用光杠桿法測量鋼的楊氏模量

① 楊氏彈性模量實驗中，為什麼光杠桿系統可以測量出長度的微小變化其放大倍數與哪些量有關

光杠桿法是利用當鋼絲伸長微小的距離，反射鏡會偏轉一個微小的角度，使得鏡子里標尺的刻度像會變化一定刻度，通過刻度變化可以計算出鋼絲長度變化。放大倍數與鏡面到尺面距離，鏡子支架長度有關。

光杠桿放大法是一種利用光學放大方法測量微小位移的裝置。由於在拉伸法測量楊氏模量的實驗中，金屬絲的伸長量很難測量，所以必須使用光杠桿放大後，才能夠測量出來。

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注意事項：

在外力的F的拉伸下，鋼絲的伸長量DL是很小的量。用一般的長度測量儀器無法測量。在本實驗中採用光杠桿鏡尺法。

初始時，平面鏡處於垂直狀態。標尺通過平面鏡反射後，在望遠鏡中成像。則望遠鏡可以通過平面鏡觀察到標尺的像。望遠鏡中十字線處在標尺上刻度為 。當鋼絲下降DL時，平面鏡將轉動q角。則望遠鏡中標尺的像也發生移動，十字線降落在標尺的刻度為處。

② 光杠桿法怎麼測量楊氏模量

如下：

如果金屬絲綳緊拉直，那麼拉伸實驗時，金屬絲的伸長量和拉力成正比。畫出來的「力－伸長量」圖像為斜直線，由該直線的斜率即可以求得楊氏模量。

如果金屬絲是彎曲的，開始拉伸時，因為先要把金屬絲由彎拉直，所以「力－伸長量」圖像是一條曲線，開始只有伸長量增加，力不增加，金屬絲綳緊後，圖像才變為斜直線。

所以，對實驗的影響：拉伸曲線開始不為斜直線，求楊氏模量時必須把前面的曲線段舍棄。

相關介紹：

楊氏模量（Young's molus）是描述固體材料抵抗形變能力的物理量，也叫拉伸模量（tensile molus）。1807年由英國物理學家托馬斯·楊所提出。

當一條長度為L、截面積為S的金屬絲在力F作用下伸長ΔL時，F/S叫應力，其物理意義是金屬絲單位截面積所受到的力；ΔL/L叫應變，其物理意義是金屬絲單位長度所對應的伸長量。應力與應變的比叫彈性模量。ΔL是微小變化量。

楊氏模量（Young's molus），又稱拉伸模量（tensile molus）是彈性模量（elastic molus or molus of elasticity）中最常見的一種。楊氏模量衡量的是一個各向同性彈性體的剛度（stiffness）， 定義為在胡克定律適用的范圍內，單軸應力和單軸形變之間的比。

與彈性模量是包含關系，除了楊氏模量以外，彈性模量還包括體積模量（bulk molus）和剪切模量（shear molus）等。Young's molus E, shear molus G, bulk molus K, 和 Poisson's ratio ν 之間可以進行換算，公式為：E=2G(1+v)=3K(1-2v)。

③ 光杠桿測量原理是怎樣的

光杠桿測量原理即光杠桿鏡尺法測量微小伸長量原理.

1．拉伸法測量楊氏模量

◆原理：本實驗採用光杠桿放大法進行測量。彈性楊氏模量是反映材料形變與內應力關系的物理量，實驗表明，在彈性范圍內，正應力（單位橫截面積上垂直作用力與橫截面積之比，）與線應變（物體的相對伸長）成正比，這個規律稱為虎克定律。

2．測量圓環的轉動慣量

◆結構：三線擺是上、下兩個勻質圓盤，通過三條等長的擺線（擺線為不易拉伸的細線）連接而成。

◆原理：三線擺的擺動周期與擺盤的轉動慣量有一定關系，所以把待測樣品放在擺盤上後，三線擺系統的擺動周期就要相應地隨之改變。這樣，根據擺動周期、擺盤質量以及有關的參量，就能求出擺動系統的轉動慣量。

④ 用拉伸法測量金屬絲的楊氏模量中，光杠桿鏡尺法有何優點

1、可以簡單准確地將微小形變放大；

2、測量，讀數簡單；

3、通常用光學方法測形變，都是將微小形變放大；

光杠桿鏡尺法是一種利用光學放大方法測量微小位移的裝置。由於，在拉伸法測量楊氏模量的實驗中，金屬絲的伸長量很難測量，所以必須使用光杠桿放大後，才能夠測量出來。用光杠桿鏡尺法相對來說，測量方法和儀器設備都很簡單，好操作。

(4)用光杠桿法測量鋼的楊氏模量擴展閱讀：

拉伸試驗中得到的屈服極限бS和強度極限бb，反映了材料對力的作用的承受能力，而延伸率δ或截面收縮率ψ，反映了材料塑型變形的能力，為了表示材料在彈性范圍內抵抗變形的難易程度，在實際工程結構中，材料彈性模量E的意義通常是以零件的剛度體現出來的，這是因為一旦零件按應力設計定型，在彈性變形范圍內的服役過程中，是以其所受負荷而產生的變形量來判斷其剛度的。

⑤ 楊氏彈性模量的測定步驟

楊氏彈性模量反映了材料的剛度，是度量物體在彈性范圍內受力時形變大小的因素之一，是表徵材料機械特性的物理量之一。

拉伸法是一種最簡便的測量楊氏模量的方法。測量步驟如下：

1．調整好楊氏模量測量儀，將光杠桿後足尖放在夾緊鋼絲的夾具的小圓平台上，以確保鋼絲因受力伸長時，光杠桿平面鏡傾斜。

2．調整望遠鏡。調節目鏡，使叉絲位於目鏡的焦平面上，此時能看到清晰的叉絲像；調整望遠鏡上下、左右、前後及物鏡焦距，直到在望遠鏡中能看到清晰的直尺像。

3．在鋼絲下加兩個砝碼，以使鋼絲拉直。記下此時望遠鏡中觀察到的直尺刻度值，此即為n0
值。逐個加砝碼，每加1個，記下相應的直尺刻度值，直到n7，此時鋼絲下已懸掛9個砝碼，再加1個砝碼，但不記數據，然後去掉這個砝碼，記下望遠鏡中直尺刻度值，此為n7』，
逐個減砝碼，每減1個，記下相應的直尺刻度值，直到n0』。

4. 用米尺測量平面鏡到直尺的距離L；將光杠桿三足印在紙上，用游標卡尺測出b；用米尺測量鋼絲長度l；用千分尺在鋼絲的上、中、下三部位測量鋼絲的直徑d，每部位縱、橫各測一次。

5.最後帶入下面的公式計算楊氏模量。

⑥ 楊氏模量中光杠桿測金屬伸長量時，改變哪些量可增加光杠桿放大倍數

光杠桿的放大倍數β=2d₁／d₂，其中、d₁為鏡面到標尺間距離、d₂為反射鏡後支腳到兩前支腳連線的垂直距離，增大d₁或減小d₂均可。

當一條長度為L、截面積為S的金屬絲在力F作用下伸長ΔL時，F/S叫應力，其物理意義是金屬絲單位截面積所受到的力；ΔL/L叫應變，其物理意義是金屬絲單位長度所對應的伸長量。

根據胡克定律，在物體的彈性限度內，應力與應變成正比，比值被稱為材料的楊氏模量，它是表徵材料性質的一個物理量，僅取決於材料本身的物理性質。

(6)用光杠桿法測量鋼的楊氏模量擴展閱讀：

拉伸試驗中得到的屈服極限бS和強度極限бb，反映了材料對力的作用的承受能力，而延伸率δ或截面收縮率ψ，反映了材料塑型變形的能力，為了表示材料在彈性范圍內抵抗變形的難易程度。

在實際工程結構中，材料彈性模量E的意義通常是以零件的剛度體現出來的，這是因為一旦零件按應力設計定型，在彈性變形范圍內的服役過程中，是以其所受負荷而產生的變形量來判斷其剛度的。

楊氏彈性模量是材料的屬性，與外力及物體的形狀無關，取決於材料的組成。舉例來說，大部分金屬在合金成分不同、熱處理在加工過程中的應用，其楊氏模量值會有5%或者更大的波動。