杠杆ab可绕支点

3.0×10 ³ 。

⑵ 鍦ㄥ浘涓锛屾潬鏉咥B鍙缁曟敮鐐筄鍦ㄧ珫鐩村唴杞鍔锛孉O锛歄B=2锛3锛孫D锛歄B=1锛1锛屾粦杞閲100N锛庡綋鍦˙鐐规柦鍔犲ぇ灏忎负F鐨勭珫

姝ｆ柟浣撳簳闈㈢НS=0.2m脳0.2m=0.04m²锛
锛1锛夊綋F浣滅敤B鐐规椂锛屾潬鏉嗐佸姩婊戣疆銆佹ｆ柟浣揗鍙楀姏濡傚浘鐢叉墍绀猴紱
鐢辨潬鏉嗗钩琛℃潯浠跺彲寰楋細F₁脳AO=F脳OB锛
鈭礎O锛歄B=2锛3锛屸埓F₁=1.5F锛
鐢卞钩琛℃潯浠跺緱锛宖₁锛+G_杞=2F₁锛
鍒檉₁=2F₁-G_杞=3F-100N锛
鈭祊=

F

S

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N₁=G-f₁=G-锛3F-100N锛夛紝
鍗300N=G-锛3F-100N锛夛紝鍒 200N=G-3F鈶
锛2锛夊綋F浣滅敤D鐐规椂锛屾潬鏉嗐佸姩婊戣疆銆佹ｆ柟浣揗鍙楀姏濡傚浘涔欐墍绀猴紝
鐢辨潬鏉嗗钩琛℃潯浠跺緱锛欶₂脳AO=F脳OD锛
鈭礎O锛歄B=2锛3锛孫D锛歄B=1锛1锛屸埓F₂=0.75F锛
瀵规粦杞锛宖₂+G_杞=2F₂锛宖₂=2F₂-G_杞=1.5F-100N锛
鈭祊=

F

S

锛屸埓N₂=p₂S=15000Pa脳0.04m²=600N锛
瀵筂锛歂₂+f₂=G锛屽垯500N=G-1.5F鈶★紝
鐢扁憼鈶′袱寮忚В寰楋細F=200N锛孏=800N锛
鎷夊姏F涓庢ｆ柟浣揗鎵鍙楅噸鍔汫涔嬫瘮

F

G

=

200N

800N

=

1

4

锛

鏁呯瓟妗堜负锛1锛4锛

⑶ （2014北京）杠杆AB可绕支点O自由转动，将金属块用细绳悬挂在杠杆A端，把石块用细绳悬挂在杠杆B端时，杠

设金属块的密度为ρ，
∵F₁L₁=F₂L₂，F_浮=ρ_液gV_排，
（1）当金属块B没有进入水中时
G_A?OA=G_B?OB，-----①
且

OA

OB

=

3

8

，-----②
联立①②两式可得：

GA

GB

=

8

3

，-----③
（2）当金属块B没入水中时，
（G_A-F_拉）?OA=（G_B-F_水浮）?OB，-----④
且F_拉=

8

9

G_B；-----⑤
即F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水g（

GB g

ρ石

）=

ρ水GB

ρ石

-----⑥
联立上面的③④⑤⑥四式可得ρ=3×10³kg/m³．
故答案为：3×10³；

⑷ （2011房山区二模）如图所示，轻质杠杆AB可绕固定点O在竖直平面内自由转动，A端用细绳通过滑轮悬挂着底

∵当工人在B端施加一个大小为650N竖直向上的推力时，重物对地面的压力恰好为零，
∴此时在A点施加的拉力等于物体的重力，
因此OA×G=OB×F_B1，代入数值得：OA×G=OB×650N；①
∵当推力变为450N时，重物对地面的压强为5×10³Pa，
而重物的底面积为0.02m²，
∴重物对地面的压力，也就是地面对重物的支持力为：F_压=F_支=PS=5×10³Pa×0.02m²=100N，
而在A点施加的拉力等于物体的重力减去地面对重物的支持力，
因此OA×（G-F_支）=OB×F_B2，代入数值得：OA×（G-100N）=OB×450N，②
①-②得：100N×OA=200N×OB，
解得：

OA

OB

=

2

1

．
∵当重物对地面压强为8×10³Pa时，工人对地面的压力为980N，
∴重物对地面的压力，也就是地面对重物的支持力为：F_压1=F_支1=PS=8×10³Pa×0.02m²=160N，
而此时在A点施加的拉力等于物体的重力减去地面对重物的支持力，此时在B点施加的推力等于人的重力减去地面对人的支持力，
所以OA×（G-F_支1）=OB×（F₁-G_人），代入数值得：OA×（G-160N）=OB×（980N-G_人）；③
∵当重物对地面压强为1.2×10⁴Pa时，工人对地面的压力为F₂，
则重物对地面的压力，也就是地面对重物的支持力为：F_压2=F_支2=PS=1.2×10⁴Pa×0.02m²=240N，
所以OA×（G-F_支2）=OB×（F₂-G_人），代入数值得：OA×（G-240N）=OB×（F₂-G_人），④
③-④得：80N×OA=980N×OB-F₂×OB，
而OA=2OB，
则160N×OB=980N×OB-F₂×OB，
∴F₂=820N．
故答案为：820．