㈠ 有關杠桿的知識
F1*LI=F2*L2
阿基米德阿基米德發現杠桿原理的經過
阿基米德將自己鎖在海邊的一間石頭小屋裡，夜以繼日地寫作《浮體論》。這天突然闖進一個人來，一進門就忙不迭地喊道：「哎呀呀!你老先生原來躲在這里。此刻國王正撒開人馬，在全城四處找你呢。」阿基米德認得他是朝內大臣，心想，外面一定出了大事。他立即收拾起羊皮書稿，伸手抓過一頂圓殼小帽，飛身跳上停在門口的一輛四輪馬車，隨這個大臣直奔王宮。
當他們來到殿前階下時，就看見各種馬車停了一片，衛兵們銀槍鐵盔，森列兩行，殿內文武滿座，鴉雀無聲。國王正焦急地在地毯上來回踱著步子。由於殿內陰暗，天還不黑就燃起了高高的燭台。燈下長條幾案上攤著海防圖、陸防圖。阿基米德看著這一切，就知道他最擔心的戰爭終於爆發了。
原來這地中海沿岸在古希臘衰落之後，先是馬其頓王朝的興起，馬其頓王朝衰落，又是羅馬王朝興起。羅馬人統一了義大利本土後向西擴張，遇到了另一強國迦太基。公元前264年到公元前221年兩國打了23年仗，這是歷史上有名的「第一次布匿戰爭」，羅馬人獲勝。公元前218年開始又打了四年，這是「第二次布匿戰爭」，這次迦太基起用了一個奴隸出身的軍事家漢尼拔，一舉輕獲羅馬人五萬余眾。地中海沿岸的兩霸就這樣長年爭戰，互有勝負。阿基米德的祖國——敘拉古，是個夾在迦、羅兩霸中的城邦小國，在這種長期的風雲變幻中，常常隨著人家的勝負而棄弱附強，游移飄忽。阿基米德對這種眼色外交很不放心，曾多次告誡國王，不要惹禍。可是現在的國王已不是那個阿基米德的好友艾希羅。他年少無知，卻又剛愎自用。當「第二次布匿戰爭」爆發後，公元前216年眼看迦太基人將要打敗羅馬人，國王很快就和羅馬人決裂，與迦太基人結成了同盟，羅馬人對此舉非常惱火。現在羅馬人又打了勝仗，就大興問罪之師，從海陸兩路向這個城邦小國壓了過來，國王嚇得沒了主意。這時他看到阿基米德從外面進來，迎上前去，恨不得立即向他下跪，忙說：「啊，親愛的阿基米德，你是最聰明的人。聽先王在世時說過，你都能推動地球。」
關於阿基米德推動地球之說，這還是他在亞里山大里亞留學時候的事。當時他從埃及農民提水用的「沙杜佛」(吊桿)和奴隸們撬石頭用的撬棍，發現了可以藉助一種杠桿來達到省力的目的，而且發現，手的握點至支點的這一段越長，就越省力氣。由此他提出了這樣一個定理：力臂和力(重量)的關系成反比例。這就是杠桿原理。用我們現在的表達方式就是：重量×重臂=力×力臂。為此，他曾給當時的國王艾希羅寫信說：「我不費吹灰之力，就可以隨便牽動任何重的東西；只要給我一個支點，給我一根足夠長的杠桿，我也可以推動地球。」可現在這個小國王並不懂得什麼叫科學，他只知道在這大難臨頭之際，趕快藉助阿基米德的神力救他一駕。
可是這羅馬軍隊著實厲害。他們作戰時列成方隊，前面和兩側的士兵將盾牌護著身子，中間的將盾牌舉在頭上，戰鼓一響這一個個方隊就如同現代化的坦克一樣，向敵陣步步推進，任你亂箭射來也只不過是把那盾牌敲出無數的響聲而已。羅馬軍隊還有特別嚴的軍紀，發現臨陣逃脫立即處死，士卒立功晉級，統帥獲勝返回羅馬時要舉行隆重的凱旋式。這支軍隊稱霸地中海，所向無敵，一個小小的敘拉古哪放在眼裡，況且舊仇新恨，早想來一次清算。
這時由羅馬執政官馬賽拉斯統帥的四個陸軍軍團已經推進到敘拉古城的西北。現在城外已是鼓聲齊嗚，喊殺聲連天了。在這危急的關頭，阿基米德雖然對因國王目光短淺造成的這場禍害很是不快，但木已成舟，國家為重，他掃了一眼沉悶的大殿，捻著銀白的胡須說：「要是靠軍事實力，我們決不是羅馬人的對手。現在要能造出一種新式武器來，或許還可守住城池，以待援兵。」國王一聽這話，立即轉憂為喜說：「先王在世時早就說過，凡是你說的，大家都要相信。這場守衛戰就由你全權指揮吧。」
兩天之後，天剛破曉，羅馬統帥馬賽拉斯指揮著他那嚴整的方陣向護城河逼來。今天方陣兩邊還准備了鐵甲騎兵，方陣內強壯的士兵肩扛著雲梯。馬賽拉斯在出發前宣布：「攻破敘拉古，到城裡吃午飯去。」在喊殺聲中，方陣慢慢向前蠕動。按常規，城上早該放箭了。可怎麼今天城牆上卻是靜悄悄地不見一人?也許幾天來的惡戰使敘拉古人已筋疲力盡了吧。羅馬人正在疑惑間，城裡隱約傳來吱吱呀呀的響聲，接著城頭上就飛出大大小小的石塊，開始時如碗如拳，以後越來越大，簡直如鍋如盆，火山噴發般地翻將下來。石頭落在方陣里，士兵們忙舉盾來護，哪知石重速急，一下連盾帶人都搗成一團肉泥。羅馬人漸漸支持不住了，連滾帶爬地逃命。這時敘拉古的城頭又射出了飛蝗般的利箭，羅馬人的背後無盾牌和鐵甲，那利箭直穿背股，哭天喊地，好不凄慘。
正是：
你有萬馬和千軍，我有天機握手中。
不怕飛瀑半天來，收入潭底靜無聲。
阿基米德到底造出了什麼武器使羅馬人大敗而歸呢?原來他製造了一些特大的弩弓——發石機。這么大的弓，人是根本拉不動的，他用上了杠桿原理。只要將弩上轉軸的搖柄用力扳動，那與搖柄相連的牛筋又拉緊許多根牛筋組成的粗弓弦，拉到最緊處，再猛地一放，弓弦就能帶動載石裝置，把石頭高高地拋出城外，落到一千多米遠的地方。原來這杠桿原理並不只是簡單使用一根直棍撬東西。比如水井上的轆轤吧，它的支點是轆轤的軸心，重臂是轆轤的半徑，它的力臂是搖柄，搖柄一定要比轆轤的半徑長，打起水來就很省力。阿基米德的拋石機也是用的這個原理。他真是把杠桿原理用活了。羅馬人哪裡知道敘拉古城有這許多新玩藝兒。
就在馬賽拉斯剛敗回大本營不久，海軍統帥克勞狄烏斯也派人送來了戰報。原來，當陸軍從西北攻城時，羅馬海軍從東南海上也發動了攻勢。羅馬海軍原來並不厲害，後來發明了一種接舷鉤裝在船上，遇到敵艦就可以鉤住對方，軍士躍上敵艦，變海戰為陸戰，奮勇殺敵。今天克勞狄烏斯，為對付敘拉古還特意將艦包上了鐵甲，准備了雲梯，號令士兵，只許前進，不許後退。奇怪的是，今天敘拉古的城頭卻分外安靜，牆垛後面不見一卒一兵，只是遠遠望見直立著幾副木頭架子。當羅馬戰船開到城下，士兵們舉起雲梯正在往牆上搭的時候，突然那些木架上垂下一條條鐵鏈，鏈頭上有鐵鉤、鐵爪，鉤住了羅馬海軍的戰船。任水兵們怎樣使勁劃槳，那船再不能挪動一步。他們用刀砍，用火燒，大鐵鏈分毫不動。正當船上一片驚慌時，只見大架上的木輪又「嘎嘎」地轉動起來，接著鐵鏈越拉越緊，船漸漸被吊離了水面，隨著船身的傾斜，士兵們被紛紛拋進了海里，桅桿也被折斷。船身被吊到半空以後，這個大木架還會左右轉動，於是那一艘艘戰艦就像盪鞦韆一樣在空中悠盪，然後被摔到城牆上，摔到礁石上，成了一堆碎木片。有的被吊過城牆，成了敘拉古人的戰利品。這時敘拉古城頭還是靜悄悄的，沒有人彎弓射箭，也沒有人搖旗吶喊，只有那件怪物似的木架，伸下一個大鉤抓走了戰船。羅馬人看著這「嘎嘎」作響的怪物，嚇得腿軟手抖，海上一片哭喊聲和落水碰石後的呼救聲。克勞狄烏斯在戰報中說：「我們看不見敵人，就像在和一隻木桶打杖。」阿基米德的這件「怪物」原來也是用的杠桿原理，只是又加了滑輪。
體是一個復雜的生命巨系統。在循環系統中，對 心肌的運動都可以用力學原理說明。骨骼肌的收縮和舒張並帶動骼的運動 ，對此可以利用力學中的杠桿原理來說明。人體內一共有206塊骨頭，它們好比杠桿原理中的可繞固定支點旋轉的輕桿。同時有500多塊肌肉，提供力才使人體做出微妙而復雜的動作。
經過對工廠的實地參觀調查,我們發現杠桿原理在工業中無所不在。從大型吊車，到各類機床，無不隱含它。在機械運動中，杠桿原理大多運用於連動結構。因為它有省力的能力，所以更以滑輪，驅動杠桿等形式出現。可以說，哪裡有運動，哪裡就有杠桿。
㈡ 小學六年級科學書中杠桿原理課中規律有哪些
杠桿原理也稱為「杠桿平衡條件」。要使杠桿平衡，作用在杠桿上的兩個力矩（力與力臂的乘積）大小必須相等。即：動力×動力臂=阻力×阻力臂，用代數式表示為F1· L1=F2·L2。式中，F1表示動力，L1表示動力臂，F2表示阻力，L2表示阻力臂。從上式可看出，要使杠桿達到平衡，動力臂是阻力臂的幾倍，阻力就是動力的幾倍。
杠桿可分為省力杠桿、費力杠桿和等臂杠桿，沒有任何一種杠桿既省距離又省力，這幾類杠桿有如下特徵：
省力杠桿
L1>L2,F1<F2,省力、費距離。
如拔釘子用的羊角錘、鍘刀，開瓶器，軋刀，動滑輪，手推車 剪鐵皮的剪刀及剪鋼筋用的剪刀等。
費力杠桿
L1<L2,F1>F2,費力、省距離。
如釣魚竿、鑷子，筷子，船槳裁縫用的剪刀 理發師用的剪刀等。
等臂杠桿
L1=L2,F1=F2,既不省力也不費力，又不多移動距離，
如天平、定滑輪等。
㈢ 小學數學杠桿原理是什麼
杠桿原理的最早發現者, 一般認為是古希臘的阿基米德, 但事實並非如此,先秦的墨子, 本名墨翟, 才是最早的發現者;也就是說杠桿原理的最早發現者是中國人, 不是古希臘人
據說, 阿基米德在《論平面圖形的平衡》一書中用公理的形式描述了杠桿原理, 但阿基米德生卒年為公元前287年—公元前212年, 相當於秦滅六國前後
墨子約出生在春秋末年（約公元前480年），一說公元前476年, 《墨子》的《墨經》中對杠桿原理有詳細而精確的描述
《墨經》約完成於周安王14年 癸巳（公元前388年）。《墨經》，又稱《墨辯》。是《墨子》的一部分
《墨經》比《論平面圖形的平衡》要早一百多年
另外,
《墨子》也好, 《墨經》也好, 都傳承有序, 是確鑿的先秦歷史文獻, 但阿基米德的著作則來歷不明, 最早發現於文藝復興時期,
離阿基米德的時代, 相去約一千五百年, 其最早的版本是從阿拉伯文翻譯成拉丁文的抄本, 連阿拉伯文的版本都沒有, 更不要說古希臘文的版本了,
到底是不是阿基米德的著作? 甚至是不是古希臘的文獻, 都以不可考
嚴格來說只能算傳說而已, 就好比《黃帝內經》，說是黃帝與岐伯雷公等人的談話記錄，但現在大家都認為是後人的託名之作，真實作者已不可考
㈣ 湘教版五年級上冊《他能撬動地球嗎》課件
《他能撬動地球嗎》教學反思
一、教學設計回顧
《他能撬動地球嗎》是湘教版《小學科學》五年級上冊第二單元簡單機械中的第2課的學習內容，是一個簡單機械——杠桿。 本課大體由三個版塊的內容組成：第一版塊科技史引入新課，初步了解杠桿可以省力；第二版塊的教學內容是引導學生認識杠桿各部分的名稱，探究杠桿可以省力，這是本課重點教學內容，是進行科學探究技能培訓的重要環節；第三板塊是觀察記錄杠桿尺的狀態，引導學生能初步對數據進行整理，發現並驗證杠桿省力的規律；第四版塊聯系生活實際，引導學生認識杠桿在生產生活中的應用，逐步使學生樹立「學科學」是為了更好地「用科學」的思想。 我制定了下列目標：
1、知識目標：引導學生認識簡單機械――杠桿，了解杠桿的作用以及杠桿在實際中的應用。
2、能力目標：培養學生的實驗能力，通過設計杠桿作用的實驗，來培養學生的思維能力、實踐能力和創新能力。
3、「科學學習要以探究為核心。」在這個環節的教學中，我引導學生自主設計實驗，動手探究，合作交流，在探究中培養學生科學素養，目的是讓他們感受到科學實踐活動帶給他們的無盡魅力！ 4、聯系生活，應用杠桿省力知識
教學這一部分時，首先通過我的演示活動來突破難點。為弄清這個問
題，我設計了一個實踐操作活動：撬動純凈水桶。
二、教學反思
從這堂課上課的實際情況來看，我在課前對學生的分析了解不夠，對學生估計太高，把有些問題想得過於簡單，以至於課堂設計的內容太多，沒能完全完成預先設計的教學任務。第三板塊觀察記錄杠桿尺的狀態，引導學生能初步對數據進行整理，發現並驗證杠桿省力的規律，完全可以安排在下一課時上。這堂課也取得了一些好的效果，如實驗設計符合學生實際、取材方便、可操作性強，學生樂於動手，在實驗中探索知識、弄清了杠桿原理，知道怎麼省力、怎麼費力等。
㈤ 小學 科學 杠桿
阿基米德在《論平面圖形的平衡》一書中最早提出了杠桿原理。他首先把杠桿實際應用中的一些經驗知識當作"不證自明的公理"，然後從這些公理出發，運用幾何學通過嚴密的邏輯論證，得出了杠桿原理。這些公理是：(1)在無重量的桿的兩端離支點相等的距離處掛上相等的重量，它們將平衡；(2)在無重量的桿的兩端離支點相等的距離處掛上不相等的重量，重的一端將下傾；(3)在無重量的桿的兩端離支點不相等距離處掛上相等重量，距離遠的一端將下傾；(4)一個重物的作用可以用幾個均勻分布的重物的作用來代替，只要重心的位置保持不變。相反，幾個均勻分布的重物可以用一個懸掛在它們的重心處的重物來代替；似圖形的重心以相似的方式分布……正是從這些公理出發，在"重心"理論的基礎上，阿基米德又發現了杠桿原理，即"二重物平衡時，它們離支點的距離與重量成反比。"
阿基米德對杠桿的研究不僅僅停留在理論方面，而且據此原理還進了一系列的發明創造。據說，他曾經藉助杠桿和滑輪組，使停放在沙灘上的桅船順利下水。在保衛敘拉古免受羅馬海軍襲擊的戰斗中，阿基米德利用杠桿原理製造了遠、近距離的投石器，利用它射出各種飛彈和巨石攻擊敵人，曾把羅馬人阻於敘拉古城外達3年之久。
這里還要順便提及的是，在我國歷史上也早有關於杠桿的記載。戰國時代的墨家曾經總結過這方面的規律，在《墨經》中就有兩條專門記載杠桿原理的。這兩條對杠桿的平衡說得很全面。裡面有等臂的，有不等臂的；有改變兩端重量使它偏動的，也有改變兩臂長度使它偏動的。這樣的記載，在世界物理學史上也是非常有價值的。
[編輯本段]杠桿的定義
只要在力的作用下能夠繞支撐點轉動的堅實物體都是杠桿。
蹺蹺板、剪刀、扳子、撬棒等，都是杠桿。
[編輯本段]杠桿的性質
杠桿繞著轉動的支撐點叫做支點
The lever is called a fulcrum being winding the center of resistance rotating
使杠桿轉動的力叫做動力
Make the force that the lever turns be called driving force
阻礙杠桿轉動的力叫做阻力
Hinder the force that the lever turns from being called resistance
當動力和阻力對杠桿的轉動效果相互抵消時，杠桿將處於平衡狀態，這種狀態叫做杠桿平衡
Think that driving force composes in reply resistance when effect cancels out each other to the lever rotating , the lever will be called lever balance in equilibrium state , this state
杠桿平衡時保持在水平位置靜止或勻速轉動。
通過力的作用點沿力的方向的直線叫做力的作用線
The straight line passing the force effect point direction along the force is called the force effect line
Gleam of distance is called an arm of force from fulcrum to the force effect
從支點O到動力F1的作用線的垂直距離L1叫做動力臂
L1 is called a power arm from fulcrum O to driving force F1 effect line distance
從支點O到阻力F2的作用線的垂直距離L2叫做阻力臂
L2 is called the resistance arm from fulcrum O to resistance F2 effect line distance
[編輯本段]杠桿平衡條件
動力臂×動力=阻力臂×阻力，即L1F1=L2F2，由此可以演變為F2/F1=L1/L2
Power arm X driving force = resistance arm X resistance , namely L1F1 = L2F2, can develop into F2/F1 = L1/L2 from this
杠桿的平衡不僅與動力和阻力有關，還與力的作用點及力的作用方向有關。
The lever balance is connected with driving force and resistance not only , direction is connected with force effect point and the force effect.
[編輯本段]生活中的杠桿
杠桿是一種簡單機械；一根結實的棍子（最好不會彎又非常輕），就能當作一根杠桿了。上圖中，方形代表重物、圓形代表支持點、箭頭代表用，這樣，你看出來了吧？在杠桿右邊向下杠桿是等臂杠桿；第二種是重點在中間，動力臂大於阻力臂，是省力杠桿；第三種是力點在中間，動力臂小於阻，是費力杠桿。
第一種杠桿例如：剪刀、釘錘、拔釘器……杠桿可能省力可能費力，也可能既不省力也不費力。這要看力點和支點的距離：力點離支點愈遠則愈省力，愈近就愈費力；還要看重點（阻力點）和支點的距離：重點離支點越近則越省力，越遠就越費力；如果重點、力點距離支點一樣遠，就不省力也不費力，只是改變了用力的方向。
第二種杠桿例如：開瓶器、榨汁器、胡桃鉗……這種杠力點一定比重點距離支點近，所以永遠是省力的。
如果我們分別用花剪（刀刃比較短）和洋裁剪刀（刀刃比較長）剪紙板時花剪較省力但是費時；而洋裁剪則費力但是省時。
1.剪較硬物體
要用較大的力才能剪開硬的物體，這說明阻力較大。用動力臂較長、阻力臂較短的剪刀。
2.剪紙或布
用較小的力就能剪開紙或布之類較軟的物體，這說明阻力較小，同時為了加快剪切速度，刀口要比較長。用動力臂較短、阻力臂較長的剪刀。
3.剪樹枝
修剪樹枝時，一方面樹枝較硬，這就要求剪刀的動力臂要長、阻力臂要短；另一方面，為了加快修剪速度，剪切整齊，要求剪刀刀口要長。用動力臂較長、阻力臂較短，同時刀口較長的剪刀。
[編輯本段]投資中的杠桿
杠桿比率
認股證的吸引之處，在於能以小博大。投資者只須投入少量資金，便有機會爭取到與投資正股相若，甚或更高的回報率。但挑選認股證之時，投資者往往把認股證的杠桿比率及實際杠桿比率混淆，兩者究竟有什麼分別？投資時應看什麼？
想知道是否把這兩個名詞混淆，可問一個問題：假設同一股份有兩只認股證選擇，認股證A的杠桿是6.42倍，而認股證B的杠桿是16.22倍。當正股價格上升時，哪一隻的升幅較大？可能不少人會選擇答案B。事實上，要看認股證的潛在升幅，我們應比較認股證的實際杠桿而非杠桿比率。由於問題缺乏足夠資料，所以我們不能從中得到答案。
杠桿比率=正股現貨價÷(認股證價格x換股比率)
杠桿反映投資正股相對投資認股證的成本比例。假設杠桿比率為10倍，這只說明投資認股證的成本是投資正股的十分之一，並不表示當正股上升1%，該認股證的價格會上升10%。
以下有兩只認購證，它們的到期日和引伸波幅均相同，但行使價不同。從表中可見，以認購證而言，行使價高於正股價的幅度較高，股證價格一般較低，杠桿比率則一般較高。但若投資者以杠桿來預料認股證的潛在升幅，實際表現可能令人感到失望。當正股上升1%時，杠桿比率為6.4倍的認股證A實際只上升4.2%(而不是6.4%)，而杠桿比率為16.2倍的認股證B實際只上升6%(而不是16.2.%)。
阿基米德的「理想」
阿基米德進行過力學方面的研究，並將其運用於杠桿和滑輪的機械設計。據說，為了宣揚其研究成果而誇口說：「給我一個支點和足夠長的杠桿，我可把地球搬動給你們看。」雖然，他沒有搬動地球，卻用滑輪移動了大船。
設支點在地球外1萬米處，如果一個在地球上可提起60kg的物體，則需要在支點外的1x1024km處才能搬動地球，地球質量6x1024kg．
1個天文單位為地球到太陽之間的平均距離，即1A.U.＝1.5x108km，一光年為光在一年前進的距離，1L.Y.≈ 9.5x1012km．
· 支點在地球外10km（1萬米）處，這是個難題。
· 11億光年，遠遠超出了我們所在的銀河系，也越過了從宇宙能得到信息的極限。
——這就是阿基米德的「理想」。
㈥ 杠桿的原理(科學)小學
動力×動力臂=阻力×阻力臂