凈資產收益率是反映盈利能力的核心指標？

五、計算分析題（本類題共4個小題，第1、2、4小題每小題10分, 第3小題15分，共45分。凡要求計算的項目，均須列出計算過程；計算結果有計量單位的，應予標明；計算結果出現小數的，除特殊要求外，均保留小數點後兩位小數。）
1．A產品是等級產品，其有關資料如下表：
單位：元
產品 銷量 單價 單位成本 單位利潤 利潤額
上年 A產品
一等品
二等品 10700
7490
3210
75
65
60
60
15
5 128400
112350
16050
本年 A產品
一等品
二等品 10650
8520
2130
80
62
61
61
19
1 164010
161880
2130
要求：
根據上表資料確定各因素變動對A產品銷售利潤的影響。

2．根據某公司2001、2002年兩個年度的資產負債表、利潤表及其附表資料以及會計報表附註，給出以下分析數據：
項目 2001年 2002年
平均總資產（千元） 19276 30462
平均凈資產（千元） 17122 22916
利息支出（千元） 292 378
利潤總額（千元） 1641 3378
所得稅率 33% 30%
要求：
從資本經營盈利能力角度用連環替代法計算各因素變動對凈資產利潤率的影響程度。

3. 存貨周轉速度分析
資料 單位：萬元
項目 上年 本年
產品銷售成本
產品生產成本
總產值生產費
當期材料費用
存貨平均余額
其中：材料存貨平均余額
在產品存貨平均余額
產成品存貨平均余額 49440
46968
47908
31140
8240
2884
3461
1895 58400
58984
57805
35841
8760
2803
4205
1752
要求：
根據以上資料計算各因素變動對存貨周轉期的影響。

4. 某公司年末資產負債表簡略形式如下：
資產負債表
資產
期末數 權益 期末數
貨幣資金

應收賬款凈額

存貨

固定資產凈值

30000

290000

短期借款

應付賬款

長期負債

實收資本

未分配利潤 65000

250000
總計 500000 總計
已知：（1）期末流動比率=2 （2）期末資產負債率=40%
（3）本期應收賬款周轉次數=5次 （4）本期銷售收入=400000元
（5）期末應收賬款凈額=期初應收賬款凈額
要求：
根據上述資料,計算並填列資產負債表空項。

參考答案：

單項選擇題：1、（C） 2、（D） 3、（B） 4、（B） 5、（B） 6、（C） 7、（D） 8、（D） 9、（A） 10、（B）

多項選擇題：1、（DE） 2、（ABCDE） 3、（BCDE） 4、（CD） 5、（AC） 6、（ABCDE） 7、（ACE） 8、（DE） 9、（CDE） 10、（ABCDE）

判斷題：1、[√] 2、[√] 3、[×] 4、[×] 5、[×] 6、[×] 7、[×] 8、[√] 9、[√] 10、[×]

簡答題：

1．不同的財務分析主體進行財務分析的目的。

答：（1）企業的投資者進行財務分析的最根本目的是看企業的盈利能力狀況，因為盈利能力是投資者資本保值和增值的關鍵。但是，為了確保資本保值增值，他們還應研究企業的權益結構、支付能力及營運狀況。（2）企業的債權人進行財務分析的主要目的一是看企業償債能力的大小；二是看債權人的收益狀況與風險程度是否相適應，為此，還應將償債能力分析與盈利能力分析相結合。（3）經營者進行財務分析的目的是綜合的和多方面的。他們的總體目標是盈利能力。是及時發現生產經營中存在的問題與不足， 並採取措施解決這些問題， 使企業不僅用現有資源盈利更多，而且使企業盈利能力保持持續增長。（4）與企業經營有關的企業主要指材料供應者、產品購買者等。他們進行財務分析的主要目的在於搞清企業的信用狀況，包括商業上的信用和財務上的信用。（5）國家行政管理與監督部門進行財務分析的目的，一是監督檢查各項經濟政策、法規、制度在企業單位的執行情況；二是保證企業財務會計信息和財務分析報告的真實性、准確性，為宏觀決策提供可靠的信息。

2、會計報表信息的局限性。

答：會計報表所披露的信息只是單個企業的信息；只是財務性的信息；主要是歷史性的信息；是按歷史成本計量的信息；是近似計算的信息；是暫時性的信息；是能夠被人為操縱的信息。

3. 為什麼說凈資產收益率是反映盈利能力的核心指標？

答： 一，盈利能力是指企業在一定條件下賺取利潤的能力。盈利能力的大小是一個相對的概念，通常是指利潤相對於一定的資源投人而言，如資 產盈利能力、資本盈利能力、商品盈利能力等。 二，企業財務目標決定了凈資產收益率是反映企業盈利能力的核心指標。企業財務目標是企業所有者權益或股東權益最大化。在資本所有者投入一定情況下，股東權益最大化將要求凈資產收益率最大化。 企業一切財務活動都將圍繞財務目標進行， 因此，凈資產收益率必然成為企業追求的最重要的盈利能力指標。 第三，凈資產收益率最綜合反映企業各個經營環節的盈利能力。資本經營是企業經營的最高層次。但資本經營不能與資產經營、商品經營以及產品經營相隔離。資本經營的效果是企業各項經營效果的綜合體現，凈資產收益率也是其他盈利能力，如資產經營盈利能力、商品經營盈利能力的綜合體現。

『叄』 浮力定律是誰發現的怎麼發現的

浮力定律是由阿基米德發現的。

國王讓一個工匠替他打造一頂金皇冠，國王給了工匠他所需要的數量的黃金。工匠的手藝非常高明,製做的皇冠精巧別致,而且重量跟當初國王所給的黃金一樣重。可是，有人向國王報告說：「工匠製造皇冠時,私下吞沒了一部分黃金,把同樣重的銀子摻了進去。」

國王聽後,也懷疑起來,就把阿基米德找來,要他想法測定,金皇冠里摻沒摻銀子,工匠是否私吞黃金了.這次,可把阿基米德難住了。他回到家裡苦思苦想了好久,也沒有想出辦法,每天飯吃不下,覺睡不好,也不洗澡,象著了魔一樣。

有一天,國王派人來催他進宮匯報。他妻子看他太臟了,就逼他去洗澡。他在澡堂洗澡的時候,腦子里還想著稱量皇冠的難題。突然,他注意到,當他的身體在浴盆里沉下去的時候,就有一部分水從浴盆邊溢出來。同時,他覺得入水愈深，則他的體量愈輕。於是,他立刻跳出浴盆,忘了穿衣服,就跑到人群的街上去了。一邊跑，一邊叫：「我想出來了,我想出來了,解決皇冠的辦法找到啦!」

他進皇宮後，對國王說：「請允許我先做一個實驗,才能把結果報告給你.」國王同意了。阿基米德將與皇冠一樣重的金子、一塊銀子和皇冠，分別一一放在水盆里，看金塊排出的水量比銀塊排出的水量少,而皇冠排出的水量比金塊排出的水量多。

阿基米德對國王說：「皇冠摻了銀子!」國王看了實驗,沒有弄明白,讓阿基米德給解釋一下。阿基米德說：「一公斤的木頭和一公斤的鐵比較。木頭的體積大。如果分別把它們放入水中,體積大的木頭排出的水量，比體積小的鐵排出的水量多。我把這個道理用在金子、銀子和皇冠上。

因為金子的密度大,而銀子的密度小,因此同樣重的金子和銀子,必然是銀子的體積大於金子的體積。所 以同樣重的金塊和銀塊放入水中，那麼金塊排出的水量就比銀塊的水量少。剛才的實驗表明，皇冠排出的水量比金塊多，說明皇冠的密度比金塊的密度小,這就證明皇冠不是用純金製造的。」阿基米德有條理的講述,使國王信服了。實驗結果證明,那個工匠私吞了黃金。

阿基米德的這個實驗,就是「靜水力學」的胚胎，但他並不停留在這一點上,繼續深入研究浮體的問題。結果發現了自然科學中的一個重要原理——阿基米德定律。

(F1表示動力，l1表示動力臂，F2表示阻力，l2表示阻力臂)

海維隆王又遇到了一個棘手的問題：國王替埃及托勒密王造了一艘船，因為太大太重，船無法放進海里，國王就對阿基米德說：「你連地球都舉得起來，把一艘船放進海里應該沒問題吧？阿基米德叫工匠在船的前後左右安裝了一套設計精巧的滑車和杠桿。阿基米德叫100多人在大船前面，抓住一根繩子，他讓國王牽動一根繩，大船居然慢慢地滑到海中。國王異常高興，當眾宣布：「從現在起，我要求大家，無論阿基米德說什麼，都要相信他！」

3、機械應用

阿基米德對於機械的研究源自於他在亞歷山大城求學時期，有一天阿基米德在久旱的尼羅河邊散步，看到農民提水澆地相當費力，經過思考之後他發明了一種利用螺旋作用在水管里旋轉而把水吸上來的工具，後世的人叫它做「阿基米德螺旋提水器」。埃及一直到二千年後的現代，還有人使用這種器械。這個工具成了後來螺旋推進器的先祖。

4、數學大師

阿基米德在數學上也有著極為光輝燦爛的成就，特別是在幾何學方面。

阿基米德的幾何著作是希臘數學的頂峰。他把歐幾里得嚴格的推理方法與柏拉圖鮮艷的豐富想像和諧地結合在一起，達到了至善至美的境界，從而「使得往後由開普勒、卡瓦列利、費馬、牛頓、萊布尼茨等人繼續培育起來的微積分日趨完美」。

5、天文研究

阿基米德發展了天文學測量用的十字測角器，並製成了一架測算太陽對向地球角度的儀器。

阿基米德還曾經運用水力製作一座天象儀，球面上有日、月、星辰、五大行星。根據記載，這個天象儀不但運行精確，連何時會發生月蝕、日蝕都能加以預測。

阿基米德還認為地球可能是圓的。晚年阿基米德開始懷疑地球中心學說，並猜想地球有可能繞太陽轉動，這個猜想一直到哥白尼時代才被人們提出來討論。

『肆』 伽利略的可貴一生

義大利伽利略·伽利雷 (1564～1642) 是義大利文藝復興後期偉大的義大利天文學家、力學家、哲學家、物理學家、數學家。也是近代實驗物理學的開拓者，被譽為「近代科學之父」。 他是為維護真理而進行不屈不撓的戰士。恩格斯稱他是「不管有何障礙，都能不顧一切而打破舊說，創立新說的巨人之一」。1564年2月15日生於比薩，1642年1月8日卒於比薩。伽利略家族姓伽利雷(Galilei)，他的全名是Galileo Galilei，但現已通行稱呼他的名Galileo，而不稱呼他的姓。因為翻譯問題，所以姓眾說紛紜，以伽利略·伽里雷為准。
生平
伽利略於1564年2月15日出生於義大利西部海岸的比薩城，他原籍佛羅倫薩，出身沒落的名門貴族家庭。伽利略的父親是一位不得志的音樂家，精通希臘文和拉丁文，對數學也頗有造詣。因此，伽利略從小受到了良好的家庭教育。
伽利略在十二歲時，進入佛羅倫薩附近的瓦洛姆布洛薩修道院，接受古典教育。十七歲時，他進入比薩大學學醫，同時潛心鑽研物理學和數學。由於家庭經濟困難，伽利略沒有拿到畢業證書，便離開了比薩大學。在艱苦的環境下，他仍堅持科學研究，攻讀了歐幾里德和阿基米德的許多著作，做了許多實驗，並發表了許多有影響的論文，從而受到了當時學術界的高度重視，被譽為「當代的阿基米德」。
伽利略在25歲時被比薩大學的數學教授。兩年後，伽利略因為著名的比薩斜塔實驗，觸怒了教會，失去這份工作。伽利略離開比薩大學後，於1592年去威尼斯的帕多瓦大學任教，一直到1610年。這一段時期是伽利略從事科學研究的黃金時期。在這里，他在力學、天文學等各方面都取得了累累碩果。
1610年，伽利略把他的著作以通俗讀物的形式發表出來，取名為《星空信使》，這本書在威尼斯出版，轟動了當時的歐洲，也為伽利略贏得了崇高的榮譽。伽利略被聘為「宮廷哲學家」和「宮廷首席數學家」，從此他又回到了故鄉佛羅倫薩。
伽利略在佛羅倫薩的宮廷里繼續進行科學研究，但是他的天文學發現以及他的天文學著作明顯的體現出了哥白尼日心說的觀點。因此，伽利略開始受到教會的注意。1616年開始，伽利略開始受到羅馬宗教裁判所長達二十多年的殘酷迫害。
伽利略的晚年生活極其悲慘，照料他的女兒賽麗斯特竟然先於他離開人世。失去愛女的過分悲傷，使伽利略雙目失明。即使在這樣的條件下，他依然沒有放棄自己的科學研究工作。
1642年1月8日，凌晨4時，偉大的伽利略——為科學、為真理奮斗一生的戰士，科學巨人離開了人世，享年78歲。在他離開人世的前夕，他還重復著這樣一句話：「追求科學需要特殊的勇氣。」
有一次，伽利略信步來到他熟悉的比薩大教堂，他坐在一張長凳上，目光凝視著那雕刻精美的祭壇和拱形的廊柱，驀地，教堂大廳中央的巨燈晃動起來，是修理房屋的工人在那裡安裝吊燈。

這本來是件很平常的事，吊燈像鍾擺一樣晃動，在空中劃出看不見的圓弧。可是，伽利略卻像觸了電一樣，目不轉睛地跟蹤著擺動的吊燈，同時，他用右手按著左腕的脈，計算著吊燈擺動一次脈搏跳動的次數，以此計算吊燈擺動的時間。

這樣計算的結果，伽利略發現了一個秘密，這就是吊燈擺一次的時間，不管圓弧大小，總是一樣的。一開始，吊燈擺得很厲害，漸漸地，它慢了下來，可是，每擺動一次，脈搏跳動的次數是一樣的。

伽利略的腦子里翻騰開了，他想，書本上明明寫著這樣的結論，擺經過一個短弧要比經過長弧快些，這是古希臘哲學家亞里斯多德的說法，誰也沒有懷疑過。難道是自己的眼睛出了毛病，還是怎麼回事。

他像發了狂似的跑回大學宿舍，關起門來重復做這個試驗。他找了不同長度的繩子、鐵鏈，還有不知從哪裡搞到的鐵球、木球。在房頂上，在窗外的樹枝上，著迷地一次又一次重復，用沙漏記下擺動的時間。最後，伽利略不得不大膽地得出這樣的結論：亞里斯多德的結論是錯誤的，決定擺動周期的，是繩子的長度，和它末端的物體重量沒有關系。而且，相同長度的擺繩，振動的周期是一樣的。這，就是伽利略發現的擺的運動規律。

伽利略不用說多麼高興了。可是在當時，有誰會相信一個醫科大學生的科學發現，何況他的結論是否定了大名鼎鼎的亞里斯多德的權威說法。

就在這時，凡山杜的鋪子里越來越不景氣，聽說伽利略並沒有按照自己的意願學習醫學，而是成天迷戀著不相乾的實驗，於是，嚴厲的父親決定停止伽利略繼續上大學，讓他回家去當一個店員。

伽利略灰心極了，他離開了比薩大學回到佛羅倫薩。但是他選擇的道路卻是不可動搖的。

堅信科學

佛羅倫薩一條不太熱鬧的街道，有一個門面不大、生意清淡的鋪子，這就是凡山杜開的毛織品商店。每天，當匆匆過往的行人經過這里時，總是可以看見紅頭發的伽利略獃獃地坐在櫃台前出神，或者旁若無人的在那裡擺弄著一些莫名其妙的東西，像秤盤呀，鐵塊呀，盤子呀；而更多的時候，他是埋頭在書本里，他看得那樣專心，就連他的父親大聲叫喚都聽不見。

自從回到家裡，伽利略不得不違背自己的意願在父親的鋪子里當一名店員，但是他的心裡一時一刻也沒有忘記數學和物理學。沒有起碼的學習條件，也沒有老師可以求教，他就想方設法找到一些自然科學的書籍，以頑強的毅力刻苦自學。他最喜歡的書是歐幾里得的《幾何原理》和阿基米德的著作。

《幾何原理》是世界上流傳下來最早的幾何學著作，而希臘科學家阿基米德的著作，包含了豐富的數學與力學知識，特別是其中的一些物理實驗，對伽利略有很大的吸引力。

談起實驗，伽利略的興趣最濃。還在比薩大學時，他就動手製作了一種

「脈搏計」，這是他根據擺的運動規律設計的，可以用來測量病人的脈搏跳動的情況，很受醫生的歡迎。現在，在父親的鋪子里，談不上實驗的條件，但他仍然用一些日常的器具來做實驗，盡管這樣做免不了又要挨父親的罵，他還是照干不誤。

他從阿基米德檢驗國王皇冠的實驗中受到啟發，一面重復這個實驗，一面想到這種方法的用途。當時歐洲各國的航海事業正在興起，航海業帶動了造船業和機械製造，采礦、冶金的發展，反過來又向科學技術提出許多新的問題。伽利略於是把他的注意力轉向合金的物理和力學性質的研究，不久，他通過測定物體在水中的重量發現，物體投入水中減輕的重量，剛好等於它排開的水的重量。在這個重大發現的基礎上，伽利略發明了一種比重秤，可以很方便地測定各種合金的比重。他還寫了一篇論文，詳細地介紹了比重秤的構造原理和使用方法。這件事，很快就在佛羅倫薩和其他城市傳開了。

1589年夏天，在佛羅倫薩的店鋪里度過了4年自學生活的伽利略，由於得到宮廷數學家瑪竇·利奇的鼓勵，特別是貴族蓋特保圖侯爵的推薦，他終於獲得了比薩大學數學和科學教授的職位。這時，他只有25歲。

現在，伽利略可以不必為生活發愁了，雖然工資不高，但是他可以在完成日常教學之外，專心從事他嚮往的科學研究。就在這不久，伽利略進行了本文一開頭介紹的自由落體實驗，他在比薩斜塔上扔下的鐵球，不僅雄辯地證明了不同重量的物體由同一高度自由下落時速度是相同的，更重要的是，這個大膽的結論推翻了亞里斯多德的權威結論。在那些思想保守、頭腦僵化的人眼裡，這個舉動無異於挖了他們的祖墳，亞里斯多德的信徒們與伽利略開始勢不兩立了。在比薩大學呆了一個學期，伽利略又失去了職位。原因是他得罪了一個大公爵的親戚喬范尼。這個喬范尼是個不學無術的人，他聲稱發明了一台挖泥船，假惺惺地跑來徵求伽利略的意見。當伽利略仔細觀察了挖泥船的模型後，直言不諱地告訴他，設計不合科學原理，根本不能使用。喬范尼碰了一鼻子灰，不但不接受伽利略的意見，反而固執地堅持下水實驗，結果船沉了。事實證明伽利略的判斷是完全正確的，但惱怒的喬范尼反而遷怒於伽利略，散布流言蜚語，攻擊他是「陰險的人」。那些早就心懷不滿的亞里斯多德的信徒，乘機對他大肆攻擊，一時間鬧得滿城風雨。在這種氣氛中，伽利略無法在比薩大學呆下去了。

伽利略再一次求助於蓋特保圖侯爵。這位珍惜人才的貴族再一次伸出友誼的手，他運用自己的影響，把伽利略推薦給帕多瓦大學，帕多瓦是義大利北部一個學術空氣濃厚的小城，距離美麗的海濱城市威尼斯不遠，屬於威尼斯共和國管轄。1592年，28歲的伽利略被任命為帕多瓦大學的數學、科學和天文學教授。

從此，伽利略迎來了一生中的黃金時代。
主要貢獻
可分下列三個方面：

①力學

伽利略是第一個把實驗引進力學的科學家，他利用實驗和數學相結合的方法確定了一些重要的力學定律。1582年前後，他經過長久的實驗觀察和數學推算，得到了擺的等時性定律。接著在1585年因家庭經濟困難輟學。離開比薩大學期間，他深入研究古希臘學者歐幾里得、阿基米德等人的著作。他根據杠桿原理和浮力原理寫出了第一篇題為《天平》的論文。不久又寫了論文《論重力》，第一次揭示了重力和重心的實質並給出准確的數學表達式，因此聲名大振。與此同時，他對亞里士多德的許多觀點提出質疑。

在1589～1591年間，伽利略對落體運動作了細致的觀察。從實驗和理論上否定了統治千餘年的亞里士多德關於「落體運動法則」確立了正確的「自由落體定律」，即在忽略空氣阻力條件下，重量不同的球在下落時同時落地，下落的速度與重量無關。根據伽利略晚年的學生V.維維亞尼的記載，落體實驗是在比薩斜塔上公開進行的：1589年某一天，伽利略將一個重100磅，一個重1磅的鐵球同時拋下，幾乎同時落地，在場的競爭者個個目瞪口呆，在大笑中聳聳肩走了。但在伽利略的著作中並未明確說明實驗是在比薩斜塔上進行的。因此近年來對此存在爭議。

伽利略對運動基本概念，包括重心、速度、加速度等都作了詳盡研究並給出了嚴格的數學表達式。尤其是加速度概念的提出，在力學史上是一個里程碑。有了加速度的概念，力學中的動力學部分才能建立在科學基礎之上，而在伽利略之前，只有靜力學部分有定量的描述。

伽利略曾非正式地提出過慣性定律（見牛頓運動定律）和外力作用下物體的運動規律，這為牛頓正式提出運動第一、第二定律奠定了基礎。在經典力學的創立上，伽利略可說是牛頓的先驅。

伽利略還提出過合力定律，拋射體運動規律，並確立了伽利略相對性原理. 伽利略在力學方面的貢獻是多方面的。這在他晚年寫出的力學著作《關於兩門新科學的談話和數學證明》中有詳細的描述。在這本不朽著作中，除動力學外，還有不少關於材料力學的內容。例如，他闡述了關於梁的彎曲試驗和理論分析，正確地斷定梁的抗彎能力和幾何尺寸的力學相似關系。他指出，對長度相似的圓柱形梁，抗彎力矩和半徑立方成比例。他還分析過受集中載荷的簡支梁，正確指出最大彎矩在載荷下，且與它到兩支點的距離之積成比例。伽利略還對梁彎曲理論用於實踐所應注意的問題進行了分析，指出工程結構的尺寸不能過大，因為它們會在自身重量作用下發生破壞。他根據實驗得出，動物形體尺寸減小時，軀體的強度並不按比例減小。他說：「一隻小狗也許可以在它背上馱兩三隻同樣大小的狗，但我相信一匹馬也許連一匹和它同樣大小的馬也馱不起。」

②天文學

他是利用望遠鏡觀測天體取得大量成果的第一位科學家。這些成果包括：發現月球表面凹凸不平，木星有四個衛星（現稱伽利略衛星），太陽黑子和太陽的自轉，金星、木星的盈虧現象以及銀河由無數恆星組成等。他用實驗證實了哥白尼的「地動說」，徹底否定了統治千餘年的亞里士多德和托勒密的「天動說」。

③哲學

他一生堅持與唯心論和教會的經院哲學作斗爭,主張用具體的實驗來認識自然規律,認為經驗是理論知識的源泉。他不承認世界上有絕對真理和掌握真理的絕對權威，反對盲目迷信。他承認物質的客觀性、多樣性和宇宙的無限性，這些觀點對發展唯物主義的哲學具有重要的意義。但由於歷史的局限性，他強調只有可歸納為數量特徵的物質屬性才是客觀存在的。

伽利略因為支持日心說入獄後，」放棄了」日心說，他說」考慮到種種阻礙，兩點之間最短的不一定是直線」，正是因為他有這樣的思想，暫時的放棄換得永遠的支持，沒有像布魯諾那樣去壯烈，但卻可以為科學繼續貢獻自己的力量。

伽利略和他的科學發現
古希臘在物理學說方面有兩大學派，一派以哲學家亞里士多德為代表，另一派則以自然科學家阿基米德為代表。兩人皆是古代希臘蓍名的學者，但由於兩人的觀點和方法不同，其科學結論也就各異，並形成了鮮明的對立。亞里士多德學派的觀點基本是唯心的，他是憑主觀思考和純推理方法作結論的，所以是充斥著謬誤。而阿基米德學派的觀點基本是唯物的，他完全依靠靠科學實踐方法得出結論。

然而從11世紀起，在基督教會的扶持下，亞里士多德的著作得到了經院哲學家的重視，他們排斥阿基米德的物理學，把亞里士多德的物理學奉為經典，凡違反亞里士多德物理學的學者均被視為「異端邪說」。但伽利略卻對亞里士多德的物理學抱懷疑態度，相反他特別重視對阿基米德物理學的研究，他重視理論聯系實際，注意觀察各種自然現象，思考各種問題。在伽俐略十八歲那年，一次到比薩教堂去做禮拜，他注意到教堂里懸掛的那些長明燈被風吹得一左一右有規律地擺動，他按自己脈搏的跳動來計時，發現它們往復運動的時間總是相等的。就這樣他發現了擺的等時性，後來荷蘭物理學家惠更斯根據這個原理製成掛擺時鍾，人們稱之為"伽利略鍾"。

伽利略根據阿基米德的學說，作了迅速確定合金成分的流體靜力天平的研究，發明了可以測定物質密度的"小天平"，寫出了名為《小天平》的論文。後來他又潛心研究了物體重心的幾何學，於1588年發表了《固體的重心》的論文，引起學術界的注意。第二年，在友人的推薦下，被比薩大學聘任為數學教授。

亞里士多德認為兩個物體以同一高度落下，重的比輕的先著地。但伽利略經過反復的研究與實驗後，得出了與之截然相反的結論：物體下落的快慢與重量無關。1590年，伽利略在比薩斜塔公開作了落體實驗，驗證了亞里士多德的說法是錯誤的，使統治人們思想長達2000多年的亞里士多德的學說第一次發生動搖。而應邀前來觀看的一些著名學者卻否認自己親眼見到的一切，他們群起攻擊伽利略。1591年，伽利略被比薩解聘。

從科學史上看，伽利略並不是落體實驗的首創者，其首創者是比利時的斯台文。但伽利略的比薩斜塔實驗所造成的影響卻是更為深遠的。

1592年，伽利略來到威尼斯的帕多瓦大學任教，開始了他科學活動的黃金時期。在這一時期，他研究了大量的物理學問題，如斜面運動、力的合成、拋射體運動等。他還對液體與熱學作了研究，發明了溫度計。1609年，伽利略製成了天文望遠鏡，並用這台望遠鏡去探索宇宙的奧秘，他發現月球的表面凹凸不平，有高山深谷；木星有四顆衛星圍繞它旋轉，金星和月亮一樣有盈有虧；土星有光環；太陽有黑子，能自轉。銀河是由於千千萬萬顆暗淡的星星所組成。這些發現為哥白尼、布魯諾的觀點提供了有力的證據。對教會的信條進行了嚴厲的打擊。

第二年，他出版了《星際使者》，通俗地向讀者介紹他觀察到的天空現象，宣傳了他的觀點。這部著作在歐洲引起了極大的轟動，伽利略因此被稱為「天空的哥倫布」。1613年，他在羅馬發表了《論太陽黑子》。該書以書信形式明確指出了哥白尼學說是正確的，托勒密學說是錯誤的。由此伽利略觸怒了教會，開始受到宗教裁製所的審訊。

在教廷的壓制下，伽利略仍繼續科學研究，在長期觀察和研究天體運動的實踐中，他更加堅信哥白尼學說的正確性。1632年1月，伽利略在佛羅倫薩出版了《關於托勒密和哥白尼的兩大世界體系的對話》。他在書中用三位學者對話的形式，作了四天的談話。討論了三個問題：1、證明地球在運動；2、充實哥白尼學說；3、地球的潮汐。《對話》總結了伽利略長期科研實踐中的各種科學發現，宣告了托勒密地心說理論的破產，從根本上動搖了教會的最高權威，從而推動了唯物論思想的發展。這部著作一經出版便受到廣大讀者的歡迎。但卻遭到了羅馬教會的反對。伽利略因此而受到了長期的監禁。

1636年，伽利略在監禁中偷偷地完成了他一生中另一部偉大的著作《關於兩種新科學的對話》。該書於1638年在荷蘭出版。這部偉大著作同樣是以三人對話形式寫的。「第一天」是關於固體材料強度的問題，反駁了亞里士多德關於落體的速度依賴於其重量的觀點；「第二天」是關於內聚作用的原因，討論了杠桿原理的證明及梁的強度問題；「第三天」討論了勻速運動和自然加速運動；"第四天"是關於拋射體運動的討論。這一巨著從根本上否定的亞里士多德的運動學說。

伽利略在科學史上的地位

伽利略的科學發現，不僅在物理學史上而且在整個科學中上都佔有極其重要的地位。他不僅糾正了統治歐洲近兩千年的亞里士多德的錯誤觀點，更創立了研究自然科學的新方法。

伽利略在總結自己的科學研究方法時說過，「這是第一次為新的方法打開了大門，這種將帶來大量奇妙成果的新方法，在未來的年代裡，會博得許多人的重視。」後來，惠更斯繼續了伽利略的研究工作，他導出了單擺的周期公式和向心加速度的數學表達式。牛頓在系統地總結了伽利略、惠更斯等人的工作後，得到了萬有引力定律和牛頓運動三定律。伽利略留給後人的精神財富是寶貴的。愛因斯坦曾這樣評價：「伽利略的發現，以及他所用的科學推理方法，是人類思想史上最偉大的成就之一，而且標志著物理學的真正的開端！」

參考資料：http://ke..com/view/4162.htm

『伍』 高爾斯是怎樣成為數學家

我雖然不知道，但是我知道世界四大數學家的故事
八歲的高斯發現了數學定理

德國高斯(1777～1855) 是當代最傑出的天文學家、數學家，在物理的電磁學方面也有一些貢獻，現在電磁學的一個單位就是用他的名字命名。數學家們稱呼他為「數學王子」。出生在一個貧窮的家庭，是一個農民的兒子，幼年時，他在數學方面就顯示出了非凡的才華。3歲能糾正父親計算中的錯誤。

他八歲時進入鄉村小學讀書。教數學的老師是一個從城裡來的人，覺得在一個窮鄉僻壤教幾個小猢猻讀書，真是大材小用。而他又有些偏見：窮人的孩子天生都是笨蛋，教這些蠢笨的孩子念書不必認真，如果有機會還應該處罰他們，使自己在這枯燥的生活里添一些樂趣。

這一天正是數學教師情緒低落的一天。同學們看到老師那抑鬱的臉孔，心裡畏縮起來，知道老師又會在今天捉這些學生處罰了。

「你們今天替我算從1加2加3一直到100的和。誰算不出來就罰他不能回家吃午飯。」老師講了這句話後就一言不發地拿起一本小說坐在椅子上看去了。

教室里的小朋友們拿起石板開始計算：「1加2等於3，3加3等於6，6加4等於10……」一些小朋友加到一個數後就擦掉石板上的結果，再加下去，數越來越大，很不好算。有些孩子的小臉孔漲紅了，有些手心、額上滲出了汗來。

還不到半個小時，小高斯拿起了他的石板走上前去。「老師，答案是不是這樣？」

老師頭也不抬，揮著那肥厚的手，說：「去，回去再算！錯了。」他想不可能這么快就會有答案了。

可是高斯卻站著不動，把石板伸向老師面前：「老師！我想這個答案是對的。」

數學老師本來想怒吼起來，可是一看石板上整整齊齊寫了這樣的數：5050，他驚奇起來，因為他自己曾經算過，得到的數也是5050，這個8歲的小鬼怎麼這樣快就得到了這個數值呢？

高斯解釋他發現的一個方法，這個方法就是古時希臘人和中國人用來計算級數1+2+3+…+n的方法。高斯的發現使老師覺得羞愧，覺得自己以前目空一切和輕視窮人家的孩子的觀點是不對的。他以後也認真教起書來，並且還常從城裡買些數學書自己進修並借給高斯看。在他的鼓勵下，高斯以後便在數學上作了一些重要的研究了。

小歐拉智改羊圈

歐拉，瑞士人，是世界數學史上與高斯、阿基米德、牛頓齊名的四大著名數學家之一，被譽為「數學界的莎士比亞」，在數論、幾何學、天文數學、微積分等好幾個數學的分支領域中都取得了出色的成就。不過，這個大數學家在孩提時代卻一點也不討老師的喜歡，他是一個被學校除了名的小學生。

事情是因為星星而引起的。當時，小歐拉在一個教會學校里讀書。有一次，他向老師提問，天上有多少顆星星。老師是個神學的信徒，他不知道天上究竟有多少顆星，聖經上也沒有回答過。其實，天上的星星數不清，是無限的。我們的肉眼可見的星星也有幾千顆。這個老師不懂裝懂，回答歐拉說："天有有多少顆星星，這無關緊要，只要知道天上的星星是上帝鑲嵌上去的就夠了。"

歐拉感到很奇怪："天那麼大，那麼高，地上沒有扶梯，上帝是怎麼把星星一顆一顆鑲嵌到天幕上的呢？上帝親自把它們一顆一顆地放在天幕，他為什麼忘記了星星的數目呢？上帝會不會太粗心了呢？

他向老師提出了心中的疑問，老師又一次被問住了。老師的心中頓時升起一股怒氣，這不僅是因為一個才上學的孩子向老師問出了這樣的問題，使老師下不了台，更主要的是，老師把上帝看得高於一切。小歐拉居然責怪上帝為什麼沒有記住星星的數目，言外之意是對萬能的上帝提出了懷疑。在老師的心目中，這可是個嚴重的問題。

在歐拉的年代，對上帝是絕對不能懷疑的，人們只能做思想的奴隸，絕對不允許自由思考。小歐拉沒有與教會、與上帝"保持一致"，老師就讓他離開學校回家。但是，在小歐拉心中，上帝神聖的光環消失了。他想，上帝是個窩囊廢，他怎麼連天上的星星也記不住？他又想，上帝是個獨裁者，連提出問題都成了罪。他又想，上帝也許是個別人編造出來的傢伙，根本就不存在。

回家後無事，他就幫助爸爸放羊，成了一個牧童。他一面放羊，一面讀書。他讀的書中，有不少數學書。

爸爸的羊群漸漸增多了，達到了100隻。原來的羊圈有點小了，爸爸決定建造一個新的羊圈。他用尺量出了一塊長方形的土地，長40米，寬15米，他一算，面積正好是600平方米，平均每一頭羊佔地6平方米。正打算動工的時候，他發現他的材料只夠圍100米的籬笆，不夠用。若要圍成長40米，寬15米的羊圈，其周長將是110米（15+15+40+40=110）父親感到很為難，若要按原計劃建造，就要再添10米長的材料；要是縮小面積，每頭羊的面積就會小於6平方米。

小歐拉卻向父親說，不用縮小羊圈，也不用擔心每頭羊的領地會小於原來的計劃。他有辦法。父親不相信小歐拉會有辦法，聽了沒有理他。小歐拉急了，大聲說，只有稍稍移動一下羊圈的樁子就行了。

父親聽了直搖頭，心想："世界上哪有這樣便宜的事情？"但是，小歐拉卻堅持說，他一定能兩全齊美。父親終於同意讓兒子試試看。

小歐拉見父親同意了，站起身來，跑到准備動工的羊圈旁。他以一個木樁為中心，將原來的40米邊長截短，縮短到25米。父親著急了，說："那怎麼成呢？那怎麼成呢？這個羊圈太小了，太小了。"小歐拉也不回答，跑到另一條邊上，將原來15米的邊長延長，又增加了10米，變成了25米。經這樣一改，原來計劃中的羊圈變成了一個25米邊長的正方形。然後，小歐拉很自信地對爸爸說："現在，籬笆也夠了，面積也夠了。" 父親照著小歐拉設計的羊圈紮上了籬笆，100米長的籬笆真的夠了，不多不少，全部用光。面積也足夠了，而且還稍稍大了一些。父親心裡感到非常高興。孩子比自己聰明，真會動腦筋，將來一定大有出息。

父親感到，讓這么聰明的孩子放羊實在是及可惜了。後來，他想辦法讓小歐拉認識了一個大數學家伯努利。通過這位數學家的推薦，1720年，小歐拉成了巴塞爾大學的大學生。這一年，小歐拉13歲，是這所大學最年輕的大學生。

阿基米德（約公元前287~212年）
——希臘物理學家、數學家

阿基米德的父親是一位天文學家和數學家，他從小受到良好的教育，特別喜愛數學。有一次，國王請他去測定金匠剛剛為其做好的王冠是純金的還是摻有銀子的混合物，並且告誡他不得毀壞王冠。起初，阿基米德茫然不知所措。直到有一天，當自己泡在一滿盆洗澡水裡時，溢出水量的體積等於他身體浸入水中的那部分體積。那麼，如果把王冠浸入水中，根據水面上升的情況算出王冠的體積與等重量金子的體積相等，就說明王冠是純金的；假如摻有銀子的話，王冠的體積就會大一些。他興奮地從浴盆中躍出，全身赤條條地奔向皇宮，大喊著："我找到了！找到了！"他為此而發明了浮力原理。除此之外，他還發現了著名的杠桿原理。伴隨著這一發明，還產生了一句眾所周知的名言："只要給我一個支點，我就能撬動地球。"

在阿基米德的老年歲月里，他的祖國與羅馬發生戰爭，當他住的城市遭劫掠時，阿基米德還專心地研究他在沙地上畫的幾何圖形，兇殘的羅馬士兵刺倒了這位75歲的老人，偉大的科學家撲倒在鮮血染紅了的幾何圖形上……阿基米德死後，人們整理出版了《阿基米德遺著全集》，以永遠緬懷這位科學巨匠的偉大業績。

牛頓（1642～1727）

----英國物理學家、數學家

牛頓是舉世公認的、有史以來最偉大的科學家之一。他的幼年充滿了辛酸，在他出生前3個月父親便去世了，之後母親改嫁，他是由外祖母撫養成人的。23歲畢業於著名的劍橋大學後留校工作。後因逃避倫敦流行的鼠疫來到母親的農場里。在這里，他被一個常人熟視無睹的現象吸引住了。有一次，他看到一個熟透了的蘋果落在地上，便開始思索為什麼蘋果會垂直落在地上，而不是飛到天上去呢？一定是有一種力在拉它，那麼這種將蘋果往下拉的力會不會控制月球？他就是通過這個看起來十分簡單的現象，發現了著名的萬有引力定律。這個定律的巨大作用，很快就顯示了出來。它解釋了當時所知道的天體的一切運動。同時，牛頓又完成了一項重要的光學實驗，從而證明了白光是由以赤、橙、黃、綠、青、藍、紫的順序排列的合成光。

1687年，牛頓出版了有史以來最偉大的科學著作《自然哲學的數學原理》。在這里，他鑽研了伽利略的理論，並歸納出著名的運動三大定律。除此之外，他發現的二項式定理，在數學界也有一席之地。1704年，出版《光學》一書，總結了他對光學研究的成果。

牛頓61歲那年被選為英國皇家學會會長，此後年年連任直至逝世。作為舉世公認的、最卓越的科學巨匠，他仍謙遜地說：「如果說我比別人看得遠些，那是因為我站在了巨人的肩上。」1727年3月20日，84歲的牛頓逝世了。作為有功於國家的偉人，他被葬在了英國國家公墓，受到世人的瞻仰。

『陸』 機械原理考研：何為速度多邊形杠桿法

這是一種利用速度多邊形求機構的平衡力的方法，速度多邊形是一種用作圖的方法分析機構速度得到的圖形，現在的教材以很少介紹了。

下面的一段文字取自《機械原理》（第四版）孫桓。望對你有幫助。

『柒』 楊氏模量光杠桿法中各長度量用不同的儀器來測量，是怎樣考慮的

楊氏模量光杠桿法中各長度量用不同的儀器來測量，充分利用實驗數據，避免了數據處理上引入的誤差。

楊氏模量，它是沿縱向的彈性模量，也是材料力學中的名詞。1807年因英國醫生兼物理學家托馬斯·楊所得到的結果而命名。

根據胡克定律，在物體的彈性限度內，應力與應變成正比，比值被稱為材料的楊氏模量，它是表徵材料性質的一個物理量，僅取決於材料本身的物理性質。楊氏模量的大小標志了材料的剛性，楊氏模量越大，越不容易發生形變。

(7)杠桿法分析皇冠8速擴展閱讀

測試方法

楊氏模量測試方法一般有靜態法和動態法。動態法有脈沖激振法、聲頻共振法、聲速法等。

脈沖激振法：通過合適的外力給定試樣脈沖激振信號，當激振信號中的某一頻率與試樣的固有頻率相一致時，產生共振，此時振幅最大，延時最長，這個波通過測試探針或測量話筒的傳遞轉換成電訊號送入儀器，測出試樣的固有頻率，由公式計算得出楊氏模量E。

特點：國際通用的一種常溫測試方法；信號激發、接收結構簡單，測試測試准確；准確、直觀。

聲頻共振法：指由聲頻發生器發送聲頻電信號，由換能器轉換為振動信號驅動試樣，再由換能器接收並轉換為電信號，分析此信號與發生器信號在示波器上形成的圖形，得出試樣的固有頻率f，由公式E=C1·w·f得出試樣的楊氏模量。

特點：聲頻發生器、放大器等組成激發器；換能器接收信號，示波器顯示信號；李薩如圖形判斷試樣固有頻率。

『捌』 阿基米德原理

阿基米德定律：流體靜力學的一個重要原理，它指出，浸入靜止流體中的物體受到一個浮力，其大小等於該物體所排開的流體重量，方向豎直向上並通過所排開流體的形心。

這結論是阿基米德首先提出的，故稱阿基米德原理，結論對部分浸入液體中的物體同樣是正確的，同一結論還可以推廣到氣體。

如果物體的下表面並未全部同流體接觸，例如，被水浸沒的橋墩、插入海底的沉船、打入湖底的樁子等，在這類情況下，此時水的作用力並不等於原理中所規定的力。

機械應用：

阿基米德對於機械的研究源自於他在亞歷山大城求學時期，有一天阿基米德在久旱的尼羅河邊散步，看到農民提水澆地相當費力，經過思考之後他發明了一種利用螺旋作用在水管里旋轉而把水吸上來的工具，後世的人叫它做「阿基米德螺旋提水器」。

埃及一直到二千年後的現代，還有人使用這種器械，這個工具成了後來螺旋推進器的先祖。

阿基米德非常重視試驗，一生設計、製造了許多儀器和機械，值得一提的有舉重滑輪、灌地機、揚水機以及軍事上用的拋石機等。

『玖』 誰是伽力略

伽利略·伽利雷
伽里列奧·伽利略(1564～1642)義大利天文學家、力學家、哲學家、物理學家、數學家。 1564年2月15日生於比薩，1642年1月8日卒於比薩。伽利略家族姓伽里列奧(Galilei)，他的全名是Galileo Galilei，但現已通行稱呼他的名Galileo，而不稱呼他的姓。因為翻譯問題，所以姓眾說紛紜，以
伽利略·伽里列奧為准。

生平： 伽利略1572年開始上學，1575年隨家遷居佛羅倫薩進修道院學習。1589年被聘為比薩大學的數學教授。1591年到威尼斯的帕多瓦大學任教。1609年回佛羅倫薩，1611年到羅馬並擔任林嗣科學院的院士。1633年2月以「反對教皇,宣揚邪學」被羅馬宗教裁判所判處終身監禁。1638年以後，雙目逐漸失明，晚景凄涼。1642年1月8日逝世。三百多年後，1979年11月10日，羅馬教皇不得不在公開集會上宣布：1633年對伽利略的宣判是不公正的。1980年10月又提出重審這一案件，並在羅組成一個包括不同宗教信仰的世界著名科學家委員會來研究伽利略案件的始末，研究科學同宗教的關系，研究伽利略學說的科學價值及其對現代科學思想的貢獻。

主要貢獻： 可分下列三個方面：

①力學 伽利略是第一個把實驗引進力學的科學家，他利用實驗和數學相結合的方法確定了一些重要的力學定律。1582年前後，他經過長久的實驗觀察和數學推算，得到了擺的等時性定律。接著在1585年因家庭經濟困難輟學。離開比薩大學期間，他深入研究古希臘學者歐幾里得、阿基米德等人的著作。他根據杠桿原理和浮力原理寫出了第一篇題為《天平》的論文。不久又寫了論文《論重力》，第一次揭示了重力和重心的實質並給出准確的數學表達式，因此聲名大振。與此同時，他對亞里士多德的許多觀點提出質疑。

在1589～1591年間，伽利略對落體運動作了細致的觀察。從實驗和理論上否定了統治千餘年的亞里士多德關於「落體運動法則」確立了正確的「自由落體定律」，即在忽略空氣阻力條件下，重量不同的球在下落時同時落地，下落的速度與重量無關。根據伽利略晚年的學生V.維維亞尼的記載，落體實驗是在比薩斜塔上公開進行的，但在伽利略的著作中並未明確說明實驗是在比薩斜塔上進行的。因此近年來對此存在爭議。

伽利略對運動基本概念，包括重心、速度、加速度等都作了詳盡研究並給出了嚴格的數學表達式。尤其是加速度概念的提出，在力學史上是一個里程碑。有了加速度的概念，力學中的動力學部分才能建立在科學基礎之上，而在伽利略之前，只有靜力學部分有定量的描述。

伽利略曾非正式地提出過慣性定律（見牛頓運動定律）和外力作用下物體的運動規律，這為牛頓正式提出運動第一、第二定律奠定了基礎。在經典力學的創立上，伽利略可說是牛頓的先驅。

伽利略還提出過合力定律，拋射體運動規律，並確立了伽利略相對性原理. 伽利略在力學方面的貢獻是多方面的。這在他晚年寫出的力學著作《關於兩門新科學的談話和數學證明》中有詳細的描述。在這本不朽著作中，除動力學外，還有不少關於材料力學的內容。例如，他闡述了關於梁的彎曲試驗和理論分析，正確地斷定梁的抗彎能力和幾何尺寸的力學相似關系。他指出，對長度相似的圓柱形梁，抗彎力矩和半徑立方成比例。他還分析過受集中載荷的簡支梁，正確指出最大彎矩在載荷下，且與它到兩支點的距離之積成比例。伽利略還對梁彎曲理論用於實踐所應注意的問題進行了分析，指出工程結構的尺寸不能過大，因為它們會在自身重量作用下發生破壞。他根據實驗得出，動物形體尺寸減小時，軀體的強度並不按比例減小。他說：「一隻小狗也許可以在它背上馱兩三隻同樣大小的狗，但我相信一匹馬也許連一匹和它同樣大小的馬也馱不起。」

②天文學 他是利用望遠鏡觀測天體取得大量成果的第一位科學家。這些成果包括：發現月球表面凹凸不平，木星有四個衛星（現稱伽利略衛星），太陽黑子和太陽的自轉，金星、木星的盈虧現象以及銀河由無數恆星組成等。他用實驗證實了哥白尼的「地動說」，徹底否定了統治千餘年的亞里士多德和托勒密的「天動說」。

③哲學 他一生堅持與唯心論和教會的經院哲學作斗爭,主張用具體的實驗來認識自然規律,認為經驗是理論知識的源泉。他不承認世界上有絕對真理和掌握真理的絕對權威，反對盲目迷信。他承認物質的客觀性、多樣性和宇宙的無限性，這些觀點對發展唯物主義的哲學具有重要的意義。但由於歷史的局限性，他強調只有可歸納為數量特徵的物質屬性才是客觀存在的。

伽利略因為支持日心說入獄後，」放棄了」日心說，他說」考慮到種種阻礙，兩點之間最短的不一定是直線」，正是因為他有這樣的思想，暫時的放棄換得永遠的支持，沒有像布魯諾那樣去壯烈，但卻可以為科學繼續貢獻自己的力量。

伽利略奧．伽利略（Galileo Galilei,1564 - 1642）是義大利文藝復興後期偉大的天文學家、物理學家、力學家和哲學家，也是近代實驗物理學的開拓者，被譽為「近代科學之父」。他是為維護真理而進行不屈不撓的戰士。恩格斯稱他是「不管有何障礙，都能不顧一切而打破舊說，創立新說的巨人之一」。

一．伽利略生平

伽利略於1564年2月15日出生於義大利西部海岸的比薩城，他原籍佛羅倫薩，出身沒落的名門貴族家庭。伽利略的父親是一位不得志的音樂家，精通希臘文和拉丁文，對數學也頗有造詣。因此，伽利略從小受到了良好的家庭教育。

伽利略在十二歲時，進入佛羅倫薩附近的瓦洛姆布洛薩修道院，接受古典教育。十七歲時，他進入比薩大學學醫，同時潛心鑽研物理學和數學。由於家庭經濟困難，伽利略沒有拿到畢業證書，便離開了比薩大學。在艱苦的環境下，他仍堅持科學研究，攻讀了歐幾里德和阿基米德的許多著作，做了許多實驗，並發表了許多有影響的論文，從而受到了當時學術界的高度重視，被譽為「當代的阿基米德」。

伽利略在25歲時被比薩大學的數學教授。兩年後，伽利略因為著名的比薩斜塔實驗，觸怒了教會，失去這份工作。伽利略離開比薩大學後，於1592年去威尼斯的帕多瓦大學任教，一直到1610年。這一段時期是伽利略從事科學研究的黃金時期。在這里，他在力學、天文學等各方面都取得了累累碩果。

1610年，伽利略把他的著作以通俗讀物的形式發表出來，取名為《星空信使》，這本書在威尼斯出版，轟動了當時的歐洲，也為伽利略贏得了崇高的榮譽。伽利略被聘為「宮廷哲學家」和「宮廷首席數學家」，從此他又回到了故鄉佛羅倫薩。

伽利略在佛羅倫薩的宮廷里繼續進行科學研究，但是他的天文學發現以及他的天文學著作明顯的體現出了哥白尼日心說的觀點。因此，伽利略開始受到教會的注意。1616年開始，伽利略開始受到羅馬宗教裁判所長達二十多年的殘酷迫害。

伽利略的晚年生活極其悲慘，照料他的女兒賽麗斯特竟然先於他離開人世。失去愛女的過分悲傷，使伽利略雙目失明。即使在這樣的條件下，他依然沒有放棄自己的科學研究工作。

1642年1月8日，凌晨4時，偉大的伽利略——為科學、為真理奮斗一生的戰士，科學巨人離開了人世，享年78歲。在他離開人世的前夕，他還重復著這樣一句話：「追求科學需要特殊的勇氣。」

二．伽利略和他的科學發現

古希臘在物理學說方面有兩大學派，一派以哲學家亞里士多德為代表，另一派則以自然科學家阿基米德為代表。兩人皆是古代希臘蓍名的學者，但由於兩人的觀點和方法不同，其科學結論也就各異，並形成了鮮明的對立。亞里士多德學派的觀點基本是唯心的，他是憑主觀思考和純推理方法作結論的，所以是充斥著謬誤。而阿基米德學派的觀點基本是唯物的，他完全依靠靠科學實踐方法得出結論。

然而從11世紀起，在基督教會的扶持下，亞里士多德的著作得到了經院哲學家的重視，他們排斥阿基米德的物理學，把亞里士多德的物理學奉為經典，凡違反亞里士多德物理學的學者均被視為「異端邪說」。但伽利略卻對亞里士多德的物理學抱懷疑態度，相反他特別重視對阿基米德物理學的研究，他重視理論聯系實際，注意觀察各種自然現象，思考各種問題。在伽俐略十八歲那年，一次到比薩教堂去做禮拜，他注意到教堂里懸掛的那些長明燈被風吹得一左一右有規律地擺動，他按自己脈搏的跳動來計時，發現它們往復運動的時間總是相等的。就這樣他發現了擺的等時性，後來荷蘭物理學家惠更斯根據這個原理製成掛擺時鍾，人們稱之為"伽利略鍾"。

伽利略根據阿基米德的學說，作了迅速確定合金成分的流體靜力天平的研究，發明了可以測定物質密度的"小天平"，寫出了名為《小天平》的論文。後來他又潛心研究了物體重心的幾何學，於1588年發表了《固體的重心》的論文，引起學術界的注意。第二年，在友人的推薦下，被比薩大學聘任為數學教授。

亞里士多德認為兩個物體以同一高度落下，重的比輕的先著地。但伽利略經過反復的研究與實驗後，得出了與之截然相反的結論：物體下落的快慢與重量無關。1590年，伽利略在比薩斜塔公開作了落體實驗，驗證了亞里士多德的說法是錯誤的，使統治人們思想長達2000多年的亞里士多德的學說第一次發生動搖。而應邀前來觀看的一些著名學者卻否認自己親眼見到的一切，他們群起攻擊伽利略。1591年，伽利略被比薩解聘。

從科學史上看，伽利略並不是落體實驗的首創者，其首創者是比利時的斯台文。但伽利略的比薩斜塔實驗所造成的影響卻是更為深遠的。

1592年，伽利略來到威尼斯的帕多瓦大學任教，開始了他科學活動的黃金時期。在這一時期，他研究了大量的物理學問題，如斜面運動、力的合成、拋射體運動等。他還對液體與熱學作了研究，發明了溫度計。1609年，伽利略製成了天文望遠鏡，並用這台望遠鏡去探索宇宙的奧秘，他發現月球的表面凹凸不平，有高山深谷；木星有四顆衛星圍繞它旋轉，金星和月亮一樣有盈有虧；土星有光環；太陽有黑子，能自轉。銀河是由於千千萬萬顆暗淡的星星所組成。這些發現為哥白尼、布魯諾的觀點提供了有力的證據。對教會的信條進行了嚴厲的打擊。

第二年，他出版了《星際使者》，通俗地向讀者介紹他觀察到的天空現象，宣傳了他的觀點。這部著作在歐洲引起了極大的轟動，伽利略因此被稱為「天空的哥倫布」。1613年，他在羅馬發表了《論太陽黑子》。該書以書信形式明確指出了哥白尼學說是正確的，托勒密學說是錯誤的。由此伽利略觸怒了教會，開始受到宗教裁製所的審訊。

在教廷的壓制下，伽利略仍繼續科學研究，在長期觀察和研究天體運動的實踐中，他更加堅信哥白尼學說的正確性。1632年1月，伽利略在佛羅倫薩出版了《關於托勒密和哥白尼的兩大世界體系的對話》。他在書中用三位學者對話的形式，作了四天的談話。討論了三個問題：1、證明地球在運動；2、充實哥白尼學說；3、地球的潮汐。《對話》總結了伽利略長期科研實踐中的各種科學發現，宣告了托勒密地心說理論的破產，從根本上動搖了教會的最高權威，從而推動了唯物論思想的發展。這部著作一經出版便受到廣大讀者的歡迎。但卻遭到了羅馬教會的反對。伽利略因此而受到了長期的監禁。

1636年，伽利略在監禁中偷偷地完成了他一生中另一部偉大的著作《關於兩種新科學的對話》。該書於1638年在荷蘭出版。這部偉大著作同樣是以三人對話形式寫的。「第一天」是關於固體材料強度的問題，反駁了亞里士多德關於落體的速度依賴於其重量的觀點；「第二天」是關於內聚作用的原因，討論了杠桿原理的證明及梁的強度問題；「第三天」討論了勻速運動和自然加速運動；"第四天"是關於拋射體運動的討論。這一巨著從根本上否定的亞里士多德的運動學說。

三．伽利略的科學研究方法

伽利略對物理規律的論證非常嚴格。他創立了對物理理象進行實驗研究並把實驗的方法與數學方法、邏輯論證相結合的科學研究方法。例如，為了說明慣性，他曾設計一個無摩擦的理想實驗：在一定點O懸掛一單擺，將擺球拉到離豎直位置一定距離的左側A點，釋放小球，小球將擺到豎直位置的右側B點，此時A點與B點處於同一高度。若在O的正下方C用釘子改變單擺的運動路線，小球將擺到與A、B兩點同樣高度的D。伽利略指出，對於斜面會得出同樣的結論。他將兩個斜面對接起來，讓小球沿一個斜面從靜止滾下，小球將滾上另一斜面。如果無摩擦，小球將上升到原來的高度。他推論說，如果減小第二個斜面的傾角，小球在這個斜面達到原來的高度就要通過更長的距離。繼續使第二個斜面的傾角越來越小，小球將合滾得越來越遠。如果第二個斜面改成水平面，小球就永遠達不到原來的高度，而要沿水平面以恆定速度持續運動下去。伽利略設計的實驗雖是想像中的，但卻是建立在可靠的事實的基礎上。把研究的事物理想化，就可以更加突出事物的主要特徵，化繁為簡，易於認識其規律。伽利略的這一自然科學新方法，有力地促進物理學的發展，他因此被譽為是「經典物理學的奠基人」。

四．伽利略在科學史上的地位

伽利略的科學發現，不僅在物理學史上而且在整個科學中上都佔有極其重要的地位。他不僅糾正了統治歐洲近兩千年的亞里士多德的錯誤觀點，更創立了研究自然科學的新方法。

伽利略在總結自己的科學研究方法時說過，「這是第一次為新的方法打開了大門，這種將帶來大量奇妙成果的新方法，在未來的年代裡，會博得許多人的重視。」後來，惠更斯繼續了伽利略的研究工作，他導出了單擺的周期公式和向心加速度的數學表達式。牛頓在系統地總結了伽利略、惠更斯等人的工作後，得到了萬有引力定律和牛頓運動三定律。伽利略留給後人的精神財富是寶貴的。愛因斯坦曾這樣評價：「伽利略的發現，以及他所用的科學推理方法，是人類思想史上最偉大的成就之一，而且標志著物理學的真正的開端！」

伽利略

著名的實驗

凡是到義大利旅行的人，誰都忘不了去參觀著名的比薩斜塔的豐采。

比薩斜塔是義大利中部比薩城裡一個古建築，原是比薩大教堂的一個鍾樓。這座54.5米高的八層圓柱形建築，在1174年動工的時候，由於地基不牢，剛剛建到第三層時就發現塔身傾斜，不得不被迫停工。隔了一個多世紀，人們又繼續施工，因此當它在1350年建成時，這座羅馬式的大理石建築好像一棵長歪的大樹，再也不能扶直了。從那時起，600多年的漫長歲月過去了，比薩斜塔向南傾斜達5.3度，而且每年都向南傾斜約1毫米。但是塔身盡管傾斜，而且經受過地震，這座古塔依然屹立在比薩城內，成為遐邇聞名的世界建築史上的奇跡。

不過，比薩斜塔所以聞名於世，除了上述的原因之外，還因為它和科學發現史上一件重大事件有著密切的關系。

這是1590年的一個晴朗的日子，一個紅頭發的25歲的青年科學家領著幾個年輕的大學生，興致勃勃地穿過遊人熙來攘往的廣場，鑽進斜塔底層的拱形券門，然後沿著塔內螺旋狀的樓梯拾級而上。不多一會，聚集在廣場的遊人發現，在比薩斜塔的好幾層外圍的拱形券門都有那些大學生，而那個紅頭發的青年科學家爬上了高高的塔頂。

「喂，他們在干什麼呀？」廣場上一個大鬍子義大利商人迷惑不解地問旁邊一個賣小吃的小販。

「先生，他們是比薩大學的學生。」那個腰間系著白圍裙的商販答道：

「聽說他們是在搞什麼實……實驗。」

小販說的一點不錯，因為廣場上還有幾個大學生正在讓遊人離開斜塔，免得被塔上的人扔下的東西砸傷。

說話間，塔頂的那個紅頭發青年科學家嚷了起來；「准備好了沒有？」

從每層伸出的腦袋齊聲喊道：「好了，可以開始！」

這時，塔上各層的大學生伸出半截身子，他們的手裡托著一個沉甸甸的盒子，身旁還有一個玻璃的沙漏，那時還沒有精確的秒錶，沙漏是計算時間的工具。那個盒子里裝著兩個重量不同的物體，有的是兩個大小不同的鐵球，有的是大小不同的石塊，甚至還有的放著一個墨水瓶和一管鵝毛筆。盒子是特製的，安上一個按鈕，只要輕輕地按下按鈕，底蓋會自動打開。

實驗開始了。只聽見塔頂的那個紅頭發青年科學家一聲號令，最下邊一層的大學生按下按鈕。這時，只見盒子打開，兩個重量完全不同的物體飛快下落，幾秒鍾後，廣場上的人們聽見「當」的一聲，兩個物體同時落地。

緊接著是二層、三層、五層……重復的實驗依次進行。最後，塔頂的那個紅頭發的青年科學家也舉著一個盒子，裡面是兩個大小不同的鐵球，他按下按鈕，鐵球迅速飛落下來，結果也是同時著地。沙漏記下的時間說明這樣一個道理：不同重量的物體從同樣高度落下來，都是同時到達地面。

實驗成功了！盡管廣場上的遊人對這個實驗一點兒也不感興趣，但是這個實驗卻動搖了幾千年來誰也不曾懷疑過的一條「真理」，這個「真理」是由古希臘哲學家亞里斯多德提出的，他認為：物體從高處落下時，速度是由它的重量決定的，物體越重，落下來的速度越快。

比薩斜塔的實驗，推翻了這個權威的結論。

這個敢於向權威挑戰的紅頭發的青年科學家是誰呢？他就是義大利著名數學家、天文學家、物理學家枷利略。

選擇道路

1564年 2月 15日，伽利略出生在義大利西海岸比薩城一個破落的貴族之家。據說他的祖先是佛羅倫薩很有名望的醫生，但是到了他的父親伽利略·凡山杜這一代，家境日漸敗落。凡山杜是個很有才華的作曲家，生前出版過幾本牧歌和器樂作品，他的數學也很好，精通希臘文和拉丁文，但是美妙的音樂不能填飽一家人的肚皮，他的數學才能也不能給他謀到一個好職位。大約在小伽利略出生不久，凡山杜在離比薩城不遠的佛羅倫薩開了一間賣毛織品的小鋪子，這完全是不得已的辦法。但是為了維持一家人的生活，凡山杜只好違背自己的意願去經商。

小伽利略是凡山杜的長子，父親對兒子寄予很大希望。他發現，小伽利略非常聰明，從小對什麼事物都充滿強烈的好奇心，不僅如此，這個孩子心靈手巧，他似乎永遠閑不住，不是畫圖畫，就是彈琴，而且時常給弟弟妹妹做許多靈巧的機動玩具，玩得十分開心。

凡山杜對這一切都看在眼裡，有一次，他對妻子說：「伽利略似乎對什麼都有興趣，將來他干什麼合適呢？」

「是呀，他很有音樂才能，也許可以把他培養成一個音樂家，像您一樣……」妻子說。

凡山杜皺著眉搖搖頭，說：「不，我已經吃夠了搞音樂的苦頭，不能讓孩子走這條路！」

妻子迷惑不解地望著丈夫，小心翼翼地問：「那麼，你的意思是……」

凡山杜胸有成竹地說：「我要把他培養成一個傑出的醫生，就像我們的祖輩那樣，受人尊敬，有優厚的收入，能給我們家庭帶來榮譽、地位和金錢……」

妻子看著丈夫激動的神情，知道這是凡山杜考慮了很久的念頭，她沒有反駁，只是嘆了口氣說：「但願如此，也許這孩子不會辜負您的期望……」

小伽利略最初進了佛倫勃羅薩修道院的學校。在這所學校，他專心學習哲學和宗教，有段時間，小伽利略很想將來當一個獻身教會的傳教士。但是凡山杜聽到這個情況後，立即把兒子帶回家，他勸說伽利略去學醫，這是他為兒子的未來早已設計好的一條路。

17歲那年，伽利略進了著名的比薩大學，按照父親的意願，他當了醫科學生。比薩大學是所古老的大學，學校圖書館藏書豐富，這很合伽利略的心意，但是伽利略對醫學並沒有多大興趣，他很少上課，一上課就對教授們教課的內容提出這樣那樣的疑問，使教授們難於回答，在教授們的眼裡，伽利略是個很不招人喜歡的壞學生。不過，伽利略只是興趣不在醫學，他孜孜不倦地學習數學、物理學等自然科學，並且以懷疑的眼光看待那些自古以來被人們奉為經典的學說。

要知道，伽利略生活的時代，正是歐洲歷史上著名的文藝復興時代，而義大利又是文藝復興的發源地。當時，義大利的許多大城市，如佛羅倫薩、熱那亞和威尼斯，發展成東西方貿易的中心，建起了商號、手工作坊和最早的銀行，出現了資本主義生產關系的萌芽。加上貿易往來的發達，印刷術的發明，新思想的傳播比以往任何時候都更加迅速。於是，人們對千百年來束縛思想的宗教神學和傳統教條開始產生了動搖。

一個偶然的機會，伽利略聽了宮廷數學家瑪竇·利奇的講課。這位青年數學家淵博的學識，嚴密的邏輯性，特別是他在證明數學難題時的求證方法，使伽利略深深著迷。他眼睛亮了，彷彿發現了一個神奇無比的世界，這就是他夢寐以求的數學王國！他興奮極了，立即找到宮廷數學家瑪竇·利奇，向他提出了許多百思不得其解的問題。

瑪竇·利奇原是跟隨托斯坎尼大公爵從佛羅倫薩來到比薩的，他給宮廷里的侍童講數學，沒有想到會有一個熱心的聽眾，而且他提出的問題非常有趣，充分顯示出超群的智慧和深厚的學識功底。

當瑪竇·利奇聽說伽利略是比薩大學醫科學生時，不禁脫口而出：「啊，伽利略，你有天才，你會成為一個傑出的數學家的。」

伽利略的臉紅了，他談到自己對醫學的厭倦，談到父親對他的期望，也傾訴了自己因為不能按照自己的意願學習的苦惱。

「別泄氣。」瑪竇·利奇和藹地說：「你努力自學吧，有什麼困難，任何時候我都是你忠誠的朋友。」

聽了瑪竇·利奇的鼓勵，伽利略越發刻苦鑽研數學和物理學，他把從宮廷數學家那裡借來的每一本書，都用心地閱讀，像海綿吸水一樣地吸收下來。但是，他並不是那種迷信書本的人，那些人們認為是真理的權威結論，在伽利略的腦子里常常帶來意想不到的疑問，他常常為此而感到苦惱，陷入深深的思索之中。

有一次，伽利略信步來到他熟悉的比薩大教堂，他坐在一張長凳上，目光凝視著那雕刻精美的祭壇和拱形的廊柱，驀地，教堂大廳中央的巨燈晃動起來，是修理房屋的工人在那裡安裝吊燈。

這本來是件很平常的事，吊燈像鍾擺一樣晃動，在空中劃出看不見的圓弧。可是，伽利略卻像觸了電一樣，目不轉睛地跟蹤著擺動的吊燈，同時，他用右手按著左腕的脈，計算著吊燈擺動一次脈搏跳動的次數，以此計算吊燈擺動的時間。

這樣計算的結果，伽利略發現了一個秘密，這就是吊燈擺一次的時間，不管圓弧大小，總是一樣的。一開始，吊燈擺得很厲害，漸漸地，它慢了下來，可是，每擺動一次，脈搏跳動的次數是一樣的。

伽利略的腦子里翻騰開了，他想，書本上明明寫著這樣的結論，擺經過一個短弧要比經過長弧快些，這是古希臘哲學家亞里斯多德的說法，誰也沒有懷疑過。難道是自己的眼睛出了毛病，還是怎麼回事。

他像發了狂似的跑回大學宿舍，關起門來重復做這個試驗。他找了不同長度的繩子、鐵鏈，還有不知從哪裡搞到的鐵球、木球。在房頂上，在窗外的樹枝上，著迷地一次又一次重復，用沙漏記下擺動的時間。最後，伽利略不得不大膽地得出這樣的結論：亞里斯多德的結論是錯誤的，決定擺動周期的，是繩子的長度，和它末端的物體重量沒有關系。而且，相同長度的擺繩，振動的周期是一樣的。這，就是伽利略發現的擺的運動規律。

伽利略不用說多麼高興了。可是在當時，有誰會相信一個醫科大學生的科學發現，何況他的結論是否定了大名鼎鼎的亞里斯多德的權威說法。

就在這時，凡山杜的鋪子里越來越不景氣，聽說伽利略並沒有按照自己的意願學習醫學，而是成天迷戀著不相乾的實驗，於是，嚴厲的父親決定停止伽利略繼續上大學，讓他回家去當一個店員。

伽利略灰心極了，他離開了比薩大學回到佛羅倫薩。但是他選擇的道路卻是不可動搖的。

堅信科學

佛羅倫薩一條不太熱鬧的街道，有一個門面不大、生意清淡的鋪子，這就是凡山杜開的毛織品商店。每天，當匆匆過往的行人經過這里時，總是可以看見紅頭發的伽利略獃獃地坐在櫃台前出神，或者旁若無人的在那裡擺弄著一些莫名其妙的東西，像秤盤呀，鐵塊呀，盤子呀；而更多的時候，他是埋頭在書本里，他看得那樣專心，就連他的父親大聲叫喚都聽不見。

自從回到家裡，伽利略不得不違背自己的意願在父親的鋪子里當一名店員，但是他的心裡一時一刻也沒有忘記數學和物理學。沒有起碼的學習條件，也沒有老師可以求教，他就想方設法找到一些自然科學的書籍，以頑強的毅力刻苦自學。他最喜歡的書是歐幾里得的《幾何原理》和阿基米德的著作。

《幾何原理》是世界上流傳下來最早的幾何學著作，而希臘科學家阿基米德的著作，包含了豐富的數學與力學知識，特別是其中的一些物理實驗，對伽利略有很大的吸引力。

談起實驗，伽利略的興趣最濃。還在比薩大學時，他就動手製作了一種

「脈搏計」，這是他根據擺的運動規律設計的，可以用來測量病人的脈搏跳動的情況，很受醫生的歡迎。現在，在父親的鋪子里，談不上實驗的條件，但他仍然用一些日常的器具來做實驗，盡管這樣做免不了又要挨父親的罵，他還是照干不誤。

他從阿基米德檢驗國王皇冠的實驗中受到啟發，一面重復這個實驗，一面想到這種方法的用途。當時歐洲各國的航海事業正在興起，航海業帶動了造船業和機械製造，采礦、冶金的發展，反過來又向科學技術提出許多新的問題。伽利略於是把他的注意力轉向合金的物理和力學性質的研究，不久，他通過測定物體在水中的重量發現，物體投入水中減輕的重量，剛好等於它排開的水的重量。在這個重大發現的基礎上，伽利略發明了一種比重秤，可以很方便地測定各種合金的比重。他還寫了一篇論文，詳細地介紹了比重秤的構造原理和使用方法。這件事，很快就在佛羅倫薩和其他城市傳開了。

1589年夏天，在佛羅倫薩的店鋪里度過了4年自學生活的伽利略，由於得到宮廷