最小方差證券組合計算

Ⅰ 最優風險投資組合和最小方差投資組合有什麼區別根據什麼來比較

當然有區別了，最優風險投資組合實際考慮到的並不只是只有方差這個因素，關鍵是考慮到離散系數(或稱變異系數，這個有多種叫法的)，離散系數的計算方法大致是投資組合的標准差除以收益期望值或均值，離散系數越小代表性就越強，一般都是取代表性強的作為最優風險投資組合

Ⅱ 證券組合標准差的計算

0.3*0.3*0.06*0.06+0.7*0.7*0.08*0.08+2*0.3*0.7*0.06*0.08=0.098752
0.098752開方為0.3142
比例1的平方*標准差1的平方+比例2的平方*標准差2的平方+比例1*比例2*標准差1*標准差2*2最後開方。
沒有辦法輸入公式真麻煩。

Ⅲ 最小方差怎麼算

方差是實際值與期望值之差平方的期望值，而標准差是方差平方根。 在實際計算中，我們用以下公式計算方差。 方差是各個數據與平均數之差的平方的平均數,即 s^2=(1/n)[(x1-x_)^2 (x2-x_)^2 ... (xn-x_)^2] ，其中，x_表示樣本的平均數，n表示樣本的數量，^2表示平方，xn表示個體，而s^2就表示方差。 而當用(1/n)[(x1-x_)^2 (x2-x_)^2 ... (xn-x_)^2]作為總體X的方差的估計時，發現其數學期望並不是X的方差，而是X方差的(n-1)/n倍，[1/(n-1)][(x1-x_)^2 (x2-x_)^2 ... (xn-x_)^2]的數學期望才是X的方差，用它作為X的方差的估計具有「無偏性」，所以我們總是用[1/(n-1)]∑(Xi-X~)^2來估計X的方差，並且把它叫做「樣本方差」。 方差，通俗點講，就是和中心偏離的程度！用來衡量一批數據的波動大小（即這批數據偏離平均數的大小）。 在樣本容量相同的情況下，方差越大，說明數據的波動越大，越不穩定 。

Ⅳ 最小方差組合和有效組合 的區別是什麼

有小組和就是按照既定收益下風險最小或者既定風險下收益最大的原則建立起來的證券組合
而最小方差組合當然是有小組和中方差最小的那個組合！

Ⅳ 證券組合方差問題

答案如下：1.AD 2.BD 3.BC
解釋如下：
設證券組合中證券A的比例為x，則證券組合中證券B的比例為1-x。
VAR(A，B)=x^2*varA+(1-x)^2*varB+2x(1-x)*cov(A，B)且cov(A，B)=stdA*stdB*cor(A，B)
對於完全正相關的證券A和證券B其cor值為1，對於完全負相關的證券A和證券B其cor值為-1，對於完全不相關的證券A和證券B其cor值為0。
1.把相關的數值代入上述的式子得：0.3x^2+0.2(1-x)^2+2*根號0.06*x(1-x)=1/10*[3x^2+2(1-x)^2+2*根號6*x(1-x)]=1/10*[(5-2*根號6)x^2+(2*根號6-4)x+2]=(5-2*根號6)/10*[x^2+2*(2+根號6)x+10+4*根號6)]=(5-2*根號6)/10*(x+2+根號6)^2
由此可得上式中當x=-2-根號6為當證券組合在允許賣空的情況下的最小方差，但依據題意證券組合不允許賣空，則0=<x=<1，故此當x=0時為這證券組合的最小方差，即最小方差證券組合為B，即最小方差證券組合為證券B的方差20%。
2.把相關的數值代入上述的式子得：0.09x^2+0.0625(1-x)^2+2*0.3*0.25*(-1)x(1-x)=1/400*[36x^2+25(1-x)^2+60x(x-1)]=1/400*(121x^2-110x+25)=1/400*(11x-5)^2
由此可得當x=5/11時為該證券組合的最小方差證券組合，且最小方差證券組合的方差為0。
3.把相關的數值代入上述的式子得：0.16x^2+0.09(1-x)^2=1/100*[16x^2+9(1-x)^2]=1/100*(25x^2-18x+9)=1/4*(x^2-0.72x+0.36)=1/4*(x-0.36)^2+0.0576
由此可得當x=0.36時為該證券組合的最小方差證券組合，且最小方差證券組合的方差為0.0576。

Ⅵ 如何用excel求解最小方差投資組合

首先我們計算協方差矩陣，這就要用到excel的載入項「數據分析」了，在「數據」那一欄裡面：
有的同學可能會說，哎呀，我的功能區沒有這個選項怎麼辦？那就按下面的方法操作：
點擊「選項」-載入項-excel載入項-數據分析-確定
然後系統就會提示載入了，載入好了之後就可以用了。

Ⅶ 怎麼樣的投資組合標准差最小

標准差也就是風險。他不僅取決於證券組合內各證券的風險，還取決於各個證券之間的關系。
投資組合的標准差計算公式為 σP=W1σ1+W2σ2
各種股票之間不可能完全正相關，也不可能完全負相關，所以不同股票的投資組合可以減低風險，但又不能完全消除風險。一般而言，股票的種類越多，風險越小。

關於三種證券組合標准差的簡易演算法：

根據代數公式：(a+b+c)的平方=(a的平方+b的平方+c的平方+2ab+2ac+2bc)

第一步

1，將A證券的權重×標准差，設為A，
2，將B證券的權重×標准差，設為B，
3，將C證券的權重×標准差，設為C，

第二步

將A、B證券相關系數設為X
將A、C證券相關系數設為Y
將B、C證券相關系數設為Z

展開上述代數公式，將x、y、z代入，即可得三種證券的組合標准差=（A的平方+B的平方 +C的平方+2XAB+2YAC+2ZBC）的1/2次方。

Ⅷ 最小方差投資組合是什麼意思

最小方差組合是一系列投資組合中風險最小的投資組合，適合風險厭惡型投資者。由於風險和收益的對等關系，該種投資方式的收益也是最低的。

1、組合方差=A投資比例的平方*A的方差+B投資比例的平方*B的方差+2*A投資比例*B投資比例*A標准差*B標准差*A和B的相關系數=x^2*0.3^2+(1-x)^2*0.25^2+2x(1-x)*0.3*0.25*(-1)x就是A的投資。

求最小方差,對x求一階導數,令其等於0,解出x=5/11（不會求導用拋物線原理也可以）把x代回計算方差的式子,得到最小方差=0。

2、一樣的道理,區別在於完全不相關的A和B,相關系數=0。

(8)最小方差證券組合計算擴展閱讀：

當數據分布比較分散（即數據在平均數附近波動較大）時，各個數據與平均數的差的平方和較大，方差就較大；當數據分布比較集中時，各個數據與平均數的差的平方和較小。

樣本中各數據與樣本平均數的差的平方和的平均數叫做樣本方差；樣本方差的算術平方根叫做樣本標准差。樣本方差和樣本標准差都是衡量一個樣本波動大小的量，樣本方差或樣本標准差越大，樣本數據的波動就越大。

方差和標准差是測算離散趨勢最重要、最常用的指標。方差是各變數值與其均值離差平方的平均數，它是測算數值型數據離散程度的最重要的方法。標准差為方差的算術平方根，用S表示。

Ⅸ 任意最小方差資產組合可由任意兩個不同的最小方差資產組合生成

兩基金分離定理，然後用兩兩個最小方差組合替代兩基金分離定理的兩個分量，然後解組方程組，驗證成立，系數和為1