多元線性回歸中的杠桿值

① SPSS 多元線性回歸結果中，系數模型下的1，B，t，Sig.分別什麼意思。在線等！！急求高手解答！！

SPSS 多元線性回歸結果中，結果表格列出了自變數的顯著性檢驗結果，結果輸出表格中列出了回歸模型的偏回歸系數（B）及其標准誤（Std.Error），標准化偏回歸系數（Beta），回歸系數檢驗的t統計量及其P值（Sig.）。

系數模型下的1表示模型的序號。

1、T表示使用單樣本T檢驗的T值。

2、sig表示T檢驗的顯著性檢驗P值，小於0.05的則說明自變數對因變數具有顯著影響。

3、B表示各個自變數在回歸方程中的偏回歸系數，負值表示自變數對因變數有顯著的負向影響。

(1)多元線性回歸中的杠桿值擴展閱讀：

由於每個自變數的量綱和取值范圍不同，基於偏回歸系數B並不能反映各個自變數對因變數影響程度的大小。標准化偏回歸系數其意義在於通過對偏回歸系數進行標准化，從而可以比較不同自變數對因變數的作用大小。標准化偏回歸系數數值越大表示對自變數的影響更大。

② 多元線性回歸。spss應用。如何輸出庫克距離、杠桿值等統計量。

analyz--general linear model--multivariate--save--diagnostic下有cook's distance & leverage values

③ 多元線性回歸中，如何比較各個自變數對因變數的貢獻率大小

我的理解是各個自變數對因變數的貢獻率=各個自變數的標准化系數/所有自變數標准化系數絕對值之和。其中，貢獻率可正可負。

SPSS/PC+的推出，極大地擴充了它的應用范圍，使其能很快地應用於自然科學、技術科學、社會科學的各個領域，世界上許多有影響的報刊雜志紛紛就SPSS的自動統計繪圖、數據的深入分析、使用方便、功能齊全等方面給予了高度的評價與稱贊。

已經在國內逐漸流行起來。它使用Windows的窗口方式展示各種管理和分析數據方法的功能，使用對話框展示出各種功能選擇項，只要掌握一定的Windows操作技能，粗通統計分析原理，就可以使用該軟體為特定的科研工作服務。

相關的軟體：

SPSS（Statistical Package for the Social Science）－－社會科學統計軟體包是世界著名的統計分析軟體之一。20世紀60年代末，美國斯坦福大學的三位研究生研製開發了最早的統計分析軟體SPSS，同時成立了SPSS公司，並於1975年在芝加哥組建了SPSS總部。

20世紀80年代以前，SPSS統計軟體主要應用於企事業單位。1984年SPSS總部首先推出了世界第一個統計分析軟體微機版本SPSS/PC+，開創了SPSS微機系列產品的開發方向，從而確立了個人用戶市場第一的地位。同時SPSS公司推行本土化策略，已推出9個語種版本。

④ 簡述多元線性回歸分析的步驟是什麼

在回歸分析中，如果有兩個或兩個以上的自變數，就稱為多元回歸。事實上，一種現象常常是與多個因素相聯系的，由多個自變數的最優組合共同來預測或估計因變數，比只用一個自變數進行預測或估計更有效，更符合實際。因此多元線性回歸比一元線性回歸的實用意義更大。

1、普通最小二乘法(Ordinary Least Square, OLS)

普通最小二乘法通過最小化誤差的平方和尋找最佳函數。

多元線性回歸

其中，Ω是殘差項的協方差矩陣。

⑤ spss：得到一個多元線性回歸模型之後，如何比較預測值和真實值如何判斷模型是否有預測能力

1、打開SPSS軟體後點擊右上角的【打開文件按鈕】打開你需要分析的數據文件。

注意事項：

SPSS注意事項：

1，數據編輯器、語法編輯器、輸出查看器、腳本編輯器都可以同時打開多個。

2，關閉所有的輸出查看器後，並不退出SPSS系統。數據編輯器都退出後將關閉SPSS系統。關閉所有的數據文件時並不一定退出SPSS系統。說明：僅新建一個數據文件，並沒有保存，既沒有生成數據文件。此時關閉其它所有已保存的數據文件時，不退出SPSS系統。

3，可以在不同的數據編輯器窗口打開同一個數據文件。對話框中提示「恢復為已保存」或「在新窗口中打開」選項。

⑥ SPSS線性回歸結果解讀以及杠桿效應展示

先看 R方=0.984 說明模型的擬合效果不錯，根據系數表 得到方程為
人均衛生費用=醫療保障支出*1.441+388.509

⑦ 多元線性回歸分析中，為什麼要對可決系數加以修正

隨著模型中解釋變數的增加，多重可決系數R的平方的值會變大當解釋變數相同而解釋變數個數不同時運用多重可決系數去比較兩個模型擬合程度會帶來缺陷，因為可決系數只考慮變差，沒有考慮自由度。

F檢驗與可決系數有密切的聯系，一般來說，模型對觀測值的擬合程度越高，模型總體線性關系的顯著性就越強。

隨著修正可決系數的增加，F統計量的值不斷增加。對方程聯合顯著性檢驗的F檢驗，實際上也是對R平方的顯著性檢驗。

(7)多元線性回歸中的杠桿值擴展閱讀：

多元線性回歸分析的優點：

1、在回歸分析中，如果有兩個或兩個以上的自變數，就稱為多元回歸。事實上，一種現象常常是與多個因素相聯系的，由多個自變數的最優組合共同來預測或估計因變數，比只用一個自變數進行預測或估計更有效，更符合實際。因此多元線性回歸比一元線性回歸的實用意義更大。

2、在多元線性回歸分析是多元回歸分析中最基礎、最簡單的一種。

3、運用回歸模型，只要採用的模型和數據相同，通過標準的統計方法可以計算出唯一的結果。

⑧ 簡述一下Logistic回歸分析指標重要程度的主要過程

Logistic回歸：實際上屬於判別分析，因擁有很差的判別效率而不常用。
1． 應用范圍：
① 適用於流行病學資料的危險因素分析
② 實驗室中葯物的劑量-反應關系
③ 臨床試驗評價
④ 疾病的預後因素分析
2． Logistic回歸的分類：
① 按因變數的資料類型分：
二分類
多分類
其中二分較為常用
② 按研究方法分：
條 件Logistic回歸
非條件Logistic回歸
兩者針對的資料類型不一樣，後者針對成組研究，前者針對配對或配伍研究。
3．Logistic回歸的應用條件是：
① 獨立性。各觀測對象間是相互獨立的；
② LogitP與自變數是線性關系；
③ 樣本量。經驗值是病例對照各50例以上或為自變數的5-10倍（以10倍為宜），不過隨著統計技術和軟體的發展，樣本量較小或不能進行似然估計的情況下可採用精確logistic回歸分析，此時要求分析變數不能太多，且變數分類不能太多；
④ 當隊列資料進行logistic回歸分析時，觀察時間應該相同，否則需考慮觀察時間的影響（建議用Poisson回歸）。
4． 擬和logistic回歸方程的步驟：
① 對每一個變數進行量化，並進行單因素分析；
② 數據的離散化，對於連續性變數在分析過程中常常需要進行離散變成等級資料。可採用的方法有依據經驗進行離散，或是按照四分、五分位數法來確定等級，也可採用聚類方法將計量資料聚為二類或多類，變為離散變數。
③ 對性質相近的一些自變數進行部分多因素分析，並探討各自變數（等級變數，數值變數）納入模型時的適宜尺度，及對自變數進行必要的變數變換；
④ 在單變數分析和相關自變數分析的基礎上，對P≤α（常取0.2，0.15或0.3）的變數，以及專業上認為重要的變數進行多因素的逐步篩選；模型程序每擬合一個模型將給出多個指標值，供用戶判斷模型優劣和篩選變數。可以採用雙向篩選技術：a進入變數的篩選用score統計量或G統計量或LRS(似然比統計量)，用戶確定P值臨界值如：0.05、0.1或0.2，選擇統計量顯著且最大的變數進入模型；b剔除變數的選擇用Z統計量(Wald統計量)，用戶確定其P值顯著性水平，當變數不顯者，從模型中予以剔除。這樣，選入和剔除反復循環，直至無變數選入，也無變數刪除為止，選入或剔除的顯著界值的確定要依具體的問題和變數的多寡而定，一般地，當納入模型的變數偏多，可提高選入界值或降低剔除標准，反之，則降低選入界值、提高刪除標准。但篩選標準的不同會影響分析結果，這在與他人結果比較時應當注意。
⑤ 在多因素篩選模型的基礎上，考慮有無必要納入變數的交互作用項；兩變數間的交互作用為一級交互作用，可推廣到二級或多級交互作用，但在實際應用中，各變數最好相互獨立(也是模型本身的要求)，不必研究交互作用，最多是研究少量的一級交互作用。
⑥ 對專業上認為重要但未選入回歸方程的要查明原因。
5． 回歸方程擬合優劣的判斷（為線性回歸方程判斷依據，可用於logistic回歸分析）
① 決定系數(R2)和校正決定系數( )，可以用來評價回歸方程的優劣。R2隨著自變數個數的增加而增加，所以需要校正；校正決定系數( )越大，方程越優。但亦有研究指出R2是多元線性回歸中經常用到的一個指標，表示的是因變數的變動中由模型中自變數所解釋的百分比，並不涉及預測值與觀測值之間差別的問題，因此在logistic回歸中不適合。
② Cp選擇法：選擇Cp最接近p或p＋1的方程（不同學者解釋不同）。Cp無法用SPSS直接計算，可能需要手工。1964年CL Mallows提出：

Cp接近（p+1）的模型為最佳，其中p為方程中自變數的個數，m為自變數總個數。
③ AIC准則：1973年由日本學者赤池提出AIC計算準則，AIC越小擬合的方程越好。

在logistic回歸中，評價模型擬合優度的指標主要有Pearson χ2、偏差(deviance)、Hosmer- Lemeshow (HL)指標、Akaike信息准則(AIC)、SC指標等。Pearson χ2、偏差(deviance)主要用於自變數不多且為分類變數的情況，當自變數增多且含有連續型變數時，用HL指標則更為恰當。Pearson χ2、偏差(deviance)、Hosmer- Lemeshow (HL)指標值均服從χ2分布，χ2檢驗無統計學意義(P>0.05)表示模型擬合的較好，χ2檢驗有統計學意義(P≤0.05)則表示模型擬合的較差。AIC和SC指標還可用於比較模型的優劣，當擬合多個模型時，可以將不同模型按其AIC和SC指標值排序，AIC和SC值較小者一般認為擬合得更好。
6． 擬合方程的注意事項：
① 進行方程擬合對自變數篩選採用逐步選擇法[前進法（forward）、後退法（backward）、逐步回歸法（stepwise）]時，引入變數的檢驗水準要小於或等於剔除變數的檢驗水準；
② 小樣本檢驗水準α定為0.10或0.15，大樣本把α定為0.05。值越小說明自變數選取的標准越嚴；
③ 在逐步回歸的時可根據需要放寬或限制進入方程的標准，或硬性將最感興趣的研究變數選入方程；
④ 強影響點記錄的選擇：從理論上講，每一個樣本點對回歸模型的影響應該是同等的，實際並非如此。有些樣本點（記錄）對回歸模型影響很大。對由過失或錯誤造成的點應刪去，沒有錯誤的強影響點可能和自變數與應變數的相關有關，不可輕易刪除。
⑤ 多重共線性的診斷（SPSS中的指標）：a容許度：越近似於0，共線性越強；b特徵根：越近似於0，共線性越強；c條件指數：越大，共線性越強；
⑥ 異常點的檢查：主要包括特異點(outher)、高杠桿點(high leverage points)以及強影響點(influential points)。特異點是指殘差較其他各點大得多的點；高杠桿點是指距離其他樣品較遠的點；強影響點是指對模型有較大影響的點，模型中包含該點與不包含該點會使求得的回歸系數相差很大。單獨的特異點或高杠桿點不一定會影響回歸系數的估計，但如果既是特異點又是高杠桿點則很可能是一個影響回歸方程的「有害」點。對特異點、高杠桿點、強影響點診斷的指標有Pearson殘差、Deviance殘差、杠桿度統計量H（hat matrix diagnosis）、Cook 距離、DFBETA、Score檢驗統計量等。這五個指標中，Pearson殘差、Deviance殘差可用來檢查特異點，如果某觀測值的殘差值>2，則可認為是一個特異點。杠桿度統計量H可用來發現高杠桿點， H值大的樣品說明距離其他樣品較遠，可認為是一個高杠桿點。Cook 距離、DFBETA指標可用來度量特異點或高杠桿點對回歸模型的影響程度。Cook距離是標准化殘差和杠桿度兩者的合成指標，其值越大，表明所對應的觀測值的影響越大。DFBETA指標值反映了某個樣品被刪除後logistic回歸系數的變化，變化越大(即DFBETA指標值越大)，表明該觀測值的影響越大。如果模型中檢查出有特異點、高杠桿點或強影響點，首先應根據專業知識、數據收集的情況，分析其產生原因後酌情處理。如來自測量或記錄錯誤，應剔除或校正，否則處置就必須持慎重態度，考慮是否採用新的模型，而不能只是簡單地刪除就算完事。因為在許多場合，異常點的出現恰好是我們探測某些事先不清楚的或許更為重要因素的線索。
7． 回歸系數符號反常與主要變數選不進方程的原因：
① 存在多元共線性；
② 有重要影響的因素未包括在內；
③ 某些變數個體間的差異很大；
④ 樣本內突出點上數據誤差大；
⑤ 變數的變化范圍較小；
⑥ 樣本數太少。
8． 參數意義
① Logistic回歸中的常數項（b0）表示，在不接觸任何潛在危險／保護因素條件下，效應指標發生與不發生事件的概率之比的對數值。
② Logistic回歸中的回歸系數（bi）表示，其它所有自變數固定不變，某一因素改變一個單位時，效應指標發生與不發生事件的概率之比的對數變化值，即OR或RR的對數值。需要指出的是，回歸系數β的大小並不反映變數對疾病發生的重要性，那麼哪種因素對模型貢獻最大即與疾病
追問：
聯系最強呢? (InL(t-1)-InL(t))三種方法結果基本一致。
③ 存在因素間交互作用時，Logistic回歸系數的解釋變得更為復雜，應特別小心。
④ 模型估計出OR，當發病率較低時，OR≈RR，因此發病率高的疾病資料不適合使用該模型。另外，Logistic模型不能利用隨訪研究中的時間信息，不考慮發病時間上的差異，因而只適於隨訪期較短的資料，否則隨著隨訪期的延長，回歸系數變得不穩定，標准誤增加。
9． 統計軟體
能夠進行logistic回歸分析的軟體非常多，常用的有SPSS、SAS、Stata、EGRET (Epidemiological Graphics Estimation and Testing Package)等。

⑨ 多元線性回歸模型

多元線性回歸模型表示一種地理現象與另外多種地理現象的依存關系，這時另外多種地理現象共同對一種地理現象產生影響，作為影響其分布與發展的重要因素。

設變數Y與變數X1，X2，…，Xm存在著線性回歸關系，它的n個樣本觀測值為Yj,Xj1,Xj2,…Xjm�(j＝1，2，n)，於是多元線性回歸的數學模型可以寫為：

可採用最小二乘法對上式中的待估回歸系數β0，β1，…，βm進行估計，求得β值後，即可利用多元線性回歸模型進行預測了。

計算了多元線性回歸方程之後，為了將它用於解決實際預測問題，還必須進行數學檢驗。多元線性回歸分析的數學檢驗，包括回歸方程和回歸系數的顯著性檢驗。

回歸方程的顯著性檢驗，採用統計量：

式中： ，為回歸平方和，其自由度為m； ，為剩餘平方和，其自由度為(n－m－1)。

利用上式計算出F值後，再利用F分布表進行檢驗。給定顯著性水平α，在F分布表中查出自由度為m和(n－m－1)的值Fα，如果F≥Fα，則說明Y與X1，X2，…，Xm的線性相關密切；反之，則說明兩者線性關系不密切。

回歸系數的顯著性檢驗，採用統計量：

式中，Cii為相關矩陣C＝A-1的對角線上的元素。

對於給定的置信水平α，查F分布表得Fα(n－m－1)，若計算值Fi≥Fα，則拒絕原假設，即認為Xi是重要變數，反之，則認為Xi變數可以剔除。

多元線性回歸模型的精度，可以利用剩餘標准差

來衡量。S越小，則用回歸方程預測Y越精確；反之亦然。

⑩ spss 多元線性回歸分析 幫忙分析一下下圖，F、P、t、p和r方各代表什麼謝謝~

F是對回歸模型整體的方差檢驗，所以對應下面的p就是判斷F檢驗是否顯著的標准，你的p說明回歸模型顯著。

R方和調整的R方是對模型擬合效果的闡述，以調整後的R方更准確一些，也就是自變數對因變數的解釋率為27.8%。

t就是對每個自變數是否有顯著作用的檢驗，具體是否顯著 仍然看後面的p值，若p值＜0.05，說明該自變數的影響顯著。

(10)多元線性回歸中的杠桿值擴展閱讀：

多元線性回歸的基本原理和基本計算過程與一元線性回歸相同，但由於自變數個數多，計算相當麻煩，一般在實際中應用時都要藉助統計軟體。這里只介紹多元線性回歸的一些基本問題。

但由於各個自變數的單位可能不一樣，比如說一個消費水平的關系式中，工資水平、受教育程度、職業、地區、家庭負擔等等因素都會影響到消費水平，而這些影響因素（自變數）的單位顯然是不同的，因此自變數前系數的大小並不能說明該因素的重要程度。

更簡單地來說，同樣工資收入，如果用元為單位就比用百元為單位所得的回歸系數要小，但是工資水平對消費的影響程度並沒有變，所以得想辦法將各個自變數化到統一的單位上來。前面學到的標准分就有這個功能。

具體到這里來說，就是將所有變數包括因變數都先轉化為標准分，再進行線性回歸，此時得到的回歸系數就能反映對應自變數的重要程度。這時的回歸方程稱為標准回歸方程，回歸系數稱為標准回歸系數。

SPSS for Windows是一個組合式軟體包，它集數據整理、分析功能於一身。用戶可以根據實際需要和計算機的功能選擇模塊，以降低對系統硬碟容量的要求，有利於該軟體的推廣應用。SPSS的基本功能包括數據管理、統計分析、圖表分析、輸出管理等等。

SPSS統計分析過程包括描述性統計、均值比較、一般線性模型、相關分析、回歸分析、對數線性模型、聚類分析、數據簡化、生存分析、時間序列分析、多重響應等幾大類，每類中又分好幾個統計過程。

比如回歸分析中又分線性回歸分析、曲線估計、Logistic回歸、Probit回歸、加權估計、兩階段最小二乘法、非線性回歸等多個統計過程，而且每個過程中又允許用戶選擇不同的方法及參數。SPSS也有專門的繪圖系統，可以根據數據繪制各種圖形。

參考資料：多元線性回歸_網路