黄金分割数的公式

『壹』 谁知道黄金分割公式

黄金分割律，又名黄金率，即把已知线段分成两部分，使其中一部分对于全部的比等于其余一部分对于这部分的比。最基本的公式就是把1分割成0.618与0.382，尔后再依据实际情况变化，再演变成其他的计算公式。
黄金分割律是公元前六世纪，希腊的大数学家毕达哥拉斯发现的。它的基本内容可以这样解释：如果把一条线段分成两部分，长段和短段的长度之比是1:0.618，整条线段和长段的比也是1:0.618时，才是和黄金一样最完美的分割，进行分割的这个点就叫黄金分割点。
计算公式(5^0.5-1)/2＝(2.236-1)/2=0.618

『贰』 初三数学黄金分割公式口诀是什么

公式：b2=a（a-b）=a2-ab；（√5-1）÷2。

其比值是一个无理数，用分数表示为(√5-1)/2，取其前三位数字的近似值是0.618，由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。

这个分割点就叫做黄金分割点（golden section ratio），通常用Φ表示，这是一个十分有趣的数字，以0.618来近似表示，通过简单的计算就可以发现：(1-0.618)/0.618≈0.618，即一条线段上有两个黄金分割点。

生活实例：

研究人员从拍卖行中选取了200名世界上最著名的艺术家的作品，通过对销售记录进行统计后发现，大部分艺术家创作出最昂贵作品的年龄是在42岁左右，将这个年龄除以他们寿命的平均值后，得数为"0.6198"，这个数字和科学界公认的黄金分割点"0.6180"极为接近。研究还发现，即使是一些英年早逝的天才，他们也是在自己生命的"黄金分割点"前后创作了自己最伟大的作品。

研究者表示，这项调查中不少艺术家去世年龄较早，可能拉低了最佳年龄的数值，有些艺术家其实是在42岁以后取得非凡成就的，如毕加索和莫奈分别是在56岁和60岁时创作出了最有价值的作品。这两位艺术家的巅峰虽然推后了不少，但他们也都是在自己生命的"黄金分割点"前后达到艺术创作顶峰的。

『叁』 黄金分割公式是什么

黄金分割公式是(√5-1)/2。黄金分割点是指把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。通常用Φ表示。这是一个十分有趣的数字，以0.618来近似表示。

黄金分割率的特点

黄金分割率的最基本公式，是将1分割为0.618和0.382，它们有如下一些特点（1）数列中任一数字都是由前两个数字之和构成。（2）前一数字与后一数字之比例，趋近于一固定常数，即0.618。（3）后一数字与前一数字之比例，趋近于1.618。（4）1.618与0.618互为倒数，其乘积则约等于1。（5）任一数字如与后两数字相比，其值趋近于2.618；如与前两数字相比，其值则趋近于0.382。

『肆』 黄金分割点比例公式是什么

黄金分割点比例计算公式是：(√5-1)/2。

黄金分割点是指把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数。

这个分割点就叫做黄金分割点，通常用Φ表示。这是一个十分有趣的数字，以0.618来近似表示。

黄金分割点美学价值：因为它在造型艺术中具有美学价值，在工艺美术和日用品的长宽设计中，采用这一比值能够引起人们的美感，在实际生活中的应用也非常广泛，建筑物中某些线段的比就科学采用了黄金分割。

舞台上的报幕员并不是站在舞台的正中央，而是偏在台上一侧，以站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观，声音传播的最好。

就连植物界也有采用黄金分割的地方，如果从一棵嫩枝的顶端向下看，就会看到叶子是按照黄金分割的规律排列着的。在很多科学实验中，选取方案常用一种0.618法，即优选法，它可以使我们合理地安排较少的试验次数找到合理的西方和合适的工艺条件。

正因为它在建筑、文艺、工农业生产和科学实验中有着广泛而重要的应用，所以人们才珍贵地称它为"黄金分割"。黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。应用时一般取0.618 ，就像圆周率在应用时取3.14一样。

黄金分割有着很多的应用。如：最完美的人体：肚脐到脚底的距离/头顶到脚底的距离=0.618；最漂亮的脸庞：眉毛到脖子的距离/头顶到脖子的距离=0.618。

『伍』 黄金比例公式是什么

黄金比例公式是（a）÷（b）=【（a）+（b）】÷（a）,都等于1.618。

把一条线段分割为两部分，使较大部分与全长的比值等于较小部分与较大的比值，则这个比值即为黄金分割。其比值是（√5-1）：2，近似值为0.618，通常用希腊字母Ф表示这个值。

附：黄金分割数前面的32位为：0.6180339887 4989484820 458683436564

设一条线段AB的长度为a，C点在靠近B点的黄金分割点上，且AC为b，则b与a的比叫作黄金比。

相关内容：

1、设已知线段为AB，过点D作BD⊥AB，且BD=AB/2。

2、连结AD。

3、 以D为圆心，DB为半径作弧，交AD于E。

4、以A为圆心，AE为半径作弧，交AB于C，则点C即为黄金分割点。

在一个黄金矩形中，以一个顶点为圆心，矩形的较短边为半径作一个四分之一圆，交较长边于一点，过这个点，作一条直线垂直于较长边，这时，生成的新矩形仍然是一个黄金矩形，这个操作可以无限重复，产生无数个的黄金矩形。

『陆』 黄金分割率的公式求详解

计算公式(5^0.5-1)/2＝(2.236-1)/2=0.618
（最高点—最低点）*0。381+最低点
（最高点—最低点）*0。500+最低点
（最高点—最低点）*0。618+最低点
黄金分割率由来把一条线段分割为两部分,使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是[5^(1/2)-1]/2,取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽,因此称为黄金分割

『柒』 黄金比例的公式是

黄金比例是一个定义为 (√5-1)/2的无理数。

所被运用到的层面相当的广阔，例如：数学、物理、建筑、美术甚至是音乐。 黄金比例的独特性质首先被应用在分割一条线段上。

如果有一条线段的总长度为黄金比例的 分母加分子的单位长，若我们把他分割为两半，长的为分母单位长度，短的为分子单位长度 则短线长度与长线长度的比值即为黄金比例。

黄金比例（以下简称“黄金比”）约为： 0.618:1

(7)黄金分割数的公式扩展阅读：

黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值，这一比值能够引起人们的美感，被认为是建筑和艺术中最理想的比例。

画家们发现，按0.618:1来设计的比例，画出的画最优美，在达·芬奇的作品《维特鲁威人》、《蒙娜丽莎》、还有《最后的晚餐》中都运用了黄金分割。

而现今的女性，腰身以下的长度平均只占身高的0.58，因此古希腊的著名雕像断臂维纳斯及太阳神阿波罗都通过故意延长双腿，使之与身高的比值为0.618。

建筑师们对数字0.618特别偏爱，无论是古埃及的金字塔，还是巴黎的圣母院，或者是近世纪的法国埃菲尔铁塔，希腊雅典的巴特农神庙，都有黄金分割的足迹。

黄金分割是一个古老的数学方法：

对它的各种神奇的作用和魔力，数学上还没有明确的解释，只是发现它屡屡在实际中发挥我们意想不到的作用。

做一个直角三角形ABC,直边AC的长度是直边BC的一半，以A为圆心，AC为半径，做圆交AB于D,以B为圆心，BD为半径做圆交BC于E，BE与BC之比即为黄金分割。

笔直可计算出，为[5^(1/2)-1]/2≈0.618，此外，还有另一种使用黄金分割线的方法就是两点黄金分割线。

选择最高点和 最低点(局部的)，以 这个区间作为全长，然后在此基础上作黄金分割线，进行计算出反弹高度和回荡高度。这个黄金分割线实际上是百分比线的一个特殊情况。

黄金分割奇妙之处，在于其比例与其倒数是一样的。例如：1.618的倒数是0.618，而1.618:1与1:0.618是一样的。确切值为(√5-1)/2，黄金分割数是无理数。

『捌』 黄金比例公式是什么

黄金分割点比例计算公式是：(√5-1)/2。

黄金分割比例的计算方法：把一条线段分割为两部分，较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618。

黄金分割奇妙之处，在于其与1的和与其倒数是相等的。例如：1.618的倒数是0.618，而1.618：1与1：0.618是一样的。其实这说明黄金比是方程x的平方+x-1=0的正数解。

黄金分割率在生活中的应用

1、应用于摄影，运用黄金比例拍摄的摄影作品更符合人眼的生理结构，让人更容易发现它的美。

2、应用于人体雕塑，古希腊的著名雕像断臂维纳斯及太阳神阿波罗在设计时，都被延长过双腿，使之与身高的比值为0.618。

3、应用于绘画，在达·芬奇的作品《维特鲁威人》、《蒙娜丽莎》和《最后的晚餐》中都运用了黄金分割。

4、应用于书籍，黄金比例的书，报刊，杂志让人阅读起来更舒服。

5、应用于显示器，现在越来越流行16:9的显示器，这也是与阅读的黄金比例有关。人们印刷的名片也是成黄金比例的。

『玖』 黄金分割计算公式是什么

答：黄金分割律，又名黄金率，即把已知线段分成两部分，使其中一部分对于全部的比等于其余一部分对于这部分的比。最基本的公式就是把1分割成0.618与0.382，尔后再依据实际情况变化，再演变成其他的计算公式。
黄金分割律是公元前六世纪，希腊的大数学家毕达哥拉斯发现的。它的基本内容可以这样解释：如果把一条线段分成两部分，长段和短段的长度之比是1:0.618，整条线段和长段的比也是1:0.618时，才是和黄金一样最完美的分割，进行分割的这个点就叫黄金分割点。
计算公式(5^0.5-1)/2＝(2.236-1)/2=0.618

『拾』 黄金分割率公式

黄金分割率公式：Cosine∠BAC=直线AC/AF=1/（2（直线AB）/AC）。
黄金分割率就是指：把一条线段分割为两部分，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值。其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。其公式为，Cosine∠BAC=直线AC/AF=1/（2（直线AB）/AC）。