杠桿的秘密實驗原理

A. 初中創新實驗杠桿原理

杠桿平衡的原理:動力*動力臂=阻力*阻力臂通過杠桿平衡原理,可以運用已知力、力臂的條件,求出未知力或力臂。
杠桿原理是中學物理中的重要知識點，杠桿原理也稱為「杠桿平衡條件」，要使杠桿平衡，作用在杠桿上的兩個力矩（力與力臂的乘積）大小必須相等，即：動力×動力臂=阻力×阻力臂，其中力臂就是支點到力的作用線的垂線。
現有的杠桿原理實驗裝置主要是將杠桿鉸接在底座上，然後在杠桿兩側懸掛不同質量的砝碼，進行調節平衡，這種實驗方法只能簡單的演示兩側力矩的比例關系，不能進行數據計算，而且杠桿傾斜平衡時，從支點到力作用點的距離並不是力臂，需要在黑板上進行力臂線繪制分析輔助講解，學生才能理解，教學效果不佳。

B. 杠桿的原理的原理是什麼

要使杠桿平衡，作用在杠桿上的兩個力矩（力與力臂的乘積）大小必須相等。專即：動力×動力臂=阻力屬×阻力臂，用代數式表示為F1· L1=F2·L2。式中，F1表示動力，L1表示動力臂，F2表示阻力，L2表示阻力臂。因此要使杠桿達到平衡，動力臂是阻力臂的幾倍，阻力就是動力的幾倍。

在使用杠桿時，為了省力，就應該用動力臂比阻力臂長的杠桿；如果想要省距離，就應該用動力臂比阻力臂短的杠桿。因此使用杠桿可以省力，也可以省距離。但是，要想省力，就必須多移動距離；要想少移動距離，就必須多費些力。

(2)杠桿的秘密實驗原理擴展閱讀

當杠桿的動力點到支點的距離大於阻力點到支點的距離時是省力杠桿,反之則是費力杠桿。杠桿可分為省力杠桿、費力杠桿和等臂杠桿。

杠桿原理的應用：

1、省力杠桿：L1>L2, F1<f2 ，省力、費距離。如拔釘子用的羊角錘、鍘刀,瓶蓋扳子等。

2、費力杠桿： L1＜L2, F1＞F2，費力、省距離。如釣魚竿、鑷子等。

3、等臂杠桿： L1＝L2, F1＝F2，既不省力也不費力，又不多移動距離。如天平、定滑輪等。

C. 教育科學出版社六年級上冊科學教案

第一單元 機械和工具
第一課 使用工具
【教學目標】
科學概念：認識機械指的是利用力學原理組成的各種裝置。杠桿、滑輪、斜面等都是機械。簡單機械又被人們習慣地稱為工具。
過程與方法：常識在實踐中解決指定的科學問題（如拔圖釘、鐵釘和木螺釘），發現做同樣的事情，用不同的工具效果是不同的，並從中了解更多的常用工具。
情感、態度、價值觀：意識到工具和機械可以幫助我們做一些事情，恰當地選用工具和機械可以提高我們的工作效率。
【教學重點】選用不同工具解決問題
【教學難點】選擇不同工具解決問題的原因討論。
【教學准備】記錄表（學生）；常用工具，剪刀、螺絲刀、開瓶器、羊角錘、小刀、鑷子、
老虎鉗（教師）；釘有三個圖釘、2個鐵釘、兩個木螺絲釘的木板一塊。
【教學過程】
一、談話導入新課
同學們，這個漂亮的窗花剪紙是用什麼工具製作出來的？（出示窗花剪紙）。剪刀除了能剪窗花之外還能做些什麼事？（剪繩、剪指甲……）那麼錘子能幫助我們做哪些事情？（出示錘子）
二、我們用過什麼工具
1、在生活中，我們常常用工具來幫助我們做事情，今天我們就來研究我們常用的工具（板書課題：使用工具）
2、你還知道哪些工具？他們能幫助我們做什麼事？請大家在小組內討論一下，然後把工具名稱和能做的事情填在書本P2表格內。比一比，哪些同學想地更多。
3、小組討論填表
工具名稱 可以做哪些事情 工具名稱 可以做哪些事情

4、小組匯報：請一個小組上台來介紹，並且可以使用老師講台上的工具做示範（提供工具）。
5、教師小結：看來同學們對工具的使用已經比較熟悉，並且能運用到現實生活中去了。那麼下面就請大家來幫我解決一個問題。
三、選用什麼工具好
1、老師這里有釘有一些釘子的木板（出示木板），
1）如果要把釘子沖木板中取出來，請問我該選擇什麼樣的工具比較合適？
2）請小組內的同學先觀察一下釘在木板上的釘子，思考你需要哪些工具？
3）說說你選擇這些工具的理由
2、小組長領材料，組織小組成員開展實驗
3、全班交流：說說你們剛才選擇的工具是最合適的嗎？分組發言共同評論。
四、完成三項任務的工具選擇
1、請大家觀察P3的三幅圖，請你在右邊選擇最恰當的工具來完成這3項工作。
並且說說你選擇的理由。
2、油桶通過斜面推上車，比較省力；大石頭用撬棍當趕感去撬動比較省力；利用繩子和滑輪組成定滑輪可以很方面地將國旗掛到旗桿頂上。
3、教師小結：有一些很費力、很難做的事情，如果我們使用了工具就可以省力、方便地完成了。巧妙地使用工具，能讓我們做的更好。
4、 請大家看P3工具的定義，深入理解。
五、全課總結：對於簡單機械，我們還有什麼問題想研究？

第二課 杠桿的研究
【教學目標】
科學概念：認識理解杠桿有3個點：用力點、支點、阻力點。有的杠桿能省力，有的杠桿不省力，有的杠桿不省力也不費力。
過程與方法：用杠桿尺做實驗、收集並整理數據，分析認識杠桿省力、費力和不省力不費力的規律。
情感態度價值觀：體會到收集數據的重要意義，並意識到互相合作的重要性。
【教學重點】對杠桿尺進行研究
【教學難點】對數據的整理和分析
【教學准備】杠桿尺、鉤碼、記錄紙（學生）；杠桿類和非杠桿類工具3~5種。
【教學過程】
一、導入新課
活動：請問我們班有沒有「大力士」，誰能幫我把講台抬起來，我的一枝筆掉到桌子地下去了。（請同學們推薦「大力士」上來抬講台）哎，講台實在太重了，搬不動，能不能利用工具來幫助我們做這件事？用吊機吊、把桌子撬翻、用滑輪吊……（請學生出謀劃策）
二、認識杠桿
1、今天，老師介紹給大家一種非常簡單的卻能很輕松地完成工作的工具——杠桿。
什麼是杠桿？——在一根棍子的下面放一個支撐的物體，就可以用它撬起重物，人們常把這樣的棍子叫撬棍。而今天我們科學地把像撬棍這樣的簡單機械稱為「杠桿」。
2、示範用杠桿撬講台。
3、板書分析杠桿的各個部分名稱和定義：阻力點、用力點、支點
杠桿上有三個重要的位置：支撐著杠桿，使杠桿能圍繞著轉動的位置叫支點；在杠桿上用力的位置叫用力點；杠桿克服阻力的位置叫阻力點。
4、出示P4的兩張圖片：壓水井、蹺蹺板。請大家在上面畫一畫，他們的三個點分別在什麼位置
5、在展台底下進行反饋交流。
6、分辨杠桿：觀察P4 P5的這些工具，說說哪些是杠桿，哪些不是杠桿？並說明理由（找一找三點）學生自己體驗杠桿尺的組成及變化。
三、研究杠桿的秘密
1、剛才我們用杠桿輕松地撬起了講台，那是不是所有的杠桿都是省力的呢？（學生一般認為都是省力的，教師在課堂上舉例費力的事件）讓我們用杠桿尺這個工具，來幫助我們更好地進行研究。
2、對杠桿尺的構造進行介紹和使用方法
3、教師問題的提出：如果我在杠桿尺的左邊第四格掛上一個鉤碼，要使杠桿尺保持平衡，我應該在杠桿尺的右邊什麼位置掛上幾個鉤碼 ？（請同學上台來試一試，並說說你是怎麼想的）
4、還有其他方法嗎 ？
5、老師剛才是在左邊第四格掛了一個鉤碼，還可以怎麼掛？那麼右邊又應該在什麼位置掛幾個鉤碼才能使杠桿尺平衡呢？請大家在小組內合作開展實驗，並且把數據記錄在P6上的表格內。完成實驗之後再把實驗數據進行統計：省力情況有（ ）種，費力情況有（ ）種；不省力也不費力情況有（ ）種。
6、對所有的數據進行觀察和分析。
1）在什麼情況下，杠桿省力？
2）在什麼情況下，杠桿費力？
3）在什麼情況下杠桿不省力也不費力？
7、教師進行總結：省力、費力、不省力不費力各情況的比較和分析。
四、收集數據步驟的反思
我們是按怎樣的方法步驟收集數據的？哪種方法更合理？
五、全課小結

第三課 杠桿類工具的研究
【教學目標】
科學概念：知道杠桿可以分為省力杠桿、費力杠桿、不省力也不費力杠桿。
過程與方法：通過實驗認識到杠桿是否省力是由它的三個點的位置決定的。
情感、態度、價值觀：意識到不同種類的杠桿有不同的用途，在不同條件下需要使用不同類型的杠桿。
【教學重點】對不同杠桿的比較和分析
【教學難點】找出不同杠桿的三個點和是否省力情況。
【教學准備】長竹筷、螺絲帽或其他重物、棉線或釣魚線、塑料盤（學生）。桿秤、螺絲刀、開瓶器、鑷子、油漆桶、啤酒、粉筆；畫有螺絲刀撬油漆桶、鑷子夾粉筆、開瓶器開啤酒瓶的圖片（教師）。
【教學過程】
一、趣味引入
游戲：出示油漆桶一個、啤酒一瓶、粉筆5支；鑷子、一字螺絲刀、開瓶器。
1、用工具把油漆桶撬開，然後在裡面倒一杯水；2、用工具打開啤酒瓶，倒一杯啤酒；3、用工具用夾5支粉筆到一個空杯子里。
比一比，哪個同學完成地快，請其他同學為他們加油。
二、杠桿類工具的比較
1、剛才三位同學的表演非常精彩，首先讓我們思考一下，他們使用的工具合適嗎？（合適）
2、思考一下，他們所使用的三種工具哪種是省力的？哪種是費力的？或者不省力也不費力的？（請幾位同學進行判斷，並說說理由）
3、判斷他們是否是省力工具最好的方法是什麼？（找出三個點，然後進行比較）
4、請同學們在老師為你們准備的圖片上畫出每件工具的三個點。
5、然後在小組內討論一下這些工具是否省力？為什麼 ？
6、在全班內進行交流反饋；並對學生的畫圖進行展示交流。（重點分析鑷子和開瓶器的三點位置的變化。開瓶器支點在前端，阻力點在中間；鑷子支點在末端，用力點在中間）
7、小結：怎麼樣的工具是省力的？怎麼樣的工具是費力的？（請同學找出其中規律）
三、給各種杠桿類工具分類
1、請同學們在書本P8頁的10種工具上畫一畫，找出每樣工具的三個點。然後判斷一下它是省力的還是費力的或不省力也不費力。
2、學生各自作圖、填表。
3、匯報交流（請學生到展台下進行展示交流）
4、思考：我們都知道杠桿能省力，能幫助我們抬起自己無法徒手搬動的東西；但是為什麼剛才我們看到的這些工具他們有的是費力的呢？為什麼這樣設計呢？
四、小桿秤的研究
1、俗話說：「稱砣雖小，能壓千斤」，今天老師就帶了一把桿秤來，請大家來說一說，為什麼桿秤的稱砣這么小，卻可以「壓住」這么重的重物。（請學生從杠桿的三點之間的關系說一說）
2、今天老師就帶大家來做一桿小桿秤。小桿秤製作過程指導。（祥見教參P17~18）
3、指導學生用逐個放砝碼的方法在桿上畫出50克、100克、150克、200克……的刻度。（在稱盤內放一個50克砝碼，然後使桿秤平衡，在桿上刻下刻度，放2個……）
4、玩一玩自己製作的桿秤。（稱一稱自己的鉛筆盒、書本等物體的重量）
五、課後思考題
出示教師用的桿秤進行示範，用不同的2跟提繩分別進行稱重時，桿秤會發生什麼變化？

第四課 輪軸的秘密
【教學目標】
科學概念：認識在輪軸的輪上用力能夠省力，輪越大越省力；在軸上用力費力。
過程與方法：通過在大小差別更大的輪軸上掛重物的實驗分析，認識輪越大越省力。
情感、態度、價值觀：積極了解輪軸在生活中的應用，發展研究簡單機械的興趣。
【教學重點】通過實驗了解輪軸作用和輪的大小對輪軸作用的影響
【教學難點】輪的大小對輪軸作用的影響。
【教學准備】大螺絲刀1把、閥門式水龍頭一個；每組鉤碼1盒、2段棉線、1個鐵架台、1個大輪、1個小輪、一個軸（簡易機械盒）
【教學過程】
一、導入新課
水龍頭是我們每家每戶都有的一種工具，他能有效控制水的流量。我請一位同學來擰開這個水龍頭；（出示閥門式水龍頭）出示水龍頭圖片，並指出軸、輪所在位置；像水龍頭這樣，輪子和軸固定在一起，可以轉動的機械，叫做輪軸。
二、輪軸作用的研究
1、設計家在設計水龍頭的時候都是有一定目的的，那麼水龍頭上的輪有什麼作用呢？（學生嘗試回答）
2、請學生嘗試擰開去掉輪的水龍頭，然後說一說輪的作用。
3、用一個輪軸裝置來研究輪軸的作用。
實驗操作：
1）把一些大小不同的輪和軸分別固定在一起，安裝在支架上，在輪和軸的凹槽內裝上棉線，把鉤碼分別掛在輪和軸上，試試看，能發現什麼？
2）學生分組實驗並做好實驗記錄（書本P10），這里主要培養學生的協同分工能力。
4、小組成員匯報數據，並進行交流和思考，發現了什麼規律？（掛在輪上的鉤碼更少，證明在輪上用力能省力）
5、輪軸作用的運用（小游戲）：猜猜勝者是誰？請幾對同學上台來進行游戲。
一個同學握住螺絲刀柄，一個同學握住螺絲刀軸，2人按不同方向轉。
三、輪的大小對輪軸作用的影響
1、剛才我們通過實驗和游戲了解了在輪軸的輪上用力是比較省力，那麼如果軸固定不變，把輪換大些會怎麼樣呢？（請學生進行大膽推測）
2、示範操作實驗：把更大的輪和軸（不變）固定在一起，先在軸的棉線上掛3~5個鉤碼，然後請學生嘗試在輪上加鉤碼，使輪上的鉤碼剛好能拉起軸上的重物。
3、在小組內開展實驗活動，用不同大小的輪和軸進行實驗，並請學生記錄實驗數據，填入書本（P11）的表格內。
4、交流討論數據表，說說你是按什麼順序進行收集數據的？你發現了什麼規律？（按輪從小到大或從大到小的順序進行實驗，然後進行對比；發現輪越大，越省力，輪越小，越費力的規律）
四、鞏固與應用
1、找一找，說一說在我們的生活中還有哪些地方應用輪軸？說說它們給我們的工作和生活帶來了那些方便。
2、這些輪軸的作用是什麼？他們是省力的還是費力的？（方向盤、軲轆、門把手、扳手、牛頓盤）其中牛頓盤在旋轉時是擰軸，屬於費力的輪軸。

第五課 定滑輪和動滑輪
【教學目標】
科學概念：知道定滑輪固定在一個地方，不能隨著物體的移動而移動。知道動滑輪不固定，可以隨著重物的移動而移動。了解定滑輪和動滑輪的作用不相同。
過程與方法：通過自行設計實驗方案來研究定滑輪是否省力、定滑輪和動滑輪的不同作用。
情感、態度、價值觀：意識到定滑輪和動滑輪的不同作用，發展探究簡單機械的興趣。
【教學重點】認識滑輪的工作原理。
【教學難點】通過實驗來認識其工作原理。
【教學准備】鐵架台、滑輪、鉤碼、線、測力計、實驗計劃表
【教學過程】
一、激趣導入新課
1、播放學校早晨升國旗的過程，並提問：「升旗的時候，我們的隊員是往下拉繩子，為什麼國旗就往上升上去了呢？」（學生回答：因為旗桿頂部有一個輪子）
2、概念引入：像旗桿頂部的滑輪那樣，固定在一個位置轉動而不移動的滑輪叫做定滑輪。
二、研究旗桿頂部的滑輪
1、請同學們小組合作做一個定滑輪，模擬升旗的情形，並思考：當我們利用定滑輪提升重物時，需要向什麼方向用力？這說明定滑輪有什麼作用？
2、根據學生回答進行引導「定滑輪是否具有省力作用」（一般情況下，學生已習以為常地認為我們所學的工具都具有省力作用）
3、請同學們自行設計研究定滑輪是否能省力的實驗方案。（提供實驗設計方案表）
要研究的問題 定滑輪是否能省力
預測 是（ ）否（ ）
要改變的條件
不要改變的條件
實驗設計（可附圖）
4、小組合作進行實驗，並記錄下研究的數據。
左邊鉤碼個數 右邊鉤碼個數 定滑輪的狀態 我們的發現

小結：定滑輪的作用是可以改變力的方向，但不能省力。
三、會移動的輪子
1、出示塔吊的滑輪圖，並問：「這個滑輪是定滑輪嗎？」
2、認識動滑輪的定義。
3、請學生通過小組合作，安裝一個動滑輪。並思考：「動滑輪有什麼作用？」
4、在提升重物時，我們需要向什麼方向用力？這說明定滑輪能否改變用力方向？
5、用測力計研究動滑輪是否具有省力作用。
1）學習使用測力計，認識力的單位：牛頓。並進行鞏固練習，拉出3N、5N的力。
2）教師示範用測力計測量將重物不通過動滑輪提升時的重力度數；示範用測力計測量將重物通過動滑輪提升時的重力度數。
3）請學生小組合作用測力計按順序分別測量不同個數（1~5個）的鉤碼直接提升的重力讀數和用動滑輪提升重物的重力讀數，並把實驗結果填寫在P13的表格內。並比較表內數據，發現了什麼？
4）全班內進行交流動滑輪能否省力？能省多少力 ？
四、比較定滑輪和動滑輪的作用的不同
五、想一想：定滑輪和動滑輪的作用有這么大的不同，那麼我們在什麼情況下使用定滑輪，什麼情況下使用動滑輪？

第六課 滑輪組
【教學目標】
科學知識：認識定滑輪和動滑輪組合在一起構成滑輪組，滑輪組能夠改變力的方向，而且可以成倍地省力。
過程與方法：結合對滑輪組的研究，解釋起重機的工作原理。
情感態度價值觀：能積極參與科學實驗和游戲活動並與同學友好地合作研究。
【教學重點】用實驗研究探究定、動滑輪的作用。
【教學難點】認識起省力的大小關系和規律。
【教學准備】鐵架台、線、滑輪、鉤碼
【教學過程】
一、導入新課
提問導入：不管是在城市還是在家村，都有許許多多的建築工地，參觀這些忙碌的建築工地，我們會有很多的發現。（學生自由表述自己所看見的，並說說自己有些什麼問題）起重機是怎樣把那麼重的物體送到高空去的呢？
二、研究滑輪組的作用
1、滑輪組的定義引入
原來，起重機內發揮作用的是滑輪組，那麼什麼是滑輪組呢？（把動滑輪和定滑輪組合在一起使用，就構成了滑輪組。）觀察結構圖P14，理解滑輪組的構造。
2、實驗探討簡單滑輪組的作用。
1)小組合作組裝一個最簡單的滑輪組。
2)試用這個最簡單滑輪組吊起一個1000克的重物需要多在的力？請學生猜想
3)學生分組實驗，分別用這個滑輪組吊起不同重量（學生自己定）的重物，並和直接吊起該重物的力比較，能發現什麼？（實驗要求：1、明確分工。2、擬定實驗計劃草案後實行。3、進行實驗並作好實驗記錄。）
4）匯報交流，說說有一個動滑輪的滑輪組的作用。（在這里可能會出現重物比較輕的時候省力效果不明顯，但隨著重物的增加，省力效果越明顯，越趨向於省一半的力）
3、實驗探討有2個動滑輪的滑輪組的作用。
1）提出疑問：如果增加滑輪組的數量，（例如用2個動滑輪和2個定滑輪），用力大小會怎麼變化？
2）用與前面實驗相同的方法進行實驗，記錄實驗情況，並分析實驗數據，得出結論。
三、游戲體驗
小個子戰勝大力士：游戲規則見教材P15
1、出示游戲器材，找2個大個子學生和一個小個子學生參加游戲。
2、要求沒有直接參加游戲的同學對數據進行記錄，尋找其中的規律。
3、說出自己的發現
學生自由表述自己的發現並從這個游戲中明白了什麼？
從我們的研究中明白為什麼起重機能夠吊起那麼重的物體。

第七課 斜面的作用
【教學目標】
科學知識：認識像搭在汽車上的木板那樣的簡單機械叫斜面，斜面可以省力。
過程與方法：制訂一個簡單的研究計劃並用實驗的數據來說明斜面的省力規律。
情感態度價值觀：積極參與科學實驗，願意與同學進行合作交流。
【教學重點】認識斜面是如如何省力的。
【教學難點】如何把學到的知識運用生活中去。
【教學准備】1塊搭斜面的平木板，4個不同高度的小物品（橡皮等）、鉤碼、測力計、實驗計劃表。
【教學過程】
一、結合影視導入新課
播放學生喜愛的《頭文字D》動畫片的賽車過盤山公路的錄象。提問：雖然動畫片很精彩，但是我們有沒有想過一個問題「山上的公路和平地上的公路有什麼區別？為什麼要這樣修建？」（學生自主思考猜想原因，並當眾發表。）
二、探究斜面有什麼作用
1、提出一個簡單任務：老師要把這個大木桶搬到講台上來，有什麼好方法？（學生拓展思維：滑輪組吊、杠桿撬……）今天老師就介紹一個更簡單的機械叫斜面。（示範用木板把木桶滾上講台）
2、斜面概念引入：像這樣搭在高台邊緣上的木板那樣的簡單機械，叫做斜面。
3、跟據老師提出的情境得出的問題：斜面能省力嗎？我們能設計一個實驗來研究這個問題嗎？
4、分組研究斜面是否能夠省力。
實驗要求：
1）指導如何用測力計測斜面上的拉力。（拉動中，當測力計處於勻速運動時，讀出其讀數）
2）小組討論設計實驗方案；反饋交流實驗方案。
3）分工提升不同的物體（每人一次，每次操作3遍）
4）在操作員操作的時候，其他同學注意觀察，並取其正確的值，做好記錄。
斜面的狀況 提升不同的物體 我們的發現
A B C D
直接提升物體的力

沿斜面提升物體的力
5、對研究結果作出分析，發現其中的規律。（發現同一物體從斜面拉上用去的力都小於直接把物體垂直提上去用的力，所以斜面可以省力）
三、研究不同坡度的斜面
1、提問：剛才我們在實驗過程中，和其他組的數據相比較，你還發現了什麼？（發現每個組的用斜面拉上去所用力的大小不同，這是因為有的小組坡度高，有的小組坡度低）。
那麼坡度不同對於沿斜面拉物體所用的力也不同嗎？我們能不能設計實驗來證明一下？
2、分組設計實驗，並分工合作完成實驗和記錄分析工作
1）制定實驗計劃表（教師准備）
實驗目的 研究不同坡度的斜面的作用
預測 坡度越大，用力越（ ）
坡度越小，用力越（ ）
要改變的條件
不要改變的條件
實驗設計
2）交流計劃中的要點，並進行相互修改。
3）分工合作進行實驗操作。（提醒：每個坡度做3次實驗，取平均值填入表中P17）
4）觀察數據表格，討論發現數據規律，進行總結。
三、鞏固與拓展
1、現在結合我們的生活說一說：如我們的盤山公路為什麼會修成「S」型。）
2、說說生活中還有哪些地方運用到了斜面工具？（螺絲、大橋……）
用紙片演示螺絲的斜面。

D. 杠桿的原理是什麼

原理簡介
杠桿原理亦稱「杠桿平衡條件」。要使杠桿平衡，作用在杠桿上的兩個力（動力點、支點和阻力點）的大小跟它們的力臂或反比。動力×動力臂=阻力×阻力臂，用代數式表示為F•
L1=W•L2。式中，F表示動力，L1表示動力臂，W表示阻力，L2表示阻力臂。從上式可看出，欲使杠桿達到平衡，動力臂是阻力臂的幾倍，動力就是阻力的幾分之一。
概念分析
在使用杠桿時，為了省力，就應該用動力臂比阻力臂長的杠桿；如欲省距離，就應該用動力臂比阻力臂短的杠桿。因此使用杠桿可以省力，也可以省距離。但是，要想省力，就必須多移動距離；要想少移動距離，就必須多費些力。要想又省力而又少移動距離，是不可能實現的。正是從這些公理出發，在「重心」理論的基礎上，阿基米德發現了杠桿原理，即「二重物平衡時，它們離支點的距離與重量成反比。

杠桿的支點不一定要在中間，滿足下列三個點的系統，基本上就是杠桿：支點、施力點、受力點。
其中公式這樣寫：支點到受力點距離(力矩)
*
受力
=
只點到施力點距離(力臂)
*
施力，這樣就是一個杠桿。
杠桿也有省力杠桿跟費力的杠桿，兩者皆有但是功能表現不同。例如有一種用腳踩的打氣機，或是用手壓的榨汁機，就是省力杠桿
(力臂
>
力矩)；但是我們要壓下較大的距離，受力端只有較小的動作。另外有一種費力的杠桿。例如路邊的吊車，釣東西的鉤子在整個桿的尖端，尾端是支點、中間是油壓機
(力矩
>
力臂)，這就是費力的杠桿，但費力換來的就是中間的施力點只要動小距離，尖端的掛勾就會移動相當大的距離。
兩種杠桿都有用處，只是要用的地方要去評估是要省力或是省下動作范圍。另外有種東西叫做輪軸，也可以當作是一種杠桿的應用，不過表現尚可能有時要加上轉動的計算。
古希臘科學家阿基米德有這樣一句流傳千古的名言："假如給我一個支點，我就能把地球挪動!"這句話不僅是催人奮進的警句，更是有著嚴格的科學根據的。

E. 杠桿原理的原因

杠桿原理得出的根據其實是轉動力矩平衡。對於物體的旋轉，影響因素有三個：一個是力臂專（屬力的作用線到轉軸的距離）一個是力的大小，還有物體的轉動慣量。這是由控制變數實驗得出的。這就和物體的平動中一樣，和牛頓第二定律表明加速度和質量還有力的大小有關一樣。

F. 阿基米德發現杠桿原理是怎樣的

杠桿原理亦稱「杠抄桿平衡條件襲」。要使杠桿平衡，作用在杠桿上的兩個力（動力點、支點和阻力點）的大小跟它們的力臂成反比。杠桿原理的表達為：

動力×動力臂＝阻力×阻力臂

公元前3世紀，古希臘物理學家、數學家阿基米德（Archimedes，約公元前287－前212）在他的著作《板的平衡》中，第一個提出了關於作用在支點兩邊等距的等重物體是處於平衡狀態的公理。之後，他又致力於建立一條原理，即「在杠桿上的不同重物，僅當它們的重量與它們的懸掛點到支點的長度成反比時，才能處於平衡狀態」，這就是我們常說的杠桿原理。

阿基米德有一句名言：「給我一個可靠的支點，我就能撬動地球。」杠桿原理被應用到方方面面的機械中，是簡單機械的基本原理。常見的滑輪、杠桿、輪軸都是利用的都是這一原理。阿基米德所創立的杠桿原理和力學理論，也奠定了他在物理學發展過程中的先行者的角色。作為一名自然哲學家，阿基米德是力學這門學科的真正創始人。

G. 關於杠桿原理的講解，簡介一下什麼是杠桿原理，具體的

關於杠桿原理抄的講襲解，簡介一下什麼是杠桿原理，具體的
1、什麼是杠桿：能夠繞固定點轉動的硬棒（物體）.
2、杠桿中的「三點、兩力、兩力臂」：
「三點」：支點——杠桿繞著轉動的固定點.常用O表示.
動力作用點——動力在杠桿上的作用位置.
阻力作用點——阻力在杠桿上的作用位置.
「兩力」：動力——使杠桿轉動的力.常用F1表示.
阻力——阻礙杠桿轉動的力.常用F2表示.
「兩力臂」：動力臂——支點到動力作用線的距離.常用L1表示.
阻力臂——支點到阻力作用線的距離.常用L2表示.
（力的作用線——過力的作用點沿力的方向的直線.）
3、杠桿的平衡條件（原理）：作用在杠桿上的力與它們的力臂成反比.即：
動力×動力臂=阻力×阻力臂 或 動力/阻力=阻力臂/動力臂
數學表達式：F1×L1=F2×L2 或 F1/F2=L2/L1
4、杠桿的分類：a、省力杠桿：在F1×L1=F2×L2中,L1＞L2,則F1＜F2；
b、費力杠桿：在F1×L1=F2×L2中,L1＜L2,則F1＞F2；
c、等臂杠桿：在F1×L1=F2×L2中,L1=L2, 則F1=F2.

H. 杠桿的原理是什麼

杠桿原理亦稱「杠桿平衡條件」。要使杠桿平衡，作用在杠桿上的兩個力（用力點、支點和阻力點）的大小跟它們的力臂成反比。動力×動力臂=阻力×阻力臂，用代數式表示為F1• L1=F2•L2。式中，F1表示動力，L1表示動力臂，F2表示阻力，L2表示阻力臂。從上式可看出，欲使杠桿達到平衡，動力臂是阻力臂的幾倍，動力就是阻力的幾分之一。

I. 杠桿原理是什麼

原理簡介
杠桿原理亦稱「杠桿平衡條件」。要使杠桿平衡，作用在杠桿上的兩個力（用力點、杠桿原理支點和阻力點）的大小跟它們的力臂成反比。動力×動力臂=阻力×阻力臂，用代數式表示為F1• l1=F2•l2。式中，F1表示動力，l1表示動力臂，F2表示阻力，l2表示阻力臂。從上式可看出，欲使杠桿達到平衡，動力臂是阻力臂的幾倍，動力就是阻力的幾分之一。
古希臘科學家阿基米德有這樣一句流傳千古的名言：「給我一個支點，我就能撬起地球！」這句話有著嚴格的科學根據。
阿基米德在《論平面圖形的平衡》一書中最早提出了杠桿原理。他首先把杠桿實際應用中的一些經驗知識當作「不證自明的公理」，然後從這些公理出發，運用幾何學通過嚴密的邏輯論證，得出了杠桿原理。這些公理是：（1）在無重量的桿的兩端離支點相等的距離處掛上相等的重量，它們將平衡；（2）在無重量的桿的兩端離支點相等的距離處掛上不相等的重量，重的一端將下傾；（3）在無重量的桿的兩端離支點不相等距離處掛上相等重量，距離遠的一端將下阿基米德傾；（4）一個重物的作用可以用幾個均勻分布的重物的作用來代替，只要重心的位置保持不變。相反，幾個均勻分布的重物可以用一個懸掛在它們的重心處的重物來代替（5）相似圖形的重心以相似的方式分布……
正是從這些公理出發，在「重心」理論的基礎上，阿基米德發現了杠桿原理，即「二重物平衡時，它們離支點的距離與重量成反比。」阿基米德對杠桿的研究不僅僅停留在理論方面，而且據此原理還進行了一系列的發明創造。據說，他曾經藉助杠桿和滑輪組，使停放在沙灘上的桅般順利下水，在保衛敘拉古免受羅馬海軍襲擊的戰斗中，阿基米德利用杠桿原理製造了遠、近距離的投石器，利用它射出各種飛彈和巨石攻擊敵人，曾把羅馬人阻於敘拉古城外達3年之久。
[編輯本段]概念分析
在使用杠桿時，為了省力，就應該用動力臂比阻力臂長的杠桿；如欲省距離，就應該用動力臂比阻力臂短的杠桿。因此使用杠桿可以省力，也可以省距離。但是，要想省力，就必須多移動距離；要想少移動距離，就必須多費些力。要想又省力而又少移動距離，是不可能實現的。正是從這些公理出發，在「重心」理論的基礎上，阿基米德發現了杠桿原理，即「二重物平衡時，它們離支點的距離與重量成反比。
杠桿的支點不一定要在中間，滿足下列三個點的系統，基本上就是杠桿：支點、施力點、受力點。
其中公式這樣寫：動力*動力臂=阻力*阻力臂，即F1*L1=F2*L2這樣就是一個杠桿。動力臂延伸
杠桿也有省力杠桿跟費力的杠桿，兩者皆有但是功能表現不同。例如有一種用腳踩的打氣機，或是用手壓的榨汁機，就是省力杠桿 (力臂 > 力矩)；但是我們要壓下較大的距離，受力端只有較小的動作。另外有一種費力的杠桿。例如路邊的吊車，釣東西的鉤子在整個桿的尖端，尾端是支點、中間是油壓機 (力矩 > 力臂)，這就是費力的杠桿，但費力換來的就是中間的施力點只要動小距離，尖端的掛勾就會移動相當大的距離。
兩種杠桿都有用處，只是要用的地方要去評估是要省力或是省下動作范圍。另外有種東西叫做輪軸，也可以當作是一種杠桿的應用，不過表現尚可能有時要加上轉動的計算。
古希臘科學家阿基米德有這樣一句流傳千古的名言："假如給我一個支點，就能撬起地球"這句話不僅是催人奮進的警句，更是有著嚴格的科學根據的。
[編輯本段]杠桿分類
杠桿可分為省力杠桿、費力杠桿和等臂杠桿。這幾類杠桿有如下特徵：費力杠桿
1.省力杠桿：L1>L2, F1<F2 ,省力、費距離。如拔釘子用的羊角錘、鍘刀，瓶蓋扳子，動滑輪，手推車等。
2．費力杠桿： L1＜L2, F1＞F2,費力、省距離，如釣魚竿、鑷子，筷子，船槳等。
3．等臂杠桿： L1＝L2, F1＝F2,既不省力也不費力，又不多移動距離，如天平、定滑輪等。
[編輯本段]人體內的杠桿
幾乎每一台機器中都少不了杠桿，就是在人體中也有許許多多的杠桿在起作用。拿起一件東西，彎一下腰，甚至翹一下腳尖都是人體的杠桿在起作用，了解了人體的杠桿不僅可以增長物理知識，還能學會許多生理知識。
其中，大部分為費力杠桿，也有小部分是等臂和省力杠桿。
點一下頭或抬一下頭是靠杠桿的作用，杠桿的支點在脊柱之頂，支點前後各有肌肉，頭顱的重量是阻力。支點前後的肌肉配合起來，有的收縮有的拉長配合起來形成低頭仰頭，從圖里可以看出來低頭比仰頭要省力。
當曲肘把重物舉起來的時候，手臂也是一個杠桿。肘關節是支點，支點左右都有肌肉。這是一種費力杠桿，舉起一份的重量，肌肉要花費6倍以上的力氣，雖然費力，但是可以省一定距離。
當你把腳尖翹起來的時候，是腳跟後面的肌肉在起作用，腳尖是支點，體重落在兩者之間。這是一個省力杠桿，肌肉的拉力比體重要小。而且腳越長越省力。
如果你彎一下腰，肌肉就要付出接近1200牛頓的拉力。這是 由於在腰部肌肉和脊骨之間形成的杠桿也是一個費力杠桿。 所以在彎腰提起立物時，正確的姿式是盡量使重物離身體近一 些。以避免肌肉被拉傷。
[編輯本段]發現歷程
阿基米德在《論平面圖形的平衡》一書中最早提出了杠桿原理。他首先把杠桿實際應用中的阿基米德一些經驗知識當作"不證自明的公理"，然後從這些公理出發，運用幾何學通過嚴密的邏輯論證，得出了杠桿原理。這些公理是：(1)在無重量的桿的兩端離支點相等的距離處掛上相等的重量，它們將平衡；(2)在無重量的桿的兩端離支點相等的距離處掛上不相等的重量，重的一端將下傾；(3)在無重量的桿的兩端離支點不相等距離處掛上相等重量，距離遠的一端將下傾；(4)一個重物的作用可以用幾個均勻分布的重物的作用來代替，只要重心的位置保持不變。相反，幾個均勻分布的重物可以用一個懸掛在它們的重心處的重物來代替；似圖形的重心以相似的方式分布……正是從這些公理出發，在"重心"理論的基礎上，阿基米德又發現了杠桿原理，即"二重物平衡時，它們離支點的距離與重量成反比。"
阿基米德對杠桿的研究不僅僅停留在理論方面，而且據此原理還進了一系列的發明創造。據說，他曾經藉助杠桿和滑輪組，使停放在沙灘上的桅船順利下水。在保衛敘拉古免受羅馬海軍襲擊的戰斗中，阿基米德利用杠桿原理製造了遠、近距離的投石器，利用它射出各種飛彈和巨石攻擊敵人，曾把羅馬人阻於敘拉古城外達3年之久。
這里還要順便提及的是，在我國歷史上也早有關於杠桿的記載。戰國時代的墨家曾經總結過這方面的規律，在《墨經》中就有兩條專門記載杠桿原理的。墨經這兩條對杠桿的平衡說得很全面。裡面有等臂的，有不等臂的；有改變兩端重量使它偏動的，也有改變兩臂長度使它偏動的。這樣的記載，在世界物理學史上也是非常有價值的，而且墨子的發現比阿基米德早了約二百年。
歷史故事
阿基米德將自己鎖在一間小屋裡, 正夜以繼日地埋頭寫作《浮體論》．這天突然闖進一個人來, 一進門就連忙喊道: 『哎呀! 你老先生原來躲在這里．國王正調動大批人馬, 在全城四處找你呢．』阿基米德認出他是朝廷大臣, 心想, 外面一定出了大事．他立即收拾起羊皮書稿, 伸手抓過一頂圓殼小帽, 隨大臣一同出去, 直奔王宮．
當他們來到宮殿前階下時, 就看見各種馬車停了一片, 衛兵們銀槍鐵盔, 站立兩行, 殿內文武滿座, 鴉雀無聲．國王正焦急地在地毯上來回踱步．由於殿內陰暗, 天還沒黑就燃起了高高的燭台．燈下長條案上擺著海防圖、陸防圖．阿基米德看著這一切, 就知道他最擔心的戰爭終於爆發了．
原來地中海沿岸在古希臘衰落之後, 先是馬其頓王朝的興起, 馬其頓王朝衰落後, 接著是羅馬王朝興起．羅馬人統一了義大利本土後向西擴張, 遇到另一強國迦太基．公元前264 年到公元前221 年兩國打了23 年仗, 這是歷史上有名的『第一次布匿戰爭』, 羅馬人取得勝利．公元前218 年開始又打了4 年, 這是『第二次布匿戰爭』, 這次迦太基起用一個奴隸出身的軍事家漢尼拔, 一舉擒獲羅馬人5 萬余眾．地中海沿岸的兩個強國就這樣連年爭戰, 雙方均有勝負．敘拉古, 則是個夾在迦、羅兩個強國中的城邦小國, 在這種長期的戰爭風雲中, 常常隨著兩個強國的勝負而棄弱附強, 飄忽不定．阿基米德對這種外交策略很不放心, 曾多次告誡國王, 不要惹禍上身．可是現在的國王已不是那個阿基米德的好友亥尼洛．他年少無知, 卻又剛愎自用．當『第二次布匿戰爭』爆發後, 公元前216 年, 眼看迦太基人將要打敗羅馬人, 國王很快就和羅馬人決裂了, 與迦太基人結成了同盟, 羅馬人對此舉很惱火．現在羅馬人又打了勝仗, 於是採取了報復的行動, 從海陸兩路向這個城邦小國攻過來, 國王嚇得沒了主意．當他看到阿基米德從外面進來, 連忙迎上前去, 恨不得立即向他下跪, 說道: 『啊, 親愛的阿基米德, 你是一個最聰明的人, 先王在世時說過你都能推動地球．』
關於阿基米德推動地球的說法, 卻還是他在亞歷山大里亞留學時候的事．當時他從埃及農民提水用的吊桿和奴隸們撬石頭用的撬棍受到啟發, 發現可以藉助一種杠桿來達到省力的目的, 而且發現, 手握的地方到支點的這一段距離越長, 就越省力氣．由此他提出了這樣一個定理: 力臂和力 (重量) 的關系成反比例．這就是杠桿原理．用我們現在的表達方式表述就是: 重量×重臂=力×力臂．為此, 他曾給當時的國王亥尼洛寫信說: 『我不費吹灰之力, 就可以隨便移動任何重量的東西；只要給我一個支點, 給我一根足夠長的杠桿, 我連地球都可以推動．』可現在這個小國王並不懂得什麼叫科學, 他只知道在大難臨頭的時候, 藉助阿基米德的神力來救他的駕．
可是羅馬軍隊實在太厲害了．他們作戰時列成方隊, 前面和兩側的士兵將盾牌護著身子, 中間的士兵將盾牌舉在頭上, 戰鼓一響這一個個方隊就如同現代的坦克一樣, 向敵方陣營步步推進, 任你亂箭射來也絲毫無損．羅馬軍隊還有特別嚴明的軍紀, 發現臨陣脫逃的立即處死, 士兵立功晉級, 統帥獲勝返回羅馬時要舉行隆重的凱旋儀式．這支軍隊稱霸地中海, 所向無敵, 一個小小的敘拉古哪裡放在眼裡．況且舊恨新仇, 早想進行一次徹底清算．這時由羅馬執政官馬賽拉斯統帥的四個陸軍軍團已經挺進到了敘拉古城的西北．現在城外已是鼓聲齊鳴, 殺聲震天了．在這危急的關頭, 阿基米德雖然對因國王目光短淺造成的這場禍災非常不滿, 但木已成舟, 國家為重, 他掃了一眼沉悶的大殿, 捻著銀白的胡須說: 『如果單靠軍事實力, 我們決不是羅馬人的對手．現在若能造出一種新式武器來, 或許還可守住城池, 以待援兵．』國王一聽這話, 立即轉憂為喜說: 『先王在世時早就說過, 凡是你說的, 大家都要相信．這場守衛戰就由你全權指揮吧．』
兩天以後, 天剛拂曉, 羅馬統帥馬賽拉斯指揮著他那嚴密整齊的方陣向護城河攻來．今天方陣兩邊還預備了鐵甲騎兵, 方陣內強壯的士兵肩扛著雲梯．馬賽拉斯在出發前曾口出狂言: 『攻破敘拉古, 到城裡吃午飯去．』在喊殺聲中, 方陣慢慢向前蠕動．照常規, 城頭上早該放箭了．可今天城牆上卻是靜悄悄地不見一人．也許是幾天來的惡戰使敘拉古人筋疲力盡了吧．羅馬人正在疑惑, 城裡隱約傳來吱吱呀呀的響聲, 接著城頭上就飛出大大小小的石塊, 開始時大小如碗如拳一般, 以後越來越大, 簡直有如鍋盆, 山洪般地傾瀉下來．石頭落在敵人陣中, 士兵們連忙舉盾護體, 誰知石頭又重, 速度又急, 一下子連盾帶人都砸成一團肉泥．羅馬人漸漸支持不住了, 連滾帶爬地逃命．這時敘拉古的城頭又射出了密集的利箭, 羅馬人的背後無盾牌和鐵甲抵擋, 那利箭直穿背股, 哭天喊地, 好不凄慘．
阿基米德到底造出了什麼秘密武器讓羅馬人大敗而歸呢? 原來他製造了一些特大的弩弓——發石機．這么大的弓, 人是根本拉不動的, 他就利用了杠桿原理．只要將弩上轉軸的搖柄用力扳動, 那與搖柄相連的牛筋又拉緊許多根牛筋組成的粗弓弦, 拉到最緊時, 再突然一放, 弓弦就帶動載石裝置, 把石頭高高地拋出城外, 可落在1000 多米遠的地方．原來這杠桿原理並不是簡單使用一根直棍撬東西．比如水井上的轆轤吧, 它的支點是轆轤的軸心, 重臂是轆轤的半徑, 它的力臂是搖柄, 搖柄一定要比轆轤的半徑長, 打起水來就很省力．阿基米德的發石機也是運用這個原理．羅馬人哪裡知道敘拉古城有這許多新玩藝兒．
就在馬賽拉斯剛被打敗不久, 海軍統帥古勞狄烏斯也派人送來了戰報．原來, 當陸軍從西北攻城時, 羅馬海軍從東南海面上也發動了攻勢．羅馬海軍原來並不十分厲害, 後來發明了一種舷鉤裝在船上, 遇到敵艦時鉤住對方, 士兵們再躍上敵艦, 變海戰為陸戰, 佔一定的優勢．今天克勞狄烏斯為了對付敘拉古還特意將兵艦包上了一層鐵甲, 准備了雲梯, 並號令士兵, 只許前進, 不許後退．奇怪的是, 這天敘拉古的城頭卻分外安靜, 牆的後面看不到一卒一兵, 只是遠遠望見幾副木頭架子立在城頭．當羅馬戰船開到城下, 士兵們拿著雲梯正要往牆上搭的時候, 突然那些木架上垂下來一條條鐵鏈, 鏈頭上有鐵鉤、鐵爪, 鉤住了羅馬海軍的戰船．任水兵們怎樣使勁劃槳都徒勞無功, 那戰船再也不能挪動半步．他們用刀砍, 用火燒, 大鐵鏈分毫無損．正當船上一片驚慌時．只見大木架上的木輪又『嘎嘎』地轉動起來, 接著鐵鏈越拉越緊, 船漸漸地被吊起離開了水面．隨著船身的傾斜, 士兵們紛紛掉進了海里, 桅桿也被折斷了．船身被吊到半空後, 這個大木架還會左右轉動, 於是那一艘艘戰艦就像盪鞦韆一樣在空中搖盪, 然後有的被摔到城牆上或礁石上, 成了堆碎片；有的被吊過城牆, 成了敘拉古人的戰利品．這時敘拉古的城頭上還是靜悄悄的, 沒有人射箭, 也沒有人吶喊, 好像是座空城, 只有那幾副怪物似的木架, 不時伸下一個個大鉤鉤走一艘艘戰船．羅馬人看著這『嘎嘎』作響的怪物, 嚇得全身哆嗦, 手腿發軟, 只聽到海面上一片哭喊聲和落水碰石後的呼救聲．克勞狄烏斯在戰報中說: 『我們根本著不見敵人, 就像在和一隻木桶打仗．』阿基米德的這些『怪物』原來也是利用了杠桿原理, 並加了滑輪．
經過這場大戰, 羅馬人損兵折將, 還白白丟了許多武器和戰船, 可是卻連阿基米德的面都沒見到．
[編輯本段]實例演示
杠桿原理基本有3種類型，第一類的杠桿例子是天平、剪刀、鉗子等，第二類杠桿的例子是開瓶器、胡桃夾，第三類杠桿如錘子、鑷子等。
杠桿分為3種杠桿。第一種是省力的杠桿，如：開瓶器等。第二種是費力的杠桿，如：鑷子、釣魚竿等。第三種是既不省力也不費力的杠桿，如：天平、定滑輪等。
關於——
阿基米德能舉起地球嗎？
「給我一個支點，我就能翹起地球」，相傳這是古代發現杠桿原理的阿基米德說的話。
阿基米德知道，如果利用杠桿，就能用一個最小的力，把無論怎樣重的東西舉起來，只要把這個力放在杠桿的長臂上，而讓短臂對重物起作用。因此，他的手就可以舉起質量等於地球的重物。
然而如果這個古代偉大科學家知道地球的質量是多麼大，他也許就不會這樣誇口了。讓我們設想阿基米德真的找到了另一個地球做支點；再設想他也做成了一根夠長的杠桿。你知道他得用多少時間才能把質量等於地球的一個重物舉起，哪怕只舉起1cm呢？至少要30萬億年！
地球的質量天文學家是知道這樣大的物體，如果把它拿到地球上稱的話，它的重量大約是：6 000 000 000 000 000 000 000t。
如果一個人只能直接舉起60kg的重物，那麼他要「舉起地球」，就得把自己的手放在一根這樣長的杠桿上，他的長臂應當等於它的短臂的100 000 000 000 000 000 000倍！
簡單地計算一下就可以知道，在短臂的那一頭舉高1cm，就得把長臂那一頭在宇宙空間里畫一個大弧形，弧的長度大約是：1 000 000 000 000 000 000km。
這就是說，阿基米德如果要把地球舉起1cm，他那扶著杠桿的手就得移動大到這樣不可想像的一個距離！那麼他要用多少時間才能做完這件事呢？如果我們認為阿基米德能在一秒種里把60kg的重物舉高一米(這種工作能力已經幾乎等於一馬力！)，那麼，他要把地球舉起1cm，就得用去100 000 000 000 000 000 000S，或三十萬億年！可見阿基米德無法完成這個任務。
杠桿論文
一根長為4米的一頭粗一頭細的木棒，在距粗端1米處支住它可以平衡；如果在距粗端2 米處支住，且在另一端掛20N的重物，杠桿仍可平衡，那麼這根棒重為多少？
在距粗端1米處支住它可以平衡說明了他的重心在距粗端1米處.
如果在距粗端2 米處支住，且在另一端掛20N的重物，杠桿仍可平衡，F1*L1=F2*L2得:
G*1m=20N*2m
解得：G=40N
所以，這根棒重為40N。
[編輯本段]杠桿平衡

定義
杠桿平衡是指杠桿處於靜止狀態下或勻速轉動的狀態下。
怎樣使杠桿保持平衡
阻力點到支點的距阻力點到支點的距離×阻力點鉤碼數=動力點到支點的距離×動力點鉤碼數離×阻力點鉤碼數=動力點到支點的距離×動力點鉤碼數
[編輯本段]杠桿原理在財務管理中的作用
財務杠桿是公司財務管理的重要分析工具，公司管理層可以利用財務管理中的幾種杠桿，在投融資決策方面做好「度」的把握，並進行相應評估。大多數學者對杠桿在財務管理中的應用原理描述模糊，本文將從一個更加清楚和直觀的視角闡述如何理解杠桿原理以及如何利用杠桿原理對公司的經營與財務狀況進行評價。
一、財務管理中的杠桿原理本質
財務管理中的杠桿原理本質可以概括為企業在每個會計期間對所發生的固定成本或費用的利用程度。這里所講的固定成本或費用分為兩類：（1）經營活動所產生的固定成本或費用（以下簡稱為固定成本），如固定資產的折舊、職員工資、辦公費等；（2）籌資活動所產生的固定成本或費用（以下簡稱為固定財務費用），這一部分費用主要是由企業從事籌資活動而產生的，主要體現為債務資本的利息或發行股票應支付的股息。在下面的分析中，筆者假設籌資活動中，債務資本的利息是唯一的固定財務費用。
二、描述公司經營狀況的重要尺度---經營杠桿
經營杠桿指企業對經營活動所產生的固定成本的利用程度。當企業的主營業務收入發生變化時，這種變化會通過支點（固定成本）最終會引起企業經營活動成果（息稅前利潤EBIT）的變化。筆者擬從經營杠桿利益和風險的角度分析這種變化的程度及變化的原因。
三、描述公司財務狀況的重要尺度——財務杠桿
財務杠桿指企業對籌資活動（債務性籌資）所產生的固定財務費用的利用程度。當企業的息稅前利潤（EBIT）發生變化時，這種變化會通過支點即固定財務費用最終引起企業凈利潤的變化。筆者將從財務杠桿利益和風險的角度分析這種變化的程度及變化的原因。
四、公司整體運營狀況描述的重要尺度——綜合杠桿
綜合杠桿應該理解為企業對上述固定成本和固定財務費用的綜合利用程度，即企業的主營業務收入通過經營杠桿支點O1和財務杠桿支點O2兩個支點的傳遞，使得企業的經營成果（凈利潤）相對主營業務收入的變化有一個更大的變化，變化程度的大小取決於兩個杠桿支點的共同作用
綜上分析，企業管理層如何在上述經營杠桿(或財務杠桿)上尋找一個支點位置O，就轉化為確定合適的固定資產投資規模(或債務籌資規模)，使企業的經營杠桿或財務杠桿的利益和風險達到企業可接受的程度；同時為降低企業整體經營風險和財務風險，企業管理層可利用本文的分析方法，用直觀的思路同時考慮財務杠桿支點和經營杠桿支點的相對位置，從而作出較滿意的決策。

J. 杠桿的原理是怎樣的

原理簡介
杠桿原理亦稱「杠桿平衡條件」。要使杠桿平衡，作用在杠桿上的兩個力（動力點、支點和阻力點）的大小跟它們的力臂或反比。動力×動力臂=阻力×阻力臂，用代數式表示為F•
L1=W•L2。式中，F表示動力，L1表示動力臂，W表示阻力，L2表示阻力臂。從上式可看出，欲使杠桿達到平衡，動力臂是阻力臂的幾倍，動力就是阻力的幾分之一。
概念分析
在使用杠桿時，為了省力，就應該用動力臂比阻力臂長的杠桿；如欲省距離，就應該用動力臂比阻力臂短的杠桿。因此使用杠桿可以省力，也可以省距離。但是，要想省力，就必須多移動距離；要想少移動距離，就必須多費些力。要想又省力而又少移動距離，是不可能實現的。正是從這些公理出發，在「重心」理論的基礎上，阿基米德發現了杠桿原理，即「二重物平衡時，它們離支點的距離與重量成反比。

杠桿的支點不一定要在中間，滿足下列三個點的系統，基本上就是杠桿：支點、施力點、受力點。
其中公式這樣寫：支點到受力點距離(力矩)
*
受力
=
只點到施力點距離(力臂)
*
施力，這樣就是一個杠桿。
杠桿也有省力杠桿跟費力的杠桿，兩者皆有但是功能表現不同。例如有一種用腳踩的打氣機，或是用手壓的榨汁機，就是省力杠桿
(力臂
>
力矩)；但是我們要壓下較大的距離，受力端只有較小的動作。另外有一種費力的杠桿。例如路邊的吊車，釣東西的鉤子在整個桿的尖端，尾端是支點、中間是油壓機
(力矩
>
力臂)，這就是費力的杠桿，但費力換來的就是中間的施力點只要動小距離，尖端的掛勾就會移動相當大的距離。
兩種杠桿都有用處，只是要用的地方要去評估是要省力或是省下動作范圍。另外有種東西叫做輪軸，也可以當作是一種杠桿的應用，不過表現尚可能有時要加上轉動的計算。
古希臘科學家阿基米德有這樣一句流傳千古的名言："假如給我一個支點，我就能把地球挪動!"這句話不僅是催人奮進的警句，更是有著嚴格的科學根據的。