杠杆的有关计算题

① 求几道与杠杆有关的题，并附有答案

杠杆平衡条件》是历届科学竞赛命题中的重点之一，它往往与数学等知识相结合，综合性很强，考查同学们运用数学知识解决科学问题的能力，现举例如下。 例1 （浙江省第11届初中生科学竞赛）如图所示，均匀杆AB长为L，可以绕转轴A点在竖直平面内自由转动，在A点正上方距离L处固定一个定滑轮，细绳通过定滑轮与杆的另一端B相连，并将杆从水平位置缓慢向上拉起，已知杆水平时，细绳的拉力为T 1，当杆与水平面的夹角为30°时，细绳的拉力为T 2，则T 1∶T 2是 A． 2∶1。 B． 2∶1。 C． 3∶1。 D． 1∶1。 解析 本题考查杠杆平衡条件与三角函数相结合来解决物理题。当杆在水平时，细绳的拉力为T 1，拉力的力臂为L 1=L cos 45°，杠受到重力为G，重力的力臂为L 2=L/2，则以A点为支点，根据杠杆平衡条件：T 1 L cos 45°=G L/2，T 1=2G/2；当杆与水平面的夹角为30°时，细绳的拉力为T 2，拉力的力臂为L 1=L cos 30°，杠受到重力为G，重力的力臂为L 2=L cos 30°/2，则以A点为支点，根据杠杆平衡条件：T 2 L cos 30°=G L cos 30°/2，T 2= G /2。因此T 1∶T 2=2∶1。故正确选项为 A 。 例2 (浙江省第九届自然科学竞赛)在一次校运动会上，小明骑一质量为m的独轮车，以速度v匀速通过一重为G、长为L的水平独木桥，独木桥的两端由两根竖直支柱A、B支撑着，如图2所示。设独轮车骑上A端支柱处为初始时刻（t=0），图3所示中哪一个图正确地表示了B端支柱所受压力F B与时间t的函数关系？（不考虑独木桥的形变）解析 本题考查杠杆平衡条件与数学图像相结合来解决物理问题。重为G、长为L的水平独木桥的两端由两根竖直支柱A、B支撑着，分别对水平独木桥的支持力为F A、F B， 水平独木桥受到重力为G，独轮车对独木桥的压力为F=（m+m 人）g。以A点为支点，根据杠杆平衡条件：F B L=GL/2+（m+m 人）gv t所以 F B= G/2+（m+m 人）gv t/L，又根据压力与支持力是一对相互作用力大小相等，因此F B=F B= G/2+（m+m 人）gv t/L，从而可知B端支柱所受压力F B与时间t是一条一次函数的图像（不经过原点）。故正确选项为 B 。 例3 (浙江省第五届自然科学竞赛)如图4所示OB为粗细均匀的均质杠杆，O为支点，在离O点距离为a的A处挂一个质量为M的物体，杠杆每单位长度的质量为m，当杠杆为多长时，可以在B点用最小的作用力F维持杠杆平衡？ A． 2Ma/m。 B． Ma/m 。 C． 2Ma/m。 D． 无限长。 解析 本题考查杠杆平衡条件的灵活应用与利用一元二次方程中根与系数的关系来解决物理问题。设OA=a，OB=x，每米长杠杆重为mg/ m 。以O为支点，根据杠杆平衡条件可以列出方程：aMg+x/2 mgx=Fx，整理后为 mgx 2－2Fx+2aMg=0。① 这个方程有解的条件是 Δ≥0，其中 Δ =（-2F） 2-8mgaMg。② 由此解出F≥ 2amMg。从①式可以解出杠杆长x，x=2F±4F 2-8aMmg 22mg。由于拉力最小时 Δ =0，所以拉力最小时的杠杆长为： x=F/mg=2Ma/m。故正确选项为 A 。 例4 (浙江省第八届自然科学竞赛)如图5所示，质量为M、长度为L 的均匀桥板AB，A端连在桥墩上可以自由转动，B端搁在浮在水面的浮箱C上。一辆质量为m的汽车P从A处匀速驶向B处。设浮箱为长方体，上下浮动时上表面保持水平，并始终在水面以上，上表面面积为S；水密度为ρ；汽车未上桥面时桥板与浮箱上表面夹角为α。汽车在桥面上行使的过程中，浮箱沉入水中的深度增加，求深度的增加量 Δ H跟汽车P离开桥墩A的距离x的关系(汽车P可以看作一点)。 解析 本题是平衡条件与三角函数相结合的物理问题。设桥面上没有汽车时，浮箱浸入水中的深度为 Δ H 0，浮箱对桥板的支持力为N 0，N 0=ρS Δ H 0g，以A为支点，根据杠杆平衡条件：MgL2 cos α=N 0L cos α，则浮箱浸入水中的深度为 Δ H 0： Δ H 0=ML2ρsL；汽车开上桥面后，汽车对桥板AB的压力为mg，浮箱浸入水中的深度为 Δ H’，浮箱对桥板的支持力为N，N=ρS Δ H’g，以A为支点，根据杠杆平衡条件：(MgL2+mgx) cos α=NL cos α，则浮箱浸入水中的深度为 Δ H’：Δ H’=ML+2mx2ρSL，故浮箱浸入水中的深度变化了 Δ H： Δ H= Δ H’- Δ H0= mxρSL。 因此深度的增加量 Δ H跟汽车P离开桥墩A的距离x的关系为 Δ H=mxρSL。

② 初中物理题 有关杠杆的

解：（1）由题意可知木棒重心距粗端L1＝L－L2＝2m－1.5m＝0.5m：
（2）第二次平衡时，由杠杆原理可得：（L3－L1）×G＝F×（L－L3），即：(1.5m－0.5m)G＝98N(2m－1.5m)，所以木棒重G＝49N
答：（略）

③ 三道初三物理题关于杠杆！！！（求过程）

三道题目考的都是同一个知识点：使物体顺时针转动的力矩和逆时针转动的力矩相等，则物体处于力矩平衡状态。
1，以O为支点，顺时针力矩是15×（24-9），逆时针力矩是F×（15+30）
解方程得F=5n
2，木棍中心为支点，顺时针力矩15×P，逆时针力矩（15+30）×8
解方程得P=24kg
3，设木棍中心到转轴的水平距离是x，木棍重P,拉力F，木棍长l，则顺时针力矩是P×x，逆时针力矩是F×l
解方程得拉力F=Px/l 所以x越大，F越大。答案一直增大，是对的。

④ 初三物理杠杆计算题

根据杠杆原理知L1*60=L2*20 因为L1+L2=1M
所以L1=0.25M L2=0.75M 左边是60N的物体
所以支点离左端0.25M

⑤ 有没有一些关于初二物理杠杆计算题的题目

1.一把杆秤不计自重，用来称质量是2
kg的物体，提纽到秤钩距离是4
cm，秤砣质量是250
g，秤砣应离提纽多远，秤杆才平衡？若秤杆长60
cm，则这把秤最大能称量多少千克的物体？
2.如果已知弹簧秤对杠杆拉力的力臂与钩码对杠杆拉力的力臂之比为7∶3，弹簧秤的读数是4.2
N，杠杆重力忽略不计，那么钩码多重？
3.
某工地在冬季水利建设中设计了一个提起重物的机械，如图是这个机械一个组成部分的示意图．OA是个钢管，每米长受重力为30牛顿；0是转动轴；重物的质量m为150千克，挂在B处，0B=1米；拉力F加在A点，竖直向上．取g=1
0牛／千克．为维持平衡，钢管OA为多长时所用的拉力最小?这个最小拉力是多少?
12、小华用一根长6米、半径7.5厘米的均匀粗木棒为爸爸设计了一架能搬运柴草的简易起重机（如图所示）。他把支架安在木棒的1/4长处，每捆柴草重1000牛，为了使木棒平衡以达到省力的目的，他又在另一端吊一块配重的石头,请你算出这块配重的石头应有多重？（木棒密度0.8103千克/米3，g取10牛顿/千克。）
13、为保证市场的公平交易，我国已有不少地区禁止在市场中使用杆秤。杆秤确实容易为不法商贩坑骗顾客提供可乘之机。请看下例。
秤砣质量为1千克，秤杆和秤盘总质量为0.5千克，定盘星到提纽的距离为2厘米，秤盘到提纽的距离为10厘米（图9）。若有人换了一个质量为0.8千克的秤驼，售出2.5千克的物品，物品的实际质量是多少？
14、如图所示，一轻质杠杆OA可绕O点无摩擦转动，A端用绳子系在竖直墙壁的B点，在杠杆的C点悬挂一重为20N的物体，杠杆处于水平静止状态．已知OA长为1250px，OC长为750px，∠OAB=30º．
(1)请在图中画出绳子对杠杆拉力F的力臂．
(2)拉力F的大小是多少?
15、某科学兴趣小组利用硬棒（质量一可忽略不计）、细线、若干已知重力的物体、刻度尺等器材来研究杠杆平衡的条件。如图所示，在
C
处挂一待测物体
B
，当重为
8
牛的物体
A
挂在
D
处时，硬棒在水平位置平衡，用刻度尺测得
OC
为
6
厘米，
OD
为
18
厘米。
(
1
）此时物体
B
的重力是多少牛？
(
2
）保持
O
点位置和物体
A
的重力不变，在
C
处挂上不同重力的物体，移动物体
A
的位置，使硬棒在水平位置平衡，分别在
OE
上标出相应的重力值所对应的刻度，就制成了一根能直接读出待测物体重力的杠杆。问该杠杆的刻度是否均匀？请说明理由。
16、图20为用道钉撬来撬铁路枕木上道钉的图片，若阻力F2为1500N，根

⑥ 求初中物理杠杆的计算题，五道以上，带答案。最好是难点的

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⑦ 初三物理杠杆计算题

解：
设支点离左端挂物点距离为L1，则支点离右端挂物点距离为L2=2-L1
根据杠杆平衡原理可得：F1L1=F2L2
即F1L1=F2（2-L1）
24×L1=40×(2-L1)
解得：L1=1.25（m）
即支点离左端挂物点距离为1.25m，离右端挂物点距离为0.75m。
若两端各加8牛的物体，即此时：F1'=24+8=32N；F2'=40+8=48N
F1'L1'=F2'（2-L1'）
32×L1‘=48×(2-L1’)
解得：L1‘=1.2（m）
所以，支点应向左边移动才能平衡，移动距离为：L1-L1'=1.25-1.2=0.05(m)
答：略。

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⑧ 求一道初二物理杠杆的计算题 要有答案

27、为了保证起重机在起重时不会翻倒，起重机右边配有一个重物M，现测得重物M的质量为4t，AB为10m，BC为4m，CD为1m。（g取10N/㎏）

问：该起重机可起吊的最大物重为多少?（起重机本身的重不计）

解析：以点B为支点，BC为4m ,CD=1m，AB=10
因为，M=4t 所以由：F1×L1=F2×L2可得：

GM×BC= G物×AB即G物=（ GM×BC）/ AB=20000N

所以最大重物重量为20000N

28、有一架不等臂天平，当将物体放在左盘中时称得质量为m1=225g，当物体放在右盘中时称得质量为m2=256g,则物体的质量是多少？

解析：设物体的质量为m，天平左臂长为L左，天平右臂长为L右

则，根据杠杆的平衡条件F1×L1= F2×L2可得：

m g × L左 = m1 g × L右 1

m2 g × L左 = m g × L右2

1/2可得：m/m2=m1/m

m2=m1× m2 =225×256=152×162(57600)

所以：m=240 g

⑨ 杠杆的计算题

解：设木棍重 a ，粗头重量为x，细头为y，
则在支点在0.8时有0.8x=(2-0.8)y,可得到粗头与细头的重量比为x:y=1.2/0.8=3:2
所以x=3/5a y=2/5a
所以支点在中央时，有3/5a*1=(2/5a+4)*1
可解得 x=20N