黄金分割比

『壹』 黄金分割比的特点

1.数列中任一数字都是由前两个数字之和构成。
2.前一数字与后一数字之比例，趋近于一固定常数，即0.618。
3.后一数字与前一数字之比例，趋近于1．618。
4.1.618与0.618互为倒数，其乘积则约等于1。
5.任一数字如与前面第二个数字相比，其值趋近于2.618；如与后面第二个数字相比，其值则趋近于0.382。 理顺下来，上列奇异数字组合除能反映黄金分割的两个基本比值0.618和0.382以外，尚存在下列两组神秘比值。即： （1）0.191、0.382、0.5、0.618、0.809 （2）1、1.382、1.5、1.618、2、2.382、2.618
黄金分割线是一种古老的数学方法。黄金分割的创始人是古希腊的毕达哥拉斯，他在当时十分有限的科学条件下大胆断言：一条线段的某一部分与另一部分之比，如果正好等于另一部分同整个线段的比即0.618，那么，这样比例会给人一种美感。后来，这一神奇的比例关系被古希腊著名哲学家、美学家柏拉图誉为“黄金分割律”。黄金分割线的神奇和魔力，在数学界上还没有明确定论，但它屡屡在实际中发挥着意想不到的作用。

『贰』 黄金分割的比例是多少

古希腊的毕达哥拉斯和他的学派在数学上有很多创造，著名的黄金分割就是他在专公元前6世纪发现的。

一天，毕达哥属拉斯从一家铁匠铺路过，被铺子中那有节奏的叮叮当当的打铁声所吸引，便站在那里仔细聆听，似乎这声音中隐匿着什么秘密。他走进作坊，拿出尺子量了一下铁锤和铁砧的尺寸，发现它们之间存在着一种十分和谐的关系。

回到家里，毕达哥拉斯拿出一根线，想将它分为两段。怎样分才最好呢?经过反复比较，他最后确定按照1∶0.618的比例截断最优美。

后来，德国的美学家泽辛把这一比例称为黄金分割律。这个规律的意思是，整体与较大部分之比等于较大部分与较小部分之比。无论什么物体、图形，只要它各部分的关系都与这种分割法相符，这类物体、图形就能给人最悦目、最美的印象。

中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数学家帕乔利称其为神圣比例，并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。直到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。

『叁』 黄金分割比是什么

腊数学家在进行线段分割时，发现一条具有美的价值的规律，它就是黄金分割定律。它是将一段直线分成长短两段，使小段与大段之比等于大段与全段之比，比值为1:1.618。这种比例自古希腊至19世纪一直被认为最佳比例。它被欧洲中世纪的建筑师和画家以及古典派雕塑家 广泛应用于其创作中，认为是最合适的比例分割，在造型上具有审美价值
金分割最早见于古希腊和古埃及。黄金分割又称黄金率、中外比，即把一根线段分为长短不等的a、b两段，使其中长线段的比（即a+b）等于短线段b对长线段a的比，列式即为a：（a+b）=b：a，其比值为0.6180339……这种比例在造型上比较悦目，因此，0.618又被称为黄金分割率。 黄金分割长方形的本身是由一个正方形和一个黄金分割的长方形组成，你可以将这两个基本形状进行无限的分割。由于它自身的比例能对人的视觉产生适度的刺激，他的长短比例正好符合人的视觉习惯，因此，使人感到悦目。黄金分割被广泛地应用于建筑、设计、绘画等各方面。 在摄影技术的发展过程中，曾不同程度地借鉴并融汇了其他艺术门类的精华，黄金分割也因此成为摄影构图中最神圣的观念。应用在摄影上最简单的方法就是按照黄金分割率0.618排列出数列2、3、5、8、13、21……并由此可得出2：3、3：5、5：8、8：13、13：21等无数组数的比，这些数的比值均为0.618的近似值，这些比值主要适用于：画面长宽比的确定（如135相机的底片幅面24mmX36mm就是由黄金比得来的）、地平线位置的选择、光影色调的分配、画面空间的分割以及画面视觉中心的确立。摄影构图通常运用的三分法（又称井字形分割法）就是黄金分割的演变，把上方形画面的长、宽各分成三等分，整个画面承井字形分割，井字形分割的交叉点便是画面主体（视觉中心）的最佳位置，是最容易诱导人们视觉兴趣的视觉美点。 摄影构图的许多基本规律是在黄金分割基础上演变而来的。但值得提醒的是，每幅照片无需也不可能完全按照黄金分割去构图。千篇一律会使人感到单调和乏味。关于黄金分割，重要的是掌握它的规律后加以灵活运用。

上网络。

『肆』 黄金分割比怎样求

定义：P为线段AB上一点，满足AP^2=AB*BP的P点就是黄金分割点。
求法：设AP=x,BP=AB-x,
x^2=AB*(AB-x)
x^2+AB*x-AB^2=0
x=(-1±√5)AB/2
x为线段，取正值，
x=(-1+√5)AB/2≈0.618AB

『伍』 黄金分割比例

其比值约为0.618

设一个数列，它的最前面两个数是1、1，后面的每个数都是它前面的两个数之和。回例如答：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144·····这个数列为“斐波那契数列”，这些数被称为“斐波那契数”。

经计算发现相邻两个斐波那契数的比值是随序号的增加而逐渐逼近黄金分割比。由于斐波那契数都是整数，两个整数相除之商是有理数，而黄金分割是无理数，所以只是不断逼近黄金分割。

(5)黄金分割比扩展阅读：

黄金分割比例是使矩形最具美感的比例，即矩形的宽与高之比为1：1.618。在报纸版面设计中，黄金分割比例是最重要的美学参考数据。对开报纸版面的宽与高之比为1：1.4;四开报纸为1：1.5，比较接近黄金分割比例，因此符合读者的审美需求。

在版面内设计的新闻图框，一般也以接近这一比例为佳，常用的图框比例有3：5、5：8、8：13等。当然，这一比例的矩形不是唯一具有美感的形，再加上版面设计中各种因素的影响，不应该也不可能把每条新闻都编排成符合这一比例的矩形。

『陆』 什么是黄金分割比例

在分割时．在长度为全长的约0.618处进行分割．就叫作
黄金分割
．这个分割点就叫做黄金分割点（通常用φ表示）

把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，用分数表示为(√5-1)/2，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似表示，通过简单的计算就可以发现：
(1-0.618)/0.618=0.6
一条线段上有两个黄金分割点

『柒』 黄金分割比怎么表示

把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似，通过简单的计算就可以发现：
1/0.618=1.618
(1-0.618)/0.618=0.618
这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。

『捌』 黄金分割比

古希腊数学家在进行线段分割时，发现一条具有美的价值的规律，它就是黄金分割定律。它是将一段直线分成长短两段，使小段与大段之比等于大段与全段之比，比值为1:1.618。这种比例自古希腊至19世纪一直被认为最佳比例。它被欧洲中世纪的建筑师和画家以及古典派雕塑家 广泛应用于其创作中，认为是最合适的比例分割，在造型上具有审美价值

金分割最早见于古希腊和古埃及。黄金分割又称黄金率、中外比，即把一根线段分为长短不等的a、b两段，使其中长线段的比（即a+b）等于短线段b对长线段a的比，列式即为a：（a+b）=b：a，其比值为0.6180339……这种比例在造型上比较悦目，因此，0.618又被称为黄金分割率。 黄金分割长方形的本身是由一个正方形和一个黄金分割的长方形组成，你可以将这两个基本形状进行无限的分割。由于它自身的比例能对人的视觉产生适度的刺激，他的长短比例正好符合人的视觉习惯，因此，使人感到悦目。黄金分割被广泛地应用于建筑、设计、绘画等各方面。 在摄影技术的发展过程中，曾不同程度地借鉴并融汇了其他艺术门类的精华，黄金分割也因此成为摄影构图中最神圣的观念。应用在摄影上最简单的方法就是按照黄金分割率0.618排列出数列2、3、5、8、13、21……并由此可得出2：3、3：5、5：8、8：13、13：21等无数组数的比，这些数的比值均为0.618的近似值，这些比值主要适用于：画面长宽比的确定（如135相机的底片幅面24mmX36mm就是由黄金比得来的）、地平线位置的选择、光影色调的分配、画面空间的分割以及画面视觉中心的确立。摄影构图通常运用的三分法（又称井字形分割法）就是黄金分割的演变，把上方形画面的长、宽各分成三等分，整个画面承井字形分割，井字形分割的交叉点便是画面主体（视觉中心）的最佳位置，是最容易诱导人们视觉兴趣的视觉美点。 摄影构图的许多基本规律是在黄金分割基础上演变而来的。但值得提醒的是，每幅照片无需也不可能完全按照黄金分割去构图。千篇一律会使人感到单调和乏味。关于黄金分割，重要的是掌握它的规律后加以灵活运用。