杠杆放大微小长度的公式

⑴ 怎么用光杠杆的原理测量微小的长度变化

光杠杆放大倍数计算：

1、tan2a=2a=C/D,a=C/2D

2、tana=a=L/b-

3、b是光杠杆后足往前足连线的垂直距离，成为光杠杆常数，联立1、2可以求得L=bC/2D=WC注（W=b/2D)

4、用手按压桌面能使桌面发生形变，设计实验进行检验：（采用的就是放大法） 用手轻按压桌面时，由于坚硬物体的微小弹性形变不容易观察到，因此，可以用显示微小形变的装置，将微小形变“放大”到可以直接观察出来。

(1)杠杆放大微小长度的公式扩展阅读

光杠杆测量原理即光杠杆镜尺测量微伸量原理：盯散

1、拉伸测量杨氏模量原理：本实验采用光杠杆放进行测量弹性杨氏模量反映材料形变与内应力关系物理量实验表明弹性范围内应力（单位横截面积垂直作凯芹氏用力与横截面积比）与线应变（物体相伸）比规律。

2、验采用光杠杆放大法进行测量。弹性杨氏模量是反映材料形变与内应力关系的物理量，实验表明，在弹性首轮范围内，正应力单位横截面积上垂直作用力与横截面积之比。

⑵ 物理实验预习报告：拉伸法测量钢丝的杨氏模量、

给联系方式，发给你。贴在这里公式和图表都不显示。
金属丝弹性模量的测量

实验目的
(1) 掌握光杠杆放大法测微小长度变化量的原理。 (2) 学会测量弹性模量的方法。
(3) 学会使用逐差法处理数据。 实验方法原理
金属柱体长 L，截面积为 S，沿柱的纵向施力 F1，物体伸长或 缩 短
F / S
为ΔL，则弹性模量Y = 。由于ΔL 甚小，需要用光杠杆 放 大
∆L/ L
后才能被较准确的被测量。
开始时平面镜 M 的法线 on 在水平位置，标尺 H 上的刻度 no 发 出 光通过平面镜反射，no 的像在望远镜中被观察到。加砝码时，金 属 丝 伸长ΔL，光杠杆后足下落ΔL，平面镜转过一个α角，此时标尺 上 刻

线经平面镜反射在望远镜中被观察到。根据几何关系

光杠杆放大原理图

tanα = ∆L
b

tan 2α = ∆n
D

∆L =

b ∆n
2D

因而，

8FLD
Y = πd2bδ 。由 ∆L =

b ∆n可知，光杠杆的放大倍数为 2D 。
2D b

实验步骤
1. 弹性模量测定仪的调节 (1) 左右观察与调节
(2) 上下观察与调节
(3) 镜内观察与调节 (4) 视差的检测与排除
2. 加减砝码测量
3. 钢丝长度的测量
4. 钢丝直径的测量
5. 光杠杆足间距的测量
数据处理
单次测量数据处理表

测量值 N 不确定度 u = uB u / N N ± u
L /mm 726.0 ±2 0.0028 726±2
D /mm 1765.0 ±4 0.0023 1765±4
b /mm 77.5 ±0.9 0.0116 77.5±0.9
钢丝直径 d 数据处理表

i

标度尺示数及数据处理

n A n B n

Y = 8FLD =

8 ×6 ×9.808 ×726 ×10−3

×1765×10−3

=1.979 ×1011 N/ m 2

πd bδ n

3.142 ×0.7042 ×10−6 × 77.5 ×10−3 × 25.26 ×10−3

u (Y) =
Y

(u (F) ) 2
F

+ (u (L )) 2
L

+ (u (D )) 2
D

+ ( 2u (d) ) 2
d

+ (u (b ) ) 2
b

+ (u (δn ) ) 2
δn

= 0.0205

标准不确定度为u (Y) = Y ⋅u (Y) = 0.0401×1011 N / m 2
Y

扩展不确定度为U = 2u (Y) = 0.08 ×10

N / m 2

所以结果表达式为Y = (Y ±U) = (1.98 ± 0.08) ×1011 N / m 2
1. 光杠杆有什么优点，怎样提高光杠杆测量的灵敏度? 答：优点是：可以测量微小长度变化量。提高放大倍数即适当地增大标尺距离 D 或适当地减小光杠杆前后脚的垂直距离 b，可以提高灵敏度，因为光杠杆的放大倍数为 2D/b。
2. 何谓视差，怎样判断与消除视差? 答：眼睛对着目镜上、下移动，若望远镜十字叉丝的水平线与标尺的刻度有相对位移，这种现象叫视差，细调调焦手轮
可消除视差。
3. 为什么要用逐差法处理实验数据? 答：逐差法是实验数据处理的一种基本方法，实质就是充分利用实验所得的数据，减少随机误差，具有对数据取平均的 效果。因为对有些实验数据，若简单的取各次测量的平均值，中间各测量值将全部消掉，只剩始末两个读数，实际等于 单次测量。为了保持多次测量的优越性，一般对这种自变量等间隔变化的情况，常把数据分成两组，两组逐次求差再算
这个差的平均值。

⑶ 光杠杆测量微小长度的变化原理是什么

使用光杠杆的放大原理，用光线的反射使一个微小的变化扩大。

镜的偏转面所在的平面平行于F1、F2的连线，R安装在待测量的位置变化的物体上，F1和F2固定于基座，使平面镜能绕F1F2轴转动，L是望远镜，S是标尺（它上面的字是反的），当光线经M反射后，标尺S上的刻度可通过望远镜观测。

当支架水平、平面镜垂直时，从望远镜中读得米尺上的一个刻度值，当支架下降ΔL，平面镜倾斜θ角时，从望远镜中又读得米尺上的一个刻度值，与前一个刻度值的差是L1。

(3)杠杆放大微小长度的公式扩展阅读：

当动力和阻力对杠杆的转动效果相互抵消时，杠杆将处于平衡状态，这种状态叫做杠杆平衡，但是杠杆平衡并不是力的平衡。

F1×L1=F2×L2一根硬棒能成为杠杆，不仅要有力的作用，而且必须能绕某固定点转动，缺少任何一个条件，硬棒就不能成为杠杆，例如酒瓶起子在没有使用时，就不能称为杠杆。

动力和阻力是相对的，不论是动力还是阻力，受力物体都是杠杆，作用于杠杆的物体都是施力物体。

⑷ 杨氏模量的光钢杆法测量杨氏模量的实验

基本公式：，式中L为金属丝原长
光杠杆放大原理
光杠杆两个前足尖放在弹性模量测定仪的固定平台上，而后足尖放在待测金属丝的测量端面上。金属丝受力产生微小伸长时，光杠杆绕前足尖转动一个微小角度，从而带动光杠杆反射镜转动相应的微小角度，这样标尺的像在光杠杆反射镜和调节反射镜之间反射，便把这一微小角位移放大成较大的线位移。
如右图所示,当钢丝的长度发生变化时，光杠杆镜面的竖直度必然要发生改变。那么改变后的镜面和改变前的镜面必然有一个角度差，用θ来表示这个角度差。从下图我们可以看出：
△L=b·tanθ=bθ，式中b为光杠杆前后足距离，称为光杠杆常数。
设放大后的钢丝伸长量为C，由图中几何关系有：
θ=C/4H
故：△L=bC/4H
代入计算式，即可得下式：

式中D为钢丝直径，变量D（使用螺旋测微器测量）、F（通过所加砝码质量计算）、H、C（直接读数）、b（使用游标卡尺测量）、L就是所要测量的目标物理量。根据该公式便可计算杨氏模量。

⑸ 在杨氏弹性模量的测实验中,画出杠杆的原理图,导出其放大微小长度l的公式

在杨氏弹性模量的测实验中,假设，ΔL为钢丝伸长量，b为光杠杆长，D为镜面到尺面的距离，Δn为刻度尺读数的变化量，原理图和推导如图。