楊氏模量光杠桿法視頻

A. 楊氏彈性模量的測定步驟

楊氏彈性模量反映了材料的剛度，是度量物體在彈性范圍內受力時形變大小的因素之一，是表徵材料機械特性的物理量之一。

拉伸法是一種最簡便的測量楊氏模量的方法。測量步驟如下：

1．調整好楊氏模量測量儀，將光杠桿後足尖放在夾緊鋼絲的夾具的小圓平台上，以確保鋼絲因受力伸長時，光杠桿平面鏡傾斜。

2．調整望遠鏡。調節目鏡，使叉絲位於目鏡的焦平面上，此時能看到清晰的叉絲像；調整望遠鏡上下、左右、前後及物鏡焦距，直到在望遠鏡中能看到清晰的直尺像。

3．在鋼絲下加兩個砝碼，以使鋼絲拉直。記下此時望遠鏡中觀察到的直尺刻度值，此即為n0
值。逐個加砝碼，每加1個，記下相應的直尺刻度值，直到n7，此時鋼絲下已懸掛9個砝碼，再加1個砝碼，但不記數據，然後去掉這個砝碼，記下望遠鏡中直尺刻度值，此為n7』，
逐個減砝碼，每減1個，記下相應的直尺刻度值，直到n0』。

4. 用米尺測量平面鏡到直尺的距離L；將光杠桿三足印在紙上，用游標卡尺測出b；用米尺測量鋼絲長度l；用千分尺在鋼絲的上、中、下三部位測量鋼絲的直徑d，每部位縱、橫各測一次。

5.最後帶入下面的公式計算楊氏模量。

B. 楊氏彈性模量實驗中，為什麼光杠桿系統可以測量出長度的微小變化其放大倍數與哪些量有關

光杠桿法是利用當鋼絲伸長微小的距離，反射鏡會偏轉一個微小的角度，使得鏡子里標尺的刻度像會變化一定刻度，通過刻度變化可以計算出鋼絲長度變化。放大倍數與鏡面到尺面距離，鏡子支架長度有關。

光杠桿放大法是一種利用光學放大方法測量微小位移的裝置。由於在拉伸法測量楊氏模量的實驗中，金屬絲的伸長量很難測量，所以必須使用光杠桿放大後，才能夠測量出來。

(2)楊氏模量光杠桿法視頻擴展閱讀：

注意事項：

在外力的F的拉伸下，鋼絲的伸長量DL是很小的量。用一般的長度測量儀器無法測量。在本實驗中採用光杠桿鏡尺法。

初始時，平面鏡處於垂直狀態。標尺通過平面鏡反射後，在望遠鏡中成像。則望遠鏡可以通過平面鏡觀察到標尺的像。望遠鏡中十字線處在標尺上刻度為 。當鋼絲下降DL時，平面鏡將轉動q角。則望遠鏡中標尺的像也發生移動，十字線降落在標尺的刻度為處。

C. 用光杠桿法測鋼的楊氏模量時鋼絲長度怎麼測

光杠桿兩個前足尖放在彈性模量測定儀的固定平台上，而後足尖放在待測金屬絲的測量端面上。金屬絲受力產生微小伸長時，光杠桿繞前足尖轉動一個微小角度，從而帶動光杠桿反射鏡轉動相應的微小角度，這樣標尺的像在光杠桿反射鏡和調節反射鏡之間反射，便把這一微小角位移放大成較大的線位移。

(3)楊氏模量光杠桿法視頻擴展閱讀

光杠桿法，在長度或位置差別甚小的測量中，這是一個簡單有效的方法。它是一塊安裝在三個支點上的平面鏡，F1和F2為前面的支點，R是後面的支點。

鏡的偏轉面所在的平面平行於F1、F2的連線，R安裝在待測量的位置變化的物體上，F1和F2固定於基座，使平面鏡能繞F1F2軸轉動，L是望遠鏡，S是標尺（它上面的字是反的），當光線經M反射後，標尺S上的刻度可通過望遠鏡觀測。

根據不同的受力情況，分別有相應的拉伸彈性模量(楊氏模量)、剪切彈性模量(剛性模量)、體積彈性模量等。它是一個材料常數，表徵材料抵抗彈性變形的能力，其數值大小反映該材料彈性變形的難易程度。

D. 拉伸法測楊氏模量實驗，為什麼要用光杠桿放大法測鋼絲伸長量

光杠桿放大法是一種利用光學放大方法測量微小位移的裝置。由於，在拉伸法測量楊氏模量的實驗中，金屬絲的伸長量很難測量，所以必須使用光杠桿放大後，才能夠測量出來。

E. 光杠桿的工作原理是什麼如何正確使用

光杠桿測量原理即光杠桿鏡尺法測量微小伸長量原理. 1．拉伸法測量楊氏模量 ◆原回理：本實驗採用光杠答桿放大法進行測量。彈性楊氏模量是反映材料形變與內應力關系的物理量，實驗表明，在彈性范圍內，正應力（單位橫截面積上垂直作用力與橫截面積之比，）與線應變（物體的相對伸長）成正比，這個規律稱為虎克定律。 2．測量圓環的轉動慣量 ◆結構：三線擺是上、下兩個勻質圓盤，通過三條等長的擺線（擺線為不易拉伸的細線）連接而成。 ◆原理：三線擺的擺動周期與擺盤的轉動慣量有一定關系，所以把待測樣品放在擺盤上後，三線擺系統的擺動周期就要相應地隨之改變。這樣，根據擺動周期、擺盤質量以及有關的參量，就能求出擺動系統的轉動慣量。

F. 楊氏模量數據處理

公式不顯示。留郵箱，發給你。

測定金屬的楊氏模量
（一）用金屬絲的伸長測定楊氏模量（光杠桿法）
【目的要求】
1. 用金屬絲的伸長測定楊氏模量；
2. 用光杠桿測量微小長度變化；
3. 用逐差法、作圖法及最小二乘法處理數據。
【儀器用具】
測定楊氏模量專用裝置一套（包括光杠桿、砝碼、鏡尺組），帶有刀口的米尺，鋼板尺，螺旋測徑器等。
【儀器描述】
儀器裝置的示意圖見圖3-1，它包括以下幾部分：
（1）金屬絲和支架.
待測的金屬絲Ⅰ是一根鋼絲，長約1m，上端夾緊，懸掛在支架H的頂部；下端連接一個較重的金屬框架A（本實驗為重錘），它可以使金屬絲維持伸直狀態，同時可以用來它放光杠桿C。重錘A的下面附有砝碼托盤K，可以裝載數目不同的砝碼，支架上還有一個能夠升降的平台B，也是用來安放光杠桿的。支架H上還有一個制動裝置，用它可以制動重錘A；支架H的下方安有地腳螺絲S，用來調節支架的鉛直。
（2）光杠桿.
這是測量金屬絲微小伸長的主要部件，它的構造如圖3-2(a)所示。底板上的刀口 （本實驗刀口為前足尖 ）和後足尖 構成等要三角形（見圖3-2(b)）。 到 的垂線長度為D。底板上面安裝一平面鏡，平面鏡與底板的角度可以調節。
實驗時，光杠桿的後足尖 放在與金屬絲相連接的重錘A上，前足尖 放在平台B的固定槽里。
實驗開始時， 和 維持在同一水平面，平面鏡與底板的角度調到 。
（3）鏡尺組.
它包括一把豎尺J和尺旁的望遠鏡G，兩者固定在另一個小支架上。豎尺J與平面鏡的距離約大於1m(1.30m-1.40m)。望遠鏡水平的對准平面鏡，從望遠鏡中可以看到由平面鏡反射的豎尺的像；為了使像看到真切清楚，另備一盞專用照明燈（本實驗用日光燈）來照亮豎尺。望遠鏡內安裝有細叉絲，用於對准豎尺像上的刻度進行讀數。
【實驗原理】
根據胡克定律，即在彈性限度內，一根彈性棒的彈力大小 和棒伸長或縮短的長度 成正比： 為勁度系數，與材料的幾何形狀和具體尺寸有關。
胡克定律還可以表述為下列形式：
（ 為棒的橫截面積， 是棒的長度） (1)
其中 為應力， 為應變， 為楊氏模量，單位是 。
楊氏模量是描述固態物質彈性性質的物理量，與物質的幾何形狀和具體尺寸沒有關系，與材料有關。楊氏模量越大的物質越不容易發生形變。
當金屬絲在重力作用下伸長 時，光杠桿的後足 也隨之下降 （見圖3-3）， 以 為軸，以 為半徑旋轉一角度 ，這時平面鏡也同樣旋轉 角。當 角很小，即 時，近似有
若望遠鏡中的叉絲原來對准豎尺上的刻度 ，平面鏡轉動後，根據光的反射定律，鏡面旋轉 角，反射線將旋轉2 角。設這時叉絲對准豎尺上的新刻度為 ，令 ，則當 很小，即 ，近似有
式中 是由平面鏡的反射面到豎尺表面的距離。由上面兩式可以得到
（2）
由此可見，光杠桿的作用在於將微小的長度變化 放大為豎尺上的位移 ，放大倍數為 。將式（3-2）、 （ 是金屬絲的直徑）和 （ 為砝碼質量， 是當地重力加速度）帶入式(1)得到
（3）
式（3）成立的條件：
① 不超過彈性限度；
② 角很小，即 ， ；
③ 豎尺保持豎直，望遠鏡保持水平；
④ 實驗開始時， 和 在同一水平面內，平面鏡鏡面在豎直面內。
【實驗內容】
1.調節儀器裝置
（1）取下光杠桿C，打開制動器，調節底角螺絲S，使支架H豎直。
（2）調解平台B，使光杠桿C方上去以後， 和 維持水平；使平面鏡豎直。
（3）調節鏡尺組。先大體上選好鏡尺組的位置，使望遠鏡與平面鏡等高，望遠鏡光軸水平，豎尺保持豎直。
（4）調節望遠鏡G
粗調：先適當挪動鏡尺組和燈光，使眼睛在望遠鏡的上方（靠近鏡筒）沿鏡筒方向能從平面鏡中看到明亮的豎直的像。
細調：先調節目鏡，看清叉絲，然後調節物鏡（物鏡調焦），看清豎尺的像，使叉絲與豎尺的像在同一平面上，以避免視差。
2.測量
（1）測量金屬絲的伸長 ：用逐差法，每隔5N或1kg求得豎尺讀數變化，計算出算術平均值 的標准不確定度 。
（2）用米尺測量 ， ， 值，並估計出一次測量的極限不確定度 。
（3）用螺旋測徑器測量金屬絲的直徑 ，多次測量求平均值 ，並計算平均值 的標准不確定度。
確定螺旋測徑器的零點讀數 。
【注意事項】
（1）加、減砝碼要輕放輕取。
（2）不要用手觸摸儀器的光學表面。
（3）測量金屬絲直徑時，要注意維持金屬絲的平直狀態，切勿將金屬絲扭折。
【數據及數據處理】
1、數據表如下：
(1).表： 的測量

0 1.0 8.09 8.02 8.055
2.550
1 2.0 7.78 7.33 7.555 2.690
2 3.0 6.89 6.90 6.895 2.675
3 4.0 6.22 6.15 6.185 2.585
4 5.0 5.52 5.49 5.505

2.62 0.03 cm

5 6.0 4.89 4.84 4.865
6 7.0 4.24 4.20 4.220
7 8.0 3.60 3.60 3.600
=0.03cm
（2）用米尺測量 ， ， 值，並估計出一次測量的極限不確定度 。
112.0 0.3 cm； 0.3cm 0.2cm
124.7 0.5 cm； 0.5cm 0.3cm
8.00 0.02 cm。 0.02cm 0.01cm
（3）用螺旋測徑器測量金屬絲的直徑 ，多次測量求平均值 。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 /cm
/cm

0.0602 0.0602 0.0600 0.0603 0.0601 0.0601 0.0601 0.0600 0.0602 0.0601 0．0601 0．00003
螺旋測徑器的零點讀數為 _- 0.0005 cm.
0。0606 cm
0。06060 0。00003 cm。
2、數據處理：
（1）、用逐差法求 ，並計算 。
N/m2
將 ， ， 各除以 ，分別化為 ， ， ，再用方和根合成的公式
1。34% N/m2

（1.81 0.02） N/m2。
（2）用作圖法和最小二乘法處理數據。
根據式
其中 以 為縱坐標， 為橫坐標作 圖，應得一直線，其斜率為 ，計算楊氏模量

① 用作圖法
M/Kg 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00

0.00 0.50 1.16
1.87
2.55
3.19
3.84
4.46

在圖上取A(7.85，5.00)與B(1.60，1.00)兩點求斜率
0.00640 m/kg
N/m2
②用最小二乘法
( )
=
=

鋼絲受力伸長的測量的結果
次數 0 1 2 3 4 5 6 7
xi=M/Kg 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00
yi=
0.00 0.50 1.16 1.87 2.55 3.19 3.84 4.46
設線性方程為
楊氏模量線性回歸計算電子表格
序號

0 0.00 0.00 -0.08125 0.006601562 0.00
1 1.00 0.50 0.569107143 0.004775797 1.00
2 2.00 1.16 1.219464286 0.003536001 4.00
3 3.00 1.87 1.869821429 3.18878E-08 9.00
4 4.00 2.55 2.520178571 0.000889318 16.00
5 5.00 3.19 3.170535714 0.000378858 25.00
6 6.00 3.84 3.820892857 0.000199011 36.00
7 7.00 4.46 4.47125 0.000264062 49.00
截距a= -0.08 cm 斜率b= 0.650 cm/N 相關系數r= 0.9995

4.18330013
0.008 cm/N
0.034cm

0.053 cm
1.853E+11N/m2

G. 用拉伸法測量金屬絲的楊氏模量中，光杠桿鏡尺法有何優點

1、可以簡單准確地將微小形變放大；

2、測量，讀數簡單；

3、通常用光學方法測形變，都是將微小形變放大；

光杠桿鏡尺法是一種利用光學放大方法測量微小位移的裝置。由於，在拉伸法測量楊氏模量的實驗中，金屬絲的伸長量很難測量，所以必須使用光杠桿放大後，才能夠測量出來。用光杠桿鏡尺法相對來說，測量方法和儀器設備都很簡單，好操作。

(7)楊氏模量光杠桿法視頻擴展閱讀：

拉伸試驗中得到的屈服極限бS和強度極限бb，反映了材料對力的作用的承受能力，而延伸率δ或截面收縮率ψ，反映了材料塑型變形的能力，為了表示材料在彈性范圍內抵抗變形的難易程度，在實際工程結構中，材料彈性模量E的意義通常是以零件的剛度體現出來的，這是因為一旦零件按應力設計定型，在彈性變形范圍內的服役過程中，是以其所受負荷而產生的變形量來判斷其剛度的。

H. 楊氏模量光杠桿法中各長度量用不同的儀器來測量，是怎樣考慮的

楊氏模量光杠桿法中各長度量用不同的儀器來測量，充分利用實驗數據，避免了數據處理上引入的誤差。

楊氏模量，它是沿縱向的彈性模量，也是材料力學中的名詞。1807年因英國醫生兼物理學家托馬斯·楊所得到的結果而命名。

根據胡克定律，在物體的彈性限度內，應力與應變成正比，比值被稱為材料的楊氏模量，它是表徵材料性質的一個物理量，僅取決於材料本身的物理性質。楊氏模量的大小標志了材料的剛性，楊氏模量越大，越不容易發生形變。

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測試方法

楊氏模量測試方法一般有靜態法和動態法。動態法有脈沖激振法、聲頻共振法、聲速法等。

脈沖激振法：通過合適的外力給定試樣脈沖激振信號，當激振信號中的某一頻率與試樣的固有頻率相一致時，產生共振，此時振幅最大，延時最長，這個波通過測試探針或測量話筒的傳遞轉換成電訊號送入儀器，測出試樣的固有頻率，由公式計算得出楊氏模量E。

特點：國際通用的一種常溫測試方法；信號激發、接收結構簡單，測試測試准確；准確、直觀。

聲頻共振法：指由聲頻發生器發送聲頻電信號，由換能器轉換為振動信號驅動試樣，再由換能器接收並轉換為電信號，分析此信號與發生器信號在示波器上形成的圖形，得出試樣的固有頻率f，由公式E=C1·w·f得出試樣的楊氏模量。

特點：聲頻發生器、放大器等組成激發器；換能器接收信號，示波器顯示信號；李薩如圖形判斷試樣固有頻率。

I. 用光杠桿法測量鋼的楊氏模量

不需要 不會造成較大誤差 做過這個實驗就知道了

J. 光杠桿法怎麼測量楊氏模量

如下：

如果金屬絲綳緊拉直，那麼拉伸實驗時，金屬絲的伸長量和拉力成正比。畫出來的「力－伸長量」圖像為斜直線，由該直線的斜率即可以求得楊氏模量。

如果金屬絲是彎曲的，開始拉伸時，因為先要把金屬絲由彎拉直，所以「力－伸長量」圖像是一條曲線，開始只有伸長量增加，力不增加，金屬絲綳緊後，圖像才變為斜直線。

所以，對實驗的影響：拉伸曲線開始不為斜直線，求楊氏模量時必須把前面的曲線段舍棄。

相關介紹：

楊氏模量（Young's molus）是描述固體材料抵抗形變能力的物理量，也叫拉伸模量（tensile molus）。1807年由英國物理學家托馬斯·楊所提出。

當一條長度為L、截面積為S的金屬絲在力F作用下伸長ΔL時，F/S叫應力，其物理意義是金屬絲單位截面積所受到的力；ΔL/L叫應變，其物理意義是金屬絲單位長度所對應的伸長量。應力與應變的比叫彈性模量。ΔL是微小變化量。

楊氏模量（Young's molus），又稱拉伸模量（tensile molus）是彈性模量（elastic molus or molus of elasticity）中最常見的一種。楊氏模量衡量的是一個各向同性彈性體的剛度（stiffness）， 定義為在胡克定律適用的范圍內，單軸應力和單軸形變之間的比。

與彈性模量是包含關系，除了楊氏模量以外，彈性模量還包括體積模量（bulk molus）和剪切模量（shear molus）等。Young's molus E, shear molus G, bulk molus K, 和 Poisson's ratio ν 之間可以進行換算，公式為：E=2G(1+v)=3K(1-2v)。