数据波动性评价指标

❶ 简述数据质量的评价指标之适用性

摘要 统计数据质量评价标准概括为六个方面：（1）精度，即最低的抽样误差或随机误差；（2）准确性，即最小的非抽样误差或偏差；（3）关联性，即满足用户决策、管理和研究的需要；（4）及时性，即在最短的时间里取得并公布数据；（5）一致性，即保持时间序列的可比性；（6）最低成本，即在满足以上标准前提下，以最经济的方式取得数据。

❷ 在统计过程中能反映一组数据波动性大小的统计量是什么

方差反应一组数据，变异系数比较多组数据

❸ 反映一组数据波动特征的统计项目有哪些

反映一组数据波动特征的统计项目有：

一、集中量数

描述一组数据的规律性的量数称为集中量数。它是一组数据的一般水平的代表值。教育评价中常用的描述一组评价对象一般水平的量数有算术平均数、中位数和几何平均数等。

1、算术平均数

一组性质相同数据的和除以该组数据的个数所得的商称为简单算术平均数，用公式表示为式中。

2、中位数

一组有序数据中，居中间位置的那个数据称为中位数，用符号Mdn表示。中位数也是描述一组数据一般水平的量数，但是由于中位数是靠位置确定的，而不是用全部数据求出的，因而损失一部分信息。当一组数据存在极端值或分组数据两端有不确定组限时使用中位数。

3、几何平均数

几何平均数是指n个数据连乘积的n次方根，用符号MG表示。当一组原始数据分布没有规律或呈偏态时，可用几何平均数代表该组数据的一般水平，此时X表示每个原始数据。但实践中几何平均数主要用于描述事物的平均发展速度和增长率。

二、差异量数

描述一组数据波动性的量数称为差异量数。一组数据除了具有规律性、集中趋势的特点，还有变异性、离中性的特点，正是这些数据上的差异，客观地反映了具体事物的实际形态。教育评价中用差异量数描述相同评价对象的某种属性评价结果的波动情况。常用的描述一组评价数据波动情况的量数主要有标准差、四分差、差异系数。

1、标准差

一组数据中的每个数据与其平均数的离差平方之和的平均数称为该组数据的方差，用符号表示；方差的算术平方根称为标准差，用符号表示。公式为当一组评价数据适合用算术平均数描述其规律性时，则用标准差描述其波动性。

2、差异系数

标准差与平均数的比率称为差异系数，又称为相对标准差，符号为CV。从公式可以看出，差异系数不具有实际测量单位，是一种相对差异量数。要比较单位不同、或虽然单位相同但平均数相差比较大的两组或多组评价数据的离散性大小时，宜用差异系数。

三、标准分数

标准分数是原始分数与平均数之差除以标准差所得之商，标准分数是以平均数为参照点，以标准差为单位，描述某个原始分数在团体中相对位置的量数。

❹ 股票的波动性是按什么指标算的

股票的波动性是按波动率指数算的，芝加哥期权交易所(Chicago Board Options Exchange，CBOE)的波动率指数(Volatility Index，VIX)或者称之为“恐惧指数”，衡量标准普尔500指数(S&P 500 Index)期权的隐含波动率。VIX指数每日计算，代表市场对未来30天的市场波动率的预期。
类型：
1、实际波动率
实际波动率又称作未来波动率，它是指对期权有效期内投资回报率波动程度的度量，由于投资回报率是一个随机过程，实际波动率永远是一个未知数。或者说，实际波动率是无法事先精确计算的，人们只能通过各种办法得到它的估计值。
2、历史波动率
历史波动率是指投资回报率在过去一段时间内所表现出的波动率，它由标的资产市场价格过去一段时间的历史数据（即St的时间序列资料）反映。这就是说，可以根据{St}的时间序列数据，计算出相应的波动率数据，然后运用统计推断方法估算回报率的标准差，从而得到历史波动率的估计值。显然，如果实际波动率是一个常数，它不随时间的推移而变化，则历史波动率就有可能是实际波动率的一个很好的近似。
3、预测波动率
预测波动率又称为预期波动率，它是指运用统计推断方法对实际波动率进行预测得到的结果，并将其用于期权定价模型，确定出期权的理论价值。因此，预测波动率是人们对期权进行理论定价时实际使用的波动率。这就是说，在讨论期权定价问题时所用的波动率一般均是指预测波动率。需要说明的是，预测波动率并不等于历史波动率，因为前者是人们对实际波动率的理解和认识，当然，历史波动率往往是这种理论和认识的基础。除此之外，人们对实际波动率的预测还可能来自经验判断等其他方面。
4、隐含波动率
隐含波动率是期权市场投资者在进行期权交易时对实际波动率的认识，而且这种认识已反映在期权的定价过程中。从理论上讲，要获得隐含波动率的大小并不困难。由于期权定价模型给出了期权价格与五个基本参数（St，X，r，T-t和σ）之间的定量关系，只要将其中前4个基本参数及期权的实际市场价格作为已知量代入期权定价模型，就可以从中解出惟一的未知量σ，其大小就是隐含波动率。因此，隐含波动率又可以理解为市场实际波动率的预期。
期权定价模型需要的是在期权有效期内标的资产价格的实际波动率。相对于当期时期而言，它是一个未知量，因此，需要用预测波动率代替之，一般可简单地以历史波动率估计作为预测波动率，但更好的方法是用定量分析与定性分析相结合的方法，以历史波动率作为初始预测值，根据定量资料和新得到的实际价格资料，不断调整修正，确定出波动率。

❺ 数据质量的评价指标有哪些

1、对于高速数据，主要看眼形图。

2、对于普通信号，主要看失真度、延迟时间、上升时专间、下属降时间、超调量、稳定性等。数据是组织最具价值的资产之一。企业的数据质量与业务绩效之间存在着直接联系，高质量的数据可以使公司保持竞争力并在经济动荡时期立于不败之地。有了普遍深入的数据质量，企业在任何时候都可以信任满足所有需求的所有数据。

❻ 表示质量数据相对波动大小的特征是什么

（一）集中量数
描述一组数据的规律性的量数称为集中量数。它是一组数据的一般水平的代表值。
教育评价中常用的描述一组评价对象一般水平的量数有算术平均数、中位数和几何平均数等。
1．算术平均数
一组性质相同数据的和除以该组数据的个数所得的商称为简单算术平均数，用公式表示为：

式中，
2．中位数
一组有序数据中，居中间位置的那个数据称为中位数，用符号Mdn表示。
中位数也是描述一组数据一般水平的量数，但是由于中位数是靠位置确定的，而不是用全部数据求出的，因而损失一部分信息。当一组数据存在极端值或分组数据两端有不确定组限时使用中位数。
3．几何平均数
几何平均数是指n个数据连乘积的n次方根，用符号MG表示。

当一组原始数据分布没有规律或呈偏态时，可用几何平均数代表该组数据的一般水平，此时X表示每个原始数据。但实践中几何平均数主要用于描述事物的平均发展速度和增长率。
如果用α0表示初始期数量，α1 ……αn分别表示n个发展阶段的数量，那么

也就是说，只要知道初始量α0和末期量αn，并明确发展阶段数n，就可求出某一时期内某现象的平均发展速度，而MG –1就是平均增长率。

（二）差异量数
描述一组数据波动性的量数称为差异量数。一组数据除了具有规律性、集中趋势的特点，还有变异性、离中性的特点，正是这些数据上的差异，客观地反映了具体事物的实际形态。教育评价中用差异量数描述相同评价对象的某种属性评价结果的波动情况。常用的描述一组评价数据波动情况的量数主要有标准差、四分差、差异系数。
1．标准差
一组数据中的每个数据与其平均数的离差平方之和的平均数称为该组数据的方差，用符号表示；方差的算术平方根称为标准差，用符号表示。公式为：

当一组评价数据适合用算术平均数描述其规律性时，则用标准差描述其波动性。
为了方便计算，上述公式可以变换成下式：

3．差异系数
标准差与平均数的比率称为差异系数，又称为相对标准差，符号为CV。公式为

从公式可以看出，差异系数不具有实际测量单位，是一种相对差异量数。要比较单位不同、或虽然单位相同但平均数相差比较大的两组或多组评价数据的离散性大小时，宜用差异系数。
（三）标准分数
标准分数是原始分数与平均数之差除以标准差所得之商，计算公式为

标准分数是以平均数为参照点，以标准差为单位，描述某个原始分数在团体中相对位置的量数。
标准分数具有以下性质：平均数为0，即 ；标准差为1，即σZ=1
当原始分数服从正态分布时，标准分数既具有可比性又具有可加性。
标准分数在教育评价中的用途主要有：表明某个被评对象在群体中的相对位置；比较不同学科成绩或评价指标得分在群体中相对位置的高低；进行评价值的组合，即以标准分数之和表示总成绩或总的评价值。

、数据的统计特征量

❼ 描述数据集中趋势和离散程度的指标分别有哪些各自的适用情况是什么

集中趋势指标：算术均数，几何均数，中位数和百分位数。

集中趋势适用情况：对称分布或偏度不大的资料，尤其适合正态分布资料。

离散趋势指标：极差，方差，标准差，四分位数间距。

离散趋势适用情况：均数相差不大，单位相同的资料。

在统计学中，集中趋势或中央趋势，在口语上也经常被称为平均，表示一个机率分布的中间值。最常见的几种集中趋势包括算数平均数、中位数及众数。集中趋势可以由有限的数组中或理论上的机率分配中求得。

计量资料的频数分布有集中趋势和离散趋势两个主要特征。仅仅用集中趋势来描述数据的分布特征是不够的，只有把两者结合起来，才能全面地认识事物。我们经常会碰到平均数相同的两组数据其离散程度可以是不同的。

(7)数据波动性评价指标扩展阅读：

各指标计算方法：

极差又称全距，是指一组数据的观察值中的最大值和最小值之差。

极差的计算较简单，但是它只考虑了数据中的最大值和最小值，而忽略了全部观察值之间的差异。两组数据的最大值和最小值可能相同，于是它们的极差相等，但是离散的程度可能相当不一致。

平均差是指一组数据中的各数据对平均数的离差绝对值的平均数。一组数据中的各数据对平均数的离差有正有负，其和为零，因此平均差必须用离差的绝对值来计算。平

平均差用绝对值来度量，虽然避免了正负离差的相互抵消，但不便于运算。一般情况下，可用方差来度量一组数据的离散性。方差通常用字母σ2来表示。

算术平均数：算术平均数就是观察值的总和除以观察值个数的商，是集中趋势测定中最重要的一种，它是所有平均数中应用最广泛的平均数。算术平均数分为简单算术平均数和加权算术平均数。

调和平均数：调和平均数可以看成是变量χ的倒数的算术平均数的倒数，故有时也被称为“倒数平均数”。调和平均数分为简单调和平均数和加权调和平均数。

❽ 各组数据波动情况用怎样的表达方式比较好

用灰色预测比较好，灰色预测对于数据的有序性和个数要求不高，不过灰色预测对于短期预测比较有效，如果需要预测长期数据，数据量足够多，则用BP神经网络预测较好。

❾ 数据的波动程度 方差

并不是说用数据与平均值的差的绝对值之和不行，其实实际值与数据期望的差的绝对值的均值也可以度量数据波动，在统计上被称为平均偏差，衡量数据波动的统计量还有极差、四分位差等。各种统计量并没有严格意义上的优劣，要根据具体情况来选用。

之所以经常用方差，一个很重要的原因是，以平方和的形式表示的方差是可导的，公式推导的时候方便一些。平均偏差的表达式由于绝对值的存在，在零点不可导。

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采用何种统计量主要取决于数据的分布和统计的目的。平均偏差和方差的一大区别在于对个别偏差较大的值的处理。比如下面两组值：

A：10 10 10 10 10 10 10 10 10 110
B：10 50 10 50 10 50 10 50 10 50
方差：A为1000，B为444
平均偏差：A为180，B为200

如果你认为个别异常数据对数据质量影响较大的话，就选用方差；如果你认为正常数据的波动更有意义就选平均偏差。
其实统计是种很主观的东西，统计量的选择服务于你想要说明的现象。

现代统计学有一个概念叫“稳健”，就是个别异常值对统计量的影响程度，从这个角度来说，平均偏差比方差稳健。