正态分布与外汇

Ⅰ 正态分布与偏态分布的概念

正态分布：概率论中最重要的一种分布，也是自然界最常见的一种分布。该分布由两个参数——平均值和方差决定。概率密度函数曲线以均值为对称中线,方差越小，分布越集中在均值附近。
偏态分布：与正态分布相对而言。
它有两个特点：
一是左右不对称（即所谓偏态）；
二是当样本增大时，其均数趋向正态分布。
偏态分布又可分为正偏态分布和负偏态分布两种类型：
具体参照网络，学学使用搜索引擎啊

Ⅱ 正态分布曲线中μ和σ2代表什么请通俗解释，谢谢。

u：数学期望或均值，是最有可能出现的结果。

σ2：方差，数据的分散程度。

正态分布具有两个参数μ和σ^2的连续型随机变量的分布，第一参数μ是服从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ^2是此随机变量的方差，所以正态分布记作N（μ，σ2）。

μ是正态分布的位置参数，描述正态分布的集中趋势位置。概率规律为取与μ邻近的值的概率大，而取离μ越远的值的概率越小。正态分布以X=μ为对称轴，左右完全对称。正态分布的期望、均数、中位数、众数相同，均等于μ。

σ描述正态分布资料数据分布的离散程度，σ越大，数据分布越分散，σ越小，数据分布越集中。也称为是正态分布的形状参数，σ越大，曲线越扁平，反之，σ越小，曲线越瘦高。

(2)正态分布与外汇扩展阅读：

正态分布曲线性质：

1、当x＜μ时，曲线上升；当x＞μ时，曲线下降。

当曲线向左右两边无限延伸时，以x轴为渐近线。

2、正态曲线关于直线x=μ对称。

3、σ越大，正态曲线越扁平；σ越小，正态曲线越尖陡。

4、在正态曲线下方和x轴上方范围内区域面积为1。

3σ原则：

P(μ-σ＜X≤μ-σ)=68.3%

P(μ-2σ＜X≤μ-2σ)=95.4%

P(μ-3σ＜X≤μ-3σ)=99.7%

Ⅲ 一个简单但一直困惑我的问题，望高手解答：有关正态分布标准化的实际意义

一. 既然已经领会； 正态分布标准化可以方便计算
这个就容易解释了：原本的正态分布图形有高矮胖瘦不同的形态，实际上是积分变换的必然结果，就好比是：
1. y = kx + b 直线，它不一定过原点的，但是通过变换就可以了：
大Y = y-b ; 大X = kx ; ===> 大Y = 大X
2. y = a*b 乘积，通过变换就可以变成加法运算： Ln(y) = Lna + Lnb
3. y = ax² + bx + c 通过变换就可以变成标准形式： y = a(x + b/(2a))² + (c -b²/(4a))
正态分布的标准化也只不过是 “积分变换”而已，虽然高矮胖瘦不同的形态，但是 变量的 线性伸缩变换 并不改变其 量化特性，虽然标准化以后都变成期望是0，方差是1的 标准分布了，但这种 因变量 自变量的 依赖关系仍然存在，不用担心会 “质变”
数学上还有些“非线性变换”例如雅可比变换、 兰登变换等 神奇莫测，我当初也是由此得出结论，现代人并不比过去人聪明多少，甚至还不如呢。

二. 至于你提到的标准正态分布的表 值域是0→3.99，3.99这个上限的由来，因为数学上为了严格定义，上限要达到无穷大(∞)，正态分布的积分值才到达 1 这个圆满，当所统计的百分比占到全局的99.99％时，已经可以认为达到1了.
这就好比理想与现实的差别一样，完美是几乎不可以实现的圆满，无穷大是什么？10^100次方足够大了，还不算无穷大，同样100^∞似乎当然大于∞了，然而数学上却没有区别，一视同仁
其实生活本来如此，一百万RMB算不算富翁，对你我可能算得上了，然而还有人仅外汇就单位亿＄了，完美是人类的精神追求罢了，现实的情况是：其实我也不知道，呵呵
三. 正态分布(normal distribution)，有时又称做高斯分布，伟大的天才啊，你害得多少代人在为你付出生命的代价，20岁之前受尽这些远离生活的苦难，每个人的人生究竟有多少个20岁的黄金岁月......................

Ⅳ 什么是正态分布正态分布和概率之间怎么换算

正态概率图用于检查一组数据是否服从正态分布。是实数与正态分布数据之间函数关系的
散点图。如果这组实数服从正态分布，正态概率图将是一条直线。通常，概率图也可以用于确定一组数据是否服从任一已知分布，如二项分布或泊松分布。
概率图展示的是样本的累积频率分布与理论正态分布的累积概率分布之间的关系。如果图中各点为直线或接近直线，则样本的正态分布假设可以接受。

Ⅳ 为什么说正态分布在经济领域应用广泛

正态分布在经济领域的广泛应用：
1．财务会计研究领域
随着金融市场和现代企业制度的建立，财务会计向企业外部提供的财务信息倍受各利益关系人关注，而“财务会计信息有没有用”这样一个挑战性的问题出现了。所以早期的实证会计研究主要是从有效市场假设（EMH）和资本资产定价模型（CAPM）出发，检验财务会计数据与其他经济指标（特别是股价）的关系，如果财务会计指标（特别是会计收益指标）与股票价格相关，则说明会计信息的披露对证券市场的资源配置功能有效。后来这一结论被实证研究所证实，这有效地驳斥了“会计无用论”，从而奠定了实证会计研究的地位。近年来，会计政策选择成为实证会计研究的重心，以解释和预测企业“为什么会选择这种会计政策，而不采取那种会计政策”。例如：会计政策选择与企业规模、地区分布、资本结构、分红计划。债务契约的关系；企业的外部利益关系人对会计信息反应的研究等，如果将上述问题给予抽象，它们都涉及“变量间的相互关系”这样一个可以归结为数学的问题。所以，针对上述问题，在研究随时间变化、具有随机性而又前后相互关联的动态数据时，用到时间序列分析，它包括建立时间序列模型（ARIMA模型）、参数估计及谱估计等理论与方法。在讨论多元变量之间是否存在线性相关时，运用多元线性回归模型、典型相关分析和残差检验。由于正态分布在会计数据中广泛存在，例如，以任一会计科目作为总体，则不同时期该科目数额特别巨大和特别小（如为零）的比较少，则可以视之符合正态分布等，所以与正态分布相关的检验方法被大量使用：检验母体均值与原假设均值是否具有显著差异的U一检验，检验两个母体均值是否相等的T一检验，检验母体的方差与原假设方差是否具有显著差异的X2一检验，检验两个正态母体方差是否相等的F一检验。对不确定的母体分布采用非参数统计方法，如非参数检验。国外实证研究证实股票价格波动具有马尔可夫性，即在有效的资本市场中现在的股票价格已反映了以往和现在的全部经济信息，以前的股价行料对将来的股价波动不再具有信息价值，“将来”只与“现在”有关，而与“过去”无关。解决这方面问题的模型有：回归一马尔可夫模型、随机游动模型。
2．理财、管理会计研究领域
现代理财论，总的说来是围绕估价问题而展开的，这里所说的估价，既包括对个别“资本资产”的估价，也包括对企业总体价值的估价。如探讨投资风险和投资报酬的投资组合理论（Portfolia Theory），后来该理论又发展为资本资产定价模型（CAPM），套利定价理论（Arbitrage Pricing Theroy）、探讨资本结构与企业总价值关系的资本结构理论（Capital Structure Theory）、MM（Modigliani， Miller）理论、米勒模型（Miler Model）等。其中广泛应用了微积分、线性代数及概率论与数理统计。针对创新金融工具的估价模式——期权定价模型则广泛地应用了偏微分方程、随机微分方程及倒向随机微分方程等较为先进、复杂的数学理论与方法。
管理会计主要是利用信息来预测前景，参与决策。筹划未来，控制和评价经济活动等，保证以较少的劳动消耗和资金占用，取得较好的经济效益。管理会计应用的数学方法也相当广泛，例如预测成本和销售额时采用回归分析，评价企业财务状况、投资效益时采用层次分析法，预测经营状况是采用具有吸收状态（企业破产）的马尔可夫链。另外还有“经济定货量”模型、“经济生产量”模型、敏感分析、弹性分析等，则是应用微分学解决经济问题的一些典范。管理会计中许多问题可以归结为：数学分析中的极值问题；数学规划中一定约束条件下的目标函数的最值问题；马尔可夫相关理论问题；在约束条件和目标函数不能用线性方程或线性函数表示时的非线性规划问题；在解决多阶段决策问题时的动态规划问题；解决如何经济、合理地设置服务设施，从而以最低成本最大地满足顾客需要问题时的排队论问题，如人力资源选择，机器设备选购等；导源于宏观经济管理并在微观经济管理中也有广泛地应用的投入——产出分析问题，例如，用于多阶段生产条件下生产与成本计划的制定。
3．审计研究领域
审计主要是通过对财务会计信息的鉴证，以增强信息使用者对财务会计信息信任程度。在审计中最常用的数学方法是抽样技术。随着统计科学和企业规模的不断发展，许多会计公司将统计抽样理论与审计相结合，设计出了审计抽样技术。对受审单位的内部控制制度有效性进行符合性测试时，采用属性抽样，如连续性抽样，发现抽样。在实质性测试中采用变量抽样，如分层随机抽样及累计概率比例抽样法（PPS），这对于减少审计风险和成本，提高审计工作效率和效果意义重大，因为严格遵循随机原则抽取样本，根据总体容量、误差率、精确度、可信水平等因素综合分析得到样本容量，其分布规律更加接近于审计总体的分布规律。另外，在预测突发事件或不确定性问题时，历史数据或既定的模型并不能完全反映它们，在这种情况下还要结合专家的专业判断、经验进行预测，也就是说，这一步的后验分布又是下一步先验分布的基础，不断对模型进行修正使之“动态化”，以提高预测精度。近年来，判别分析模型和聚类分析模型在国外也开始引入审计研究领域。对于定性资料的统计分析方面，Logit模型和probit模型被广泛应用，例如用于预测注册会计师签署审计意见类型等。
值得注意的是，当人们寻求用定量方法处理复杂经济问题时，容易注重于数学模型的逻辑处理，而忽视数学模型微妙的经济含义或解释，实际上，这样的数学模型看来理论性很强，其实不免牵强附会，从而脱离实际。与其如此，不如从建模型一开始就老实承认数学方法的不足，而求助于经验判断，将定性的方法与定量的方法相结合，最后定量。

Ⅵ "收益率的方差"和"正态分布"是什么意思

若随机变量X服从一个数学期望为μ、标准方差为σ2的高斯分布，记为：则其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。我们通常所说的标准正态分布是μ = 0,σ = 1的正态分布。 一种概率分布。正态分布是具有两个参数μ和σ2的连续型随机变量的分布，第一参数μ是服从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ2是此随机变量的方差，所以正态分布记作N(μ，σ2 )。 服从正态分布的随机变量的概率规律为取与μ邻近的值的概率大 ，而取离μ越远的值的概率越小；σ越小，分布越集中在μ附近，σ越大，分布越分散。正态分布的密度函数的特点是：关于μ对称，在μ处达到最大值，在正（负）无穷远处取值为0，在μ±σ处有拐点。它的形状是中间高两边低 ，图像是一条位于x轴上方的钟形曲线。当μ＝0，σ2 ＝1时，称为标准正态分布，记为N（0，1）。μ维随机向量具有类似的概率规律时，称此随机向量遵从多维正态分布。多元正态分布有很好的性质，例如，多元正态分布的边缘分布仍为正态分布，它经任何线性变换得到的随机向量仍为多维正态分布，特别它的线性组合为一元正态分布。 正态分布最早由A.棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到。C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性质。 生产与科学实验中很多随机变量的概率分布都可以近似地用正态分布来描述。例如，在生产条件不变的情况下，产品的强力、抗压强度、口径、长度等指标；同一种生物体的身长、体重等指标；同一种种子的重量；测量同一物体的误差；弹着点沿某一方向的偏差；某个地区的年降水量；以及理想气体分子的速度分量，等等。一般来说，如果一个量是由许多微小的独立随机因素影响的结果，那么就可以认为这个量具有正态分布（见中心极限定理）。从理论上看，正态分布具有很多良好的性质 ，许多概率分布可以用它来近似；还有一些常用的概率分布是由它直接导出的，例如对数正态分布、t分布、F分布等。 正态分布应用最广泛的连续概率分布，其特征是“钟”形曲线。

Ⅶ 正态分布曲线的性质与3σ原则

正态分布曲线性质:

1.当x＜μ时，曲线上升;当x＞μ时，曲线下降。

当曲线向左右两边无限延伸时，以x轴为渐近线。

2.正态曲线关于直线x=μ对称。

3.σ越大，正态曲线越扁平;σ越小，正态曲线越尖陡。

4.在正态曲线下方和x轴上方范围内区域面积为1。

3σ原则：

P(μ-σ＜X≤μ-σ)=68.3%

P(μ-2σ＜X≤μ-2σ)=95.4%

P(μ-3σ＜X≤μ-3σ)=99.7%

Ⅷ t分布与正态分布的有什么不同

t分布与正态分布的不同点：

1、正态分布是与自由度无关的一条曲线； t分布是依自由度而变的一组曲线。

2、t分布较正态分布顶部略低而尾部稍高。

【拓展】

t分布曲线形态与n（确切地说与自由度v）大小有关。与标准正态分布曲线相比，自由度v越小，t分

布曲线愈平坦，曲线中间愈低，曲线双侧尾部翘得愈高；自由度v愈大，t分布曲线愈接近正态分布

曲线，当自由度v=∞时，t分布曲线为标准正态分布曲线。

正态分布（Normal distribution）又名高斯分布（Gaussian distribution），是一个在数学、物理

及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。若随机变量X服从一

个数学期望为μ、方差为σ^2的高斯分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ

决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。我们通常所说的标准正态分布是μ = 0,σ = 1的正态分布。

Ⅸ 正态分布与正态分布的和还是正态分布吗

正态分布（Normal distribution），也称“常态分布”，又名高斯分布（Gaussian distribution），最早由A.棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到。C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性质。是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。

正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。

若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。

Ⅹ 简述标准正态分布和正态分布的区别与联系

(1)区别：正态分布的平均数为μ，标准差为σ；不同的正态分布可能有不同的μ值和σ值，正态分布曲线形态因此不同。标准正态分布平均数μ=0，标准差σ=1，μ和σ都是固定值；标准正态分布曲线形态固定。

(2)联系：正态分布可以通过标准化处理，转化为标准正态分布。具体方法是使用z=(X-μ)/σ将原始数据转化为标准分数。