探究杠桿平衡畫力臂

A. 杠桿中的力臂

教學目標】 1、通過操作、體驗和對杠桿實例的觀察，歸納出「杠桿是在力的作用下繞一固定點轉動的硬棒」，能說出杠桿的「支點、動力、阻力」；2、通過對實驗探究的分析、論證、評估，建立力臂概念。提高實驗探究的分析、論證能力，增強實驗評估意識；3、經歷探究杠桿平衡條件的過程，採用比較法和綜合分析法科學分析相關數據，得出杠桿的平衡條件「動力×動力臂＝阻力×阻力臂」；4、會畫杠桿中的動力臂和阻力臂，能用杠桿平衡條件解決簡單的具體問題；5、在杠桿的模型建構中領悟物理模型建構的一般方法：選擇樣例——建立初步圖示——圖示改進——建立模型；在探究中領悟「科學的發現往往需要向前再邁一步」。【教學重、難點】1、認識杠桿，探究並得出杠桿平衡條件。2、在探究中建立「力臂」概念,在實際應用中准確畫出杠桿「動力臂、阻力臂」。【設計思路】面向學生的生活世界和社會實踐，吸收教材中活動設計的優點，重組教材結構,按照學生的認知規律設計探究活動。在活動、體驗中認識杠桿，在杠桿的應用中尋求探究的需要，在探究、評估中建立力臂概念並獲得杠桿的平衡條件。整體設計由四組系列活動組成。系列活動一：認識杠桿。設置「拔圖釘」、「尋找身體中的杠桿」兩個層次的操作、體驗活動，形成對杠桿模型的正確認知。系列活動二：探究杠桿的平衡條件。以「用彈簧測力計稱象」創設探究背景，提出探究問題；通過模擬背景事件進行探究，形成杠桿平衡條件的初步結論；再通過實驗論證、評估，明確力臂，得出杠桿的平衡條件。系列活動三：知識應用。通過「畫力臂」完善對杠桿模型的認知，通過解決具體問題，了解杠桿平衡條件的應用。系列活動四：課後探究。由「自學與歸納」、「觀察與探究」組成，旨在加強對杠桿原理的理解，進一步了解杠桿在生活中的應用。【教學流程圖】【教學資源】實驗器材：釘有圖釘的木板、墊木、螺絲刀、羊角錘、扳手；杠桿、鉤碼、彈簧測力計、鐵架台、直尺、細線；視頻資源：「羊角錘拔鐵釘、開瓶器開瓶蓋、扳手擰螺絲」錄像，自製PPT課件。【教學過程】一、認識杠桿活動1：拔圖釘（教師）木板上釘了一枚圖釘，請把它拔出來（圖1）。（學生）使用不同的方法拔出圖釘。（教師）懂得使用工具是一種智慧的表現。生活中還很多任務是採用工具來完成的。（學生）觀察羊角錘拔鐵釘、開瓶器開瓶蓋、扳手擰螺絲（視頻）；觀察撬石頭、蹺蹺板、抽水機手柄（動畫）。（教師）以上工具在工作時有何共同的特點？（教師）待學生回答出轉動後，用flash演示並說明（圖2）：在物理學中，將一根在力的作用下可繞一固定點轉動的硬棒稱作杠桿（lever)。支點：杠桿繞著轉動的點，即圖中的O點；動力：使杠桿轉動的力，即圖中的F1；阻力：阻礙杠桿轉動的力，即圖中的F2；活動2：尋找身體中的杠桿(學生)尋找並用動作表達出來。（教師）舉例「昂首向天、提起足跟、手提重物」 ；（教師）點評：盡管人體的各種運動相當復雜，但最基本的運動都是由骨骼在肌肉的作用下繞關節轉動產生的，其模型就是杠桿。現代科技工作者從人體手臂得到啟發製造了太空梭的機械臂用以抓捕衛星。設計意圖：本環節採用二層次的活動設計，通過用杠桿來認識杠桿，通過看杠桿來了解杠桿；通過尋找身體中的杠桿來體會杠桿，使學生在活動、體驗中構建杠桿模型。二、探究杠桿的平衡條件[出示探究背景] （教師）2001年6月22日，杭州的一位物理老師用一隻彈簧測力計並藉助杠桿「稱」出了一頭質量約為3t的大像的質量（圖3）。他的具體做法是用一根10m長的槽鋼製作了一根杠桿，在離支點較近的位置掛上鐵籠和大象，在離支點較遠的位置用一把彈簧測力計測出杠桿處於水平平衡狀態時的示數。[提出探究問題] 稱象時，彈簧測力計的示數F1的大小與F2、l1、l2有何關系?[實驗設計]（教師）你能利用桌上的器材設計出合適的實驗裝置進行探究嗎？（師生共同討論）模仿稱象過程，選擇器材，設計實驗。具體裝置如圖4：1、用木製杠桿代替槽鋼，為消除杠桿自重的影響，杠桿應在中點懸掛，並調節平衡螺母使杠桿處於水平平衡；2、用鉤碼代替大象；3、l1、l2可以直接從杠桿上讀出。4、實驗中將彈簧測力計的拉力記作F1，鉤碼的拉力記作F2，OA記作l1、OB記作l2。（師生）探討步驟設計並確定實驗記錄表格。設計思想：控制變數法；步驟一：調節平衡螺母，使杠桿處於水平平衡狀態。步驟二：取F2=1N，l2=10 cm，l1=5cm，測出杠桿處於水平平衡狀態時F1的大小；步驟三：l1、l2不變，增大F2，測出F1；步驟四：F2、l1不變,增大l2，測出F1；步驟五、F2、l2不變,增大l1，測出F1。（教師）引導學生明晰實驗注意點：注意點一：彈簧測力計要調零；注意點二：彈簧測力計豎直向下拉動，待杠桿處於水平平衡狀態時讀數。[進行實驗]學生進行實驗操作，並將數據記錄在表格中（參考數據）：測量序號F2/Nl2/cml1/cmF1/N①11052②1.51053③1.51253.6④1.512151[實驗分析]（教師）引導學生討論並做出分析結論：1、比較①、②，說明：l1、l2不變，增大F2，則F1 增大；比較②、③，說明：F2、l1不變，增大l2，則F1增大；比較③、④，說明：F2、l2不變，增大l1，則F1減小；2、綜合分析①、②、③、④，可得杠桿平衡時: F1 l1= F2l2。3、引申分析：若l1＞l2 則F1＜F2 ，可以省力……(教師)引導學生思考：在上述表達式中，F1是通過彈簧測力計測得的，F2是鉤碼的重力造成的拉力；那麼l1、 l2究竟是什麼呢？是指OA、OB的長度嗎？[實驗論證](教師)請學生採用圖5的操作方式（彈簧測力計豎直上拉），用實驗驗證上述結論的正確性。實驗中取F2=1.5N, OB=10cm,OA=15cm，先計算出杠桿處於水平平衡時彈簧測力計示數，再進行實驗驗證。

(教師)請學生逐步傾斜彈簧測力計（如圖6）。（學生）發現彈簧測力計的示數發生變化。（教師）彈簧測力計傾斜後F2、OB沒有變化，是什麼引起了F1的變化？[實驗反思]（教師）組織學生探究：讓F1為1.5N時杠桿處於水平平衡，假如F1 l1= F2l2成立，則l1為10cm。組織學生用直尺測量尋找l1。（學生）通過測量發現l1為支點O到F1的作用線的垂直距離（見圖7）。（教師）PPT演示，在杠桿中，我們把支點到力的作用線的垂直距離稱做「力臂」。（教師）為什麼我們一開始模仿稱像所做的實驗，結論是成立的呢？（學生）由於杠桿處於水平平衡，拉力豎直向下，所以那時的OA、OB本就是力臂。（教師）點明杠桿的平衡條件（杠桿原理）：動力×動力臂＝阻力×阻力臂。可以用字母表示成：F1 l1= F2l2。[探究感悟]阿基米德在總結出了「杠桿的平衡條件」後，說：「只要給我一個支點，我就可以撬動地球」。對此，你有何感想？（教師）盡管我們有著古老的文明，早在春秋戰國時期，我們就有了使用桿秤的記錄，我們的祖先早就把杠桿應用於實際生活，也總結出了一些經驗，但卻與 「杠桿原理」擦肩而過。在今天的探究中，我們能夠得到的另一啟發就是「科學的發現往往需要我們向前再邁一步」。設計意圖：本環節是本課的中心，在本課重點的突破上採用了三步走，先是利用背景創設引起學生探究慾望，通過模擬背景進行探究，得出杠桿平衡條件的初步結論；接著通過對探究結論的驗證、評估與反思明確再探方向；最後利用再探究，由學生在尋找中建立杠桿力臂的概念，在化解力臂認知難點的同時得出杠桿的平衡條件。三、試一試問題一、標出圖甲杠桿中的力F1、F2的力臂；問題二、圖乙中，F1的作用點在A，請畫出撬圖釘時所需要的最小的力。學生作答，教師點評。解答如下：問題一：畫力臂的方法，先找支點和力的作用線，從支點向力的作用線做垂線，用l1表示動力臂，用l2表示阻力臂（見圖10甲）。問題二：由F1 l1= F2l2知， l1最大時，F1最小；連接OA即為最大的l1，從A點做OA的垂線向下即為F1的方向（見圖10乙）。設計意圖：問題一旨在加強對力臂的理解，問題二旨在加強對杠桿的平衡條件理解的同時，加深對力臂的理解。四、小結與作業（教師）本節課我們主要探討了什麼是杠桿，探究得出了杠桿的平衡條件，在探究中，我們通過測量找到了力臂。但這只是對杠桿有了初步認識，課後請同學們思考以下問題:自學與歸納 閱讀書本第6頁內容，解決稱像問題中的計算，並歸納利用杠桿原理解決問題的一般方法。觀察與探究 生活中的杠桿類工具有很多，它們的作用也不盡相同，請觀察、收集部分生活中的杠桿類工具（如剪刀），利用杠桿原理分析它們的作用，並嘗試分類。設計意圖：延伸課堂探究思維，從物理走向生活，培養將物理知識應用於實際的意識。

B. 怎樣畫杠桿的力臂 （舉一些比較難的例子）

力的
作用線
與
阻力
的作用線可能在同一方向，也可能在相反方向。你就這么看，如果你畫出的圖，兩個力分別在
杠桿
兩頭
，並是相反方向的，那麼杠桿就能轉起來了，所以是錯的……說不清楚，反正作圖要自己思考。思考兩個力的方向。特別是阻力的方向！！比如，羊角錘把
釘子
向上拔，對釘子的力向上，阻力就向下。恩。
最小力作圖，記住一句口訣。100%對。
支點
力點連
條線
，過力點，做垂線！當然，要注意力的方向。！
杠桿不難的呵呵，加油咯。

C. 怎麼畫杠桿的力臂

首先明確
力臂
物體繞定軸或定點轉動時，由力的作用線至轉軸或定點間的垂直距離。
杠桿的力臂:
動力臂:支點到動力作用線的垂直距離
阻力臂:支點到阻力作用線的垂直距離
回過頭來看這個題
不是只有支點和一個力?把G看成動力?
那就按照上述方式畫動力臂吧
力的作用線就是G被牽著的那條繩所在的直線
支點就是折干與豎直黑線的交點
呵呵
應該是這樣!~
會畫了么?

D. 杠桿力臂的畫法 圖解 簡述

找到動力F1、阻力F2
支點O
畫出動力阻力的作用線
做支點O到力的作用線的垂線
O與垂足之間的距離就是力臂

E. 初中物理力臂怎麼畫

支點到力的作用線的垂直距離叫力臂，與動力相對應的叫動力臂，與阻力相對應的叫阻力臂。

(5)探究杠桿平衡畫力臂擴展閱讀：

力臂的作法

欲作力臂找支點，

再作二力延長線，

經過支點作垂線，

動阻力臂再分辨。

可簡記為：一找點，二劃線，三作垂線段，四標符號。

具體方法：

1、首先在杠桿的示意圖上，確定支點。

2、畫好動力作用線及阻力作用線，畫的時候要用虛線將力的作用線適當延長。

3、在從支點向力的作用線作垂線，在垂足處畫出直角，從支點到垂足的距離就是力臂。用三角板的一條直角邊與力的作用線重合，讓另一條直角邊通過交點，從支點向力的作用線畫垂線，作出動力臂和阻力臂。

4、把支點到垂足的距離用大括弧括出或帶有箭頭的線段勾出。

F. 九年級物理的杠桿力臂怎麼畫

力的作用線與阻力的作用線可能在同一方向，也可能在相反方向。你就這么看，如果你畫出的圖，兩個力分別在杠桿兩頭，並是相反方向的，那麼杠桿就能轉起來了，所以是錯的……說不清楚，反正作圖要自己思考。思考兩個力的方向。特別是阻力的方向！！比如，羊角錘把釘子向上拔，對釘子的力向上，阻力就向下。恩。

最小力作圖，記住一句口訣。100%對。支點力點連條線，過力點，做垂線！當然，要注意力的方向。！

G. 杠桿怎麼畫力臂

一、彈力

1．彈性：物體受力發生形變，失去力又恢復到原來的形狀的性質叫彈性。

2．塑性：在受力時發生形變，失去力時不能恢復原來形狀的性質叫塑性。

3．彈力：物體由於發生彈性形變而受到的力叫彈力，彈力的大小與彈性形變的大小有關。

二、重力

1．重力的概念：地面附近的物體，由於地球的吸引而受的力叫重力。重力的施力物體是：地球。

2．重力大小的計算公式G=mg其中g=9．8N/kg它表示質量為1kg的物體所受的重力為9．8N。

3．重力的方向：豎直向下。其應用是重垂線、水平儀分別檢查牆是否豎直和面是否水平。

4．重力的作用點——重心：

重力在物體上的作用點叫重心。質地均勻外形規則物體的重心，在它的幾何中心上。如均勻細棒的重心在它的中點，球的重心在球心。方形薄木板的重心在兩條對角線的交點。

☆假如失去重力將會出現的現象：（只要求寫出兩種生活中可能發生的）

①拋出去的物體不會下落；②水不會由高處向低處流；③大氣不會產生壓強。

三、摩擦力

1．定義：兩個互相接觸的物體，當它們要發生或已發生相對運動時，就會在接觸面上產生一種阻礙相對運動的力就叫摩擦力。

2．分類：。

3．摩擦力的方向：摩擦力的方向與物體相對運動的方向相反，有時起阻力作用，有時起動力作用。

4．靜摩擦力大小應通過受力分析，結合二力平衡求得。

5．在相同條件（壓力、接觸面粗糙程度相同）下，滾動摩擦比滑動摩擦小得多。

6．滑動摩擦力：

⑴測量原理：二力平衡條件。

⑵測量方法：把木塊放在水平長木板上，用彈簧測力計水平拉木塊，使木塊勻速運動，讀出這時的拉力就等於滑動摩擦力的大小。

⑶結論：接觸面粗糙程度相同時，壓力越大滑動摩擦力越大；壓力相同時，接觸面越粗糙滑動摩擦力越大。該研究採用了控制變數法。由前兩結論可概括為：滑動摩擦力的大小與壓力大小和接觸面的粗糙程度有關。實驗還可研究滑動摩擦力的大小與接觸面大小、運動速度大小等無關。

7．應用：

⑴理論上增大摩擦力的方法有：增大壓力、接觸面變粗糙、變滾動為滑動。

⑵理論上減小摩擦的方法有：減小壓力、使接觸面變光滑、變滑動為滾動（滾動軸承）、使接觸面彼此分開（加潤滑油、氣墊、磁懸浮）。

練習：火箭將飛船送入太空，從能量轉化的角度來看，是化學能轉化為機械能太空飛船在太空中遨遊，它受力（「受力」或「不受力」的作用，判斷依據是：飛船的運動不是做勻速直線運動。飛船實驗室中能使用的儀器是B（A、密度計；B、溫度計；C、水銀氣壓計；D、天平）。

四、杠桿

定義：在力的作用下繞著固定點轉動的硬棒叫杠桿。

說明：①杠桿可直可曲，形狀任意。

②有些情況下，可將杠桿實際轉一下，來幫助確定支點。如：魚桿、鐵鍬。

五要素——組成杠桿示意圖。

①支點：杠桿繞著轉動的點。用字母O表示。

②動力：使杠桿轉動的力。用字母F1表示。

③阻力：阻礙杠桿轉動的力。用字母F2表示。

說明：動力、阻力都是杠桿的受力，所以作用點在杠桿上。

動力、阻力的方向不一定相反，但它們使杠桿的轉動的方向相反。

④動力臂：從支點到動力作用線的距離。用字母L1表示。

⑤阻力臂：從支點到阻力作用線的距離。用字母L2表示。

畫力臂方法：一找支點、二畫線、三連距離、四標簽。

⑴找支點O；⑵畫力的作用線（虛線）；⑶畫力臂（虛線，過支點垂直力的作用線作垂線）；⑷標力臂（大括弧）。

研究杠桿的平衡條件：

杠桿平衡是指：杠桿靜止或勻速轉動。

實驗前：應調節杠桿兩端的螺母，使杠桿在水平位置平衡。這樣做的目的是：可以方便的從杠桿上量出力臂。

結論：杠桿的平衡條件（或杠桿原理）是：

動力×動力臂＝阻力×阻力臂。寫成公式F1L1=F2L2也可寫成：F1/F2=L2/L1。

解題指導：分析解決有關杠桿平衡條件問題，必須要畫出杠桿示意圖；弄清受力與方向和力臂大小；然後根據具體的情況具體分析，確定如何使用平衡條件解決有關問題。（如：杠桿轉動時施加的動力如何變化，沿什麼方向施力最小等。）

解決杠桿平衡時動力最小問題：此類問題中阻力×阻力臂為一定值，要使動力最小，必須使動力臂最大，要使動力臂最大需要做到：①在杠桿上找一點，使這點到支點的距離最遠；②動力方向應該是過該點且和該連線垂直的方向。

4．應用：

名稱結構特徵特點應用舉例

省力

杠桿動力臂大於阻力臂省力、費距離撬棒、鍘刀、動滑輪、輪軸、羊角錘、鋼絲鉗、手推車、花枝剪刀

費力

杠桿動力臂小於阻力臂費力、省距離縫紉機踏板、起重臂、人的前臂、理發剪刀、釣魚桿

等臂

杠桿動力臂等於阻力臂不省力不費力天平，定滑輪

說明：應根據實際來選擇杠桿，當需要較大的力才能解決問題時，應選擇省力杠桿，當為了使用方便，省距離時，應選費力杠桿。

五、滑輪

1．定滑輪：

①定義：中間的軸固定不動的滑輪。

②實質：定滑輪的實質是：等臂杠桿。

③特點：使用定滑輪不能省力但是能改變動力的方向。

④對理想的定滑輪（不計輪軸間摩擦）F=G。

繩子自由端移動距離SF（或速度vF）=重物移動的距離SG（或速度vG）

2．動滑輪：

①定義：和重物一起移動的滑輪。（可上下移動，也可左右移動）

②實質：動滑輪的實質是：動力臂為阻力臂2倍的省力杠桿。

③特點：使用動滑輪能省一半的力，但不能改變動力的方向。

④理想的動滑輪（不計軸間摩擦和動滑輪重力）則：F=G只忽略輪軸間的摩擦則，拉力F=（G物+G動）繩子自由端移動距離SF（或vF）=2倍的重物移動的距離SG（或vG）

3．滑輪組

①定義：定滑輪、動滑輪組合成滑輪組。

②特點：使用滑輪組既能省力又能改變動力的方向。

③理想的滑輪組（不計輪軸間的摩擦和動滑輪的重力）拉力F=G。只忽略輪軸間的摩擦，則拉力F=（G物+G動）。繩子自由端移動距離SF（或vF）=n倍的重物移動的距離SG（或vG）。

④組裝滑輪組方法：首先根據公式n=（G物+G動）/F求出繩子的股數。然後根據「奇動偶定」的原則。結合題目的具體要求組裝滑輪。

H. 怎麼畫出杠桿的三個作用和作用的力臂

【分析】 首先分別作出三個力 、 和 的作用線，即通過力的作用點沿力的方向作的一條直線，然後分別作出從支點到這三條力的作用線的垂線，並標明對應的力臂 、 和 。 1、 三個力的力臂如圖所示。 【點評】 力臂是支點到力的作用線的距離，而不是支點到力的作用點的距離，力臂可能在杠桿上，也可能不在杠桿上。在杠桿的示意圖上畫力臂的方法是：先找出支點，再畫出力的作用線，然後用直角三角板畫出力臂。

I. 杠桿畫力臂的口訣

過支點或轉動中心，作力的作用線的垂線，垂線段長即力臂。
使杠桿轉動的力相應的力臂為動力臂，阻礙杠桿轉動的力相應的力臂為阻力臂。

J. 怎麼根據杠桿畫力臂圖

明確支點
看準動力或阻力的作用線
過支點做力的作用線的垂線（必要時要將作用線延長），垂線就是力臂