杠桿效率的題型

A. 關於初二 機械效率的大題

簡單機械、機械效率復習鞏固
【典型例題】
例1. 杠桿在動力和阻力作用下處於平衡狀態，採用下列方法不能使杠桿平衡的是（ ）
A. 在杠桿上再施加一個力，使這個力作用在杠桿的中心。
B. 在杠桿上再施加一個力，使這個力的作用線通過支點。
C. 使動力和阻力同時減小到原來的 。
D. 使動力臂和阻力臂同時增大一倍。
解：A正確。
點評：力的作用線通過支點，該力的力臂為零，使杠桿仍然平衡、而力的作用點在杠桿的中心，而支點不一定在杠桿的中心，所以不一定使杠桿仍平衡，C、D都同時減小或增大，都能使杠桿平衡。

例2. 動滑輪裝置如圖所示，兩個連在一起的定滑輪同軸轉動，繩在滑輪上不滑動，設拉力為F，重物重為G，大定滑輪半徑為R，小定滑輪半徑為r，該裝置的機械效率為 ，則F等於（ ）

A. F＝ ； B. ；
C. F＝ ； D. F＝
解：D正確。
點評：設拉力F拉動繩繞過大定滑輪一圈時拉力F做功為F ，而此時小定滑輪也隨之轉一圈，使拉著動滑輪的繩子實際只上升了（2 R-2 r）。這樣動滑輪下的G重物只上升了 ，因此根據機械效率得：
則：

例3. 輕質杠桿兩端分別掛重為G 和G 的兩個實心金屬球A和B，已知 ，杠桿原來處於平衡狀態，如果現在將它們同時浸沒於酒精中，則杠桿還能平衡嗎？

解：所謂「輕質」杠桿，即不計杠桿質量，要判定兩球浸入酒精後，杠桿是否平衡，需判斷浸沒後左右兩邊產生的力矩是否相等。當球浸入酒精後，球對桿的拉力等於球的重力減去球受到的浮力
根據杠桿平衡條件：
G
球浸入酒精中後：左邊力矩為
＝
右邊力矩為：
＝
又
杠桿不平衡，杠桿向A球傾斜。

例4. 要用 G的力將重物從地面搬到高為h的平面上，你可用哪些方法?畫出每種方法的草圖，並簡要說明所用的條件（不計摩擦和額外阻力）
解：第一種方法：利用杠桿，如圖所示，根據杠桿平衡條件：
F L ＝F 當動力臂是阻力臂的4倍時，F ＝ F ＝ G

第二種方法：利用滑輪組，如圖所示根據F＝ （動滑輪重不計）當n＝4股時，F＝ G（G有4股繩子承擔）

第三種方法：利用斜面：如圖所示：根據 ＝ ，當L＝4h時，F＝ G，即斜面的長是高的4倍。

第四種方法：.還可以簡單機械的組合等等。

例5. 如圖所示，在杠桿的中點掛一質量為20kg的物體，某人在端點用125N向上的力將該物體勻速提高了0.5m.，則此人對物體做功的機械效率為多少?

分析：被提升物體的重力
G＝mg＝196N
物體升高的距離h ＝0.5m，動力F＝125N，但動力作用點升高的距離h 未知。
由圖知，物體升高的距離h ＝AB.
又
故AB：A』B』＝AO：A』O＝1：2，
A』B』＝2AB＝2
則 ＝ ＝ ＝78.4%

例6. 用滑輪組將重為G的物體勻速提升h，所用的拉力為F，若忽略繩重及摩擦，則W ＝Gh，W ＝Fs，其中s為繩自由端移動的距離，有s＝ nh（n為承擔重量的繩子的股數），則滑輪組的機械效率如何表示?
η＝ ＝
或表示為η＝ ＝

例7. 所用的拉力F＝100N，如果該滑輪組的機械效率為75%，不計摩擦和繩重，求物重和滑輪自重。
分析：由題圖知，有四股繩子承擔著物重，當物體被勻速提升h時，繩自由端移動的距離為4h，不計摩擦和繩重，滑輪組的機械效率為

η＝ ＝ ，
則G＝4F
因為F＝100N，η＝75%，
所以G＝4
又因為F＝ ，
所以G ＝4

例8. 使用滑輪組沿水平方向拉物體時，拉力F與物體重力G沒有直接聯系，有用功W ，而是克服物體與水平面之間的摩擦力（或阻礙物體運動的力）f所做的功，設物體沿水平方向通過的距離為s，則
W

例9. 某人站在岸上利用滑輪組使停泊在水中的船勻速靠岸，已知滑輪組由兩個定滑輪和兩個動滑輪組成（滑輪重不計），如圖所示，船重1.02 ，船移動時受到水的阻力是船重的0.01倍，人水平拉繩的力為240N，船靠岸的速度為0.72km/h。求

（1）滑輪組的機械效率。
（2）人拉繩子的功率及人對船做的有用功率。
分析：滑輪組上拉船靠岸的繩子段數n＝5
（1）船受到的阻力
f＝0.01G＝0.01 ＝1.02 ，
人拉繩子自由端移動的距離是船移動距離的5倍，滑輪組的機械效率

（2）船靠岸的速度

繩子自由端移動的速度

則人拉繩子的功率為

人對船做功的有用功率為

例10. 如圖所示，沿著長為L的斜面把一個物體勻速拉到頂端，如果在物體與斜面之間塗潤滑劑減小摩擦，那麼產生的效果是（ ）

A. 總功增加 B. 有用功增加
C. 有用功減小 D. 機械效率增大
分析：在保持其他條件不變的情況下減小物體與斜面之間的摩擦，其有用功將保持不變，故（B）、（C）錯誤。
又因為在加潤滑劑後物體與斜面之間的摩擦力f變小，則實際拉力
F （A）錯誤
根據

應選（D）

【模擬試題】
1. 如圖所示杠桿OA在力F1、F2的作用下處於靜止狀態，L2是力F2的力臂，在圖中畫出力F1的力臂和力F2。

2. 如圖所示。AOB是一杠桿，OB與水平面平行，現在B點放一小球a，在A點加一水平力F，當F為60N時，杠桿處於平衡狀態，且O仍與水平面平行，設AO＝ ，求小球a所受的重力。

3. 如圖所示，杠桿每小格的長度相等，質量不計，以o點為支點，杠桿的右端掛有重物M，支點左邊的A處掛鉤碼M時，杠桿平衡，將重物M浸沒在水中，鉤碼移到B處，杠桿又平衡，則重物與鉤碼的質量比為多少？重物M的密度是多少？

4. 在下列工具中省力的是（ ）
（1）鑷子 （2）鍘刀 （3）汽車上的剎車閘 （4）天平 （5）釣魚桿
（6）剪鐵用的剪子 （7）羊角錘起釘子
5. 有一根長為L的均勻細棒，一部分浸入密度為 的液體中，浸入部分長度為b，另一端擱在容器壁上，伸出容器壁的長度為a，如圖所示，則細棒的密度 等於多少？

6. 如圖所示，某同學做「測滑輪組機械效率」的實驗，已知每個鉤碼的質量均為50g，g取10 。
（1）在圖上畫出滑輪組繩子的繞法，要求施力方向豎直向上
（2）現將鉤碼勻速豎直向上提起20cm，彈簧秤的示數是0.8N，則此過程中滑輪組的機械效率為多少？

7. 用如圖所示的滑輪組將重2540牛的物體提高1.7m,若不計摩擦，也不考慮滑輪和繩重，求：
（1）繩端的拉力F為多少大？
（2）繩子自由端移動多少米？
（3）若考慮各種阻力，則須在繩子自由端施加800牛的力，求滑輪組機械效率為多少？

8. 均勻細長棒AB，其質量為m，A端用細線懸掛起來且懸線豎直，B端無阻礙地斜向浸沒在水池中，當它穩定靜止時，棒被浸沒部分的長度是全長的 ，如圖所示，求棒的密度是多少？

9. 下圖所示，杠桿AB是一根粗細均勻的木棒，其質量為116g，C是用細繩掛在木秤上o』點的銅鋁合金球，其中含鋁54g，現杠桿恰好在水平位置平衡，量得Ao』= AB，AO= AB，求合金球C的密度。（ 。 ）

10. 圓柱形砝碼底面直徑為2cm，質量為100g，用它來測量放在水平桌面上的均勻木質米尺的質量，砝碼邊沿與米尺一端相切放在米尺上，米尺與桌邊沿垂直，逐步地外移米尺，當伸出端與桌邊相距25cm時，米尺剛翹起，則這根米尺的質量是多少克？

【試題答案】
1.

2. G
3. ； 4
4. （2） （3） （6） （7）
5.
6. （1）略；（2） ＝
7. （1）635N （2）6.8m （3）79％
8. 0.84
9.
10. 96克

B. 求杠桿原理公式及例題（有答案的）

F1*L1=F2*L2
力乘以力臂等於力乘以力臂
杠桿平衡條件：F1*l1＝F2*l2。
力臂：從支點到力的作用線的垂直距離
通過調節杠桿兩端螺母使杠桿處於水位置的目的：便於直接測定動力臂和阻力臂的長度。
杠桿原理
杠桿是一種簡單機械；一根結實的棍子（最好不會彎又非常輕），就能當作一根杠桿了。上圖中，方形代表重物、圓形代表支持點、箭頭代表用力點，這樣，你看出來了吧？(圖1)中，在杠桿右邊向下用力，就可以把左方的重物抬起來了；在(圖2)中，在杠桿右邊向上用力，也能把重物抬起來；在(圖3)中，支點在左邊、重物在右邊，力點在中間，向上用力，也能把重物抬起來。
你注意到了嗎？在(圖1)中，支點在杠桿中間，物理學里，把這類杠桿叫做第一種杠桿；(圖2)是重點在中間，叫做第二種杠桿；(圖3)是力點在中間，叫做第三種杠桿。

第一種杠桿例如：剪刀、釘鎚、拔釘器……這種杠桿可能省力可能費力，也可能既不省力也不費力。這要看力點和支點的距離(圖1)：力點離支點愈遠則愈省力，愈近就愈費力；如果重點、力點距離支點一樣遠，就不省力也不費力，只是改變了用力的方向。

第二種杠桿例如：開瓶器、榨汁器、胡桃鉗……這種杠桿的力點一定比重點距離支點遠，所以永遠是省力的。

第三種杠桿例如：鑷子、烤肉夾子、筷子…… 這種杠桿的力點一定比重點距離支點近，所以永遠是費力的。

如果我們分別用花剪（刀刃比較短）和洋裁剪刀（刀刃比較長）來剪紙板，花剪較省力但是費時；而洋裁剪則費力但是省時。

C. 考物理時遇到一道題，算杠桿的機械效率，不計摩擦力和杠桿自重，結果算了百分之百，是不是算錯了

不對的。
還有其它力做額外功的。

D. 求初中物理杠桿的計算題，五道以上，帶答案。最好是難點的

我找了好久才找到，在這里http://wenku..com/view/74e7b53783c4bb4cf7ecd14b.html
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E. 杠桿的習題，及答案

1.在力的作用下能夠繞固定點轉動的________叫杠桿；杠桿處於靜止或________的狀態叫杠桿平衡，杠桿的平衡條件是________；當杠桿的動力臂比阻力臂________時是費力杠桿，但可省________.
答案：硬棒 勻速轉動 F1L1=F2L2 短 距離
2.下面舉出的是幾種根據杠桿原理製成的工具：A.鉗子；B.鍘刀；C.鑷子；D.理發剪子；E.剪鐵皮剪子；F.天平；G.定滑輪；H.起釘錘；I.指甲刀;J.起子； K.縫紉機踏板.其中________是省力杠桿，________是費力杠桿，________等臂杠桿.
答案：ABEHIJ CDK FG
3.滑輪組是由________和________組成的，使用滑輪組既可________又可以改變用力的________.
答案：定滑輪 動滑輪 省力 方向
4.天平實質上是一個________杠桿，它的工作原理是________；定滑輪實質是一個________，它不省力，但可以改變力的________；動滑輪的實質是________，它可以省________力，但不改變力的________.輪軸實質上是一個可以________的杠桿.
答案：等臂 杠桿原理 等臂杠桿 方向 動力臂是阻力臂2倍的杠桿 一半 方向 連續旋轉
5.在研究杠桿平衡的條件實驗中，所用的器材有帶刻度的杠桿、鐵架台、鉤碼、線和________等，在圖中每一個鉤碼質量均相同，杠桿已平衡，如果此時將兩邊的鉤碼同時遠離支點一格，則杠桿將________平衡(填「能」「不能」).

F. 小明用如圖測量杠桿的機械效率

（1）實驗中，應使鉤碼勻速向上運動；
（2）彈簧測力計的分度值為0.1N，拉力的大小為0.5N；
（3）分析機械效率的影響因素應採取控制變數法，研究提起的物重和機械效率的關系時，應保持位置不變，而實驗中，兩次鉤碼懸掛的位置是不同的．同時，還應進行多次實驗，分析多組數據，才能得出有說服力的正確結論，只憑一次實驗數據做出結論是不科學的．
故答案為：
（1）勻速；
（2）0.5；
（3）①兩次實驗時鉤碼沒有掛在同一位置；②僅根據一次對比實驗所得結論是不可靠的．

G. 初中物理關於杠桿機械效率的詳細內容

一、公式1、杠桿平衡條件：F1×L1=F2×L22、功 W=FS3、功率 P=W/t=FV （推導：P=W/t=FS/t=FV ）4、①提升重物時（簡單機械豎直放置），有用功 W有=Gh總功 W總=FS （F表示動力，S表示動力作用點移動的距離。）總功 W總=W有/η機械效率 η=W有/W總 額外功 W額=W總－W有註：對於滑輪組，跟動滑輪相連的繩子段數為n，則繩子自由端移動的距離S是重物升高距離h的n倍。 對於杠桿，動力臂是阻力臂的n倍，則動力作用點移動的距離S是重物升高距離h的n倍。②滑輪組水平放置時，有用功 W有=fS物 （f表示物體與地面的摩擦力，S物表示物體移動的距離）總功 W總=FS （F表示動力，S表示動力作用點移動的距離。）總功 W總=W有/η機械效率 η=W有/W總額外功 W額=W總－W有二、功、功率的單位轉換1Nm=1J1J/s=1w1Nm/s=1w1kw=1000w

H. 在線等！【初三物理題】關於杠桿的問題。

(1)費力杠桿如圖：L1為動力臂L2為阻力臂L1《L2

(2)因承擔動滑輪的繩子有4段，所以F拉=G/4

（3）W有/W總

杠桿平衡條件：F1*L1=F2*L2L1/L2=OA/OB

F1*L1=G*L2G=F1*L1/L2=F1*OA/OB=2×10^5N*3m/9m=2/3×10^5N

M=G/g=2/3×10^5N/10N/KG=2/3×10^4kg=20/3t>3t

機械效率=3t/20/3t=45%

I. 某實驗小組利用如圖所示裝置研究杠桿的機械效率，實驗的主要步驟如下：①用輕繩懸掛杠桿一端的O點作為支

J. 物理上有關杠桿、滑輪、功、功率和機械效率的計算題（填空也行）最好多一點。附答案

簡單機械和功 (基礎測試卷)
一、填空題：（每空1分，共30分）
1．杠桿平衡的條件是________________________。當動力臂______阻力臂時，是省力杠桿；當動力臂______阻力臂時，是費力杠桿；當動力臂______阻力臂時，是省力杠桿。
2．定滑輪的實質是一個______杠桿，所以使用它可以____________但不能______；動滑輪的實質是一個______杠桿，所以使用它可以____________，但不能____________。
3．寫出下列各單位所對應的物理量：
(1)N•M ；(2)J/s __________ ；(3)W•S________；(4)N•M/S_________。
4．在鑷子、鋼絲鉗、扳手、天平中，屬於費力杠桿的有____________，屬於等臂杠桿的有____________。
5．如圖1所示，杠桿上每格等距，每個鉤碼重都是1N，當杠桿平衡時，彈簧秤的示數為______；若要求彈簧秤示數為9N，並且鉤在支點左側時，則它應鉤在______處，拉力方向應為____________。

圖1 圖2
6．如圖2所示，用動滑輪把重為40N的物體勻速上提，彈簧測力計示數為24N，則拉力為______N。不計摩擦和繩重，動滑輪重為______N，這時該動滑輪的機械效率約為______。
7．某運動員把1000N的杠鈴舉高1.8m後在空中停留5秒鍾，在這5S內他對杠鈴做的功是______J，功率是______W。
8．兩台機器的功率之比為3：1 ，它們做同樣多的功，所需時間之比為______，在相同時間內做功之比為______。
9．某台機器的功率為80W，機械效率為80%，分別表示_____________________________，__________________________________________。
10．設長和高之比為5∶2的斜面，把重600N的物體勻速推上去，所用沿斜面方向推力至少是______N，若實際所用推力為300N，則斜面的機械效率為_____________。
二、選擇題：（每題3分，共30分）
11．兩個小孩坐在蹺蹺板上恰好在水平位置平衡，此時（ ）
A. 兩個小孩的重力一定相等
B.兩個小孩到支點的距離一定相等
C.兩個小孩的質量一定相等
D.小孩的重力和他們各自到支點的距離的乘積一定相等
12．一把桿秤原來很准確，但跟它配套的秤砣掉了一小塊，再用它稱量物體時，稱量結果將 （ ）
A、偏大 B、偏小 C、不變 D、無法確定
13．使用下列簡單機械時，一定省力的是 （ ）
A、鍘刀和定滑輪 B、撬棒和理發剪刀
C、羊角錘和手推車 D、瓶蓋起子和釣魚桿
14．在下列情況下，力對物體做功的說法正確的是 （ ）
A、鉛球出手後，水平方向移動7m，手對鉛球做了功
B、用30N的水平推力，將重為180N的物體推動9米。推力對物體做了功
C、關閉發動機後，火車仍向前滑行50m，火車的慣性對它做了功
D、小球在光滑的水平面上滾動，支持力對它做了功
15．如圖3所示，物體A通過動滑輪在水平拉力F作用下沿水平面以2m/s的速度勻速運動，此時彈簧測力計的示數是8N，若滑輪繩子、彈簧測力計的重力和摩擦力均不計，那麼物體A與水平面的摩擦力以及2S內F所做的功分別為（ ）
A、8N，32J B、16N，32J C、8N，64J D、16N，64J

圖3 圖4
16．如圖4所示，杠桿在物體A和力F作用下處於平衡，現在將力F方向改為沿虛線方向，要使杠桿仍保持平衡，必須是（ ）
A、F減小 B、F大小不變 C、F變大 D、F小於物體重力
17．某人騎著一輛普通自行車，在平直公路上以某一速度勻速行駛，若人和車所受的阻力為20N，則通常情況下，騎車人消耗的功率最接近 （ ）
A、1W B、10W C、100W D、1000W
18．張強要抬起一根粗細均勻、重為800N的樹乾的一端，另一端不離地，他至少用力 （ ）
A、800N B、600N C、400N D、200N
19．大偉同學用一個距離手3m高的定滑輪拉住重100N的物體，從滑輪正下方沿水平向移動4m,如圖5所示,若不計繩重和摩擦，他至少做了多少功？ （ ）
A、200J B、300J C、400J D、500J

圖5 圖6
20．工人用如圖6所示的滑輪組提升重物，在10S內將質量為100kg的物體勻速提升2m，已知工人向下的拉力為480N，則下列說法錯誤的是 （ ）
A. 繩子自由端被拉下6m
B.工人所做的有用功為1960J，總功為2880J
C.工人做功的功率是288W
D.滑輪組的機械效率為51%
三、作圖題：（第21、22題每題3分、第23題2分，共8分）
21．在如圖7所示中，O是杠桿的支點，試畫出F1和F2的力臂l1和l2。
22．如圖8所示是活塞式抽水機的的搖柄，AOB是一杠桿，在圖中作出阻力F2的示意圖和動力臂L1。

23、如圖9所示的滑輪組，用300N向下的拉力將900N的重物勻速提升到高處（繩、滑輪的自重及摩擦不計），請畫出滑輪組上繩的繞法。

圖7 圖8 圖9
四、實驗題：（每空2分，共8分）
24、在如圖10所示的實驗裝置中，(1)實驗前沒有掛鉤碼時，發現杠桿左端下傾，它將杠桿
右端的螺母向_________邊旋一些，使杠桿在_________位置平衡，(2)實驗時只有8個相同
的鉤碼，杠桿上每格等距，當在A點掛4個鉤碼時，則
怎樣掛鉤碼可使杠桿在水平位置平衡？（設計兩種方案）
答：①________________________________________________
②________________________________________________
圖10
五、計算題：（每題8分，共24分）
25、一根2米長的硬桿AB水平放置，A端掛30N的物體，B端掛50N的物體，要使杠桿平衡支點應距A端多遠？若兩端各增加10N的物體，為使杠桿平衡，支點向何方移動多少米？

26、有一輛5噸的汽車，用22050N的牽引力，在2.5min內沿斜坡路勻速向上行駛450m，若坡的機械效率為60%，求：(1)汽車在這段路程的速度；(2)汽車所做的功；(3)汽車的功率；(4)汽車上升的高度。

27、如圖11所示的滑輪組，若重物升高2m，繩子的自由端移動6m，不計繩重和摩擦。
(1)用筆畫出此滑輪組繩子的繞法；(2)若重物G為100N，所用拉力為40N，求：
總功該滑輪組的效率、動滑輪的重力各為多少？

圖11

11.簡單機械和功（提高測試卷）
一、填空題：（每題3分，共30分）
1．指出下列實物屬於哪種簡單機械：(1)旗桿上的小輪是______,(2)釣魚桿是______ ，(3)撬鐵路枕木上道釘的道釘撬是______。
2．有一輕質杠桿，動力臂是阻力臂的3倍，當用它提升重力為30N的物體時，需施力為______N。若將物體提升40cm，則動力作用點將移動______m。
3．一把桿秤不計自重，提紐到秤鉤的距離為3cm，秤砣質量為250克，用這桿秤來稱質量為3kg的物體時，秤砣應離提紐______米。
4．如圖1所示，水平台上的物體A重50N，在水平向右的拉力F的作用下以5cm/s的速度做勻速直線運動，此時彈簧測力計的示數為10N，若滑輪重及繩與滑輪之間的摩擦忽略不計，則拉力F為______牛，物體A受到的摩擦力為______牛，拉力的功率為______W。

圖1 圖2
5．如圖2所示，杠桿AB可繞O轉動，繩AD連在以A為圓心的弧形導軌MN上，D可在MN上自由滑動，當繩的D端從N向M滑動