A. matlab如何实现蒙特卡洛算法
1、首先我们启动matlab,新建一个函数文件。
B. 谁做过 变积分限的Monte-Calro积分(最好是GNU gsl的或自己有源代码的) 留下联系
我现在博一,研究量子多体问题,采用的就是量子蒙特卡洛方法。当然我也只是边用边学,因为蒙特卡洛是个很庞大的计算方法。
常见的蒙特卡洛方法有:变分蒙特卡洛(VMC),扩散蒙特卡洛(DMC),路径积分蒙特卡洛(PIMC),附加场蒙特卡洛(AFMC),格林函数蒙特卡洛(GFMC),爬行量子蒙特卡洛(reptation QMC)等。你说的应该是VMC。
其实那些都应该是传统意义上的,因为monte carlo方法发展了那么多年,很多人在使用这种方法,特别是有些人就是做这些算法的,所以对蒙特卡洛的update是肯定有的。比如说之前的world-line QMC, determinant QMC,最新在2000年左右发展起来,也就是ALPS程序上大规模使用的loop 算法,SSE算法,wang-landau算法和worm算法,应该是比较新的了。
当然,看你的问题,应该用传统意义上的VMC就够了,我不知道你是什么职业的,我qq:376220729,可以交流讨论下。至于源代码,我记得这些程序网上都有的,毕竟发展这么久了,没必要守着。而且你用他的程序发文章,就要引用他的文章,对他是有好处的。
C. 蒙特卡洛方法原理
蒙特卡洛方法(Monte Carlo method),也称统计模拟方法,是二十世纪四十年代中期由于科学技术的发展和电子计算机的发明,而被提出的一种以概率统计理论为指导的一类非常重要的数值计算方法。它是以概率统计理论为基础, 依据大数定律( 样本均值代替总体均值) , 利用电子计算机数字模拟技术,解决一些很难直接用数学运算求解或用其他方法不能解决的复杂问题的一种近似计算法。蒙特卡洛方法在金融工程学,宏观经济学,计算物理学(如粒子输运计算、量子热力学计算、空气动力学计算)等领域应用广泛。
其基本原理如下:由概率定义知,某事件的概率可以用大量试验中该事件发生的频率来估算,当样本容量足够大时,可以认为该事件的发生频率即为其概率。因此,可以先对影响其可靠度的随机变量进行大量的随机抽样,然后把这些抽样值一组一组地代入功能函数式,确定结构是否失效,最后从中求得结构的失效概率。蒙特卡洛法正是基于此思路进行分析的。
设有统计独立的随机变量Xi(i=1,2,3,„,k),其对应的概率密度函数分别为fx1,fx2,„,fxk,功能函数式为Z=g(x1,x2,„,xk)。首先根据各随机变量的相应分布,产生N组随机数x1,x2,„,xk值,计算功能函数值Zi=g(x1,x2,„,xk)(i=1,2,„,N),若其中有L组随机数对应的功能函数值Zi≤0,则当N∞时,根据伯努利大数定理及正态随机变量的特性有:结构失效概率,可靠指标。
D. 蒙特卡洛算法能用来干什么
蒙特卡洛方法在金融工程学,宏观经济学,生物医学,计算物理学(如粒子输运计算、量子热力学计算、空气动力学计算)等领域应用广泛。
一般是计算一些复杂的随机过程的路径,取平均值,因为无法显式计算出解析的函数表达式(很多是复杂概率密度函数的数学期望)
还可以计算数值积分
维数越高的积分越显出蒙特卡洛算法相对于高斯积分的优越性
不明白可追问
E. 蒙特卡洛算法的实际应用举例
比较简单的有随机抽样,通过坐标的变换产生球面,圆面,正方体面等等所需要的抽样。在某些计算机模拟过程中,可以随机产生噪声,比如说水中花粉随机行走之类的问题,可以用来随机产生外界水分子的作用力,用来模拟现实情况。当然也可以用这种方式来近似某些科学计算,最简单的例子就是近似计算积分。对于某些计算机无法完全枚举的优化问题,也可以用蒙特卡洛方法得到较好的解,常见的比如模拟退火,量子退火等优化方法,都用到了蒙特卡洛算法。
F. 3D蒙特卡洛算法是什么意思
构建了一个基于四个声音传感器的信号时延采集系统,根据采集系统得到的三个时间差和传感器的响应顺序,提出了一种基于蒙特卡罗法实时空间的三维声源定位算法.该算法通过三维声音定位的非线性方程,构建一个三维模函数,通过寻找空间全局收敛点,并根据公差容限进行变步长搜索,准确快速地计算出声源的位置.
G. 蒙特卡洛方法的详细过程
在控制方面,蒙特卡洛方法就是通过大量随机过程,类似于穷举法,验证控制系统的性能,主要是检验系统的鲁棒性,比方说:PID控制器参数已经整定完毕,但是被控对象的参数在某个范围内发生变化,这时,将系统的输出,比方说调整时间和超调亮在坐标图上以点的形式画出,那么如果进行100次试验,就会在图上形成一百个点,如果这些点排列相对集中,那么系统的鲁棒性就相对较好,并且,如果这些点离坐标原点的距离都很近,那么,这个PID控制器的调节时间和超调量性能也就比较好,这是我在控制领域见到的一种蒙特卡洛方法的运用,在经济领域,蒙特卡洛也有运用,可以简化过去的算法,将积分变为直接的随机试验,这样可以降低系统的运行时间,提高效率。
H. 蒙特卡洛算法
蒙特·卡罗方法(Monte
Carlo
method),也称统计模拟方法,是二十世纪四十年代中期由于科学技术的发展和电子计算机的发明,而被提出的一种以概率统计理论为指导的一类非常重要的数值计算方法。是指使用随机数(或更常见的伪随机数)来解决很多计算问题的方法。与它对应的是确定性算法。蒙特·卡罗方法在金融工程学,宏观经济学,计算物理学(如粒子输运计算、量子热力学计算、空气动力学计算)等领域应用广泛。
分子模拟计算
使用蒙特·卡罗方法进行分子模拟计算是按照以下步骤进行的:1.
使用随机数发生器产生一个随机的分子构型。2.
对此分子构型的其中粒子坐标做无规则的改变,产生一个新的分子构型。3.
计算新的分子构型的能量。4.
比较新的分子构型于改变前的分子构型的能量变化,判断是否接受该构型。若新的分子构型能量低于原分子构型的能量,则接受新的构型,使用这个构型重复再做下一次迭代。
若新的分子构型能量高于原分子构型的能量,则计算玻尔兹曼因子,并产生一个随机数。若这个随机数大于所计算出的玻尔兹曼因子,则放弃这个构型,重新计算。
若这个随机数小于所计算出的玻尔兹曼因子,则接受这个构型,使用这个构型重复再做下一次迭代。5.
如此进行迭代计算,直至最后搜索出低于所给能量条件的分子构型结束。
I. 蒙特卡洛算法是什么
蒙特卡洛算法一般指蒙特·卡罗方法,也称统计模拟方法,是二十世纪四十年代中期由于科学技术的发展和电子计算机的发明,而被提出的一种以概率统计理论为指导的一类非常重要的数值计算方法。是指使用随机数(或更常见的伪随机数)来解决很多计算问题的方法。
与它对应的是确定性算法。蒙特·卡罗方法在金融工程学,宏观经济学,计算物理学(如粒子输运计算、量子热力学计算、空气动力学计算)等领域应用广泛。
特点和应用:
通常蒙特·卡罗方法通过构造符合一定规则的随机数来解决数学上的各种问题。对于那些由于计算过于复杂而难以得到解析解或者根本没有解析解的问题,蒙特·卡罗方法是一种有效的求出数值解的方法。一般蒙特·卡罗方法在数学中最常见的应用就是蒙特·卡罗积分。
蒙特卡罗方法在金融工程学,宏观经济学,生物医学,计算物理学(如粒子输运计算、量子热力学计算、空气动力学计算、核工程)等领域应用广泛。
J. 什么是蒙特卡洛分析
蒙特卡罗分析法(统计模拟法),是一种采用随机抽样统计来估算结果的计算方法,可用于估算圆周率,由约翰·冯·诺伊曼提出。由于计算结果的精确度很大程度上取决于抽取样本的数量,一般需要大量的样本数据,因此在没有计算机的时代并没有受到重视。
利用蒙特卡罗分析法可用于估算圆周率,如图,在边长为 2 的正方形内作一个半径为 1 的圆,正方形的面积等于 2×2=4,圆的面积等于 π×1×1=π,由此可得出,正方形的面积与圆形的面积的比值为 4:π。
现在让我们用电脑或轮盘生成若干组均匀分布于 0-2 之间的随机数,作为某一点的坐标散布于正方形内,那么落在正方形内的点数 N 与落在圆形内的点数 K 的比值接近于正方形的面积与圆的面积的比值,即,N:K ≈ 4:π,因此,π ≈ 4K/N 。
用此方法求圆周率,需要大量的均匀分布的随机数才能获得比较准确的数值,这也是蒙特卡罗分析法的不足之处。
(10)蒙特卡洛算法期货源码扩展阅读:
使用蒙特·卡罗方法进行分子模拟计算是按照以下步骤进行的:
1. 使用随机数发生器产生一个随机的分子构型。
2. 对此分子构型的其中粒子坐标做无规则的改变,产生一个新的分子构型。
3. 计算新的分子构型的能量。
4. 比较新的分子构型于改变前的分子构型的能量变化,判断是否接受该构型。
若新的分子构型能量低于原分子构型的能量,则接受新的构型,使用这个构型重复再做下一次迭代。 若新的分子构型能量高于原分子构型的能量,则计算玻尔兹曼因子,并产生一个随机数。
若这个随机数大于所计算出的玻尔兹曼因子,则放弃这个构型,重新计算。 若这个随机数小于所计算出的玻尔兹曼因子,则接受这个构型,使用这个构型重复再做下一次迭代。
5. 如此进行迭代计算,直至最后搜索出低于所给能量条件的分子构型结束。
项目管理中蒙特·卡罗模拟方法的一般步骤是:
1.对每一项活动,输入最小、最大和最可能估计数据,并为其选择一种合适的先验分布模型;
2.计算机根据上述输入,利用给定的某种规则,快速实施充分大量的随机抽样
3.对随机抽样的数据进行必要的数学计算,求出结果
4.对求出的结果进行统计学处理,求出最小值、最大值以及数学期望值和单位标准偏差
5.根据求出的统计学处理数据,让计算机自动生成概率分布曲线和累积概率曲线(通常是基于正态分布的概率累积S曲线)
6.依据累积概率曲线进行项目风险分析。