阿基米德杠桿理論

A. 阿基米德原理的故事

公元前245年，赫農王命令阿基米德（Archimedes）鑒定一個皇冠。赫農王給金匠一塊金子讓他做一頂純金的皇冠。做好的皇冠盡管與先前的金子一樣重，但國王還是懷疑金匠摻假了。

阿基米德在洗澡時發現浮力定律

他命令阿基米德鑒定皇冠是不是純金的，但是不允許破壞皇冠。這似乎是件不可能的事情。在公共浴室內，阿基米德注意到他的胳膊浮到了水面上。這時他腦中閃現出一絲模糊的想法。他把胳膊完全放進水中全身放鬆，這時胳膊又浮到水面上。

他站了起來，浴盆四周的水位下降；再坐下去時，浴盆中的水位又上升了。

他躺在浴盆中，水位則變得更高了，而他也感覺到自己變輕了。他站起來後，水位下降，他則感覺到自己重了。一定是水對身體產生向上的浮力才使得他感到自己輕了。

他把差不多一樣大的石塊和木塊同時放入浴盆，浸入水中。石塊下沉到水裡，但是他能感覺到石塊變輕了。而且，他必須要向下按著木塊才能把它完全浸沒水中。這表明在下沉的情況下，浮力與物體的排水量（物體體積）有關，而不與物體重量有關。相同質量下，物體在水中感覺有多重一定與它的密度（物體單位體積的質量）有關。

阿基米德因此找到了解決國王問題的方法，問題關鍵在於密度。如果皇冠裡面含有其他金屬，它的密度會不相同，在重量相等的情況下，這個皇冠的體積是不同的。

把皇冠和等重的金子放進水裡，結果發現皇冠排出的水量比金子的大，這表明皇冠是摻假的。

最重要的是，阿基米德發現了浮力原理，即水對物體的浮力等於物體所排出水的重量。

(1)阿基米德杠桿理論擴展閱讀：

阿基米德發現的浮力原理，奠定了流體靜力學的基礎。傳說希倫王召見阿基米德，讓他鑒定純金王冠是否摻假。

他冥思苦想多日，在跨進澡盆洗澡時，從看見水面上升得到啟示，作出了關於浮體問題的重大發現，並通過王冠排出的水量解決了國王的疑問。

在著名的《論浮體》一書中，他按照各種固體的形狀和比重的變化來確定其浮於水中的位置，並且詳細闡述和總結了後來聞名於世的阿基米德原理：放在液體中的物體受到向上的浮力，其大小等於物體所排開的液體重量。從此使人們對物體的沉浮有了科學的認識。

適用范圍：

阿基米德原理適用於全部或部分浸入靜止流體的物體，要求物體下表面必須與流體接觸。

如果物體的下表面並未全部同流體接觸，例如，被水浸沒的橋墩、插入海底的沉船、打入湖底的樁子等，在這類情況下，此時水的作用力並不等於原理中所規定的力。

如果水相對於物體有明顯的流動，此原理也不適用（見伯努利方程）。魚在水中游動，由於周圍的水受到擾動，用阿基米德原理算出的力只是部分值。這些情形要考慮流體動力學的效應。水翼船受到遠大於浮力的舉力就是動力學效應，所循規律與靜力學有所不同。

B. 阿基米德曾說，給我一根杠桿我就能撬動整個地球，這是為什麼呢

杠桿又分稱費力杠桿、省力杠桿和等臂杠桿，杠桿原理也稱為「杠桿平衡條件」。要使杠桿平衡，作用在杠桿上的兩個力矩（力與力臂的乘積）大小必須相等。

即：動力×動力臂=阻力×阻力臂，用代數式表示為F1·L1=F2·L2。式中，F1表示動力，L1表示動力臂，F2表示阻力，L2表示阻力臂。從上式可看出，要使杠桿達到平衡，動力臂是阻力臂的幾倍，阻力就是動力的幾倍。

據說，他曾經藉助杠桿和滑輪組，使停放在沙灘上的船隻順利下水，在保衛敘拉古免受羅馬海軍襲擊的戰斗中，阿基米德利用杠桿原理製造了遠、近距離的投石器，利用它射出各種飛彈和巨石攻擊敵人，曾把羅馬人阻於敘拉古城外達3年之久。

C. 阿基米德發現杠桿原理是怎樣的

杠桿原理亦稱「杠抄桿平衡條件襲」。要使杠桿平衡，作用在杠桿上的兩個力（動力點、支點和阻力點）的大小跟它們的力臂成反比。杠桿原理的表達為：

動力×動力臂＝阻力×阻力臂

公元前3世紀，古希臘物理學家、數學家阿基米德（Archimedes，約公元前287－前212）在他的著作《板的平衡》中，第一個提出了關於作用在支點兩邊等距的等重物體是處於平衡狀態的公理。之後，他又致力於建立一條原理，即「在杠桿上的不同重物，僅當它們的重量與它們的懸掛點到支點的長度成反比時，才能處於平衡狀態」，這就是我們常說的杠桿原理。

阿基米德有一句名言：「給我一個可靠的支點，我就能撬動地球。」杠桿原理被應用到方方面面的機械中，是簡單機械的基本原理。常見的滑輪、杠桿、輪軸都是利用的都是這一原理。阿基米德所創立的杠桿原理和力學理論，也奠定了他在物理學發展過程中的先行者的角色。作為一名自然哲學家，阿基米德是力學這門學科的真正創始人。

D. 阿基米德杠桿原理內容是什麼

公理是：

1、在無重量的桿的兩端離支點相等的距離處掛上相等的重量，它們將平衡；

2、在無重量的桿的兩端離支點相等的距離處掛上不相等的重量，重的一端將下傾；

3、在無重量的桿的兩端離支點不相等距離處掛上相等重量，距離遠的一端將下傾；

4、一個重物的作用可以用幾個均勻分布的重物的作用來代替，只要重心的位置保持不變。相反，幾個均勻分布的重物可以用一個懸掛在它們的重心處的重物來代替

5、相似圖形的重心以相似的方式分布。

(4)阿基米德杠桿理論擴展閱讀：

杠桿原理也被稱作「杠桿平衡條件」。要實現杠桿平衡，作用於杠桿上的兩個力矩大小應當相同，也就是：動力×動力臂=阻力×阻力臂，用代數式表示為F1·L1=F2·L2。從上式可看出，欲使杠桿達到平衡，動力臂是阻力臂的幾倍，動力就是阻力的幾分之一。

同時，從杠桿定律中也可以看出，人們如果想用小於阻力的力挪動重物，動力臂的距離應大於阻力臂的距離，從理論上講，動力臂越長，動力越小，即越省力。

杠桿原理在我們日常生活以及工作中被廣泛應用。杠桿可以分為三種，有省力杠桿和費力杠桿，以及等臂杠桿。當F1＜F2，L1＞L2時，杠桿成為省力杠桿。我們常用到的工具類似起子、扳手、撬棒等都屬於省力杠桿。「四兩撥千斤」的俗語其實就是對省力杠桿的極致描述。

參考資料來源：網路-杠桿原理

E. 杠桿原理有多凶為何阿基米德說用杠桿就能翹起地球

可以用一句話來形容，給我一個好的支點，你我他任何人就能撬起這個地球。

阿基米德科學家說到，給我一個立足點和一個足夠長的杠桿，這樣我就能撬動地球 。他首先將杠桿實際應用中的一些經驗知識視為不言自明的公理。然後，從這些公理開始，他使用幾何學通過嚴格的邏輯演示來獲得杠桿原理。這些公理是，如果同等重量懸掛在非重量桿兩端和支點之間的等距離上。

在保護敘利亞免受羅馬海軍攻擊的戰斗中，阿基米德走了很遠，近距離的堆高機用它發射各種導彈和巨大的石頭來攻擊敵人，它曾經將羅馬人從古老的敘利亞城外封鎖了大概3年。杠桿原理，他已經被全世界採納，廣泛應用於許多領域。阿基米德曾經說過： 給我一個足夠長的立足點還有一個杠桿，他就可以撬起這個地球啦，可以想像確實厲害。

F. 阿基米德的理想杠桿，真的可以撬動地球嗎

古希臘著名的科學家阿基米德發現杠桿的平衡原理後，懷著一顆激動的心情寫了一封信，把他這一重要發現報告給敘拉古國王希倫。他在信是說：「如果給我一個支點，一根足夠長的硬棒，我就能撬動整個地球」。我們知道，根據杠桿原理，只要杠桿的動力臂足夠長，用一定大小的力就可以舉起任意重的物體。但是，阿基米德真能撬起地球嗎？首先我們來計算杠桿的長度。在地球上稱量質量與地球相等的物體，該物體受到的重力約為6×10(22)N假如一個人能直接舉起600N的重物，那麼根據杠桿的平衡條件即他要舉起地球，就得把他的手放在這樣的一根長的杠桿上-杠桿的動力臂應當等於它的阻力臂的1×10(20)倍。茫茫宇宙之中，哪有這么長的杠桿？

但若一邊的物體重量加大時，這個平衡就會被打破，而恢復平衡的方法除在另一端加上一樣的重量以外，還能把這個代替重心的支點向重物一側移動。由此，阿基米德思考得出了杠桿原理的表達式。阿基米德解釋杠桿需要有支點、施力點和受力點，而且提出了表達式為：動力x動力臂=阻力X阻力臂，即。
由此我們知道，當一個人想要用有限力量撬起一塊重物的時候，因為阻力和阻力臂的乘積是一定的，因此只要動力臂足夠長，就能夠用最小的力完成任務。因此阿基米德想要撬起地球也並非不可能的任務。只是他可能必須要找到一根長達幾光年的杠桿。

G. 杠桿的原理的原理是什麼

要使杠桿平衡，作用在杠桿上的兩個力矩（力與力臂的乘積）大小必須相等。專即：動力×動力臂=阻力屬×阻力臂，用代數式表示為F1· L1=F2·L2。式中，F1表示動力，L1表示動力臂，F2表示阻力，L2表示阻力臂。因此要使杠桿達到平衡，動力臂是阻力臂的幾倍，阻力就是動力的幾倍。

在使用杠桿時，為了省力，就應該用動力臂比阻力臂長的杠桿；如果想要省距離，就應該用動力臂比阻力臂短的杠桿。因此使用杠桿可以省力，也可以省距離。但是，要想省力，就必須多移動距離；要想少移動距離，就必須多費些力。

(7)阿基米德杠桿理論擴展閱讀

當杠桿的動力點到支點的距離大於阻力點到支點的距離時是省力杠桿,反之則是費力杠桿。杠桿可分為省力杠桿、費力杠桿和等臂杠桿。

杠桿原理的應用：

1、省力杠桿：L1>L2, F1<f2 ，省力、費距離。如拔釘子用的羊角錘、鍘刀,瓶蓋扳子等。

2、費力杠桿： L1＜L2, F1＞F2，費力、省距離。如釣魚竿、鑷子等。

3、等臂杠桿： L1＝L2, F1＝F2，既不省力也不費力，又不多移動距離。如天平、定滑輪等。

H. 阿基米德自己是怎樣證明杠桿原理的

我覺得可以這樣理解： 我們知道任何機械都不省功，因此杠桿是不可能省功的。 據功能關系，做了多少功，就有多少能量的轉化。 譬如我們用杠桿把石頭翹起，這與用手抬起石頭沒有什麼兩樣。 假設在理想狀況下，使用杠桿不做額外功。 為了省力，就應該用動力臂比阻力臂長的杠桿；如欲省距離，就應該用動力臂比阻力臂短的杠桿。因此使用杠桿可以省力，也可以省距離。但是，要想省力，就必須多移動距離；要想少移動距離，就必須多費些力。要想又省力而又少移動距離，是不可能實現的。正是從這些公理出發，在「重心」理論的基礎上，阿基米德發現了杠桿原理，即「二重物平衡時，它們離支點的距離與重量成反比。 這也符合W=FS與能量守恆。

I. 阿基米德發現杠桿原理,說明了什麼道理

很難實現
這句話主要是說明杠桿原理
利用杠桿原理會給我們意想不到力量

J. 阿基米德的杠桿原理

一，杠桿原理

在使用杠桿時，為了省力，就應該用動力臂比阻力臂長的杠桿；如果想要省距離，就應該用動力臂比阻力臂短的杠桿。因此使用杠桿可以省力，也可以省距離。

但是，要想省力，就必須多移動距離；要想少移動距離，就必須多費些力。要想又省力而又少移動距離，是不可能實現的。

杠桿的支點不一定要在中間，滿足下列三個點的系統，基本上就是杠桿：支點、施力點、受力點。其中公式這樣寫：動力×動力臂=阻力×阻力臂，即F1×L1=F2×L2這樣就是一個杠桿。杠桿也有省力杠桿跟費力的杠桿，兩者皆有但是功能表現不同。

杠桿的支點不一定要在中間，滿足下列三個點的系統，基本上就是杠桿：支點、施力點、受力點。

二、內容

杠桿平衡是指杠桿在動力和阻力作用下處於靜止狀態下或者勻速轉動的狀態下。杠桿受力有兩種情況：

1、杠桿上只有兩個力：

動力×支點到動力作用線的距離=阻力×支點到阻力作用線的距離

即動力×動力臂=阻力×阻力臂，即F1×L1=F2×L2

2、杠桿上有多個力：

所有使杠桿順時針轉動的力的大小與其對應力臂的乘積等於使杠桿逆時針轉動的力的大小與其對應力臂的乘積。

這也叫作杠桿的順逆原則，同樣適用於只有兩個力的情況。

(10)阿基米德杠桿理論擴展閱讀

運用：

1、有一種用腳踩的打氣機，或是用手壓的榨汁機，就是省力杠桿 (動力臂 > 阻力臂）；但是我們要壓下較大的距離，受力端只有較小的動作。

2、路邊的吊車，釣東西的鉤子在整個桿的尖端，尾端是支點、中間是油壓機 (力矩 > 力臂），這就是費力的杠桿，但費力換來的就是中間的施力點只要動小距離，尖端的掛勾就會移動相當大的距離。

3、拔釘子用的羊角錘、鍘刀，開瓶器，軋刀，動滑輪，手推車 剪鐵皮的剪刀及剪鋼筋用的剪刀等。

4、釣魚竿、鑷子，筷子，船槳裁縫用的剪刀、理發師用的剪刀等。