大學杠桿力矩長度

⑴ 大學物理上力矩的概念是什麼

力矩在物理學里是指作用力使物體繞著轉動軸或支點轉動的趨向。力矩的單位是牛頓-米。力矩希臘字母是 tau。力矩的概念，起源於阿基米德對杠桿的研究。轉動力矩又稱為轉矩或扭矩。

⑵ 涉及杠桿的線密度問題，請幫我！

顯然，杠桿的長度必須要大於0.1m。
假設杠桿長度為x米，那麼，將杠桿受到的力分為三個部分
1、重物的重力產生的力矩=49*0.1=4.9牛米
2、施加的外力產生的力矩=F*x牛米
3、桿自身重力產生的力矩=5x*x/2=2.5x^2
這三者要平衡有
4.9 + 2.5x^2 = F*x
則F= 4.9/x +2.5x>=2√4.9*2.5=7牛
當且僅當4.9/x =2.5x時取最小值7
此時桿長求得為1.4米

⑶ 怎麼求力矩

M=F*L

式中M是力F對轉動軸O的力矩，凡是使物體產生反時針方向轉動效果的，定為正力矩，反之為負力矩。

單位：在國際單位制中，力矩單位是牛頓*米，簡稱：牛*米，符號:N*m

力矩在物理學里是指作用力使物體繞著轉動軸或支點轉動的趨向。力矩的單位是牛頓-米。力矩希臘字母是 tau。

力矩的概念，起源於阿基米德對杠桿的研究。轉動力矩又稱為轉矩或扭矩。力矩能夠使物體改變其旋轉運動。推擠或拖拉涉及到作用力 ，而扭轉則涉及到力矩。力矩等於徑向矢量與作用力的叉積。

平衡條件：

（1）有固定轉動軸的物體的平衡是指物體靜止，或繞轉軸勻速轉動；

（2）有固定轉動軸物體的平衡條件是合力矩為零，即∑Fx=0，也就是順時針力矩之和等於逆時針力矩之和。

一般平衡條件：

合力為零，合力矩同時為零，即∑Fx=0，∑Fy=0，∑M=0。

力矩：

（1）力臂(L)：轉動軸到力的作用線的垂直距離；

（2）力矩（M）：M=L×F，單位是牛*米；

（3）力矩描述力對物體產生的轉動效果；

（4）力矩是矢量，中學里只考慮順時針和逆時針兩種方向。通常規定逆時針力矩為正，順時針力矩為負。

(3)大學杠桿力矩長度擴展閱讀：

依照國際單位制，能量與功量的單位是焦耳，定義為 1 牛頓-米。但是，焦耳不是力矩的單位。因為，能量是力點積距離的標量；而力矩是距離叉積力的偽矢量。當然，量綱相同並不僅是巧合；使 1 牛頓-米的力矩，作用一全轉，需要恰巧 2*Pi 焦耳的能量。

當一個物體在靜態平衡時，靜作用力是零，對任何一點的凈力矩也是零。關於二維空間，平衡的要求是：

x,y方向合力均為0，且合力矩為0。

性質：

1.力F對點O的矩，不僅決定於力的大小，同時與矩心的位置有關。矩心的位置不同，力矩隨之不同；

2.當力的大小為零或力臂為零時，則力矩為零；

3.力沿其作用線移動時，因為力的大小、方向和力臂均沒有改變，所以，力矩不變。

4.相互平衡的兩個力對同一點的矩的代數和等於零。

⑷ 物理競賽問題 杠桿

設杠桿長為L，網路上不好打L0，就用L』代替吧……

根據「杠桿單位長度質量為m 」可知，杠桿質量是Lm，這個很容易得出一個力矩平衡方程：FL=MgL』+mgL²/2，〖為什麼是水平的時候F取最小值？因為只有水平的時候F的力臂最長，F才有可能取最小值！〗

F=MgL』/L+mgL/2，針對這個函數(y=a/x+x/b)求極值，可得：L²=2ML』/m；L=g√(2ML』/m)。【m不是杠桿質量，而是線密度，單位Kg/m，因為開始計算杠桿質量的時候是寫的mL；量綱檢驗的話，m要帶線密度單位Kg/m。】

y=a/x+x/b，y』=-a/x²+1/b，y』=0(導數=0)時，恰好是函數y=a/x+x/b的拐點，即極值。0=-a/x²+1/b，x²=ab，也就是說當x=√(ab)的時候y取得極值。

對於函數：F=MgL』/L+mgL/2；其中F相當於是y，L相當於是x，a=MgL』，b=2/mg，ab=2ML』/m，也就是說當L=√(2ML』/m)時，F有最小值Fmin=g√(MmL』/2)+g√(MmL』/2)=2g√(MmL』/2)=g√(2MmL』)。

【PS：】你是初三的？那那個函數求極值的情況你們老師提過？昏倒！這種拉格朗日極值法是高等數學的內容，大學才學的……怎麼和你解釋啊？？？

不過你應該見過弦函數吧？比如正弦函數的圖象，那種「波浪形」的圖象。拉格朗日極值法的意義就是求函數上某個點的切線，其導數為零就是說過那個點的切線的斜率為零，即與x軸平行，那麼，這個點就一定是函數拐彎的一個點，不是極大值就是極小值，具體是極大還是極小，就要看它的二階導數的情況了。。

你確定你是初三？！初三的方法求這個函數的極值我覺得可能沒有，有的話那或許也是幾何作圖法。

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算了，用猜想證明法吧。y=a/x+x/b，首先，把這個函數拆開，令y1=a/x(雙曲線)，y2=x/b(直線)，現在我們找一個特殊的點A：y1=y2，即a/x=x/b，有x²=ab，x=√(ab)；A就是y1和y2的交點。

現在，我假設x=√(ab)時，y取最小值；y』=2√(ab)/b。【√表示根號】

證明：取x的鄰域√(ab)-δ＜√(ab)+δ，δ是一個正數，且無限接近於零。現在我只需要證明x=√(ab)±δ兩個值時，y的取值均大於y』=2√(ab)/b就可以了。
S=y-y』={ab+[√(ab)-δ]²}/{b[√(ab)-δ]}-2√(ab)/b=[ab+ab-2δ√(ab)+δ²]/{b[√(ab)-δ]}-[2√(ab)][√(ab)-δ]/{b[√(ab)-δ]}=[2ab-2δ√(ab)+δ²-2ab+2δ√(ab)]/{b[√(ab)-δ]}=δ²/{b[√(ab)-δ]}＞0，即y＞y』；同理，當x=√(ab)+δ時，可得y-y』=[2ab+2δ√(ab)+δ²-2ab-2δ√(ab)]/{b[√(ab)-δ]}=δ²/{b[√(ab)-δ]}＞0，即y＞y』；綜上所述，ymin=y』。

也就是說當x=√(ab)的時候，y取得最小值ymin=2√(ab)/b。對於之前所說的物理函數：F=MgL』/L+mgL/2；其中F相當於是y，L相當於是x，a=MgL』，b=2/mg，ab=2ML』/m，也就是說當L=√(ab)=√(2ML』/m)時，F取得最小值Fmin=2√(ab)/b=2√(2ML』/m)÷(2/mg)=g√(2MmL』)。

⑸ 杠桿原理及公式

杠桿原理為了平衡杠桿，作用在杠桿上的兩個力矩（力與力臂的乘積）的大小必須相等。

公式：動力×動力臂=阻力×阻力臂，用代數式表示為F₁·L₁=F₂·L₂。式中，F₁表示動力，L₁表示動力臂，F₂表示阻力，L₂表示阻力臂。

使用杠桿時，為了省力，應該使用動力臂比阻力臂長的杠桿；如果想節省距離，應該使用動力臂比阻力臂短的杠桿。所以杠桿可以節省精力和距離。然而，如果想省力，必須移動更多的距離；如果想移動更少的距離，必須花費更多的努力。要想又省力而又少移動距離，是不可能實現的。

(5)大學杠桿力矩長度擴展閱讀：

杠桿原理的分類：

1、省力杠桿

L1>L2,F1<F2,省力、費距離。

如拔釘子用的羊角錘、鍘刀，開瓶器，軋刀，動滑輪，手推車 剪鐵皮的剪刀及剪鋼筋用的剪刀等。

2、費力杠桿

L1<L2,F1>F2,費力、省距離。

如釣魚竿、鑷子，筷子，船槳裁縫用的剪刀 理發師用的剪刀等。

3、等臂杠桿

L1=L2,F1=F2,既不省力也不費力，又不多移動距離，

如天平、定滑輪等。

⑹ 請問，力矩和杠桿有什麼關系

力矩等於力臂乘以垂直力臂方向力的大小，杠桿起中間某一點位置為支點，支點兩端的長度都可以是力臂，但用力的方向必須垂直力臂，這樣才能算力矩。或者力不垂直，用力方向乘以支點到垂直力的方向的距離同樣算出力矩。

⑺ 杠桿長度與力的關系

杠桿長度與力的關系杠桿長度越長，用力越小。

杠桿力原理就是杠桿傳遞的力的原理。F為動力，F'為阻動力（就是棒受大石頭的受力點棒使出的力），R'為阻動力的力臂。

公式這樣寫：

動力×動力臂=阻力×阻力臂，即F1×l1=F2×l2這樣就是一個杠桿。杠桿也有省力杠桿跟費力的杠桿，兩者皆有但是功能表現不同。例如有一種用腳踩的打氣機，或是用手壓的榨汁機，就是省力杠桿 (動力臂 > 阻力臂）。

但是我們要壓下較大的距離，受力端只有較小的動作。另外有一種費力的杠桿。例如路邊的吊車，釣東西的鉤子在整個桿的尖端，尾端是支點、中間是油壓機 (力矩 > 力臂），這就是費力的杠桿，但費力換來的就是中間的施力點只要動小距離，尖端的掛勾就會移動相當大的距離。

⑻ 杠桿力矩計算

杠桿力矩(NM)=力(N)*力臂(M)
如果那一米鐵臂的頂端用力50KG，支點轉軸的扭矩是500NM
1KG=9,8N，工程計算一般常按10來算。

⑼ 力矩怎麼求

1. 力矩：力和力臂的乘積叫做力對轉動軸的力矩。即：M=F*L
   

2. 式中M是力F對轉動軸O的力矩，凡是使物體產生反時針方向轉動效果的，定為正力矩，反之為負力矩。
   

3. 單位：在國際單位制中，力矩單位是牛頓*米，簡稱：牛*米，符號:N*m。

4. 力矩在物理學里是指作用力使物體繞著轉動軸或支點轉動的趨向。力矩的單位是牛頓-米。力矩希臘字母是 tau。力矩的概念，起源於阿基米德對杠桿的研究。轉動力矩又稱為轉矩或扭矩。力矩能夠使物體改變其旋轉運動。推擠或拖拉涉及到作用力 ，而扭轉則涉及到力矩。力矩等於徑向矢量與作用力的叉積。

5. 力矩 (moment of force) 力對物體產生轉動作用的物理量。可以分為力對軸的矩和力對點的矩。即:M=LxF。其中L是從轉動軸到著力點的距離矢量, F是矢量力;力矩也是矢量。

6. 力對軸的矩是力對物體產生繞某一軸轉動作用的物理量，其大小等於力在垂直於該軸的平面上的分量和此分力作用線到該軸垂直距離的乘積。例如開門時，外力F平行於門軸的分力FП不能對門產生轉動作用(圖1)，因為這力已被固定軸的約束力(見約束)所平衡。對門能起轉動作用的力是F在垂直於門軸的平面上的分力F⊥，其數值F⊥=Fcosα。自F的作用點A作垂直於軸的平面П，與軸相交於O點。由實驗得知，力F對物體的轉動作用與O至F⊥的垂直距離l成正比。l稱為F⊥對軸的力臂，它等於rsinβ，其中r=OA;β是F⊥與OA的夾角。因此，力F對物體的轉動作用由Fcosα和rsinβ的乘積來確定，這個物理量稱為力F對軸的矩，它是個代數量。當α=0°和β=90°時，力F對軸的矩最大，因此，要提高轉動效率，作用力F應在軸的垂直平面內，並使其垂直於聯線OA。如果力F在軸的垂直平面內(圖2)，力對軸的矩為rFsinβ。此量也可用△OAB面積的二倍來表示，其中AB=F。

⑽ 物理學杠桿支點受力問題

實際上，這個問題只要手邊有一把提秤就可以解決：用提秤鉤住這根桿子的中點（重心），將秤砣放到10kg的位置，提起秤紐，桿子可以保持處於水平位置，若如題將秤鉤鉤在偏離桿子重心位置（即問題提及的O點），而秤砣同樣放置在10kg位置，提起提秤，可以看到秤桿並不能保持水平，且桿子將歪斜。這個說明僅僅有O點的支持，桿子因重心對O點產生的力矩作用，無論如何也不可能使得桿子處於「水平狀態」，且O點的「支持力」不一定有10kg；對問題中的一個支持點O來說，一個點不可能產生一個力矩與桿子重力產生的力矩相平衡，從而使桿處於穩定狀態，這是因為無論多大的力，作用距離為0的時候，力矩的大小都是0。所以，嚴謹的說，問題中手的施力必須有一個「到支點間的距離」存在，才能有一個力矩平衡的情況出現，而這個又與問題提及（僅存在支點O的受力）有相違。所以問題無解。

真實情況也許簡略是如圖：手腕腕關節O'作為支點，手腕肌肉產生一個將桿子重心向上抬的力矩（OO'×F），與桿子重心產生的力矩（og×10=(1/2m-L)×10kg）平衡，使得桿子處於水平狀態，而下垂的手臂承受桿子的重力（手掌重量忽略），因此「手的肌肉出力」遠遠大於10kg。