2A债券价格

Ⅰ 请解释债券价格的计算公式

从债券投资收益率的计算公式R=[M(1+r×N)—P]/（P×n）可得债券价格P的计算公式P=M(1+r×N)/(1+R×n)，其中M和N是常数。那么影响债券价格的主要因素就是待偿期、票面利率、转让时的收益率。债券价格是指债券发行时的价格。理论上，债券的面值就是它的价格。但实际上，由于发行者的种种考虑或资金市场上供求关系、利息率的变化，债券的市场价格常常脱离它的面值，有时高于面值，有时低于面值。
本条内容来源于：中国法律出版社《中华人民共和国金融法典:应用版》

Ⅱ 债券价格计算公式与利率问题。

债券投资有四种收益率：票面收益率、直接收益率、到期收益率和持有期收益率。

一、票面收益率

票面收益率，又被称为面值收益率，它是指利息收入与票面额的比率，在数值上等同于票面利率。显然，票面收益率假设债券的购买价值等同于面额，并且没有考虑其他的收益来源，因而票面收益率只能是收益率的最简单衡量，并不能说明债券的投资价值。票面收益率的计算公式为：

票面收益率=每年的利息收入/债券面值×100%＝票面利率

票面收益率只适用于投资者按照票面金额买人债券并持有到期满时按票面金额收回本金这种情况，他没有考虑到买入价格可能与票面金额不一致，也没有考虑到未将债券持有到期而中途卖出的可能。因此，票面收益率并不能够真实地反映债券投资的收益。

二、当期收益率（Current Yield）

直接收益率是债券每年的利息收入与购买价格的比率。该收益率考虑到债券投资者的购买价格可能并不等同于面额，因而用真实的购买价格取代了票面额。直接收益率的计算公式为：

这里y是到期收益率，P是债券购买价格（可以小于、大于或等于债券面额，视市场情况而定），I是每年的利息支付，M是面额。这个公式和前面求附息债券理论价格的公式结构完全一样，只不过这个公式是由价格计算到期收益率，后者是由确定的收益率水平计算价格。

如果债券在当前时间点上的剩余期限不是整数，那么复杂一点的公式就是：

其中w是当前到最近的一个付息日剩余的计息天数。

附息债券到期收益率的计算比较复杂，因为它涉及次方的运算。从理论上说，在期限n＞4时，就不一定能够直接求出y的值。求解这样的方程式，一般用“试错法”：

先估计一个y值代入，如算出的现值小于债券购买价格，则代入另一个较小的y值；相反，如算出的现值大于债券购买价格，则代入另一个较大的y值，这样周而复始，直到找到一个正确的到期收益率。几乎所有的计算机程序都是使用的这种试错原理，只不过程序在计算时，试错的方法更为合理一些，因而求出正确解的速度也就更快一些。最常见的计算方法如“差分迭代法”和“牛顿迭代法”，如果你熟悉数学，不妨自己也试一试。

※例：Peter的投资决策

Peter在1999年的12月30日发现国债0696的市场价格分别是152.48元。Peter要求的最低收益率为3.5%，那么国债0696是否具有投资价值呢？

对于附息固定利率国债0696，1999年12月30日距离其到期日2006年6月14日还有6年167天，尚有7次付息，现把方程式列出来：

我们先估计一个到期收益率3.4%，把它代入这个方程式，计算出的价格是154.53元。因为比市场价格高，因此要把分母调高，我们再估计一个高一点的到期收益率为3.8%，再次计算，得出的价格是151.61元。又比市场价格低，那么再把到期收益率降低一点……。这样反反复复，最终可以得到一个较准确的到期收益率3.68%。这就是以153.48元投资国债0696并且持有到期的，以复利计算的到期收益率。

Peter发现3.68%的到期收益率大于自己的最低回报要求，因此认为这个债券是可以投资的。

事实上，采用“试错法”计算附息债券的到期收益率是比较复杂的，这一点也可以从上例中看出。因此，在实践中，我们往往采用近似法来计算附息债券的到期收益率。虽然这种计算方法并不是十分精确，但是，由于这种计算方法十分简便、易学，因而也具有较大的适用性，在市场上经常可以见到。

最常见的近似公式是：

直接收益率＝每年的利息收入/买入价格×100%=债券面值/买入价格×票面利率×100%

虽然直接收益率较票面收益率更为科学，但是直接收益率还是没有考虑到购买差价、利息再投资收益等债券投资收益的其他因素，而仅仅是考虑了利息收入这一部分，因此，直接收益率也不能真实地反映国债券投资的收益。直接收益率只对那些每年从国债券投资中获得一定利息收入的投资者来说有一定的意义。

三、到期收益率（Yield to Maturity）

到期收益率（YTM），是使债券上得到的所有回报的现值与债券当前价格相等的收益率。它反映了投资者如果以既定的价格投资某个债券，那么按照复利的方式，得到未来各个时期的货币收入的收益率是多少。如果投资者准备以目前市价买入某种债券，并且计划持有至该债券期满，则到期收益率可作为预期收益率，并可将它与其他投资对象的收益率加以比较；如果投资者已经按某一价格买入了某一债券并已持有至期满，则到期收益率就是该债券的实际收益率。

到期收益率的计算是债券理论价格计算的相反过程。回想一下债券理论价格的计算过程，投资者有一个最低的回报要求，然后通过计算得到这个债券的理论价格。而到期收益率的计算则正好相反，投资者已经知道了债券当前的价格，想要计算出在这个价格之下，债券的回报率是多少，而这个回报率，就是债券的到期收益率。

1. 到期一次还本付息债券的到期收益率。

到期一次还本付息债券任何利息支付，到期时一次支付固定数量的本金和利息，这种债券的到期收益率的计算很简单：

P是债券的购买价格，Vf是债券的到期还本付息额，n是债券的期限，以年为单位。

回想一下到期一次还本付息债券理论价格的计算公式，到期收益率的计算正好是定价计算的相反过程。定价计算公式是知道回报率r的条件下求理论价格P，而到期收益率的计算公式是在知道价格P的条件下求到期收益率y。

2. 附息债券的到期收益率。

附息债券是每年付息的，因此，它的到期收益率实际上是能使未来的利息和本金的现值之和等于债券购买价格的贴现率，其计算公式为：

这里y是按近似公式计算的附息债券的到期收益率，P是债券的购买价格（可以小于、大于或等于债券票面额），I是每年的利息支付，M是面额，n是年限。

显然，采用近似方法计算的结果同采用“试错法”计算的结果之间具有一定的差异，但是，这种差异并不是很大，在可以接受的范围之内。因此，现在市场上很多的附息债券到期收益率的计算都是采用这种近似方法。

而证券公司一般使用更简单的方法计算到期收益率并供投资者参考。它的计算公式如下：

这个公式是上一个简略公式的进一步简化，由于债券面额M和债券的市场价格P之间的差距不会很大。因此（M+P）/2和P之间的差距也不会太大，这种简单方法计算出来的收益率的参考性也是可以接受的。

3. 到期收益率和债券计价格之间的关系。

从到期收益率的计算公式种可以看出，到期收益率和债券价格之间是反比的关系。对于同样一个债券，到期收益率高意味着价格较低，而到期收益率较低则意味着价格较高。

4. 到期收益率和债券票面利率的关系。

喜欢数学的读者可以自己计算一下，不论附息债券的期限是多少，如果它是以平价发行的，也就是说发行当日的价格为100元，则发行日的到期收益率必定等于票面利率。而且，在剩余期限为整数年限时，如果价格为100元，债券的到期收益率也必定等于票面利率。

但是注意，只有在期限还剩下整数年限时才会有这种情况。如果在两次利息支付的中间出现市场价格等于面值的情况，则到期收益率肯定会小于其票面利率。关于这一点可以利用到期收益率的公式进行证明，在这里就省略了。

四、持有期收益率

在现实生活中，许多投资者在购买债券之后不一定要到期兑付，往往可能中途就卖出。如果中途将债券卖出，那么这时投资者得到的收益率就不是到期收益率，而是持有期收益率，即从购入到卖出这段特有期限里所能得到的收益率。持有期收益率和到期收益率的差别在于将来值的不同。

1. 到期一次还本付息国债券的持有期收益率

由于到期一次还本付息国债券到期前没有利息支付，因而其持有期收益率的计算比较简单，只需要用卖出价格取代公式中的将来值（到期还本付息额）即可，即有：

这里Ps是国债券的卖出价格。

2. 附息债券的持有期收益率

由于投资者持有该债券共中途卖出，因此，对投资者而言，有：

这里w是指投资者购入债券之日至购入后得到最近一次利息支付的剩余时间（单位为年），h是卖出债券之日距上次利息支付的时间（用年数来表示），m是购入债券与卖出债券之间的整数年限。若买入债券到卖出债券之间不足1年，而且中间没有取得过利息，则该公式要作修改为：

同附息债券到期收益率的计算一样，可以利用“试错法”来计算持有期收益率y。当然，我们也可以采用近似方法来计算附息债券的持有期收益率。由于近似方法可以免掉“试错法”的繁琐，因而也具有很大的适用性。

最常见的附息债券持有期收益率计算的近似公式为：

同样，采用近似方法计算的结果同采用“试错法”计算的结果之间差异并不是很大，在可以接受的范围之内。而市场人士习惯使用更简单的方法来计算附息债券的持有期收益率，它的计算公式是：

从以上分析和计算可知，对同一种债券而言，使用不同的计算方法可以得出不同而又比较接近的到期收益率或持有期收益率。在我们介绍的三种方法中，试错法最精确但计算最复杂，近似法次之，而简便的计算法精确度最低，但在市场上使用得最普遍。

掌握了债券投资收益率的计算，我们可以将债券市场上不同品种债券加以比较，从中选择期限与自己的投资期限相近而收益率相对较高的债券进行投资。但要注意的是，收益率之间的比较，只限于剩余期限相同的债券之间，因为期限越长的债券收益率一般来说会越高，这种收益率与期限之间正比的特性被称为“收益率曲线的向上倾斜”。

Ⅲ 债券价格计算公式

P=[c/(1+r)] + [c/(1+r)(1+r)]... + [c/(1+r)...(1+r)] + [F/(1+r)...(1+r)] 这是债券价格的计算公式C是债券的利息,F是债券的面值r是必要收益率这个式子经常出现一般是求债券的价格的时候用到的是债券的贴现公式关于...

Ⅳ 宏观经济学

1B、2A、根据定义即可
3A、因为凯恩斯认为，当利率降低到很低水平时，持有货币的利息损失很小，可是如果将购买债券的话，由于债券价格异常高(利率极低表示债券价格极高)，因而只会跌而不会再涨，从而使购买债券的货币资本损失的风险变得很大
4A、因为通胀使货币贬值，领固定工资的人现在的购买力比之前小；持有现款的人，他的钱所代表的价值会缩水；身负重债的人需要换更多的钱；而政府则是通胀的受益者

Ⅳ 债券价格计算问题

公式为：P=M（1+i*n)/(1+r*n)
其中：
P是债券的价格，
M是票面价值，
i是票面的年利率，
r是市场利率，
n是时间。
*是乘号，
/除号。
P=100*（1+8%*10）/（1+10%*10）=90
公式和计算过程如上述所描述
我打个比方让你更好的理解，现你手上拿的债券是面值100元，期限10年，年利率8%，而现在市场的利率提高了，那说明了什么？说明了你现在拿100块钱可以买到期限10年，年利率10%，那别人就不会再想去买你手上债券，那说明你手上的债券要贬值。
那到底贬了多少呢？
公式表达的意思是你债在未来时间里可以给你代来的收益要按现在的10%的利率折为现值。通俗说就是将以后的钱通过公式变成现在的钱。
补充问题：我们可以看到每年支付利息是8块钱，付了十年。
公式：P=C/(1+r)+C/(1+r)2+C/(1+r)3+.....C/（1+r)n+M/(1+r)n
其中（1+r)2是（1+r)平方的意思。C是利息
这个计算很麻烦，在财务管理有个年金的现值系数，
我得出来的结果是87.71
第二个公式和第一个理解是一样的，都是将未来的收益变成现值，只是用复利的方法来计算。如果你对公式不是很了解，或看的很模糊的化，我希望你可以去看一下财务管理的书。财务管理了解通彻对证券的了解会很有帮助。

Ⅵ 债券发行的价格是怎么算的

发行价格就是把未来所有现金流按市场利率折现。

每年息票=1000万*6%=60万
发行价格=60/(1+5%)^1+60/(1+5%)^2+60/(1+5%)^3+60/(1+5%)^4+60/(1+5%)^5+1000/(1+5%)^5 = 1043.2948万元，即10,432,948元
你好

Ⅶ 债券发行价格的计算公式

债券发行价格=各期利息按市场利率折算的现+到期票面金额按市场利率折算的现值。

债券售价=债券面值/（1+市场利率）^年数+Σ债券面值*债券利率/（1+市场利率）^年数。

债券发行价格是将债券持续期间的各期的利息现金流与债券到期支付的面值现金流按照债券发行时的。

(7)2A债券价格扩展阅读

决定债券发行价格的基本因素如下：

1、债券面额

债券面值即债券市面上标出的金额，企业可根据不同认购者的需要，使债券面值多样化，既有大额面值，也有小额面值。

2、票面利率

票面利率可分为固定利率和浮动利率两种。一般地，企业应根据自身资信情况、公司承受能力、利率变化趋势、债券期限的长短等决定选择何种利率形式与利率的高低。 财富生活

3、市场利率

市场利率是衡量债券票面利率高低的参照系，也是决定债券价格按面值发行还是溢价或折价发行的决定因素。

4、债券期限

期限越长，债权人的风险越大，其所要求的利息报酬就越高，其发行价格就可能较低。

Ⅷ 债券价格计算

你对债券的理论价值有严重偏差，关键在于你忽略了债券的剩余时间问题，现在122007剩余时间还有5年多的时间，每年的利息除税前是6.55%，一般来说债券的净价接近100元时说明其持有收益率接近于市场利率曲线时所当应的时间点上的利率。你现在可以简单这样算一下，现在该债券还有6年未付息(每天交易中的应计利息并不是真正的发债企业已经付息，发债企业只会在计息满一个周期时才会支付利息，而是每天交易中的应计利息是在企业不发生违约的前提下应计的利息，这是债券交易中的交易计算规则所导致)，未付息的利息总共有6.55%*6=39.3%，就算扣除20%个人所得税，也有31.44%，即一张债券的税前总价值就是139.3元，税后也有131.44元，要注意一点如果是机构持有该债券是不用缴交那20%的利息税的，这个利息税是针对个人投资者，对于个人投资者可以在该债券付息前采取避税策略，在该债券每年付息登记前卖出该债券避免缴税，因每天就应计利息在每天交易时都不计税征收的，是等到债券真正付息时才征收的。现在122007在7月6日的全价是106.866元，如果是税前5年多的整体收益就是30.5%(139.3/106.866-1)，这个收益率还是比国债稍好一点的。

Ⅸ 如何计算债券价格请列出计算过程。先谢过！

半年后应收利息为100*10%/2=5
一年后应收本息为100*10%/2+100=105
当年该债券的价格P
P=5/(1+12%/2)^1 + 105/(1+12%/2)^2
=98.16661
=98.2

答案是D