圓盤2與杠桿3接觸處的摩擦角

1. 高中物理的國際單位，公式，詳細點

m,kg,s,A,K,mol.
還有一個發光強度cd，高中用不到。
一、運動學
速度v=dr/dt，速率v=|dr|/dt，加速度a=dv/dt，其中r為位置矢量。
Δr=∫v·dt，Δv=∫a·dt

二、動力學
⑴動量定理 p2-p1=∫F·dt——推論：動量守恆定律
⑵質心系動量定理∑pi=0
⑶牛頓第二定律F=ma
⑷質點系牛頓第二定律∑F外=∑miai
⑸關於摩擦力 f=μN，N為正壓力
摩擦角α=arctan(f/N)=arctanμ

三、關於能量
⑴動能Ek=mv²/2，重力勢能Ep=mgh，彈性勢能Ep=kx²/2
⑵動能定理 Ek2-Ek1=∫F合·ds
⑶保守力做功與勢能變化 ∫F保·ds=-△Ep
⑷機械能守恆 Ek1+Ep1=Ek2+Ep2 （條件：非保守力做功為零）
⑸質點系實際動能與質心參照系動能關系 Ek=Ek0+Ek質心 （其中Ek0為質心動能，Ek質心為質心參照系中各質點動能和）
註：質心參照系在微觀粒子碰撞中應用廣泛

四、關於剛體轉動
⑴力矩M=r×F
⑵角動量L=r×p=r×(mv)
⑶轉動慣量I=∫r²dm = ∫ρr²dV
⑷△L=L2-L1=∫Mdt——推論：角動量守恆定律
⑸L=Iω，M=Iβ，β為轉動加角速度，即β=dω/dt
⑹力矩做功 W=∫M·dθ
轉動動能 Ekθ=Iω²/2
⑺轉動慣量的平行軸定理和垂直軸定理
平行軸定理：I‖=I質心+Ir²，其中，I質心為剛體對通過其質心一軸的轉動慣量，I‖為剛體對平行於該軸且距此軸為r處的軸的轉動慣量。
垂直軸定理：待查

附：常見剛體的轉動慣量
長為l細棒關於過其中心且垂直細棒的軸的轉動慣量I=ml²/12
半徑為r圓盤關於過其圓心且垂直圓盤的軸的轉動慣量I=mr²/2
半徑為r的圓環關於過其圓心且垂直圓環的軸的轉動慣量I=mr²

五、關於機械振動
⑴關於簡諧振動
簡諧振動方程x=Acos(ωt+ψ)
簡諧振動方程微分形式d²x/dt²+ω²x=0
振幅A，角頻率ω，周期T=2π/ω，初相ψ，相位ωt+ψ，位移x
振動總能量E=m(ωA)²/2
⑵關於彈簧振子
周期T=2π(m/k)^1/2
振動總能量E=kx²/2
⑶單擺周期T=2π(l/g)^1/2

2. 幫忙做幾道《機械原理》的選擇題，急用

1.兩組構件組成平面高副是，其瞬心（ C）接觸點上
A一定在 B不一定在 C不可能在
分析：接觸點兩輪廓線的公法線上.。所以選C不可能在
2.組成移動副的兩個構件，他們的角速度（A）
A相等 B不相等 C永遠等於零
分析：兩構件之間形成多個運動副，當一個曲柄作為原動件勻速回轉時，另一個曲柄也以相等的角速度勻速同向回轉，所以選擇A相等
3.機構是由多個構件組成的，各構件之間的相對運動（A）
A確定 B不確定 C速度為零
分析：構件是機構中的剛性系統，機構中各構件之間保持一定的相對運動，所以選擇A確定
4.3個彼此做平面運動的構建共有（A）個瞬心，他們（A1）位於同一直線上
A3 B4 C2 D5 A1一定 B1不一定 C1可能 D1不可能
分析：根據三心定理求兩構件的瞬心：做平面運動的三個構件共有三個瞬心，它們位於同一直線上
5.利用速度影像原理可以求解（同一）構件各點間的（速度）關系
A同一，加速度 B兩個，速度 C同一，速度 D不同，加速度
分析： 當已知同一構件上兩點的速度（如兩點B、C），可求得此構件上任一點的速度, 所以選擇C同一，速度
6.在力平衡的情況下，轉動副中總反力的方向應與摩擦圓（A）
A相割 B相切 C分離
7.在常用的螺旋副中，（C）的自鎖性能最好。
A普通螺紋 B矩形螺紋 C鋸齒形螺紋 D梯形螺紋
分析：自鎖條件是螺紋升角小於螺旋副的當量摩擦角.，所以選擇C。
8.當材料和潤滑相同時，槽面的當量摩擦系數fv（B大於）平面的摩擦系數F
A小於 B大於 C等於
9.凸輪與從動件在接觸處組成（A）
A高副 B低副 C回轉副 D移動副
10.在曲柄搖桿機構中，當（B搖桿）為原動件時，機構會出現死點位置。
A曲柄 B搖桿 C連桿 D機架
11.鉸鏈四機構具有曲柄的條件是（A）
A最短桿與最長桿的長度之和小於或等於其他兩桿的長且曲柄位最短桿
B最短桿與最長桿的長度之和大於或等於其他兩桿的長且曲柄位最短桿
C最短桿與最長桿的長度之和只能等於其他兩桿的長且曲柄位最短桿
分析：平面四桿機構的最短桿和最長桿的長度之和小於或者等於其餘兩桿長度之和，所以選擇A。

繼續答題。。
12.平面連桿機構具有急回運動的特徵是，行程速比系數（A）
A大於1 B大於等於1 C小於1 D等於1
分析：根據行程速比系數的定義，選擇A
13.對於外凸的凸輪廓線，若理論廓線的曲率半徑（C）滾子半徑時，凸輪實際廓線會出現變尖現象。
A小於 B大於 C等於
分析：,當滾子半徑rr等於凸輪理論廓線的曲率半徑ρ時,凸輪的實際廓線將「變尖」，所以選擇C
14.等加速等減速運動規律是指（）
A推程採用等加速，回程採用等減速
B回程採用等加速，推程採用等減速
C推程前半段採用等加速，推程後半段採用等減速
D回程後半段採用等加速，推程前半段採用等減速
分析：等加速等減速運動規律是指從動件在前半程作等加速、後半程等減速的運動，故正確答案應是C)
15.一對漸開線直齒圓柱齒輪的連續嚙合條件是（A）
A模數和壓力角相等 B分度圓上齒厚和槽寬相等 C齒數相等 D實際嚙合線的長度大於等於基圓齒距
分析：兩輪的模數和壓力角必須分別相等並為標准值，故選擇A
16.斜齒輪比直齒輪傳動平穩，其原因之一是（D）
A齒數多 B齒輪所受的法向力與軸線不平行 C齒寬大 D齒輪是逐漸進入和脫離嚙合的
分析：斜齒圓柱齒輪嚙合時，齒輪的齒闊是逐漸進入嚙合、逐漸脫離嚙合的，斜齒輪齒闊接觸線的長度由零逐漸增加，又逐漸縮短，直至脫離接觸，載荷也不是突然加上或卸下的，因此斜齒圓柱齒輪傳動工作較平穩。故選擇D
17.加工標准齒輪不產生根切的最小齒數是（C）
A20 B15 C17 D不受限制
分析：標准齒輪不發生根切的最小齒數是17，所以選擇C
18.安裝飛輪後，機械繫統的周期性速度波動將（A）
A減小 B消除 C增大
分析：安裝飛輪不僅可以減小機械運轉過程中的速度波動幅度，而且可以選擇功率較小的原動機。所以選擇A
19.單銷外槽輪機構中，槽輪上徑向槽的數目（D）
A小於3 B大於3 C等於3 D大於等於3
分析：由於運動特性系數大於0，所以槽輪槽數最小值可以推出最少槽數為3，所以選擇D

以上題目經過l兩天的努力，終於完成了。
希望對你有所幫助，祝你學習進步!

3. 求《工程力學》（武漢理工大學出版社） 李卓球 朱四榮主編的課後答案！

不知道是不是這個
《工程力學》
習題選解
力學教研室
編著
2006年11 月

1-1試畫出以下各題中圓柱或圓盤的受力圖。與其它物體接觸處的摩擦力均略去。

解：

1-2 試畫出以下各題中AB桿的受力圖。

解：

1-3 試畫出以下各題中AB梁的受力圖。

解：

1-4 試畫出以下各題中指定物體的受力圖。
(a) 拱ABCD；(b) 半拱AB部分；(c) 踏板AB；(d) 杠桿AB；(e) 方板ABCD；(f) 節點B。

解：

1-5 試畫出以下各題中指定物體的受力圖。
(a) 結點A，結點B；(b) 圓柱A和B及整體；(c) 半拱AB，半拱BC及整體；(d) 杠桿AB，切刀CEF及整體；(e) 秤桿AB，秤盤架BCD及整體。

解：(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

2-2 桿AC、BC在C處鉸接，另一端均與牆面鉸接，如圖所示，F1和F2作用在銷釘C上，F1=445 N，F2=535 N，不計桿重，試求兩桿所受的力。

解：(1) 取節點C為研究對象，畫受力圖，注意AC、BC都為二力桿，

(2) 列平衡方程：

AC與BC兩桿均受拉。
2-3 水平力F作用在剛架的B點，如圖所示。如不計剛架重量，試求支座A和D 處的約束力。

解：(1) 取整體ABCD為研究對象，受力分析如圖，畫封閉的力三角形：

(2) 由力三角形得

2-4 在簡支梁AB的中點C作用一個傾斜45o的力F，力的大小等於20KN，如圖所示。若梁的自重不計，試求兩支座的約束力。

解：(1) 研究AB，受力分析並畫受力圖：

(2) 畫封閉的力三角形：

相似關系：

幾何尺寸：

求出約束反力：

2-6 如圖所示結構由兩彎桿ABC和DE構成。構件重量不計，圖中的長度單位為cm。已知F=200 N，試求支座A和E的約束力。

解：(1) 取DE為研究對象，DE為二力桿；FD = FE

(2) 取ABC為研究對象，受力分析並畫受力圖；畫封閉的力三角形：

2-7 在四連桿機構ABCD的鉸鏈B和C上分別作用有力F1和F2，機構在圖示位置平衡。試求平衡時力F1和F2的大小之間的關系。

解：（1）取鉸鏈B為研究對象，AB、BC均為二力桿，畫受力圖和封閉力三角形；

(2) 取鉸鏈C為研究對象，BC、CD均為二力桿，畫受力圖和封閉力三角形；

由前二式可得：

2-9 三根不計重量的桿AB，AC，AD在A點用鉸鏈連接，各桿與水平面的夾角分別為450，，450和600，如圖所示。試求在與OD平行的力F作用下，各桿所受的力。已知F=0.6 kN。

解：(1) 取整體為研究對象，受力分析，AB、AB、AD均為二力桿，畫受力圖，得到一個空間匯交力系；
(2) 列平衡方程：

解得：

AB、AC桿受拉，AD桿受壓。

3-1 已知梁AB上作用一力偶，力偶矩為M，梁長為l，梁重不計。求在圖a，b，c三種情況下，支座A和B的約束力

解：(a) 受力分析，畫受力圖；A、B處的約束力組成一個力偶；

列平衡方程：

(b) 受力分析，畫受力圖；A、B處的約束力組成一個力偶；

列平衡方程：

(c) 受力分析，畫受力圖；A、B處的約束力組成一個力偶；

列平衡方程：

3-2 在題圖所示結構中二曲桿自重不計，曲桿AB上作用有主動力偶，其力偶矩為M，試求A和C點處的約束力。

解：(1) 取BC為研究對象，受力分析，BC為二力桿，畫受力圖；

(2) 取AB為研究對象，受力分析，A、B的約束力組成一個力偶，畫受力圖；

3-3 齒輪箱的兩個軸上作用的力偶如題圖所示，它們的力偶矩的大小分別為M1=500 Nm，M2 =125 Nm。求兩螺栓處的鉛垂約束力。圖中長度單位為cm。

解：(1) 取整體為研究對象，受力分析，A、B的約束力組成一個力偶，畫受力圖；
(2) 列平衡方程：

3-5 四連桿機構在圖示位置平衡。已知OA=60cm，BC=40cm，作用BC上的力偶的力偶矩大小為M2=1N.m，試求作用在OA上力偶的力偶矩大小M1和AB所受的力FAB所受的力。各桿重量不計。

解：(1) 研究BC桿，受力分析，畫受力圖：

列平衡方程：

(2) 研究AB（二力桿），受力如圖：

可知：

(3) 研究OA桿，受力分析，畫受力圖：

列平衡方程：

3-7 O1和O 2圓盤與水平軸AB固連，O1盤垂直z軸，O2盤垂直x軸，盤面上分別作用力偶（F1，F』1），（F2，F』2）如題圖所示。如兩半徑為r=20 cm, F1 =3 N, F2 =5 N,AB=80 cm,不計構件自重，試計算軸承A和B的約束力。

解：(1) 取整體為研究對象，受力分析，A、B處x方向和y方向的約束力分別組成力偶，畫受力圖。
(2) 列平衡方程：

AB的約束力：

3-8 在圖示結構中，各構件的自重都不計，在構件BC上作用一力偶矩為M的力偶，各尺寸如圖。求支座A的約束力。

解：(1) 取BC為研究對象，受力分析，畫受力圖；

(2) 取DAC為研究對象，受力分析，畫受力圖；

畫封閉的力三角形；

解得

4-1 試求題4-1圖所示各梁支座的約束力。設力的單位為kN，力偶矩的單位為kNm，長度單位為m，分布載荷集度為kN/m。(提示：計算非均布載荷的投影和與力矩和時需應用積分)。

解：
(b)：(1) 整體受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；

(2) 選坐標系Axy，列出平衡方程；

約束力的方向如圖所示。
(c)：(1) 研究AB桿，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；

(2) 選坐標系Axy，列出平衡方程；

約束力的方向如圖所示。
(e)：(1) 研究CABD桿，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；

(2) 選坐標系Axy，列出平衡方程；

約束力的方向如圖所示。
4-5 AB梁一端砌在牆內，在自由端裝有滑輪用以勻速吊起重物D，設重物的重量為G，又AB長為b，斜繩與鉛垂線成角，求固定端的約束力。

解：(1) 研究AB桿(帶滑輪)，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；

(2) 選坐標系Bxy，列出平衡方程；

約束力的方向如圖所示。
4-7 練鋼爐的送料機由跑車A和可移動的橋B組成。跑車可沿橋上的軌道運動，兩輪間距離為2 m，跑車與操作架、平臂OC以及料斗C相連，料斗每次裝載物料重W=15 kN，平臂長OC=5 m。設跑車A，操作架D和所有附件總重為P。作用於操作架的軸線，問P至少應多大才能使料斗在滿載時跑車不致翻倒？

解：(1) 研究跑車與操作架、平臂OC以及料斗C，受力分析，畫出受力圖(平面平行力系)；

(2) 選F點為矩心，列出平衡方程；

(3) 不翻倒的條件；

4-13 活動梯子置於光滑水平面上，並在鉛垂面內，梯子兩部分AC和AB各重為Q，重心在A點，彼此用鉸鏈A和繩子DE連接。一人重為P立於F處，試求繩子DE的拉力和B、C兩點的約束力。

解：(1)：研究整體，受力分析，畫出受力圖(平面平行力系)；

(2) 選坐標系Bxy，列出平衡方程；

(3) 研究AB，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；

(4) 選A點為矩心，列出平衡方程；

4-15 在齒條送料機構中杠桿AB=500 mm，AC=100 mm，齒條受到水平阻力FQ的作用。已知Q=5000 N，各零件自重不計，試求移動齒條時在點B的作用力F是多少？

解：(1) 研究齒條和插瓜(二力桿)，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；

(2) 選x軸為投影軸，列出平衡方程；

(3) 研究杠桿AB，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；

(4) 選C點為矩心，列出平衡方程；

4-16 由AC和CD構成的復合梁通過鉸鏈C連接，它的支承和受力如題4-16圖所示。已知均布載荷集度q=10 kN/m，力偶M=40 kNm，a=2 m，不計梁重，試求支座A、B、D的約束力和鉸鏈C所受的力。

解：(1) 研究CD桿，受力分析，畫出受力圖(平面平行力系)；

(2) 選坐標系Cxy，列出平衡方程；

(3) 研究ABC桿，受力分析，畫出受力圖(平面平行力系)；

(4) 選坐標系Bxy，列出平衡方程；

約束力的方向如圖所示。
4-17 剛架ABC和剛架CD通過鉸鏈C連接，並與地面通過鉸鏈A、B、D連接，如題4-17圖所示，載荷如圖，試求剛架的支座約束力(尺寸單位為m，力的單位為 kN，載荷集度單位為 kN/m)。

解：
(a)：(1) 研究CD桿，它是二力桿，又根據D點的約束性質，可知：FC=FD=0；
(2) 研究整體，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；

(3) 選坐標系Axy，列出平衡方程；

約束力的方向如圖所示。
(b)：(1) 研究CD桿，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；

(2) 選C點為矩心，列出平衡方程；

(3) 研究整體，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；

(4) 選坐標系Bxy，列出平衡方程；

約束力的方向如圖所示。
4-18 由桿AB、BC和CE組成的支架和滑輪E支持著物體。物體重12 kN。D處亦為鉸鏈連接，尺寸如題4-18圖所示。試求固定鉸鏈支座A和滾動鉸鏈支座B的約束力以及桿BC所受的力。

解：(1) 研究整體，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；

(2) 選坐標系Axy，列出平衡方程；

(3) 研究CE桿(帶滑輪)，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；

(4) 選D點為矩心，列出平衡方程；

約束力的方向如圖所示。
4-19 起重構架如題4-19圖所示，尺寸單位為mm。滑輪直徑d=200 mm，鋼絲繩的傾斜部分平行於桿BE。吊起的載荷W=10 kN，其它重量不計，求固定鉸鏈支座A、B的約束力。

解：(1) 研究整體，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；

(2) 選坐標系Bxy，列出平衡方程；

(3) 研究ACD桿，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；

(4) 選D點為矩心，列出平衡方程；

(5) 將FAy代入到前面的平衡方程；

約束力的方向如圖所示。
4-20 AB、AC、DE三桿連接如題4-20圖所示。DE桿上有一插銷F套在AC桿的導槽內。求在水平桿DE的E端有一鉛垂力F作用時，AB桿上所受的力。設AD=DB，DF=FE，BC=DE，所有桿重均不計。

解：(1) 整體受力分析，根據三力平衡匯交定理，可知B點的約束力一定沿著BC方向；
(2) 研究DFE桿，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；

(3) 分別選F點和B點為矩心，列出平衡方程；

(4) 研究ADB桿，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；

(5) 選坐標系Axy，列出平衡方程；

約束力的方向如圖所示。

5-4 一重量W=1000 N的勻質薄板用止推軸承A、徑向軸承B和繩索CE支持在水平面上，可以繞水平軸AB轉動，今在板上作用一力偶，其力偶矩為M，並設薄板平衡。已知a=3 m，b=4 m，h=5 m，M=2000 Nm，試求繩子的拉力和軸承A、B約束力。

解：(1) 研究勻質薄板，受力分析，畫出受力圖(空間任意力系)；

(2) 選坐標系Axyz，列出平衡方程；

約束力的方向如圖所示。
5-5 作用於半徑為120 mm的齒輪上的嚙合力F推動皮帶繞水平軸AB作勻速轉動。已知皮帶緊邊拉力為200 N，松邊拉力為100 N，尺寸如題5-5圖所示。試求力F的大小以及軸承A、B的約束力。(尺寸單位mm)。

解: (1) 研究整體，受力分析，畫出受力圖(空間任意力系)；

(2) 選坐標系Axyz，列出平衡方程；

約束力的方向如圖所示。
5-6 某傳動軸以A、B兩軸承支承，圓柱直齒輪的節圓直徑d=17.3 cm，壓力角=20o。在法蘭盤上作用一力偶矩M=1030 Nm的力偶，如輪軸自重和摩擦不計，求傳動軸勻速轉動時的嚙合力F及A、B軸承的約束力(圖中尺寸單位為cm)。

解: (1) 研究整體，受力分析，畫出受力圖(空間任意力系)；

(2) 選坐標系Axyz，列出平衡方程；

約束力的方向如圖所示。

6-9 已知物體重W=100 N，斜面傾角為30o(題6-9圖a，tan30o=0.577)，物塊與斜面間摩擦因數為fs=0.38，f』s=0.37，求物塊與斜面間的摩擦力？並問物體在斜面上是靜止、下滑還是上滑？如果使物塊沿斜面向上運動，求施加於物塊並與斜面平行的力F至少應為多大？

解：(1) 確定摩擦角，並和主動力合力作用線與接觸面法向夾角相比較；

(2) 判斷物體的狀態，求摩擦力：物體下滑，物體與斜面的動滑動摩擦力為

(3) 物體有向上滑動趨勢，且靜滑動摩擦力達到最大時，全約束力與接觸面法向夾角等於摩擦角；

(4) 畫封閉的力三角形，求力F；

6-10 重500 N的物體A置於重400 N的物體B上，B又置於水平面C上如題圖所示。已知fAB=0.3，fBC=0.2，今在A上作用一與水平面成30o的力F。問當F力逐漸加大時，是A先動呢？還是A、B一起滑動？如果B物體重為200 N，情況又如何？

解：(1) 確定A、B和B、C間的摩擦角：

(2) 當A、B間的靜滑動摩擦力達到最大時，畫物體A的受力圖和封閉力三角形；

(3) 當B、C間的靜滑動摩擦力達到最大時，畫物體A與B的受力圖和封閉力三角形；

(4) 比較F1和F2；

物體A先滑動；
(4) 如果WB=200 N，則WA+B=700 N，再求F2；

物體A和B一起滑動；
6-11 均質梯長為l，重為P，B端靠在光滑鉛直牆上，如圖所示，已知梯與地面的靜摩擦因數fsA，求平衡時=？

解：(1) 研究AB桿，當A點靜滑動摩擦力達到最大時，畫受力圖(A點約束力用全約束力表示)；
由三力平衡匯交定理可知，P、FB、FR三力匯交在D點；
(2) 找出min和 f的幾何關系；

(3) 得出角的范圍；

6-13 如圖所示，欲轉動一置於V槽型中的棒料，需作用一力偶，力偶矩M=1500 Ncm，已知棒料重G=400 N，直徑D=25 cm。試求棒料與V型槽之間的摩擦因數fs。

解：(1) 研究棒料，當靜滑動摩擦力達到最大時，畫受力圖(用全約束力表示)；

(2) 畫封閉的力三角形，求全約束力；

(3) 取O為矩心，列平衡方程；

(4) 求摩擦因數；

6-15 磚夾的寬度為25 cm，曲桿AGB與GCED在G點鉸接。磚的重量為W，提磚的合力F作用在磚對稱中心線上，尺寸如圖所示。如磚夾與磚之間的摩擦因數fs=0.5，試問b應為多大才能把磚夾起(b是G點到磚塊上所受正壓力作用線的垂直距離)。

解：(1) 磚夾與磚之間的摩擦角：

(2) 由整體受力分析得：F=W
(2) 研究磚，受力分析，畫受力圖；

(3) 列y方向投影的平衡方程；

(4) 研究AGB桿，受力分析，畫受力圖；

(5) 取G為矩心，列平衡方程；

6-18 試求圖示兩平面圖形形心C的位置。圖中尺寸單位為mm。

解:(a) (1) 將T形分成上、下二個矩形S1、S2，形心為C1、C2；

(2) 在圖示坐標系中，y軸是圖形對稱軸，則有：xC=0
(3) 二個矩形的面積和形心；

(4) T形的形心；

(b) (1) 將L形分成左、右二個矩形S1、S2，形心為C1、C2；

(3) 二個矩形的面積和形心；

(4) L形的形心；

6-19試求圖示平面圖形形心位置。尺寸單位為mm。

解：(a) (1) 將圖形看成大圓S1減去小圓S2，形心為C1和C2；

(2) 在圖示坐標系中，x軸是圖形對稱軸，則有：yC=0
(3) 二個圖形的面積和形心；

(4) 圖形的形心；

(b) (1) 將圖形看成大矩形S1減去小矩形S2，形心為C1和C2；

(2) 在圖示坐標系中，y軸是圖形對稱軸，則有：xC=0
(3) 二個圖形的面積和形心；

(4) 圖形的形心；

8-1 試求圖示各桿的軸力，並指出軸力的最大值。

解：(a)
(1) 用截面法求內力，取1-1、2-2截面；

(2) 取1-1截面的左段；

(3) 取2-2截面的右段；

(4) 軸力最大值：

(b)
(1) 求固定端的約束反力；

(2) 取1-1截面的左段；

(3) 取2-2截面的右段；

(4) 軸力最大值：

(c)
(1) 用截面法求內力，取1-1、2-2、3-3截面；

(2) 取1-1截面的左段；

(3) 取2-2截面的左段；

(4) 取3-3截面的右段；

(5) 軸力最大值：

(d)
(1) 用截面法求內力，取1-1、2-2截面；

(2) 取1-1截面的右段；

(2) 取2-2截面的右段；

(5) 軸力最大值：

8-2 試畫出8-1所示各桿的軸力圖。
解：(a)

(b)

(c)

(d)

8-5 圖示階梯形圓截面桿，承受軸向載荷F1=50 kN與F2作用，AB與BC段的直徑分別為d1=20 mm和d2=30 mm ，如欲使AB與BC段橫截面上的正應力相同，試求載荷F2之值。

解：(1) 用截面法求出1-1、2-2截面的軸力；

(2) 求1-1、2-2截面的正應力，利用正應力相同；

8-6 題8-5圖所示圓截面桿，已知載荷F1=200 kN，F2=100 kN，AB段的直徑d1=40 mm，如欲使AB與BC段橫截面上的正應力相同，試求BC段的直徑。
解：(1) 用截面法求出1-1、2-2截面的軸力；

(2) 求1-1、2-2截面的正應力，利用正應力相同；

8-7 圖示木桿，承受軸向載荷F=10 kN作用，桿的橫截面面積A=1000 mm2，粘接面的方位角θ= 450，試計算該截面上的正應力與切應力，並畫出應力的方向。

解：(1) 斜截面的應力：

(2) 畫出斜截面上的應力

8-14 圖示桁架，桿1與桿2的橫截面均為圓形，直徑分別為d1=30 mm與d2=20 mm，兩桿材料相同，許用應力[σ]=160 MPa。該桁架在節點A處承受鉛直方向的載荷F=80 kN作用，試校核桁架的強度。

解：(1) 對節點A受力分析，求出AB和AC兩桿所受的力；

AB和BC皆為細長壓桿，則有：

(3) 兩桿同時達到臨界壓力值， F為最大值；

由鉸B的平衡得：

15-9 圖示矩形截面壓桿，有三種支持方式。桿長l＝300 mm，截面寬度b＝20 mm，高度h＝12 mm，彈性模量E＝70 GPa，λp＝50，λ0＝30，中柔度桿的臨界應力公式為
σcr＝382 MPa – (2.18 MPa)λ
試計算它們的臨界載荷，並進行比較。

解：(a)
(1) 比較壓桿彎曲平面的柔度：

長度系數： μ=
(2) 壓桿是大柔度桿，用歐拉公式計算臨界力；b)
(1) 長度系數和失穩平面的柔度：
(2) 壓桿仍是大柔度桿，用歐拉公式計算臨界力；
(c)
(1) 長度系數和失穩平面的柔度：
(2) 壓桿是中柔度桿，選用經驗公式計算臨界
三種情況的臨界壓力的大小排序：
15-10 圖示壓桿，截面有四種形式。但其面積均為A＝3.2×10 mm2， 試計算它們的臨界載荷，並進行比較。材料的力學性質見上題。
解：(a)
(1) 比較壓桿彎曲平面的柔度：
矩形截面的高與寬
長度系數：μ=0.5
(2) 壓桿是大柔度桿，用歐拉公式計算臨界力：
(b)
(1) 計算壓桿的柔度：
正方形的邊長：
長度系數：μ=0.5
(2) 壓桿是大柔度桿，用歐拉公式計算臨界力：
(c)
(1) 計算壓桿的柔度：
圓截面的直徑：
長度系數：μ=0.5
(2) 壓桿是大柔度桿，用歐拉公式計算臨界力：
(d)
(1)計算壓桿的柔度：
空心圓截面的內徑和外徑：
長度系數：μ=0.5
(2) 壓桿是大柔度桿，用歐拉公式計算臨界力；
四種情況的臨界壓力的大小排序：
15-12 圖示壓桿，橫截面為bh的矩形， 試從穩定性方面考慮，確定h/b的最佳值。當壓桿在x–z平面內失穩時，可取μy＝0.7。
解：(1) 在x–z平面內彎曲時的柔度；

(2) 在x–y平面內彎曲時的柔度；

(3) 考慮兩個平面內彎曲的等穩定性；

4. 初二浮力杠桿滑輪綜合練習題

汗～給你下了血本了。可別再關閉問題了。。
綜合練習題。連答案都帶了。。。
一，填空題：（每空1分，共20分）
1，力是物體對________的作用，物體間力的作用是________。
2，牛頓第一定律的內容是：一切物體在________的時候，總保持_____或________狀態。
3，壓強是表示___________的物理量；水面下20米的地方受到水的壓強是________帕。
4，通常把等於______毫米水銀柱的大氣壓叫做標准大氣壓；1標准大氣壓等於________帕。
5，浮力是由於液體對物體向上和向下的________產生的，浮力的方向總________。
6，質量是300克的小球，當它漂浮在液面上時受到的浮力是________牛頓。
7，力學里功包括的兩個必要因素，一是________________，二是________________。
8，在平直路上勻速運動的汽車，向前的牽引力________向後的摩擦力；密度小於水的物體漂浮在水中，受到的浮力________物體的重力。（選填「大於」、「等於」或「小於」）
9，杠桿的平衡是指杠桿處於____________或_________________狀態。
10，用一個動滑輪將質量是100千克的物體勻速提起10米，用了10秒，那麼繩子自由端上升的速度是___________米/秒，提起物體的功率是__________瓦。
二，選擇題：（每題2分，共50分）
1，下面哪句話說得不對？：（ ）
A，一個物體受到了力，一定有別的物體對它施力；
B， 上升的氫氣球沒有受到重力的作用；
C，游泳時，人對水施加了力，同時水對人也施加了力；
D， 掛在樹上的蘋果也要受到重力的作用。
2，某同學用250牛頓的力豎直向上提起一個重200牛頓的水桶時，桶受到的合力的大小和方向是：（ ）
A， 450牛頓，向上；B， 450牛頓，向下；C， 50牛頓，向下；D，50牛頓，向上。
3，關於慣性現象，下列說法中錯誤的是：（ ）
A， 人走路時，被石頭拌倒會向前倒；
B， 用鐵鏟把沙送上車廂時，鐵鏟不動了，沙仍會向前運動；
C， 站在車上的乘客，當車突然開動時，會向前倒；
D， 桌面上有一張十分光滑紙條，在紙條上放一隻雞蛋。當快速把紙條抽掉後，雞蛋仍留在桌面上。
4，下面哪兩個力是平衡力？：（ ）
A，用釣魚桿把釣到的魚從水裡加速拉上來時，拉力和魚的重力；
B， 汽車在平直道路上作勻速直線運動時，受到的牽引力和阻力；
C，用很大的力氣推箱子，箱子終於被推動了，人的推力和箱子受到的摩擦力；
D， 放在桌面上的電視機，電話機受到的重力和桌面受到的壓力。
5，下面哪種做法是為了減小摩擦？：（ ）
A，在鞋底、輪胎上刻有凹凸不平的花紋；B， 下雨天在泥濘的路面上撒些爐渣或沙子；
C，用滾動摩擦代替滑動摩擦；D， 增大壓力和增大接觸面之間的粗糙程度。
6，下面哪種說法是錯誤的？：（ ）
A， 帕斯卡概括出力學的慣性規律；B， 馬德堡半球的實驗表明存在大氣壓；
C， 阿基米德發現了浮力的計算方法；D， 托里拆利實驗測出了大氣壓強的值。
7，一個1牛頓的鉤碼，掛在彈簧秤鉤上，當鉤碼浸沒在水裡時，彈簧秤的示數是0.87牛頓，這個鉤碼受到水的浮力是：（ ）
A，0.13牛頓 ，B， 1.87牛頓；C， 0.87牛頓；D，1牛頓。
8，如圖所示，在裝有水的容器里，水對容器里a、b、c三點的壓強大小是：（ ）
A，水對a點沒有壓強； B， 水對c點沒有壓強；
C，水對a點的壓強最大，對b點的壓強最小；D， 水對b點的壓強最大，對a點的壓強最小。

9，把同一個小球放到三種密度不同的液體里，小球靜止時的情況如圖所示，那麼：（ ）
A，圖甲液體的密度最大；B， 圖乙液體的密度最大；
C，圖丙液體的密度最大；D， 圖甲跟圖乙的液體密度一樣大。
10，如圖，甲、乙、丙、丁是四個體積、形狀相同而材料不同的球，根據它們在水中靜止不動時的情況可以判定受到密度最小的是：（ ）
A，甲； B， 乙； C，丙； D， 丁。

11，下面關於杠桿的說法，正確的是：（ ）
A，硬的直棒就是杠桿；B， 等臂杠桿既不省力也不費力；
C，費力杠桿的動力臂比阻力臂長；D， 從支點到阻力作用點的連線叫阻力臂。
12，如圖所示，彈簧秤對杠桿拉力的力臂與鉤碼對杠桿拉力的力臂之比是5:2，彈簧秤讀數是4牛，杠桿重忽略不計，則鉤碼重：（ ）
A， 10牛；B， 4牛；C， 2.5牛；D，1.6牛。
13，分別用圖中所示的裝置甲和乙把同一重物吊到同一高度時：（ ）
A， 用裝置甲吊起重物比用裝置乙省力；
B， 用裝置乙吊起重物比用裝置甲省力；
B， 用裝置甲或裝置乙吊起重物所用拉力相同；
D， 用裝置乙吊起重物，動力移動的距離比用裝置甲小。
14，下列哪種情況不是重力做功？：（ ）
A，熟透了的蘋果從村上掉到地下；B， 飛機在高空作水平飛行；
C，豎直向上拋後的石塊直往下砸；D， 放進水池裡的玻璃球慢慢下沉。
15，對於使用滑輪組，下列說法中正確的是：（ ）
A，可以省力，但必須改變用力方向；B， 可以省力，但不能改變用力方向；
C，可以省力，同時有可省距離；D， 可以省力，同時可以改變用力的方向，但不能同時省距離。
16，做托里拆利實驗時，如果把玻璃管傾斜，在傾斜過程：（ ）
A，玻璃管中的水銀柱長度始終不變；B， 玻璃管中的水銀柱長度變大、豎直高度始終不變；
C，玻璃管中的水銀柱的長度和豎直高度都變大；D， 玻璃管中的水銀柱的長度不變、豎直高度變小。
17，下列工具中屬於省力的杠桿是：（ ）
A，鑷子； B，螺絲刀； C，理發剪刀； D，釣魚桿。
18，一木塊浮在水面時，有1/4的體積露出水面，若截去這露出水面的部分，則剩下的木塊將會：（ ）
A，全部浸沒在水中； B，有1/4的體積露出水面；
C，有一半露出水面； D，有3/4的體積露出水面。
19，如圖所示，杠桿OA的B點掛著一重物，A端用繩子吊在滑環M下，此時OA 恰好成水平，且A點與圓弧架PQ的圓心重合，那麼當滑環M從P點逐漸滑到Q點的過程中，繩子對A端拉力的大小將：
A，保持不變；B，逐漸增大；C，逐漸減少；D，由大變小再變大。

20，一個鐵盒漂浮在水面，當鐵盒傾斜後因進水而沉入容器的底部後，則：（ ）
A，容器內的水面將下降；B， 容器內的水面將升高；C，容器內的水面將不變；
D， 無法判斷水面高度的變化。
21, 把質量為2千克、體積為1.8分米3的物體放入水中，放手後這物體將會：
A、 上浮； B、不動； C、下沉； D、無法確定。
22，甲、乙兩人爬山比賽，已知兩人的體重之比為3:2，爬完相同的山，所用的時間之比是4: 3，則甲乙兩人的功率之比為：（ ）
A，1:2； B，2:1； C，8:9； D，9:8。
23，甲乙兩個機械，甲機械的效率是70%，乙機械的效率是50%，則：（ ）
A，使用甲機械做功省力；B， 使用乙機械做功多；C，使用甲機械做功快；D， 以上說法都不對。
24，用200牛頓的拉力，沿水平方向拉質量是100千克的大車和50千克的小車，它們都在力的方向上移動了10米，拉大車和小車所用的時間各不相同，則：
A，拉大車做功多； B，拉小車做功多；C，拉大車、小車做功一樣多；
D，拉大車、小車做功快慢相同。
三，計算題：（共15分）
1，體積是100厘米3、重2.65牛頓的鋁塊掛在彈簧秤上，當鋁塊全部浸沒在底面積為0 .2分米2的圓柱體容器里的水中時，水沒有溢出容器。求：
（1）彈簧秤的示數；
（2）由於鋁塊浸沒在水中，水容器底部增加的壓強。
2，如圖所示，杠桿處於平衡狀態，其中OA長1米，OB長0.25米，重物P重58.8牛，滑輪和杠桿的質量不計，求： （1）重物G重多少牛？（2）滑輪懸掛點D、C各受多大的力？

四，實驗題：（共10分）
1，在「測定滑輪組的機械效率」實驗中。（1），如圖所示，若動滑輪的物重為5N，
重物重為100N，則拉力至少為______ N（2），若把鉤碼勻速拉升10厘米，彈簧秤示數如圖所示，則拉力為_____ N；有用功為_______焦耳；總功為______焦耳；機械效率為_______。
2，在「研究杠桿平衡」的實驗中，按右圖所示，把鉤碼掛在杠桿兩邊，改變鉤碼的位置，使杠桿在水平位置平衡。
（1）根據上圖所示，用圖上的符號，寫出杠桿的平衡條件是________________________；

（2）根據杠桿的平衡條件，當杠桿平衡時，填寫下表中的空格：
動力（牛） 動力臂（厘米） 阻力（牛） 阻力臂（厘米）
0.98 4.0 8.0
1.47 2.45 6.0
2.0 1.96 4.0
五，問答題：（共5分）
跳遠時，要助跑一段路程，這對提高跳遠成績有什麼好處？為什麼？

參考答案：
一， 填空題：
1，物體、相互 2，沒有受到外力作用、靜止、勻速直線運動 3，壓力作用效果、1.96×105 4，760、1.013×105 5，壓力差、豎直向上 6，2. 94 7，作用在物體上的力、物體在力的方向上通過的距離 8，等於、等於 9，靜止、勻速直線運動 10，2、980 。
二， 選擇題：
1，B 2，D 3，C 4，B 5，C 6，A 7，A 8，D 9，C 10，C 11，B 12，A 13，B 14，B 15，D 16，B 17，B 18，B 19，D 20，A 21，C 22，D 23，D 24，C 。
三， 計算題：
1，（1） 1.67牛 （2）490帕 2，（1）117. 6牛 （2）29.4牛、235.2牛。
四，實驗題：
1，（1）21 （2）25、10、80% 2，（1）F1×L1=F2×L2 （2）1.96、10、3.92 。
五，問答題：
提示：助跑使運動員在踏板起跳前具有較大的速度，起跳後運動員由於慣性續向前運動，因此助跑速度越大，跳得越遠。

5. 岩土物理力學性質試驗

4.1.2.1 土樣直接剪切試驗

土的抗剪強度是土在外力作用下其一部分土體對於另外一部分土體滑動時所具有的抵抗剪切的極限強度。測定土的抗剪強度可以提供計算地基強度和地基穩定性用的基本指標，即土的粘聚力和內摩擦角。土的內摩擦角和粘聚力與抗剪強度之間的關系由庫侖公式表示:

τ=σ·tanφ+c (4-1)

式中:τ——抗剪強度，(kPa);

σ——為正應力，(kPa);

φ——內摩擦角，(°);

c——黏聚力，(kPa)。

直接對試樣施加剪力的設備叫直剪儀，常用的直剪儀根據施加剪應力的特點分為應力控制式和應變控制式兩種。應力控制式是分級施加等量水平剪力於土樣使之受剪;應變控制式是等速推動剪切容器使土樣受剪。以應變式最為常用。試樣置於上下盒之間，在試樣上先施加預定的法向壓力，然後以一定速率分級施加水平力對試樣施加剪力，可藉助於與上盒相接觸的量力環的變形或以所加水平力與杠桿力臂比關系確定。為求得的抗剪強度參數(c，φ)，一般至少用四五個試樣，以同樣的方法分別在不同的法向壓力σ₁，σ₂，σ₃……的作用下測出相應的τf₁，τf₂，τf₃……的值，根據這些σ，τ_f值，即可在直角坐標中繪出抗剪強度曲線。

為近似模擬現場土體的剪切條件，按照剪切前的固結過程、剪切時的排水條件以及加荷快慢情況，將直剪試驗分為:快剪、固結快剪和慢剪三種試驗方法。

應變控制式直剪儀見圖4-1，儀器的主要部件剪切容器是由固定的上盒和活動的下盒(應變式)或固定的下盒與活動的上盒(應力式)等部件組成。其中環刀:內徑61.8mm，高20mm。位移量測設備，百分表和感測器，百分表量程應為10mm，分度值0.01mm，感測器的精度應為零級。

圖4-1 應變控制式直剪儀

通過對工程地質勘察鑽孔分析，針對粉土、粉質黏土分別進行直剪試驗。將每一級壓力下的試驗結果繪製成剪應力τ和剪切變形s的關系曲線如圖4 2，一般將曲線的峰值作為該級法向應力下相應的抗剪強度τ_f。

圖4-2 剪應力-剪變形關系曲線

圖4-3 峰值強度和殘余強度曲線

變換幾種法向應力σ的大小，測出相應的抗剪強度τ_f。在σ-τ坐標上，繪制曲線，即為土的抗剪強度曲線，也就是莫爾 庫倫破壞包線，如圖4-3所示。

直線交τ_f軸的截距即為土的粘聚力c，直線傾斜角即為土的內摩擦角φ，相關直線可用圖解法或最小二乘法確定。直接剪切試驗的結果用總應力法按庫侖公式τ=σ·tanφ+c，計算抗剪強度指標。

試驗對於砂土而言，τ_f與σ的關系曲線是通過原點的，而且，它是與橫坐標軸呈φ角的一條直線。該直線方程為:τ_f=σ·tanφ

式中:τ_f——砂土的抗剪強度，(kPa);

σ——砂土試樣所受的法向應力，(kPa);

φ——砂土的內摩擦角，(°)。

對於黏性土和粉土而言，τ_f與σ之間的關系基本上仍呈一條直線，但是，該直線並不通過原點，而是與縱坐標軸形成一截距c，其方程為:τ=σ·tanφ+c

式中:c——黏性土或粉土的粘聚力，(kPa)。

由上式可以看出，砂土的抗剪強度是由法向應力產生的內摩擦力σ·tanφ(tanφ稱為內摩擦系數)形成的;而黏性土和粉土的抗剪強度則是由內摩擦力和粘聚力形成的。在法向應力σ一定的條件下，c和φ值愈大，抗剪強度τ_f愈大，所以，稱c和φ為土的抗剪強度指標，可以通過試驗測定。

計算公式:

煤礦露天井工聯合開采理論與實踐

4.1.2.2 煤岩樣直接剪切試驗

煤岩試塊直接剪切試驗採用岩石直剪儀進行。其法向為與剪切力范圍均應滿足煤岩體賦存情況與煤岩強度上限的要求。

(1)試樣制備

1)岩塊試樣

① 試樣可用立方體(剪切面積為5cm×5cm～20cm×20cm)，或高度等於直徑的圓柱體(直徑＞5cm);

② 試樣應用有足夠剛度的鋼外框包裹。試樣與外框之間應貼實;

③ 測定飽和剪切強度時，應事先將試塊按規定要求進行飽和。

2)具有軟弱結構面的試樣

① 試樣應盡量保持原狀結構，防止結構面被擾動;

② 試樣斷面尺寸按同岩塊試樣尺寸，結構面保持在試樣高度中部;

③ 對天然含水量的試樣，在試樣制備過程中應盡量減少含水量的損失。試樣需進行飽和時，應按《土工試驗方法標准》GB/T50123^[41]規定要求進行飽和。

(2)試樣數量

一組試樣不得少於5個，一般應多制備1、2個樣。

(3)試樣描述

實驗前，應對下列內容進行描述。

① 岩煤名稱、組織結構、膠結物質和風化程度;

② 層理、片理和節理裂隙的發育程度及其與受剪方向的關系;

③ 結構面的填充物質和填充程度以及試樣採取和制備過程中的擾動情況;

④ 測量試樣尺寸，對試樣進行素描或拍照。

(4)儀器設備

制備試樣設備、飽和樣品設備、測量試樣尺寸量具、岩石直剪儀、測量法向和切向位移儀表、測量法向應力和剪切應力儀表，建議採用連續自動記錄儀器。

(5)測試步驟

1)將試樣至於直剪儀上，試樣的受剪方向應與設計方向一致;

2)安裝法向和剪切方向的加荷系統時，應保證法向力和剪切向力的合力通過剪切面的中點;

3)安裝測量法向和切向位移的儀表時，測桿的支點應設置在剪切變形影響范圍之外，測桿和表架應有足夠的剛度;

4)所選擇的法向應力，除充填夾泥的結構面測定外，一般應不小於實際應力。對於充填夾泥的結構面測定，法向應力的選擇，以不擠出夾泥為原則;

5)試樣上的法向應力在設計的正應力區間內分4個等級選擇對應整數值施加;

6)法向荷載分4、5次施加，每5min加荷一次，加荷前後讀取垂直變形，達到預定荷載之後，觀測變形，直到相對穩定時能施加剪切荷載;

垂直變形相對穩定的標准應符合下列要求:

① 對於不夾泥的結構面和岩樣的測定，5min的讀數不超過0.01mm;

② 對於充填低塑性夾泥的結構面和煤樣測定，10min的讀數不超過0.05mm;

③ 對於充填高塑性夾泥的結構面和煤樣測定，15min的讀數不超過0.05mm。

7)剪切荷載的施加應符合下列要求:

① 剪切荷載分級施加，除低塑性和高塑性夾泥結構面試驗分別採用預估最大剪切荷載的5%和10%進行施加外，其餘試驗按預估最大剪切荷載的8%～10%施加;

② 施加的剪切荷載引起的剪切變形超過前一級剪切荷載變形值的1.5倍時，剪切荷載減半施加，即分別按預估的最大剪切荷載的2.5%、5%以及4%～5%施加;

③ 剪切荷載的施加採用時間控制，即每5min加荷一次，並記錄加荷前後的剪切向和法向位移值;

④ 試樣剪斷後，繼續施加剪切荷載使剪應力下降到接近某一常數值，記錄剪應力值;

⑤ 如需進行摩擦試驗，則調整剪切位移儀表，在同級法向應力下，按上述方法進行摩擦試驗;

⑥ 必要時可改變法向應力進行單點摩擦試驗;

⑦ 在剪切過程中，宜用穩壓裝置使法向應力保持恆定，無穩壓裝置又遇到升壓或退壓情況時，要及時手動調整。

8)測定結束後，拆除儀表、翻轉試樣，取樣按《土工試驗方法標准》GB/T50123^[41]規定測定含水率，並對剪切面進行如下描述:

① 岩樣破壞狀態是否沿預定剪切面破壞，當不滿足測定設計方案要求時，測定數據無效;

② 測定剪切面的起伏差，繪制沿剪切方向的斷面高度的變化曲線;

③ 對剪切面進行素描和拍照，記述節理裂隙與剪切面的關系，測量剪斷面積;

④ 對於充填夾泥的結構面，必要時記述夾泥性質、厚度。

(6)煤岩樣測定數據記錄與整理

1)按式(4-3)、(4-4)計算各級荷載下的法向應力和剪應力:

煤礦露天井工聯合開采理論與實踐

式中:σ——作用於剪切面上的法向應力，(MPa);

τ——作用於剪切面上的剪應力，(MPa);

P——作用於剪切面上的總法向荷載，包括施加的荷載、設備質量，(kN);

Q——作用於剪切面上的剪切荷載(應扣除滾軸排摩擦阻力)，(kN);

A——實測剪切面積，(cm²)。

2)繪制剪應力與法向位移、剪應力與剪切位移的關系曲線。其中剪切位移取所有測量儀表的平均值，法向位移的前後端測量儀表應取平均值。

3)根據上述曲線，確定峰值和殘余強度值，以及比例極限、屈服極限等。

4)繪制各剪切階段的剪應力和法向應力關系曲線，按庫倫表達式確定相應的摩擦系數和粘聚力。

4.1.2.3 三軸剪切試驗

三軸壓縮剪切試驗是測定土與軟弱岩土的抗剪強度的一種方法。它通常用3～4個圓柱形試樣，分別在不同的恆定周圍壓力(σ₃)下，施加軸向壓力，即主應力差(σ₁-σ₃)，進行壓縮剪切直到破壞;然後根據 Mohr Coulomb理論，求得抗剪強度參數。^[40]

試驗採用全自動應變控制式三軸儀見圖4-4，有反壓力控制系統、周圍壓力控制系統、壓力室、孔隙壓力測量系統、數據採集系統及試驗機等。

圖4-4 全自動應變控制式三軸儀

本試驗分為不固結不排水剪(UU);固結不排水剪(CU或

)和固結排水剪(CD)等

3種試驗類型。一般試驗採用的是固結排水剪(CD)。

三軸剪切試驗的原理是在圓柱形試樣上施加最大主應力(軸向壓力)σ₁和最小主應力(周圍壓力)σ₃。固定其中之一(一般是σ₃)不變，改變另一個主應力，使試樣中的剪應力逐漸增大，直至達到極限平衡而剪壞，由此求出土的抗剪強度。

試驗時，將圓柱體土樣用乳膠膜包裹，固定在壓力室內的底座上。先向壓力室內注入液體(一般為水)，使試樣受到周圍壓力σ₃，並使σ₃在試驗過程中保持不變。然後在壓力室上端的活塞桿上施加垂直壓力直至土樣受剪破壞。

設土樣破壞時由活塞桿加在土樣上的垂直壓力為Δσ₁，則土樣上的最大主應力為σ₁=σ₃+Δσ₁，而最小主應力為σ₃。由σ₁和σ₃可繪制出一個莫爾圓。

按上述方法進行試驗，對每個土樣施加不同的周圍壓力σ₃，可分別求得剪切破壞時對應的最大主應力σ₁，將這些結果繪成一組莫爾圓。根據土的極限平衡條件可知，通過這些莫爾圓的切點的直線就是土的抗剪強度線，由此可得抗剪強度指標c、φ值。

圖4-5 三軸剪切試驗基本原理

將同一土樣在不同應力條件下所測得的不少於2次的三軸剪切試樣結果，分別繪制應力圓，從這些應力圓的包線即可求出抗剪強度指標。至於煤岩試塊的三軸壓縮試驗，則需採用專門的岩石三軸儀進行壓縮(剪切)試驗以求取煤岩的三軸抗剪強度指標。

4.1.2.4 單軸抗壓強度試驗

煤岩單軸抗壓強度的測定，一般是採用直接壓壞標准試件的方法。應用材料試驗機對標准試樣進行抗壓強度試驗;如圖4-6所示。採用圓柱體標准試樣，直徑為5cm，允許變化范圍為4.8～4.2cm;高度為10cm，允許變化范圍為9.5～10.5cm。當缺乏圓柱體制樣設備時，允許採用5cm×5cm×10cm的方柱體。試樣數量:試樣數量按要求的受力狀態或含水狀態確定，每種情況下式樣的數量一般不小於3塊。

圖4-6 煤岩單軸壓縮試驗原理圖

煤岩單軸受壓至破壞時的最大壓應力值稱單軸抗壓強度，簡稱抗壓強度，以R表示，

煤礦露天井工聯合開采理論與實踐

式中:R——試件單向抗壓強度，(kPa);

P——試件破壞載荷，(kN);

F——試件初始斷面積，(cm²)。

4.1.2.5 抗拉強度試驗

應用材料試驗機，對標准試件採用直接拉伸法或間接法(劈裂法和點荷載)測定煤岩單向抗拉強度;如圖4-7所示。以間接法劈裂法為例測試煤岩單向抗拉強度，試件規格:標准試件採用圓盤形

直徑，厚2.5±0.2cm，也可採用5cm×5cm×10cm(公差±0.2)的長方形試件。

圖4-7 煤岩抗拉強度試驗

(1)試件單向抗拉強度用R_L表示，

煤礦露天井工聯合開采理論與實踐

式中:R_L——試件單向抗拉強度，(kPa);

P——試件破壞載荷，(kN);

D——試件直徑，(cm);

L——試件厚度，(cm)。

注:用方形試件時，D為試件高度。

(2)採用算術平均值計算並確定抗拉強度。計算結果取2位有效數字。

4.1.2.6 固結壓縮試驗

應用固結儀:由環刀、護環、透水板、水槽、加壓上蓋組成(圖4-8)。測定土的壓縮系數a_v，用以計算壓縮模量E_s。本試驗方法適用於飽和黏土。當只進行壓縮時，允許用於非飽和土。

飽和土體受到外力作用後，孔隙中部分水逐漸從土體中排出，土中孔隙水壓力逐漸減小，作用在土骨架上的有效應力逐漸增加，土體積隨之壓縮，直到變形達到穩定為止。土體這一壓縮變形的全過程，稱為固結。固結過程的快慢取決於土中水排出的速率，它是時間的函數。而非飽和土體在外力作用下的變形，通常是由孔隙中氣體排出或壓縮所引起，主要取決於有效應力的改變。

固結試驗就是將天然狀態下的原狀土或人工制備的擾動土，制備成一定規格土樣，然後在側限與軸向排水條件下測定土在不同荷載下的壓縮變形，且試樣在每級壓力下的固結穩定時間為24h。

固結試驗主要用於測定飽和土的壓縮系數、體積壓縮系數、壓縮模量和回彈指數等。

某一壓力范圍內的壓縮系數，應按下式計算:

煤礦露天井工聯合開采理論與實踐

式中:a_v——壓縮系數，(MPa^-1);

p_i——某級壓力值，(MPa)。

圖4-8 固結儀

某一壓力范圍內的壓縮模量，應按下式計算:

煤礦露天井工聯合開采理論與實踐

式中:E_s——某壓力范圍內的壓縮模量，(MPa)。

固結系數可按時間平方根法或時間對數法確定

4.1.2.7 含水率試驗

岩土含水率試驗用於測定岩土在天然狀態下的含水。岩土的含水率可間接地反映岩土中孔隙的多少、岩土的緻密程度等特性。

試驗採用烘乾法。岩土烘乾溫度為105～110℃。

含水量是指岩土樣在105～110℃溫度下烘乾至恆重時所失去的水分質量與烘乾質量的比值，用百分數表示為:

煤礦露天井工聯合開采理論與實踐

式中:w——岩土含水率，(%);

m₀——稱量盒的乾燥質量，(g);

m₁——試樣烘乾前的質量與乾燥稱量盒的質量之和，(g);

m₂——試樣烘乾後的質量與乾燥稱量盒的質量之和，(g)。

土樣在105～110℃溫度下加熱，土中自由水會變成氣體揮發，土恆重後，即可認為是干土質量m₂-m₀，揮發掉的水分質量為水重m₁-m₂。

4.1.2.8 密度試驗

岩石塊體密度是選擇建築材料、研究岩石風化、評價地基基礎工程岩體穩定性及確定圍岩壓力等必須的計算指標。

密度測定採用量積法、水中稱量法或蠟封法。試件尺寸應大於岩石最大顆粒的10倍，試件可採用圓柱體、方柱體或立方體，蠟封法採用邊長40mm～60mm的渾圓狀岩塊。每組試件不少於3～5個。

煤礦露天井工聯合開采理論與實踐

式中:ρ——試件密度，(g/cm²);

M——岩樣質量，(g);

A——試件;

H——試件高度，(cm)。

4.1.2.9 比重試驗

定義比重為土在100～105℃下烘乾至恆值時的質量與同體積4℃純水質量的比值。一般採用比重瓶法。按下式計算:

煤礦露天井工聯合開采理論與實踐

式中:G_s——土粒比重;

m₁——瓶、水總質量，(g);

m₂——瓶、水、土總質量，(g);

G_wt——T℃時純水的比重。

根據以上三項試驗成果，可以計算干密度ρd、孔隙比e、孔隙率n、飽和度S_r、飽和含水量w_max，按下式計算:

煤礦露天井工聯合開采理論與實踐

式中:ρ_w——純水在T℃時的密度，(g/cm³);其他指標同上述，含水量w值以小數代入公式。

4.1.2.10 界限含水量試驗^[41]

界限含水量試驗，可測定液限W_L、塑限W_P，並計算得到液性指數I_L、塑性指數I_P。

採用光電式液塑限聯合測定儀。用76g圓錐儀測定在5s時土在不同含水量時圓錐下沉深度，在雙對數坐標紙繪制圓錐下沉深度和含水量的關系曲線。在直線上查得圓錐下沉深度為17mm處的相應含水量為17mm液限(W_L17)，下沉深度為10mm處的相應含水量為10mm液限(W_L10)，查得下沉深度為2mm所對應得含水量為塑限(W_P)，以百分數表示，准確至0.1%。

塑性指數I_P，液性指數I_L按下式計算:

I_P=W_L-W_P(4-12)

煤礦露天井工聯合開采理論與實踐

式中:W、W_L、W_P分別為天然含水率、液限及塑限。

分別按17mm液限(W_L17)、10mm液限(W_L10)計算塑性指數I_P17、I_P10、I_L17、I_L10。4.1.2.11 軟弱岩土流變試驗

(1)岩土的流變性能

許多滑坡地質災害發生的實例和研究表明:邊坡岩體中的軟弱夾層往往是對邊坡穩定與變形直至發生滑坡起著控製作用的岩土，它的試驗研究包含二個重要方面:一是強度大小，二是變形特徵。除了研究軟弱岩土在瞬時應力作用下岩石的破壞特徵和強度外，還必須研究岩土特別是對邊坡穩定起控製作用的軟弱夾層岩土的流變特性(蠕變)，因此需對邊坡穩定起控製作用的軟弱岩土測定岩土的流變強度—長期強度及有關流變(蠕變)參數。

在岩體上施加某一荷重後，岩體將產生瞬時的彈性變形，在溫度不變的情況下，如果保持這一荷重為定值，其變形將隨時間的延長而增長，這就是岩體的流變現象。對於時間效應明顯的露天煤礦邊坡及順層岩體邊坡軟弱岩體，其長期強度是非常重要的。

岩土的流變性能主要包括四個方面:

① 蠕變特性—在荷重作用下，應變ε隨時間t而逐漸增長的現象;

② 鬆弛特性—當應變ε一定時，應力σ隨時間t而逐漸減小的現象:

③流動特性—當時間一定時，應變速率

與應力σ的關系;

④ 長期強度—在一定時間內，強度τ與時間t的關系。

典型的岩土蠕變分為三階段，見圖4 9所示:^[42]

圖4-9 典型蠕變三階段曲線

1)初始蠕變，開始時蠕變速度較快，然後過渡到一恆定蠕變區。圖中0-A段為初始蠕變階段。

2)穩定蠕變，如圖H-B段，在該區內，蠕變呈恆速增長，此時蠕變速度較小並不發生破壞。

3)加速蠕變，當達到一定的時間後，變形超過恆定蠕變區，則急劇增加，直至破壞，即圖中B-C段。

當應力較小時，無論多長時間都不會發生加速蠕變，這樣的蠕變為穩定蠕變;但當應力達到一定值，蠕變將進入加速蠕變區，這樣的蠕變為不穩定蠕變，由二區進入三區的臨界值，就是我們所要測定的岩土的長期強度-流變強度。

(2)直剪流變試驗

流變試驗設備:對於土或軟弱夾層中的泥化夾層，可以選用直剪流變試驗儀或採用四台等應力直剪儀，直接在恆溫恆濕、防擾動的環境里(如地下室)進行流變試驗。對於硬岩或較硬岩石，則選用岩石剪切流變儀，這是一種中型直剪流變儀，適用於岩石、混凝土快剪及流變試驗。該機水平最大剪力可達1000kN，垂直壓力達400kN，水平和垂向最大行程50mm，試樣尺寸三種規格:100mm×100mm×95mm，150mm×150mm×145mm、200mm×200mm×195mm，穩壓系統由電動泵、蓄能器、充油閥、穩壓閥、壓力指示表等組成，能對水平壓力(穩壓范圍40Pa～320×105Pa)和垂直壓力下(穩壓范圍35Pa～260×105Pa)試件進行長期穩壓，以進行各種要求的流變試驗。

試驗方法主要介紹最常用的軟弱岩土的直剪流變試驗方法。

首先對試驗岩土進行快剪試驗，取得不同法向力級的剪應力破壞值σ_i和τ_i，然後按下式確定流變試驗相對應正壓力和剪切荷載等級梯度:

煤礦露天井工聯合開采理論與實踐

式中:τ_0i為對應不同法向力σ_i的剪切等級剪應力，(kPa);τ_i為對應不同法向力σ_i下的快剪強度，(kPa);K為土岩介質性質系數，一般取K=0.5～0.85;n為流變試驗線性范圍分級數n=4～6。

一般按4級(i=4)正應力進行，正應力大小可根據土岩賦存深度或土岩強度確定，然後按上述得出的流變試驗方案由小到大(τ_0i)分級進行。每一級剪力維持一周，每天測取蠕變變形量，得出每一級σ_i和τ_0i下的剪切蠕變變形γ-時間t關系曲線，n周之後可得4組(i=4)剪切蠕變變形γ—t數據，在試驗過程中要根據試驗結果(主要是變形情況)對τ_0i進行適當調整。一般至最後一級τ_0i時試樣均能發生破壞。一組4個試樣，試驗歷時2個月以上。

根據4組γ-t數據，採用應變疊加原理可以繪制不同正應力σ_i下的4組剪應力τ-剪切應變γ的疊加曲線，見圖4-10～圖4-13;根據疊加曲線繪制各種時間的剪應力τ與剪應變γ等時線簇，見圖4-14～圖4-16。

圖4-10 剪應變疊加曲線σ=50kPa

圖4-11 剪應變疊加曲線σ=100kPa

由以上兩套圖可以看出:如施加的剪應力τ＜τ_∞，γt曲線呈示a型，呈趨穩定性蠕變;而當τ＞τ_∞時，曲線呈b型，即經減速、等速、加速三個階段發展至破壞—即非穩定蠕變:c型屬於過渡型。剪應力等級分得越細，試驗時間愈長，則試驗成果的精度愈高。但一般受時間限制，剪應力分4、5級。時間每一等級試驗(穩壓)七天就基本可以滿足邊坡軟岩流變試驗的要求。

圖4-12 剪應變疊加曲線σ=150kPa

圖4-13 剪應變疊加曲線σ=200kPa

圖4-14 剪應力—剪應變等時線簇σ=50kPa

圖4-15 剪應力—剪應變等時線簇σ=100kPa

圖4-16 剪應力—剪應變等時線簇σ=150kPa

根據疊加曲線及等時線簇，繪制剪切模量G與時間t的關系曲線。剪切模量G=τ/γ，即剪應力與剪應變關系曲線的斜率。不同的剪切歷時有不同的剪切模量。一般來說，它是隨著剪切歷時的增長而降低.它描述了土骨架在剪應力作用下粘滯流動的時間效應，是表徵夾層流變性質的重要參數之一，見圖4-17、圖4-18所示。

據這兩組曲線，還可繪制以剪切速率(γ=dγ/dt)為縱坐標，以剪應力(τ)為橫坐標的流動曲線，它表明了在一定含水量和一定密度狀態下，剪切速度—剪應力的關系，根據此曲線可以計算出軟弱夾層的粘滯系數η和鬆弛周期M。流動曲線見圖4-19所示。

圖4-17 剪應力—剪應變等時線簇σ=200kPa

圖4-18 剪切模量—剪切歷時關系曲線

圖4-19 流動曲線-(剪切變形速率—剪應力)

根據以上流變試驗曲線和流變理論，可以確定軟弱夾層的流變特性參數。

(3)軟弱夾層蠕變模型

根據軟弱岩層的穩定蠕變和非穩定蠕變兩種類型，分別建立蠕變模型。

1)穩定蠕變模型

當剪應力τ小於其長期強度τ_∞時，整個蠕變過程包括以下幾個階段:瞬時應變、初始蠕變、穩定蠕變。瞬時應變後，進入初始蠕變階段，應變速率由大逐漸變小，而後過渡到穩定蠕變階段，當t→∞時，應變數最終趨於一穩定值，穩定蠕變過程不會過渡到加速蠕變過程，因此不會影響邊坡的穩定和安全，其蠕變方程為:

煤礦露天井工聯合開采理論與實踐

式中:G₀——瞬時剪切模量，(kPa);

τ——剪應力，小於τ_∞，(kPa);

G_∞——長期剪切模量，(kPa);

η₁——蠕變初始段的粘滯系數，(kPa·h);

t₁——蠕變初始段時間，(h);

t₂——t₁至某一時間或t₁至無窮大t_∞的時間。67

因為整個蠕變曲線是連續的，所以從初始段向穩定段過渡時，其應變速率應相等，因而對上述方程求導數可求得由初始蠕變向穩定段過渡的時間t1，或者從試驗曲線判斷t₁，平衡方程為下式:

煤礦露天井工聯合開采理論與實踐

這種穩定蠕變模型可採用修正凱爾文模型表徵其應力—應變—時間關系。

2)非穩定蠕變模型

當剪應力τ大於長期強度τ_∞時，整個蠕變過程包括以下幾個階段:瞬時應變γ₀，初始蠕變γ₁，等速蠕變γ₂，加速蠕變γ₃，直至岩體破壞，其蠕變方程如下:

煤礦露天井工聯合開采理論與實踐

式中:G′₀——τ大於τ_∞後的瞬時剪切模量，(kPa);

G′_∞——τ大於τ_∞後的長期剪切模量，(kPa);

η′₁——τ大於τ_∞後的初始段粘滯系數，(kPa·h);

η′₂——τ大於τ_∞後的等速段粘滯系數，(kPa·h);

η₃——加速段的粘滯系數，(kPa·h);

t₁——初始蠕變段時間，(h);

t₂——等速蠕變段時間，(h);

t₃——加速蠕變段時間，(h)。

當τ＞τ_∞時，在初始蠕變之後出現等速蠕變，這時應在凱爾文模型後串聯-賓哈姆體。等速段向加速段的轉化，主要決定於應變數的積累，當應變達到一定值γ₂時，進入加速蠕變，粘滯系數η₃隨時間不斷減少，可以用一變η₃牛頓粘筒表示。在蠕變過程中，可使蠕變由速率最小的γ_min逐漸增大，直至破壞。

由於等速蠕變轉化為加速蠕變，主要靠應變控制，故為非穩定蠕變的模型，它與上述的蠕變方程是對應的，這與中科院地質所長春地質學院對泥化夾層蠕變模型的研究成果是一致的。

由蠕變τ-γ曲線可以看出，當τ＞τ_∞之後，曲線斜率有變化，說明G和η有變化，公式中的G₀′、G′_∞，η值均應用超過τ_∞以上的數值。

煤礦露天井工聯合開采理論與實踐

蠕變破壞時間根據室內試驗或現場觀測資料，用經驗公式來估算，法恩依據室內試驗資料建議的經驗公式為:

lnt_r=0.75-0.92lnξ_min (4-19)

式中:t_r——從蠕變開始計算的破壞時間;

ξ_min——最小蠕變速率(等速段應變速率)。

如果在邊坡岩體等速蠕變段不採取任何措施，如疏干排水，減重、加固支擋等，那麼等速段的發展，必然導致加速段的出現，這表明岩層結構遭到破壞，邊坡將很快失穩破壞。

加速段的應變增量為:

煤礦露天井工聯合開采理論與實踐

η₃是一個變數，與應變速率、蠕變積累量和蠕變時間有關，目前還難以由理論分析確定，只能通過試驗資料分析確定，但這次仍未觀察到由等速段到加速段全過程的試驗資料，因而難以由試驗資料確定。齋騰通過室內試驗的分析，得出加速段的應變用下式表達:

煤礦露天井工聯合開采理論與實踐

式中:A——試驗常數;

t_r——等速段開始至蠕變破壞時間;

t₂——加速段開始的時間;

t——加速段蠕變延續時間;

t′_r——加速段開始至蠕變破壞時間。

法恩建議的應變速率開始增加至破壞時間的時間間距經驗公式為:

煤礦露天井工聯合開采理論與實踐

式中:tt_r——由t開始到達破壞所需時間;

ξ——應變速率開始增加時的應變速率。

加速段的變形量γ為:

煤礦露天井工聯合開采理論與實踐

式中:d——試驗常數，由試驗數據求出，

這樣，當τ＞τ_∞時，整個蠕變方程也可寫為:

煤礦露天井工聯合開采理論與實踐

根據蠕變方程，可以用來估算蠕變過程的總變形量，從而進一步推斷破壞時間。

6. 何謂摩擦,常見的摩擦有幾種

靜摩擦和動摩擦

7. 誰知道散料皮帶秤的原理啊

專做電子皮帶秤18796258000
電子皮帶秤稱重橋架安裝於輸送機架上，當物料經過時，計量托輥檢測到皮帶機上的物料重量通過杠桿作用於稱重感測器，產生一個正比於皮帶載荷的電壓信號。速度感測器直接連在大直徑測速滾筒上，提供一系列脈沖，每個脈沖表示一個皮帶運動單元，脈沖的頻率正比於皮帶速度。稱重儀表從稱重感測器和速度感測器接收信號，通過積分運算得出一個瞬時流量值和累積重量值，並分別顯示出來。
單托輥電子皮帶秤主要技術參數：
單托輥皮帶秤精度：+/-0.5%
系統精度：± 0.125%
稱量范圍：0～8000t/h
皮帶寬度：500~2400mm
皮帶速度：0~4m/s
遠傳傳輸：1000m
皮帶輸送機傾角：0～10°
工作條件和安裝條件：
環境溫度： 機械：-20℃～+50℃ 儀表： 0℃～40℃
電源電壓： 220V（+10﹪、-15﹪） 50Hz±2﹪
安裝與使用維護
皮帶秤安裝要求說明
ICS_ST_P型配料皮帶秤用於物料計量和流量控制使用，為保證其計量的准確性要求皮帶秤運行平穩無震動，各輸料組件運轉靈活；同時皮帶秤
在輸料時均勻承載，無偏載現象。因此特對配料皮帶秤和計量皮帶秤及計量組件的安裝作如下要求：
配料皮帶秤安裝要求
1.1.1：皮帶秤的環境要求
（1）：皮帶秤稱安裝時應遠離風力、雨天、暴曬的環境
（2）：皮帶秤稱安裝時應遠離有震動源、腐蝕性氣體、強磁場及大型電機設備干擾的場所
1.1.2皮帶固定要求
(1)：皮帶秤在安裝時要求不得與主皮帶發生任何關系。
(2)：在安裝時皮帶秤應採用獨立的安裝支架或平台，安裝支架或平台必須穩固及水平。
(3)：皮帶秤安裝時應保證橫向和縱向水平。
(4)：皮帶秤電機必須與皮帶秤主體安裝在同一平台上，嚴禁驅動電機採用獨立安裝支架，安裝時應確保驅動電機與皮帶秤主動滾筒傳動軸保持
良好的同軸度。
(5)：當皮帶秤採用渦輪渦桿減速機時，在安裝時要求渦桿水平安裝，且在上端。
1.1.2：皮帶秤對供料設備的要求
(1)：當採用圓盤給料方式時，在圓盤卸料部應安裝受料器，受料器的出料咀及安裝應等同於拖拉式的下料咀的要求
(2)：當採用拖拉式給料時，下料咀要求處料高度可調同時最大調整高度應滿足對料流的堆積要求。同時出料咀出料面應做成沿料流方向的斜面
形狀以便於大塊物料的排除。
(3)：當採用拖拉式給料時，出料咀上部應設計安裝閘板閥，以便於皮帶秤的檢修和調試。為保證皮帶稱計量運行的穩定性和精度，要求該閘板
閥採用對開雙閘板，閘板嚙合線於皮帶稱輸料方向一致。閘板的最大開度不小於出料咀有效出料截面。
(4)：料倉上端入料口應設置分料柵板或柵格，其單位下料口徑不大於出料設備最小工作流量下的出料咀最小出料高度，以免發生料塊阻塞下料
咀。
(5)：當設備工作環境溫度長期處於並點一下時，如果物料含水率足以使物料凍結成塊狀時，應該在料倉上採用取加熱措施。
1.1.3：皮帶秤的空間位置
皮帶秤在安裝時應滿足以下空間位置要求：
(1)：皮帶秤受料段縱向中心應與料倉下料料流中心線重合，料流自然堆積應均勻分布在皮帶秤受料段中心線兩側，且按料流方向距受料段前後
沿各保持5cm的距離，料流堆積高度不漫料。
(2):當採用圓盤供料方式時，圓盤卸料落差不大於200mm,同時圓盤不於稱體任何部位接觸。當皮帶秤沒有採用收料設備時，應現場製作簡易收
料溜槽（該溜槽在安裝時不得與皮帶秤發生接觸）。圓盤供料時要求料流
集中，料流沿皮帶秤送料方向斷面不大於200mm，料流在皮帶秤上的自
然堆積前沿距受料段前沿各保持5cm的距離
(3):當採用拖拉式給料方式時，下料咀不得與皮帶接觸，下端距皮帶保留5mm或是2~3倍正常物料直徑的距離。同時自然堆積的物料邊緣距皮帶
邊緣兩側均距離部小於3cm的距離，當採用裙邊皮帶時物料自然堆積的斜面於裙邊的交線應低於裙邊上緣至少1cm的距離
(4)：皮帶秤下方距主皮帶高度不低於300mm，並安裝輸料溜槽保證料流均勻分布在主皮帶中心。
(5)：皮帶秤安裝適應預留適當的維修維護空間，以便於後期作業。
計量皮帶秤安裝要求
1.2.1：皮帶秤的環境要求
（1）：皮帶秤稱安裝時應遠離風力、雨天、暴曬的環境
（2）：皮帶秤稱安裝時應遠離有震動源、腐蝕性氣體、強磁場及大型電機設備干擾的場所
1.2.2：皮帶秤安裝處輸料機機架要求
（1）：稱體安裝部位的輸料機不得有伸縮，如接頭或是縱梁拼接等可能造成輸料機計量部伸縮現象的因素
（2）：整個稱重域內拖輥和輸送機機架應有足夠的剛度，以使域內拖輥間的相對撓曲不超過0.4mm
（3）：安裝稱體的輸料機傾角不大於18度。
1.2.3：皮帶秤安裝位置要求
（1）：皮帶秤應安裝在輸料機直線段
（2）：安裝處為輸料機的皮帶張力和張力變化最小的部位，最好安裝在靠近尾部的地點。當將稱體安裝在尾部時應距離裝料點不小於5~9米，
同時距離點料板不得小於3~5個拖輥間距。
（3）：當稱體必須安裝在凹形皮帶附近時，則應保證稱安裝在輸送機直線段並確保整個裝料處稱的前後至少個有四個拖輥於皮帶緊密接觸。
（4）：當稱體必須安裝在凸弧形曲線附近時，應確保裝料點和稱之間的皮帶在垂直方向不應有弧形，弧形段必須在稱量段拖輥之外6米或是5倍
拖輥間距的地方。
（5）：當安裝皮帶秤的輸料皮帶上有移動卸料器時，應遵守「（3）」的要求，同時確保皮帶始終皮帶運行時器中心線和秤體中心線重合。
（6）：為保證稱體計量准確，輸料機上應只有一個裝料點。
（7）：為保證計量精度，輸料機輸送料量應在20~120%Qmax范圍內。
1.2.4：皮帶秤安裝對輸料皮帶的要求
（1）：所有長度超過12米的皮帶輸送機均應加裝恆定的張力或是拉緊裝置
（2）：若長度小於12米的皮帶輸送機易受外部環境影響或是輸送機上載荷不穩定，也應加裝恆定的張力或是拉緊裝置
（3）：皮帶運行在輸料機機架的縱向中心，無跑偏現象
1.2.5：皮帶秤安裝對輸料皮帶拖輥的要求
（1）：拖輥的徑向跳動、呈拖高度、槽型角的公差應在國標允許范圍內。
（2）：程量系統選用的托輥和皮帶輸送機原有的托輥尺寸必須相同槽型角必須相同。
（3）：使用電子皮帶稱時，拖輥槽型角最好為20度。並用樣板將稱重域內拖輥槽型角進行調整，使之間隙不超過0.5mm。
（4）：用於輸料機皮帶中心導向的托輥，可安裝在距稱重段8個拖輥間距的地方。
感測器及計量輥的安裝要求
一般情況下該系列秤重儀表配用2~4個秤重感測器，計量拖輥通過安裝組件安裝在感測器或計量稱架上。安裝應滿足以下幾點要求：
1.3.1：感測器安裝
（1）
量採用兩個感測器時，兩個感測器承載點要求在同一水平面。
（2）
量採用兩個感測器時，兩個感測器承載點聯線要求與滾筒軸線平行
（3）
計量採用單個感測器以懸掛方式進行計量時，要求該感測器處於稱體中心線上並垂直安裝
（4）
當計量採用兩個以上感測器時，除滿足上述三條的相關要求外還要滿足所有計量感測器稱載點處於同一平面同時該平面於稱體輸料平面平行。
（5）
計量感測器量程和應大於皮帶秤輸料最大流量下計量段物料重量的120%，同時使用多支感測器時個感測器量稱應相同，性能指標一致。
（6）
計量用感測器為徑向承載型（如拉式、壓式、柱式、輪輔式、橋式等）時，安裝後和使用中應保證感測器縱向軸心和水平面秤垂直狀態，同時
僅承受計量皮帶秤垂直載荷
（7）
計量用感測器為剪切承載型（如懸臂梁式、箱式等）時，安裝後和使用中應保證感測器承載面和水平面平行無傾斜現象，同時僅承受計量皮帶
秤垂直載荷。
（8）
感測器在安裝時應採用高強螺栓，並安裝牢固無蠕動。
（9）
感測器安裝完後應妥善保管其合格證
（10）滿足感測器技術指標中對環境的其他要求
1.3.2：配料皮帶稱重託輥的安裝要求
（1）
計量拖輥應滿足處於計量段進出拖輥的中間，軸向中心線和以上兩拖輥中心線均平行於傳動滾筒軸向中心線。
（2）
計量拖輥應平行於進出計量段的兩個拖輥，同時徑向中心與皮帶秤中心線重合。
（3） 計量拖輥安裝時應高出進出拖輥2mm.
（4） 計量拖輥應無軸向和徑向的竄動和震動。
1.3.3：計量皮帶稱重託輥的安裝要求
（1）計量皮帶秤計量拖輥和進出機量稱的首位托輥以計量稱眼輸料方向中心為中心等間距分布。
（2）：計量拖輥槽型中心與輸料機其他拖輥槽型中心重合。
（3）：計量域拖輥應高出輸送機其它托輥6mm.
（4）：計量拖輥應安裝牢固無傾斜。
（5）：使用電子皮帶稱時，拖輥槽型角最好為20度。並用樣板將稱重域內拖輥槽型角進行調整，使之間隙不超過0.5mm。
測速器件的安裝要求
該儀表可連接多種形式的測速感測器，如增量型光柵編碼器、托輥式測速感測器、小車實測速感測器。但對於不同類型的計量稱體，從便於安
裝角度考慮有所區別：配料皮帶秤應採用增量型光柵編碼器，計量皮帶秤應採用後兩種類型。因此安裝式的要求也有所不同：
1.4 .1配料皮帶秤測速器件的安裝
（1）：應安裝在從動滾筒上，嚴禁安狀態主動滾筒上
（2）：安裝時應進行必要的防磕防砸裝置且便於檢查、拆卸維修
（3）：安裝時必須保證編碼器和安裝滾筒輸出周的同軸度
（4）：編碼器和被測滾筒輸出軸採用柔性連接，並保證同步靈活旋轉
（5）：安裝時應考慮到皮帶漲緊對連接的同軸度的影響，安裝架應方便調整，或做成同步移動型安裝架
1.4 .2計量皮帶秤小車式測速器件的安裝
計量皮帶秤測速器件的安裝應遵循就近安裝、運行無跳動、長期運行無粘臟的原則，以便於後期的施工和維護保養以及保證測量精度。
（1） 測速小車應安裝在回程皮帶上面
（2）測速小車測速輪應於檢測點皮帶緊密接觸並同不靈活轉動
（3）安裝後測速小車兩側速輪於皮帶交點連線應垂直於皮帶縱向中心線，同時交點連線的中心線和皮帶縱向中心線在垂直面上平行
（4）安裝後測速小車兩側速輪於皮帶交點連線應於水平面平行
（5） 安裝位置處皮帶無弧形變形和傾斜的位置
（6）安裝位置處皮帶無下垂
（7）安裝位置皮帶無跳動，或調動量較小不會造成測速小車脫離皮帶
（8）安裝時嚴禁減小車安裝在平拖輥上方
（9）安裝位置處要求皮帶應清潔，環境清潔無重粉塵。如不滿足上述條件應在上游位置加裝測量面清掃裝置和防降塵裝置
1.4 .3計量皮帶秤滾筒式測速器件的安裝
計量皮帶秤測速器件的安裝應遵循就近安裝、運行無跳動、長期運行無粘臟的原則，以便於後期的施工和維護保養以及保證測量精度。
（1）測速滾筒應安裝在回程皮帶下面
（2）測速滾筒應於檢測點皮帶緊密接觸並同不靈活轉動
（3）安裝後測速滾筒於皮帶交線應垂直於皮帶縱向中心線，同時交點連線的中心線和皮帶縱向中心線在垂直面上平行
（4）安裝後測速滾筒於皮帶交線應於水平面平行
（5）安裝位置處要求皮帶應清潔。如不滿足上述條件應在上游位置加裝測量面清掃裝置
（6） 測速滾筒應安裝牢固並易於拆卸
（7）測速滾筒於配用的測速元件的安裝滿足光柵編碼器的安裝要求
布線及接線盒的安裝
正確的布線和接線盒的安裝可以有效的提高系統的抗干擾性。在現場布線施工時應遵循以下要求：
（1）線盒應安裝在無振動、無強電磁干擾、防水防塵無結露的環境下。
（2）線盒應安裝牢固和易拆卸，同時方便接線和維護。
（3）現場布線應採用採取防砸、抗拉處理裝置，同時穿線管盒橋架應安裝在固定體上。
（4）布線時信號信不要和動力電源電纜放在同一橋架內，同時要遠離強電磁干擾
（5）現場採用屏蔽電纜單端接低方式接線。
（6）當屏蔽電纜需要聯接時，應確保可靠聯接和屏蔽。
（7）現場布線盡量採用多芯軟線，線徑不小於0.5m2。當信號傳輸距離在100~200米之間時可採用6線制接線方式；當信號傳輸距離在200~2000
米之間時應採用信號變送器以電流信號方式傳輸。
（8）遵循其他相關國家儀表布線規范

8. 如圖所示，甲、乙兩水平圓盤緊靠在一塊，甲圓盤為主動輪，乙靠摩擦隨甲轉動，接觸處無相對滑動．甲圓盤與

A、甲、乙兩輪子邊緣上的各點線速度大小相等，有：ω₁?3r=ω₂?r，則得ω_甲：ω_乙=1：3，所以物塊相對盤開始滑動前，m₁與m₂的角速度之比為1：3．故A正確．
B、物塊相對盤開始滑動前，根據a=ω²r得：m₁與m₂的向心加速度之比為 a₁：a₂=ω₁²?2r：ω₂²r=2：9，故B錯誤．
C、D、根據μmg=mrω²知，臨界角速度ω＝