一切都是從杠桿開始

❶ 「杠桿原理」是什麼

原理簡介
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杠桿原理亦稱「杠桿平衡條件」。要使杠桿平衡，作用在杠桿上的兩個力（動力點、支點和阻力點）的大小跟它們的力臂成反比。動力×動力臂=阻力×阻力臂，用代數式表示為F1• L1=F2•L2。式中，F1表示動力，L1表示動力臂，F2表示阻力，L2表示阻力臂。從上式可看出，欲使杠桿達到平衡，動力臂是阻力臂的幾倍，動力就是阻力的幾分之一。

概念分析
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在使用杠桿時，為了省力，就應該用動力臂比阻力臂長的杠桿；如欲省距離，就應該用動力臂比阻力臂短的杠桿。因此使用杠桿可以省力，也可以省距離。但是，要想省力，就必須多移動距離；要想少移動距離，就必須多費些力。要想又省力而又少移動距離，是不可能實現的。正是從這些公理出發，在「重心」理論的基礎上，阿基米德發現了杠桿原理，即「二重物平衡時，它們離支點的距離與重量成反比。

杠桿的支點不一定要在中間，滿足下列三個點的系統，基本上就是杠桿：支點、施力點、受力點。
其中公式這樣寫：支點到受力點距離(力矩) * 受力 = 支點到施力點距離(力臂) * 施力，這樣就是一個杠桿。
杠桿也有省力杠桿跟費力的杠桿，兩者皆有但是功能表現不同。例如有一種用腳踩的打氣機，或是用手壓的榨汁機，就是省力杠桿 (力臂 > 力矩)；但是我們要壓下較大的距離，受力端只有較小的動作。另外有一種費力的杠桿。例如路邊的吊車，釣東西的鉤子在整個桿的尖端，尾端是支點、中間是油壓機 (力矩 > 力臂)，這就是費力的杠桿，但費力換來的就是中間的施力點只要動小距離，尖端的掛勾就會移動相當大的距離。
兩種杠桿都有用處，只是要用的地方要去評估是要省力或是省下動作范圍。另外有種東西叫做輪軸，也可以當作是一種杠桿的應用，不過表現尚可能有時要加上轉動的計算。

古希臘科學家阿基米德有這樣一句流傳千古的名言："假如給我一個支點，我就能把地球挪動!"這句話不僅是催人奮進的警句，更是有著嚴格的科學根據的。

杠桿分類
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杠桿可分為省力杠桿、費力杠桿和等臂杠桿。這幾類杠桿有如下特徵：
1.省力杠桿：L1>L2, F1<F2 ,省力、費距離。如拔釘子用的羊角錘、鍘刀，瓶蓋扳子等。
2．費力杠桿： L1＜L2, F1＞F2,費力、省距離，如釣魚竿、鑷子等。
3．等臂杠桿： L1＝L2, F1＝F2,既不省力也不費力，又不多移動距離，如天平、定滑輪等。

人體內的杠桿
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幾乎每一台機器中都少不了杠桿，就是在人體中也有許許多多的杠桿在起作用。拿起一件東西，彎一下腰，甚至翹一下腳尖都是人體的杠桿在起作用，了解了人體的杠桿不僅可以增長物理知識，還能學會許多生理知識。
其中，大部分為費力杠桿，也有小部分是等臂和省力杠桿。
點一下頭或抬一下頭是靠杠桿的作用(見圖)，杠桿的支點在脊柱之頂，支點前後各有肌肉，頭顱的重量是阻力。支點前後的肌肉配合起來，有的收縮有的拉長配合起來形成低頭仰頭，從圖里可以看出來低頭比仰頭要省力。
當曲肘把重物舉起來的時候，手臂也是一個杠桿(如圖)。肘關節是支點，支點左右都有肌肉。這是一種費力杠桿，舉起一份的重量，肌肉要化費6倍以上的力氣，雖然費力，但是可以省一定距離。
當你把腳尖翹起來的時候，是腳跟後面的肌肉在起作用，腳尖是支點，體重落在兩者之間。這是一個省力杠桿(如圖)，肌肉的拉力比體重要小。而且腳越長越省力。
如果你彎一下腰，肌肉就要付出接近1200牛頓的拉力。這是 由於在腰部肌肉和脊骨之間形成的杠桿也是一個費力杠桿（如圖)。 所以在彎腰提起立物時，正確的姿式是盡量使重物離身體近一 些。以避免肌肉被拉傷。

發現歷程
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阿基米德在《論平面圖形的平衡》一書中最早提出了杠桿原理。他首先把杠桿實際應用中的一些經驗知識當作"不證自明的公理"，然後從這些公理出發，運用幾何學通過嚴密的邏輯論證，得出了杠桿原理。這些公理是：(1)在無重量的桿的兩端離支點相等的距離處掛上相等的重量，它們將平衡；(2)在無重量的桿的兩端離支點相等的距離處掛上不相等的重量，重的一端將下傾；(3)在無重量的桿的兩端離支點不相等距離處掛上相等重量，距離遠的一端將下傾；(4)一個重物的作用可以用幾個均勻分布的重物的作用來代替，只要重心的位置保持不變。相反，幾個均勻分布的重物可以用一個懸掛在它們的重心處的重物來代替；似圖形的重心以相似的方式分布……正是從這些公理出發，在"重心"理論的基礎上，阿基米德又發現了杠桿原理，即"二重物平衡時，它們離支點的距離與重量成反比。"
阿基米德對杠桿的研究不僅僅停留在理論方面，而且據此原理還進了一系列的發明創造。據說，他曾經藉助杠桿和滑輪組，使停放在沙灘上的桅船順利下水。在保衛敘拉古免受羅馬海軍襲擊的戰斗中，阿基米德利用杠桿原理製造了遠、近距離的投石器，利用它射出各種飛彈和巨石攻擊敵人，曾把羅馬人阻於敘拉古城外達3年之久。
這里還要順便提及的是，在我國歷史上也早有關於杠桿的記載。戰國時代的墨家曾經總結過這方面的規律，在《墨經》中就有兩條專門記載杠桿原理的。這兩條對杠桿的平衡說得很全面。裡面有等臂的，有不等臂的；有改變兩端重量使它偏動的，也有改變兩臂長度使它偏動的。這樣的記載，在世界物理學史上也是非常有價值的，而且墨子的發現比阿基米德早了約二百年。

歷史故事

阿基米德將自己鎖在一間小屋裡, 正夜以繼日地埋頭寫作《浮體論》．這天突然闖進一個人來, 一進門就連忙喊道: 『哎呀! 你老先生原來躲在這里．國王正調動大批人馬, 在全城四處找你呢．』阿基米德認出他是朝廷大臣, 心想, 外面一定出了大事．他立即收拾起羊皮書稿, 伸手抓過一頂圓殼小帽, 隨大臣一同出去, 直奔王宮．
當他們來到宮殿前階下時, 就看見各種馬車停了一片, 衛兵們銀槍鐵盔, 站立兩行, 殿內文武滿座, 鴉雀無聲．國王正焦急地在地毯上來回踱步．由於殿內陰暗, 天還沒黑就燃起了高高的燭台．燈下長條案上擺著海防圖、陸防圖．阿基米德看著這一切, 就知道他最擔心的戰爭終於爆發了．
原來地中海沿岸在古希臘衰落之後, 先是馬其頓王朝的興起, 馬其頓王朝衰落後, 接著是羅馬王朝興起．羅馬人統一了義大利本土後向西擴張, 遇到另一強國迦太基．公元前264 年到公元前221 年兩國打了23 年仗, 這是歷史上有名的『第一次布匿戰爭』, 羅馬人取得勝利．公元前218 年開始又打了4 年, 這是『第二次布匿戰爭』, 這次迦太基起用一個奴隸出身的軍事家漢尼拔, 一舉擒獲羅馬人5 萬余眾．地中海沿岸的兩個強國就這樣連年爭戰, 雙方均有勝負．敘拉古, 則是個夾在迦、羅兩個強國中的城邦小國, 在這種長期的戰爭風雲中, 常常隨著兩個強國的勝負而棄弱附強, 飄忽不定．阿基米德對這種外交策略很不放心, 曾多次告誡國王, 不要惹禍上身．可是現在的國王已不是那個阿基米德的好友亥尼洛．他年少無知, 卻又剛愎自用．當『第二次布匿戰爭』爆發後, 公元前216 年, 眼看迦太基人將要打敗羅馬人, 國王很快就和羅馬人決裂了, 與迦太基人結成了同盟, 羅馬人對此舉很惱火．現在羅馬人又打了勝仗, 於是採取了報復的行動, 從海陸兩路向這個城邦小國攻過來, 國王嚇得沒了主意．當他看到阿基米德從外面進來, 連忙迎上前去, 恨不得立即向他下跪, 說道: 『啊, 親愛的阿基米德, 你是一個最聰明的人, 先王在世時說過你都能推動地球．』
關於阿基米德推動地球的說法, 卻還是他在亞歷山大里亞留學時候的事．當時他從埃及農民提水用的吊桿和奴隸們撬石頭用的撬棍受到啟發, 發現可以藉助一種杠桿來達到省力的目的, 而且發現, 手握的地方到支點的這一段距離越長, 就越省力氣．由此他提出了這樣一個定理: 力臂和力 (重量) 的關系成反比例．這就是杠桿原理．用我們現在的表達方式表述就是: 重量×重臂=力×力臂．為此, 他曾給當時的國王亥尼洛寫信說: 『我不費吹灰之力, 就可以隨便移動任何重量的東西；只要給我一個支點, 給我一根足夠長的杠桿, 我連地球都可以推動．』可現在這個小國王並不懂得什麼叫科學, 他只知道在大難臨頭的時候, 藉助阿基米德的神力來救他的駕．
可是羅馬軍隊實在太厲害了．他們作戰時列成方隊, 前面和兩側的士兵將盾牌護著身子, 中間的士兵將盾牌舉在頭上, 戰鼓一響這一個個方隊就如同現代的坦克一樣, 向敵方陣營步步推進, 任你亂箭射來也絲毫無損．羅馬軍隊還有特別嚴明的軍紀, 發現臨陣脫逃的立即處死, 士兵立功晉級, 統帥獲勝返回羅馬時要舉行隆重的凱旋儀式．這支軍隊稱霸地中海, 所向無敵, 一個小小的敘拉古哪裡放在眼裡．況且舊恨新仇, 早想進行一次徹底清算．這時由羅馬執政官馬賽拉斯統帥的四個陸軍軍團已經挺進到了敘拉古城的西北．現在城外已是鼓聲齊鳴, 殺聲震天了．在這危急的關頭, 阿基米德雖然對因國王目光短淺造成的這場禍災非常不滿, 但木已成舟, 國家為重, 他掃了一眼沉悶的大殿, 捻著銀白的胡須說: 『如果單靠軍事實力, 我們決不是羅馬人的對手．現在若能造出一種新式武器來, 或許還可守住城池, 以待援兵．』國王一聽這話, 立即轉憂為喜說: 『先王在世時早就說過, 凡是你說的, 大家都要相信．這場守衛戰就由你全權指揮吧．』
兩天以後, 天剛拂曉, 羅馬統帥馬賽拉斯指揮著他那嚴密整齊的方陣向護城河攻來．今天方陣兩邊還預備了鐵甲騎兵, 方陣內強壯的士兵肩扛著雲梯．馬賽拉斯在出發前曾口出狂言: 『攻破敘拉古, 到城裡吃午飯去．』在喊殺聲中, 方陣慢慢向前蠕動．照常規, 城頭上早該放箭了．可今天城牆上卻是靜悄悄地不見一人．也許是幾天來的惡戰使敘拉古人筋疲力盡了吧．羅馬人正在疑惑, 城裡隱約傳來吱吱呀呀的響聲, 接著城頭上就飛出大大小小的石塊, 開始時大小如碗如拳一般, 以後越來越大, 簡直有如鍋盆, 山洪般地傾瀉下來．石頭落在敵人陣中, 士兵們連忙舉盾護體, 誰知石頭又重, 速度又急, 一下子連盾帶人都砸成一團肉泥．羅馬人漸漸支持不住了, 連滾帶爬地逃命．這時敘拉古的城頭又射出了密集的利箭, 羅馬人的背後無盾牌和鐵甲抵擋, 那利箭直穿背股, 哭天喊地, 好不凄慘．
阿基米德到底造出了什麼秘密武器讓羅馬人大敗而歸呢? 原來他製造了一些特大的弩弓——發石機．這么大的弓, 人是根本拉不動的, 他就利用了杠桿原理．只要將弩上轉軸的搖柄用力扳動, 那與搖柄相連的牛筋又拉緊許多根牛筋組成的粗弓弦, 拉到最緊時, 再突然一放, 弓弦就帶動載石裝置, 把石頭高高地拋出城外, 可落在1000 多米遠的地方．原來這杠桿原理並不是簡單使用一根直棍撬東西．比如水井上的轆轤吧, 它的支點是轆轤的軸心, 重臂是轆轤的半徑, 它的力臂是搖柄, 搖柄一定要比轆轤的半徑長, 打起水來就很省力．阿基米德的發石機也是運用這個原理．羅馬人哪裡知道敘拉古城有這許多新玩藝兒．
就在馬賽拉斯剛被打敗不久, 海軍統帥古勞狄烏斯也派人送來了戰報．原來, 當陸軍從西北攻城時, 羅馬海軍從東南海面上也發動了攻勢．羅馬海軍原來並不十分厲害, 後來發明了一種舷鉤裝在船上, 遇到敵艦時鉤住對方, 士兵們再躍上敵艦, 變海戰為陸戰, 佔一定的優勢．今天克勞狄烏斯為了對付敘拉古還特意將兵艦包上了一層鐵甲, 准備了雲梯, 並號令士兵, 只許前進, 不許後退．奇怪的是, 這天敘拉古的城頭卻分外安靜, 牆的後面看不到一卒一兵, 只是遠遠望見幾副木頭架子立在城頭．當羅馬戰船開到城下, 士兵們拿著雲梯正要往牆上搭的時候, 突然那些木架上垂下來一條條鐵鏈, 鏈頭上有鐵鉤、鐵爪, 鉤住了羅馬海軍的戰船．任水兵們怎樣使勁劃槳都徒勞無功, 那戰船再也不能挪動半步．他們用刀砍, 用火燒, 大鐵鏈分毫無損．正當船上一片驚慌時．只見大木架上的木輪又『嘎嘎』地轉動起來, 接著鐵鏈越拉越緊, 船漸漸地被吊起離開了水面．隨著船身的傾斜, 士兵們紛紛掉進了海里, 桅桿也被折斷了．船身被吊到半空後, 這個大木架還會左右轉動, 於是那一艘艘戰艦就像盪鞦韆一樣在空中搖盪, 然後有的被摔到城牆上或礁石上, 成了堆碎片；有的被吊過城牆, 成了敘拉古人的戰利品．這時敘拉古的城頭上還是靜悄悄的, 沒有人射箭, 也沒有人吶喊, 好像是座空城, 只有那幾副怪物似的木架, 不時伸下一個個大鉤鉤走一艘艘戰船．羅馬人看著這『嘎嘎』作響的怪物, 嚇得全身哆嗦, 手腿發軟, 只聽到海面上一片哭喊聲和落水碰石後的呼救聲．克勞狄烏斯在戰報中說: 『我們根本著不見敵人, 就像在和一隻木桶打仗．』阿基米德的這些『怪物』原來也是利用了杠桿原理, 並加了滑輪．
經過這場大戰, 羅馬人損兵折將, 還白白丟了許多武器和戰船, 可是卻連阿基米德的面都沒見到．

實例演示
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杠桿原理基本有3種類型，第一類的杠桿例子是天平、剪刀、鉗子等，第二類杠桿的例子是開瓶器、胡桃夾，第三類杠桿如錘子、鑷子等。
杠桿分為3種杠桿。第一種是省力的杠桿，如：開瓶器等。第二種是費力的杠桿，如：鑷子等。第三種是既不省力也不費力的杠桿，如：天平、釣魚竿等。
關於——
阿基米德能舉起地球嗎？
「給我一個支點，我就能舉起地球」，相傳這是古代發現杠桿原理的阿基米德說的話。
阿基米德知道，如果利用杠桿，就能用一個最小的力，把無論怎樣重的東西舉起來，只要把這個力放在杠桿的長臂上，而讓短臂對重物起作用。因此，他的手就可以舉起質量等於地球的重物。
然而如果這個古代偉大科學家知道地球的質量是多麼大，他也許就不會這樣誇口了。讓我們設想阿基米德真的找到了另一個地球做支點；再設想他也做成了一根夠長的杠桿。你知道他得用多少時間才能把質量等於地球的一個重物舉起，哪怕只舉起1cm呢？至少要30萬億年！
原來地球的質量天文學家是知道的。質量這樣大的物體，如果把它拿到地球上稱的話，它的重量大約是：6 000 000 000 000 000 000 000t。
如果一個人只能直接舉起60kg的重物，那麼他要「舉起地球」，就得把自己的手放在一根這樣長的杠桿上，他的長臂應當等於它的短臂的100 000 000 000 000 000 000倍！
簡單地計算一下就可以知道，在短臂的那一頭舉高1cm，就得把長臂那一頭在宇宙空間里畫一個大弧形，弧的長度大約是：1 000 000 000 000 000 000km。
這就是說，阿基米德如果要把地球舉起1cm，他那扶著杠桿的手就得移動大到這樣不可想像的一個距離！那麼他要用多少時間才能做完這件事呢？如果我們認為阿基米德能在一秒種里把60kg的重物舉高一米(這種工作能力已經幾乎等於一馬力！)，那麼，他要把地球舉起1cm，就得用去100 000 000 000 000 000 000S，或三十萬億年！可見阿基米德無法完成這個任務。

❷ 杠桿原理的歷史

杠桿原理歷史簡介
1.《墨子》一書記述了類似秤的杠桿原理。這是最早的杠桿原理理論。
2.古希臘科學家阿基米德在《論平面圖形的平衡》一書中最早提出了杠桿原理。
他首先把杠桿實際應用中的一些經驗知識當作「不證自明的公理」。這些公理是：
（1）在無重量的桿的兩端離支點相等的距離處掛上相等的重量，它們將平衡；
（2）在無重量的桿的兩端離支點相等的距離處掛上不相等的重量，重的一端將下傾；
（3）在無重量的桿的兩端離支點不相等距離處掛上相等重量，距離遠的一端將下 傾；
（4）一個重物的作用可以用幾個均勻分布的重物的作用來代替，只要重心的位置保持不變。相反，幾個均勻分布的重物可以用一個懸掛在它們的重心處的重物來代替
（5）相似圖形的重心以相似的方式分布……
正是從這些公理出發，在「重心」理論的基礎上，阿基米德發現了杠桿原理，即「二重物平衡時，它們離支點的距離與重量成反比。」
阿基米德對杠桿的研究不僅僅停留在理論方面，而且據此原理還進行了一系列的發明創造。據說，他曾經藉助杠桿和滑輪組，使停放在沙灘上的桅桿順利下水，在保衛敘拉古免受羅馬海軍襲擊的戰斗中，阿基米德利用杠桿原理製造了遠、近距離的投石器，利用它射出各種飛彈和巨石攻擊敵人，曾把羅馬人阻於敘拉古城外達3年之久。
「給我一個支點，我就能撬起整個地球！」——這是一句流傳千古的阿基米德的名言

❸ 什麼是杠桿原理

杠桿原理亦稱「杠桿平衡條件」。要使杠桿平衡，作用在杠桿上的兩個力（用力點、支點和阻力點）的大小跟它們的力臂成反比。動力×動力臂=阻力×阻力臂，用代數式表示為F1• l1=F2•l2。式中，F1表示動力，l1表示動力臂，F2表示阻力，l2表示阻力臂。從上式可看出，欲使杠桿達到平衡，動力臂是阻力臂的幾倍，動力就是阻力的幾分之一。

❹ 杠桿的原理的原理是什麼

要使杠桿平衡，作用在杠桿上的兩個力矩（力與力臂的乘積）大小必須相等。專即：動力×動力臂=阻力屬×阻力臂，用代數式表示為F1· L1=F2·L2。式中，F1表示動力，L1表示動力臂，F2表示阻力，L2表示阻力臂。因此要使杠桿達到平衡，動力臂是阻力臂的幾倍，阻力就是動力的幾倍。

在使用杠桿時，為了省力，就應該用動力臂比阻力臂長的杠桿；如果想要省距離，就應該用動力臂比阻力臂短的杠桿。因此使用杠桿可以省力，也可以省距離。但是，要想省力，就必須多移動距離；要想少移動距離，就必須多費些力。

(4)一切都是從杠桿開始擴展閱讀

當杠桿的動力點到支點的距離大於阻力點到支點的距離時是省力杠桿,反之則是費力杠桿。杠桿可分為省力杠桿、費力杠桿和等臂杠桿。

杠桿原理的應用：

1、省力杠桿：L1>L2, F1<f2 ，省力、費距離。如拔釘子用的羊角錘、鍘刀,瓶蓋扳子等。

2、費力杠桿： L1＜L2, F1＞F2，費力、省距離。如釣魚竿、鑷子等。

3、等臂杠桿： L1＝L2, F1＝F2，既不省力也不費力，又不多移動距離。如天平、定滑輪等。

❺ 杠桿原理是什麼

原理簡介
杠桿原理亦稱「杠桿平衡條件」。要使杠桿平衡，作用在杠桿上的兩個力（用力點、杠桿原理支點和阻力點）的大小跟它們的力臂成反比。動力×動力臂=阻力×阻力臂，用代數式表示為F1• l1=F2•l2。式中，F1表示動力，l1表示動力臂，F2表示阻力，l2表示阻力臂。從上式可看出，欲使杠桿達到平衡，動力臂是阻力臂的幾倍，動力就是阻力的幾分之一。
古希臘科學家阿基米德有這樣一句流傳千古的名言：「給我一個支點，我就能撬起地球！」這句話有著嚴格的科學根據。
阿基米德在《論平面圖形的平衡》一書中最早提出了杠桿原理。他首先把杠桿實際應用中的一些經驗知識當作「不證自明的公理」，然後從這些公理出發，運用幾何學通過嚴密的邏輯論證，得出了杠桿原理。這些公理是：（1）在無重量的桿的兩端離支點相等的距離處掛上相等的重量，它們將平衡；（2）在無重量的桿的兩端離支點相等的距離處掛上不相等的重量，重的一端將下傾；（3）在無重量的桿的兩端離支點不相等距離處掛上相等重量，距離遠的一端將下阿基米德傾；（4）一個重物的作用可以用幾個均勻分布的重物的作用來代替，只要重心的位置保持不變。相反，幾個均勻分布的重物可以用一個懸掛在它們的重心處的重物來代替（5）相似圖形的重心以相似的方式分布……
正是從這些公理出發，在「重心」理論的基礎上，阿基米德發現了杠桿原理，即「二重物平衡時，它們離支點的距離與重量成反比。」阿基米德對杠桿的研究不僅僅停留在理論方面，而且據此原理還進行了一系列的發明創造。據說，他曾經藉助杠桿和滑輪組，使停放在沙灘上的桅般順利下水，在保衛敘拉古免受羅馬海軍襲擊的戰斗中，阿基米德利用杠桿原理製造了遠、近距離的投石器，利用它射出各種飛彈和巨石攻擊敵人，曾把羅馬人阻於敘拉古城外達3年之久。
[編輯本段]概念分析
在使用杠桿時，為了省力，就應該用動力臂比阻力臂長的杠桿；如欲省距離，就應該用動力臂比阻力臂短的杠桿。因此使用杠桿可以省力，也可以省距離。但是，要想省力，就必須多移動距離；要想少移動距離，就必須多費些力。要想又省力而又少移動距離，是不可能實現的。正是從這些公理出發，在「重心」理論的基礎上，阿基米德發現了杠桿原理，即「二重物平衡時，它們離支點的距離與重量成反比。
杠桿的支點不一定要在中間，滿足下列三個點的系統，基本上就是杠桿：支點、施力點、受力點。
其中公式這樣寫：動力*動力臂=阻力*阻力臂，即F1*L1=F2*L2這樣就是一個杠桿。動力臂延伸
杠桿也有省力杠桿跟費力的杠桿，兩者皆有但是功能表現不同。例如有一種用腳踩的打氣機，或是用手壓的榨汁機，就是省力杠桿 (力臂 > 力矩)；但是我們要壓下較大的距離，受力端只有較小的動作。另外有一種費力的杠桿。例如路邊的吊車，釣東西的鉤子在整個桿的尖端，尾端是支點、中間是油壓機 (力矩 > 力臂)，這就是費力的杠桿，但費力換來的就是中間的施力點只要動小距離，尖端的掛勾就會移動相當大的距離。
兩種杠桿都有用處，只是要用的地方要去評估是要省力或是省下動作范圍。另外有種東西叫做輪軸，也可以當作是一種杠桿的應用，不過表現尚可能有時要加上轉動的計算。
古希臘科學家阿基米德有這樣一句流傳千古的名言："假如給我一個支點，就能撬起地球"這句話不僅是催人奮進的警句，更是有著嚴格的科學根據的。
[編輯本段]杠桿分類
杠桿可分為省力杠桿、費力杠桿和等臂杠桿。這幾類杠桿有如下特徵：費力杠桿
1.省力杠桿：L1>L2, F1<F2 ,省力、費距離。如拔釘子用的羊角錘、鍘刀，瓶蓋扳子，動滑輪，手推車等。
2．費力杠桿： L1＜L2, F1＞F2,費力、省距離，如釣魚竿、鑷子，筷子，船槳等。
3．等臂杠桿： L1＝L2, F1＝F2,既不省力也不費力，又不多移動距離，如天平、定滑輪等。
[編輯本段]人體內的杠桿
幾乎每一台機器中都少不了杠桿，就是在人體中也有許許多多的杠桿在起作用。拿起一件東西，彎一下腰，甚至翹一下腳尖都是人體的杠桿在起作用，了解了人體的杠桿不僅可以增長物理知識，還能學會許多生理知識。
其中，大部分為費力杠桿，也有小部分是等臂和省力杠桿。
點一下頭或抬一下頭是靠杠桿的作用，杠桿的支點在脊柱之頂，支點前後各有肌肉，頭顱的重量是阻力。支點前後的肌肉配合起來，有的收縮有的拉長配合起來形成低頭仰頭，從圖里可以看出來低頭比仰頭要省力。
當曲肘把重物舉起來的時候，手臂也是一個杠桿。肘關節是支點，支點左右都有肌肉。這是一種費力杠桿，舉起一份的重量，肌肉要花費6倍以上的力氣，雖然費力，但是可以省一定距離。
當你把腳尖翹起來的時候，是腳跟後面的肌肉在起作用，腳尖是支點，體重落在兩者之間。這是一個省力杠桿，肌肉的拉力比體重要小。而且腳越長越省力。
如果你彎一下腰，肌肉就要付出接近1200牛頓的拉力。這是 由於在腰部肌肉和脊骨之間形成的杠桿也是一個費力杠桿。 所以在彎腰提起立物時，正確的姿式是盡量使重物離身體近一 些。以避免肌肉被拉傷。
[編輯本段]發現歷程
阿基米德在《論平面圖形的平衡》一書中最早提出了杠桿原理。他首先把杠桿實際應用中的阿基米德一些經驗知識當作"不證自明的公理"，然後從這些公理出發，運用幾何學通過嚴密的邏輯論證，得出了杠桿原理。這些公理是：(1)在無重量的桿的兩端離支點相等的距離處掛上相等的重量，它們將平衡；(2)在無重量的桿的兩端離支點相等的距離處掛上不相等的重量，重的一端將下傾；(3)在無重量的桿的兩端離支點不相等距離處掛上相等重量，距離遠的一端將下傾；(4)一個重物的作用可以用幾個均勻分布的重物的作用來代替，只要重心的位置保持不變。相反，幾個均勻分布的重物可以用一個懸掛在它們的重心處的重物來代替；似圖形的重心以相似的方式分布……正是從這些公理出發，在"重心"理論的基礎上，阿基米德又發現了杠桿原理，即"二重物平衡時，它們離支點的距離與重量成反比。"
阿基米德對杠桿的研究不僅僅停留在理論方面，而且據此原理還進了一系列的發明創造。據說，他曾經藉助杠桿和滑輪組，使停放在沙灘上的桅船順利下水。在保衛敘拉古免受羅馬海軍襲擊的戰斗中，阿基米德利用杠桿原理製造了遠、近距離的投石器，利用它射出各種飛彈和巨石攻擊敵人，曾把羅馬人阻於敘拉古城外達3年之久。
這里還要順便提及的是，在我國歷史上也早有關於杠桿的記載。戰國時代的墨家曾經總結過這方面的規律，在《墨經》中就有兩條專門記載杠桿原理的。墨經這兩條對杠桿的平衡說得很全面。裡面有等臂的，有不等臂的；有改變兩端重量使它偏動的，也有改變兩臂長度使它偏動的。這樣的記載，在世界物理學史上也是非常有價值的，而且墨子的發現比阿基米德早了約二百年。
歷史故事
阿基米德將自己鎖在一間小屋裡, 正夜以繼日地埋頭寫作《浮體論》．這天突然闖進一個人來, 一進門就連忙喊道: 『哎呀! 你老先生原來躲在這里．國王正調動大批人馬, 在全城四處找你呢．』阿基米德認出他是朝廷大臣, 心想, 外面一定出了大事．他立即收拾起羊皮書稿, 伸手抓過一頂圓殼小帽, 隨大臣一同出去, 直奔王宮．
當他們來到宮殿前階下時, 就看見各種馬車停了一片, 衛兵們銀槍鐵盔, 站立兩行, 殿內文武滿座, 鴉雀無聲．國王正焦急地在地毯上來回踱步．由於殿內陰暗, 天還沒黑就燃起了高高的燭台．燈下長條案上擺著海防圖、陸防圖．阿基米德看著這一切, 就知道他最擔心的戰爭終於爆發了．
原來地中海沿岸在古希臘衰落之後, 先是馬其頓王朝的興起, 馬其頓王朝衰落後, 接著是羅馬王朝興起．羅馬人統一了義大利本土後向西擴張, 遇到另一強國迦太基．公元前264 年到公元前221 年兩國打了23 年仗, 這是歷史上有名的『第一次布匿戰爭』, 羅馬人取得勝利．公元前218 年開始又打了4 年, 這是『第二次布匿戰爭』, 這次迦太基起用一個奴隸出身的軍事家漢尼拔, 一舉擒獲羅馬人5 萬余眾．地中海沿岸的兩個強國就這樣連年爭戰, 雙方均有勝負．敘拉古, 則是個夾在迦、羅兩個強國中的城邦小國, 在這種長期的戰爭風雲中, 常常隨著兩個強國的勝負而棄弱附強, 飄忽不定．阿基米德對這種外交策略很不放心, 曾多次告誡國王, 不要惹禍上身．可是現在的國王已不是那個阿基米德的好友亥尼洛．他年少無知, 卻又剛愎自用．當『第二次布匿戰爭』爆發後, 公元前216 年, 眼看迦太基人將要打敗羅馬人, 國王很快就和羅馬人決裂了, 與迦太基人結成了同盟, 羅馬人對此舉很惱火．現在羅馬人又打了勝仗, 於是採取了報復的行動, 從海陸兩路向這個城邦小國攻過來, 國王嚇得沒了主意．當他看到阿基米德從外面進來, 連忙迎上前去, 恨不得立即向他下跪, 說道: 『啊, 親愛的阿基米德, 你是一個最聰明的人, 先王在世時說過你都能推動地球．』
關於阿基米德推動地球的說法, 卻還是他在亞歷山大里亞留學時候的事．當時他從埃及農民提水用的吊桿和奴隸們撬石頭用的撬棍受到啟發, 發現可以藉助一種杠桿來達到省力的目的, 而且發現, 手握的地方到支點的這一段距離越長, 就越省力氣．由此他提出了這樣一個定理: 力臂和力 (重量) 的關系成反比例．這就是杠桿原理．用我們現在的表達方式表述就是: 重量×重臂=力×力臂．為此, 他曾給當時的國王亥尼洛寫信說: 『我不費吹灰之力, 就可以隨便移動任何重量的東西；只要給我一個支點, 給我一根足夠長的杠桿, 我連地球都可以推動．』可現在這個小國王並不懂得什麼叫科學, 他只知道在大難臨頭的時候, 藉助阿基米德的神力來救他的駕．
可是羅馬軍隊實在太厲害了．他們作戰時列成方隊, 前面和兩側的士兵將盾牌護著身子, 中間的士兵將盾牌舉在頭上, 戰鼓一響這一個個方隊就如同現代的坦克一樣, 向敵方陣營步步推進, 任你亂箭射來也絲毫無損．羅馬軍隊還有特別嚴明的軍紀, 發現臨陣脫逃的立即處死, 士兵立功晉級, 統帥獲勝返回羅馬時要舉行隆重的凱旋儀式．這支軍隊稱霸地中海, 所向無敵, 一個小小的敘拉古哪裡放在眼裡．況且舊恨新仇, 早想進行一次徹底清算．這時由羅馬執政官馬賽拉斯統帥的四個陸軍軍團已經挺進到了敘拉古城的西北．現在城外已是鼓聲齊鳴, 殺聲震天了．在這危急的關頭, 阿基米德雖然對因國王目光短淺造成的這場禍災非常不滿, 但木已成舟, 國家為重, 他掃了一眼沉悶的大殿, 捻著銀白的胡須說: 『如果單靠軍事實力, 我們決不是羅馬人的對手．現在若能造出一種新式武器來, 或許還可守住城池, 以待援兵．』國王一聽這話, 立即轉憂為喜說: 『先王在世時早就說過, 凡是你說的, 大家都要相信．這場守衛戰就由你全權指揮吧．』
兩天以後, 天剛拂曉, 羅馬統帥馬賽拉斯指揮著他那嚴密整齊的方陣向護城河攻來．今天方陣兩邊還預備了鐵甲騎兵, 方陣內強壯的士兵肩扛著雲梯．馬賽拉斯在出發前曾口出狂言: 『攻破敘拉古, 到城裡吃午飯去．』在喊殺聲中, 方陣慢慢向前蠕動．照常規, 城頭上早該放箭了．可今天城牆上卻是靜悄悄地不見一人．也許是幾天來的惡戰使敘拉古人筋疲力盡了吧．羅馬人正在疑惑, 城裡隱約傳來吱吱呀呀的響聲, 接著城頭上就飛出大大小小的石塊, 開始時大小如碗如拳一般, 以後越來越大, 簡直有如鍋盆, 山洪般地傾瀉下來．石頭落在敵人陣中, 士兵們連忙舉盾護體, 誰知石頭又重, 速度又急, 一下子連盾帶人都砸成一團肉泥．羅馬人漸漸支持不住了, 連滾帶爬地逃命．這時敘拉古的城頭又射出了密集的利箭, 羅馬人的背後無盾牌和鐵甲抵擋, 那利箭直穿背股, 哭天喊地, 好不凄慘．
阿基米德到底造出了什麼秘密武器讓羅馬人大敗而歸呢? 原來他製造了一些特大的弩弓——發石機．這么大的弓, 人是根本拉不動的, 他就利用了杠桿原理．只要將弩上轉軸的搖柄用力扳動, 那與搖柄相連的牛筋又拉緊許多根牛筋組成的粗弓弦, 拉到最緊時, 再突然一放, 弓弦就帶動載石裝置, 把石頭高高地拋出城外, 可落在1000 多米遠的地方．原來這杠桿原理並不是簡單使用一根直棍撬東西．比如水井上的轆轤吧, 它的支點是轆轤的軸心, 重臂是轆轤的半徑, 它的力臂是搖柄, 搖柄一定要比轆轤的半徑長, 打起水來就很省力．阿基米德的發石機也是運用這個原理．羅馬人哪裡知道敘拉古城有這許多新玩藝兒．
就在馬賽拉斯剛被打敗不久, 海軍統帥古勞狄烏斯也派人送來了戰報．原來, 當陸軍從西北攻城時, 羅馬海軍從東南海面上也發動了攻勢．羅馬海軍原來並不十分厲害, 後來發明了一種舷鉤裝在船上, 遇到敵艦時鉤住對方, 士兵們再躍上敵艦, 變海戰為陸戰, 佔一定的優勢．今天克勞狄烏斯為了對付敘拉古還特意將兵艦包上了一層鐵甲, 准備了雲梯, 並號令士兵, 只許前進, 不許後退．奇怪的是, 這天敘拉古的城頭卻分外安靜, 牆的後面看不到一卒一兵, 只是遠遠望見幾副木頭架子立在城頭．當羅馬戰船開到城下, 士兵們拿著雲梯正要往牆上搭的時候, 突然那些木架上垂下來一條條鐵鏈, 鏈頭上有鐵鉤、鐵爪, 鉤住了羅馬海軍的戰船．任水兵們怎樣使勁劃槳都徒勞無功, 那戰船再也不能挪動半步．他們用刀砍, 用火燒, 大鐵鏈分毫無損．正當船上一片驚慌時．只見大木架上的木輪又『嘎嘎』地轉動起來, 接著鐵鏈越拉越緊, 船漸漸地被吊起離開了水面．隨著船身的傾斜, 士兵們紛紛掉進了海里, 桅桿也被折斷了．船身被吊到半空後, 這個大木架還會左右轉動, 於是那一艘艘戰艦就像盪鞦韆一樣在空中搖盪, 然後有的被摔到城牆上或礁石上, 成了堆碎片；有的被吊過城牆, 成了敘拉古人的戰利品．這時敘拉古的城頭上還是靜悄悄的, 沒有人射箭, 也沒有人吶喊, 好像是座空城, 只有那幾副怪物似的木架, 不時伸下一個個大鉤鉤走一艘艘戰船．羅馬人看著這『嘎嘎』作響的怪物, 嚇得全身哆嗦, 手腿發軟, 只聽到海面上一片哭喊聲和落水碰石後的呼救聲．克勞狄烏斯在戰報中說: 『我們根本著不見敵人, 就像在和一隻木桶打仗．』阿基米德的這些『怪物』原來也是利用了杠桿原理, 並加了滑輪．
經過這場大戰, 羅馬人損兵折將, 還白白丟了許多武器和戰船, 可是卻連阿基米德的面都沒見到．
[編輯本段]實例演示
杠桿原理基本有3種類型，第一類的杠桿例子是天平、剪刀、鉗子等，第二類杠桿的例子是開瓶器、胡桃夾，第三類杠桿如錘子、鑷子等。
杠桿分為3種杠桿。第一種是省力的杠桿，如：開瓶器等。第二種是費力的杠桿，如：鑷子、釣魚竿等。第三種是既不省力也不費力的杠桿，如：天平、定滑輪等。
關於——
阿基米德能舉起地球嗎？
「給我一個支點，我就能翹起地球」，相傳這是古代發現杠桿原理的阿基米德說的話。
阿基米德知道，如果利用杠桿，就能用一個最小的力，把無論怎樣重的東西舉起來，只要把這個力放在杠桿的長臂上，而讓短臂對重物起作用。因此，他的手就可以舉起質量等於地球的重物。
然而如果這個古代偉大科學家知道地球的質量是多麼大，他也許就不會這樣誇口了。讓我們設想阿基米德真的找到了另一個地球做支點；再設想他也做成了一根夠長的杠桿。你知道他得用多少時間才能把質量等於地球的一個重物舉起，哪怕只舉起1cm呢？至少要30萬億年！
地球的質量天文學家是知道這樣大的物體，如果把它拿到地球上稱的話，它的重量大約是：6 000 000 000 000 000 000 000t。
如果一個人只能直接舉起60kg的重物，那麼他要「舉起地球」，就得把自己的手放在一根這樣長的杠桿上，他的長臂應當等於它的短臂的100 000 000 000 000 000 000倍！
簡單地計算一下就可以知道，在短臂的那一頭舉高1cm，就得把長臂那一頭在宇宙空間里畫一個大弧形，弧的長度大約是：1 000 000 000 000 000 000km。
這就是說，阿基米德如果要把地球舉起1cm，他那扶著杠桿的手就得移動大到這樣不可想像的一個距離！那麼他要用多少時間才能做完這件事呢？如果我們認為阿基米德能在一秒種里把60kg的重物舉高一米(這種工作能力已經幾乎等於一馬力！)，那麼，他要把地球舉起1cm，就得用去100 000 000 000 000 000 000S，或三十萬億年！可見阿基米德無法完成這個任務。
杠桿論文
一根長為4米的一頭粗一頭細的木棒，在距粗端1米處支住它可以平衡；如果在距粗端2 米處支住，且在另一端掛20N的重物，杠桿仍可平衡，那麼這根棒重為多少？
在距粗端1米處支住它可以平衡說明了他的重心在距粗端1米處.
如果在距粗端2 米處支住，且在另一端掛20N的重物，杠桿仍可平衡，F1*L1=F2*L2得:
G*1m=20N*2m
解得：G=40N
所以，這根棒重為40N。
[編輯本段]杠桿平衡

定義
杠桿平衡是指杠桿處於靜止狀態下或勻速轉動的狀態下。
怎樣使杠桿保持平衡
阻力點到支點的距阻力點到支點的距離×阻力點鉤碼數=動力點到支點的距離×動力點鉤碼數離×阻力點鉤碼數=動力點到支點的距離×動力點鉤碼數
[編輯本段]杠桿原理在財務管理中的作用
財務杠桿是公司財務管理的重要分析工具，公司管理層可以利用財務管理中的幾種杠桿，在投融資決策方面做好「度」的把握，並進行相應評估。大多數學者對杠桿在財務管理中的應用原理描述模糊，本文將從一個更加清楚和直觀的視角闡述如何理解杠桿原理以及如何利用杠桿原理對公司的經營與財務狀況進行評價。
一、財務管理中的杠桿原理本質
財務管理中的杠桿原理本質可以概括為企業在每個會計期間對所發生的固定成本或費用的利用程度。這里所講的固定成本或費用分為兩類：（1）經營活動所產生的固定成本或費用（以下簡稱為固定成本），如固定資產的折舊、職員工資、辦公費等；（2）籌資活動所產生的固定成本或費用（以下簡稱為固定財務費用），這一部分費用主要是由企業從事籌資活動而產生的，主要體現為債務資本的利息或發行股票應支付的股息。在下面的分析中，筆者假設籌資活動中，債務資本的利息是唯一的固定財務費用。
二、描述公司經營狀況的重要尺度---經營杠桿
經營杠桿指企業對經營活動所產生的固定成本的利用程度。當企業的主營業務收入發生變化時，這種變化會通過支點（固定成本）最終會引起企業經營活動成果（息稅前利潤EBIT）的變化。筆者擬從經營杠桿利益和風險的角度分析這種變化的程度及變化的原因。
三、描述公司財務狀況的重要尺度——財務杠桿
財務杠桿指企業對籌資活動（債務性籌資）所產生的固定財務費用的利用程度。當企業的息稅前利潤（EBIT）發生變化時，這種變化會通過支點即固定財務費用最終引起企業凈利潤的變化。筆者將從財務杠桿利益和風險的角度分析這種變化的程度及變化的原因。
四、公司整體運營狀況描述的重要尺度——綜合杠桿
綜合杠桿應該理解為企業對上述固定成本和固定財務費用的綜合利用程度，即企業的主營業務收入通過經營杠桿支點O1和財務杠桿支點O2兩個支點的傳遞，使得企業的經營成果（凈利潤）相對主營業務收入的變化有一個更大的變化，變化程度的大小取決於兩個杠桿支點的共同作用
綜上分析，企業管理層如何在上述經營杠桿(或財務杠桿)上尋找一個支點位置O，就轉化為確定合適的固定資產投資規模(或債務籌資規模)，使企業的經營杠桿或財務杠桿的利益和風險達到企業可接受的程度；同時為降低企業整體經營風險和財務風險，企業管理層可利用本文的分析方法，用直觀的思路同時考慮財務杠桿支點和經營杠桿支點的相對位置，從而作出較滿意的決策。

❻ 關於杠桿的知識

阿基米德阿基米德發現杠桿原理的經過

阿基米德將自己鎖在海邊的一間石頭小屋裡，夜以繼日地寫作《浮體論》。這天突然闖進一個人來，一進門就忙不迭地喊道：「哎呀呀!你老先生原來躲在這里。此刻國王正撒開人馬，在全城四處找你呢。」阿基米德認得他是朝內大臣，心想，外面一定出了大事。他立即收拾起羊皮書稿，伸手抓過一頂圓殼小帽，飛身跳上停在門口的一輛四輪馬車，隨這個大臣直奔王宮。

當他們來到殿前階下時，就看見各種馬車停了一片，衛兵們銀槍鐵盔，森列兩行，殿內文武滿座，鴉雀無聲。國王正焦急地在地毯上來回踱著步子。由於殿內陰暗，天還不黑就燃起了高高的燭台。燈下長條幾案上攤著海防圖、陸防圖。阿基米德看著這一切，就知道他最擔心的戰爭終於爆發了。

原來這地中海沿岸在古希臘衰落之後，先是馬其頓王朝的興起，馬其頓王朝衰落，又是羅馬王朝興起。羅馬人統一了義大利本土後向西擴張，遇到了另一強國迦太基。公元前264年到公元前221年兩國打了23年仗，這是歷史上有名的「第一次布匿戰爭」，羅馬人獲勝。公元前218年開始又打了四年，這是「第二次布匿戰爭」，這次迦太基起用了一個奴隸出身的軍事家漢尼拔，一舉輕獲羅馬人五萬余眾。地中海沿岸的兩霸就這樣長年爭戰，互有勝負。阿基米德的祖國——敘拉古，是個夾在迦、羅兩霸中的城邦小國，在這種長期的風雲變幻中，常常隨著人家的勝負而棄弱附強，游移飄忽。阿基米德對這種眼色外交很不放心，曾多次告誡國王，不要惹禍。可是現在的國王已不是那個阿基米德的好友艾希羅。他年少無知，卻又剛愎自用。當「第二次布匿戰爭」爆發後，公元前216年眼看迦太基人將要打敗羅馬人，國王很快就和羅馬人決裂，與迦太基人結成了同盟，羅馬人對此舉非常惱火。現在羅馬人又打了勝仗，就大興問罪之師，從海陸兩路向這個城邦小國壓了過來，國王嚇得沒了主意。這時他看到阿基米德從外面進來，迎上前去，恨不得立即向他下跪，忙說：「啊，親愛的阿基米德，你是最聰明的人。聽先王在世時說過，你都能推動地球。」

關於阿基米德推動地球之說，這還是他在亞里山大里亞留學時候的事。當時他從埃及農民提水用的「沙杜佛」(吊桿)和奴隸們撬石頭用的撬棍，發現了可以藉助一種杠桿來達到省力的目的，而且發現，手的握點至支點的這一段越長，就越省力氣。由此他提出了這樣一個定理：力臂和力(重量)的關系成反比例。這就是杠桿原理。用我們現在的表達方式就是：重量×重臂=力×力臂。為此，他曾給當時的國王艾希羅寫信說：「我不費吹灰之力，就可以隨便牽動任何重的東西；只要給我一個支點，給我一根足夠長的杠桿，我也可以推動地球。」可現在這個小國王並不懂得什麼叫科學，他只知道在這大難臨頭之際，趕快藉助阿基米德的神力救他一駕。

可是這羅馬軍隊著實厲害。他們作戰時列成方隊，前面和兩側的士兵將盾牌護著身子，中間的將盾牌舉在頭上，戰鼓一響這一個個方隊就如同現代化的坦克一樣，向敵陣步步推進，任你亂箭射來也只不過是把那盾牌敲出無數的響聲而已。羅馬軍隊還有特別嚴的軍紀，發現臨陣逃脫立即處死，士卒立功晉級，統帥獲勝返回羅馬時要舉行隆重的凱旋式。這支軍隊稱霸地中海，所向無敵，一個小小的敘拉古哪放在眼裡，況且舊仇新恨，早想來一次清算。

這時由羅馬執政官馬賽拉斯統帥的四個陸軍軍團已經推進到敘拉古城的西北。現在城外已是鼓聲齊嗚，喊殺聲連天了。在這危急的關頭，阿基米德雖然對因國王目光短淺造成的這場禍害很是不快，但木已成舟，國家為重，他掃了一眼沉悶的大殿，捻著銀白的胡須說：「要是靠軍事實力，我們決不是羅馬人的對手。現在要能造出一種新式武器來，或許還可守住城池，以待援兵。」國王一聽這話，立即轉憂為喜說：「先王在世時早就說過，凡是你說的，大家都要相信。這場守衛戰就由你全權指揮吧。」

兩天之後，天剛破曉，羅馬統帥馬賽拉斯指揮著他那嚴整的方陣向護城河逼來。今天方陣兩邊還准備了鐵甲騎兵，方陣內強壯的士兵肩扛著雲梯。馬賽拉斯在出發前宣布：「攻破敘拉古，到城裡吃午飯去。」在喊殺聲中，方陣慢慢向前蠕動。按常規，城上早該放箭了。可怎麼今天城牆上卻是靜悄悄地不見一人?也許幾天來的惡戰使敘拉古人已筋疲力盡了吧。羅馬人正在疑惑間，城裡隱約傳來吱吱呀呀的響聲，接著城頭上就飛出大大小小的石塊，開始時如碗如拳，以後越來越大，簡直如鍋如盆，火山噴發般地翻將下來。石頭落在方陣里，士兵們忙舉盾來護，哪知石重速急，一下連盾帶人都搗成一團肉泥。羅馬人漸漸支持不住了，連滾帶爬地逃命。這時敘拉古的城頭又射出了飛蝗般的利箭，羅馬人的背後無盾牌和鐵甲，那利箭直穿背股，哭天喊地，好不凄慘。

正是：

你有萬馬和千軍，我有天機握手中。

不怕飛瀑半天來，收入潭底靜無聲。

阿基米德到底造出了什麼武器使羅馬人大敗而歸呢?原來他製造了一些特大的弩弓——發石機。這么大的弓，人是根本拉不動的，他用上了杠桿原理。只要將弩上轉軸的搖柄用力扳動，那與搖柄相連的牛筋又拉緊許多根牛筋組成的粗弓弦，拉到最緊處，再猛地一放，弓弦就能帶動載石裝置，把石頭高高地拋出城外，落到一千多米遠的地方。原來這杠桿原理並不只是簡單使用一根直棍撬東西。比如水井上的轆轤吧，它的支點是轆轤的軸心，重臂是轆轤的半徑，它的力臂是搖柄，搖柄一定要比轆轤的半徑長，打起水來就很省力。阿基米德的拋石機也是用的這個原理。他真是把杠桿原理用活了。羅馬人哪裡知道敘拉古城有這許多新玩藝兒。

就在馬賽拉斯剛敗回大本營不久，海軍統帥克勞狄烏斯也派人送來了戰報。原來，當陸軍從西北攻城時，羅馬海軍從東南海上也發動了攻勢。羅馬海軍原來並不厲害，後來發明了一種接舷鉤裝在船上，遇到敵艦就可以鉤住對方，軍士躍上敵艦，變海戰為陸戰，奮勇殺敵。今天克勞狄烏斯，為對付敘拉古還特意將艦包上了鐵甲，准備了雲梯，號令士兵，只許前進，不許後退。奇怪的是，今天敘拉古的城頭卻分外安靜，牆垛後面不見一卒一兵，只是遠遠望見直立著幾副木頭架子。當羅馬戰船開到城下，士兵們舉起雲梯正在往牆上搭的時候，突然那些木架上垂下一條條鐵鏈，鏈頭上有鐵鉤、鐵爪，鉤住了羅馬海軍的戰船。任水兵們怎樣使勁劃槳，那船再不能挪動一步。他們用刀砍，用火燒，大鐵鏈分毫不動。正當船上一片驚慌時，只見大架上的木輪又「嘎嘎」地轉動起來，接著鐵鏈越拉越緊，船漸漸被吊離了水面，隨著船身的傾斜，士兵們被紛紛拋進了海里，桅桿也被折斷。船身被吊到半空以後，這個大木架還會左右轉動，於是那一艘艘戰艦就像盪鞦韆一樣在空中悠盪，然後被摔到城牆上，摔到礁石上，成了一堆碎木片。有的被吊過城牆，成了敘拉古人的戰利品。這時敘拉古城頭還是靜悄悄的，沒有人彎弓射箭，也沒有人搖旗吶喊，只有那件怪物似的木架，伸下一個大鉤抓走了戰船。羅馬人看著這「嘎嘎」作響的怪物，嚇得腿軟手抖，海上一片哭喊聲和落水碰石後的呼救聲。克勞狄烏斯在戰報中說：「我們看不見敵人，就像在和一隻木桶打杖。」阿基米德的這件「怪物」原來也是用的杠桿原理，只是又加了滑輪。

體是一個復雜的生命巨系統。在循環系統中，對 心肌的運動都可以用力學原理說明。骨骼肌的收縮和舒張並帶動骼的運動 ，對此可以利用力學中的杠桿原理來說明。人體內一共有206塊骨頭，它們好比杠桿原理中的可繞固定支點旋轉的輕桿。同時有500多塊肌肉，提供力才使人體做出微妙而復雜的動作。

經過對工廠的實地參觀調查,我們發現杠桿原理在工業中無所不在。從大型吊車，到各類機床，無不隱含它。在機械運動中，杠桿原理大多運用於連動結構。因為它有省力的能力，所以更以滑輪，驅動杠桿等形式出現。可以說，哪裡有運動，哪裡就有杠桿。

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❼ 阿基米德的杠桿定律是什麼時候開始實驗的

二千一百九十年前，在古希臘西西里島的敘拉古國，出現一位偉大的物理學家。他叫阿基米德（公元前287——212年）。阿基米德的一生勤奮好學，專心一志地獻身於科學，忠於祖國，受到人們的尊敬與贊揚。阿基米德曾發現杠桿定律和以他的名字命名的阿基米德定律。並利用這些定律設計了多種機械，為人民、為祖國服務。關於他生平的詳細情況，已無法考證。但關於他發明創造和保衛祖國的故事，卻流傳至今。

杠桿定律的確立

人們從遠古時代起就會使用杠桿，並且懂得巧妙地運用杠桿。在埃及造金字塔的時候，奴隸們就利用杠桿把沉重的石塊往上撬。 造船工人用杠桿在船上架設桅桿。人們用汲水吊桿從井裡取水，等等。但是，杠桿為什麼能做到這一點呢？在阿基米德發現杠桿定律之前，是沒有人能夠解釋的。當時，有的哲學家在談到這個問題的時候，一口咬定說，這是「魔性」。阿基米德卻不承認是什麼「魔性」。他懂得，自然界里的種種現象，總有自然的原因來解釋。杠桿作用也有它自然的原因，他決心把它解釋出來。阿基米德經過反復地觀察、實驗和計算，終於確立了杠桿的平衡定律。就是，「力臂和力（重量）成反比例。」換句話說，就是：小重量是大重量的多少分之一重，長力臂就應當是短力臂的多少倍長。阿基米德確立了杠桿定律後，就推斷說，只要能夠取得適當的杠桿長度，任何重量都可以用很小的力量舉起來。據說他曾經說過這樣的豪言壯語：

「給我一個支點、我就能舉起地球！」

敘拉古國王聽說後，對阿基米德說：「憑著宙斯（宙斯是希臘神話中的眾神之王，主管天、雷、電和雨）起誓，你說的事真是稀奇古怪，阿基米德！」阿基米德向國王解釋了杠桿的特性以後，國王說：「到哪裡去找一個支點，把地球舉起來呢？」

「這樣的支點是沒有的。」阿基米德回答說。

「那麼，要叫人相信力學的神力就不可能了？」 國王說。

「不，不，你誤會了，陛下，我能夠給你舉出別的例子。」阿基米德說。

國王說：「你太吹牛了！你且替我推動一樣重的東西，看你講的話怎樣。」當時國王正有一個困難的問題，就是他替埃及王造了一艘很大的船。船造好後，動員了敘拉古全城的人，也沒法把它推下水。阿基米德說：「好吧，我替你來推這一隻船吧。」

阿基米德離開國王後，就利用杠桿和滑輪的子理，設計、製造了一套巧妙的機械。把一切都准備好後，阿基米德請國王來觀看大船下水。他把一根粗繩的末端交給國王，讓國王輕輕拉一下。頓時，那艘大船慢慢移動起來，順利地滑下了水裡，國王和大臣們看到 這樣的奇跡，好象看耍魔術一樣，驚奇不已！於是，國王信服了阿基米德，並向全國發出布告：「從此以後，無論阿基米德講什麼，都要相信他……」

稱量皇冠的難題

在一般人看來，阿基米德是個「怪人」。用羅馬歷史學家普魯塔克的話說：「他象是一個中了邪術的人，對於飯食和自己的身體全不關心。」有時候，飯擺在桌子上叫他吃飯，他好象沒聽見，仍舊在火盆的灰里畫他的幾何圖形。他的妻子，要時時看守他。譬如他用油擦身的時候，便呆坐著用油在自己身上畫圖案，而忘記原來是作什麼事的了。他的妻子更怕送他到浴堂里去洗澡，這個笑話是因為國王的一個新冠冕而引起的。

國王在前不久，叫一個工匠替他打造一頂金皇冠。國王給了工匠他所需要的數量的黃金。工匠的手藝非常高明，製做的皇冠精巧別致，而且重量跟當初國王所給的黃金一樣重。可是，有人向國王報告說：「工匠製造皇冠時，私下吞沒了一部分黃金，把同樣重的銀子摻了進去。」國王聽後，也懷疑起來，就把阿基米德找來，要他想法測定，金皇冠里摻沒摻銀子，工匠是否私吞黃金了。這次，可把阿基米德難住了。他回到家裡苦思苦想了好久，也沒有想出辦法，每天飯吃不下，覺睡不好，也不洗澡，象著了魔一樣。

有一天，國王派人來催他進宮匯報。他妻子看他太臟了，就逼他去洗澡。他在澡堂洗澡的時候，腦子里還想著稱量皇冠的難題。突然，他注意到，當他的身體在浴盆里沉下去的時候，就有一部分水從浴盆邊溢出來。同時，他覺得入水愈深，則他的體量愈輕。於是，他立刻跳出浴盆，忘了穿衣服，就跑到人群的街上去了。一邊跑，一邊叫：「我想出來了，我想出來了，解決皇冠的辦法找到啦！」

他進皇宮後，對國王說：「請允許我先做一個實驗，才能把結果報告給你。」國王同意了。阿基米德將與皇冠一樣重的金子、一塊銀子和皇冠，分別一一放在水盆里，看金塊排出的水量比銀塊排出的水量少，而皇冠排出的水量比金塊排出的水量多。

阿基米德對國王說：「皇冠摻了銀子！」國王看了實驗，沒有弄明白，讓阿基米德給解釋一下。阿基米德說：「一公斤的木頭和一公斤的鐵比較，木頭的體積大。如果分別把它們放入水中，體積大的木頭排出的水量，比體積小的鐵排出的水量多。我把這個道理用在金子、銀子和皇冠上。因為金子的密度大，而銀子的密度小，因此同樣重的金子和銀子，必然是銀子的體積大於金子的體積。所 以同樣重的金塊和銀塊放入水中，那麼金塊排出的水量就比銀塊的水量少。剛才的實驗表明，皇冠排出的水量比金塊多，說明皇冠的密度比金塊的密度小，這就證明皇冠不是用純金製造的。」阿基米德有條理的講述，使國王信服了。實驗結果證明，那個工匠私吞了黃金。

阿基米德的這個實驗，就是「靜水力學」的胚胎。但他並不停留在這一點上，繼續深入研究浮體的問題。結果發現了自然科學中的一個重要原理——阿基米德定律。即：把物體浸在一種液體中時，所排開的液體體積，等於物體所浸入的體積；維持浮體的浮力， 跟浮體所排開的液體的重量相等。

戰爭史上的一個奇觀

公元前213年，羅馬的軍隊由瑪爾凱路率領進犯阿基米德的國家敘拉古。這時，年已七十五歲的阿基米德，也立刻竭盡自己的所有才能，幫助祖國，打擊敵人。

羅馬統帥瑪爾凱路，接連攻下敘拉古的兩座城後，更加狂妄自大。他認為，只要用五天的准備時間，就可以攻陷國都敘拉古城。但他恰恰沒有想到，就是因為有一位熱愛祖國的白發蒼蒼的老人阿基米德，就把他的一切計劃打破了。

這場距今二千一百九十年前的戰斗，被歷史學家們稱為：戰爭史上的一個奇觀！

瑪爾凱路率領著船隊，從水上進攻敘拉古。他的每隻戰艦上的士兵都裝備著弓箭、投石器和輕鏢槍，要把敘拉古的守衛者趕下城去，然後通過架在戰艦上的攻城機，讓士兵沖進敘拉古。可是，阿基米德做了充分的准備。當敵人的艦隊接近的時候，阿基米德就開動他製造的那些巨大的遠程投射機器。遠程投射機器能把二百多公斤的石塊，投射一千多米遠（相當於18世紀大炮的射程）。這些巨大的石塊，象冰雹似地打在戰艦上，打得瑪爾凱路手忙腳亂，船沉兵死，一片驚慌。瑪爾凱路只得急急忙忙把剩下的戰艦撤走。

瑪爾凱路又決定夜間進攻。他以為夜間阿基米德看不遠，等艦隊到了城下他那些巨大的遠程投射機器就用不上了。可是，當瑪爾凱路夜間進攻的時候，又倒了大霉。阿基米德短射程的機器開動了，這些機器不斷地投擲出短鏢槍、石塊，使羅馬軍隊又一次遭到沉重打擊，連瑪爾凱路也差一點喪命。

瑪爾凱路不甘心放棄佔領敘拉古的企圖。他還是催促軍隊和強迫他的工程師們，繼續同阿基米德較量。結果，都是徒勞。有時，羅馬把帶有攻城機的戰艦沖到敘拉古的城下，守城者就把一種掛著「長嘴」的機器開動起來，一塊塊石頭從「長嘴」里傾落下來，不 但把攻城機打得粉碎，而且也把戰艦砸個稀爛，使羅馬的士兵陷入絕境。有時，還從城上放下一種鐵鉤，這種鐵鉤用機器操縱著十分靈活，鐵鉤能鉤住羅馬兵船的船頭，然後把兵船拉起來，使兵船向一邊翻倒，扣進水裡。

瑪爾凱路使盡了各種進攻手段，都被阿基米德的發明打破了。羅馬軍隊變得膽小如鼠，一看見從牆頭上伸出條繩子，就抱頭鼠竄拚命逃跑，並叫喊著：「阿基米德又使出一種機器來作弄我們了！」

瑪爾凱路最後沒有辦法了，只得把敘拉古城團團圍住，妄圖把城裡的人困死。他的這種辦法，使得阿基米德也無能為力了。羅馬 軍隊一直圍困了八個月，最後乘敘拉古人歡度節日，而疏於防範的機會，從一個冷僻的城門偷襲進去，才把敘拉古攻陷。

當羅馬軍隊沖進城的時候，瑪爾凱路曾下令不要殺害這位偉大的物理學家。可是那時，阿基米德正在他的實驗室里畫他的圖形。士兵沖進後，腳踏聲驚擾了他。這種驚擾，使他驚醒過來，憤怒地喊道：「喂！你弄壞了我的圖畫，趕快跑開些！」結果，他的憤慨激怒了羅馬士兵，阿基米德便死於刀下。

偉大的物理學家阿基米德雖然遇難了，但是，他在科學上給人類做出的貢獻，是無法估量的！

❽ 為什麼說樓市的牛市，其實是杠桿推動的

股市是杠桿牛，牛市如今的杠桿不比股市小，一般首付要3成，銀行貸款7成，這就相當於1:2的配資，但首付的3成也不是所有人都有這筆錢的，一般也是親戚朋友借出來的，還有通過民間金融首付貸平台借出來的，如果關系好的親戚可能不要你利息，如果關系不好，或者外面借的錢，那麼這個利息其實也不低。也就是說樓市的杠桿絕對不止1:2這么簡單，和可能是1:5，甚至也是1:9配資。

之前我說過，現在很多開發商的房子根本不是拿來賣的，他們把房子拿到民間金融抵押，然後承諾第二年加價15%回購，然後第二年再找一家，依法炮製，不斷滾動房價收回現金。而民間金融也樂此不疲，反正有開發商回購，他把這個東西理解成P2P資產，然後以每年10%的利率賣給老百姓，實際上做了一個風險巨大的風險錯配游戲，所以你看到的房子總是緊缺，因為房子都變成了金融品，在金融的領域里空轉。開發商在這過程中能賣就賣，不能賣也無所謂，反正轉起來就好，房價不斷漲，地價不斷漲，他的市值在增加。但現在關閉了民間金融的P2P通道，掐死了B2C這條路的B段融資限額，讓這一切即將停轉，所以一大波風險即將到來。會發生去年股市的情況嗎？還是房地產有新的花樣死法？如果你置身P2P和房地產之外，那麼一出好戲即將上演，如果你仍置於風暴之中，那麼剩下的只能祈禱了。

❾ 杠桿原理在生活中的應用很普遍，你對杠桿原理有哪些了解呢

杠桿基本原理在日常生活中的運用普遍，省勁杠桿有羊角錘，解屏器，老虎鉗，修枝剪刀等；費勁杠桿有木筷，醫用鑷子，魚桿，掃把，船漿等；等臂杠桿有天平秤，滑輪組，翹翹板等。在應用杠桿時，為了更好地省勁，應當用動力臂比阻力臂長的杠桿；要想省間距，應當用動力臂比阻力臂短的杠桿。要想又省勁而又少挪動間距是無法完成的。

當外力於杠桿內部隨意部位時，杠桿的回應是其實際操作體制；倘若外力的作用點是支點，則杠桿不容易發生一切響應。