杠桿原理齒輪轉動

A. 回復：為什麼沒有人能真正解釋杠桿原理

杠桿很早以前就用了，應該說沒有人類社會的時候就使用了，
只是阿基米德的撬動地球的那句話太有名了，
現在到處都是杠桿，時時刻刻都在用杠桿，

杠桿不是你理解的那樣，只有在撬動大石頭等方面可以省力才用他的，
杠桿最大的用處是傳動，任何機器的任何運動部件都是杠桿，

通過杠桿兩邊的力臂長度不同，可以放大或縮小運動距離，
支點在中間的話，驅動力方向跟被動方向就相反，
支點在一端的話，主動和被動方向相同，
齒輪傳動也是杠桿，通過力臂長短也就是齒輪直徑的大小，可以改變傳動比。
生活中任何地方都有杠桿的存在。

B. 物理上為什麼小齒輪帶動大齒輪省力

物理上小齒輪帶動大齒輪省力是依據杠桿原理，從兩個角度進行分析：

一、從小齒輪角度來講

動力來自於軸，阻力來自於齒輪，由杠桿原理可得：

F動*R軸=F阻*R輪

F動/F阻=R輪/R軸

R軸不變，當減小R輪的時候F阻會增大，可以克服較大的阻力，也就是省力了。

二、從大齒輪角度來講

動力來自於齒輪，阻力來自於軸，由杠桿原理可得：

F動*R輪=F阻*R軸

F動/F阻=R軸/R輪

R軸不變，當加大R輪的時候F動將比F阻小很多倍，也就省力了，

(2)杠桿原理齒輪轉動擴展閱讀：

定軸轉動的轉動定律

剛體定軸轉動時的運動狀態的改變取決於施加於剛體上的合外力矩M。正如質點所受合力是產生加速度a的原因一樣，M是產生角加速度a的原因。在外力矩給定情況下，剛體的轉動慣量大，則所獲得的角加速度小，即角速度改變得慢，也就是保持原有轉動狀態的慣性大；

反之，剛體的轉動慣量小，則所獲得的角加速度大，即角速度改變得快，也就是保持原有轉動狀態的慣性小。轉動定律是剛體定軸轉動的動力學量化公式，是質點系角動量定理在剛體定軸轉動時的特殊形式，也是剛體定軸轉動時的瞬時規律。

如果力矩與力相對應，轉動慣量與質量相對應，角加速度與加速度相對應，顯然轉動定律與牛頓第二定律的形式類似，其地位相當於質點動力學中的牛頓第二定律。

C. 齒輪組傳動為何會省/費力

如果大齒輪為主動輪，小齒輪受負荷，那不省力，是費力。小齒輪為主動輪，大齒輪被動，就省力。舉例：R2=2cm,R1=6cm,嚙合點受力F,力矩2F<6F。如F=20N,小齒輪的扭矩M2=20*2=40N*cm;大齒輪的扭矩M1=20*6=120N*cm.
就是說小齒輪40N*cm可以傳動大齒輪60N*cm。

D. 齒輪傳動，要想得到較大的扭矩，該怎麼布置好

傳動比的公式：i=Z2/Z1，
式中：
i=傳動比
Z1=主動輪齒數
Z2=從動論齒數
容易看出，若主動輪齒數一定，從動輪齒數越多傳動比就越大。那麼為什麼傳動比大，從動輪的扭矩就越大呢？我們用功和力來解釋這個問題。
我們知道當功率一定，機械作功和出力是一對矛盾，傳動比大就是齒輪「小帶大」，「小帶大」時，從動輪越大它的動力臂就越大，動力臂大就省力，這在杠桿原理中就學過。這時的小齒輪可能要轉好幾圈大齒輪才轉一圈，這說明它可以省力，但費功。若反過來傳動比小，「大帶小」大齒輪轉一圈。小齒輪可能要轉好幾圈，它費力，但省功，這叫做能量守恆。
發動機轉速最大的時候為什麼扭矩不是最大呢？我們來看有關功率、速度、和力之間的關系式：P=Fν
式中：
P=功率
F=力
ν=速度
在這個式子里，不難看出，速度和出力是一對矛盾，當功率一定，速度越快那麼出力就越小，你要出力大隻能速度小。汽車爬坡時你的檔位要放在3擋以下，否則很容易熄火就是這個道理。這也是能量守恆的一個例子。
物質不滅，能量守恆是我們初中階段物理的重點之一，它始終貫穿著每一個事例。

E. 杠桿原理誰提出

杠桿原理的最早發現者, 一般認為是古希臘的阿基米德, 但事實並非如此,先秦的墨子, 本名墨翟, 才是最早的發現者;也就是說杠桿原理的最早發現者是中國人, 不是古希臘人
據說, 阿基米德在《論平面圖形的平衡》一書中用公理的形式描述了杠桿原理, 但阿基米德生卒年為公元前287年—公元前212年, 相當於秦滅六國前後
墨子約出生在春秋末年（約公元前480年），一說公元前476年, 《墨子》的《墨經》中對杠桿原理有詳細而精確的描述
《墨經》約完成於周安王14年 癸巳（公元前388年）。《墨經》，又稱《墨辯》。是《墨子》的一部分
《墨經》比《論平面圖形的平衡》要早一百多年
另外, 《墨子》也好, 《墨經》也好, 都傳承有序, 是確鑿的先秦歷史文獻, 但阿基米德的著作則來歷不明, 最早發現於文藝復興時期, 離阿基米德的時代, 相去約一千五百年, 其最早的版本是從阿拉伯文翻譯成拉丁文的抄本, 連阿拉伯文的版本都沒有, 更不要說古希臘文的版本了, 到底是不是阿基米德的著作? 甚至是不是古希臘的文獻, 都以不可考
嚴格來說只能算傳說而已, 就好比《黃帝內經》，說是黃帝與岐伯雷公等人的談話記錄，但現在大家都認為是後人的託名之作，真實作者已不可考

F. 自行車上的腳踏板和大小齒輪有利用到杠桿原理嗎

沒有杠桿，都是輪軸，不過輪軸也是杠桿的變形，是廣義上的杠桿。

G. 杠桿、斜面、滑輪、輪軸、定滑輪、動滑輪的原理

一、杠桿原理

杠桿又分稱費力杠桿、省力杠桿和等臂杠桿，杠桿原理也稱為「杠桿平衡條件」。要使杠桿平衡，作用在杠桿上的兩個力矩（力與力臂的乘積）大小必須相等。

即：動力×動力臂=阻力×阻力臂，用代數式表示為F1·L1=F2·L2。式中，F1表示動力，L1表示動力臂，F2表示阻力，L2表示阻力臂。從上式可看出，要使杠桿達到平衡，動力臂是阻力臂的幾倍，阻力就是動力的幾倍。

二、斜面原理

斜面（inclined plane）是一種傾斜的平板，能夠將物體以相對較小的力從低處提升至高處，但提升這物體的路徑長度也會增加。斜面是古代希臘人提出的六種簡單機械之中的一種。

假若斜面的斜率越小，即斜面與水平面之間的夾角越小，則需施加於物體的作用力會越小，但移動距離也越長；反之亦然。假設移動負載不會造成能量的儲存或耗散，則斜面的機械利益是其長度與提升高度的比率。

在日常生活中，時常會使用到斜面。行駛車輛的坡道是一種常見的斜面；卡車裝載大型貨物時，常會在車尾斜搭一塊木板，將貨物從木板上往上推，所應用的也是斜面的理論。

三、滑輪原理

滑輪主要的功能是牽拉負載、改變施力方向、傳輸功率等等。多個滑輪共同組成的機械稱為「滑輪組」，或「復式滑輪」。滑輪組的機械利益較大，可以牽拉較重的負載。滑輪也可以成為鏈傳動或帶傳動的組件，將功率從一個旋轉軸傳輸到另一個旋轉軸。

四、輪軸原理

輪軸的實質是可以連續旋轉杠桿．使用輪軸時，一般情況下作用在輪上的力和軸上的力的作用線都與輪和軸相切，因此，它們的力臂就是對應的輪半徑和軸半徑．

由於輪半徑總大於軸半徑，因此當動力作用於輪時，輪軸為省力費距離杠桿（下面的第一幅圖），實際的例子：有自行車腳踏與輪盤（大齒輪）是省力輪軸．當動力作用於軸上時，輪軸為費力省距離杠桿，實際的例子有：自行車後輪與輪上的飛盤（小齒輪）、吊扇的扇葉和軸都是費力輪軸的應用。

五、定滑輪原理

使用時，滑輪的位置固定不變；定滑輪實質是等臂杠桿，不省力也不費力，但可以改變作用力方向.杠桿的動力臂和阻力臂分別是滑輪的半徑，由於半徑相等，所以動力臂等於阻力臂，杠桿既不省力也不費力。

定滑輪不能省力，而且在繩重及繩與輪之間的摩擦不計的情況下，細繩的受力方向無論向何處，吊起重物所用的力都相等，因為動力臂和阻力臂都相等且等於滑輪的半徑。

六、動滑輪原理

動滑輪省1/2力多費1倍距離，這是因為使用動滑輪時，鉤碼由兩段繩子吊著，每段繩子只承擔鉤碼重的一半，而且不能改變力的方向。實質是個動力臂（L1）為阻力臂（L2）二倍的杠桿：圖中，O是支點，F1是提升物體的動力，F2是物體的重力（也可理解為不用機械時提升物體用的力）。

H. 請寫出杠桿 齒輪 滑輪 輪軸 斜面的工作原理並舉例說明生活中常見的物品

杠桿的工作原理,省力就會費了距離，費力就會省了距離。公式是 阻力*阻力臂=動力專*動力臂
生活中常見的多了，初中物理屬課本就有，初中的物理題也有，簡單舉兩個，翹鐵釘時用的那個工具，開啤酒的起瓶器。
齒輪 滑輪 輪軸，其實都是杠桿的變形，用的公式仍然是杠桿的公式，只是形狀不同
我舉一下例子吧，比如滑輪，有定滑輪和動滑輪，對於定滑輪，其實就是滑輪轉動中心就是「杠桿」的支點，動力和阻力到哪裡的距離都是滑輪的半徑，所以，定滑輪不省力，只改變力的方向（比如要讓物體往上，本來沒有滑輪只能往上用力，有了定滑輪，往下用力就可以讓物體往上了）
輪軸，就是一個大輪和一個小輪固定在一個軸上，一轉同時轉。那麼，那軸就是「杠桿」的支點，而動力和阻力到軸的距離不同，用力就不一樣
比如我用大輪提物體，用小輪拉線，那麼就是費力了
但是齒輪工程上一般利用的是兩個接觸的齒輪線速度一樣，傳動力的同時傳速度
斜面的工作原理，我們可以設想一個工作場景，如果沒有斜面，要搬一個東西上車的後備箱，至少要用和物重一樣大的力，而用了斜面，我們只需要用比它的摩擦力大一點的力就可以讓物體上到後備箱的高度，省力但也費了距離。

I. 在同一根軸上兩個齒輪扭矩為什麼相同

在同一軸上的齒輪扭力完全相等,因為扭力的單位是N/M.意思是在半徑1米的地方的力矩。

如果兩個齒輪與軸都採用花鍵、過盈等方式硬連接，則運轉方向是一樣的，如果齒輪和軸之間採用軸承或滑動襯套連接，則齒輪運轉方向就需要根據具體結構進行分析了，可能運轉方向一樣，也可能運轉方向不一樣。

齒輪傳動有如下特點：

1、傳動精度高。帶傳動不能保證准確的傳動比，鏈傳動也不能實現恆定的瞬時傳動比，但現代常用的漸開線齒輪的傳動比，在理論上是准確、恆定不變的。這不但對精密機械與儀器是關鍵要求，也是高速重載下減輕動載荷、實現平穩傳動的重要條件。

2、適用范圍寬。齒輪傳動傳遞的功率范圍極寬，可以從0.001W到60000kW；圓周速度可以很低，也可高達150m/s，帶傳動、鏈傳動均難以比擬。

3、可以實現平行軸、相交軸、交錯軸等空間任意兩軸間的傳動，這也是帶傳動、鏈傳動做不到的。

4、工作可靠，使用壽命長。

5、傳動效率較高，一般為0.94～0.99。

6、製造和安裝要求較高，因而成本也較高。

7、對環境條件要求較嚴，除少數低速、低精度的情況以外，一般需要安置在箱罩中防塵防垢，還需要重視潤滑。

J. 小齒輪帶大齒輪為什麼省力

物理上小齒輪帶動大齒輪省力是依據杠桿原理，從兩個角度進行分析：

一、從小齒輪角度來講

動力來自於軸，阻力來自於齒輪，由杠桿原理可得：

F動*R軸=F阻*R輪。

F動/F阻=R輪/R軸。

R軸不變，當減小R輪的時候F阻會增大，可以克服較大的阻力，也就是省力了。

二、從大齒輪角度來講

動力來自於齒輪，阻力來自於軸，由杠桿原理可得：

F動*R輪=F阻*R軸。

F動/F阻=R軸/R輪。

R軸不變，當加大R輪的時候F動將比F阻小很多倍，也就省力了。

製造齒輪常用的鋼有調質鋼、淬火鋼、滲碳淬火鋼和滲氮鋼。鑄鋼的強度比鍛鋼稍低，常用於尺寸較大的齒輪；灰鑄鐵的機械性能較差，可用於輕載的開式齒輪傳動中；球墨鑄鐵可部分地代替鋼製造齒輪 ；塑料齒輪多用於輕載和要求雜訊低的地方，與其配對的齒輪一般用導熱性好的鋼齒輪。

未來齒輪正向重載、高速、高精度和高效率等方向發展，並力求尺寸小、重量輕、壽命長和經濟可靠。

而齒輪理論和製造工藝的發展將是進一步研究輪齒損傷的機理，這是建立可靠的強度計算方法的依據，是提高齒輪承載能力，延長齒輪壽命的理論基礎；發展以圓弧齒廓為代表的新齒形；研究新型的齒輪材料和製造齒輪的新工藝； 研究齒輪的彈性變形、製造和安裝誤差以及溫度場的分布，進行輪齒修形，以改善齒輪運轉的平穩性，並在滿載時增大輪齒的接觸面積，從而提高齒輪的承載能力。